选排列数计算公式
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排列导学案
课题：选排列数计算公式 课型：新授 执笔： 审核: 使用时间：
一、学习目标
1、 选排列数的计算公式
2、 全排列数的计算公式 二、重点难点
1、 选排列数的计算公式
2、 全排列数的计算公式 三、学习内容
1、选排列数的计算公式
k n A =n ⋅(n -1)⋅22--k n A =n ⋅(n -1)⋅(n -2)⋅33
--k n A =...
k n
A =1
2)...1)((12)...1)(()]1()...[2)(1(⋅⋅---⋅⋅---⋅----k n k n k n k n k n n n n
n !=n ⋅(n -1)⋅(n -2)⋅...⋅3⋅2⋅1，
k n A =
)!
(!k n n -
2、全排列计算公式
n n A =
)!
(!
n n n -=n !=n ⋅(n -1)⋅(n -2)⋅...⋅3⋅2⋅1．
四、探究分析
1、计算：
(1)55A ； (2)5
10
6105A A -； (3)5
70
670A A ．
方法总结：
2、以所有26个英文字符组成一个26位的密码，规定在一个密码中不出现相同的字符，那么可以组成多少种不同的密码？以单台计算机去解密，若计算机解密的速度是每秒钟107个不同的密码，那么最坏的情况下，需要多长时间才能解密？
方法总结：
课堂训练
1．计算：
(1)45A ；(2)55A ；(3)3
10
5104A A ；(4)810
7
10A ．
课后作业
1. 写出字母a ,b ,c 的全排列．
2. 填表：
3. 古代兵营以白天挂彩旗、黑夜挂彩灯的方式传递信息，若使用7面不同颜色的彩旗或7只不同的颜色的彩灯，从上至下挂成一列来表达要传递的信息，那么可以表示多少种不同的信息？
4. 6位同学站一列，要求甲必须在乙前面，共有多少种排法？
教学后记