2013.04.17排列新授课(1)
排列第一课时PPT优选课件
面一个因数少1
（2）最后一个因数是nm1，共有m 个因数
特别地：n 个不同元素全部取出的一个排列，
叫做 n 个不同元素的一个全排列
此时mn
有 A n n n (n 1 )(n 2 ) 2 1
2020/10/18
13
练习： 1、写出从5个元素a、b、c、d、e中
任取2个元素的所有排列；
ab ac ad ae ba bc bd be ca cb
cd ce da db dc de ea eb ec ed
2、计算：
（1）A
4 15
32760
（2） A
7 7
5040
（3）A84
2A82 1568
（4）
A A
8 12 7 12
5
2020/10/18
14
例1：下列问题中哪些是排列问题？
（1）从10名学生中选取3名学生开会，共有多少种？ （2）从10名学生中选取3名学生分别担当班长、
解：这个问题可以看作是求从14个不同的元素 中任取2个元素的排列数
A 1 2 4 1 4 1 3 1 8 2
答：共需进行182场比赛．
2020/10/18
18
小结
排列
树形图 排列数
排列数公式
2020/10/18
19
思考题
我们班有五位同学排成一排 照相，这时甲提出：我不想站排 尾，请问有多少种不同的排法？
同方法共有 43224种．
2020/10/18
5
问题 ：从红、黄、蓝、绿４面不同颜色的信号旗中任取３面 挂在竖直的旗杆上，并且不同的顺序表示不同的信号．
请问共可以表示多少种不同的信号？
所有的排法如下：（树形图） （A——红、B——黄、C——蓝、D——绿）
二年级上册数学授课课件第1课时 简单的排列(人教版)(共18张PPT)
四、课堂小结
1
2
2
1
1
3
3
1
2
3
3
2
有序思考
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
本节课我运用了分组合作、共同探究的学习模式， 让学生互相交流，互相沟通。比如“1、2、3这三个数 字可以组成多少个两位数”，不是学生一眼就能看出 的，一下子就能想明白的，它需要认真观察、思考。 因此我要求学生独立思考、独立完成，小组合作交流 后选择最佳方案汇报。这就给学生留出了自己动脑思 考的空间，再通过小组交流获得自我表现的机会，实 现了信息在群体中的多向交流。
在你排能列用数别时的，
规方律法是解一决定这
1
的道吗题？吗？
1
2
2 3
3
不一定，可以
2
从小到大，也 可以从大到小。
3
1
用固定十位
3
法，我是这
1
样做的。
2
归纳小结
要想既不重复也不漏掉，就要按照一定的顺 序进行。用三个不同的数字组成不重复的两位数， 可以先让每一个数字作十位（或个位）数字，再 把其余的两个数字依次和它组合。
一、引入新课
森林王国选国王啦，要答对下面的题才可以！
用数字1、2、3组成两位数，每个两位数 的十位数和个位数不能一样，能组成几个 两位数？
是6个才对， 国王是我！
有3个，国王 一定是我！
和 ，谁才能当上国王？
小朋友们，你知道吗？
二、自主探究
用数字1、2、3组成两位数，每个两位数 的十位数和个位数不能一样，能组成几个 两位数？
1.2.1 排列第一课时
问题1
问题2
从甲、乙、丙3名同学中选出 从1，2，3，4这4个数
2名参加某天的一项活动,其 中，每次取出3个排成一
中1名参加上午的活动,1名参 个三位数，共可得到多少
加下午的活动,有哪些不同的 个不同的三位数？
排法?
