功和功率(师)
高三物理专题复习13功和功率及图像问题中等(教师版)
功和功率及图像问题中等（1）计算瞬时功率要注意力与速度方向的夹角；（2）图像问题依旧要看清楚横轴坐标代表的物理量、图线截距、斜率以及面积所代表的含义，有时候还需要根据图像中的数据把横轴坐标的具体函数关系式写出来答案解析A.B.C.D.用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图所示规律变化，已知物块的质量为，重力加速度为，时间内物块做匀加速直线运动，时刻后功率保持不变，时刻物块达到最大速度，则下列说法正确的是（ ）物块始终做匀加速直线运动时间内物块的加速度大小为时刻物块的速度大小为时间内物块上升的高度为1DA ．时间内物块做匀加速直线运动，时刻后功率保持不变，根据知，增大，减小，物块做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，物体做匀速直线运动，故A 错误；B ．根据，得，，可知图线的斜率，可知，故B 错误；1.解题技巧标注【知识点】 机械能及其守恒定律 > 功和功率 > 功率【题型】 机械能及其守恒定律 > 功和功率 > 功率基本问题 > 机车启动问题【学科素养】 科学思维 > 科学推理C ．在时刻速度达到最大，，则速度，可知时刻物块的速度大小小于，故C 错误；D ．图线围成的面积表示牵引力做功的大小，根据动能定理得，，解得，故D 正确．故选D ．答案解析A.物体先做匀加速运动，然后做匀减速运动B.拉力的平均功率为C.拉力的最大瞬时功率为D.摩擦力做功为质量为的物体，放在动摩擦因数为的水平面上，在水平拉力的作用下，由静止开始运动，拉力做的功和物体发生的位移之间的关系如图所示，重力加速度取，在物体位移的过程中，下列说法正确的是（ ）2BCA ．由图可知，内，拉力的大小，内，拉力的大小，摩擦力的大小，可知物块先做匀加速运动后做匀速运动，故A 错误；B ．内，拉力做功为，匀加速运动的加速度，根据得，匀加速运动的时间，匀加速运动的末速度，则匀速运动的时间，则拉力的平均功率，故B 正确；C ．拉力的最大瞬时功率，故C 正确；标注【题型】 机械能及其守恒定律 > 功和功率 > 功率基本问题 > 功率的基本计算D ．摩擦力做功，故D 错误．故选BC ．答案解析A.汽车再次匀速运动时速度大小为B.t=0时刻，汽车的加速度大小为C.汽车的牵引力不断减小D.经历的时间为总质量为的汽车在平直公路上以速度匀速行驶时，发动机的功率为．司机为合理进入限速区，减小了油门，使汽车功率立即减小到并保持该功率继续行驶，设汽车行过程中所受阻力大小不变．从司机减小油门开始，汽车的图象如图，从汽车开始减速到再次达到匀速运动的过程中，行驶的位移为，汽车因油耗而改变的质量可忽略．则在该过程中，下列说法正确的是（ ）3ABDA 选项：开始汽车做匀速直线运动，阻力，车功率立即减小到并再次匀速运动时牵引力仍然等于，所以：．故A 正确；B 选项：时刻，汽车的牵引力，根据牛顿第二定律得，汽车的加速度大小，故B 正确；C 选项：在时间内，汽车做减速运动，速度减小，功率不变，根据知，牵引力不断增大，故C 错误；标注【学科素养】 科学思维 > 科学推理【知识点】 机械能及其守恒定律 > 动能和动能定理 > 动能定理D 选项：根据动能定理知，，其中克服阻力做功：．所以经历的时间为．故D 正确．故选ABD.答案解析A.B.C.D.质量为的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为，则（ ）时间内，汽车的平均速度等于时间内，汽车的牵引力等于时间内，汽车的功率等于汽车运动的过程中最大速度4ACA ．由题图可知，阶段，汽车做匀加速直线运动，故平均速度，故A 正确；B ．由题图可知，阶段，汽车做匀加速直线运动，，，联立得，，故B 错误；C ．在时刻汽车达到额定功率，时间内，汽车保持额定功率不变，故C 正确；D ．时刻，速度达到最大值，此时刻，，，故D 错误．标注【题型】 机械能及其守恒定律 > 功和功率 > 功率基本问题 > 机车启动问题故选AC ．答案解析标注【知识点】 机械能及其守恒定律 > 机械能的概念和机械能守恒定律 > 机械能的概念【题型】 机械能及其守恒定律 > 机械能守恒定律 > 机械能守恒的计算 > 系统机械能守恒A.在处物体所受拉力最大B.在过程中，物体的动能先增大后减小C.在处物体的速度最大D.在过程中，物体的加速度先增大后减小一物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力的作用下开始向上运动，如图甲所示．在物体向上运动过程中，其机械能与位移的关系图象如图乙所示（空气阻力不计），已知曲线上点处的切线的斜率最大，则（ ）甲乙5ABA ．拉力做功等于机械能增加量，图象中，斜率即为拉力，故A 正确；B ．物体的重力势能与竖直位移成正比，故动能先增后减，故B 正确；C ．最大速度处在之间，故C 错误；D ．到，物体先是加速度减小的加速运动，后为加速度增加的减速，故D 错误．故选AB ．如图甲，质量为的物体在水平恒力作用下沿粗糙的水平面运动，后撤掉恒力，其运动的图像如图乙，，下列说法正确的是（ ）6答案解析标注【知识点】 机械能及其守恒定律 > 功和功率 > 功率【题型】 机械能及其守恒定律 > 功和功率 > 功率基本问题 > 功率的基本计算A.在内，合外力一直做正功B.在时，恒力的瞬时功率为C.在内，合外力的平均功率为D.在内，物体克服摩擦力做功为BDA ．在内物体做减速运动，此时合外力做负功．故A 错误；B ．在内物体在摩擦力作用下减速，由题图可得减速时的加速度为，故摩擦力大小为．在内物体加速度为，且有，代入数据可得，故恒力的瞬时功率为．故B 正确；C ．在内由动能定理得合外力做功为，故合外力的平均功率为．故C 错误；D ．在之内，由题图可求得物体的总位移为，故物体克服摩擦力做功为．故D 正确．故选BD ．某人在静止的湖面上竖直向上抛出一个铁球，铁球升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一定深度，铁球所受阻力随时间变化的图象如图所示，以、、、分别表示小球的速度、加速度、所受合外力和动能四个物理量．下列图中能正确反映运动过程各量随时间变化的是（ ）7A. B.C. D.AC由图示图象可知，时间内铁球不受阻力，铁球做竖直上抛运动，时间内铁球受到恒定阻力，铁球进入水中向下运动，在时间内，铁球受到阻力作用，阻力大于重力，此过程铁球陷入泥中向下做减速运动；A．在时间内铁球做竖直上抛运动，速度先减小后反向增大，在时间内铁球铁球在水中下降，所示阻力小于重力，合力向下，铁球向下做加速运动，速度增大，在时间内铁球陷入泥中，所受阻力大于重力，所受合力方向向上，铁球做匀减速直线运动，速度减小，最后速度为零，故A正确；B．在时间内铁球做竖直上抛运动，加速度：，方向竖直向下；在时间内铁球在水中向下做加速运动，所受合力小于重力，加速度小于重力加速度，方向向下，在时间内铁球受到的合力方向竖直向上，加速度方向向上，图B所示图象不符合实际运动，故B错误；C．由阻力图象可知，在时间内铁球所受合力：，方向竖直向下，在时间内铁球所受合力小于重力，方向竖直向下，在时间内铁球所受合力大于重力，方向竖直向上，故C正确；D．在时间内铁球做竖直上抛运动，铁球的动能先增大后减小，时刻的动能与时刻的动能相等，图D所示图象与实际情况不符，故D错误．故选AC．标注【知识点】 机械能及其守恒定律 > 动能和动能定理 > 动能公式【题型】 牛顿运动定律 > 牛顿第二定律 > 两类基本问题答案解析标注【题型】 机械能及其守恒定律 > 动能和动能定理 > 动能定理处理机车启动问题【题型】 机械能及其守恒定律 > 功和功率 > 功率基本问题 > 机车启动问题A. B. C. D.甲乙两车同时同地同向运动，两车的图象如图所示．其中质量，甲车以恒定功率启动，最后匀速运动．乙车做初速为做匀加速运动，则乙车追上甲车的时间是（ ）8D设乙车追上甲车的时间为，对乙车：…①对甲车：当甲车速度最大时，牵引力等于阻力，则有：…②由图可知，当乙车追上甲车时，甲车已经达到最大速度，并且以最大速度做匀速直线运动，对甲车根据动能定理有：…③联立①②③式可以得：，故选项D 正确，选项ABC 错误．