2019届中考数学(安徽)总复习专项突破名师导学课件：专项突破5 反比例函数与一次函数综合
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中考专题讲座——一次函数与反比例函数综合(64张ppt) (4) - 副本
将某条线段延长使之与特定线段相等
截长补短通常会利用三角形全等的有关性质加以说明
已知：如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC， 若∠C=2∠B,
证明：AB=AC+CD.
B
A
D
C
如图在△ABC 中，AB＞AC，∠1＝∠2，P 为 AD 上 任意一点，
求证：AB－AC＞PB－PC
B
A
12
P
D
C
3.应知必会的几何模型
பைடு நூலகம் A
已知：如图 AD 是△ABC 的中线，求证： AB+AC>2AD
C
B
D
如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，E、F 分别在 BD、AD 上，且 DE=CD，EF=AC，
求证：EF∥AB.
B E
A F
D
C
截长补短被称作数学中求线段和差关系的克星 1、截长
在某条线段上截取一条线段与特定线段相等 2、补短
的数量关系，并证明．
（2）如图2，连接AE， 则∠PAB=∠PAE=20°，AE=AB=AD ， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAD=90°， ∴∠EAP=∠BAP=20°， ∴∠EAD=130°，
∴∠ADF= 25°；
=25°；
对称
2014•北京）在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E， 连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F． （1）依题意补全图1； （2）若∠PAB=20°，求∠ADF的度数； （3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间
1 2
3
4.图形变换的解题思路
图形变换包括平移、对称、旋转三大部分，而中考试卷中多 数情况下考察旋转。
截长补短通常会利用三角形全等的有关性质加以说明
已知：如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC， 若∠C=2∠B,
证明：AB=AC+CD.
B
A
D
C
如图在△ABC 中，AB＞AC，∠1＝∠2，P 为 AD 上 任意一点，
求证：AB－AC＞PB－PC
B
A
12
P
D
C
3.应知必会的几何模型
பைடு நூலகம் A
已知：如图 AD 是△ABC 的中线，求证： AB+AC>2AD
C
B
D
如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，E、F 分别在 BD、AD 上，且 DE=CD，EF=AC，
求证：EF∥AB.
B E
A F
D
C
截长补短被称作数学中求线段和差关系的克星 1、截长
在某条线段上截取一条线段与特定线段相等 2、补短
的数量关系，并证明．
（2）如图2，连接AE， 则∠PAB=∠PAE=20°，AE=AB=AD ， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAD=90°， ∴∠EAP=∠BAP=20°， ∴∠EAD=130°，
∴∠ADF= 25°；
=25°；
对称
2014•北京）在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E， 连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F． （1）依题意补全图1； （2）若∠PAB=20°，求∠ADF的度数； （3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间
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3
4.图形变换的解题思路
图形变换包括平移、对称、旋转三大部分，而中考试卷中多 数情况下考察旋转。
中考复习课件一次函数复习课件
总结词
考查基础概念
题目1
若函数$y = kx + b$经过点$(2, -1)$和$( - 3,4)$，求$k$和$b$ 的值。
题目2
已知一次函数$y = kx + b$的 图象经过第一、二、四象限， 求$k$的取值范围。
题目3
若一次函数$y = kx + b$的图 象经过点$(0,2)$，且与坐标轴 围成的三角形面积为4，求函数
中考复习课件一次函 数复习ppt课件
