【人教版】2018年秋七年级上册数学课 题： 用方程解决问题(4)
【人教版】2018年秋七年级上册数学课 题： 解一元一次方程(1)
【人教版】2018年秋七年级上册数学课 题： 解一元一次方程（1）4．2解一元一次方程（1） 学案编号：kjhy2 姓名【学习目标】了解与一元一次方程有关的概念，方程的基本变形在解方程中的作用，掌握解一元一次方程的方法．【学习重点】解一元一次方程的方法．【问题导学】问题1．判断下列括号中哪一个数是方程的解？x （x-5）+6=0； （3，0，2）问题2．用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么．(1) 如果6+x=2，那么x=___________，根据是________________________ ．(2) 如果x 23=15，那么x=___________，根据是_____________ ________． （练习)1．解下列方程..：(1)x+2=-6 (2)-3x=3-4x(3)x 21 =3 (4)-6x=2问题3．下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正.？（1）解方程：x+12=34．解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22．（2）解方程：-9x+3=6．解：-9x+3-3=6-3，于是-9x=3，所以x=-3．（3）解方程：x 32-=-31． 解：两边同时乘以3，得2x-1=-1，两边都加上1，得2x-1+1=-1+1，化简，得2x=0，两边同时除以2，得x=0．【问题探究】问题1．(1)下列变形错误的是 （只填序号）..．① x+7= 5得x+7－7=5－7． ② 由3x －2 =2x+ 1得x=3．③ 由4－3x=4x －3得4+3 = 4x+3x ． ④ 由－2x= 3得x= －32． (2)已知方程：① 3x －1=2x ＋1；②x 23-1= x ；③ 3（x-2）+5=2x+1中，解为x=2的是方程 （只填序号）．问题2．解下列方程:（1）6x=3x －12 （2）2y―21=21y―3（3）－2x=－3x+8 （4）56=3x+32－2x问题3．(1) 如果57b a x 与－3a 3X-47b 是同类项，求x ．(2) 如果x=-2是方程3x+4=-1-a 的解，求a-a 1的值．【问题评价】1．下列变形是根据等式的性质的是 （只填序号）① 由2x ﹣1=3得2x=4． ② 由x 2=x 得 x=1．③ 由x 2=9得 x=3． ④ 由2x ﹣1=3x 得5x=﹣1．2．如果3x+5=11，那么3x=11 － ．3．如果y 21=4，那么y= ． 4．当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4．5．当a= ____________时，方程3x 2a －2=4是一元一次方程．6．解下列方程:（1）-x+3=0 （2）2-5x =8（3）3x―7+6x=4x―8 （4）7．9x+1．58+x=7．9x －8．427．2a —3x=12是关于x 的方程．在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x 看做3x ，得方程的解为x=3．请你帮助小虎求出原方程的解．。
2018年秋季人教版七年级数学上册 3.4 实际问题与方程课件(共32张PPT)
成组的找数据：
画线段图：
2.某车间每天能制作甲种零件500只，或 者制作乙种零件250只，甲、乙两种零 件各一只配成一套产品，要在30天内 制作最多的成套产品，则甲、乙两种 零件各应制作多少天？
依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x . 解方程，得：5(22－x)＝6x， 110－5x＝6x，
x＝10.
22－x＝12.
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生 产螺母.
配套类：
用料
盒身 盒底
产量
总量
关键：在列等式前，追问总量哪个多？
工程类：
例2 整理一批图书，由一个人做 要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h， 然后增加 2人与他们一起做8 h，完成 这项工作. 假设这些人的工作效率相同， 具体应该安排多少人工作？
一、租车前往
例1 美好的春天来了，师生决定一起 去踏青，租车前往，每车6人，则4人 无车可乘，若每车8人，则可少租1辆 且刚好坐满。请问师生一共多少人？
解：设需要租6人车x辆
车辆 6人车 8人车 每车人数 6 总人数
x
X-1
6x 8(x-1)
8
相等关系：同一个量的两个不同的式子相等
二、有奖竞答
12x＝24， x＝2. 答：应先安排 2人做4 h.