故选D ．如图所示，竖直面内有一个半径为的光滑圆弧轨道，质量为的物块（可视为质点）从顶端处静止释放滑至底端处，下滑过程中，物块的动能、与轨道间的弹力大小、机械能、重力的瞬时功率随物块在竖直方向下降高度变化关系图象正确的是（ ）9答案解析标注【题型】 机械能及其守恒定律 > 动能和动能定理 > 动能定理的基本应用【题型】 机械能及其守恒定律 > 机械能守恒定律 > 机械能守恒的计算 > 单体机械能守恒A. B. C. D.BCA 选项：根据机械能守恒知，与成线性关系，故A 错误；B 选项：受力分析知，与也是线性关系，过原点，故B 正确；C 选项：根据机械能守恒知不变，故C 正确；D 选项：重力瞬时功率为：，与的关系图象不是如图关系，故D 错误．故选BC.一辆机动车在平直的公路上由静止启动．如图所示，图线表示该车运动的速度与时间的关系，图线表示该车的功率与时间的关系．设机车在运动过程中阻力不变，则以下说法正确的是（ ）10答案解析标注【题型】 机械能及其守恒定律 > 功和功率 > 功率基本问题 > 机车启动问题A.B.C.D.内机动车先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动运动过程中机动车所受阻力为机动车速度为时牵引力大小为机动车的质量为BDA 选项：根据速度时间图象可知，机动车先做匀加速运动，后做变加速运动，最后做匀速运动，故A 错误；B 选项：最大速度，根据图线可以机车的额定功率为：，当牵引力等于阻力时，速度取到最大值，则阻力为：，故B 正确；C 选项：内的加速度为：，匀加速运动的牵引力为：，保持不变，故C 错误；D 选项：根据牛顿第二定律得：解得：，故D 正确．故选BD.答案A.汽车运动的最大速度为B.阻力大小为C.汽车的质量为D.汽车的质量为一汽车在水平平直路面上，从静止开始以恒定功率运动，运动过程中所受阻力大小不变，汽车最终做匀速运动．汽车运动速度的倒数与加速度的关系如图所示．下列说法正确的是（ ）11AD解析标注【题型】 机械能及其守恒定律 > 功和功率 > 功率基本问题 > 机车启动问题A 、汽车的加速度为零（）时速度最大，由图读出最大速度为，故A 正确；BCD 、根据牛顿第二定律得，及，得：，解得：．由乙图可知：，，解得：，，故BC 错误，D 正确．故选AD ．答案解析A.B.C.D.物块放置在光滑水平面上，在水平力作用下物块沿水平由静止开始做直线运动，水平作用力随时间的变化规律如图所示，则（ ）时间内力的平均功率大小等于时间内力的平均功率大小时间内力的平均功率大小等于时间内力的平均功率大小时刻力的瞬时功率大小等于时刻力的瞬时功率大小时刻力的瞬时功率大小等于时刻力的瞬时功率大小12BDA 选项：图中所围曲线的面积为冲量，设时速度为，时速度为，根据动量定理在时间内：，，力做的功，平均功率，同理在时间内：，，力做的功，平均功率所以，故A 错误；B 选项：根据动量定理，时物块速度为零．因此，物块动能增加量等于物块动能减少量．所以，根据动能定理内力做的功大小等于内力做的功，因此平均功标注【题型】 动量与动量守恒定律 > 动量定理 > 动量定理计算【题型】 动量与动量守恒定律 > 动量定理 > 冲量大小的计算【知识点】 动量与动量守恒定律 > 动量定理率相等，故B 正确；C 选项：时刻的力等于时刻的力，根据动量定理，时刻物块的速度小于时刻物块的速度，所以由可知，时刻力的瞬时功率小于时刻力的瞬时功率，故C 错误；D 选项：由于时刻的力大小等于时刻的力大小，根据动量定理，时刻物块的速度等于时刻物块的速度，所以，时刻力的瞬时功率大小等于时刻力的瞬时功率大小，故D 正确．故选BD.答案解析A.B.C.D.质量为的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等．从时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力的作用，随时间的变化规律如图所示．重力加速度取，则（ ）物体在末速度大小为物体在到这段时间内的位移大小为在到这段时间内拉力做功为在末拉力的功率为13ADAB 、物体受到的滑动摩擦力为：，内，，物体静止，位移由牛顿第二定律可得：．位移为：，标注【题型】 机械能及其守恒定律 > 功和功率 > 功率基本问题 > 功率的基本计算【知识点】 机械能及其守恒定律 > 功和功率 > 功率末速度为：，，物体做匀速运动，，受力与相同，所以加速度相同，物体在末速度，内的总位移为：，故A 正确，B 错误．C 、在到这段时间内物体做匀速直线运动，拉力做功，故C 错误．D 、物体在末速度大小为，拉力的功率为，故D 正确．故选AD ．A. B.C. D.一小物块从固定斜面的底端沿斜面向上滑动，之后停在某一高度．物块初速度为，初动能为，初始状态机械能为，物块与斜面间的动摩擦因数不变，取斜面底端所在水平面为重力势能的参考平面．在该过程中，物块的速度、重力势能、动能、机械能随时间或位移变化的图象可能正确的是（ ）14答案解析标注【知识点】 机械能及其守恒定律 > 机械能的概念和机械能守恒定律 > 机械能守恒定律【题型】 机械能及其守恒定律 > 动能和动能定理 > 动能定理的基本应用ACA 选项：设斜面倾角为，上滑过程中加速度大小不变，设为，则，故A 正确；B 选项：上滑过程中的位移，重力势能，图象是一条抛物线，故B 错误；C 选项：根据动能定理可得，解得，故C 正确；D 选项：由于物块要克服摩擦力做功，所以其机械能一直减小，由功能原理知，得图象的斜率大小等于摩擦力，所以图象的斜率大小不变，故D 错误．故选AC.答案解析A.B.C.D.如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行．初速度大小为，质量为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知，则（ ）物块与传送带的动摩擦因数为从开始到物块回到处，的位移为，摩擦力对物块做功为时间内，摩擦力对物块的冲量大小为在这个过程中由于物块的影响，电动机对传送带多做的功为15AD 解：A 、时间内物块匀减速运动，设加速度为，则：，设物块与传送带间动摩擦因数为，则，解得，故A 正确；B 、根据动能定理可得从开始到物块回到处，物块的位移为，摩擦力对物块做功为，故B 错误；标注【知识点】 动量与动量守恒定律 > 动量定理【学科素养】 科学思维 > 科学推理【题型】 动量与动量守恒定律 > 动量定理 > 动量定理计算C 、根据动量定理可得时间内，摩擦力对物块的冲量大小为，故C 错误；D 、有摩擦力作用的时间为，在时间内传送带的位移，在这个过程中由于物块的影响，电动机对传送带多做的功为，故D 错误．故选AD ．答案解析A.物体与水平面间的动摩擦因数为B.合外力对物体所做的功为C.物体匀速运动时的速度为D.物体在减速阶段所受合外力的冲量为水平面上质量为的物体，在大小为的水平拉力的作用下做匀速直线运动，从位置处拉力逐渐减小，力随位移变化规律如图所示，当时拉力减为零，物体也恰好停下，取，下列结论正确的是（ ）16ABCA 选项：物体做匀速运动时，受力平衡，则，，故A 正确；B 选项：图象与坐标轴围成的面积表示拉力做的功，则由图象可知：，滑动摩擦力做的功为：，所以合外力做的功为：，故B 正确；C 选项：根据动能定理得：，解得：，故C 正确；D 选项：根据动量定理可得：，故D 错误．故选ABC.合合标注【知识点】 动量与动量守恒定律 > 动量定理【题型】 动量与动量守恒定律 > 动量定理 > 动量定理计算答案解析标注【题型】 机械能及其守恒定律 > 功和功率 > 功率基本问题 > 功率的基本计算【题型】 机械能及其守恒定律 > 机械能守恒定律 > 机械能守恒的判断A.B.C.D.如图所示，某同学在时刻把一小球以初速度竖直向上抛出，小球上升到最高点所用时间为，时刻落回出发点，设球运动中所受阻力恒定，以抛出点为零势能点，下列关于小球在空中运动过程中的速度、加速度、重力的瞬时功率和机械能几个量的大小随时间变化的图象中，正确的是（ ）17BCA 选项：小球上升时加速度大于下落时加速度，且上升过程和下落过程位移相同，那么由可知：；由可知，初速度大于末速度，故A 错误；B 选项：小球运动过程中只受重力和阻力作用，上升过程重力、阻力方向相同；下落过程重力方向向下，阻力方向向上，故上升时加速度大于下落时加速度；故B 正确；C 选项：重力的瞬时功率，故由A 可知，故C 正确；D 选项：小球运动过程中只受重力和阻力作用，阻力一直做负功，故机械能不断减小，故D 错误.故选BC.。
