重庆市万州二中2018-2019学年高二上学期10月月考试题数学文科 Word版含答案

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【精选高中试题】重庆市万州二中高二期中考试题数学Word版含答案

绝密★启用前2017-2018学年度万州二中高2019级期中考试数学试题注意事项：1.选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.2.非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.3.有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共150分.考试时间120分钟第I 卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置） 1．“1x <-”是“210x ->”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．已知经过点()3,P m 和点(),2Q m -的直线的斜率等于2，则m 的值为（）A.43B. 1C. 2D. 1- 3．直线013=-+y x 的倾斜角为（）A ．3π B ．6π C ．32π D ．65π4．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A. ①②B. ①③C. ①④D. ②④5．如图所示的直观图中，O′A′=O′B′=2，则其平面图形的面积是( )A.4B.24C.22D.86．两圆221C 4470x y x y ++-+=：，222C 410130x y x y +--+=：的公切线的条数为（）A ．1B ．2C ．3D ．47．若直线()2200,0ax by a b -+=>>被圆222410x y x y ++-+=截得的弦长为4，则14a b+的最小值是（） A.16 B.9 C.12 D.88．已知,A B 是球O 的球面上两点，60AOB ∠=︒，C 为该球面上的动点，若三棱锥O ABC -，则球O 的表面积为（） A ．36π B ．64π C ．144π D ．256π 9．如图所示，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别为棱C 1D 1，C 1C 的中点，以下四个结论中正确的是（）A ．直线MN 与BC 1所成角为90°B ．直线AM 与BN 互相平行C ．直线MN 与DC 1互相垂直D ．直线MN 垂直于平面A 1BCD 1 10.在空间直角坐标系Oxyz中,已知()(()(2,0,02,2,20,2,01,1,2A B C ，，，.若123,,S S S 分别是三棱锥D ABC -在,,xOy yOz zOx 坐标平面上的正投影图形的面积，则（）A.B.C.D.11．已知某几何体的外接球的半径为错误！未找到引用源。

【配套K12】[学习]重庆市万州三中2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文

重庆市万州三中2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（ C ）． A. 空间任意三点 B. 空间两条直线 C. 空间两条平行直线 D. 一条直线和一个点2.如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ C ）．A ．（1）是棱台B ．（2）是圆台C ．（3）是棱锥D ．（4）不是棱柱 3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ D ）A.3πB. 4πC. 2π+4D. 3π+44.如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（C ）A ．2B ．4C ．4D ．85.在空间中，两不同直线a 、b ，两不同平面α、β，下列命题为真命题的是（ D ） A.若//,//a b a α，则//b αB. 若//,//,,a b a b ααββ⊂⊂，则//βαC. 若//,//b αβα，则//b βD. 若//,a αβα⊂，则//a β6.三棱锥S ﹣ABC 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB 的长为（ B ）A ．2B ．4C ．D ．167.如下图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ D ）A ．B ．1﹣C ．1﹣D ．1﹣8. 已知空间四面体S A B C 中，SC SB SA ,,两两垂直且2===SC SB SA ，那么四面体SABC 的外接球的表面积是（ A ）A.12π B.24πC.36πD.48π9.如下图，ABCD ﹣A1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误的是（ D ） A ．BD∥平面CB 1D 1 B ．AC 1⊥BDC ．AC 1⊥平面CB 1D 1 D ．异面直线AD 与CB 1所成的角为60° 10. 已知a,b 为异面直线，且所成的角为70°，过空间一点作直线c ，直线c 与a,b 均异面，且所成的角均为50°，则满足条件的直线共有( B ) 条A.1B.2C.3D.411.在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，D 是CC 1的中点，F 是A 1B 的中点，且=α+β，则（ A ）A ．α=，β=﹣1B ．α=﹣，β=1C ．α=1，β=﹣D ．α=﹣1，β=12.如图，正方体1111ABCD A B C D -中，N 为1CD 中点，M 为线段1BC 上的动点（M 不与B ，1C 重合），以下四个命题：（1）1CD ⊥平面BMN ．（2）MN ∥平面11AB D ；（3）1D MN △的面积与CMN △的面积相等；（4）三棱锥D MNC -的体积有最大值，其中真命题的个数为（ B ）．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.线段AB 在平面α的同侧，A 、B 到α的距离分别为5和7，则AB 的中点到α的距离为________．答案：614.已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2cm ，高为5cm ，则一质点自点A 出发，沿第三棱柱的侧面绕行一周到达点1A 的最短路线的长为__________cm ．答案：将三棱柱沿1AA15. 如图，在底面为正方形的四棱锥P ﹣ABCD 中，PA=PB=PC=PD=AB=2，点E 为棱PA 的中点，则异面直线BE与PD 所成角的余弦值为． 15.16. 如上图，空间四边形ABCD 的两条对棱AC ，BD 互相垂直，AC ，BD 的长分别为8和2，则平行四边形两条对棱的截面四边形EFGH 在平移过程中，面积的最大值是．【解答】解：如图，假设EFGN 是截面四边形，EFGN 为平行四边形；设EN=x （0＜x≤2），FE=y（0＜y≤8），xy=S （S 为所求面积）；由EN∥BD，可得： =，==，两式相加，得：=1=+，化简，得8=4x+y ，可得：8=4x+y≥2，（当且仅当2x=y 时等号成立），解得：xy≤4，解得：S=xy≤4．故答案为：4．三、解答题（本题共6道小题,共70分）17.（本小题12分）如图是一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为4cm 的正三角形、俯视图中正方形的边长为4cm，（1）画出这个几何体的直观图（不用写作图步骤）；（2）请写出这个几何体的名称，并指出它的高是多少；（3）求出这个几何体的表面积。