• 一次函数概述 • 一次函数的解析式 • 一次函数的图象与性质 • 一次函数的应用题 • 复习题与答案
目录
01
一次函数概述
定义与性质
总结词：基础概念
详细描述：一次函数是数学中基础且重要的函数类型，其解析式为 y=kx+b，其 中 k 和 b 是常数，k ≠ 0。它具有线性性质，即随着 x 的变化，y 会以固定的斜 率 k 变化。
一次函数图象
总结词：直观表达
详细描述：一次函数的图象是一条直线，其斜率为 k，y 轴上的截距为 b。根据 k 和 b 的不同取值，直线会有不同的位置和 倾斜角度。
一次函数的应用
总结词：实际运用
详细描述：一次函数在实际生活中有广泛的应用，如路程与速度、时间的关系，商品销售与价格的关 系等。掌握一次函数的性质和图象对解决实际问题具有重要意义。
截距式
总结词
截距式是一次函数的一种特殊表示形式，通过与坐标轴的交点来表示函数。
详细描述
截距式为x/a+y/b=1，其中a和b分别是函数与x轴和y轴的截距。通过截距式可 以确定一次函数与坐标轴的交点位置。
03
一次函数的图象与性质
一次函数的图象
一次函数图象是一条直线
考查基础概念
题目1
若函数$y = kx + b$经过点$(2, -1)$和$( - 3,4)$，求$k$和$b$ 的值。
题目2
已知一次函数$y = kx + b$的 图象经过第一、二、四象限， 求$k$的取值范围。
题目3
若一次函数$y = kx + b$的图 象经过点$(0,2)$，且与坐标轴 围成的三角形面积为4，求函数
中考复习课件一次函 数复习ppt课件
• 一次函数概述 • 一次函数的解析式 • 一次函数的图象与性质 • 一次函数的应用题 • 复习题与答案
目录
01
一次函数概述
定义与性质
总结词：基础概念
详细描述：一次函数是数学中基础且重要的函数类型，其解析式为 y=kx+b，其 中 k 和 b 是常数，k ≠ 0。它具有线性性质，即随着 x 的变化，y 会以固定的斜 率 k 变化。
一次函数图象
总结词：直观表达
详细描述：一次函数的图象是一条直线，其斜率为 k，y 轴上的截距为 b。根据 k 和 b 的不同取值，直线会有不同的位置和 倾斜角度。
一次函数的应用
总结词：实际运用
详细描述：一次函数在实际生活中有广泛的应用，如路程与速度、时间的关系，商品销售与价格的关 系等。掌握一次函数的性质和图象对解决实际问题具有重要意义。
截距式
总结词
截距式是一次函数的一种特殊表示形式，通过与坐标轴的交点来表示函数。
详细描述
截距式为x/a+y/b=1，其中a和b分别是函数与x轴和y轴的截距。通过截距式可 以确定一次函数与坐标轴的交点位置。
03
一次函数的图象与性质
一次函数的图象
一次函数图象是一条直线
反比例函数课件
反比例函数的图像表示
反比例函数图像的描绘
通过给出具体的函数解析式，例如`y = 1/x`，并确定函数图 像的草图，使学生能够掌握反比例函数图像的基本形状和特 征。
图像的平移和伸缩
解析式的变化如何影响图像的平移和伸缩，例如`y = k/x`中 ，当`k`大于零时，图像向上或向右延伸；当`k`小于零时，图 像向下或向左延伸。
探讨未来反比例函数在数学和 其他领域的应用趋势
THANK YOU.
反比例函数的性质应用
解决实际问题
通过具体的实际问题，例如计算面积、解决电路问题等，使学生能够理解如何应 用反比例函数的性质解决实际问题。
数学建模
通过使用反比例函数建立数学模型，例如解决资源分配问题、解决经济问题等， 使学生能够理解数学建模的基本步骤和方法。
03
反比例函数的基本表达式和计算
反比例函数的基本表达式
反比例函数的性质概述
函数解析式的特点
解析式中的系数`k`如何影响函数的性质，例如当`k`大于零时，函数的定义域 和值域是什么，函数的单调性和奇偶性如何等。
反比例函数与其它函数的比较
通过比较反比例函数和其他基本初等函数（如正比例函数、一次函数、二次 函数等），理解反比例函数的特性和与其他函数的区别。
反比例函数的性质
自变量$x$的取值范围是不等于0 的一切实数
反比例函数在实际应用中的拓展思路
利用反比例函数解决实际问题，例如：工程问题、经济问题等 通过实例分析，深入挖掘反比例函数的扩展应用
反比例函数的总结与展望
总结反比例函数的核心知识点 和解题方法
分析反比例函数在数学学科和 其他学科中的应用前景
总结竞赛中反比例函数的核心知识点 和考察重点。
2019中考数学新导向复习第三章函数第13课反比例函数课件-推荐ppt版本
NA′BC.设线段MC′，NA′分别与函数
y
k x
(x＞0)的图象交于点E，
F，求线段EF所在直线的解析式．
解：
(1)∵四边形OABC是面积为4的正方形，
∴OA＝OC＝2.
∴点B坐标为（2，2)．
∴k＝xy＝2×2＝4.
(2)∵正方形MABC′，NA′BC是由正方形OABC翻折所得，
∴ON＝OM＝2OA＝4.
