太阳高度角计算公式

太阳高度角的计算---用于建筑设计计算日照时间(2010-01-07 11:47:39)转载▼标签：杂谈一、太阳高度角hs求算公式

Sinhs=sin S sin $ +cos S cos© cos® ...... ( 1)

式中3为太阳赤纬，表示太阳光线与地球赤道面的夹角，一年四季每天都在变动着，冬至日S = —23° 27',春分日和秋分日S =0°，夏至日S =23 ° 27';

0为测点纬度，如北京0 =39° 48'、西安$ =34° 18'、上海$ =31 ° 10'、杭州$ =30° 19'、临海0 =28° 51'、福州0 =26° 05'、台北0 =25° 20'、广州0 =23° 08';

3为太阳时角，以当地正午为0°,上午为负，每小时一15°，下午为正，每小时+15°,

3在赤道面上每小时变化为=15 ° , 3所表示的是真太阳时，与时钟不同。现举例计算于下：

1.求北纬30°地方冬至日正午时刻和下午1时、2时(均指地方时)的太阳高度角。

①正午时刻太阳时角为0°,即3 =0°

将S =—23 ° 27'、0 =30 °、3 =0 ° 代入(1 )式

得Sinh 正午=sin(-23 ° 27 ' )sin30 ° +cos(-23 ° 27' )cos30° cos0°

=—0.3979 X 0.5+0.9175 X 0.8660 X 1

=—0.19895+0.79456=0.5956

h正午=36 ° 33 '(查正弦数学用表所得，下同)

则北纬30°地方冬至日正午时刻的太阳高度角为36° 33';

②下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15°,即3 =15°

得Sinh 下午1 时=sin(-23 ° 27' )sin30 ° +cos(-23 ° 27' )cos30° cos15°

=—0.19895+0.79456 X 0.9659

=—0.19895+0.7675=0.5685

h下午1时=34 ° 39'

则北纬30°地方冬至日上午11时和下午1时(均指地方时，下同)的太阳高度角为34° 39';

③下午2时（上午10时与此高度角同）,太阳时角为30°,即卩3 =30

得Sinh 下午2 时=sin(-23 ° 27' )sin30° +cos(-23° 27' )cos30° cos30°

=—0.19895+0.79456 X 0.8660

=—0.19895+0.6881=0.4892

h下午2时=29 ° 17'

则北纬30°地方冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为29° 17';

2•求浙江临海市冬至日正午和下午1时、2时(均指地方时)的太阳高度角。临海城关位

在北纬28° 51 '，即 $ =28 ° 51'

①正午时刻太阳时角3 =0 °

将3 =—23 ° 27'、$ =28 ° 51'、3 =0° 代入(1)式

得Sinh 正午=sin(-23 ° 27 ' )sin28 ° 51' +cos(-23 ° 27' )cos28 ° 51' cos0° = —0.3979 X

0.4826+0.9175 X 0.8755 X 1 = —0.1920+0.8033=0.6113

h 正午=37 ° 41 '

则临海冬至日正午时刻的太阳高度角为37° 41 ';

②下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15°,即3 =15 °

得Sinh 下午 1 时=sin(-23 ° 27' )sin28 ° 51 ' +cos(-23 ° 27 ' )cos28 ° 51 ' cos15° =—0.1920+0.8033 X 0.9659= —0.1920+0.7759=0.5839

h下午1时=35 ° 44'

则临海冬至日上午11时和下午1时的太阳高度角为35° 44';

③下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30°,即卩3 =30°

得Sinh 下午2 时=sin(-23 ° 27' )sin28 ° 51 ' +cos(-23 ° 27 ' )cos28 ° 51 ' cos30° =—0.1920+0.8033 X 0.8660= —0.1920+0.6957=0.5037

h下午2时=30 ° 15'

则临海冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为30° 15'。

今列冬至日各纬度各时次的太阳高度角表于下，见表一1

表一1冬至日各纬度各时次的太阳高度角表

、太阳赤纬求算公式

S (n)=0.0063218 - 0.4057476cos ( +0.1532310)

—0.0058798 cos ( +0.2070988)

-0.0032334 cos ( +0.6201293) (2)

式中n为一年中某日的日期序数，所求的太阳赤纬是个平均值，单位是弧度，实际使用时应化为度才是。日常使用中，太阳赤纬S—般可查阅太阳赤纬表所得，也可从地球仪上的黄道线上所标的日期所在位置读取纬度数值所得，不需另行计算，今列24节气所在日的太阳赤纬S值于下，见表—2。

表一2二十四节气所在日的太阳赤纬S值

三、太阳方位角a S求算公式

sin a s=或COS a s= ....... ( 3)

式中3为太阳时角，3为太阳赤纬，h为太阳高度角，o为地球上某一测点的纬度。

1求浙江临海冬至日下午3时(指地方时，下同)的太阳高度角h下午3时和方位角

a下午3时以及东南朝向垂直外墙(或窗面)的太阳光线入射角i下午3时的值。

解①将临海的纬度0 =28° 51'、冬至日3 =—23° 27'、下午3时的3 =45 °代入(1)式, 求太阳高度h下午3时的值。

得Sinh 下午3 时=sin(-23 ° 27' )sin28 ° 51' +cos(-23 ° 27' )cos28° 51' cos45° =—0.3979 X 0.4826+0.9175 X 0.8755 X 0.7071

=—0.1920+0.5680=0.3760 h下午3时=22 ° 05' 则临海冬至日下午3时的太阳高度角为22° 05 '。

②将h=22 ° 05 3 =3 X 15° =45 °, S =—23 ° 27'代入（3）式，求冬至日下午3时的太