车身骨架结构拓扑优化设计综述
基于多模型拓扑优化方法的车身结构概念设计
基于多模型拓扑优化方法的车身结构概念设计车身结构是汽车的重要组成部分，直接影响着汽车的安全性、舒适性和性能。
随着汽车工业的发展，对车身结构设计的要求也越来越高，需要兼顾轻量化、强度高、刚度好等多种性能指标。
为了满足这些要求，传统的车身结构设计方法已经不能完全满足需求，因此需要引入多模型拓扑优化方法进行概念设计，以提高车身结构设计的效率和性能。
多模型拓扑优化是将多个不同类型的模型（如有限元模型、计算流体动力学模型等）进行集成、联合优化，寻求最优解的一种优化方法。
在车身结构的概念设计中，可以将多种模型集成在一起，联合优化车身结构的拓扑，以实现车身结构在轻量化、强度和刚度等多个性能指标上的最优化。
多模型拓扑优化可以有效地实现车身结构的轻量化设计。
传统的车身结构设计方法往往是基于一种或几种假设条件进行设计，难以兼顾多个性能指标。
而多模型拓扑优化可以将不同类型的模型进行集成，综合考虑多种性能指标，找到最优的车身结构设计方案。
通过优化设计，可以去除冗余的材料，减轻车身结构的重量，提高汽车的燃油经济性和环保性能。
多模型拓扑优化还可以提高车身结构设计的效率。
传统的车身结构设计方法需要多次试验和修改，耗费时间和成本较多。
而多模型拓扑优化可以通过计算机模拟和优化算法，大大提高设计的效率，减少试验和修改的次数，降低设计成本。
通过多模型拓扑优化，可以快速找到最优的车身结构设计方案，加快新车型的研发周期，提高企业的竞争力。
基于多模型拓扑优化的车身结构概念设计方法可以有效地提高车身结构设计的效率和性能，实现车身结构在轻量化、强度和刚度等多个性能指标上的最优化。
随着汽车工业的发展，多模型拓扑优化方法将在车身结构设计领域得到更广泛的应用，为汽车工业的发展带来新的机遇和挑战。
基于多模型拓扑优化方法的车身结构概念设计
基于多模型拓扑优化方法的车身结构概念设计随着汽车工业的发展，汽车的车身结构设计已成为重要的研究方向。
在传统的车身设计过程中，常常采用模块化设计和经验设计的方法，导致车身的结构不够优化。
为了提高车身结构的性能和减轻车身的重量，基于多模型拓扑优化方法的车身结构概念设计应运而生。
多模型拓扑优化方法是指通过使用多种材料和拓扑结构的设计思想和优化算法，对车身结构进行设计和优化。
这种方法将车身结构的拓扑结构和材料的选择作为设计变量，通过优化算法来求解最优的设计方案。
1. 确定设计变量：设计变量是影响车身结构的重要参数，包括材料种类、材料厚度、结构件的尺寸和形状等。
在进行多模型拓扑优化设计时，需要根据具体的设计要求和目标来确定设计变量。
2. 建立车身结构的有限元模型：有限元模型是进行车身结构分析和优化的基础，通过将车身结构离散成一系列有限元单元来建立模型。
有限元模型需要考虑到车身结构的复杂性和受力情况，以保证分析结果的准确性。
3. 定义优化目标和约束条件：优化目标是指在车身结构设计中需要优化的性能指标，例如重量、刚度、强度等。
约束条件是指在优化过程中需要满足的限制条件，例如材料的可用性、制造成本、可靠性等。
通过定义合适的优化目标和约束条件，可以实现车身结构的有效设计和优化。
4. 选择优化算法进行优化：优化算法是进行多模型拓扑优化的关键，常用的优化算法包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
这些优化算法能够基于已有的有限元模型和定义的优化目标来搜索最优的设计方案。
5. 进行优化计算和分析：根据设计变量、优化目标和约束条件，运用选择的优化算法进行优化计算和分析。
通过多次迭代优化，不断改进车身结构的拓扑结构和材料选择，最终得到最优的设计方案。
通过引入多种材料和拓扑结构的设计思想，可以获得更加轻量化和高性能的车身结构。
通过合理的材料选择和结构优化，可以提高车身的强度和刚度，在保证安全性的同时减轻车身的重量。