1
(2)点C′在反比例函数 y 的k 图象上，理由如下：
x
∵▱OABC沿x轴翻折，点C落在点C′处，
C′点坐标是（－1，－2）．
∵反比例函数解析式为 y ，2
当x＝－1时，y 2 ，2 x
1
∴点C′在反比例函数
y 的2 图象上．
x
三、过关训练
A组
1．给出下列函数：①y＝－3x＋2；②
(1)求a的值和一次函数的解析式． (2)如果P(m, y1)，Q(m＋1, y2)是这个一次函数图象上的两点，
试比较y1与y2的大小．
解：（1）a=－1, y=－2x+1 （2）y1>y2
5．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与坐标轴分别交于A， B两点，与反比例函数 y 的m 图象在第二象限的交点 x 为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2，OD＝4，△AOB的
∴点E横坐标为4，点F纵坐标为4. ∵点E，F在函数 y 的4 图象上，∴E（4，1） ，F（1，4）．
x 设直线EF解析式为y＝mx＋n，
将E，F两点坐标代入，
得 4m+n=1, 解得 m=－1,
m+n=4.
n=5.
∴直线EF的解析式为y＝－x＋5.
谢谢
2023年中考数学专项突破之函数的图象与性质课件 52张PPT
(5)与二次函数有关的还有二次三项式,二次三项式ax2+bx+c﹙a≠0﹚本身
就是含有字母x的二次函数.
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例题3
已知,点M为二次函数y=-(x-b)2+4b+1图象的顶点,直线y=mx+5分别交x轴、y轴于点
A,B.
(1)判断顶点M是否在直线y=4x+1上,并说明理由;
(2)如图1,若二次函数图象也经过点A,B,且mx+5>-(x-b)2+
即为所求;(3)根据反函数的图象和性质,当点P在第一象限时,p>0;当点P在第三象限
时,p≤-2.
解析：(1)把A(2,m),B(n,-2)代入y= 得k2=2m=-2n,即m=-n,则A(2,-n),
如图,过A作AE⊥x轴于E,过B作BF⊥y轴于F,延长AE,BF交于D,
∵A(2,-n),B(n,-2),
方法点拨
解答此类问题需要掌握二次函数的概念、图象和性质,画出草图观察分析,将函数
的平移、最值、增减性等贯穿在草图中,此类问题就会迎刃而解.
解题技巧
解决这类问题一般遵循这样的方法:
(1)求二次函数的图象与x轴的交点坐标,需将二次函数转化为一元二次方
程;
(2)求二次函数的最大(小)值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶
点入口.两车距学校的路程s(单位:km)和行驶时间t(单位:min)之间的函数关系如
图所示.
请结合图象解决下面问题:
(1)学校到自然保护区的路程为 40 km,大客车途中停留了
5min, a=
;15
(2)在小轿车司机驶过自然保护区入口时,大客车离景点入口还有多远?
(3)小轿车司机到达自然保护区入口时发现本路段限速80 km/h,请你帮助小轿车司
就是含有字母x的二次函数.
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例题3
已知,点M为二次函数y=-(x-b)2+4b+1图象的顶点,直线y=mx+5分别交x轴、y轴于点
A,B.
(1)判断顶点M是否在直线y=4x+1上,并说明理由;
(2)如图1,若二次函数图象也经过点A,B,且mx+5>-(x-b)2+
即为所求;(3)根据反函数的图象和性质,当点P在第一象限时,p>0;当点P在第三象限
时,p≤-2.
解析：(1)把A(2,m),B(n,-2)代入y= 得k2=2m=-2n,即m=-n,则A(2,-n),
如图,过A作AE⊥x轴于E,过B作BF⊥y轴于F,延长AE,BF交于D,
∵A(2,-n),B(n,-2),
方法点拨
解答此类问题需要掌握二次函数的概念、图象和性质,画出草图观察分析,将函数
的平移、最值、增减性等贯穿在草图中,此类问题就会迎刃而解.
解题技巧
解决这类问题一般遵循这样的方法:
(1)求二次函数的图象与x轴的交点坐标,需将二次函数转化为一元二次方
程;
(2)求二次函数的最大(小)值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶
点入口.两车距学校的路程s(单位:km)和行驶时间t(单位:min)之间的函数关系如
图所示.
请结合图象解决下面问题:
(1)学校到自然保护区的路程为 40 km,大客车途中停留了
5min, a=
;15
(2)在小轿车司机驶过自然保护区入口时,大客车离景点入口还有多远?
(3)小轿车司机到达自然保护区入口时发现本路段限速80 km/h,请你帮助小轿车司