万山区二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

万山区二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知函数f（x）的定义域为R，其导函数f′（x）的图象如图所示，则对于任意x1，x2∈R（x1≠x2），下列结论正确的是（）①f（x）＜0恒成立；②（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0；③（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0；④；⑤．A．①③B．①③④ C．②④D．②⑤2．数列中，若，，则这个数列的第10项（）A．19B．21C．D．3．边长为2的正方形ABCD的定点都在同一球面上，球心到平面ABCD的距离为1，则此球的表面积为（）A．3πB．5πC．12πD．20π4．设=（1，2），=（1，1），=+k，若，则实数k的值等于（）A．﹣B．﹣C．D．5．某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）A ． =0.7x+0.35B ． =0.7x+1C ． =0.7x+2.05D ． =0.7x+0.456．在正方体1111ABCD A BC D -中，,E F 分别为1,BC BB 的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是（）A ．直线1AAB ．直线11A B C. 直线11A D D ．直线11BC 7．函数f （x ）＝kx ＋bx ＋1，关于点（－1，2）对称，且f （－2）＝3，则b 的值为（）A ．－1B ．1C ．2D ．48．满足集合M ⊆{1，2，3，4}，且M ∩{1，2，4}={1，4}的集合M 的个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．49．已知直线 a 平面α，直线b ⊆平面α，则（）A ．a bB ．与异面C ．与相交D ．与无公共点 10．如图框内的输出结果是（）A ．2401B ．2500C ．2601D ．270411．已知正项数列{a n }的前n 项和为S n ，且2S n =a n +，则S 2015的值是（）A ．B ．C ．2015D ．12．用秦九韶算法求多项式f （x ）=x 6﹣5x 5+6x 4+x 2+0.3x+2，当x=﹣2时，v 1的值为（） A ．1B ．7C ．﹣7D ．﹣5二、填空题13．命题“∀x ∈R ，x 2﹣2x ﹣1＞0”的否定形式是． 14．直角坐标P （﹣1，1）的极坐标为（ρ＞0，0＜θ＜π）．15．在（2x+）6的二项式中，常数项等于（结果用数值表示）．16．函数()2log f x x =在点()1,2A 处切线的斜率为 ▲ ．17．函数的单调递增区间是．18．等差数列{}n a 中，39||||a a =，公差0d <，则使前项和n S 取得最大值的自然数是________.三、解答题19．已知函数f （x ）=xlnx+ax （a ∈R ）．（Ⅰ）若a=﹣2，求函数f （x ）的单调区间；（Ⅱ）若对任意x ∈（1，+∞），f （x ）＞k （x ﹣1）+ax ﹣x 恒成立，求正整数k 的值．（参考数据：ln2=0.6931，ln3=1.0986）20．如图，在四棱柱中，底面，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若，判断直线与平面是否垂直？并说明理由．21．已知p：﹣x2+2x﹣m＜0对x∈R恒成立；q：x2+mx+1=0有两个正根．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求m的取值范围．22．设函数f（x）=x2e x．（1）求f（x）的单调区间；（2）若当x∈[﹣2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．23．已知函数f（x）=log a（x2+2），若f（5）=3；（1）求a的值；（2）求的值；（3）解不等式f（x）＜f（x+2）．24．已知=（sinx，cosx），=（sinx，sinx），设函数f（x）=﹣．（1）写出函数f（x）的周期，并求函数f（x）的单调递增区间；（2）求f（x）在区间[π，]上的最大值和最小值．万山区二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：由导函数的图象可知，导函数f′（x）的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，故原函数为减函数，并且是，递减的速度是先快后慢．所以f（x）的图象如图所示．f（x）＜0恒成立，没有依据，故①不正确；②表示（x1﹣x2）与[f（x1）﹣f（x2）]异号，即f（x）为减函数．故②正确；③表示（x1﹣x2）与[f（x1）﹣f（x2）]同号，即f（x）为增函数．故③不正确，④⑤左边边的式子意义为x1，x2中点对应的函数值，即图中点B的纵坐标值，右边式子代表的是函数值得平均值，即图中点A的纵坐标值，显然有左边小于右边，故④不正确，⑤正确，综上，正确的结论为②⑤．故选D．2．【答案】C【解析】因为，所以，所以数列构成以为首项，2为公差的等差数列，通项公式为，所以，所以，故选C答案：C3．【答案】C【解析】解：∵正方形的边长为2，∴正方形的对角线长为=2， ∵球心到平面ABCD 的距离为1，∴球的半径R==，则此球的表面积为S=4πR 2=12π．故选：C ．【点评】此题考查了球的体积和表面积，求出球的半径是解本题的关键．4．【答案】A【解析】解：∵ =（1，2），=（1，1），∴=+k =（1+k ，2+k ）∵，∴ =0，∴1+k+2+k=0，解得k=﹣ 故选：A【点评】本题考查数量积和向量的垂直关系，属基础题．5．【答案】A【解析】解：设回归直线方程=0.7x+a ，由样本数据可得， =4.5， =3.5．因为回归直线经过点（，），所以3.5=0.7×4.5+a ，解得a=0.35．故选A ．【点评】本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．6．【答案】D 【解析】试题分析：根据已满治安的概念可得直线11111,,AA A B A D 都和直线EF 为异面直线，11B C 和EF 在同一个平面内，且这两条直线不平行；所以直线11B C 和EF 相交，故选D. 考点：异面直线的概念与判断. 7．【答案】【解析】解析：选B.设点P （m ，n ）是函数图象上任一点，P 关于（－1，2）的对称点为Q （－2－m ，4－n ），则⎩⎪⎨⎪⎧n ＝km ＋b m ＋14－n ＝k （－2－m ）＋b －1－m ，恒成立．由方程组得4m ＋4＝2km ＋2k 恒成立， ∴4＝2k ，即k ＝2，∴f （x ）＝2x ＋b x ＋1，又f （－2）＝－4＋b －1＝3，∴b ＝1，故选B. 8．【答案】B【解析】解：∵M ∩{1，2，4}={1，4}， ∴1，4是M 中的元素，2不是M 中的元素． ∵M ⊆{1，2，3，4}， ∴M={1，4}或M={1，3，4}．故选：B ．9．【答案】D 【解析】试题分析：因为直线 a 平面α，直线b ⊆平面α，所以//a b 或与异面，故选D. 考点：平面的基本性质及推论. 10．【答案】B【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=1+3+5+…+99=2500，故选：B ．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，等差数列的求和公式的应用，属于基础题．11．【答案】D 【解析】解：∵2S n =a n +，∴，解得a 1=1．当n=2时，2（1+a 2）=，化为=0，又a 2＞0，解得，同理可得．猜想．验证：2S=…+=，n==，因此满足2S n=a n+，∴．∴S n=．∴S2015=．故选：D．【点评】本题考查了猜想分析归纳得出数列的通项公式的方法、递推式的应用，考查了由特殊到一般的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．12．【答案】C【解析】解：∵f（x）=x6﹣5x5+6x4+x2+0.3x+2=（（（（（x﹣5）x+6）x+0）x+2）x+0.3）x+2，∴v0=a6=1，v1=v0x+a5=1×（﹣2）﹣5=﹣7，故选C．二、填空题13．【答案】．【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题所以，命题“∀x∈R，x2﹣2x﹣1＞0”的否定形式是：．故答案为：．14．【答案】．【解析】解：ρ==，tanθ==﹣1，且0＜θ＜π，∴θ=．∴点P的极坐标为．故答案为：．15．【答案】 240【解析】解：由（2x+）6，得=．由6﹣3r=0，得r=2． ∴常数项等于．故答案为：240．16．【答案】1ln 2【解析】试题分析：()()111ln 2ln 2f x k f x ''=∴== 考点：导数几何意义【思路点睛】（1）求曲线的切线要注意“过点P 的切线”与“在点P 处的切线”的差异，过点P 的切线中，点P 不一定是切点，点P 也不一定在已知曲线上，而在点P 处的切线，必以点P 为切点.（2）利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解. 17．【答案】 [2，3）．【解析】解：令t=﹣3+4x ﹣x 2＞0，求得1＜x ＜3，则y=，本题即求函数t 在（1，3）上的减区间．利用二次函数的性质可得函数t 在（1，3）上的减区间为[2，3），故答案为：[2，3）．18．【答案】或【解析】试题分析：因为0d <，且39||||a a =，所以39a a =-，所以1128a d a d +=--，所以150a d +=，所以60a =，所以0n a >()15n ≤≤，所以n S 取得最大值时的自然数是或．考点：等差数列的性质．【方法点晴】本题主要考查了等差数列的性质，其中解答中涉及到等差数列的通项公式以及数列的单调性等知识点的应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题，本题的解答中，根据数列的单调性，得出150a d +=，所以60a =是解答的关键，同时结论中自然数是或是结论的一个易错点．三、解答题19．【答案】【解析】解：（I）a=﹣2时，f（x）=xlnx﹣2x，则f′（x）=lnx﹣1．令f′（x）=0得x=e，当0＜x＜e时，f′（x）＜0，当x＞e时，f′（x）＞0，∴f（x）的单调递减区间是（0，e），单调递增区间为（e，+∞）．（II）若对任意x∈（1，+∞），f（x）＞k（x﹣1）+ax﹣x恒成立，则xlnx+ax＞k（x﹣1）+ax﹣x恒成立，即k（x﹣1）＜xlnx+ax﹣ax+x恒成立，又x﹣1＞0，则k＜对任意x∈（1，+∞）恒成立，设h（x）=，则h′（x）=．设m（x）=x﹣lnx﹣2，则m′（x）=1﹣，∵x∈（1，+∞），∴m′（x）＞0，则m（x）在（1，+∞）上是增函数．∵m（1）=﹣1＜0，m（2）=﹣ln2＜0，m（3）=1﹣ln3＜0，m（4）=2﹣ln4＞0，∴存在x0∈（3，4），使得m（x0）=0，当x∈（1，x0）时，m（x）＜0，即h′（x）＜0，当x∈（x0，+∞）时，m（x）＞0，h′（x）＞0，∴h（x）在（1，x0）上单调递减，在（x0，+∞）上单调递增，∴h（x）的最小值h min（x）=h（x0）=．∵m（x0）=x0﹣lnx0﹣2=0，∴lnx0=x0﹣2．∴h（x0）==x0．∴k＜h min（x）=x0．∵3＜x0＜4，∴k≤3．∴k的值为1，2，3．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性，函数的最值，函数恒成立问题，构造函数求出h（x）的最小值是解题关键，属于难题．20．【答案】【解析】【知识点】垂直平行【试题解析】（Ⅰ）证明：因为，平面，平面，所以平面．因为，平面，平面，所以平面．又因为，所以平面平面．又因为平面，所以平面．（Ⅱ）证明：因为底面，底面，所以．又因为，，所以平面．又因为底面，所以．（Ⅲ）结论：直线与平面不垂直．证明：假设平面，由平面，得．由棱柱中，底面，可得，，又因为，所以平面，所以．又因为，所以平面，所以．这与四边形为矩形，且矛盾，故直线与平面不垂直．21．【答案】【解析】解：若p为真，则△=4﹣4m＜0，即m＞1 …若q为真，则，即m≤﹣2 …∵p∧q为假命题，p∨q为真命题，则p，q一真一假若p真q假，则，解得：m＞1 …若p假q真，则，解得：m≤﹣2 …综上所述：m≤﹣2，或m＞1 …22．【答案】【解析】解：（1）…令∴f（x）的单增区间为（﹣∞，﹣2）和（0，+∞）；单减区间为（﹣2，0）．…（2）令∴x=0和x=﹣2，…∴∴f（x）∈[0，2e2]…∴m＜0…23．【答案】【解析】解：（1）∵f（5）=3，∴，即log a27=3解锝：a=3…（2）由（1）得函数，则=…（3）不等式f（x）＜f（x+2），即为化简不等式得…∵函数y=log3x在（0，+∞）上为增函数，且的定义域为R．∴x2+2＜x2+4x+6…即4x＞﹣4，解得x＞﹣1，所以不等式的解集为：（﹣1，+∞）…24．【答案】【解析】解：（1）∵=（sinx，cosx），=（sinx，sinx），∴f（x）=﹣=sin2x+sinxcosx﹣=（1﹣cos2x）+sin2x﹣=﹣cos2x+sin2x﹣=sin（2x﹣），∴函数的周期为T==π，由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+（k∈Z）解得kπ﹣≤x≤kπ+，∴f（x）的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+]，（k∈Z）；（2）由（1）知f（x）=sin（2x﹣），当x∈[π，]时，2x﹣∈[，]，∴﹣≤sin（2x﹣）≤1，故f（x）在区间[π，]上的最大值和最小值分别为1和﹣．【点评】本题考查向量的数量积的运算，三角函数的最值，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的单调性，考查计算能力，此类题目的解答，关键是基本的三角函数的性质的掌握熟练程度，属于中档题．。