(完整版)功和功率知识点.docx
一、功的理解和正判断1.做功的两个要素：力和物体在力的方向上生的位移。
2．公式： W＝ Fl cos α(1) α是力与位移方向之的角，l 是物体地的位移。
(2)公式只适用于恒力做功。
3．功的正 (曲运中α是力与速度方向之的角)角功的正α＜ 90°力物体做正功α＝ 90°力物体不做功α＞ 90°力物体做功或成物体克服个力做了功二、功的算[ 方法 1：利用定式算恒力的功](1) 恒力做的功：直接用W＝ Fl cos α 算。
(2)合力做的功方法一：先求合力 F 合，再用 W 合＝ F 合 lcos α求功。
方法二：先求各力做的功W 1、 W2、 W3、⋯再用W 合＝ W1＋ W2＋ W3＋⋯求合力做的功 (代数和 )。
[ 方法 2：利用微元法求力做功]将物体的位移分割成多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以恒力，就将力做功化在无数多个无小的位移上的恒力所做元功的代数和。
此法在中学段，常用于求解大小不、方向改的力做功。
[ 方法 3：化力恒力求力做功]力做功直接求解，通常都比复，但若通研究的象，有可化恒力做功，用W＝ Fl cos α求解。
此法常常用于通定滑拉物体的中。
[ 方法 4：利用平均力求力做功]在求解力做功，若物体受到的力方向不，而大小随位移呈性化，即力均匀化，可以物体受到一大小 F ＝F1＋F2的恒力作用， F1、 F 2分物体初、 2末所受到的力，然后用公式W＝ F l cos α求此力所做的功。
[ 方法 5：利用能定理求力做功]动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功。
因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选。
[ 方法 6：利用 F-x 图像求变力做功]在 F -x 图像中，图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力 F 在这段位移所做的功，且位于x 轴上方的“面积”为正，位于x 轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。
功与功率教学设计
教学设计：功与功率一、教学目标1.了解功的概念及其计算方法；2.掌握功率的概念及其计算方法；3.能够运用功和功率的知识解决实际问题；4.培养学生合作精神和实践能力。
二、教学内容1.功的概念–什么是功？–功的计算公式–功的单位2.功率的概念–什么是功率？–功率的计算公式–功率的单位3.实际问题运用–计算机器做功所需时间–家用电器的功率与电费计算–汽车引擎输出功率与速度关系三、教学方法与过程步骤一：导入（5分钟）1.引入话题：你们是否听说过“功”和“功率”这两个词？它们在我们日常生活中有什么应用呢？2.提出问题：你们对于“功”和“功率”的理解是什么？步骤二：讲解（20分钟）1.讲解“功”的概念、计算公式和单位，并给出几个例子进行说明。
–功的概念：功是力在作用点上的移动所做的功，也可以理解为力乘以位移。
–功的计算公式：功 = 力× 位移× cosθ–功的单位：焦耳（J）2.讲解“功率”的概念、计算公式和单位，并给出几个例子进行说明。
–功率的概念：功率是单位时间内完成的功，也可以理解为功除以时间。
–功率的计算公式：功率 = 功 / 时间–功率的单位：瓦特（W）步骤三：实践操作（30分钟）1.分成小组，每个小组选择一个实际问题来运用功和功率的知识进行解决。
可以从以下几个方面选择：–计算机器做功所需时间：给定一个机器做工所需的力和距离，计算完成工作所需的时间。
–家用电器的功率与电费计算：给定家用电器的功率和使用时间，计算消耗的电能及其对应的电费。
–汽车引擎输出功率与速度关系：给定汽车引擎输出功率和车辆速度，探究二者之间是否存在某种关系。
2.每个小组进行实际问题的解答和计算，并记录下过程和结果。
步骤四：小组分享（10分钟）1.每个小组派代表上台分享他们选择的实际问题、解答过程和结果。
2.其他小组可以提问或给予评价。
步骤五：总结归纳（10分钟）1.教师对功与功率的概念、计算方法进行总结归纳。
功和功率知识点总结
功和功率知识点总结在物理学中，功和功率是两个非常重要的概念，它们对于理解能量的转化和机械运动有着至关重要的作用。
下面，让我们来详细了解一下功和功率的相关知识。
一、功1、定义功是指力与在力的方向上移动的距离的乘积。
如果用字母$W$表示功，＄F$表示力，＄s$表示在力的方向上移动的距离，那么功的计算公式为：＄W ＝ Fs$。
需要注意的是，这里的“力的方向上移动的距离”非常关键。
如果物体移动的方向与力的方向不一致，我们需要计算力在移动方向上的分力，再乘以移动的距离。
2、单位功的国际单位是焦耳（J），1 焦耳等于 1 牛顿的力使物体在力的方向上移动 1 米所做的功。
3、正功和负功当力的方向与物体运动方向相同时，力做正功；当力的方向与物体运动方向相反时，力做负功。
例如，一个物体在水平地面上受到水平向右的拉力而向右运动，拉力做正功。
如果物体受到水平向左的摩擦力，而物体仍然向右运动，摩擦力做负功。
4、总功一个物体往往受到多个力的作用，计算总功时有两种方法：（1）先分别求出每个力所做的功，然后将各个力所做的功代数相加。
（2）先求出合力，然后用合力乘以物体在合力方向上移动的距离。
二、功率1、定义功率是表示做功快慢的物理量，它等于单位时间内所做的功。
如果用字母$P$表示功率，＄W$表示功，＄t$表示做功所用的时间，那么功率的计算公式为：＄P ＝＼frac{W}｛t}＄。
2、单位功率的国际单位是瓦特（W），1 瓦特等于 1 焦耳/秒。
常用的还有千瓦（kW），1 千瓦＝ 1000 瓦特。
3、平均功率和瞬时功率平均功率是指在一段时间内做功的平均快慢程度，用公式$P ＝＼frac{W}｛t}＄计算。
瞬时功率是指某一时刻做功的快慢，当时间$t$趋近于 0 时，平均功率就趋近于瞬时功率。
对于恒力做功的情况，瞬时功率可以用公式$P ＝ Fv$计算，其中$v$是瞬时速度。
例如，汽车在行驶过程中，发动机的功率会随着油门的大小和车速的变化而变化。
功和功率知识点总结
功和功率知识点总结在物理学中，功和功率是两个非常重要的概念，它们在描述物体的运动和能量转化方面起着关键作用。
接下来，让我们详细地了解一下功和功率的相关知识。
一、功1、定义功是指力与在力的方向上移动的距离的乘积。
如果用$W$表示功，＄F$表示力，＄s$表示在力的方向上移动的距离，那么功的计算公式为：＄W ＝ Fs$。
需要注意的是，如果力与移动的方向夹角为$＼theta$，则功的计算公式为$W ＝ Fs\cos\theta$。
2、单位功的国际单位是焦耳（J），1 焦耳等于 1 牛顿的力使物体在力的方向上移动 1 米所做的功。
3、正功和负功当力的方向与物体运动方向的夹角小于 90 度时，力做正功，这意味着力对物体的运动起到推动作用，使物体的能量增加。
当力的方向与物体运动方向的夹角大于 90 度时，力做负功，这表示力对物体的运动起到阻碍作用，物体的能量减少。
当力的方向与物体运动方向的夹角等于 90 度时，力不做功，例如物体在光滑水平面上做匀速圆周运动时，向心力不做功。
4、功的计算（1）恒力做功当力的大小和方向都不变时，直接使用$W ＝ Fs\cos\theta$计算。
（2）变力做功对于变力做功，不能直接使用上述公式。
常见的方法有图像法（通过力位移图像的面积来计算功）、分段计算法（将变力做功的过程分成若干段，每段力近似看作恒力来计算功，然后累加）等。
