九年级教学九年级教学二次根式的加减测试题3
人教版九年级数学上册全册教案及作业题(带答案)
三一文库（）/初中三年级〔人教版九年级数学上册全册教案及作业题（带答案）〕《人教版九年级上册全书教案》第二十一章二次根式教材内容1．本单元教学的主要内容：二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式．2．本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标1．知识与技能（1）理解二次根式的概念．（2）理解（a≥0）是一个非负数，（）2=a（a≥0）， =a （a≥0）．（3）掌握 # ＝（a≥0，b≥0）， = # ；= （a≥0，b>0）， = （a≥0，b>0）．（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．2．过程与方法（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．•再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，•并运用规定进行计算．（3）利用逆向思维，•得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，•给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的．3．情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点1．二次根式（a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；（）2＝a（a≥0）； =a（a≥0）•及其运用．2．二次根式乘除法的规定及其运用．3．最简二次根式的概念．4．二次根式的加减运算．教学难点1．对（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（）2＝a（a ≥0）及 =a（a≥0）的理解及应用．2．二次根式的乘法、除法的条件限制．3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．教学关键1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点．2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，•培养学生一丝不苟的科学精神．单元课时划分本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：21．1 二次根式 3课时21．2 二次根式的乘法 3课时21．3 二次根式的加减 3课时教学活动、习题课、小结 2课时21．1 二次根式第一课时教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重难点关键1．重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2．难点与关键：利用“（a≥0）”解决具体问题．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、•纵坐标相等的点的坐标是___________．问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．老师点评：问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以x= ，所以所求点的坐标（，）．问题2：由勾股定理得AB=问题3：由方差的概念得S= .二、探索新知很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）•的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．（学生活动）议一议：1．-1有算术平方根吗？2．0的算术平方根是多少？3．当a0）、、、- 、、（x≥0，y•≥0）．分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．解：二次根式有：、（x>0）、、- 、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、．例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，• 才能有意义．解：由3x-1≥0，得：x≥当x≥时，在实数范围内有意义．三、巩固练习教材P练习1、2、3．四、应用拓展例3．当x是多少时， + 在实数范围内有意义？分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0．解：依题意，得由①得：x≥-由②得：x≠-1当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义．例4(1)已知y= + +5，求的值．(答案:2)(2)若 + =0，求a2004+b2004的值．(答案: )五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、布置作业1．教材P8复习巩固1、综合应用5．2．选用课时作业设计．3.课后作业:《同步训练》第一课时作业设计一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（）A．- B． C． D．x2．下列式子中，不是二次根式的是（）A． B． C． D．3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5 B． C． D．以上皆不对二、填空题1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为a的正方形的边长为________．3．负数________平方根．三、综合提高题1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，•底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2．当x是多少时， +x2在实数范围内有意义？3．若 + 有意义，则 =_______．4.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0 B．1 C．2 D．无数5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值．第一课时作业设计答案:一、1．A 2．D 3．B二、1．（a≥0） 2． 3．没有三、1．设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x= ．2．依题意得：，∴当x>- 且x≠0时，＋x2在实数范围内没有意义．3.4．B5．a=5，b=-421.1 二次根式(2)第二课时教学内容1．（a≥0）是一个非负数；2．（）2=a（a≥0）．教学目标理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．教学重难点关键新课标第一网1．重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．2．难点、关键：用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；•用探究的方法导出（）2=a（a≥0）．教学过程一、复习引入（学生活动）口答1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，叫什么？当a0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2#2x#3+32=（2x-3）2≥0．所以上面的4题都可以运用（）2=a（a≥0）的重要结论解题．解：（1）因为x≥0，所以x+1>0（）2=x+1（2）∵a2≥0，∴（）2=a2（3）∵a2+2a+1=（a+1）2又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0 ，∴ =a2+2a+1（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2#2x#3+32=（2x-3）2又∵（2x-3）2≥0∴4x2-12x+9≥0，∴（）2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3分析：(略)五、归纳小结本节课应掌握：1．（a≥0）是一个非负数；2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．六、布置作业1．教材P8 复习巩固2．（1）、（2） P9 7．2．选用课时作业设计．3.课后作业:《同步训练》第二课时作业设计一、选择题1．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（）． A．4 B．3 C．2 D．12．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）．A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0二、填空题1．（- ）2=________．2．已知有意义，那么是一个_______数．三、综合提高题1．计算（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3 ）2(5)2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5 （2）3.4 （3）（4）x（x≥0）3．已知 + =0，求xy的值．4．在实数范围内分解下列因式:（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5第二课时作业设计答案:一、1．B 2．C二、1．3 2．非负数三、1．（1）（）2=9 （2）-（）2=-3 （3）（）2= ×6=（4）（-3 ）2=9× =6 (5)-62．（1）5=（）2 （2）3.4=（）2（3） =（）2 （4）x=（）2（x≥0）3． xy=34=814.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）(3)略1111。
华师大版-数学九年级上册-22.3 二次根式的加减法
7 7
18.（2006年广东）化简：
= 7 1 .
