太阳高度角公式推导
任意时刻太阳高度角公式
任意时刻太阳高度角公式太阳高度角是指太阳光线与观察者所在位置与地平线之间的角度，它是天文学中一个重要的概念。
太阳高度角的大小决定了太阳光线的入射角度和照射面积，对于气候、能源利用和生物活动等方面都具有重要的意义。
在不同的时间和地点，太阳高度角会发生变化，我们可以通过太阳高度角的计算公式来确定其数值。
太阳高度角的计算公式如下：太阳高度角= 90° - 地理纬度 + 太阳赤纬首先，我们需要了解一些概念。
地理纬度指的是我们所处地点距离地球赤道的角度，通常用度数表示，北半球的地理纬度为正值，南半球为负值。
太阳赤纬是指太阳光线照射到地球上时，太阳光线到达地球赤道的角度，同样用度数表示。
根据太阳高度角的计算公式，我们可以得出以下几个结论：1. 太阳高度角与地理纬度有关：地理纬度越高，太阳高度角越小；地理纬度越低，太阳高度角越大。
例如，在赤道上的太阳高度角始终都接近90°，而在北极或南极附近的高纬度地区，太阳高度角非常小。
2. 太阳高度角与太阳赤纬有关：太阳赤纬先决定了太阳高度角的最大值，然后再加上地理纬度计算出具体数值。
太阳赤纬随着时间的推移而变化，这也是太阳高度角在不同时间会有所变化的原因。
3. 太阳高度角的变化对能源利用和气候等方面具有影响：太阳高度角越大，太阳光照射到地面上的面积越大，能量传递也更强。
这对于太阳能利用、农作物生长和气候变化等都有一定的影响。
例如，在南半球夏季的时候，太阳高度角较大，太阳辐射的能量较为集中，气温升高，有利于生物生长和太阳能利用。
4. 太阳高度角的计算可以用于导航和建筑设计等：太阳高度角的计算公式可以帮助我们确定太阳的位置，从而在航海和航空等方面具有重要的指导意义。
此外，在建筑设计和规划中，太阳高度角的计算也能够帮助我们确定建筑物的遮挡情况，以便更好地利用太阳能。
综上所述，太阳高度角是一个重要的天文学概念，它描述了太阳光线与地平线之间的角度。
太阳高度角的计算公式可以帮助我们确定太阳高度角的数值，从而对气候、能源利用和生物活动等方面进行预测和规划。
太阳高度角的计算
太阳高度角的计算1.某地某时的太阳高度角(α)=90°-(当地纬度-太阳直射点纬度)。
(注:北纬为正，南纬为负)如宁波(30°N)夏至日的太阳高度为:90°-(30°-23.5°)=83.5°；北京(40°N)冬至日的太阳高度为:90°-[40°-(-23°)]=26.5°;赤道春分日的太阳高度为:90°-(0°-0°)=90°;赤道冬至日的太阳高度为:90°-[0°-(-23.5°)]=113.5°,当太阳高度(α)＞90°时，则太阳高度应为180°-α，即为当地的太阳高度，因此赤道冬至日的太阳高度为:180°-113.5°=66.5°。
直射点的纬度＝1/2×（出现极昼的点最大的太阳高度＋该点最小的太阳高度）注：出现极昼时：①极点的最大的太阳高度＝该点最小的太阳高度②刚出现极昼的点最小的太阳高度=02.太阳直射点纬度=arcsin(sin23.5×sin到春分或秋分的天数）注:夏半年是到春分的天数，冬半年是到秋分的天数，夏半年为北纬，冬半年为南纬，arcsin 是反正弦函数，计算器上通常用sin的负一次方表示。
则太阳高度角=90°-(当地纬度-太阳直射点纬度）如7月9日武汉，距春分110天，太阳直射纬度=arcsin(sin23.5×sin110)=北纬22度，当地纬度为北纬30度，所以7月9日武汉正午太阳高度角为90-（30-22）=82度太阳直射点的移动在一年中并不是匀速的，而是靠近赤道时快，靠近回归线时慢，这也是我国大多数地方冬夏长，春秋短的原因。