多模型拓扑优化方法能够提高设计效率和减少设计成本。
车身结构优化设计与性能分析
车身结构优化设计与性能分析一、前言汽车行业经历了长达一个世纪的发展，车身结构也随之不断进化。
从最初的单纯金属制造到现在的多材料结构，每一次的演变都让汽车更加安全与高效。
本文将从车身结构的优化设计入手，探讨如何提高汽车性能。
二、车身结构的优化设计1. 材料选择在过去，车身结构主要是由钢铁等金属材料构成，但现在随着新材料技术的不断发展，更多的新材料被应用于车身结构上。
比如碳纤维，它的强度和刚度比钢铁还高，同时它的重量却要轻很多，可以大大减轻汽车的整体重量，提高汽车的燃油效率和节能性能。
2. 结构设计车身结构设计需要考虑车辆的性能和安全性。
为了达到这些目标，工程师们通常会采用一些设计手段来确保车辆在各种条件下的安全性和性能。
例如，在汽车碰撞时，工程师必须确认车身结构能承受撞击力，并且车内乘客得到足够的保护。
设计车身结构时，还要考虑到气动以及流体力学特性，以确保汽车在高速行驶的过程中能够保持稳定的行驶。
3. 仿真计算与传统的试错方法相比，仿真计算可以更加快速而精确地对车身结构进行评估，减少时间和成本。
使用高效的计算机仿真软件，工程师们可以对施力、载荷、应力、扭矩和应变等因素进行详细的分析和优化。
在此基础上，设计出更加优异的车身结构，缩短研发周期，提高产品质量。
三、车身结构性能分析1. 刚度车身结构的刚度对于汽车牵引、平稳行驶、路面过滤等方面的表现有极大的影响。
由于车身结构的强度和刚度取决于材料和构造，在材料性能相同时，通过合理结构设计和优秀的组装工艺可以极大提高车身的刚度。
2. 强度车身结构的强度代表着汽车在受到外力冲撞时对撞击力的抵抗能力。
因此，提高车身的强度可以保证汽车在各种行业标准测试下的安全性能。
3. 抗拉能力抗拉能力是车身结构性能的一个重要指标，它代表了车身在受到拉力时的能力。
因此，车身结构的材料和结构设计需要具备足够的抗拉能力，以确保车辆在行驶过程中不易损坏。
4. 范德瓦尔斯力分析驾驶车辆时，车身的稳定性对乘客的感觉和安全性都是非常重要的。
载货汽车车架拓扑优化设计及有限元分析的开题报告
载货汽车车架拓扑优化设计及有限元分析的开题报告一、研究背景随着物流业的快速发展，货车需求也不断增加。
而车辆的持久稳定性和安全性是货车发展的基础，因此在设计过程中车架的优化设计和有限元分析尤为重要。
从材料及制造工艺角度来看，目前较为成熟的结果是焊接结构，但是这种结构重量较重、成本高、制造周期长、不环保等问题日益凸显，因此要求综合考虑设计材料、拓扑结构、工艺等多方面因素，通过优化设计来提高车辆的质量、性能、经济性和可靠性。
二、研究内容1.车架结构拓扑优化设计。
在满足安全性和结构强度的前提下，结合实际的工作条件和载荷特点，通过最优化设计方法寻找最佳的车架结构形式，减轻车身质量，实现经济性和环保性。
2.车架有限元分析。
采用有限元分析方法，对拓扑优化设计后的车架进行有限元模拟分析，验证其强度和刚度的可靠性，进行有限元分析计算，为车辆的改进提供依据。
3.材料选择及加工工艺的分析。
车架材料的选择及加工工艺直接影响着车体的质量、成本、环保性等方面，以现代先进制造工艺，适当选择适合的材料，实现车体质量的低成本、高品质。
三、研究意义与价值根据研究内容，主要达到以下目的：1.提高载货汽车的安全性和可靠性，减少事故数量和损失，同时提高企业的经济效益。
2.减少我国的能源和环境负担，优化设计和改进制造工艺，避免资源的浪费和环境污染。
3.积累相关技术和经验，在相应领域做出贡献，并推动该领域技术的进步。
四、研究方法1.车架结构拓扑优化设计。
综合考虑载荷、强度、刚度等因素，采用最优化模拟设计方法，缩短设计周期，降低制造成本。
同时，为了防止优化设计过程中出现失控情况，我们建立了一套预警机制来发现和纠正问题。
2.车架有限元分析。
建立标准分析模型，通过有限元分析计算车架的应力、位移和应变，以确定车架的强度和刚度，在改进设计过程中应用结果。