2018-2019学年重庆市万州第二高级中学高二下学期期中数学(文)试题(解析版)

2018-2019学年重庆市万州第二高级中学高二下学期期中数学（文）试题一、单选题1．若集合[1,2]A =，2{|320}B x x x =-+=，则A B =I （） A ．{}1,2 B ．[]1,2C ．()1,2D ．φ【答案】A【解析】因为集合[]{}{}21,2,|3201,2A B x x x ==-+==，所以{}1,2A B =I ，故选A.2．复数z 满足21iz i=-，则复数z 的虚部为（） A ．-1 B ．1C ．iD ．i -【答案】A【解析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案．【详解】∵21iz i =-=()()()()21211112i i i i i i i ++==-+-+， ∴z=﹣1﹣i ，则复数z 的虚部为﹣1．故选A ．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题． 3．命题p ：2x ∀>，230x ->的否定是（） A ．02x ∃>，0230x -≤ B ．2x ∀≤，230x -> C ．2x ∀>，230x -≤ D ．02x ∃>，0230x ->【答案】A【解析】全称命题p ：2x ∀>，230x ->的否定是02x ∃>，0230x -≤ 4．命题“若21x <，则11x -<<”的逆否命题是（） A ．若21x ≤，则1x ≥或1x ≤-B ．若11x -<<，则21x <C ．若1x >或1x <-，则21x >D ．若1x ≥或1x ≤-，则21x ≥【答案】D【解析】根据逆否命题定义,即可求得答案. 【详解】Q 原命题为:若21x <,则11x -<<∴ 逆否命题为:若1x ≥或1x ≤-,则21x ≥故选:D. 【点睛】本题考查了求命题的逆否命题,解题关键是掌握逆否命题的定义,考查了理解能力,属于基础题.5．设m R ∈，则“3，m ，27”为等比数列是“9m =”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若“3,,27m 为等比数列”，则2819m m =⇔=±，所以“3,,27m 为等比数列”是“9m =”不充分条件，又若“9m =”，因为273m m=，所以“3,,27m 为等比数列”，故“3,,27m 为等比数列”是“9m =”必要条件，故选B.6．若函数()()3log 2,00x x f x g x x ->⎧=⎨<⎩，为奇函数，则()()3f g -=( )A ．3-B ．2-C ．1-D ．0【答案】B【解析】运用奇函数的定义，可得g （﹣3）＝﹣f （3），再计算f （g （﹣3））即可．【详解】函数()()3200log x x f x g x x -⎧=⎨⎩，＞，＜为奇函数，f （g （﹣3））＝f [﹣（log 33﹣2）] ＝f （1）＝log 31﹣2＝0﹣2＝﹣2．故选：B ．【点睛】本题考查分段函数的运用：求函数值，同时考查函数的奇偶性，以及运算能力，属于基础题．7．已知高一（1）班有48名学生，班主任将学生随机编号为01，02，……，48，用系统抽样方法，从中抽8人，若05号被抽到了，则下列编号的学生被抽到的是（） A ．16 B ．22 C ．29 D ．33 【答案】C【解析】根据系统抽样的定义求出样本间隔即可. 【详解】样本间隔为48÷18=6，则抽到的号码为5+6（k ﹣1）=6k ﹣1，当k=2时，号码为11，当k=3时，号码为17，当k=4时，号码为23，当k=5时，号码为29，故选：C ．【点睛】本题主要考查系统抽样的定义和方法，属于简单题．8．某餐厅的原料费支出x 与销售额y （单位：元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y 与x 的线性回归方程为ˆ8.57.5yx =+，则表中m 的值为（）A ．50B ．55C ．60D ．65【答案】C【解析】试题分析：24568253555751905,555m m x y +++++++++====，又8.57.550y x =+=，因此19050,605m m +==，选C. 【考点】线性回归方程9．如图是某校高三（1）班上学期期末数学考试成绩整理得到的频率分布直方图，由此估计该班学生成绩的众数、中位数分别为（）A ．105，103B ．115，125C ．125，113.3D ．115，113.3【答案】D【解析】频率分布直方图中，考查最高的条形图可知该班学生成绩的众数为1101201152+=，设中位数为x ，由题意可得：[]()100.00500.01500.02001100.03000.5x ⨯+++-⨯=，求解关于实数x 的方程可得：113.3x =.综上可估计该班学生成绩的众数、中位数分别为115，113.3. 本题选择D 选项.10．极坐标方程2cos 3cos 30ρθρθρ-+-=表示的曲线是（） A ．一个圆 B ．两个圆 C ．两条直线 D ．一个圆和一条直线【答案】D【解析】分析：2cos 3cos 30ρθρθρ-+-=化为()()cos 130ρθρ+-=，然后化为直角坐标方程即可得结论.详解：2cos 3cos 30ρθρθρ-+-=化为()()cos 130ρθρ+-=，因为cos 10ρθ+=表示一条直线1x =-30ρ-=表示圆229x y +=，所以，极坐标方程2cos 3cos 30ρθρθρ-+-= 表示的曲线是一个圆和一条直线，故选D.点睛：本题主要考查极坐标方程的应用，属于中档题. 极坐标方程与直角坐标方程互化，这类问题一般我们可以先把曲线方程化为直角坐标方程，用直角坐标方程解决相应问题．11．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【答案】A【解析】首先设出新农村建设前的经济收入为M，根据题意，得到新农村建设后的经济收入为2M，之后从图中各项收入所占的比例，得到其对应的收入是多少，从而可以比较其大小，并且得到其相应的关系，从而得出正确的选项.【详解】设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M，则新农村建设前种植收入为0.6M，而新农村建设后的种植收入为0.74M，所以种植收入增加了，所以A项不正确；新农村建设前其他收入我0.04M，新农村建设后其他收入为0.1M，故增加了一倍以上，所以B项正确；新农村建设前，养殖收入为0.3M，新农村建设后为0.6M，所以增加了一倍，所以C项正确；新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的+=>，所以超过了经济收入的一半，所以D正确；30%28%58%50%故选A.点睛：该题考查的是有关新农村建设前后的经济收入的构成比例的饼形图，要会从图中读出相应的信息即可得结果.12．已知函数()()31,0282,26x x f x x x ⎧+≤<⎪=⎨⎪-≤≤⎩,若函数[]()()g x f f x m =-有5个零点，则实数m 的取值范围是( ) A ．(2,4)- B ．(1,4)C ．(2,4)D ．(2,4)【答案】C【解析】画出()()31,0282,26x x f x x x ⎧+≤<⎪=⎨⎪-≤≤⎩图像,求得函数()f x 的值域为[0,4],函数[]()()g x f f x m =-有5个零点,故方程[]()f f x m =有5个实根, 即函数[]()y f f x =的图像与直线y m =有5个不同的交点,对m 分类讨论,即可求得答案.【详解】画出()f x 图像:由图可知:函数()f x 的值域为[0,4]Q 函数[]()()g x f f x m =-有5个零点,∴ 方程[]()f f x m =有5个实根即函数[]()y f f x =的图像与直线y m =有5个不同的交点 ①当0m <或4m >时,函数()f x 的图像与直线y m =没有交点故函数[]()y f f x =的图像与直线y m =没有交点∴ 函数[]()()g x f f x m =-没有零点,与题意不符,故舍去;②当0m =时,函数()f x 的图像与直线0y =只有一个交点()4,0即方程()0f x =只有一个实根4x = 令()4f x =,得2x =或6x =即此时函数[]()()g x f f x m =-只有两个零点2和6,与题意不符,故舍去; ③当02m <<时,函数()f x 的图像与直线y m =有两个交点即方程()f x m =有两个实根12,x x ,且12(3,4),(4,5)x x ∈∈ 则方程()1f x x =只有三个实根,而方程()2f x x =无实根即此时函数[]()()g x f f x m =-只有三个零点,与题意不符,故舍去;④当2m =时,函数()f x 的图像与直线2y =有三个交点()()()0,2,3,2,5,2 即方程()0f x =有三个实根0,3,5x =方程()0f x =有一个实根,方程()3f x =有三个实根,方程()5f x =无实根即此时函数[]()()g x f f x m =-有四个零点,与题意不符,故舍去; ⑤当24m <<时,函数()f x 的图像与直线y m =有三个交点即方程()f x m =有三个实根123,,x x x 且123(0,2),(2,3),(5,6)x x x ∈∈∈ 则方程()1f x x =有两个实根,方程()2f x x =有三个实根,方程()3f x x =无实根即此时函数[]()()g x f f x m =-只有五个零点,与题意相符合 ⑥当4m =时,函数()f x 的图像与直线4y =有两个交点()()2,4,6,4 即方程()4f x =有两个实根,2x =或6x = 方程()2f x =有三个实根,方程()6f x =无实根即此时函数[]()()g x f f x m =-有三个零点,与题意不符,故舍去综上所述,实数m 的取值范围是()2,4. 故选:C. 【点睛】本题考查了含有参数的求函数零点个数问题,解题关键是掌握将函数零点问题转为求函数交点问题,画出图像,数形结合,考查了分析能力和计算能力,属于难题.二、填空题13．已知函数4,0()2,0xx x f x x +≤⎧=⎨>⎩，若()2f a …，则实数a 的取值范围是___________. 【答案】[2,0][1,)-⋃+∞【解析】当0,42,20x x x ≤+≥-≤≤，当0,22,1xx x >≥≥，故[2,0][1,)-⋃+∞. 故答案为：][)2,01,⎡-⋃+∞⎣点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f (f (a ))的形式时，应从内到外依次求值．(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．14．设f (x )＝x 3＋log 2(x +，则不等式f (m )＋f (m 2－2)≥0(m ∈R)成立的充要条件是________．(注：填写m 的取值范围) 【答案】m ≥1或m ≤－2【解析】判断函数是奇函数，且在R 上是递增函数，∴f (m )＋f (m 2－2)≥0即为f (m 2－2)≥－f (m )＝f (－m )，∴m 2－2≥－m ，解得m ≥1或m ≤－2. 15．若复数z 满足||1z =,则34z i --的最小值是_____．【答案】4【解析】||1z =表示复数z 在以原点为圆心()0,0O ,半径为1r =的圆上,而34z i --表示圆上的点到(3,4)点的距离,即可求得答案. 【详解】Q ||1z =表示复数z 在以原点为圆心()0,0O ,半径为1r =的圆上,∴ 即221x y +=而34z i --表示圆上的点到(3,4)点的距离,根据点(3,4)到221x y +=最小距离为:()22(3)41514-+--=-=故34z i --的最小值是:4. 故答案为:4. 【点睛】本题考查复平面的点轨迹问题,解题关键是掌握复平面的点轨迹基础知识和点到圆的最小距离的求法,考查了分析能力和计算能力,属于基础题. 16．已知函数4cos()()xx f x eωϕ-+=(0,0)ωϕπ><<的部分图像如图所示，则ωϕ=__________．