实质：从3个不同的元素中, 任取2个,按一定的顺序排成 一列,有哪些不同的排法？
实质：从4个不同的元素中, 任取3个,按照一定的顺序 排成一列,写出所有不同的
（2）、“按一定顺序”就是与位置有关，这是判
断一个问题是否是排列问题的关键。（有序性）
（3）、两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元 素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。
（4）、m＜n时的排列叫选排列，m＝n时的排列叫全排列。
（5）、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏， 最好采用“树形图”。
1.2.1 排列 第一课时
探究
问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活 动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加 下午的活动，有多少种不同的选法？
分析：把题目转化为从
上午
甲、乙、丙3名同学中
选2名，按照参加上午
甲
的活动在前，参加下午
乙
的活动在后的顺序排列，
求一共有多少种不同的
丙
排法？
当m＝n时，Ann n(n 1)(n 2)3 21
正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用 n!表示。
即： Ann n! 规定： 0! 1
(2)第二排列数公式
Anm
(n
n! m)!
说明：
1、排列数公式的第一个常用来计算，第二个常用
来证明。
2、对于 m n 这个条件要留意，往往是解方程时
排列用课件
-1-
1.2.1 排列
课前篇自主预习 课课堂堂篇篇合合作作学学习习
探究一
探究二
探究三
思维辨析 当堂检测
跟踪训练有语文、数学、英语、物理、化学、生物6门课程,从
中选4门安排在上午的4节课中,其中化学不排在第四节,共有多少
种不同的安排方法?
解:(方法一 分类法)分两类. 第 1 类,化学被选上,有A13A35种不同的安排方法; 第 2 类,化学不被选上,有A45种不同的安排方法. 故共有A13A35 + A45=300(种)不同的安排方法. (方法二 分步法)第 1 步,第四节有A15种排法;第 2 步,其余三节有 A35种排法,故共有A15A35=300(种)不同的安排方法. (方法三 间接法)从 6 门课程中选 4 门安排在上午,有A46种排法, 而化学排第四节,有A35种排法,故共有A46 − A35=300(种)不同的安排方 法.
-7-
1.2.1 排列
探究一
探究二
课前篇自主预习 课课堂堂篇篇合合作作学学习习
探究三
思维辨析 当堂检测
反思感悟元素相邻和不相邻问题的解题策略
限制条件 解题策略
元素相邻 通常采用“捆绑”法,即把相邻元素看作一个整体 参与其他元素排列
元素不相 邻
通常采用“插空”法,即先考虑不受限制的元素的 排列,再将不相邻元素插在前面元素排列的空档
(4)(插空法)将其余 4 人排好,有A44种排法.将甲、乙、丙插入 5 个空中,有A35种排法.
故共有A44 × A35=1 440(种)排法.
-6-
1.2.1 排列
探究一
探究二
课前篇自主预习 课课堂堂篇篇合合作作学学习习
03排列(1课时)
2、排列数： 、排列数： 从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素 个不同的元素中取出m(m≤n)个元素 m(m≤n) 的所有排列的个数，叫做从n 的所有排列的个数，叫做从n个不同的元素中 m 取出m个元素的排列数。 表示。 取出m个元素的排列数。用符号 An 表示。 “排列”和“排列数”有什么区别和联 排列” 排列 排列数” 系？
1.2.1 排列(1) 排列(1)
分类加法计数原理： 分类加法计数原理： 完成一件事， 类不同方案， 完成一件事，有n类不同方案，在第 类方案 类不同方案 在第1类方案 中有m 种不同的方法,在第 类方案中有m 在第2类方案中有 中有 1种不同的方法 在第 类方案中有 2种不同 在第n类方案中有 的方法 ……在第 类方案中有 n种不同的方法 那 在第 类方案中有m 种不同的方法.那 么完成这件事共有 N = m + m2 +L+ mn 种 1 不同的方法. 不同的方法 分步乘法计数原理： 分步乘法计数原理： 完成一件事，需要分成n个步骤 做第1步有 个步骤， 完成一件事，需要分成 个步骤，做第 步有 m1种不同的方法 做第 步有 2种不同的方法 种不同的方法,做第 步有m 种不同的方法……， 做第2步有 ， 做第n步有 种不同的方法.那么完成这件事共 步有m 做第 步有 n种不同的方法 那么完成这件事共 种不同的方法. 有 N = m × m2 ×L× mn 种不同的方法 1
