基于变结构模型参考自适应系统的永磁同步电机转速辨识

第28卷 第9期 中 国 电 机 工 程 学 报 Vol.28 No.9 Mar.25, 2008 2008年3月25日 Proceedings of the CSEE ©2008 Chin.Soc.for Elec.Eng. 71

文章编号：0258-8013 (2008) 09-0071-05 中图分类号：TP 273+.2 文献标识码：A 学科分类号：470⋅40

基于变结构模型参考自适应系统的 永磁同步电机转速辨识 王庆龙，张崇巍，张 兴 (合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽省 合肥市 230009)

Variable-structure MRAS Speed Identification for Permanent Magnet Synchronous Motor WANG Qing-long, ZHANG Chong-wei, ZHANG Xing (College of Electrical and Automation Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, Anhui Province, China)

ABSTRACT: This paper proposes a novel variable-structure model reference adaptive system(MRAS) observers for speed identification in a sensor-less vector controlled permanent magnet synchronous motor(PMSM) drive. This strategy selects PMSM itself as the reference model and its current model as the adjustable model by combining MRAS with variable- structure control to formulate a slide mode surface according to two model output errors. Theoretical analysis and simulation results show that the proposed strategy has stronger robustness and satisfactory performance.

KEY WORDS: permanent magnet synchronous motor; variable structure; model reference adaptive system; speed- sensor-less

摘要：提出了一种新颖的变结构模型参考自适应观测器，用于永磁电机无速度传感器矢量控制系统的转速辨识。该方法将变结构控制与模型参考自适应系统(model reference adaptive system，MRAS)进行有机的整合，选取永磁电机本身作为参考模型，而选取永磁电机电流模型作为可调模型，利用两模型输出的误差构造了一个滑模面。理论分析和仿真结果表明，所提出的永磁电机无速度传感器矢量控制系统的转速辨识方法具有较强的鲁棒性和令人满意的动静态性能。

关键词：永磁同步电机；变结构；模型参考自适应系统；无速度传感器

0 引言

永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor，PMSM)具有结构紧凑、高功率密度、高气隙磁通和高转矩惯性比等优点[1]，在很多驱动领域

如机械工具、工业机器人等已经逐渐取代了直流电机。永磁同步电机的精确控制需要转子的位置信

基金项目：安徽省“十五”科技攻关资助项目(040120564)。

息，而位置或速度传感器的安装增加了电机的体积和成本，增加了转轴的惯量，影响了系统的动静态性能，降低了系统的鲁棒性能，限制了电动机的应用场合。因此，永磁同步电机无速度传感器控制策略的研究成为交流传动的一个热点，国内外学者提出了许多种方法[2-12]。文献[2-3]利用

PMSM基本电磁关系估算位置和转速，这种方法计算简单，动态响应快，然而它对电机参数特别敏感，且电机转速较低时估计不准确，不能用于要求电机正反转的场合。文献[4-6]讨论了基于观测器的PMSM转子位置和速度估计方法，但是这种方法算法复杂，计算量大，同时某些基于观测器的估计方法需要用到许多随机误差的统计参数，模型复杂，涉及因素较多，使得分析这些参数的工作比较困难。文献[7-9]提出了高频注入的方法，通过给电机注入高频电压，并检测其相应的电流来获取转子的位置和转速。该方法虽然可以应用于较宽的速度范围且低速时也可得到较好的估算结果，但是高频信号的注入会带来高频噪声，且需要特殊的硬件电路，只适用于内埋式电机。文献[10-11]给出了利用永磁电机凸极效应来估算转子位置和速度的方法。利用检测到的电压和电流值，计算出在这个位置时的电感，并与预先制好的表格中的电感值相比较，进而确定转子位置。由于暂态和低速时不容易准确地测量定子电压，计算得到的电感值也会有偏差。模型参考自适应系统法是由Schauder C.首次提出的[13-14]，也

是首次基于稳定性理论设计交流电机转速的辨识方法，状态和速度的渐近收敛性由Lyapunov方程和Popov超稳定性理论保证，但MRAS的速度观72 中 国 电 机 工 程 学 报 第28卷 测以参考模型为基础，参考模型本身的参数准确程度直接影响速度辨识的精度。滑模观测器法是一种闭环观测器方法，它采用估计偏差来确定滑模控制机构，并使控制系统的状态最终稳定在设计好的滑模超平面上。滑模控制具有良好的动态响应，在鲁棒性和简单性上也比较突出[15-16]。