【答案】2【解析】(0)0cos 002f πϕϕπϕ=⇒=<<∴=Q2(1)0cos()0sin 0()022f k k Z ππωωωπωπω=⇒+=⇒=⇒=∈<<∴=Q所以2ωϕ=三、解答题17．设函数2lg(43)y x x =-+-的定义域为A ，函数21y x =+，(0,)x m ∈的值域为B ．（1）当2m =时，求A B ⋂；（2）若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．【答案】（1）(1,2)A B ⋂=；（2）01m <≤.【解析】【详解】试题分析：（1）借助题设条件解二次不等式和求值域求出集合求解；（2）借助题设运用必要不充分条件的结论推断求解. 试题解析：（1）由2430x x -+->，解得13x <<，所以()1,3A =，又函数21y x =+在区间()0,m 上单调递减，所以2,21y m ⎛⎫∈⎪+⎝⎭，即当2m =时，2,23B ⎛⎫=⎪⎝⎭，所以()1,2A B ⋂= （2）首先要求0m >，而“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，所以B 是A 的真子集，从而211m ≥+，解得01m <≤ 【考点】二次不等式及集合的求交计算和子集的包含关系等有关知识的综合运用. 18．据统计，某地区植被覆盖面积(x 公顷)与当地气温下降的度数()y ℃之间呈线性相关关系，对应数据如下：(x 公顷)20 40 60 80()y ℃3 4 4 5()1请用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程；()2根据()1中所求线性回归方程，如果植被覆盖面积为300公顷，那么下降的气温大约是多少℃？参考公式：线性回归方程y b x a ∧∧∧=+；其中1221ni i i n i i x y nxy b x nx ∧==-=-∑∑，a y b x ∧∧=-．【答案】（1）$0.03 2.5y x =+；（2）植被覆盖面积为300公顷时，下降的气温大约是11.5℃.【解析】（1）先求出两组数据的平均数，得到44211i iii i x y x==∑∑，，把所给的数据代入公式，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，再求出ˆa的值，从而得到线性回归方程；（2）把当x ＝300时，代入线性回归方程，即可得解．【详解】（1）由表知：20406080504x +++==， 344544y +++==． 41203404604805860i i i x y==⨯+⨯+⨯+⨯=∑， 42222212040608012000i i x==+++=∑．所以28604504600.03120002ˆ450000b -⨯⨯===-⨯ ， 40.03502ˆ.5a=-⨯=．故y 关于x 的线性回归方程为0.03.5ˆ2yx =+．（2）由（1）得：当300x =时，0.03300 2.5ˆ11.5y=⨯+=．所以植被覆盖面积为300公顷时，下降的气温大约是11.5℃．【点睛】求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；②计算211,,,n ni i ii i x y x x y ==∑∑的值；③计算回归系数ˆˆ,a b ；④写出回归直线方程为ˆˆˆybx a =+；回归直线过样本点中心(),x y 是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.19．某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”，现已得知100人中同意父母生“二孩”占60%，统计情况如下表：（1）求 a ，d 的值；（2）根据以上数据，能否有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由；附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++【答案】（1）20,35a d ==；（2）能.【解析】（1）由题意填写列联表即可；（2）根据表中数据，计算观测值，对照临界值得出结论．【详解】（1）因为100人中同意父母生“二孩”占60%，所以=6040=20a -，40535d =-=（2）由列联表可得()22100203540550 5.024********9k ⨯-⨯==>⨯⨯⨯ 而()2 5.024 2.5%P k >=所以有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与“性别”有关.【点睛】本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题．20．已知函数()()242f x x a x b =-++++, ()2log 13f =,且()()2g x f x x =-为偶函数．（1）求函数()f x 的解析式;（2）若函数()f x 在区间[),m +∞的最大值为13m -,求m 的值.【答案】（1）2()27f x x x =-++（2）73m =-或6. 【解析】（1）利用函数是偶函数,以及()2log 13f =,列出方程求出,a b ,即可得到函数的解析式;（2）利用函数()f x 的对称轴,讨论对称轴是否在区间[),m +∞内,然后通过函数的最大值为13m -,即可求得答案.【详解】Q 函数()()242f x x a x b =-++++,()2log 13f =∴ 2log (5)3a b ++=,可得58a b ++=,即3a b +=.Q 2()()2(2)2g x f x x x a x b =-=-++++为偶函数,可得2a =-,5b =.可得函数()f x 的解析式2()27f x x x =-++（2）Q 函数()f x 在区间[),m +∞的最大值为13m -,即函数2()27f x x x =-++在区间[),m +∞的最大值为13m -. 根据二次函数知识可知:函数()f x 的对称轴为:1x =,①当1m £时,2max ()(1)12178f x f ==-+⨯+=可得12713m -++=-,即138m -= 解得73m =-. ②当1m >时,2max ()()27f x f m m m ==-++∴ 22713m m m -++=-,即2560m m --=故(6)(1)0m m -+=解得1m =-(舍去)或6m =. 综上所述73m =-或6. 【点睛】本题考查了根据函数奇偶性求函数解析式和二次函数的最值问题,解题关键是掌握奇函数的定义和二次函数的基础知识,考查了分析能力和计算能力,属于中档题. 21．在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为x m y ⎧=⎪⎨=⎪⎩（t 为参数）.以原点O 为极点，以x 轴为非负半轴为极轴建立极坐标系，两坐标系相同的长度单位.圆C 的方程为,l ρθ=被圆C（Ⅰ）求实数m 的值；（Ⅱ）设圆C 与直线l 交于点A B 、，若点P的坐标为(m ，且0m >，求PA PB +的值.【答案】（Ⅰ）33m m ==-或；（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）先将圆C 的方程化成直角坐标方程，直线l 化成普通方程，再由圆心到直线的距离以及勾股定理列式可得；（Ⅱ）联立直线l 与圆C 的方程，根据韦达定理以及参数的几何意义可得．【详解】（Ⅰ）由ρθ=得220,x y +-=即(225x y +-=. 直线的普通方程为0x y m +--=，被圆C，即=解得33m m ==-或. （Ⅱ）法1：当3m =时，将l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程得，())2235-+=，即2220t -+=，由于(24420∆=-⨯=>，故可设12t t ，是上述方程的两实根，所以12121t t t t ⎧+=⎪⎨⎪=⎩又直线l过点(P ，故由上式及t 的几何意义得，PA PB += 122(|t |+|t |)= 122(t +t )=法2：当3m =时点(3P ，易知点P 在直线l 上.又2235+>，所以点P 在圆外.联立(22530x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩消去y 得，2320x x -+=.不妨设((2A B ，、，所以PA PB +==【点睛】本题考查参数方程，极坐标方程与直角坐标方程之间的互化，考查直线参数方程中参数t 的几何意义的应用，属于基础题.22．已知函数()2ln f x x a x =+． (I)若2a =-，判断()()1f x +∞在，上的单调性； (Ⅱ)求函数()[]1f x e 在，上的最小值；(III)当1a =时，是否存在正整数n ，使()()22,0,x e nx f x x x x对-≤+∀∈+∞恒成立？若存在，求出n 的最大值；若不存在，说明理由．【答案】(I)见解析；(Ⅱ)见解析； (III)见解析【解析】（I ）根据f ′（x ）的符号得出结论；（II ）讨论a 的范围，得出f （x ）在[1，e ]上单调性，根据单调性得出最小值；（III ）化简不等式可得n +xlnx xe x≤，根据两侧函数的单调性得出两函数在极值点处的函数值的大小，从而得出n 的范围．【详解】（Ⅰ）当2a =-时，()()22122x f x x x x='-=- 由于()1,x ∈+∞，故()0f x '>， ()f x ∴在()1,+∞单调递增.(Ⅱ)()222a x a f x x x x='+=+ 当0a ≥时，()()0,f x f x '≥在[]1,e 上单调递增， ()()min 11f x f ∴==，当0a <时，由()0f x '=解得x =（负值舍去）设0x =1≤，即2a ≥-，也就是20a -≤<时，[]()()1,,0,x e f x f x >'∈单调递增， ()()min 11f x f ∴==，若1e <<，即222e a -<<-时 []()()1,,0,x e f x f x ≤'∈单调递减，[]()()1,,0,x e f x f x ≥'∈单调递增.故()()min 0ln 1222a a a f x f a ⎛⎫⎛⎫==-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,e ≥即22a e ≤-时[]()()1,,0,x e f x f x <'∈单调递减 ()()2min f x f e e a ∴==+，综上所述：当2a ≥时，()f x 的最小值为1；当222e a -<<-时，()f x 的最小值为ln 122a a ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭当22a e ≤-时，()f x 的最小值为2e a +.（Ⅲ）当1a =时，不等式为222+lnx x e nx x x x -≤+ ()2lnx ,0,x e n x x x≤-∈+∞恒成立由于()10,x =∈+∞，故0e n ≤-成立，n e ≤，又n N +∈Q所以n 只可能为1或2.下证2n =时不等式()22lnx ,0,x e x x x≤-∈+∞恒成立事实上，设()22ln x e g x x x x=-- ()()()24232•221x x x x e x e x xe g x x x x x ---=+-='，又设()()(),10,x xh x e x h x e h x =-=->'在()0,+∞单调递增故()()010h x h >=>即0x e x ->所以当()0,2x ∈时，()()0,g x g x '<单调递减，()2,x ∈+∞时，()()0,g x g x '>单调递增，故()()2244ln2 2.744ln234ln220444e g x g -----≥=>>>即2n =时，22ln x e x x x≤-，对()0,x ∀∈+∞恒成立，所以存在正整数n ，且n 的最大值为2，满足题意.【点睛】本题考查函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论、等价转化思想，考查运算求解能力，属于中档题．。