3.材料选择及加工工艺的分析。
在选择材料的过程中，我们将考虑性能、成本等各方面因素。
在加工工艺的选择过程中，我们将专注于工艺稳定性、效率和成本。
电动汽车车架拓扑优化分析
摘要车架一般由纵梁和横梁组成。
其形式主要有边梁式和中梁式两种，边梁式车架由两根位于两边的纵梁和若干根横梁组成，用铆接法或者焊接法将纵梁与横梁连接成坚固的刚性构架。
纵梁通常用低合金钢板冲压而成，断面形状一般为槽型，也有的做成Z形或箱型。
很据汽车形式的不同和结构布置的要求，纵梁可以在水平面内或纵平面内做成弯曲的，以及等断面或非等断面的。
横梁不仅用来保证车架的扭转刚度和承受纵向载荷，而且还可以支撑汽车上的主要部件。
通常载货车有5~6根横梁，有时会更多。
边梁式车架的结构特点是便于安装驾驶室、车厢及一些特种装备和布置其他总成，有利于改装变型车和发展多品种汽车，因此被广泛用在载货汽车和大多数特种汽车上关键词：车架,衡量,纵梁AbstractThe frame consists of longitudinal and cross beam. Edge beam and beam type two kind of main forms,Composition of the side frame is composed of two is located on both sides ofthe longitudinal beams and a plurality ofbeams, by riveting or welding the longitudinal beam and the cross beam are connected into a rigid framework rugged.Stringer is usually made by low alloy steel plate stamping, section shape is generally shaped, some made of Z shaped or box. According to the different forms of thecar and structural layout, longitudinal beam can be made into a curvedin the horizontal plane and vertical plane or, as well as the section section.Not only to ensure the beam frame torsional stiffness and bearing vertical load, but also can support the main auto parts. Usuallythe truck with 5~6 beam, sometimes more. Structural characteristics of the side frame is easy to installthe cab, carriages and some specialequipment and arrangement of other assembly, is conducive tothe modifiedvariation and development of variety car, so it is widely used inthe truck and the majority of special purpose vehicle目录一课题研究的背景与意义4•1.1课题研究的背景4二设计方案42．1catia软件的介绍41.运用CATIA三维软件建立电动汽车车架5 三,电动汽车车架作动态性能方面的计算 53.1有限元静力分析的介绍63.2车架的静力分析64.1模态分析的介绍94.2车架的模态分析10五, 车架的拓扑优化145.1拓扑优化的概念145.2模型的改进145.3新模型的结构分析165.4结果的比对175.5方案可行性研究18六,总结22七，致谢23八，参考文献24一课题研究的背景与意义•1.1课题研究的背景早期的车架计算是将车架减化为两根纵梁, 进行弯曲强度的校核，这显然满足不了设计要求。