7
19. 若5+ 7的小数部分是a，5－ 7的小数部分
是b，则ab＋5b＝ 2 ．
20. 计算：( 8 2 0.25) ( 1 1 50 2 72)
8
3
解：(a 8 b 2 20.275,)ab ( 41.1 50 2 72)
8
3
式训练中讨论了有关a，b具有某种对称性并求a，b相关
值的问题，一般先求出a+b，ab的值，再整体代入求值， 可大大简化计算.
课前小测
1. 计算：2 63 －3 1 － 9 ＋ 1 45 . 5 75
2. 在下列各式中， ① a ＝a a
②5x x － x ＝4x x
③ 6a a ＝ 3a 2ab 2b b
第二十二章 二次根式
第七课 二次根式的加减法（2）
1.本课提要 2.课前小测 3.典型问题 4.技能训练 5.变式训练 6.试题链接
本课提要
本课时从课前小测开始就对含有字母以及含分母的二 次根式进行讨论，并在此基础上，将括号和乘除运算同 时引入，让同学们渐渐熟练二次根式的混合运算，在变
14. 计算： 1 1 2
3 2 2 1 31
解： 1 1 2 3 2 2 1 31
( 3 2) ( 2 1) ( 3 1) 0
15. 已知 a 7 3,b 7 3, 求 1 ＋ 1 的值． a2 b2
解： a b 2 7 ,ab 4.
原式
1 a2
1 b2
化简正确的有（
④ 24 +
）
1 =10 6
6
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 D．4个
回顾：二次根式的加减运算，强调根式的系数规范写法，强调 只有同类二次根式才可以合并.
九年级数学二次根式的加减法
1 4
3 5 3 ___; 2 4 3 5 3 7 3 ___
3 3
2 6 2 9 2 ____; 4 2 3 5 2 7 3 ______
合并同类二次根式
1.化为最简二次根式 2.系数相加减 3.二次根式不变
计算
1 4
2 4(1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并.
如何合并同类二次根式
与合并同类项类似,把同类二次根式的系 数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部 都不变
阅读P10~P11例3
上海自动化仪表股份有限公司,由原上海自动化仪表公司于1993年末改制设立，首家向国内发行A股，向国外发行B股的从事仪器仪表经 营生产的上市股份制公司。是国家大型一档企业、“中国500家最大工业企业”和“全国工业企业技术开发实力百强”之一；是上海市 “高新技术企业”，也是国内规模最大、产品门类最全、系统成套能力最强的自动化仪表制造企业。 上海自动化仪表股份有限公司http://www.shsaic.ne上海自动化仪表股份有限公司 有员工1万余人，下设技术中心、销 售公司、进出口部以及4家系统工程公司、9家工厂(制造部)、12家中外合资企业。主要产品有工业生产过程控制系统、成套装置和仪表、 可编程序控制器(PLC)、不间断电(UPS)及仪表控制柜、低压电器柜等。在工业生产过程控制方面的产品有20个大类、150个系列、计3000 多个品种，拥有现代工业过程控制所必须的、适应不同层次需要的分散控制系统、分散控制、调节、测量、显示、记录仪表以及执行机 构、调节阀等产品。为提高用户满意度，公司各个环节建立了完整的ISO9001质量管理体系，自动化仪表及控制系统是上海市推荐的名牌 产品。 上海自动化仪表股份有限公司将矢志不渝地推进市场开拓能力的建设、科技开发能力的建设和集团化的建设。旨在以一流的技术、一流 的产品、一流的服务搏击市场、奉献用户。上海自动化仪表股份有限公司于1993年9月经批准改制为中外合资股份有限公司。 公司的人 民币普通股(A股)及境内上市外资股(B股)分别于1994年3月和4月在上海证券交易所上市。 