重庆市万州二中2018-2019学年高二上学期期中考试试题数学理科Word版含答案

万州二中高2020级高二上期中期考试理科数学试题命题人：张应红审题人：左建平学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1．直线的倾斜角是( )A．B．C．D．2．已知水平放置的，按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，那么原的面积是( )A．B．C．D．3．在长方体中，，则异面直线所成角的余弦值为( )A．B．C．D．4．设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题是真命题的是( ) A．若则B．若则C．若则D．若则5．已知直线平行，则实数的值为( )A．B．C．或D．6．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积为( )A ．B ．C ．D ．7．已知从点发出的一束光线，经轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为( )A ．B ．C ．D ．8．若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ．9．已知直线与直线的交点位于第一象限，则实数的取值范围是( )A ．B ．或C ．D ．10．如图，将边长为2的正方体ABCD 沿对角线BD 折起，得到三棱锥1A BCD -，则下列命题中，错误的为( ) A ．直线BD ⊥平面1AOC B ．1A B CD ⊥C. 三棱锥1A BCD -的外接球的半径为D ．若E 为CD 的中点，则//BC 平面1AOE 11．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，⊥平面,，, 三棱锥的四个顶点都在球的球面上, 则球的表面积为( )A ．B ．C ．D ．12．设a，则的最小值为( )A ．11B ．121C ．9D ．81第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上 13．已知空间两点，，则它们之间的距离为__________．14．已知直线截圆所得的弦的中点坐标为，则弦的垂直平分线方程为____________.15．在正方体中，对角线与底面所成角的正弦值为___________. 16．在平面直角坐标系中，点，若圆上存在一点满足，则实数的取值范围是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）已知圆()22:22C x y -+=．（1）求过圆心C 且在x 轴、y 轴上的截距相等的直线方程．（2）已知过点()1,3P 的直线l 交圆C 于A 、B 两点，且||2AB =，求直线l 的方程．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，且90（2）若，四棱锥的体积为9，求四棱锥的侧面积19．（本小题满分12分）已知圆过两点，且圆心在上．（1）求圆的方程；（2）设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值.20．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，是上的一点，，且.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.21．（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，底面是边长为的正三角形，，，.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的正切值.22.（本小题满分12分）已知过原点的动直线l 与圆C :228120x y y +-+=相交于不同的两点E,F .（1）求圆C 的圆心坐标；（2）求线段EF 的中点P 的轨迹1C 的方程；（3）是否存在实数m ，使得直线a:(y k x =+与曲线1C 只有一个交点？若存在，求出k 的取值范围；若不存在，说明理由．万州二中高2020级高二上期中期考试理科数学试题参考答案ABBCA CCDDBAD 13．14．15．16．16.【详解】由题意得圆的圆心为，半径为1．设点的坐标为，∵，∴，整理得，故点的轨迹是以为圆心，2为半径的圆．由题意得圆和点Q 的轨迹有公共点， ∴，解得．∴实数的取值范围是．17．【解析】（1）①若直线过原点，设l 为y kx =，过圆心为()2,0可得0k =，此时直线方程为0y =． ②若直线不过原点，设l 为，即0x y a +-= 由过圆心为()2,0可得2a =-，20x y ∴+-=，综上所述，直线方程为0y =或20x y +-=．（2）①若斜率不存在，则直线方程为1x =，弦长距1d =，半径为 ②若斜率存在，设直线方程为()31y k x -=-，综上所述，直线l的方程为1x=或18．【解析】（1）又又（2）设，则.过作,为垂足，为中点.... 四棱锥P-ABCD的侧面积为：,。

重庆市万州二中2018-2019学年高二上学期10月月考试题生物(含答案)

万州二中高2020级高二上期十月月考生物试题一、选择题：（各小题只有一个最合适选项，每小题2分，共60分）1．格里菲思的肺炎双球菌转化实验如下，根据实验结果，下列说法不正确的是( )①将无毒的R型活细菌注入小鼠体内，小鼠不死亡；②将有毒的S型活细菌注入小鼠体内，小鼠患败血症死亡；③将加热杀死的S型细菌注入小鼠体内，小鼠不死亡；④将R型活细菌与加热杀死的S型细菌混合后，注入小鼠体内，小鼠患败血症死亡。

A．整个实验证明DNA是转化因子B．实验①、实验③可作为实验④的对照C．实验②和实验④中的死亡小鼠体内都可分离到S型活细菌D．重复做实验①与④，得到同样的结果，可排除S型活细菌由R型活细菌突变而来2．某研究人员模拟肺炎双球菌转化实验，进行了以下4个实验。

4个实验中小鼠存活的情况依次是( )①S型菌的DNA＋DNA酶→加入R型菌→注射入小鼠②R型菌的DNA＋DNA酶→加入S型菌→注射入小鼠③R型菌＋DNA酶→高温加热后冷却→加入S型菌的DNA→注射入小鼠④S型菌＋DNA酶→高温加热后冷却→加入R型菌的DNA→注射入小鼠A．存活、存活、存活、死亡 B．存活、死亡、存活、存活C．死亡、死亡、存活、存活 D．存活、死亡、存活、死亡3．赫尔希和蔡斯用32P标记的T2噬菌体与无32P标记的大肠杆菌混合培养，一段时间后经搅拌、离心得到了上清液和沉淀物。