拓扑优化设计总结报告范文
拓扑优化设计总结报告范文一、引言拓扑优化设计是指通过对物理结构进行优化，以减小材料消耗并提高结构性能的方法。
本报告旨在总结拓扑优化设计的原理、方法和应用，并探讨其在工程中的价值和潜力。
二、原理与方法1. 拓扑优化设计原理拓扑优化设计的原理基于材料分布的连续变化，通过对设计域的约束和目标函数的定义，结合数值计算和优化算法，识别出最佳的结构布局。
拓扑优化设计可以在满足强度和刚度要求的条件下，最大限度地减少结构质量。
2. 拓扑优化设计方法拓扑优化设计方法通常包括以下几个步骤：1. 设计域的离散化：将设计域划分为有限个单元，每个单元的状态使用变量表示；2. 约束条件的定义：确定应力、位移、尺寸等方面的约束条件；3. 目标函数的定义：定义最小化结构质量的目标函数；4. 优化算法的选择：根据问题的性质选择适当的优化算法，如遗传算法、蚁群算法等；5. 结果的评估：通过数值计算和仿真分析，评估拓扑优化设计的可行性和有效性；6. 结果的优化：根据评估结果，对设计进行优化调整，直至达到预期要求。
三、应用案例拓扑优化设计在各个领域都有广泛的应用，下面以航空航天领域为例，介绍一个拓扑优化设计在航空结构中的应用案例。
应用案例：飞机机翼结构的拓扑优化设计飞机机翼结构设计中的一个重要指标是结构的轻量化，既要保证结构的强度和刚度，又要减少结构的质量。
拓扑优化设计是实现这一目标的有效方法。
在拓扑优化设计中，首先需要对机翼的设计域进行离散化，然后根据约束条件和目标函数，选择适当的优化算法进行计算。
经过多次优化设计迭代，可以得到最佳的机翼结构布局。
经过拓扑优化设计，可以显著减少机翼结构的质量，提高飞机的燃油效率和载荷能力。
此外，通过优化设计还可以提高机翼的刚度和稳定性，增强飞机的飞行性能和安全性。
四、价值与潜力拓扑优化设计具有以下价值和潜力：1. 资源节约：通过优化设计，可以减少结构材料的消耗，降低工程成本；2. 结构优化：可以提高结构的强度、刚度和稳定性，增强工程的性能和安全性；3. 工程创新：可以实现一些传统设计方法无法实现的创新设计；4. 提高竞争力：通过拓扑优化设计，可以提高产品的质量和性能，增强企业的市场竞争力。
基于多模型拓扑优化方法的车身结构概念设计
基于多模型拓扑优化方法的车身结构概念设计
随着汽车产业的不断发展，车身结构设计已成为汽车设计过程中的重要环节。
在设计过程中，如何优化车身结构成为了设计师们需要考虑的主要问题之一。
近年来，多模型拓扑优化方法逐渐成为优化车身结构的重要手段之一。
多模型拓扑优化方法是将不同材料之间的结构优化问题转化为一种数学问题，通过更加有效地使用计算机资源，可以大幅提高结构设计效率。
该方法主要采用基于有限元的数值计算技术，通过对结构形态的控制来达到优化结构的目的。
在车身结构的概念设计过程中，多模型拓扑优化方法应用广泛，可以为设计师提供直观的结构设计方案，并指导其进行优化设计。
其主要步骤包括以下几个方面：
首先，对车身结构进行划分，确定结构的不同功能区域，例如车身前端、中段和后端等。
然后，通过结构优化算法，将不同区域的结构与材料进行匹配，同时考虑结构强度、稳定性和耐久性等因素，以提高车身整体性能。
在具体实施过程中，设计师需要通过一系列的数学模型，将车身结构的几何形态、材料物性参数和载荷等条件输入到优化算法中，并根据分析结果，选择最合适的结构形态。
在进行优化过程中，需要考虑材料适用性、成本和生产技术等方面的因素，以达到可行的设计方案。