八回 月圆夜里共话别|（耿老爹坦言明心志，三兄妹年少不知难；共“拜月”分吃大“团月”，何年何月再团圆？）还是耿老爹打破了 这几乎窒息的沉闷。只见他环顾一圈在场的每一个人，轻轻地叹了一口气，这才说：“唉，其实哇，带娃娃们出去闯荡，也不全是因为 今年这旱灾。当然啦，暑日里又看到人们在祈雨，也更坚定了俺一定要带娃娃们出去闯荡的决心。这人哪，没有文化知识就是不行呢！ 咱是小老百姓，管不了国家的那些个大事儿，可咱们还是有能力想一些办法，让周围的乡亲们过得有意义一些啊！”见大家伙儿都在看 着自己，他接着说：“所以啊，就俺说过的那样，等俺父子们赚发了回来之后，首先做的就是在咱们镇上建一个小学堂！如果可能，最 好还能再盖一座戏台。让咱镇上的娃娃们都能上得起学，也愿意学习文化知识。然后啊，俺再把咱们镇上的那些个爱热闹，有说唱天赋 的人们组织起来，编排一些有意思的土戏。这到时候哇，逢年过节的，咱就多多地来他几场，平时逢集什么的也可以安排一些。想想看 哇，这辛勤劳作一天儿的乡亲们，吃了晚饭后如果能看上咱们的这些个土戏，那肯定是不但解乏乐呵，而且还修身养性呢！”说到这里， 耿老爹自个儿的脸上露出了欣喜的笑容，好像这些好事儿真成了似的！但董家成听了，却重重地叹了一口气，说：“唉，兄弟你这个想 法固然是很好哩，只是这，这也太不容易了哇！你们父子四个这以后指不定要吃多大的苦呢！”耿老爹收敛笑容后，又轻轻地笑了。他 倔强地说：“想做事嘛，就得付出辛苦哇！”耿憨挨着个儿看看耿正、耿英和耿直后，也叹了一口气说：“唉，你一个大男人吃点儿苦 也就罢了，可娃娃们还小哩，这，这真还让人有些个不放心呢！”看到三家的女人都已经在撩起衣襟擦眼泪了，耿老爹赶快说：“娃娃 们从小吃点儿苦不是坏事儿，能锻炼人儿哇！这要学到了真本事，那可是让他们受益一辈子的好事儿呢！再说啦，有俺这个还算不错的 爹带着他们呢，他们苦不到哪里去的，倒是有机会增长很多见识呢！”听了爹爹的这些话，即将离家南下的耿正、耿英和耿直甚至有些 兴奋起来了。耿正大声说：“你们都放心哇，俺们才不怕吃苦哪！有机会学本事，增长见识多好哇！俺们跟着爹呢，怕什么啊！再说了， 俺也这么大了，能帮着俺爹照顾俺妹和俺兄弟呢！”秀儿悄悄地问坐在身旁的耿英：“英妹妹，你真愿意去吗？真不怕吃苦？”耿英坚 定地说：“吃苦算什么啊！俺爹和俺娘经常和俺们说，不吃苦中苦，难为人上人！俺很愿意跟着俺爹和俺哥南下去学本事的！”“那你 就不怕时间长了想家吗？”“没事儿，过几年就回来了！”耿直则兴奋得脸都红了。他依偎在爹的身边骄傲地对青山、青海和二壮说： “俺爹
九年级数学二次根式的加减
3.细心算一算
(1)( 8 2 0.25) ( 11 50 2 72)
8
3
(2)( 80 14) ( 31 4 45)
5
55
(3)2a 3ab2 (b 27a3 2ab 3 a)
6
4
十度外加疯转十三周的苍茫招式……最后耍起异常的鼻子一抖，轻飘地从里面流出一道妖影，他抓住妖影和谐地一甩，一件蓝冰冰、金灿灿的咒符『白金杖祖台风理论
』便显露出来，只见这个这件神器儿，一边颤动，一边发出“吐哇”的仙音。！悠然间Ｙ．突奇兹助理变态般地晃起破烂的紫宝石色平锅模样的手掌，只见他破旧的白
杏仁色天鹅形态的粉丝彩玉靴中，萧洒地涌出七簇火鱼状的光泡，随着Ｙ．突奇兹助理的晃动，火鱼状的光泡像鸡眼一样在双手上阴森地策划出隐约光云……紧接着Ｙ
(1)2 12 6 1 3 48 3
(2)( 12 20) ( 3 5)
(3) 2 9x 6 x 2x 1
3
4
x
练习2计算： （1） 80 20 5 5
（2）18 （ 98 27） 10 2 3 3
（3）( 24 0.5) ( 1 6) 3 6 1 2
8
4
(4) 32 3 1 10 0.08 1 48 4 2 3
2, 75, 1 , 50
2 8ab3 , 6b a ,
3
2b
1 , 3, 27 12a 12b.
