基于D算法的场面滑行动态规划研究

的时间' 以所有航班总滑行距 : 1 A表示其通过节点 A 离最短建立优化模型的目标函数
8
7&C /[ "": 1 - (: 1 ## ]
! 1 &
"!#
式" ! # 中 : 在初始节点 # 开始滑行或推 1 # 表示航班 1
?!&
科#学#技#术#与#工#程
!" 卷
出的时刻%: 到达目的节点的时刻%8表 1 - 表示航班 1 示规定时间内的航班数量 !R 2"约束条件 为了保证运行安全$ 航班滑行中需要执行滑行 最低间隔标准 " 表 ! # ' 根据机型和滑行速度$ 可以 K ' 计算出每架航班的最低时间间隔标准 7&# M
表 !"飞机滑行最低间隔标准 $ %& ' ( !"$ 4 (%< E ' %* (, 6 . , ' 0D ( , / , E %5 * 7 * / ( < P%' , / %* . %< .a @
前 重机型 重机型 后 中机型 轻机型 ?%% ?%% ?%% 中机型 $%% $%% $%% 轻机型 !%% !%% !%%
##当某节点或者弧段上两架航班的预计抵达时间 小于最小安全间隔时$ 判定为这两架航班出现滑行 冲突' 冲突可以分为三种情况&对头冲突(超越冲突 以及交叉冲突' 对于任意相邻节点 A和 Y 反向滑行时 $ 航班 1 D 为避免对头冲突应满足的条件为 ": #": # F% $ D A (: 1 A 47 D D Y (: 1 Y (7 1 ## '1 $D $1 "$# )8 (D 对于任意相邻节点 A和 Y 同向滑行时 $ 航班 1 D 为避免超越冲突应满足的条件为 ": #": # F% $ D A (: 1 A (7 C 6 _ D Y (: 1 Y (7 C 6 _ ## '1 $D $1 "?# )8 (D 为了便于计算$ 时间安全间隔直接取两者的最 大值$即 7 6 _ "7 $7 # C 6 _ &C 1 D D 两架航班 1 在节点 A相遇$为避免交叉冲突$应 满足的条件为 Q7 # 67 $D $1 )8 (D C 6 _ 6" : D A (: 1 A C 6 _ $ '1 "*# 可以通过控制航班经过滑行道节点的时间来满 足航班之间的安全间隔标准& 如果冲突发生在停机 位滑行道或穿越跑道的垂直联络道$ 解决方法是使 航班在节点等待%如果是在普通滑行道$冲突的解决 方法是使飞机减速' 飞机的减速避让要遵循优先级 原则&如进场航空器优先级大于离场航空器%计划时 间较早的航班优先级大于计划时间较晚的航班% 负 载航班优先级大于空载航班等'
!"模型建立
!R !"地面滑行系统模型
机场地面滑行系统可以表示成图 -l" W $% #$ 点集 W表示滑行道与滑行道交叉点( 滑行道和跑道 交点以及停机位% 边 %代表跑道( 滑行道( 脱离道和 联络道' 离场航班的起点为停机位$ 终点为跑道入 口等待点%进场航班的起点为跑道与脱离道的交点$ 终点为停机位' 航班沿指定的滑行轨迹匀速滑行$ 其通过每条 "= $> # 都可以用时间表示' 滑行轨迹可 弧的代价 V
$: # $" @ $ 以用由节点和时间组成的链表表示&" @ 1 A 1 A 1 Y : # $" @ $: # $2$" @ $: # '其中 @ 1 Y 1 X 1 X 1 , 1 , 1 A 的值为 ! 时表示 第1 架航班经过节点 A $值为 % 时表示不通过节点 A '
术研究计划" !*= K ` < = K %(!%% # 和中央高校基础 %*$ $?!$$%!*^ %*! $?!$$%!*K %$$ # 资助 科研业务费" ?!$$%!*^ 第一作者简介& 谷润平 " !B'! !# $ 男$ 陕西榆林人$ 副教授' 研究方 向&飞机性能(飞机力学' 8 ) C 6 3 &*$%"I G!&?> , 2 C '
第 !" 卷#第 ! 期#$%!" 年 ! 月 !&'! ! !(!" " $%!" # %!) %?!") %& #
科#学#技#术#与#工#程
+, . /, .0 . , 1/2 3 2 4 56 /7 8 /4 /. . 9 /4
2 3 ; !"#< 2 ; !#= 6 /> $%!" #: ; 0 . , 1; 8 /4 9 4 ; !#$%!"#&#动态规划研究
谷润平#崔#朋#唐建勋#赵向领
" 中国民航大学空中交通管理学院$天津 ?%%?%% #
摘#要#研究了机场场面滑行路径动态规划问题 基于三种滑行冲突约束 建立了使航班总体滑行时间最短的动态优化模
! 型 改进了传统的 ^ 算法提出了基于时间权值的冲突预测和代价修正函数 案例计算相比 ^ E \L I 9 6 算法得到的结果减少
!期
! 算法的场面滑行动态规划研究 谷润平等基于 ^
?!'
