新冀教版八年级16.4中心对称图形
八年级数学上册 16.4《中心对称图形》课件
第一页，共二十二页。
做一做:
将平行四边形绕着对角线的交点旋转180º，你
会得出(déchū)什么样的结论.
第二页，共二十二页。
B
A
O
C
D
第三页，共二十二页。
B
B
C
C
A
A
D
D
第四页，共二十二页。
A
B
C
B
D
A D
C
第五页，共二十二页。
A
D
B
A
C
D
B
C
第六页，共二十二页。
D
B
A
A
C
C
BD
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BD
A
O
A
C
C
BD
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定义(dìngyì)
在平面内，一个图形绕某个(mǒu ɡè)点旋转180o， 如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心
第九页，共二十二页。
想一想
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
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归纳：
（1）在成中心对称的两个图形中,连接(liánjiē)对称点的
线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
（2）关于中心对称的两个(liǎnɡ ɡè)图形是全等图形。
第十七页，共二十二页。
应用(yìngyòng)
和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个(zhège) 点成中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图
形中的对应点叫做关于中心的对称点.
冀教版初中八年级数学上册16-4中心对称图形课件
7.如图,已知长方形的长为10 cm,宽为4 cm,则图中阴影部分 的面积为 20 cm2.
解析 长方形的面积=10×4=40(cm2),长方形是中心对称图 形,根据中心对称的性质得题图中阴影部分的面积是长方形 面积的一半,故题图中阴影部分的面积= 1 ×40=20(cm2).
2
8.(教材变式·P126例题)已知六边形ABCDEF是以O为对称中 心的中心对称图形(如图),补全六边形ABCDEF,并指出所有 的对应点.
知识点2 中心对称的性质与作图 5.(2024河北张家口宣化期末)如图,线段AC与BD相交于点O, 且△ABO≌△CDO,则下列结论中正确的个数是 ( A )
①OB=OD;②AB=CD;
③线段AB与CD关于点O成中心对称;
④△ABO和△CDO关于点O成中心对称.
A.4
B.3
C.2
D.1
解析 ∵△ABO≌△CDO,线段AC与BD相交于点O,∴OB= OD,AB=CD,线段AB与CD关于点O成中心对称,△ABO和 △CDO关于点O成中心对称,题中四个结论都正确,故选A.
12.(2024河北沧州孟村期末,9,★★☆)用一条直线m将图1中 的直角铁皮分成面积相等的两部分,图2、图3是甲、乙两名 同学给出的作法,对于两人的作法,判断正确的是 ( C )
图1
图2
Байду номын сангаас
图3
A.甲正确,乙不正确 C.甲、乙都正确
B.甲不正确,乙正确 D.甲、乙都不正确
解析 题图2中,直线m经过两个长方形的对角线的交点,所 以直线两旁的图形的面积都是两个长方形面积之和的一半, 所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分,故甲的 作法正确.题图3中,将图形添补后,直线m经过大长方形和图 形外添补的小长方形的对角线的交点,直线两旁的面积都是 大长方形面积的一半减去添补的小长方形面积的一半,所以 这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分,故乙的作法 正确.
冀教版八年级上册数学第16章 轴对称和中心对称 成中心对称
着某一点旋转180 °，它 个图形的位置关
能够与另一个图形重合那 系而言的
中心 对称
么就说这两个图形关于这 (2)中心对称有一个
个点成中心对称
对称中心
2.性质：成中心对称的两个 (3)中心对称是绕对
图形中，对应点所连线段 称中心旋转
经过对称中心，且被对总结 (1)连接两对对应点，则线段的交点即为对称中心. (2)中心对称作图的方法步骤： ①确定对称中心；②作关键点的对称点； ③连线；④写结论. (3)每一对对应点所连线段被对称中心平分是识别中心对
知1－讲
例1 如图所示的图形中，成中心对称的有____3____组．
导引：利用成中心对称的定义解答.