2.在下列各组根式中，是同类二次根式的
是（ B ）
A . 2 , 12
B. 2 , 1
2
C. 4ab , ab2 D. a1, a1
3. 与 12 是同类二次根式的是( D )
A.
32 B.
24 C.
3 5 7 13.7
二次根式的加减PPT课件
1＋912＋1102
人教版 九年级上
第十九章 生活用电
第1节 家庭电路
课堂导练
3．下图是家庭电路的组成，请填出各组成部分的名称。
①__电__能__表__；②_总__开__关__；③_保__险__装__置__；④_三__孔__插__座__； ⑤__火__线____；⑥__零__线____；⑦___地__线___。
19 见习题
15 C
答案显示
1．同类二次根式：将几个二次根式化成_最__简__二__次__根__式___， 如果被开方数__相__同____，那么这样的二次根式称为同类 二次根式．
2．二次根式的加减，与整式的加减类似，关键是将 _同__类__二__次__根__式_ 合 并 ． 其 步 骤 为 先 将 二 次 根 式 化 为 最__简__二__次__根__式__，再将同类二次根式合并．
课后训练
13．(2020·常州)请以笔画线代替导线，将三孔插座、开关控 制的电灯接入电路。 解：如图所示。
课堂导练
【点拨】开关应安装在火线上，当断开开关时，用电器与 火线断开，不会发生触电事故； 空气开关“跳闸”后，电 流无法形成通路，故家庭电路整体上处于断路状态；零线、 地线和大地间的电压都是0 V，用试电笔分别接触零线与 地线时，氖管都不发光，所以试电笔不能辨别零线与地线， 但试电笔可以辨别火线和零线。 【答案】火；断路；不能
【答案】会；44
课后训练
1．下列各式中，与 2 是同类二次根式的是( C ) A. 3 B. 4 C. 8 D. 12
2.下列二次根式中，与 a 是同类二次根式的是( C ) A. a2 B. 2a C. 4a D. 4＋a
3.下列二次根式中，与 20是同类二次根式的是( B )
2020华师大版九年级数学上 二次根式(全章)习题及答案
【文库独家】二次根式21.1 二次根式：1. 有意义的条件是 。
2. 当__________3. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。
4. 当__________x 是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。
6. 2x =，则x 的取值范围是 。
7. 2x =-，则x 的取值范围是 。
8. )1x 的结果是 。
9. 当15x ≤5_____________x -=。
10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
11. 11x =+成立的条件是 。
12. 若1a b -+()2005_____________a b -=。
13. )()()230,2,12,20,3,1,x y y x xx x y +=--++中，二次根式有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）15. 若23a ）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -16. 若A ==（ ）A. 24a +B. 22a +C. ()222a + D. ()224a +17. 若1a ≤）A. (1a -B. (1a -C. (1a -D. (1a -18.=x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x D. 2x ≥19.）A. 0B. 42a -C. 24a -D. 24a -或42a - 20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）()()()()23123224==-==∴=-∴=- A. ()1 B. ()2 C. ()3 D. ()4 21.2440y y -+=，求xy 的值。
22. 当a 1取值最小，并求出这个最小值。
23. 去掉下列各根式内的分母：())10x ())21x24. 已知2310x x -+=25. 已知,a b (10b -=，求20052006a b -的值。
二次根式运算(简单题目)