基本概念
1、排列： 、排列： 个不同元素中取出m 个元素， 从n个不同元素中取出 (m ≤ n)个元素， 个不同元素中取出 个元素 按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元 按照一定的顺序排成一列，叫做从 个不同元 素中取出m个元素的一个排列 个元素的一个排列。 素中取出 个元素的一个排列。
2013高考数学(理)一轮复习讲义--排列与组合
第2讲排列与组合【2013年高考会这样考】1．考查排列组合的概念及其公式的推导．2．考查排列组合的应用．【复习指导】复习时要掌握好基本计算公式和基本解题指导思想，掌握一些排列组合的基本模式题的解决方法，如指标分配问题、均匀分组问题、双重元素问题、涂色问题、相邻或不相邻问题等．基础梳理1．排列(1)排列的概念：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．(2)排列数的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素的所有排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A m n表示．(3)排列数公式A m n＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)．(4)全排列数公式A n n＝n(n－1)(n－2)…2·1＝n！(叫做n的阶乘)．2．组合(1)组合的定义：一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．(2)组合数的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数．用符号C m n表示．(3)组合数公式C m n＝A m nA m m＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)m！＝n！m！(n－m)！(n，m∈N*，且m≤n)．特别地C0n＝1.(4)组合数的性质：①C m n ＝C n －m n ；②C m n ＋1＝C m n ＋C m －1n .一个区别排列与组合，排列与组合最根本的区别在于“有序”和“无序”．取出元素后交换顺序，如果与顺序有关是排列，如果与顺序无关即是组合． 两个公式 (1)排列数公式A m n ＝n ！(n －m )！ (2)组合数公式C m n ＝！m ！(n －m )！利用这两个公式可计算排列问题中的排列数和组合问题中的组合数．①解决排列组合问题可遵循“先组合后排列”的原则，区分排列组合问题主要是判断“有序”和“无序”，更重要的是弄清怎样的算法有序，怎样的算法无序，关键是在计算中体现“有序”和“无序”．②要能够写出所有符合条件的排列或组合，尽可能使写出的排列或组合与计算的排列数相符，使复杂问题简单化，这样既可以加深对问题的理解，检验算法的正确与否，又可以对排列数或组合数较小的问题的解决起到事半功倍的效果． 四字口诀求解排列组合问题的思路：“排组分清，加乘明确；有序排列，无序组合；分类相加，分步相乘．”双基自测1．8名运动员参加男子100米的决赛．已知运动场有从内到外编号依次为1,2,3,4,5,6,7,8的八条跑道，若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字(如：4,5,6)，则参加比赛的这8名运动员安排跑道的方式共有( )． A ．360种 B ．4 320种C．720种D．2 160种解析本题考查排列组合知识，可分步完成，先从8个数字中取出3个连续的三个数字共有6种可能，将指定的3名运动员安排在这三个编号的跑道上，最后剩下的5个排在其他的编号的5个跑道上，故共有6A33A55＝4 320种方式．答案 B2．以一个正五棱柱的顶点为顶点的四面体共有()．A．200个B．190个C．185个D．180个解析正五棱柱共有10个顶点，若每四个顶点构成一个四面体，共可构成C410＝210个四面体．