5、功的物理意义功是能量转化的量度。
做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生了转化。
二、功率1、定义功率是表示做功快慢的物理量，它等于单位时间内所做的功。
如果用$P$表示功率，＄W$表示功，＄t$表示时间，那么功率的计算公式为：＄P ＝＼frac{W}｛t}＄。
2、单位功率的国际单位是瓦特（W），1 瓦特等于 1 焦耳每秒。
常用的单位还有千瓦（kW），1kW ＝ 1000W。
3、平均功率和瞬时功率平均功率是指在一段时间内做功的平均快慢程度，用$P ＝＼frac{W}｛t}＄计算。
功与功率的计算
功与功率的计算功和功率是物理学中常用的两个概念，用来衡量物体的运动和能力。
在力学和电学等领域，功和功率的计算是非常重要的。
本文将介绍功和功率的概念，并展示如何计算它们。
一、功的计算功（Work）是描述力对物体做功的物理量。
它的计算公式为：功 = 作用力 ×物体移动的距离× cosθ其中，作用力是力（单位为牛顿），物体移动的距离是米（m），θ是作用力与物体移动方向之间的夹角。
举个例子来说明功的计算。
假设一个人用力推一个物体，力的大小为10牛顿，物体移动的距离为5米，且作用力和物体移动方向夹角为0度（即力与物体移动方向相同）。
那么根据功的计算公式，可以得到：功 = 10N × 5m × cos0° = 50焦耳（J）从这个例子可以看出，只有力的大小和物体移动方向相同，才能最大化地发挥功。
二、功率的计算功率（Power）是描述单位时间内做功的能力大小。
功率的计算公式为：功率 = 功 / 时间其中，功的单位为焦耳（J），时间的单位为秒（s）。
通过功和功率的关系，可以进一步得到功率的另一个计算公式：功率 = 作用力 ×物体移动的速度假设一个人用力推一个物体，力的大小为10牛顿，物体移动的速度为2米/秒。
那么功率的计算公式可以表示为：功率 = 10N × 2m/s = 20瓦特（W）从功率的计算中可以看出，功率越大表示单位时间内所做的工作越多，能力越强。
三、功和功率的关系功和功率之间存在着密切的联系。
根据功率的定义，可以得到功与功率的关系公式：功 = 功率 ×时间这个关系可以理解为功等于单位时间内所做的功率乘以时间。
举个例子来说明功和功率的关系。
假设某人需要用10N的力推一个物体，经过10秒钟，物体移动了20米。
那么根据功的计算公式，可以得到：功= 10N × 20m × cosθ而根据功率的计算公式，可以得到：功率 = 功 / 时间将以上的数值代入公式，可以得到：功率= (10N × 20m × cosθ) / 10s从这个例子可以看出，功和功率之间的关系可以通过时间来连接起来。
功和功率的知识梳理
功和功率知识的梳理
功是描述力对物体做功多少的物理量，它的大小等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积。
功的公式为：W=Fs cosθ，其中F是力，s是物体在力的方向上移动的距离，θ是力与位移之间的夹角。
当力与位移同向时，cosθ=1，功的公式简化为W=Fs。
功是标量，但有正负之分，正功表示力对物体做功，负功表示物体克服力做功。
功率则是描述做功快慢的物理量，它等于单位时间内完成的功。
功率的公式为：P=tW，其中W是功，t是时间。
功率的单位是瓦特（W），它表示每秒钟完成1焦耳的功。
功率也是标量，但同样有正负之分，在力学中，通常只考虑功率的绝对值，即做功的快慢，而不考虑其方向性。
另外，功率还可以表示为力与速度的乘积，即P=Fv。
但这里需要注意的是，这个公式中的v必须是物体在力的方向上的速度分量。
如果力与速度不在同一直线上，那么就需要用速度与力的夹角的余弦值来修正速度，即P=Fv cosα，其中α是力与速度之间的夹角。
最后，需要明确的是，功和功率是两个不同的物理量，它们之间有着本质的区别。
功是描述力对物体做功多少的物理量，而功率则是描述做功快慢的物理量。
它们之间可以通过公式P=tW进行联系，但并不能相互替代。
综上所述，功和功率的知识梳理如下：
功：描述力对物体做功多少的物理量，公式为W=Fs cosθ（或W=Fs当力与位移同向时），是标量但有正负之分。
功率：描述做功快慢的物理量，公式为P=tW或P=Fv（当力与速度同向时），是标量但同样有正负之分。
功和功率是两个不同的物理量，它们之间有着本质的区别。
初中物理 功和功率.教师版
做功的判断1. 功:如果一个力作用在物体上, 物体在这个力的方向上移动了一段距离, 力学里就说这个力做了功.计算式: W =Fs (计算是采用国际单位, 距离单位必须是m)注意:功一定是某个力对物体做的, 所以计算功的时候首先应该明确是哪个力, 然后再确定该力的方向上物体移动的距离, 功与力有种“一一对应”的关系.2. 某力对物体是否做功的判断: 某力对物体做功条件:(1) 有作用在物体上的力;(2) 物体在该力的方向上移动了距离;注意三种不做功的情况:a. 物体没有受到力的作用(0F =), 但由于惯性移动了一段距离(0s ≠), 则对物体不做功.b. 物体受到力的作用(0F ≠), 但没有移动距离(0s =), 该力对物体不做功.c. 物体受到力的作用(0F ≠), 也通过了一 段距离(0s ≠), 但物体移动的方向跟物体 到的力的方向垂直.功和功率的一般计算思路导航知识互联网功和功率、机械能1. 物体在单位时间内完成的功, 叫功率.功率的物理意义: 表示物体做功快慢的物理量2. 功率的计算:定义式法:W Pt =常用计算式: P=Fv机械中的功与功率(常规滑轮)拉力做功: W=Fs对物体做功: W=Gh注意绳自由端移动距离s和物体上升高度h 之间的关系. 拉力做功功率:WPt==Fv绳对物体做功的功率P=Gv物注意: v绳和v物的之间的关系【例1】(2011通州一模) 下列情景中, 人对物体没有做功的是( )A. 小峰背书包走上楼梯B. 小华用力搬石块, 石块没动C. 装卸工人沿斜面将物体推到车上D. 小丽把花盆从地面搬到窗台上【答案】B【例2】(2011通州二模) 如图所示, 用大小相等的拉力1F、2F、3F使同一个物体分别沿着水平面、斜面和竖直方向移动相同的距离s, 拉力1F、2F、3F所做的功分别是1W、2W、3W.下列正确的是( )A.123W W W== B.123W W W=< C.123W W W<< D.123W W W>>夯实基础模块一: 功【答案】 A【例3】 有一起重机, 它将5000N 重的物体匀速提高6m, 后又水平地移动4m, 则钢丝绳对物体所做的功是 ( )A. 30000 JB. 20000 JC. 50000 JD. 10000 J【答案】 A【例4】 (2013通州二模) 重200N 的木箱, 在40N 水平拉力的作用下, 恰能沿水平地面做匀速直线运动. 当木箱在50N 的水平拉力的作用下, 沿同一水平地面前进10m 的过程中, 下列说法中错误．．的是 ( ) A. 拉力做功500J B. 重力做功2000JC. 木箱受到的摩擦力为40ND. 木箱受到的重力和支持力的合力为零【答案】 B【例5】 现有n 块质量为m , 边长为h 的方砖放在水平地面上(如图甲), 有一个同学想把它们叠放起来(如图乙)至少要做多少功?【答案】 整体重心方法. ()22G nh hW nmg =-能力提升n 块砖图甲 图乙【例6】 下列关于功率的说法中, 正确的是 ( )A. 功率大的机械比功率小的做功多B. 功率大的机械比功率小的做功快C. 做功时间越长, 功率越大D. 做功时间越短, 功率越大【答案】 B【例7】 (多选) 体重600N 的小刚, 用200N 的水平拉力拉着重800N 的车, 沿水平公路前进50m,用时5min, 则下列说法正确的是 ( )A. 小刚对车做的功为1×104JB. 小刚对车做的功为4×104JC. 小刚对车做功的功率为2×103WD. 小刚对车做功的功率为33.3W【答案】 A D【例8】 中考体育跳绳测试的项目中, 某同学在1min 内跳了180次, 每次跳的高度大约为5cm.