考点一 二次根式 式子a(a ≥0)叫做二次根式．二次根式中被开方数一定是非负数，否则就没意义，并有a ≥0.考点二 最简二次根式最简二次根式必须同时满足条件：1．被开方数的因数是正整数，因式是整式；2．被开方数不含能开的尽方的因数或因式．考点三 同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．考点四 二次根式的性质 1.a(a ≥0)是非负数；2．(a)2＝a(a ≥0)；3.a 2＝|a|＝⎩⎨⎧a (a ≥0)－a (a ＜0)； 4.ab ＝a·b(a ≥0，b ≥0)；5.a b ＝a b(a ≥0，b ＞0)． 考点五 二次根式的运算 1．二次根式的加减法先将各根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．2．二次根式的乘除法 二次根式的乘法：a·b ＝ab(a ≥0，b ≥0)； 二次根式的除法：a b＝a b (a ≥0，b ＞0)． 二次根式的运算结果一定要化成最简二次根式．(1)(2010·无锡)使3x －1有意义的x 的取值范围是( )A ．x>13B ．x>－13C ．x ≥13D ．x ≥－13(2)(2010·广州)若a<1，化简(a －1)2－1＝( )A ．a －2B ．2－aC ．aD ．－a(3)(2010·嘉兴)设a>0，b>0，则下列运算错误的是( ) A.ab ＝a·b B.a ＋b ＝a ＋ bC ．(a)2＝a D.a b ＝a b(4)(2009·山西)在下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是( )A.2aB.3a 2C.a 3D.a 4(1)(2010·眉山)计算(－3)2的结果是( )A ．3B ．－3C ．±3D ．9(2)(2010·山西)估算31－2的值( )A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间(3)(2010·常州)下列运算错误的是()A.2＋3＝ 5B.2·3＝ 6C.6÷2＝ 3 D．(－2)2＝2(4)(2010·江西)化简3－3(1－3)的结果是() A．3 B．－3 C. 3 D．－ 31．(2010·德化)下列计算正确的是()A.20＝210B.2·3＝ 6C.4－2＝2D.(－3)2＝－32．(2010·芜湖)要使式子a＋2a有意义，a的取值范围是()A．a≠0B．a>－2且a≠0 C．a>－2或a≠0D．a≥－2且a≠03．(2010·绵阳)要使3－x＋12x－1有意义，则x应满足()A.12≤x≤3B．x≤3且x≠12C.12<x<3 D.12<x≤34．(2010·济南)下列各式中，运算正确的是() A.6÷3＝2B．22＋33＝5 5C．a6÷a3＝a2D．(a3)2＝a5 5．(2010·中山)下列式子运算正确的是() A.3－2＝1 B.8＝4 2C.13＝3 D.12＋3＋12－3＝46．(2010·绵阳)下列各式计算正确的是() A．m2·m3＝m6B.1613＝16·13＝43 3C.323＋33＝2＋3＝5D．(a－1)11－a＝－(1－a)2·11－a＝－1－a(a<1)7．(2011中考预测题)下列二次根式中，最简二次根式是()A.2x2B.b2＋1C.1x D.4a8．(2011中考预测题)若x＝a－b，y＝a＋b，则xy的值为() A．2 a B．2 b C．a＋b D．a－b9．(2011中考预测题)若(a－3)2＝3－a，则a与3的大小关系是()A．a<3 B．a≤3 C．a>3 D．a≥310．(2009中考变式题)计算27－1318－12的结果是( ) A ．1 B ．－1 C.3－2 D.2－ 311．(2009中考变式题)下列各数中，与2＋3的积为有理数的是( ) A ．2＋ 3 B ．2－ 3 C ．－2＋ 3 D. 3(2009中考变式题)已知a>0，那么|a 2－2a|可化简为( )A ．－aB ．aC ．－3aD ．3a。
九年级数学二次根式的加减3
[判断题]国务院反洗钱行政主管部门设立反洗钱信息中心，负责大额交易和可疑交易报告的接收、分析，并按照规定向国务院反洗钱行政主管部门报告分析结果，履行国务院反洗钱行政主管部门规定的其他职责。A.正确B.错误 [问答题,案例分析题]某建设项目的工程费由以下内容构成：（1）主要生产项目1500万元，其中建筑工程费300万元，设备购置费1050万元，安装工程费150万元。（2）辅助生产项目300万元，其中建筑工程费150万元，设备购置费110万元，安装工程费40万元。（3）公用工 [单选]外阴瘙痒最常见原因()A．滴虫阴道炎B．维生素缺乏C．糖尿病D．药物过敏E．尿液刺激 [单选,A1型题]下列哪项脾虚泄泻的特点错误（）。A.食后作泻，时泻时止B.久泻不愈C.肌肉消瘦D.面色红润E.神疲倦怠 [单选]以下哪项不符合肥厚型心肌病超声表现A.