下列叙述不正确的是( )A．搅拌的目的是使吸附在大肠杆菌上的噬菌体(外壳)与大肠杆菌分离B．32P主要集中在沉淀物中，上清液中也能检测到少量的放射性C．如果离心前混合时间过长，会导致上清液中放射性降低D．本实验结果说明DNA在亲子代之间的传递具有连续性4．为证明蛋白质和DNA究竟哪一种是遗传物质，赫尔希和蔡斯做了“T2噬菌体侵染大肠杆菌”的实验，下图中亲代噬菌体已用32P标记，A、C中的方框代表大肠杆菌。

下列关于本实验及噬菌体、细菌的有关叙述正确的是( )A．图中锥形瓶中的培养液是用来培养大肠杆菌的，其内的营养成分中要加入32P标记的无机盐B．若要达到实验目的，应再设计一组用35S标记噬菌体的实验C．噬菌体的遗传不遵循基因的分离定律，而大肠杆菌的遗传遵循基因的分离定律D．若本组实验B(上清液)中出现放射性，则不能证明DNA是遗传物质5．如果用3H、15N、35S标记噬菌体后，让其侵染细菌(无放射性)，下列分析正确的是( )A．只有噬菌体的蛋白质被标记了，DNA没有被标记B．子代噬菌体的外壳中可检测到3H、15N、35SC．子代噬菌体的DNA分子中可检测到3H、15ND．子代噬菌体的DNA分子中部分含有3H、14N、32S6．下列关于遗传物质的叙述中，错误的是( )A．只含有DNA的生物，遗传物质是DNA B．只含有RNA的生物，遗传物质是RNAC．有细胞结构的生物，遗传物质是DNAD．既含有DNA又含有RNA的生物，遗传物质主要是DNA7．有关DNA分子结构的叙述，正确的是( )A．DNA分子由4种核糖核苷酸组成 B．DNA单链上相邻碱基以氢键连接C．碱基与磷酸相连接 D．磷酸与脱氧核糖交替连接构成DNA链的基本骨架8．如图为核苷酸链结构图，下列叙述不正确的是( )A．能构成一个完整核苷酸的是图中的a和b B．图中与每个五碳糖直接相连的碱基有1个C．各核苷酸之间是通过化学键③连接起来的D．若该链为脱氧核苷酸链，从碱基组成上看，缺少的碱基是T9．如图为DNA分子结构示意图，对该图的描述正确的是( )A．②和③相间排列，构成了DNA分子的基本骨架B．④的名称是胞嘧啶脱氧核苷酸C．含腺嘌呤17%的DNA比含胞嘧啶15%的DNA耐热性高D．在DNA分子的一条单链中，相邻的碱基是通过氢键连接的10．某研究小组测定了多个不同双链DNA分子的碱基组成，根据测定结果绘制了DNA分子的一条单链与其互补链、一条单链与其所在DNA分子中碱基数目比值的关系图，下列正确的是( )11．已知某DNA分子中，G与C之和占全部碱基总数的35.8%，其中一条链的T与C分别占该链碱基总数的32.9%和17.1%。

重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(解析版)

重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（）．A. 空间任意三点B. 空间两条直线C. 空间两条平行直线D. 一条直线和一个点【答案】C【解析】【分析】根据每个选项，可举出相应的反例进而得到结果.【详解】A,空间任意三点，当三点共线时能确定一条直线而不是平面，故不正确；B. 空间两条直线，当两条直线重合时，过这条直线的平面有无数个，故不正确；C. 空间两条平行直线，根据课本中的判定得到是正确的；D. 一条直线和一个点，当这个点在直线上时，过这条直线的平面有无数个，故不正确.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了空间中点线面的位置关系，对于这种题目的判断一般是利用课本中的定理和性质进行排除，判断。

还可以画出样图进行判断，利用常见的立体图形，将点线面放入特殊图形，进行直观判断。

2.如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）．A. （1）是棱台B. （2）是圆台C. （3）是棱锥D. （4）不是棱柱【答案】C【解析】图①不是由棱锥截来的，所以①不是棱台；图②上、下两个面不平行，所以②不是圆台；图④前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以④是棱柱；很明显③是棱锥，故选D．考点：空间几何体的结构特征．3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A. 3πB. 4πC. 2π+4D. 3π+4【答案】D【解析】试题分析：由三视图可知该几何体为半个圆柱，底面圆的半径为1，高为2，所以底面积为，侧面积为，所以表面积为考点：三视图及其表面积4. 如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（）A. 2B. 4C. 4D. 8【答案】C【解析】试题分析：在斜二测直观图中，，所以在平面图形中，，所以面积为考点：斜二测画法点评：斜二测画法作图时，x轴上或平行于x轴的线段长度不变，y轴上或平行于y轴的线段长度减半5.在空间中，两不同直线a、b，两不同平面、，下列命题为真命题的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D【解析】【分析】根据线面平行的性质，面面平行的性质以及判定分别判断每个选项，即可得到答案.【详解】A,若，则或者b在平面内，故不正确；B. 若，则或者与面相交，故不正确；C. 若，则或者b在平面内，故不正确；D. 若，则,根据面面平行的性质得到结果是正确的；故答案为：D.【点睛】这个题目考查了空间中点线面的位置关系，对于这种题目的判断一般是利用课本中的定理和性质进行排除，判断。

重庆市万州二中2017—2018学年高一上学期10月月考数学试题Word版含答案

重庆市万州二中2017—2018学年高一10月月考数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1 •本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2 •回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3 .回答第n卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的）1•设集合A={x^Q x A—2}，则（）A. AB. 5- A C . 3 A D. S A2•已知集合A」1,2」,B」23?, U」1,2,3,4 [则A_(C u B)=( )A.〈1,2,3?B.〈1,2,41C.「2,3,4?D.「1,2,3,4?3. 函数f (x-1)的定义域是[-2,3]，则f(2x-1)的定义域是( )3 5 1A . [-1-] B. [0,—] C. [-5,5] D. [-一，2]2 2 24. 已知集合A」1,2 \ A - B」1,2,3,4】，则满足条件的集合B有( )A . 1 B。

2 C.35.下列各组函数中表示同一函数的是（A . f （x）二x -1 与g（x） - （xT）2)B. f (x) =x与g(x)二x)2C. f (x) =x2 _x 与g(t) =t2 _t D f (x) = x T 与g(x)二6.函数f (x)二一1 -X1—的定义域为( ..x 3A.(」：，1]B.(-3,1]C.[-3,1]D.(-3,1)7屈数y =k,(k ■ 0)在［4,6］上的最大值为1，则k的值是( ) x -2A. 1B.2C.3D.48•下列函数 f (x)中，满足“对任意为，X2 (-：：，0)，当疋：：：x?时，都有f(xj ：：： f(X2)”的是( )A. f(x) = 4-2xB.9.已知实数a = 0 , f (x)32,1x -22x a, x 1-x -2a, x _ 1c 3知3C 和4 2f (x)二 C. f(x) = x2—2x — 2 D.f(x) = — xf (1 _a)=D.10. 已知偶函数f(x)在［0,七)上单调递增，则满足不等式A. B.(-1,2) C.(」：,2)11. 若函数y = f (x)的定义域为y = f (x)的图象可能是( f(1 - a)，则实数a的值是( ) f(2x-1) ：：： f (3)的x取值范围是1D.【2,2)Cy -1 乞y^2,y = 0?，则值域为-1-/r乂0 5 &A12.设 a,b,c 为实数，f (x) =(x a)(x 2 bx c), g(x)二(ax 1)(cx 2 bx 1).记集合S={x f(x)=O,xw R}, T ={x g(x) =O,xw R},若 S,T 分别为集合 S , T 的元素个数，则下列结论不可能的是()B， SB T =1 D，|S =2且 T =3第H 卷二、填空题(本题共 4小题，每小题5分，共20分)13.已知集合 A - -1,3,2m-1?,B 」3,m 2?，若 B A ，则实数 m = __________________14.已知集合A = {x x 兰1} , B ={x x 3a },且Au B =R ，则实数a 的取值范围为 ________________ 15.已知函数f (x), g(x)分别由下表给出:则 f[g(2)] = ______2216.定义域为R 的函数f (x)满足f[f(x)-x ・x]=f(x)-x x.若方程f(x)=x 有且只有一个根，则f (x)的解析式为 __________三、解答题(本大题共 6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分)计算下列式子(要有必要的过程) (1) ((1+「5)3+4(1八5)412 12 1 1(2) 若t 0,则(2t 4 3^X2t 4-3巧一4门・(t-t 弓A , S =1 且 T =0C, S =2且 T =2（1）当a =3时，求集合A - （C R B ）。