另一方法就是，找一竖直于地面的物体，量出物体长度和影长，则太阳高度角=arctan(物体长/影长），arctan是反正切函数，计算器上通常用tan的负一次方表示。
午夜太阳高度角公式推理
午夜太阳高度角公式推理
太阳的高度角是指太阳光线与地平线的夹角。
我们可以推导出午夜太阳的高度角公式如下：
首先，我们知道太阳每天都会经历一次日出和日落，其中太阳出现在天空最高点的时刻被称为正午。
在正午的时刻，太阳的高度角达到最大值，即太阳直射地球的位置。
然而，地球的自转使得太阳的高度角会随着时间的变化而改变。
在正午之前或之后的某个时刻，太阳的高度角会减小或增大。
在午夜的时刻，正午刚过去一段时间，太阳的高度角开始减小。
我们可以利用地球自转的角度来推导午夜太阳的高度角公式。
假设地球自转一周360度，一天有24小时。
因此，每小时地
球自转的角度为360度/24小时 = 15度。
在正午时刻，太阳的高度角为90度。
在午夜时刻，经过了12
小时。
因此，我们可以得到午夜太阳的高度角公式为：高度角= 90度 - (12小时 × 15度/小时)。
综上所述，午夜太阳的高度角公式为：高度角 = 90度 - (12小
时 × 15度/小时)。
请注意，这个公式是一个近似值，在实际情况中可能会受到地理位置、季节和日期的影响。
正午太阳高度角计算公式推导过程
正午太阳高度角是指太阳在正午时（即太阳高度角达到最高值的时刻）相对于地平线的角度。
计算正午太阳高度角的公式是一种基本的天文学计算方法，对于测量太阳高度角和进行太阳能利用具有重要意义。
下面将介绍正午太阳高度角的推导过程，帮助大家更好地理解这一天文学计算方法。
一、正午太阳高度角的定义正午太阳高度角 (h) 是指太阳在正午时相对于地平线的角度。
在天文学中，太阳高度角是指太阳的位置与观测点的地平线之间的夹角。
正午太阳高度角的计算需要考虑观测点的纬度以及太阳的赤纬。
正午时，即当太阳经过观测点的子午线时，太阳高度角达到最大值。
二、正午太阳高度角的计算公式为了推导正午太阳高度角的计算公式，我们首先需要了解太阳在赤道平面上的运动。
在天球坐标系中，太阳在赤道平面上的运动可以用以下公式来描述：1. 太阳的赤纬角(δ) 是指太阳在天球上的纬度，其与地球的赤道面之间的夹角。
太阳的赤纬随着时间而变化，可以通过以下公式计算：δ = 23.45° * sin [360/365 * (d + 10)]其中，d表示一年中的第几天。
2. 观测点的纬度（φ）是指观测点所在地的纬度。
观测点的纬度对于太阳高度角的计算有很大的影响。
3. 正午太阳高度角的计算公式为：h = arcsin [sin(φ) * sin(δ) + cos(φ) * cos(δ)]其中，arcsin表示反正弦函数，φ为观测点的纬度，δ为太阳的赤纬。
三、推导过程下面我们将推导正午太阳高度角的计算公式。
为了简化推导过程，我们假设地球是一个完全圆球且地球的自转轴与轨道平面垂直。
1. 太阳在天球坐标系中的运动根据天文学的知识，太阳在天球上的位置是不断改变的，它以一年的周期在天空中运动，同时因地球自转而在天球上也有自己的运动。
2. 太阳的赤纬和地球的倾角太阳的赤纬随着时间变化，其变化规律可以用公式δ = 23.45° * sin [360/365 * (d + 10)] 来描述。
太阳高度角计算公式
太阳高度角的计算---用于建筑设计计算日照时间(2010-01-07 11:47:39)转载▼标签：杂谈一、太阳高度角hs求算公式Sinhs=sinδsinφ+cosδcosφcosω (1)式中δ为太阳赤纬，表示太阳光线与地球赤道面的夹角，一年四季每天都在变动着，冬至日δ=－23°27′，春分日和秋分日δ=0°，夏至日δ=23°27′；φ为测点纬度，如北京φ=39°48′、西安φ=34°18′、上海φ=31°10′、杭州φ=30°19′、临海φ=28°51′、福州φ=26°05′、台北φ=25°20′、广州φ=23°08′；ω为太阳时角，以当地正午为0°，上午为负，每小时－15°，下午为正，每小时+15°，ω在赤道面上每小时变化为=15°，ω所表示的是真太阳时，与时钟不同。