他跳绳时的功率大约为 ( ) A.1000W B.100W C.10W D.1W【答案】 B 2012兰州中考【例9】 一个物体由A 点自由下落时, 相继经过B 、C 两点, 如图所示, 已知AB=BC, 物体在AB 段重力做功W 1, 功率P 1; 在BC 段重力做功W 2, 功率P 2, 则下列关系正确的是 ( )A. W 1=W 2, P 1＞P 2B. W 1=W 2, P 1=P 2C. W 1=W 2, P 1＜P 2D. W 1≠W 2, P 1≠P 2【答案】 C夯实基础模块二: 功率· A · B ·C【例10】 (2012 石景山一模) 建筑工地上常用如图所示的装置搬运建筑材料, 使用的滑轮组由a 、b 、c 、d 、e 五个滑轮组成, 如果滑车和建材共重1500 N, 每个滑轮重50 N, 不计绳重及摩擦, 以0.5m/s 匀速提起滑车所用的拉力F 的功率P ＝ W.【答案】 800【例11】 (2011西城一模) 如图所示, A 是一个重为G 的活塞, B 是一个粗细均匀、竖直固定放置的圆筒. 用竖直向下的力F 1推活塞A , 使其恰能以速度为1v 匀速向下运动(如图甲) , 活塞从金属筒上端移动到下端的过程中, 所用的时间为1t , F 1做的功为W 1 , 功率P 1; 若对活塞A 施以竖直向上的力F 2, 使其恰能以速度为2v 匀速向上运动(如图乙) 活塞从金属筒下端移动到上端的过程中, 所用的时间为2t , F 2做的功为W 2 , 功率P 2. 已知F 1=G , P 1= P 2. 则下列判断正确的是 ( ) A. 1221:v :v = B. 1321:t :t = C. 2121:F :F = D. 3121:W :W =【答案】 D能力提升滑车 Fa bc de建材模块三: 滑轮组综合问题夯实基础【例12】如图所示, 重40N的物体A在水平拉力F的作用下, 在水平桌面上做匀速直线运动, 物体A所受的滑动摩擦阻力是物重的0.2倍, 物体A在2s内前进了0.2m. 若不计滑轮重、绳重及轴摩擦, 拉力F做功为J.【答案】1.6【例13】(2011房山一模) 如图所示, 平静的湖面上有两艘小船, 绳的一端拴在甲船上, 绕过乙船上的滑轮, 站在岸上的人用100N的力拉绳子的自由端. 如果在20s内甲船向右匀速移动了10m, 同时乙船向左匀速移动了4m, 则人拉绳子的功率为W.甲【答案】90【例14】如图所示, 平静的湖面上有两艘小船, 绳的一端拴在甲船上, 绕过乙船上的滑轮, 站在甲船上的人用100N的力拉绳子的自由端. 如果在20s内甲船向右匀速移动了10m. 同时乙船向左匀速移动了4m, 则人拉绳子的功率是W.【答案】140【例15】 (2012西城一模)(多选) 如图所示, 聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上, 另一个固定在自己的滑板车上, 用绳子将两个滑轮组装成滑轮组. 小亮站在滑板车上拉动手中的绳子, 他用10N 的拉力在3s 内, 使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了1.2m. 滑轮重、轴摩擦和绳重均忽略不计. 下列说法中正确的是 ( )A. 竖直墙壁受到的拉力为20 NB. 滑板车受到地面的阻力为30 NC. 在3s 内小亮的拉力做功为36 JD. 动滑轮对滑板车拉力的功率为12W【答案】 B C【例16】 (2010西城二模) 工人利用滑轮组按照如图所示的方式提升货箱. 工人的体重为800N G =人. 提升第一个货箱时, 工人用0500N F =的竖直向下的力拉绳时, 没有提起货箱. 工人用1600N F =的竖直向下的力拉绳时, 货箱恰能以0.2m/s 的速度匀速上升. 第二个货箱比第一个货箱重500N , 工人仍能提起第二个货箱, 并使第二个货箱以0.1m/s 的速度匀速上升(不计绳重及绳与轮、轮与轴之间的摩擦). 求:(1) 第一个货箱未被拉动时, 水平地面对货箱的支持力;(2) 工人提升第一个货箱和第二个货箱做功功率变化量的大小.【答案】 (1) 400N (2) 190W能力提升滑板车【例17】 小刚在研究功率与时间的关系时, 记录了表中所示的试验数据.时间/s 2 4 6 8 10 12 做功/J 100 100100100100 100 功率/W502516.67 12.5108.33根据表中的实验数据, 可以得出的结论是: ___________________ _______.【答案】 在做功相同时, 功率与所用的时间成反比, 且关系式为: 100W s=P t【例18】 攀岩运动是从登山运动中派生得来的新项目, 它集健身、娱乐、竞技于一体, 以其独有的登临高处的征服感吸引了众多爱好者. 要测量某运动员在一次攀岩比赛中克服重力做功的功率, 需要测量的物理量有该运动员的重力、 和 .【答案】 攀岩高度 攀岩时间【例19】 (2011 大兴二模) (2013平谷一模) 实验台上有组装好的实验装置,如图所示, 其中弹簧测力计的量程为0～5N. 另外还有质量均为100g 的钩码六个, 秒表一块(图中未画出) . 要求利用上述实验装置和钩码、秒表设计一个实验证明: 用动滑轮提升重物时, 如果拉力不变, 则拉力的功率与速度成正比.(1) 写出主要实验步骤. (2) 设计实验表格【答案】 (1) 实验步骤夯实基础能力提升模块四: 功、功率实验① 在动滑轮下挂两个钩码 ………1分② 用调好的弹簧测力计以不同的速度匀速竖直向上提升6次, 用弹簧测力计测出拉力F , 用刻度尺测出绳端移动的距离s , 用秒表测出时间t , 并把每次的F 、s 、t 的数据记录在表格中. ………2分③ 利用s v t =、FsP t=分别计算出每次的速度和功率, 并把v 、P 的数据记录在表格中. ………1分(2) 实验记录表格………1分s /m t /s v /m·s -1 F /N P /W【例20】 如图所示为探究“物体动能的大小跟哪些因素有关”的实验. 实验步骤如下:Ⅰ. 让同一钢球从斜面上不同的高度由静止滚下, 观察木块被撞击后移动的距离. Ⅱ. 让不同质量的钢球从斜面上相同的高度由静止滚下, 观察木块被撞击后移动的距离.回答下列问题:(1) 步骤Ⅰ是为了研究动能大小与_______的关系. (2) 步骤Ⅱ是为了研究动能大小与_______的关系.(3) 该实验中斜面的作用是为了控制钢球_______的大小, 木块的作用是为了比较钢球_______的大小 .【答案】 (1) 速度 (2) 质量 (3) 速度; 动能夯实基础模块五: 机械能（选讲）【例21】小明看到运动员拉弓射箭时, 弓拉得越弯, 箭射得越远. 小明猜想: 弹性势能的大小可能与物体的弹性形变有关.(1) 为验证其猜想是否正确, 他设计了如下实验(弹簧被压缩后未超过其弹性限度); 如图所示, 将同一个弹簧压缩(选填“相同”或“不同”)的长度, 将小球置于弹簧的右端, 松开后小球碰到同一位置的相同木块上,分析比较木块, 从而比较弹性势能的大小.(2) 若水平面绝对光滑, 本实验将(选填“能”或“不能”)达到探究目的.(3) 小明根据实验现象认为: 小球推动木块移动一段距离后都要停下来, 所以弹簧、小球和木块所具有的机械能最终都消灭了. 你认为小明的观点是的(选填“正确”或“错误”), 理由是.【答案】(1) 不同; 移动距离的远近(2) 不能(3) 错误; 木块克服摩擦做功, 机械能转化为内能.【例22】如图所示, 小球从左端由静止释放, 在左右摆动过程中, 不计空气阻力, 则( )A. 从最高点运动到最低点的过程, 一部分重力势能转化为动能B. 从最低点运动到最高点的过程, 一部分动能转化为重力势能C. 左侧最高点的高度大于右侧最高点的高度D. 左侧最高点的高度等于右侧最高点的高度【答案】D【例23】(2013.1东城初三期末) 如图所示, 甲、乙是两个完全相同的网球. 在同一高度以大小相等的速度, 将甲球竖直向下抛出、将乙球竖直向上抛出, 不计空气阻力, 则下列说法正确的是( )A. 甲球在空中下落时, 重力势能增大, 动能减小B. 乙球上升过程中, 重力势能转化为动能C. 抛出时甲、乙两球的机械能相等D. 抛出时甲球的动能小于乙球的动能【答案】C能力提升【例24】 (2012海淀二模) (多选) 下列说法中正确的是 ( )A. 