万州区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

万州区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．复数=（）A ．B ．C ．D ．2．双曲线=1（m ∈Z ）的离心率为（）A ．B ．2C ．D ．33．若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列为真命题的是（） A ．若,m βαβ⊂⊥，则m α⊥ B ．若,//m m n αγ=，则//αβC ．若,//m m βα⊥，则αβ⊥D ．若,αγαβ⊥⊥，则βγ⊥4．已知函数f （x ）=x 3+mx 2+（2m+3）x （m ∈R ）存在两个极值点x 1，x 2，直线l 经过点A （x 1，x 12），B（x 2，x 22），记圆（x+1）2+y 2=上的点到直线l 的最短距离为g （m ），则g （m ）的取值范围是（）A ．[0，2]B ．[0，3]C ．[0，）D ．[0，）5．下列式子表示正确的是（）A 、{}00,2,3⊆B 、{}{}22,3∈C 、{}1,2φ∈D 、{}0φ⊆6．已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点M （2，y 0）．若点M 到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（）A ．B ．C ．4D ．7．已知双曲线C ：22221x y a b-=（0a >，0b >），以双曲线C 的一个顶点为圆心，为半径的圆被双曲线C 截得劣弧长为23a π，则双曲线C 的离心率为（）A ．65B ．5C ．5D ．58．如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（）A ．4B ．5C ．32D ．339．若命题“p ∧q ”为假，且“¬q ”为假，则（） A ．“p ∨q ”为假B ．p 假C ．p 真D ．不能判断q 的真假10．设f （x ）＝（e －x －e x ）（12x ＋1－12），则不等式f （x ）＜f （1＋x ）的解集为（）A ．（0，＋∞）B ．（－∞，－12）C ．（－12，＋∞）D ．（－12，0）11．已知变量x 与y 负相关，且由观测数据算得样本平均数=3， =2.7，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A ． =﹣0.2x+3.3B ． =0.4x+1.5C ． =2x ﹣3.2D ． =﹣2x+8.612．过直线3x ﹣2y+3=0与x+y ﹣4=0的交点，与直线2x+y ﹣1=0平行的直线方程为（）A ．2x+y ﹣5=0B ．2x ﹣y+1=0C ．x+2y ﹣7=0D ．x ﹣2y+5=0二、填空题13．定义在R 上的函数)(x f 满足：1)(')(>+x f x f ，4)0(=f ，则不等式3)(+>xxe xf e （其中为自然对数的底数）的解集为 .14．若非零向量，满足|+|=|﹣|，则与所成角的大小为．15．若函数f （x ）=x 2﹣（2a ﹣1）x+a+1是区间（1，2）上的单调函数，则实数a 的取值范围是． 16．已知点E 、F 分别在正方体的棱上，且, ,则面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于 .17．袋中装有6个不同的红球和4个不同的白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为．18．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视如图是一个圆，那么该几何体的体积是．三、解答题19．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+1（ω＞0，﹣＜φ＜）的最小正周期为π，图象过点P（0，1）（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+cos2x﹣1，将函数g（x）图象上所有的点向右平行移动个单位长度后，所得的图象在区间（0，m）内是单调函数，求实数m的最大值．20．已知，数列{a n}的首项（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，数列{b n}的前n项和为S n，求使S n＞2012的最小正整数n．21．如图的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）．（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结BC′，证明：BC′∥面EFG．22．已知顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求此抛物线方程．23．求曲线y=x3的过（1，1）的切线方程．24．已知函数f（x）=|x﹣a|．（1）若f（x）≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a，m的值．（2）当a=2且0≤t＜2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．万州区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：===，故选A．【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，本题解题的关键是掌握除法的运算法则，本题是一个基础题．2．【答案】B【解析】解：由题意，m2﹣4＜0且m≠0，∵m∈Z，∴m=1∵双曲线的方程是y2﹣x2=1∴a2=1，b2=3，∴c2=a2+b2=4∴a=1，c=2，∴离心率为e==2．故选：B．【点评】本题的考点是双曲线的简单性质，考查由双曲线的方程求三参数，考查双曲线中三参数的关系：c2=a2+b2．3．【答案】C【解析】试题分析：两个平面垂直，一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面，所以A不正确；两个平面平行，两个平面内的直线不一定平行，所以B不正确；垂直于同一平面的两个平面不一定垂直，可能相交，也可能平行，所以D不正确；根据面面垂直的判定定理知C正确．故选C．考点：空间直线、平面间的位置关系．4．【答案】C【解析】解：函数f（x）=x3+mx2+（2m+3）x的导数为f′（x）=x2+2mx+2m+3，由题意可得，判别式△＞0，即有4m2﹣4（2m+3）＞0，解得m＞3或m＜﹣1，又x1+x2=﹣2m，x1x2=2m+3，直线l经过点A（x1，x12），B（x2，x22），即有斜率k==x1+x2=﹣2m，则有直线AB：y﹣x12=﹣2m（x﹣x1），即为2mx+y﹣2mx1﹣x12=0，圆（x+1）2+y2=的圆心为（﹣1，0），半径r为．则g（m）=d﹣r=﹣，由于f′（x1）=x12+2mx1+2m+3=0，则g（m）=﹣，又m＞3或m＜﹣1，即有m2＞1．则g（m）＜﹣=，则有0≤g（m）＜．故选C．【点评】本题考查导数的运用：求极值，同时考查二次方程韦达定理的运用，直线方程的求法和点到直线的距离公式的运用，以及圆上的点到直线的距离的最值的求法，属于中档题．5．【答案】D【解析】试题分析：空集是任意集合的子集。

2017-2018上学期重庆市万州第二高中高二期中考试文科数学试卷(附解析)

2017-2018上学期重庆市万州第二高中高二期中考试文科数学试卷（附解析）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确） 1．“1x <-”是“210x ->”的（） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2．已知经过点()3,P m 和点(),2Q m -的直线的斜率等于2，则m 的值为（） A ．43B ．1C ．2D ．1-3．直线10x -=的倾斜角为（） A ．π3B ．π6C ．2π3D ．5π64．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④5．如图所示的直观图中，2O A O B ''=''=，则其平面图形的面积是（）A ．4B ．C ．D ．86．两圆221C :4470x y x y ++-+=，222C :410130x y x y +--+=的公切线的条数为（） A ．1B ．2C ．3D ．47．若直线()2200,0ax by a b -+=>>被圆222410x y x y ++-+=截得的弦长为4，则14a b+的最小值是（） A ．16 B ．9 C ．12 D ．88．已知,A B 是球O 的球面上两点，60AOB ∠=︒，C 为该球面上的动点，若三棱锥O ABC -O 的表面积为（） A ．36π B ．64πC ．144πD ．256π9．如图所示，正方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别为棱11C D ，1C C 的中点，以下四个结论中正确的是（）A ．直线MN 与1BC 所成角为90°B ．直线AM 与BN 互相平行C ．直线MN 与1DC 互相垂直D ．直线MN 垂直于平面11A BCD10．在空间直角坐标系Oxyz 中，已知()(()(2,0,00,2,0A B C D ，，，．若123,,S S S 分别是三棱锥D ABC -在,,xOy yOz zOx 坐标平面上的正投影图形的面积，则（） A ．123S S S =<B ．123S S S =>C ．123S S S <=D ．123S S S >=11则该几何体的体积为（）A ．16B ．163C ．83错误！未找到引用源。

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万州二中高2020级高二上期十月月考数学试题（文科）第I 卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1.直线2x －3y －4=0与直线mx +(m +1)y +1=0互相垂直，则实数m =（） A. 2 B. 52- C. 53- D. －32.已知直线方程为,3300sin 300cos =+y x 则直线的倾斜角为（）A. 60B. 30060或C. 30D. 33030或3.直线mx +y －m +2=0恒经过定点（）A. (1,－1)B. (1,2)C. (1,－2)D. (1,1)4.直线l 过点A （-2,4），且与点B （1,3-）的距离最远，那么l 的方程为（）A x-y+6=0B x-y--6=0C x+y+6=0D x+y--6=05.已知点A (2,－3)、B (－3,－2),直线l 过点P (1,1)，且与线段AB 相交，则直线l 的斜率的取值k 范围是（）A 、k ≥43或k ≤－4B 、k ≥43或k ≤－41C 、－4≤k ≤43D 、43≤k ≤46.若直线1x y a b+=（a ＞0，b ＞0）过点（1，1），则a+b 的最小值等于（） A ．2B ．3C ．4D ．57.某锥体的正视图和侧视图如下图,其体积为3,则该锥体的俯视图可以是A. B. C. D.8.平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α（）A ．B ．CD ．9.底面是边长为1的正方形，侧面是等边三角形的四棱锥的外接球的体积为 A.π322 B.π33C .π332D .π32 10.《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均匀直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵111ABC A B C -中，15,3,4AA AC AB BC ====，则阳马111C ABB A -的外接球的表面积是（）A ．25πB ．50π C. 100π D ．200π11.过点M （2，1）的直线l 与x 轴、y 轴分别交于P 、Q 两点，O 为原点，且S △OPQ =4，则符合条件的直线l 有（）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条12.已知点P 在直线x+3y ﹣2=0上，点Q 在直线x+3y+6=0上，线段PQ 的中点为M （x 0，y 0），且y 0＜x 0+2，则00y x 的取值范围是（） A ．[﹣，0）B．（﹣，0）C．（﹣，+∞）D．（﹣∞，﹣）∪（0，+∞）第II 卷（非选择题）二、填空题：（共4个小题，每小题5分，共20分）13.某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积是_______14.一只虫子从点(0,0)出发，先爬行到直线l : x －y+1=0上的P 点，再从P 点出发爬行到点A(1,1)，则虫子爬行的最短路程是__________．15.已知点A （1，0），B （3，0），若直线y=kx+1上存在点P ，满足PA ⊥PB ，则k 的取值范围是．16.已知在平面直角坐标系中，点A ，B （0，1）到直线l 的距离分别为1和2，则这样的直线l 共有条．三、解答题：（共70分）17.已知四棱锥P -ABCD 的三视图如下图所示：（I ）求四棱锥P -ABCD 的表面积；（II ）求四棱锥P -ABCD 的体积.18.已知直线l ：x+y ﹣1=0，（1）若直线过点（3，2）且∥l ，求直线的方程；（2）若直线2l 过l 与直线2x ﹣y+7=0的交点，且2l ⊥l ，求直线2l 的方程．19.已知直线l ：3x －y ＋3＝0，求：(1)点P(4,5)关于l 的对称点；(2)直线x －y －2＝0关于直线l 对称的直线方程．20.已知直线l 经过点(2,1)P -.（1）若直线l 的方向向量为(2,3)--，求直线l 的方程；（2）若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求此时直线l 的方程.21.已知直线l ：kx ﹣y ﹣2﹣k=0（k ∈R ）．（1）若直线不经过第二象限，求k 的取值范围；（2）若直线l 交x 轴正半轴于A ，交y 轴负半轴于B ，△AOB 的面积为S ，求S 的最小值并求此时直线l 的方程．22.在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD 的长AB 为2，宽AD 为1，AB,AD 边分别为x 轴正半轴， y 轴正半轴，以A 为坐标原点，将矩形折叠，使A 点落在线段DC 上（包括端点）。