现举例计算于下：1．求北纬30°地方冬至日正午时刻和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。
①正午时刻太阳时角为0°，即ω=0°将δ=－23°27′、φ=30°、ω=0°代入（1）式得Sinh正午=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos0°=－0.3979×0.5+0.9175×0.8660×1=－0.19895+0.79456=0.5956h正午=36°33′（查正弦数学用表所得，下同）则北纬30°地方冬至日正午时刻的太阳高度角为36°33′；②下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15°，即ω=15°得Sinh下午1时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos15°=－0.19895+0.79456×0.9659=－0.19895+0.7675=0.5685h下午1时=34°39′则北纬30°地方冬至日上午11时和下午1时（均指地方时，下同）的太阳高度角为34°39′；③下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30°，即ω=30°得Sinh下午2时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos30°=－0.19895+0.79456×0.8660=－0.19895+0.6881=0.4892h下午2时=29°17′则北纬30°地方冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为29°17′；2．求浙江临海市冬至日正午和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。
太阳高度角计算公式
太阳高度角计算公式太阳高度角是指太阳光线与水平面的夹角。
它在日常生活和各种领域中都有广泛的应用，比如天文学、气象学、地理学、工程学等等。
太阳高度角的计算需要考虑地球的自转和公转运动，以及太阳在天空中的位置。
下面，我将介绍太阳高度角的计算公式，并进行详细的解释。
1.在南北半球，太阳高度角的计算公式如下：sin(θ) = sin(δ) * sin(φ) + cos(δ) * cos(φ) * cos(H)其中，θ为太阳高度角，δ为太阳赤纬，φ为地点的纬度，H为时角。
简单解释一下这个公式：太阳的高度角可以分解成太阳赤纬和时角的函数。
太阳赤纬是太阳在赤道上的投影与地球轴线的夹角，纬度是地球上的点与赤道平面的夹角，时角是地方子午线上的点与太阳的连线与地球自转轴的夹角。
公式的右边第一项表示了太阳在水平面上的投影与地方子午线的夹角，第二项表示了太阳在垂直平面上的投影与地球轴线的夹角。
2.在赤道附近，太阳高度角的计算公式如下：tan(θ) = tan(δ) * cos(H)其中，θ为太阳高度角，δ为太阳赤纬，H为时角。
这个公式比较简单，它只考虑了太阳赤纬和时角的影响，没有考虑地方的纬度。
在赤道附近，地方的纬度接近于0度，太阳的高度角主要由太阳赤纬和时角决定。