பைடு நூலகம்
工程类：
总量 一级 二级
人数
效率
行程类：
无风
风速
y)× y)×
时间
12.5= 13=
路程
9750 9750
顺 逆
(x+ (x-
v 一 二 x-2 x
t 4 5
s 4(x-2) 5x
行程类： 回声问题
【人教版】2018年秋七年级上册数学课题：用方程解决问题(1)
课题：4．３用方程解决问题（1）学案编号：7136姓名
【学习目标】
1．经历和体会列方程解决实际问题的过程，初步感受刻画现实世界中的数学模型；
2．增强列方程解决现实问题的应用数学意识．
【学习重点】在多个未知量中设定一个未知数，建立方程解决问题；间接设立未知数．
【问题导学】
问题1．准备一本月历，做猜数游戏，提醒学生注意月历的特点，揭开猜数游戏的谜底．
(1)月历的同一行上相邻4个数的和是38，求这4个数．
(2)在月历上找出1个数以及它的上、下、左、右4个数，这5个数的和是50，求这5个数．问题2．学校的篮球数比排球数的
2倍少3个，篮球数与排球数的比是3∶2，求两种球各有
多少个？问题3．小明看一本故事书，第一天看了全书的
31还多8页，第二天又看了余下的一半多3
页，这时还余56页没有看完，这本书共有多少页？归纳小结：
1．运用一元一次方程解决实际问题的关键是建立等量关系．
2．解应用题的一般步骤：设、列、解、答．
【问题探究】
问题1．一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材
0．03立方米，做一条桌腿需要木材0．002立方米，现做一批这样的桌子，恰好用去木材
3．8立方米，共做了多少张
桌子？问题2．在45g 的某种三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料的比为
1:2:6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？。
2018年秋季人教版 初中数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程——配套问题(共16张PPT)
问题与探究2
• 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生 产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需 要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母 刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人 各多少名？（P100页） • 两个等量关系：用一个等量关系设未知数， 另一个等量关系列方程。一般的用和，差， 倍，分的句子设未知数
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺 母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安 排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（P100面） 列表分析： 产品类型 生产人数 单人产量 总产量 ＝ 1 200 x
螺钉
螺母
x
× 1 200
22﹣x × 2 000 ＝ 2 000(22－x)
答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖 出的土及时运走。
2、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多 少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材 做B部件. 依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) . 解方程，得： x＝4. 6-x=6-4=2 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件, 配成这种仪器160套.
七年级数学(人教版)上册
3.4实际问题与一元一次方程
——配套问题
利用方程可以很方便的解决生活中 的许多实际问题，我们来试试吧！
1张桌子配1张椅子
桌子数量：椅子数量=1:1
桌子数量=椅子数量
6个杯子配1个水壶
杯子数量：水壶数量=6:1 杯子数量=6×水壶数量
2018最新人教版七年级上数学一元一次方程经典题型讲解及答案
2018最新⼈教版七年级上数学⼀元⼀次⽅程经典题型讲解及答案知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价×100%（2）商品利润率＝商品利润商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打⼏折出售，就是按原价的百分之⼏⼗出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品⼀律按⼋折优惠出售，已知某种⽪鞋进价60元⼀双，⼋折出售后商家获利润率为40%，问这种⽪鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. ⼀家商店将某种服装按进价提⾼40%后标价，⼜以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.⼀家商店将⼀种⾃⾏车按进价提⾼45%后标价，⼜以⼋折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种⾃⾏车每辆的进价是多少元？