（1）若折痕所在直线的斜率为k,求折痕所在直线方程；（2）当20k -≤≤时，求折痕长的最大值；（3）当21k -≤≤-时，折痕为线段PQ ，设2(2||1),t k PQ =-试求t 的最大值试卷答案1.D2.C3.C4.A5.A6.C【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】将（1，1）代入直线得： +=1，从而a+b=（+）（a+b），利用基本不等式求出即可．【解答】解：∵直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），∴+=1（a＞0，b＞0），所以a+b=（+）（a+b）=2++≥2+2=4，当且仅当=即a=b=2时取等号，∴a+b最小值是4，故选：C．7.C8.A因为平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，，所以球的半径为：．所以球的体积为：故选A．9.D10.B11.C【考点】直线的截距式方程．【分析】设直线l的方程为：y﹣1=k（x﹣2），则P（2﹣，0），Q（0，1﹣2k）．可得S=4=，化为：﹣4=±8，解出即可得出．△OPQ【解答】解：设直线l的方程为：y﹣1=k（x﹣2），则P（2﹣，0），Q（0，1﹣2k）．∴S△OPQ=4=，化为：﹣4=±8，化为：4k2﹣12k+1=0，4k2+4k+1=0，解得k=，或k=﹣．因此符合条件的直线l有3条．故选：C．12.D【考点】直线的斜率．【专题】作图题；对应思想；数形结合法；直线与圆．【分析】由题意可得，线段PQ的中点为M（x0，y0）到两直线的距离相等，利用，可得x0+3y0+2=0．又y0＜x0+2，设=k OM，分类讨论：当点位于线段AB（不包括端点）时，当点位于射线BM （不包括端点B）时，即可得出．【解答】解：∵点P在直线x+3y﹣2=0上，点Q在直线x+3y+6=0上，线段PQ的中点为M （x0，y0），∴，化为x0+3y0+2=0．又y0＜x0+2，设=k OM，当点位于线段AB（不包括端点）时，则k OM＞0，当点位于射线BM（不包括端点B）时，k OM＜﹣．∴的取值范围是（﹣∞，﹣）∪（0，+∞）．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质、点到直线的距离公式、线性规划的知识、斜率的意义及其应用，考查了数形结合的思想方法、计算能力，属于中档题．13.A14.2如图所示：设(1,1)A 关于直线1y x =+的对称点是(,)B a b ，连接OB 和直线1y x =+交于C 点，则OC CA +最短，由11111122b a b a -⎧=-⎪⎪-⎨++⎪=+⎪⎩，解得(0,2)B ，故直线OB 和1y x =+的交点是(0,1)，故112OC CA +=+=．故答案为：2．15.【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】以AB 为直径圆的方程为：（x ﹣1）（x ﹣3）+y 2=0，把y=kx+1代入上述方程可得：（1+k 2）x 2+（2k ﹣4）x+4=0，根据直线y=kx+1上存在点P ，满足PA ⊥PB ，可得△≥0，解出即可得出．【解答】解：以AB 为直径圆的方程为：（x ﹣1）（x ﹣3）+y 2=0，把y=kx+1代入上述方程可得：（1+k 2）x 2+（2k ﹣4）x+4=0，∵直线y=kx+1上存在点P ，满足PA ⊥PB ，∴△=（2k﹣4）2﹣16（1+k2）≥0，化为：3k2+4k≤0．解得0，则k的取值范围是．故答案为：．16.3【考点】直线的截距式方程．【专题】数形结合；综合法；直线与圆．【分析】由于AB=2+1，故满足条件的且和线段AB有交点的直线存在，故满足条件的直线有三条，另外两条直线位于线段AB的两侧．【解答】解：∵AB==3=2+1，故存在和线段AB有交点的直线．故满足条件的直线有三条，如图：故答案为：3．【点评】本题考查点到直线的距离，两直线的位置关系，体现了数形结合的数学思想．17.(1)3（2）23 18.【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】（1）由题意和平行关系设直线l1的方程为x+y+m=0，代点可得m的方程，解得m值可得直线l 1的方程；（2）解方程组可得交点坐标，由垂直关系可得直线斜率，可得直线方程．【解答】解：（1）由题意和平行关系设直线l 1的方程为x+y+m=0，∵直线l 1过点（3，2），∴3+2+m=0，解得m=﹣5，直线l 1的方程为x+y ﹣5=0；（2）解方程组可得，∴直线l 与直线2x ﹣y+7=0的交点为（﹣2，3）∵l 2⊥l ，∴直线l 2的斜率k=1，∴直线方程为x ﹣y+5=0【点评】本题考查直线的一般式方程和平行垂直关系，属基础题．19.设P(x ，y)关于直线l ：3x －y ＋3＝0的对称点为P ′(x ′，y ′)．∵k PP ′·k l ＝－1，即 ×3＝－1.①又PP ′的中点在直线3x －y ＋3＝0上，∴3× －＋3＝0.②由①②得(1)把x ＝4，y ＝5代入③④得x ′＝－2，y ′＝7，∴P(4,5)关于直线l 的对称点P ′的坐标为(－2,7)．………………………6分(2)用③④分别代换x －y －2＝0中的x ，y ，得关于l 的对称直线方程为－－2＝0，化简得7x ＋y ＋22＝0. ……………………12分20.（1）3280x y -+=;（2）10x y ++=（1）由l 的方向向量为(2,3)--，得斜率为32，所以直线l 的方程为：3280x y -+=（6分）（2）当直线l 在两坐标轴上的截距为0时，直线l 的方程为12y x =-；（9分）当直线l 在两坐标轴上的截距不为0时，设为,x y a +=代入点(2,1)P -得直线l 的方程为10x y ++=.21.考点：直线的一般式方程；恒过定点的直线．专题：直线与圆．分析：（1）直线l ：kx ﹣y ﹣2﹣k=0（k ∈R ）化为k （x ﹣1）﹣y ﹣2=0，令，解得即可得出；（2）由方程可知：k ≠0时，直线在x 轴与y 轴上的截距分别为：，﹣2﹣k ．由于直线不经过第二象限，可得，解得k ．当k=0时，直线变为y=﹣2满足题意．（3）由直线l 的方程可得A ，B （0，﹣2﹣k ）．由题意可得，解得k ＞0．S==•|﹣2﹣k|==，利用基本不等式的性质即可得出．解答：（1）证明：直线l ：kx ﹣y ﹣2﹣k=0（k ∈R ）化为k （x ﹣1）﹣y ﹣2=0，令，解得x=1，y=﹣2，∴直线l 过定点P （1，﹣2）．（2）解：由方程可知：k ≠0时，直线在x 轴与y 轴上的截距分别为：，﹣2﹣k ． ∵直线不经过第二象限，∴，解得k＞0．当k=0时，直线变为y=﹣2满足题意．综上可得：k的取值范围是[0，+∞）；（3）解：由直线l的方程可得A，B（0，﹣2﹣k）．由题意可得，解得k＞0．∴S==•|﹣2﹣k|===4．当且仅当k=2时取等号．∴S的最小值为4，此时直线l的方程为2x﹣y﹣4=0．点评：本题考查了直线系的应用、直线交点的性质、三角形面积计算公式、基本不等式的性质、直线的截距，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．。