清华大学工程热力学24

混合气体的测量
得到容积成分 i
成分分析仪
＝摩尔成分 xi
§9-3 混合气体的参数计算
质量，摩尔数，压力，容积，内能，焓， 定压比热容，定容比热容，熵，Ex
总参数
加和性
k
k
Y Yi (T ,V ) Yi (T , pi )
i 1
i 1
总参数是各组元在分压力状态下的 分参数之和（总容积除外）
pTV
pTV
pTV
pTV
分容积Vi partial volume
分容积定律
i
Vi V
ni n
xi
Vi xiV
Vi xiV V
容积成分
volume fraction
＝摩尔成分
pTV
pV nRMT
pTV
pTV
pTV
分容积Vi pVi niRMT
为什么引入分容积定律
分压力状态是各组元气体的 实际存在状态
分压定律
混合物比内能的计算
加权性
U Ui (T, pi ) Ui (T ) miui (T )
比内能
uU m
iui (T )
[kJ/kg]
Um xiUmi (T ) [kJ/kmol]
注意：各组元气体 ui f (T ) 混合气体 u f (T,i )
混合物比焓的计算
比焓
Exm xiExmi (T, pi ) [kJ/kmol.K]
混合物容积的计算
总容积 V Vi (T, p) 分容积定律
比容
v ivi (T, p) Vm xiVm,i (T , p)
[m3/kg] [m3/kmol]
§9-4 同T同p下理想气体绝热混合熵增
典型的不可逆过程
Umix UA+B (UA UB)
nn
niMi n
xi M i
折合气体常数
R RM
Gas constant of gas mixture
M
质量成分i与摩尔成分 xi 的换算
i
mi m
ni M i nM
xi M i M
xi M i xi M i
已知 xi
i
mi
im
i
xi
ni n
Mi mi Mi
Mi
im
Mi
Mi
i
Mi
§9-2 分压定律和分容积定律
k
n n1 n2 n3 ni nk ni i 1
来自百度文库
第
i
种组元气体的摩尔成分：
xi
ni n
xi
ni n
ni 1 n
各组元摩尔成分 之和为1
平均摩尔质量M和折合气体常数R
设混合气体的平均摩尔质量为M，摩尔
数为n，则混合气体质量 m nM
平均摩尔质量为M
M m mi
xASmA ( pA ,T ) xBSmB ( pB,T )
A
B
xA
SmA
(
p,
T
)
AxB+SmBB (
p,
T
)
xA
RM
ln
pA p
xB
RM
ln
pB p
RM (xA ln xA xB ln xB ) 0
p T xB p多T组xA元 pSTmix 1mRoMl xi ln xi 0
h ihi (T ) [kJ/kg] Hm xiHmi (T ) [kJ/kmol]
注意： 各组元气体 hi f (T ) 混合气体 h f (T,i )
混合物比热容的计算
定压比热容
cp icp,i (T )
[kJ/kg.K]
Cp,m xiCp,mi (T )
定容比热容
cv icv,i (T )
Dalton’s law of additive pressures: The pressure of a gas mixture is equal to the sum of the pressures each gas would exert if it existed alone at the mixture temperature and volume
pTV
pTV
pTV
pTV
分压力pi
partial pressure
道尔顿分压定律
pi xi p p
pV nRMT
pTV
pi p
ni n
xi
pi xi p
pTV
pTV
piV niRMT 分压力pi
pTV
分压定律的物理意义
pi xi p p
压力是分子对管壁的作用力 理想气体模型 1. 分子之间没有作用力
[kJ/kmol.K] [kJ/kg.K]
Cv,m xiCv,mi (T ) [kJ/kmol.K]
混合物熵和ex的计算
s isi (T, pi )
熵
Sm xiSmi (T , pi )
[kJ/kg.K] [kJ/kmol.K]
ex iexi (T, pi ) [kJ/kg.K]
ex
§9-1 混合气体的成分
设混合气体由1, 2 , 3,…, i,… k种气体组成 质量
k
m m1 m2 m3 mi mk mi i 1
第
i
种组元气体的质量成分：
Mass Fraction
i
mi m
i
mi m
mi
m
1
各组元质量成分 之和为1
摩尔成分 mole fraction
设混合气体由1, 2 , 3,…, i,… k种气体组成 摩尔数
但根据熵的广延性，同种气体同T同p下混
合熵增应等于0。
无分压力概念
第九章 理想混合气体和湿空气
Ideal-Gas Mixtures and Wet Air
研究对象
无化学反应的理想气体混合物 例：锅炉烟气 (CO2, CO, H2O, N2)
燃气轮机中的燃气 空调工程中的湿空气
水蒸气含量低，稀薄，当作理想气体 湿空气中水蒸气含量可变化，单独研究
本章主要内容
1、混合气体的成分描述 2、分压定律和分容积定律 3、混合物参数计算 4、湿空气
同T同p下理想气体绝热混合熵增的说明
Smix RM xi ln xi 吉布斯佯谬
1、混合熵增仅与xi有关，与气体种类无关
0.2kmol O2与 0.8kmol N2 ，同T同p下混合成
1kmol
混合 熵增
0.2kmol H2与 0.8kmol O2 ，同T同p下混合成
12k、m同o种l 气体同T同p下混合熵增也等于上式 ？
2. 分子本身不占容积
混合气体对管壁的作用力是组元气体 单独存在时的作用力之和
分压力状态是各组元气体的实际 存在状态
质量成分 i 与混合物气体常数
piV miRiT pV mRT
pV piV miRiT
R
mi Ri m
i Ri kJ/kg·K
阿麦加分容积定律
Amagat’s law of additive volumes: The volume of a gas mixture is equal to the sum of the volumes each gas would occupy if it existed alone at the mixture temp. and pressure
混合物总参数的计算
m mi (T, pi ) mi n ni (T, pi ) ni
p pi (T,V )
U Ui (T, pi ) Ui (T ) H Hi (T, pi ) Hi (T ) S Si (T, pi ) Ex Exi (T, pi )
质量守恒 摩尔数守恒
UA(T) UB(T) UA(T) UB(T) 0
AB
p T xA p T xB
A+B
p T 1mol
Hmix 0
Vmix V (VA VB) 0
xA xB 1
同T同p下理想气体绝热混合熵增 (续)
Smix SA+B( p,T) SA( p,T) SB( p,T)
Sm xiSmi ( pi ,T )