蹦床运动员由空中下落与蹦床接触后, 继续向下运动, 运动员到达最低点时其所受 合力为零B. 实心球在空中下落的过程中, 若不计空气阻力, 则其减小的重力势能全部转化为动 能C. 踢出去的足球还能在水平地面上继续运动一段距离, 是因为足球具有惯性D. 加速运动的物体, 其机械能一定增加【答案】 B C【拓1】 一个正常人的心脏推动血液流动的功率为1.5W, 那么在90min 时间内心脏做的功和用这些功可以把一个质量为50kg 的中学生匀速举高的高度分别为(g =10N/kg) ( ) A. 810J 、2.7m B. 810J 、27m C. 8100J 、162m D. 8100J 、16.2m【答案】 D (模块二 功率)【拓2】 如图所示为人体心脏的血液循环示意图, 如表记录了某成年人在静息时心脏每搏动一次心脏血液的平均压强. 心脏每搏动一次就是一次血液循环, 包括心脏的收缩与舒张. 当心脏收缩时, 右心室把血泵入肺动脉, 左心室把血泵入主动脉. 心脏舒张时, 两个心房的血液压强约较小, 可近似视为零. 已知此人在静息时心脏每分钟搏动72次, 左右心室每收缩一次泵出的血量均为70mL, 则可估算此人静息时心脏推动血液流动的功率大约为 W, 此人的心脏一天内推动血液流动做的功大约为 J.【答案】 1.68 145 152 (模块二 功率)【解析】(1) 左心室每收缩一次做的功：W 左=P 左V =16×103Pa ×70×10-6m 3=1.12J右心室每收缩一次做的功：W 右=P 右V =4×103Pa ×70×10-6m 3=0.28J成人静息时心房心室压强 心室 平均压强(kPa)心房舒张左心房 0.6右心房 0.3心室收缩 左心室16 右心室 4思维拓展训练 (选讲)左右心室每收缩一次做的功：W′=1.12J+0.28J=1.4J 心脏每分钟做的功：W=72W′=72×1.4J=100.8J心脏推动血液流动的功率：100.8J1.68W60sWPt===(2) 此人的心脏一天内推动血液流动做的功：W总=Pt′=1.68W×24×3600s=145152J.【拓3】(2014年海淀区初三物理期中) 如图所示, 在水平拉力F作用下, 物体A以0.5m/s的速度在水平面上做匀速直线运动, 此时弹簧测力计的示数为3N. 不计绳、弹簧测力计和滑轮的重力以及滑轮的摩擦, 则拉力F的功率为W.【答案】1.5 (模块三滑轮组综合问题)【拓4】(2011西城一模) (多选) 如图所示, 用24N的水平拉力F拉滑轮, 可以使重20N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动. 物体B重10N, 弹簧测力计的示数为5N且不变. 若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦, 则下列说法中正确的是()A. 地面受到的摩擦力为7NB. 滑轮移动的速度为0.4m/sC. 水平拉力F的功率为4.8WD. 在2s内绳子对物体A所做的功为4.8J【答案】A D (模块三滑轮组综合问题)【拓5】(2013 西城一模)(多选) 如图甲所示, 带有滑轮的物体A放置在粗糙水平地面上, 质量为m的电动机固定在物体A上, 通过滑轮水平匀速拉动物体A, 物体A移动速度为v甲, 移动距离为s甲, 电动机做功为W1, 电动机的功率为P1, 对绳的拉力为T1, 电动机收绳速度为v1; 如图乙所示, 将电动机固定在地面上, 使电动机通过滑轮水平匀速拉动物体A, 物体A移动速度为v乙, 移动距离为s乙, 电动机做功为W2, 电动机的功率为P2, 对绳的拉力为T2, 电动机收绳速度为v2. 已知地面粗糙程度相同, s甲=s乙, P1=P2, 不计绳重及滑轮与轴的摩擦. 则下列判断正确的是( )A. T1<T2B. W1> W2C. v1>v2D. v甲<v乙【答案】B D (模块三滑轮组综合问题)实战演练【练1】一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱, 使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离. 关于拉力所做的功, 下列说法中正确的是( )A. 在粗糙地面上做功较多B. 在光滑地面上做功较多C. 两次做功一样多D. 条件不够, 无法比较两次做功的多少【答案】C【练2】你对“功和功率”的知识掌握了多少? 让我们一起来回忆!(1) 在图《向左走, 向右走》的漫画中, 在50s的时间内, 男孩提着重15N的小提琴水平向左匀速走了100m, 女孩用5N 的水平拉力拉箱子向右匀速走了100m, 他们中,对物体有做功的是(选填“男孩”或“女孩”) , 做功的功率是W.(2) 如图所示, 有一重为100N的小球在桌面上滚动了10cm后滚出桌面, 0.5s后落在离桌面边缘2m的地面上, 桌面距离地面高度为1m. 则小球在整个运动过程中, 重力做了J的功, 其功率是W.(3) 如果枪膛长0.3m, 火药在枪膛内对子弹的推力是100N, 子弹离开枪膛后前进了0.5m, 则火药对子弹所做的功是J.(4) 甲、乙两同学进行爬杆比赛, 爬到杆顶(杆长相同) 时, 甲用10s, 乙用9s, 若甲乙两人的体重之比为5:6, 则甲乙两人爬到杆顶做功之比是, 甲乙两人平均功率之比是.(5) 你帮老师抬过东西么? 两个同学像图中一样, 将一木箱从一楼抬上三楼, 甲对木箱做的功乙对木箱做的功(填“大于”、“等于”或“小于”) .【答案】(1) 女孩10 (2) 100 200 (3) 30(4) 5: 6 3: 4 (5) 大于【练3】铁路提速要解决许多具体的技术问题, 其中提高机车牵引力功率是一个重要问题. 己知匀速行驶时, 列车所受阻力与速度的平方成正比, 即f=kv2. 列车要提速, 就必须研制出更大功率的机车. 那么当列车分别以120km/h和40km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时, 机车的牵引力功率之比为( )A. 3:1B. 9:1C. 27:1D. 81:1【答案】C【练4】 如图所示, 聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上, 另一个固定在自己的滑板车上, 用绳子将两个滑轮组装成滑轮组. 小亮站在滑板车上拉动手中的绳子, 他用10N 的拉力在3s 内, 使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了1.8m. 滑轮重、轴摩擦和绳重均忽略不计. 下列说法中正确的是 ( )A. 竖直墙壁受到的拉力为20 NB. 滑板车受到地面的阻力为20 NC. 在3s 内小亮的拉力做功为36JD. 动滑轮对滑板车拉力的功率为12W【答案】 D【练5】 (2012海淀二模) 如图所示, 竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组, 滑轮组下端挂有物体B, 滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A 相连. 此时物体A 在绳的水平拉力作用下向左做匀速直线运动, 此时测力计的示数为450N; 在物体B 下加挂重为60N 的物体C 后, 用水平向右的力F 拉动物体A 可使其沿水平桌面向右做匀速直线运动, 此时物体B 上升的速度大小为5cm/s. 已知每个滑轮重均为50N, 若不计绳重及滑轮的摩擦, g 取10N/kg, 则下列说法中正确的是 ( )A. 物体A 所受滑动摩擦力大小为100NB. 水平向右的力F 的大小为400NC. 物体B 所受重力为400ND. 拉力F 做功的功率为63W【答案】 D【练6】 学校新近买了30套总质量为300kg 的实验器材, 每套一箱. 实验员需要把这批实验器材搬运到15m 高的实验室.(1) 该实验员在搬运中, 对实验器材总共做功J;(2) 假设他身体可以向外提供的功率P 与所搬运物体的质量m 的关系如图所示, 每次他搬起箱子、放下箱子和下楼的时间t 与所搬运物体的质量m 关系如表所示, 那么他搬完全部箱子, 且回到开始搬运处, 所用最短时间为 秒(计算结果精确到搬运质量m /kg10 20 30 时间t /s40 60 70【答案】 44100; 1501.8A测力计B。