左心室扩大B.室间隔增厚，常>15mmC.SAM现象D.左室流出道湍流频谱E.主动脉瓣收缩中期关闭现象 [单选]船舶对水航速VL，对地航速VG，船速VE，如果VG＜VL＜VE，则船舶航行在（）情况下。A．顺风顺流B．顶风顶流C．顺风顶流D．顶风顺流 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于股骨颈骨折的描述不正确的是（）A.囊内的头下型骨折固定不好极易形成股骨头缺血坏死B.好发于老年女性C.患肢多呈短缩、外旋、内收畸形，大转子上移D.根据病情可选择保守治疗或手术治疗E.内收型骨折较稳定、愈合率高 [单选]铁路旅客运输合同是明确承运人与（）之间权利义务关系的协议。A.托运人B.收货人C.旅客D.押运人 [单选]下列哪项可诊断为子宫性闭经？（）A.孕激素试验阳性B.孕激素试验阴性C.雌孕激素序贯试验阳性D.雌孕激素序贯试验阴性E.垂体兴奋试验阳性 [单选,A1型题]砒石的功效不包括（）A.攻毒B.杀虫C.逐水通便D.截疟E.敛疮 [单选]（）是在交易所办理标准仓单交割、交易、转让、质押、注销的凭证，受法律保护。A．标准仓单持有凭证B．标准仓单C．标准仓单注册申请表D．交割预报表 [多选]甲氧氯普胺的临床应用包括（）A.药物引起的呕吐B.消化不良和恶心C.晕车D.用于十二指肠插管E.糖尿病性胃瘫 [填空题]园林植物枝条大致可分为：直立生长、（）、匍匐生长。 [单选]行政诉讼所要解决的行政争议，是（）之间发生的法律争议。A.行政机关B.行政机关与行政机关工作人员C.国有企业事业单位与职工D.行政主体和行政相对人 [单选,A1型题]以下不是放射性核素示踪技术主要特点的是（）。A.灵敏度高B.方法相对简便、准确性较好C.合乎生理条件D.定性、定量与定位研究相结合E.具有较大辐射效应 [单选]木瓜的道地产区是（）A.广东B.广西C.安徽D.新疆E.辽宁 [单选]方位投影大都是透视投影，视点在球心的方位投影称为（）。A．心射投影B．极射投影C．日晷投影D．A和C [单选]下列不同环境中，相同的起火物最容易起火的为（）。A、富氧区B、缺氧区C、正常的室内环境D、真空区 [多选]下列哪几项属于上海期货交易所的期货交易品种?（）A．铜B．大豆C．白糖D．天然橡胶 [多选]招标采购项目实施的检查内容比较复杂，主要检查的内容包括（）。A．招标文件的使用情况B．招标采购方案内容及其相关影响因素C．招标采购工作进度的符合性D．招标采购工作的人员专业水平E．招标采购过程的相关方信息反馈 [单选]关于以下毒性弥漫性甲状腺肿合并周期性麻痹的描写正确的是（）A.大量钾离子从尿中排出B.大量钾离子从肠道排出C.大量出汗，钾离子从皮肤丧失D.血中钾离子向细胞内转移E.甲亢高代谢，而钾的摄入不足 [单选,A1型题]111IN和113mIn互为（）A.同位素B.同中子素C.同质异能素D.同量异位素E.同分异构体 [填空题]网站是互联网（Internet）各种业务活动的（） [单选]以下哪一条不符合喉癌的CT表现（）。A.前联合厚度超过2cm应考虑肿瘤侵犯的可能B.喉癌的诊断主要是临床和病理，CT的作用主要是确定病变的范围C.经声门癌是原发于喉室内的癌，是比较早期的肿瘤D.前联合的喉癌很容易侵犯甲状软骨和环甲膜E.声带固定、增厚 [多选]左心室收缩功能评价包括（）。A.左房室瓣环位移B.心肌应变C.心室扭转D.收缩同步性评价E.顺应性评价 [单选]下列关于吸收直接投资特点的说法中，不正确的是（）。A.能够尽快形成生产能力B.容易进行信息沟通C.有利于产权交易D.筹资费用较低 [单选]学龄前期易患疾病，下列哪项不正确()A．缺铁性贫血B．龋齿C．外伤D．维生素D缺乏性佝偻病E．寄生虫病 [单选]下列关于乳痈威因的论述，哪项是正确的？（）A.邪壅经络，郁闭不通B.气血两虚，邪毒内陷C.营卫不和，火毒内生D.肝气郁结，胃热壅滞E.以上都不是 [单选]对急性脑梗死病人，下列哪种情况不适于溶栓治疗（）。A.发病6小时以内B.CT证实无出血灶C.病人无出血素质D.出凝血时间正常E.头部CT出现低密度灶 [单选]纳税人在办理增值税一般纳税人资格认定时，主管税务机关应提示纳税人（）等事项。A、申请税控系统的流程。B、办理税务登记C、领购发票D、纳税申报 [单选]中国药典制剂通则包括在下列哪一项中A、凡例B、正文C、附录D、前言E、具体品种的标准中 [单选]《农村土地承包法》规定，农民集体所有的土地依法属于村农民集体所有的，由村集体经济组织或者（）发包。A.村民小组B.村民委员会C.乡镇政府D.县政府 [填空题]绿色蔬菜加工时为保持蔬菜绿色人们常用（）、（）、（）、（）等进行护色。 [判断题]《出口玩具质量许可证》的有效期为3年。（）A.正确B.错误 [填空题]钢轨探伤中，为了及时发现较小的螺孔裂纹应将37°探头灵敏度尽量（）。 [单选]某患者腰部伸展时疼痛，并会伴有下肢放射痛，屈曲时疼痛缓解，初步怀疑腰椎滑脱，应选择以下哪种检查确诊（）A.X线B.CTC.MRID.造影E.穿刺 [单选]在稀溶液凝固点降低公式△tf＝Kfb中，b表示的是溶液的。A.摩尔分数B.质量摩尔浓度C.物质的量浓度D.质量分数 [单选]从我国现行法律规定来看，以以下财产设立信托时无需进行信托登记的是（）。A.著作权、商标权B.股票、股权C.船舶、航空器等交通工具D.动产 [问答题]实行公务卡改革试点前，有些预算单位已与银行合作办理了信用卡，这种情况仍需办理公务卡吗？ [单选]冰区航行，船舶应尽可能从冰区的（）方向接近冰区，并尽量选择在冰块的（）处用慢速直角驶入。A．上风；凹陷B．上风；突出C．下风；凹陷D．下风；突出
九年级《数学》二次根式专题中考真题测试题(含解析)
二次根式专题测试题一、单选题1．（2023·湖南·统考中考真题）若代数式1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x <1B ．x ≤1C ．x >1D ．x ≥12．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）二次根式1x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ．D ．3．（2023·辽宁大连·统考中考真题）下列计算正确的是（ ） A ．()22= B ．233356+= C ．842= D ．()3232623-=-4．（2023·山东·统考中考真题）若代数式2xx -有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A ．2x ≠B ．0x ≥C ．2x ≥D ．0x ≥且2x ≠5．（2023·湖北荆州·统考中考真题）已知()()25353k =+⋅-，则与k 最接近的整数为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．56．（2023·河北·统考中考真题）若27a b ==，，则2214a b=（ ） A ．2B ．4C ．7D ．27．（2023·天津·统考中考真题）2sin 452︒+的值等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．2二、填空题三、解答题二次根式专题测试题解析一、单选题1．（2023·湖南·统考中考真题）若代数式1x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x<1 B．x≤1C．x>1 D．x≥1【答案】D【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【详解】解：由题意得，x－1≥0，解得x≥1．故选：D．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握要使二次根式有意义，其被开方数应为非负数．2．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）二次根式1x-在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据被开方数大于等于0列不等式计算即可得到x的取值范围，然后在数轴上表示即可得解．【详解】解：根据题意得10x -≥， 解得1x ≤，在数轴上表示如下：故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，不等式的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，理解二次根式有意义的条件是解题关键． 3．（2023·辽宁大连·统考中考真题）下列计算正确的是（ ） A ．()22= B ．233356+= C ．842= D ．()3232623-=-【答案】D【分析】根据零指数幂，二次根式的加法以及二次根式的性质，二次根式的混合运算进行计算即可求解． 【详解】解：A. ()021=，故该选项不正确，不符合题意；B. 233353+=，故该选项不正确，不符合题意；C. 822=，故该选项不正确，不符合题意；D.()3232623-=-，故该选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了零指数幂，二次根式的加法以及二次根式的性质，二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键． 4．（2023·山东·统考中考真题）若代数式2xx -有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A ．2x ≠B ．0x ≥C ．2x ≥D ．0x ≥且2x ≠【答案】D二、填空题x为正整数，∴可取x故答案为：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知根号下的式子小于零时，二次三、解答题。