4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则⾄多打⼏折？5．⼀家商店将某种型号的彩电先按原售价提⾼40%，然后在⼴告中写上“⼤酬宾，⼋折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得⾮法收⼊的10 倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价？知能点2：⼯程问题⼯作量＝⼯作效率×⼯作时间⼯作效率＝⼯作量÷⼯作时间⼯作时间＝⼯作量÷⼯作效率完成某项任务的各⼯作量的和＝总⼯作量＝16. ⼀件⼯作，甲独作10天完成，⼄独作8天完成，两⼈合作⼏天完成？7. ⼀件⼯程，甲独做需15天完成，⼄独做需12天完成，现先由甲、⼄合作3天后，甲有其他任务，剩下⼯程由⼄单独完成，问⼄还要⼏天才能完成全部⼯程？8. ⼀个蓄⽔池有甲、⼄两个进⽔管和⼀个丙排⽔管，单独开甲管6⼩时可注满⽔池；单独开⼄管8⼩时可注满⽔池，单独开丙管9⼩时可将满池⽔排空，若先将甲、⼄管同时开放2⼩时，然后打开丙管，问打开丙管后⼏⼩时可注满⽔池？9.⼀批⼯业最新动态信息输⼊管理储存⽹络，甲独做需6⼩时，⼄独做需4⼩时，甲先做30分钟，然后甲、⼄⼀起做，则甲、⼄⼀起做还需多少⼩时才能完成⼯作？10.某车间有16名⼯⼈，每⼈每天可加⼯甲种零件5个或⼄种零件4个．在这16名⼯⼈中，⼀部分⼈加⼯甲种零件，其余的加⼯⼄种零件．?已知每加⼯⼀个甲种零件可获利16元，每加⼯⼀个⼄种零件可获利24元．若此车间⼀共获利1440元，?求这⼀天有⼏个⼯⼈加⼯甲种零件？11.⼀项⼯程甲单独做需要10天，⼄需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，⼄参与⼯作，问还需⼏天完成？知能点3：⾏程问题基本量之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题快⾏距＋慢⾏距＝原距（2）追及问题快⾏距－慢⾏距＝原距（3）航⾏问题顺⽔（风）速度＝静⽔（风）速度＋⽔流（风）速度逆⽔（风）速度＝静⽔（风）速度－⽔流（风）速度13. 甲⼄两⼈在同⼀道路上从相距5千⽶的A、B两地同向⽽⾏，甲的速度为5千⽶/⼩时，⼄的速度为3千⽶/⼩时，甲带着⼀只狗，当甲追⼄时，狗先追上⼄，再返回遇上甲，再返回追上⼄，依次反复，直⾄甲追上⼄为⽌，已知狗的速度为15千⽶/⼩时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？12. 甲、⼄两站相距480公⾥，⼀列慢车从甲站开出，每⼩时⾏90公⾥，⼀列快车从⼄站开出，每⼩时⾏140公⾥。
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课题：4．4用方程解决问题（4）学案编号：7139 生姓名
【学习目标】
1．能用一元一次方程解决简单的行程问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力；
2．经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值．【学习重点】
在多个未知量中设定一个未知数，建立方程解决问题；间接设立未知数．
【问题导学】
问题1．运动场跑道400m，小红跑步的速度是爷爷的
5倍，他们从同一起点沿跑道的同一
3
方向同时出发，5分钟后小红第一次追上了爷爷．你知道他们的跑步速度吗？
议一议：如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？
问题2．甲骑自行车从A到B，乙骑自行车从B到A，甲每小时比乙多走2千米．两人在上午8点同时出发，到上午10点两人还相距36千米，到中午12点两人又相距36千米，求A、B两地的距离．
问题3．一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？
【问题探究】
问题1．甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的1．5倍，求乙飞机的速度．
问题2．一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道经历了18秒，隧道顶部一盏固定的灯在火车上垂直照射了10秒，则这列火车的长为多少米？
问题3．通讯员要在规定时间内到达某地，如果他每小时走15km，那么可提前24min到达某地；如果他每小时走12km，那么要迟到15min．求路程和规定的时间．
【问题评价】
1．一架飞机在两城市在两城市之间飞行，顺风需55分钟，逆风需1小时，已知风速是20千米/时，则两城市之间的距离是．
2．一列火车长240米，速度为60千米/时，一辆越野车的速度为80千米/时，当火车前进时，越野车与火车同向而行，由列车尾追至火车头需___ ___秒（越野车车身长不计）．3．某公路上A、B两个车站相距108km，某日16时整，甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45km/h，乙车速度为36km/h，则两车在什么时间相遇?在什么时间两车距离18km?
4．旅游者游览某水路风景区，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处，水流速度是2千米/小时，摩托艇在静水中的速度是18千米/小时，为了使游览时间不超过3小时，旅游者驶出多远就应回头？
5．甲、乙两人在400m的环形跑道上练习跑步，乙每秒跑6m，甲的速度是乙的速度的4
倍，
3
甲在乙前面8m处．如果他们同时同向出发，那么经过多少时间两人首次相遇?。