13功与功率(讲义)
浙教版中考科学一轮复习功与功率功的计算、功率的计算【知识点分析】一.功1.定义：物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
2.做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力；（2）物体在力的方向上通过一段距离。
二.功与功率的计算1.功（1）定义：力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
即功=力x距离。
（2）计算公式为W=Fs , W表示功，F表示力，S表示沿力方向的距离（3）单位：在国际单位制中，力的单位是牛( N )，距离的单位是米( m)，功的单位是牛.米(N. m )，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。
1焦=1牛.米。
（4）做功的实质：能量转化的量度2.功率（1）定义：单位时间内做功的多少（2）意义：表示物体做功快慢的物理量（3）计算公式为P=W/t P表示功率，W表示功，t表示做功时间推导可得：P=FV F表示力，V表示沿力方向的运动速度(4)功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。
1瓦=1焦/秒。
在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。
1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。
【例题分析】1．小孟同学两次施加水平拉力拉着同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s ﹣t 图象如图所示，下列判断正确的是（ ）A ．两次物体所受到的拉力F 1＞F 2B ．拉动到距离s 1时，两次克服摩擦所做的功W 1＝W 2C ．拉动到距离s 1时，两次拉力对物体所做的功12W W ''>D ．拉动到距离s 1时，两次拉力对物体做功的功率P 1＜P 2【答案】B【解析】A ．同一物体的重力不变，对水平面的压力不变；在同一水平面上运动，则接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等，由图像可知，两次物体都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，两次物体所受的拉力 F 1＝F 2＝f故A 错误；B ．由A 知，两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等；拉动到距离s 1时，距离相等，所以根据W ＝fs 可知，两次克服摩擦所做的功相等，故B 正确；C ．由A 知，两次物体所受的拉力大小相等；拉动到距离s 1时，距离相等，所以根据W ＝Fs 可知，两次拉力对物体所做的功相等，故C 错误；D ．由C 知，两次拉力对物体所做的功相等；拉动到距离s 1时，第一次所用时间小于第二次所用时间，所以根据W P t=可知，拉动到距离s 1时，两次拉力对物体做功的功率 P 1＞P 2故D 错误。
《功和功率》课件
探索功和功率的概念和应用。从定义、计算公式和单位到相关的物理意义和 实际应用。涵盖电功率、热功率、机械功率以及光功率和声功率的测量和控 制技术。
什么是功和功率？
功是力对物体进行位移或变形所做的工作，功率则是功的速率，即单位时间内完成的工作量。功和功率是描述 能量转化和能量传递的基本概念。
功的定义和计算公式
功的定义是力与位移的乘积，计算公式为功=力 × 位移 × cosΘ。这个公式考虑了力和位移之间的夹角。
功率的定义和计算公式
功率的定义是单位时间内完成的工作量，计算公式为功率=功/时间。功率可以直接表示能量转化和传递的速率。
功和功率的单位
国际单位制中，功的单位是焦耳（J），功率的单位是瓦特（W）。常见的子 单位有千瓦（kW）和兆瓦（MW）。
平均功率是在一段时间内完成的平均工作量，计算公式为平均功率=总功/总时间。瞬时功率是瞬时的工作量， 即一刹那的功率。
功率和效率
功率和效率是密切相关的概念。效率是输出功率与输入功率之比，通常用百 分比表示。功率的合理利用可以提高系统的效率。
功率的性质
功率具有以下性质：1. 功率可以是正值、负值或零值；2. 功率大小与工作时间的选择有关；3. 功率可以相互 转换和传递。
功率对应的物理意义
功率是描述能量转化和能量传递速率的物理量。它在各个领域中有着重要的物理意义，如电子器件中的能量变 换和机械系统中的动力学。
功率的相关概念：平均功率和瞬时功率
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第 1 页 共 8 页 第1讲 功和功率 功 Ⅱ(考纲要求) 1.做功的两个因素：力和物体在力的方向上发生的位移． 2．功的公式：W＝Fscos_α，其中F为恒力，α为F的方向与位移s方向的夹角；功的单位：焦耳(J)；功是标(矢、标)量． 3．功的正负 夹角 功的正负 α<90° 力对物体做正功
α＝90° 力对物体不做功 α>90° 力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功
功率 Ⅱ(考纲要求) 1.定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．
3．公式 (1)P＝Wt，P为时间t内的平均功率． (2)P＝Fvcos α(α为F与v的夹角) ①v为平均速度，则P为平均功率． ②v为瞬时速度，则P为瞬时功率． 4．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率． 5．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要求小于或等于额定功率．
1．(2011·重庆南岸区模拟)下图所示的四幅图是小明提包回家的情景，其中小明提包的力不做功的是( )． 第 2 页 共 8 页
答案 B 2．一个力对物体做了负功，则说明( )． A．这个力一定推动物体的运动 B．这个力不一定阻碍物体的运动 C．这个力与物体运动方向的夹角α>90° D．这个力与物体运动方向的夹角α<90° 解析 由功的表达式W＝Fscos α知，只有当α>90°时，cos α<0，力对物体做负功，此力阻碍物体的运动，故C对． 答案 C 3．质量为1 kg的物体从某一高度自由下落，设1 s内物体未着地，则该物体下落1 s末重力做功的瞬时功率是(取g＝10 m/s2)( )．
A．25 W B．50 W C．75 W D．100 W 解析 1 s末速度v＝gt＝10 m/s，方向竖直向下，与重力的方向相同，由P＝Fv，可知重力的瞬时功率为100 W，D对，A、B、C错． 答案 D 4．一辆汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变．汽车的发动机始终以额定功率输出，关于牵引力和汽车速度的下列说法中正确的是( )． A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大 B．汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大 C．汽车加速行驶时，牵引力减小，速度减小 D．当牵引力等于阻力时，速度达到最大值 解析 汽车的发动机输出功率恒定，即P一定，则由公式P＝Fv可得：v增大，F减小，但由于合外力方向与汽车运动方向一致，因此汽车速度仍在增大，当汽车受到的牵引力和阻力相等时，汽车速度达到最大值，以后做匀速运动． 答案 D