二次根式练习(含答案)10套
⑴ ；⑵ ；
⑶ ；⑷ ．
20．（12分）计算：
⑴ ；⑵ ；
⑶ ；⑷ ．
21．（12分）计算：
⑴ ；⑵ ；
⑶ ；⑷ ．
22．（8分）把下列各式化成最简二次根式：
⑴ ；⑵ ．
23．（6分）已知： ，求 的值．
参考答案：
一、选择题
1．A；2．C；3．B；4．A；5．B；6．B；7．D；8．C；9．D；10．A．
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
四、综合题（每小题6分，共12分）
24．若代数式 有意义，则x的取值范围是什么？
25．若x，y是实数，且 ，求 的值。
九年级数学第二十一章二次根式测试题（B）
时间：45分钟分数：100分
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．（2005·湖北襄樊）下列说法正确的是（）
13．比较大小： ______ ．
14． ____________； __________．
15．计算： ___________．
16．计算： =_________________．
17．当a= 时，则 ___________．
18．若 成立，则x满足_____________________．
三、解答题（46分）
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．若 不是二次根式，则x的取值范围是。
12．（2005·江西）已知a<2， 。
13．当x=时，二次根式 取最小值，其最小值为。
14．计算： ； 。
15．若一个正方体的长为 ，宽为 ，高为 ，则它的体积
为 。
16．若 ，则 。
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21．3 二次根式的加减（1）
一、 双基整合 步步为营
1．若a a=_______，b=_______．
2_________．
3．
4________．
5．在实数范围内分解因式：a 2-4=_________．
6_________．
7．下列根式中与其他三个不同类的是（ ）
A D 8．下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ）
A B ．18 9．下列根式合并过程正确的是（ ）
A ．．
C ．1212．1314=112
1013 ）
A ．．
11．若y 值为（ ）
A ．1 C ．．3
12．一个等腰三角形的两边分别为 ）
A ．．
C ．． 13．计算：
（1）（2）
（3（4）14
14．如果△ABC 的三边，P ．
15a ，小数部分是b ，计算的值为________．
16．如图所示，数轴上表示1A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数
是（ ）
A ．．
17．已知a 2-b 2-c 2-2bc 的值是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．零
D ．无法确定
18．已知2（a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac ）的值．
19 1.414 1.7320.01）．
三、 智能升级 链接中考
20．如图， ABCD 的面积为B=30°，AE ⊥BC 于E 点，若 ABCD 的周长C ．
答案:
1．1 1 2 3．．
5．（a 2+2）（（ 67．C 8．C 9．D 10．C 11．•D 12．D
13．（1）（2）（3）19413（4
14．．．C 17．B 18．•30 •
19．4394 5.49
20．解：∵S AE ⊥BC ，
∴AE=
52， ∵∠B=30°，∴AB=2AE=•5，•
∴ ABCD 周长C=AB+BC+CD+DA=2AB+2BC=2×5+2×
∴ 所求ABCD周长C的值为。