本文将变结构控制方法引入自适应控制中，提出了一种变结构模型参考自适应观测器，用于永磁电机无速度传感器矢量控制系统的转速辨识。通过理论分析和仿真实验，将证明所提出的永磁电机无速度传感器矢量控制系统的转速辨识方法具有较强的鲁棒性和令人满意的动静态性能。

1 PMSM数学模型 在不影响控制性能的前提下，忽略电动机铁心的饱和，永磁材料的导磁率为零，不计涡流和磁滞损耗，三相绕组对称、均匀，绕组中感应电势波形为正弦波。则在转子磁场定向的d-q旋转坐标系中，永磁同步电机的数学模型为 d/d//ddqditRLiiuLω=−++ (1)

ddqqrqdiuR

ii

tLLL

ψωω=−−−+ (2)

23dd2rqLpBP

iT

tJJJ

ψω

ω=−− (3)

d/dtθω= (4) 式中：id，iq为定子电流d、q轴分量；ud，uq为定子电压d、q轴分量；R，L为定子绕组电阻和电感；p为磁极对数；ψr为转子永磁体磁通；θ，ω为转子电气位置和角速度；B，J为阻力摩擦系数和转动惯量。

2 变结构MRAS转速辨识器设计 2.1 变结构控制的基本原理 变结构控制是前苏联学者Emelyanov、Utkin和Itkin 在20世纪60年代提出的一种设计方法，自1970年以来，有关变结构系统(variable structure system，VSS)理论的研究非常活跃。变结构控制的

基本思想是根据状态偏差的极性和大小，使反馈信号的极性或大小作相应的改变，从而使得控制器从一种结构切换为另一种结构，以达到一定的控制性能要求，所设计出的控制器具有如下的形式： ()()uxuux+−⎧=⎨⎩ ()0()0SxSx>< (5)

式中()()uxux+−≠，S(x)=0为切换超平面，选择原则是保证最终滑动模态的稳定性及动态品质[17]。

2.2 变结构MRAS转速辨识器设计 2.2.1 变结构MRAS辨识转速的基本思想 应用变结构模型参考自适应辨识转速的目标就在于应用变结构控制理论寻找等效速度ωeq，使得受到随机与不确定性因素影响的实际系统的转速能够跟踪给定转速，即使得： lim()0tetψ→∞

= (6)

式中：ˆ()()()etitit=−；000ˆ()()()0etitit=−=。

2.2.2 误差状态方程的构造 根据永磁同步电机d-q坐标系的定子电流方程式(1)、(2)可知，方程中包含转子转速信息，故选取该电流模型作为可调模型，而把实际的电机本体作为参考模型。定子电流方程式(1)、(2)写成如下矩阵

形式：

ddrrr

ddd

qqq

RiiubLLL

tiiu

ψψψ⎡⎤⎡⎤⎡⎤

+++⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+

⎢⎥⎢⎥⎢⎥

⎣⎦⎣⎦⎣⎦

A (7)

式中：//RLRLωω−⎡⎤=⎢⎥−−⎣⎦A；1bL=。

令： //ddrqqddrqqiiLiiuuRLuu

ψψ′

=+⎧

⎪′=

⎪

⎨′=+

⎪

⎪′=

⎩

(8)

则式(7)简写为 ddbt′′′=+iAiu (9)

构造如下参数可调的估计模型： ˆˆdˆ

ˆˆd

ddd

qqq

iiubutii

⎡⎤⎡⎤′′′

⎡⎤

=+⎢⎥⎢⎥

⎢⎥

′′′⎢⎥⎢⎥⎣⎦

⎣⎦⎣⎦

A (10)

式中：ˆ/ˆ/RL

RLω

ω−

⎡⎤

=⎢⎥

−−⎣⎦

A；ˆdi、ˆqi分别为定子电

流估计值d、q轴分量；ˆω为定子角速度估计值。

式(10)简写为 dˆˆˆ

dBt′′′=+iAiu (11)

定义状态误差： ˆ′′=−eii (12)

则式(9)减式(11)得误差状态方程： dˆˆ()

dt

′=−−eAeAAi (13)

2.2.3 切换函数构造

选择切换面的原则是：系统发生滑动时S(e)=0，滑动运动是渐进稳定的，并且具有较好的动态品