总之，多模型拓扑优化方法在车身结构概念设计中具有重要的应用前景，可以大幅提高设计效率，同时也为汽车行业的可持续发展提供了新的技术支持。
未来，随着计算机计算能力的不断提高和新材料技术的不断发展，多模型拓扑优化方法将在汽车设计领域发挥越来越重要的作用。
汽车车身结构的强度优化设计
汽车车身结构的强度优化设计汽车是现代社会中广泛使用的交通工具之一，而对于汽车车身的结构设计尤为重要。
汽车车身的强度直接关系到汽车的安全性能和使用寿命。
在汽车制造过程中，通过优化设计车身结构的强度可以提高汽车的安全性能和使用寿命，保护乘车人员的生命安全。
本文将探讨如何对汽车车身结构进行强度优化设计。
一、概述汽车的车身结构在设计上应该具备足够的刚度与强度。
刚度是指车身在承受载荷时不会产生过大的变形，而强度则是指车身在承受外力作用时不会发生断裂或形变过大的情况。
强度优化设计是为了提高车身的抗压、抗弯、抗扭等性能，确保车身结构在日常驾驶和意外情况下都能保持稳定，避免发生事故。
二、材料的选择材料的选择是强度优化设计中的重要一环。
在汽车制造中，常用的材料包括钢材、铝合金、复合材料等。
其中，钢材是应用广泛的材料，因其具有良好的强度和可塑性。
铝合金相对轻巧且具有较高的抗腐蚀性能，常用于高档车型的车身结构设计。
复合材料由于其高强度、低密度和抗腐蚀性能等优势，在一些高端车型中也得到了应用。
三、结构设计在汽车车身结构的强度优化设计中，合理的结构布局和设计是至关重要的。
常见的车身结构设计包括单壳体结构、骨架结构、梯形框架结构等。
这些结构设计不仅需要考虑到强度问题，还需兼顾车身重量和空间利用率。
此外，采用适当的加强杆、梁等措施，可以在不增加车身重量的情况下提高车身的刚度和强度。
四、仿真分析在实际的汽车车身结构设计中，借助计算机辅助设计软件进行力学仿真分析是必不可少的一环。
通过模拟车身在各种外力作用下的反应，可以评估车身结构的可靠性和强度表现。
在仿真分析的过程中，可以对车身结构进行优化调整，进一步提高其强度，使其满足设计要求。
五、优化方法强度优化设计涉及到多个因素的综合考虑。
常见的优化方法包括拓扑优化、尺寸优化、材料优化等。
拓扑优化是通过改变结构的布局来获得最优的结构形态。
尺寸优化是通过调整结构的尺寸参数，以达到最佳的强度性能。
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种工况下的车架基本结构进行优化计算， 获得
汽
常包括减轻自重和提高承载能力两方面， 对于
满足体积约束并使总柔度最小即刚度最大的车
前者， 目标函数为车架的质量； 对于后者， 目标
架拓扑形式， 车架拓扑形式为横梁的分布数量、
车
函数应反映车架的承载能力。约束函数可包括
位置及纵梁的加强方式提供了依据， 为一些车
架的基本结构取为一等厚的薄板， 车架所受荷
往忽略了这种耦合影响。 与传统优化算法直接对优化变量本身进行
优化操作不同的是， 遗传算法在优化过程中不 考虑变量类型， 而是将所有设计变量进行统一 编码， 以处理毫无数值概念的代码作为运算对 象， 因此在解决多类型变量的优化问题上显示 出了其独特的优越性［１］。另外 Ｍ ＳＣ ．Ｍ ａｒｃ 系统的 单元生死技术允许用户在分析过程中根据需要 随 时 增 加 或 删 除 单 元［２］， 通 过 改 变 构 件 上 单 元 的 存在状态来实现构件的增加和删除， 从而可以 实现真正意义上的构件删除。因此可以利用遗 传算法， 利 用 Ｍ ＳＣ ．Ｍ ａｒｃ 作 为 优 化 系 统 的 分 析 器， 编制优化计算系统， 实现以车体结构的梁截 面和位置拓扑为设计变量， 在满足应力约束和 位移约束的条件下， 求出结构的最小重量。
所受荷载和约束按设计要求作用于基本结构
北
约束条件为 ｇ ｊ（ ｘ） ≤０（ ｊ＝１，２，…，ｍ）
上， 以车架的总柔度为目标函数， 以体积作为约
Ｈｋ（ ｘ） ＝ ０（ ｋ＝１，２ ，…，ｌ）
束条件， 用均匀化方法对在弯曲和弯扭联合两
