九年级数学上册24.4解直角三角形4 精品导学案 华东师大版44

25.3解直角三角形(4)

【学习目标】根据直角三角形的知识解决有关坡度坡角的实际问题．逐步培养分析问题、解决问题的能力。

【学习重点】善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题。

【学习难点】实际问题转化成数学模型。

【课标要求】能利用三角函数的知识解决实际问题。

【自主学习】 在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度．

如图，坡面的铅垂高度（h ）和水平长度（l ）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i ，即l

h i =．

坡度通常写成1∶m 的形式，如i ＝1∶6．坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有l

h i =＝tan α．显然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡．

【例题学习】

1、 如图，一段路基的横断面是梯形，高为4．2米，上底的宽是12．51米，路

基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°．求路基下底的宽．（精确到0．1米sin32°≈0.529,cos32°≈0.848,tan32°≈0.624，sin28°≈0.469,cos28°≈0.848,tan28°≈0.532）

【巩固练习】

2、如图，有一段斜坡BC 长为10米，坡角12CBD ︒∠=，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．

（1）求坡高CD ;

（2）求斜坡新起点A 与原起点B 的距离（精确到0.1米，sin12°≈0.208,cos12°≈0.978,tan12°≈0.213，si n5°≈0.087,cos5°≈0.996,tan5°≈0.087）

3、庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C 处出发，以24米/分钟的速 度攀登，同时，李强从南坡山脚B 处出发．如图，已知小山北坡的坡度31

∶=i ， 山坡长为240米，南坡的坡角是45°．问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时

到达山顶A ？（将山路AB 、AC 看成线段，结果保留根号）

教师个人研修总结

在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。 所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：

1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课

D C

B

A

5°

12°

例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。

5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。

7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。

8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。