总结
知1－讲
根据成中心对称的定义，看左边的图形能否绕一点 旋转180°后与右边的图形重合，能就成中心对称，不 能就不成中心对称．
知1－练
1 下列说法正确的是( D ) A．全等的两个图形成中心对称 B．能够完全重合的两个图形成中心对称 C．绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对
知2－练
1 如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列 说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝ OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的 有( D )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知2－练
2 如图，将△ABC以点O为旋转中心旋转180°后得到 △A′B′C′，点E，D分别是AB，AC的中点，已知ED ＝2，则线段E′D′的长度为( A )
知3－练
1 如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′， 使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于点O成中心对 称．
八年级数学上册16.4中心对称图形中心对称在生活中的应用素材冀教版(new)
中心对称在生活中的应用1。
广告商标中心对称应用于广告商标的设计制作，往往能以简单的色彩、线条，勾画出生动、富于创意和内涵的作品。
因而只要你细心观察，就不难发现，原来中心对称就在我们身边!瞧，右边的你认识多少?2。
工农业生产旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求。
因而在工农业生产制作转动工具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动飞机、轮船的轮桨,风力发电用的风车等等。
另外，在日常使用的一些生活工艺品(如：地毯、挂毯），也不难发现中心对称的影子！尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
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冀教版初中数学八年级上册16.4中心对称图形word教案
教学内容中心对称图形教学目标1. 经历生活中中心对称图案的欣赏、观察、分析等过程，发展空间观念，增强审美意识。
2. 认识中心对称图案在生活中的应用，会设计一些中心对称图案。
教学重点会识别中心对称图形教学难点中心对称图形的识别以及简单的实际应用教法操作实践、合作交流教学流程学生活动一．创设情境1. 展示生活中几幅美丽的图片，只要我们善于发现，美无处不在2. 你还记得我们七年级时曾经学习过轴对称图形吗？观察以上几幅图片有什么共同点？（都可沿着某条直线进行翻折，使直线两侧部分互相重合）谁还记得什么样的图形叫做轴对称图形？二．新知学习1. 观察以下几幅图片有何特点？教师利用PPT演示图形旋转180°的过程，学生参与活动学生思考回答认真观察O B A BO A师：平行四边行是中心对称图形，那么特殊的平行四边形：矩形，菱形，正方形都是中心对称图形5.指出下列那个正多边形是中心对称图形你观察出了什么规律？（边数为偶数的正多边形都是中心对称图形）6. 选择点O 为对称中心, 画出与△ABC 关于点O 对称的△A ′B ′C ′. （见PPT ） 方法总结随练：以O 为对称中心，将原来的图形补充成中心对称图形7.在实际生活中，你还知道有哪些是轴对称图形和中心对称图形吗？ （1）（2）举 手 回 答 发 现 规 律 试 着 总 结 学生练习实际举例（3）8.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？三．能力过关：1.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 角B 等边三角形C 线段D平行四边形2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形3.判断下列图形是否是中心对称图形？是否为轴对称图形？：4. 观察图形，并回答下面的问题：（１）哪些是中心对称图形？（２）哪些是轴对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？举例练习5.中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？轴对称图形中心对称图形1 有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2 图形沿轴对折（翻转180°）图形绕对称中心旋转180°3 翻转前后的图形完全重合旋转前后的图形完全重合四．小必胜的小游戏：甲乙两人轮流往桌面上放同样大小的硬币（不能叠压，且硬币数量足够多）所放数量多者获胜。
[配套K12]八年级数学上册 16.4 中心对称图形 什么叫中心对称和中心对称图形素材 (新版)冀教版
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教育配套资料K12
教育配套资料K12 什么叫中心对称和中心对称图形？
中心对称和中心对称图形，这也是两个有联系的概念。
中心对称是指：对于两个几何图形，如果连结它们的对应点之间的线段的中点都和某一定点重合，那么这两个图形就叫中心对称，这一定点，叫做对称中心。
中心对称图形是指：如果绕着一个定点旋转180°后，两个图形中的每一个能够与另一个原来的位置互相重合，那么，这个图形叫做以这个定点为对称中心的中心对称图形。
如图：
图中的三角形A＇B＇C＇绕着定点O旋转180°后，与三角形ABC的原来位置互相重合，因此，三角形 ABC与三角形 A＇B＇C＇是以 O点为对称中心的中心对称图形。
除此之外，如果一个图形绕着某一点旋转180°后，能够和原来图形本身位置重合，就称这个图形为中心对称图形。
这一点叫做对称中心。
以平行四边形为例：
图中的四边形ABCD是平行四边形，绕着对角线交点O旋转180°后，能够和原来图形位置重合，因此，平行四边形是以对角线交点O为对称中心的中心对称图形。
冀教版八年级数学上册 16.4 中心对称图形
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新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
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成中心对称的图形的性质
问题1 下图中△A′B′C′与△ABC关于 点O是成中心对称,请你试着找出其 中的等量关系.
(1) OA=OA′ OB=OB′ OC=OC′
(2)△ABC≌△A′B′C′
y 5
B
4
3
2
C
A1
-5 -4 -3 -2 -1-1 O 1 2 3 4 5 x
正方形的边于点M，N，则四边形OMCN的面积为___a_2___.
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6.如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图 案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转__6_0__度后，两张图 案构成的图形是中心对称图形.
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7.如图，以点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′ 随堂练习 课堂小结
C A
O
B'
B A'
C'
解： 连接作出A、B、C三点关于点O的对称点A'、B'、C'， 依次连接A'、B'、B'C'、C'A'，
就可以得到△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
2
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中心对称图形
问题1.1 如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
A
O
B
绕点O旋转了180度后与原线段重合
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中心对称图形
问题1.2 如图，将四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°， 你有什么发现？