京
其 中 （ｆ ｘ） 为 目 标 函 数 。 车 架 结 构 的 优 化 通
几 何 约 束 、强 度 约 束 、刚 度 约 束 和 动 态 特 性 约 束
型的车架提供了结构的概念化设计方法。
等， 可视具体设计要求而定。
２．３ 密度法车架结构拓扑优化设计
２．２ 均匀化方法的车架结构拓扑优化 均匀化方法最早源于复合材料领域， 用于
变 密 度 法（ Ｖ ａｒｉａｂｌｅ Ｄ ｅｎｓｉｔｙ Ｍ ｅｔｈｏｄ） 是 连 续 体 结 构 拓 扑 优 化 的 方 法 之 一 ［８］。该 法 人 为 地 假 设
为设计域与非设计域， 用单元将基本结构离散，
型如下：
· ３２ ·
《北 京 汽 车》２００８．Ｎ ｏ．４
·车 身 骨 架 结 构 拓 扑 优 化 设 计 综 述·
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·车 身 骨 架 结 构 拓 扑 优 化 设 计 综 述·
扑优化的计算量较小， 根据优化结果可直接得
假定设计域中的每个单元是具有孔洞的微结
到实用工程结构， 但初始结构的选择对优化结
构。这些微结构的孔洞具有周期性；
果有较大影响， 选择合适的初始结构往往较为
（ ２） 用 均 匀 化 方 法 计 算 出 不 同 孔 洞 尺 寸 微
《北 京 汽 车》２００８．Ｎ ｏ．４
图 １ 车身骨架拓扑优化基本过程示意图
２ 车身骨架拓扑优化方法
２．１ 车架结构离散拓扑优化 结构拓扑优化分为连续结构拓扑优化和离
散结构拓扑优化， 这两种方法都是在初始结构 基础上进行拓扑优化设计。连续结构拓扑优化 适应性较广， 可以从任意初始结构出发开始优 化， 但优化结果难以转化为实用的工程结构， 特 别是对于车架这种由异形截面构成的结构而 言， 要进行成功的转化就更加困难。离散结构拓
基于水平集拓扑优化方法可以对汽车车身 结构进行轻量化设计， 通过改变结构拓扑来影
阵只是改变刚度阵中某些元素的数值， 相对容易
响车身结构形状， 进而达到减轻车身重量的目
实现。此外， 拓扑优化设计往往涉及了不同类型
的， 同时确保基本性能得到满足， 即寻找满足诸
设计变量的选取问题， 在同一模型中， 变量间存
结构被称为基结构， 它是所有可选拓扑方案的
结 构（ 单 元） 孔 洞 尺 寸 ， 目 标 函 数 可 为 结 构 的 总
集合， 需要根据相应的设计经验归纳得到。设在
柔度或者固有频率或者材料的体积， 约束条件
基结构中有 ｎ 个构件需要通过优化来确定存在
为材料的体积或者结构的总柔度；
状态，并用变量 ｘｉ（ ｉ ＝１，２，…，ｎ） 来表示， 当第 ｉ 个 构 件 在 最 优 结 构 中 存 在 时 ｘｉ 取 １， 不 存 在 时（ 优 化计算表明该构件可取消） 取 ０。 若 取 Ｘ ＝（ ｘ１，ｘ２， …，ｘｎ ） Ｔ 为 优 化 设 计 变 量， 则 车 架 离 散 结 构 拓 扑 优化数学模型可表示为：
间中确定出车身主要承载结构件的最佳布局。
国内已陆续开展了这方面的理论研究及工程应
用分析工作。
１ 拓扑优化方法简介
拓扑优化是在一定空间区域 （ 骨架结构或 连 续 体） 内 寻 求 材 料 最 合 理 分 布 的 一 种 优 化 方 法， 它是一个迭代的过程。从预先定义的某种材 料 分 布 开 始（ 如 均 匀 分 布） ， 每 一 次 迭 代 包 含 有 限元分析、灵敏度计算和修改材料分布 ３ 个步 骤 。 在 多 次 迭 代 后（ 通 常 ２０ 次 以 下） ， 材 料 分 布 趋于稳定， 优化即结束。对于连续空间问题， 使 用 现 有 商 业 软 件 通 常 能 得 到 材 料 ０－１ 分 布 或 接 近 ０－１ 分布的设计结果。骨架结构的拓扑优化的 结果可直接用于设计， 而连续体问题往往需要
文章编号： １００２－ ４５８１（ ２００８） ０４－ ００３１－ ０４
·车 身 骨 架 结 构 拓 扑 优 化 设 计 综 述·