其中四点在同一平面内的有三类：(1)每一底面的五点中选四点的组合方法有2C45个．(2)五条侧棱中的任意两条棱上的四点有C25个．(3)一个底面的一边与另一个底面相应的一条对角线平行(例如AB∥E1C1)，这样共面的四点共有2C15个．所以C410－2C45－C25－2C15＝180(个)，选D.答案 D3．(2010·山东)某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位．该台晚会节目演出顺序的编排方案共有()．A．36种B．42种C．48种D．54种解析因为丙必须排在最后一位，因此只需考虑其余五人在前五位上的排法．当甲排在第一位时，有A44＝24种排法，当甲排在第二位时，有A13·A33＝18种排法，所以共有方案24＋18＝42(种)，故选B.答案 B31 223 14.如图，将1,2,3填入3×3一种填法，则不同的填写方法共有()．A．6种B．12种C．24种D．48种解析只需要填写第一行第一列，其余即确定了．因此共有A33A22＝12(种)．答案 B5．某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同排法种数是________(用数字作答)．解析可将6项工程分别用甲、乙、丙、丁、a、b表示，要求是甲在乙前，乙在丙前，并且丙丁相邻丙在丁前，可看作甲、乙、丙丁、a、b五个元素的排列，可先排a、b，再排甲、乙、丙丁共A25C33＝20种排法，也可先排甲、乙、丙丁，再排a、b，共C35A22＝20种排法．答案20考向一排列问题【例1】►六个人按下列要求站成一排，分别有多少种不同的站法？(1)甲不站在两端；(2)甲、乙必须相邻；(3)甲、乙不相邻；(4)甲、乙之间恰有两人；(5)甲不站在左端，乙不站在右端；(6)甲、乙、丙三人顺序已定．[审题视点] 根据题目具体要求，选择恰当的方法，如捆绑法、插空法等．解(1)A25A44＝480；(2)A22A55＝240；(3)A44A25＝480；(4)A22A24A33＝144；(5)A66－2A55＋A44＝504；(6)A36＝120.有条件的排列问题大致分四种类型．(1)某元素不在某个位置上问题，①可从位置考虑用其它元素占上该位置，②可考虑该元素的去向(要注意是否是全排列问题)；③可间接计算即从排列总数中减去不符合条件的排列个数．(2)某些元素相邻，可将这些元素排好看作一个元素(即捆绑法)然后与其它元素排列．(3)某些元素互不相邻，可将其它剩余元素排列，然后用这些元素进行插空(即插空法)．(4)某些元素顺序一定，可在所有排列位置中取若干个位置，先排上剩余的其它元素，这个元素也就一种排法．【训练1】用0,1,2,3,4,5六个数字排成没有重复数字的6位数，分别有多少个？(1)0不在个位；(2)1与2相邻；(3)1与2不相邻；(4)0与1之间恰有两个数；(5)1不在个位；(6)偶数数字从左向右从小到大排列．解(1)A25A44＝480；(2)A22A14A44＝192；(3)A15A55－A22A14A44＝408，(4)A24A12A22＋A24A33＝120；(5)A66－2A55＋A44＝504；(6)A36－A35＝60.考向二组合问题【例2】►某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队，其中(1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？(2)甲、乙均不能参加，有多少种选法？(3)甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？(4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？[审题视点] “无序问题”用组合，注意分类处理．解(1)只需从其他18人中选3人即可，共有C318＝816(种)；(2)只需从其他18人中选5人即可，共有C518＝8 568(种)；(3)分两类：甲、乙中有一人参加，甲、乙都参加，共有C12C418＋C318＝6 936(种)；(4)法一(直接法)：至少有一名内科医生和一名外科医生的选法可分四类：一内四外；二内三外；三内二外；四内一外，所以共有C112C48＋C212C38＋C312C28＋C412C18＝14 656(种)．法二(间接法)：由总数中减去五名都是内科医生和五名都是外科医生的选法种数，得C520－(C512＋C58)＝14 656(种)．