太阳高度角的计算公式可以用来确定太阳在天空中的位置，以及太阳直射辐射的强度。
在天文学中，太阳的高度角还可用于确定天体的视差和赤差等。
在气象学中，太阳高度角的计算可用于确定太阳辐射的入射角度，从而影响影响地表和大气的能量收支，进而影响气候的形成和变化。
在地理学和工程学中，太阳高度角的计算可用于确定太阳的照射角度，从而影响建筑物的设计和太阳能的利用等。
总结起来，太阳高度角的计算公式可以根据不同的情况进行选择。
在南北半球，太阳高度角的计算与纬度、时角和太阳赤纬有关；在赤道附近，太阳高度角的计算与时角和太阳赤纬有关。
这些公式的运用涉及到天文学、气象学、地理学、工程学等多个领域，为我们提供了重要的参考和支持。
夏至日正午太阳高度角计算公式
夏至日正午太阳高度角计算公式夏至日正午太阳高度角的计算公式为：
高度角= 90° -纬度+赤纬
其中，纬度是指观测地点的纬度，赤纬是指太阳在赤道上的投影
角度。
需要注意的是，这个公式是基于理想地球模型和理想太阳模型的
计算结果。
在实际情况中，由于地球的自转轴倾斜以及地球轨道的离
心率等因素的影响，夏至日正午太阳高度角的实际数值可能会有所偏差。
除了夏至日正午，其他时间的太阳高度角可以根据以下公式计算：高度角= sin(纬度) * sin(赤纬) + cos(纬度) * cos(赤纬) * cos(时角)
其中，时角是指太阳与地球地方子午线的角度差，可以根据经度
和当地时间计算得到。
另外，太阳高度角与太阳的直射辐射以及地表温度等因素密切相关，对于一些特定的应用，如太阳能发电、气象预报等，需要更精确的太阳高度角计算模型。
在实际应用中，可以使用专业的气象和天文软件来计算太阳高度角。
关于正午太阳高度(角)公式的推导
关于正午太阳高度（角）公式的推导作者：李杰来源：《中学政史地·教学指导版》2016年第12期关于正午太阳高度公式的推导与应用是地球运动部分的重点和难点，如果只是死记硬背正午太阳高度的公式容易把各种情况混淆，使用起来容易发生错误，因此笔者整理并推导了正午太阳高度的公式及精选其在高考试题中的应用，方便学生学习。
一、正午太阳高度（角）公式的推导1.图1中，N为北极，S为南极，O为地心，赤道为0°，阴影部分为黑夜， AB与OD为平行太阳光，假设北半球某地A，纬度为φ，AC为过A点的地平线，太阳直射点为M，纬度为δ，则A点正午太阳高度角为H，公式推导如下：由图可知AB∥OD，∴H=∠ANO（内错角相等）∵OA⊥AC（半径与切线垂直）∴△AON为直角三角形∴H=∠ANO=90°-（φ+δ）小结：（φ+δ）为A、M两点的纬度差，当太阳直射点与当地纬度在不同半球时，当地正午太阳高度角H为90°减去两地纬度和。
2.图2中N为北极，S为南极，O为地心，赤道为0°，阴影部分为黑夜，OB、AD为平行太阳光，AE为过A点的地平线，太阳直射点为B，纬度为δ，南半球A点纬度为φ，则A点正午太阳高度角为H，公式推导如下：由图可知0B∥AD，∴H=∠OEA∵OA⊥AE，∴△AOE为直角三角形∴H=∠OEA =90°-∠AOE∴H=90°-（φ-δ）小结：（φ-δ）为A、B两点的纬度差，当太阳直射点与当地纬度在同半球时，当地正午太阳高度角H为90°减去两地纬度差（大数减小数）。
3.图3中N为北极，S为南极，O为地心，赤道为0°，阴影部分为黑夜，OB、AD为平行太阳光，AC为过A点的地平线，太阳直射点为B，纬度为δ，北半球A点纬度φ，则A点正午太阳高度角为H，公式推导如下：∵OB∥AD∴H=∠OBA∵△OBA为直角三角形∴H=∠OBA=90°-（δ-φ）∴H=90°-（δ-φ）小结：（δ-φ）为A、B两点的纬度差，当太阳直射点与当地纬度在同半球时，当地正午太阳高度角H为90°减去两纬度之差（大数减小数）。