车身骨架结构拓扑优化设计综述
周星亮， 黄妙华 ＺＨ Ｏ Ｕ Ｘ ｉｎｇ－ｌｉａｎｇ， Ｈ Ｕ Ａ Ｎ Ｇ Ｍ ｉａｏ－ｈｕａ
（ 武汉理工大学汽车工程学院， 湖北武汉 ４３００７０）
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求 %&&ｓ．ｔ．ｍ ＝ ｖｉ!ｉ#ｍ０－ｍ＊ 或 ｍ（０ １－%） ，
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构
平
衡
方
程
式中： ηｉ 为单元的密度（ 单位体积的质量） ， ｕｉ
为 结 构 位 移 ， ｆｉ、ｔｉ 分 别 为 作 用 在 初 始 结 构 上 的 体
水平集来隐含地描述结构边界， 通过解依赖时 间 演 化 的 Ｈ ａｍ ｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ（ Ｈ Ｊ） 演 化 方 程 得 到 水 平集函数的演化结果， 最终只要确定演化后的 水平集函数的零水平集， 即可确定移动界面演 化的结果。由于通过一隐函数来描述整个结构 界面， 因此水平集拓扑优化方法能够非常自然 地 处 理 拓 扑 变 更 ， 并 能 有 效 解 决 棋 盘 效 应 、奇 异 解等数值问题， 特别适合车身结构中多孔连续 性结构的拓扑优化。
载和约束按设计要求作用于基本结构上， 以车 架的总柔度为目标函数， 以体积作为约束条件，
２．５ 基于水平集车身结构拓扑优化设计 水 平 集 方 法（ ＬＳＭ ） 是 处 理 封 闭 运 动 界 面 随
北
用密度法对在弯曲和弯扭联合两种工况下的车
时间演化过程中几何拓扑变化的有效计算工
京
架基本结构进行优化计算， 获得满足体积约束
困难。常见的车架有边梁式和周边式结构， 其拓
结构的平均宏观弹性张量；
扑结构特征主要表现为纵横梁间的连接关系和
（ ３） 利用各单元的宏观弹性张量，根据结构的
横梁的布置数量， 对这样的结构适宜采用离散
边界条件及荷载条件对结构进行有限元分析；
结构拓扑优化方法。离散结构拓扑优化的初始
（ ４） 建 立 拓 扑 优 化 模 型 ， 设 计 变 量 为 每 个 微
计算具有周期性结构的材料微观尺寸参数与其 宏观弹性性质之间的关系， 其数学基础是 ＢＥ－
材料的宏观物理常数与其密度 ηｉ 间 的 非 线 性 关 系。将连续体离散为有限元模型后， 将每个单元
ＳＯ Ｕ ＳＳＡ Ｎ 等发展的基于摄动理论的周期性结
内的密度指定为相同， 以每个单元的密度为设
构分析方法。Ｍ ．Ｂ Ｅ Ｎ Ｄ ＳＯ Ｅ 和 Ｎ ．Ｋ ＩＫ Ｕ Ｃ Ｈ Ｉ 将该
如结构变形、碰撞吸能等性能下的重量最轻的
在着相当复杂的耦合关系， 而传统的优化方法往
车身结构。
中 图 分 类 号 ： Ｕ ４６３．８３＋１．０２
文献标识码： Ａ
０前言
进一步的处理， 需要软件和设计者的共同努力。
拓 扑 优 化 由 以 下 ５ 个 步 骤 组 成 ： 准 备 工 作 、拓 扑
北
优化、结果后置处理、非参数化形状优化和 Ｃ Ａ Ｄ
现代汽车工程师认为， 应该在车身结构设
建模。也可能由于需要修改参数等原因， 而对某
车
化设计方法。
网格上用嵌在一个高一维的水平集函数中的零
２．４ 基于遗传算法的车架结构拓扑优化设计 对于传统优化方法来说， 像车体这类板梁组
合的复杂结构拓扑优化很困难， 实用程序往往不 包括这部分内容， 而由设计者人工完成。首先，有 效的数学模型建立比较困难。其次， 由于拓扑优 化意味着节点坐标的变化和单元的增减， 导致结 构有限元网格必须重新生成， 自动完成这个过程 很难。因此， 以往所做的结构拓扑优化设计很多 是 通 过 截 面 优 化 来 实 现 。即 在 构 件 布 局 一 定 的 前 提下只要截面小到一定程度就认为该单元被取 消， 并没有真正实现构件的删除， 对于结构刚度