对于有条件的组合问题，可能遇到含某个(些)元素与不含某个(些)元素问题；也可能遇到“至多”或“至少”等组合问题的计算，此类问题要注意分类处理或间接计算，切记不要因为“先取再后取”产生顺序造成计算错误．【训练2】甲、乙两人从4门课程中各选修2门，(1)甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有多少种？(2)甲、乙所选的课程中至少有一门不相同的选法有多少种？解(1)甲、乙两人从4门课程中各选修2门，且甲、乙所选课程中恰有1门相同的选法种数共有C24C12C12＝24(种)．(2)甲、乙两人从4门课程中各选两门不同的选法种数为C24C24，又甲乙两人所选的两门课程都相同的选法种数为C24种，因此满足条件的不同选法种数为C24C24－C24＝30(种)．考向三排列、组合的综合应用【例3】►(1)7个相同的小球，任意放入4个不同的盒子中，试问：每个盒子都不空的放法共有多少种？(2)计算x＋y＋z＝6的正整数解有多少组；(3)计算x＋y＋z＝6的非负整数解有多少组．[审题视点] 根据题目要求分类求解，做到不重不漏．解(1)法一先将其中4个相同的小球放入4个盒子中，有1种放法；再将其余3个相同的小球放入4个不同的盒子中，有以下3种情况：①某一个盒子放3个小球，就可从这4个不同的盒子中任选一个放入这3个小球，有C14种不同的放法；②这3个小球分别放入其中的3个盒子中，就相当于从4个不同的盒子中任选3个盒子，分别放入这3个相同的小球，有C34种不同放法；③这3个小球中有两个小球放在1个盒子中，另1个小球放在另一个盒子中，从这4个不同的盒子中任选两个盒子排成一列，有A24种不同的方法．综上可知，满足题设条件的放法为C14＋C34＋A24＝20(种)．法二“每个盒子都不空”的含义是“每个盒子中至少有一个小球”，若用“挡板法”，可易得C36＝20.(2)可看做将6个相同小球放入三个不同盒子中，每盒非空有多少种放法．转化为6个0,2个1的排列，要求1不排在两端且不相邻，共有C25＝10种排法，因此方程x＋y＋z＝6有10组不同的正整数解；(3)可看做将6个相同小球放入三个不同的盒子中，转化为6个0,2个1的排列，共有C28＝28种排法，因此方程x＋y＋z＝6有28组不同的非负整数解．排列与组合的根本区别在于是“有序”还是“无序”，对于将若干个相同小球放入几个不同的盒子中，此类问题可利用“挡板法”求解，实质上是最终转化为组合问题．(2)在计算排列组合问题时，可能会遇到“分组”问题，要特别注意是平均分组还是不平均分组．可从排列与组合的关系出发，用类比的方法去理解分组问题，比如将4个元素分为两组，若一组一个、一组三个共有C14C33种不同的分法；而平均分为两组则有C24C22A22种不同的分法．【训练3】有6本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？(1)分成1本、2本、3本三组；(2)分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；(3)分成每组都是2本的三组；(4)分给甲、乙、丙三人，每人2本．解(1)分三步：先选一本有C16种选法；再从余下的5本中选2本有C25种选法；对于余下的三本全选有C33种选法，由分步乘法计数原理知有C16C25C33＝60种选法．(2)由于甲、乙、丙是不同的三人，在(1)的基础上，还应考虑再分配的问题，因此共有C16C25C33A33＝360种选法．(3)先分三步，则应是C26C24C22种选法，但是这里面出现了重复，不妨记6本书为分别A、B、C、D、E、F，若第一步取了(AB，CD，EF)，则C26C24C22种分法中还有(AB、EF、CD)，(CD、AB、EF)、(CD、EF、AB)、(EF、CD、AB)、(EF、AB、CD)共有A33种情况，而且这A33种情况仅是AB、CD、EF的顺序不同，因此，只算作一种情况，故分配方式有C26C24C22A33＝15(种)．(4)在问题(3)的基础上再分配，故分配方式有C26C24C22A33·A33＝C26C24C22＝90(种)．阅卷报告16——实际问题意义不清，计算重复、遗漏致误【问题诊断】排列组合问题由于其思想方法独特计算量庞大，对结果的检验困难，所以在解决这类问题时就要遵循一定的解题原则，如特殊元素、位置优先原则、先取后排原则、先分组后分配原则、正难则反原则等，只有这样我们才能有明确的解题方向.同时解答组合问题时必须心思细腻，考虑周全，这样才能做到不重不漏，正确解题.