高考文科数学知识点分类指导

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20XX 年高考文科数学知识点分类指导

集合与简易逻辑

A 、集合元素具有确定性、无序性和互异性．

1．设P 、Q 为两个非空实数集合。定义集合P+Q=},|{Q b P a b a ∈∈+，若P={0，2，5}，Q={1,2，6}，则P+Q 中元素的有 ____个。

2．非空集合}5,4,32,1{，⊆S ，且满足“若S a ∈则S a ∈-6”

，这样的S 共有____个 B 、“极端"情况是否忘记A=φ

3．集合}01|{=-=ax x A ，}023|{2=+-=x x x B ，且A∪B=B，则实数=a ____

4．满足}5,4,3,2,1{}2,1{⊆⊂≠

M 集合M 有____ 个。 5．运算性质；设全集U={1，2，3，4，5}，若A∩B={2}，},4{)(=B A C U

}5,1{)()(=B C A C U U ，则 A=____，B=____．

C 、集合的代表元素：

6．设集合｝2|{-==x y x M ，集合},|{2M x x y y N ∈==，则M∩N=____

7．设集合}116

4),{(2

2=+=y x y x A ，}3),{(x y y x B ==则A∩B 的子集个数是____ E 、充要条件：

8．复合命题真假的判断：在下列说法中：(1)“p 且q”为真是“p 或q”为真的充分不必要条件；(2)“p 且q”为假是“p 或q”为真的充分不必要条件：(3)“p 或q”为真是“非p”为假的必要不充分条件；(4)“非p”为真是“p 且q”为假的必要不充分条件。其中正确的是____

9．给出下列命题：①实数0=a 是直线12=-y ax 与322=-y ax 平行的充要条件； ②若0,,=∈ab R b a 是||||||b a b a +=+成立的充要条件；③已知R y x ∈,，“若0=xy ，则0=x 或0=y ”的逆否命题是“若0=/x 或0=/y 则0=/xy ”

：④“若a 和b 都是偶数则b a +是偶数”的否命题是假命题。其中正确命题的序号是____．

F 、一元一次不等式的解法：

10．已知关于x 的不等式0)32()(<-++b a x b a 的解集为)3

,(--∞，则关于x 的不等式 0)2()3(>-+-a b x b a 的解集为____

G 、一元二次不等式的解法：

11．解关于x 的不等式；01)1(2

<++-x a ax 11、对于方程02=++c bx ax 有实数解的问

题。

12．01)2(2)2(2<--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，则a 的取值范围是____

13．若在]2,0[π内有两个不等的实根满足等式12sin 32cos +=+k x x 则实数k 的范围是

____

I 、一元二次方程根的分布理论

14.实系数方程022=++b ax x 的一根大于0且小于1，另一根大于l 且小于2，则1

2--a b 的取值范围是____

15．不等式01232≤+-bx x 对]2,1[-∈x 恒成立，则实数b 的取值范围是____

参考答案

1答：8 2答：7 3答2

1,1,0=a 4答：7 5答：A=｛2，3｝，B=｛2，4｝

6答：[4，+∞)； 7答：4个 8答：(1)(3) 9答：①④)； 10答；}3|{-

ll 答：当0=a 时，1>x ，