图4－1－1 5．如图4－1－1所示，汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，以下说法正确的是( )． A．牵引力与克服摩擦力做的功相等 B．牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功 C．合外力对汽车做负功 D．重力做功的瞬时功率会变化 解析 牵引力和重力做的总功与摩擦力做的功的代数和为零，A、B错误；因汽车做匀速率运动，动能增量为零，故合外力对汽车不做功，C错误；重力做功的瞬时功率等于重力与重力方向的分速度的乘积，故瞬时功率会变化，D正确． 答案 D
对应学生用书P53 考点一 正功、负功的判断方法 1．根据力和位移方向之间的夹角判断 此法常用于恒力做功的判断． 第 3 页 共 8 页
2．根据力和瞬时速度方向的夹角判断 此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功．如人造地球卫星． 3．从能的转化角度来进行判断 此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况．
图4－1－2 例如车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图4－1－2中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功．因为绳的拉力使车的动能增加了．又因为M和m构成的系统的机械能是守恒的，M增加的机械能等于m减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m做负功． 【典例1】 长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，
图4－1－3 其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在水平面上，开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直，如图4－1－3所示，现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面体平行，则下列说法中正确的是( )． A．由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功 B．细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直，故对小球不做功 C．小球受到的合外力对小球做功为零，故小球在该过程中机械能守恒 D．若水平面光滑，则推力做功为mgL(1－cos θ) 解析 小球受到斜面的弹力沿竖直方向有分量，故对小球做正功，A错误；细绳的拉力方向始终和小球的运动方向垂直，故对小球不做功，B正确；合外力对小球做功等于小球动能的改变量，虽然合外力做功为零，但小球的重力势能增加，故小球在该过程中机械能不守恒，C错误；若水平面光滑，则推力做功为mgL(1－sin θ)，D错误． 答案 B 【变式1】 (2012·河北衡水月考，15)
图4－1－4 如图4－1－4所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升．若以N表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，f为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是( )． A．加速过程中f≠0，f、N、G都做功 B．加速过程中f≠0，N不做功 C．加速过程中f＝0，N、G都做功 D．匀速过程中f＝0，N、G都不做功 解析 加速过程中，水平方向的加速度由摩擦力f提供，所以f≠0，f、N做正功，G做负功，选项A正确，B、C错误．匀速过程中，水平方向不受静摩擦力作用，f＝0，N做正第 4 页 共 8 页
功，G做负功，选项D错误． 答案 A 考点二 功的计算 1．恒力的功 W＝Fscos α或动能定理． 2．变力做功
(1)用动能定理：W＝12mv22－12mv12. (2)若功率恒定，则用W＝Pt计算． 3．滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算 4．多个力的合力做的功 (1)先求F合，再根据W＝F合scos α计算，一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况． (2)先求各个力做的功W1、W2„Wn，再根据W总＝W1＋W2＋„＋Wn计算总功，这是求合力做功常用的方法． 【典例2】 (2011·宁波模拟)起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物所做的功是( )． A．500 J B．4 500 J C．5 000 J D．5 500 J 解析 货物的加速度向上， 由牛顿第二定律有：F－mg＝ma， 起重机的拉力F＝mg＋ma＝11 000 N，
货物的位移是s＝12at2＝0.5 m， 做功为W＝Fs＝5 500 J．故D正确． 答案 D
【变式2】 一物体在水平面上，
图4－1－5 受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45 J，在第1秒末撤去拉力，其v－t图象如图4－1－5所示，g取10 m/s2，则( )． A．物体的质量为5 kg B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2 C．第1秒内摩擦力对物体做的功为60 J D．第1秒内拉力对物体做的功为60 J
解析 由动能定理，45 J＝mv22， 第1秒末速度v＝3 m/s，解出m＝10 kg，故A错误； 撤去拉力后加速度的大小
a＝3－04－1 m/s2＝1 m/s2， 摩擦力f＝ma＝10 N，又f＝μmg， 第 5 页 共 8 页
解出μ＝0.1，故B错误； 第1秒内物体的位移s＝1.5 m， 第1秒内摩擦力对物体做的功 W＝－f·s＝－15 J，故C错误； 第1秒内加速度的大小
a1＝3－01－0 m/s2＝3 m/s2， 设第1秒内拉力为F，则F－f＝ma1， 第1秒内拉力对物体做的功 W′＝F·s＝60 J，故D正确． 答案 D
考点三 功率的计算 【典例3】 一质量为m的物体，同时受几个力的作用而处于静止状态．某时刻其中一个力F突然
变为F3，则经过时间t，合力的功率的大小是( )．
A.2F2t9m B.4F2t9m C.2F2t3m D.4F2t3m 解析 由于物体m受几个力的作用而处于静止状态， 合力为零，当某时刻其中一个力F突然变为F3时， 物体所受合力变为 F合＝2F3， 物体在这个恒力作用下做匀加速直线运动， a＝2F3m，经过时间t，
速度v＝at＝2Ft3m， 合力的功率P＝F合v＝4F2t9m，B正确． 答案 B ——计算功率的基本思路 1．首先判断待求的功率是瞬时功率还是平均功率． 2．(1)平均功率的计算方法．
①利用P＝Wt.②利用P＝Fvcos θ. (2)瞬时功率的计算方法． P＝Fvcos θ，v是t时刻的瞬时速度． 【变式3】 竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，则下列说法中正确的是( )． A．球在上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B．球在上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功 C．球在上升过程中克服重力做功的平均功率小于下降过程中重力做功的平均功率 D．球在上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率 解析 上升过程重力做负功， 克服重力做的功和下降过程重力做功相等． 所以B选项正确． 考虑到空气阻力，上升时间比下降时间短，