【防范措施】“至少、至多型”问题不能利用分步计数原理求解，多采用分类求解或转化为它的对立事件求解【示例】►有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从20个零件中任意取3个，那么至少有1个一等品的不同取法有多少种？错因第二步若取出一等品则与第一步取出的一等品有了先后顺序，从而使取法重复．实录按分步原理，第一步确保1个一等品，有C116种取法；第二步从余下的19个零件中任意取2个，有C219种不同的取法，故共有C116C219＝2 736种取法．正解法一将“至少有1个是一等品的不同取法”分三类：“恰有1个一等品”，“恰有2个一等品”，“恰有3个一等品”，由分类计数原理有：C116C24＋C216C14＋C316＝1 136(种)．法二考虑其对立事件“3个都是二等品”，用间接法：C320－C34＝1 136(种)．【试一试】在10名演员中，5人能歌，8人善舞，从中选出5人，使这5人能演出一个由1人独唱4人伴舞的节目，共有几种选法？[尝试解答]本题中的“双面手”有3个，仅能歌的2人，仅善舞的5人．把问题分为：(1)独唱演员从双面手中选，剩下的2个双面手和只能善舞的5个演员一起参加伴舞人员的选拔；(2)独唱演员不从双面手中选拔，即从只能唱歌的2人中选拔，这样3个双面手就可以和只能善舞的5个演员一起参加伴舞人员的选拔．故选法种数是C13C47＋C12C48＝245.。
排列(第三课时)
A6 - A5
Ⅱ. 讲授新课
例1 用 1，2，3，4，5，6 这六个数字可组 成多少个无重复数字且不能被 5 整除的五位数 ?
评述 : 解决排列、组合（下面将学到，由于规律相同， 顺便提及，以下遇到也同样处理）应用问题最常用也 是最基本的方法是位置分析法和元素分析法． ⑴若以位置为主，需先满足特殊位置的要求，再处理 其它位置，有两个以上约束条件，往往是考虑一个约 束条件的同时要兼顾其它条件． ⑵若以元素为主，需先满足特殊元素要求再处理其它 的元素． ⑶间接法有的也称做排除法或排异法，运用了逆向思 考方法 , 即考虑问题的反面 , 此类解法适用正面情形 5 较多或正面求解困难的题目，实际上 也体现了由 " 正 向 " 到 " 逆向 " 的转化。有时用这种方法解决问题来 得简单、明快。
解法三：间接法. 求总数： 从0到9这十个数字中任 3 取三个数字的排列数为 10 ，
A
求以0为排头的排列数为
5 A6
解法二 : （元素分析法）将符合条件的五位数分 为两类: 第一类 : 不含 5 的五位数共有____个； 4 4* A 第二类：含有数字 5 的五位数有_____ 5 个； 5 由分类计数原理 ,所求五位数共有有__________ +4* A54 A5 600( 个 ). 解法三: （间接法）由指定 6 个数字组成元重复数 字的五位数共有有_____个, 其中能被5整除的有_______个, 5 4个；3600 故所求五位数共有_______
一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按 照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元 素的一个排列． 我们所研究的排列问题，是不同元素的排列，这里既没有重 复元素，也没有重复抽取相同的元素 排列的定义中包含两个基本内容：一是“取出元素”； 二是“按照一定顺序排列”．“一定顺序”就是与位置有关， 这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志．
1.2.1排列(第一课时)课件
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
高中数学新苏教版精品教案《1.2.1 排列》
1.2.1 排列教学目标：1.理解并掌握排列的概念2.能正确写出一些简单排列问题的所有排列教学重点：排列的概念及简单的排列问题教学难点：应用排列的概念解决简单的排列问题教学过程一、复习回忆两个根本计数原理1.分类计数原理：如果完成一件事，有n类方式，在第1类方式中有种不同的方法，在第2类中有种不同的方法，……在第n类中有种不同的方法,那么完成这件事共有种不同的方法.2.分步计数原理如果完成一件事,需分成n个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，……做第n步有种不同的方法,那么完成这件事共有种不同的方法.问题1：完成一件事，有n类方式，是不是每种方式都能完成这件事？完成一件事，需分成n个步骤，只完成第一个步骤能否完成这件事？怎样才能完成这件事？二、学生活动用上节课知识解决以下问题：〔1〕高二〔6〕班准备从甲，乙，丙三名同学中选出两人分别担任班长和副班长，共有多少种不同的选法？〔2〕从1,2,3这三个数字中取出两个数组成一个两位数，这样的两位数共有多少个？三、建构数学问题2：上述两个问题有什么共同特征？分析：问题(1)的6种选法可看做是从甲、乙、丙这3名学生中选2个学生，按一定顺序排成一列得到的.问题〔2〕中的每个两位数都是从3个不同的数字中取2个数字，按一定顺序排成一列得到的.问题3：能否根据上述两个问题的特征，设计出类似的问题？能否根据上述一系列问题抽象出一个一般性的问题模型？四、数学理论一般地，从n个不同的元素中取出m〔m≤n〕个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.注意：1.n个元素是不同的，取出的元素也各不相同；2.有顺序的排列；3.m≤n，当m=n时，此时的排列称为全排列.辨析：判断以下说法是否正确，假设不正确，说明理由(1)a,b,c与b,a,c同一个排列.( )(2)同一个排列中，同一个元素不能重复出现.( )(3)在一个排列中，假设交换两个元素的位置，那么该排列不发生变化.( )(4)从4个不同元素中任取三个元素，只要元素相同得到的就是相同的排列.( )学生活动1：图片中蕴含了一个怎样的排列问题？学生活动2：你能举出学习、生活中一些排列的实例吗？注意：让学生说明所举的例子是一个从多少个元素中取出多少个元素的排列？是否有序？五、数学运用例1.给出以下问题是排列问题吗？如果是排列，它是一个怎样的排列？如果不是说明为什么.(1)从1，3，4，5，6五个数字中任选两个数字做加法，可能有多少种不同的结果？(2)从1，3，4，5，6五个数字中任选两个数字做除法，可能有多少种不同的结果？(3)会场有50个座位，从中选出3个座位，有多少种不同的选法？(4)从六名学生中选三名学生参加数学、物理、化学竞赛，共有多少种选法? 例2〔1〕写出从这4个字母中，取出2个字母的所有排列；〔2〕写出从这4个字母中，取出3个字母的所有排列.探究：排成一行，其中不排第一位，写出所有满足条件的排列；思考：从0,1,2,3这4个数字中选出3个不同的数字组成一个三位数，试写出满足条件的三位数.六、回忆小结今天我们学习了什么？作业：课本12页练习1,2,3，4。
(新课程)高中数学《1.2.1排列》教案4 新人教A版选修23
1 例5．（1）7位同学站成一排，共有多少种不同的排法？解：问题可以看作：7个元素的全排列77A ＝5040．（2）7位同学站成两排（前3后4），共有多少种不同的排法？解：根据分步计数原理：7×6×5×4×3×2×1＝7！＝5040．（3）7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？ 解：问题可以看作：余下的6个元素的全排列——66A =720．（4）7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？解：根据分步计数原理：第一步 甲、乙站在两端有22A 种；第二步 余下的5名同学进行全排列有55A 种，所以，共有22A 55A ⋅=240种排列方法 （5）7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？解法1（直接法）：第一步从（除去甲、乙）其余的5位同学中选2位同学站在排头和排尾有25A 种方法；第二步从余下的5位同学中选5位进行排列（全排列）有55A 种方法，所以一共有25A 55A ＝2400种排列方法 解法2：（排除法）若甲站在排头有66A 种方法；若乙站在排尾有66A 种方法；若甲站在排头且乙站在排尾则有55A 种方法，所以，甲不能站在排头，乙不能排在排尾的排法共有77A －662A ＋55A =2400种．说明：对于“在”与“不在”的问题，常常使用“直接法”或“排除法”，对某些特殊元素可以优先考虑例6.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？ 解法一：（从特殊位置考虑）1360805919=A A ；解法二：（从特殊元素考虑）若选：595A ⋅；若不选：69A ，则共有56995136080A A ⋅+=种；解法三：（间接法）65109136080A A -=。