图 !#改进的 ] V ^ W J cQ K V +0函数实现流程 J 4 > !#J 3 2 N , 16 9 I 2 M C H9 2 d . 7] V ^ W J cQ K V +0M D/, I 2 /
! 图 $#^ 算法流程图 ! J 4 > $#J 3 2 N , 16 9 I 2 M ^ A 3 4 2 9 I 1C
有效减少总滑行时间提高场面运行效率 该算法不仅可以用于滑行路径的初始规划 也适用于场面实时滑行引导 了 $%? L 的实施
! 关键词#滑行路径##动态规划##冲突预测##^ 算法
中图法分类号#: ?"!> !! %####文献标志码#A
##随着民航业的快速发展$航班数量激增$机场承 载的航班压力不断增加$ 航班的延误已经从空中逐 渐转移到地面$ 致使航班在推出之后经常会 0 走走 停停1 $出现场面拥挤$ 甚至滑行延误' 航班地面滑 行的延误加大了管制员工作过重的负荷$ 增加了安 全隐患$导致航空公司成本增加' 因此$很多学者开 始专注对地面滑行路径规划方面的研究$ 用于减少 滑行时间' 场面滑行优化的核心是求解最短路径问题$ 图 论算法的思想在解决这类问题上得到了较为广泛的 算法以及文献 E \L I 9 6 应用$例如文献) ! * 中采用的 ^ ! ) $ * 中使用的 A 算法等$能够以较快的搜索速度得 到较优的解' 但这类静态规划算法缺乏解脱冲突的 能力$在研究中往往要结合滑行等待或重规划的思 ! 想$如文献 ) $ * 基于重规划思想分析了 A 算法和 J 3 2 5 7 算法在动态场面下的适用情况' 针对航班之 间的滑行冲突问题$ 另一种较为有效的方法是采用 智能算法求解数学模型' 文献 ) ? $* * 利用遗传算法 及其改进算法进行求解$实现了无冲突的滑行规划% 文献) " * 采用蚁群算法求解$ 同样得到了较好的结 果' 但智能算法求解得到的规划方案严重依赖场面 的精确运行$场面的滑行引导系统要求较高的更新 频率$高频率的全局规划会造成系统资源的浪费$甚 至影响运算效率' 冲突的预测和解脱是进行滑行路径规划的关键
$%!* 年 ' 月 !' 日收到 天津市应用基础与前沿技
部分$一方面在初始规划时要避免冲突$另一方面还
! 算 要保证 在 运 行 中 有 解 决 突 发 事 件 的 能 力' ^
法 ) &$'* 是一 种 最 初 用 于 机 器 人 探 路 的 动 态 规 划 算 法$其思想是在向目标点移动的过程中$检查最短路 径上相邻节点的变化情况$ 通过更新弧的权值来重 新搜寻最优路径$该算法在游戏开发等领域已经有 较为成熟的应用 ) (* ' 现以时间权值定义弧的权重$ 将滑行等待时间转化为相关弧权值的增加量' 这种 将滑行等待时间作为滑行方案评价指标的方法$ 不 但可以确定最优的冲突解脱策略$ 而且在评价时更 加直观'
! 2"3 算法的应用
2R !"3 !算法介绍 ! ^ 算法的主要思想是先利用静态规划算法计 算出各个节点距离目标节点的最短路径$ 再从起始 节点向后追溯$如果下一节点的状态发生变化$则调 整弧的代价函数并重新搜索' 相对于静态规划算
! 算法的特点是可用于仅部分环境已知或环境 法 $^ 不断变化的状况下的路径寻优' 与其他重规划算法 ! 的思想不同$ 动态的 ^ 算法是一种不完全重规划 算法$利用原有的规划信息$在一定的程度上实现最 优性及实时性的结合' ! ^ i V K 8 ++ Q+0 A 0 8和 ] V ^ W J cQ 算法由 e K V +0两个函数组成' e i V K 8 ++ Q+0 A 0 8用来计算 到目标位置的最优路径代价$其主要使用的是 ^ E \) 算法的思想& 首先建立 V L I 9 6 e 8 <表和 K X V +8 ^表$ 用C "$= # 表示地图中 =节点到目的节点 -的最短 路径值$用 B" $= # 表示 =节点到目标节点 -的实 际值' 每次 取 V e 8 < 表 中 C值 最 小 的 节 点 " 记 为 C e 8 <表移到 K X V +8 ^表并将其相邻节点 C / # $从 V e 8 < 表 重 新 比 较$ 并 用 C 加入 V 2 3 7 表示最近移出 V e 8 <表的节点的 C C / 值 ' 经过重复调用最终用回 指指针 5 "= # l>的形式表示出一条最优的路径' 函数的具体实现在文献) ! * 中已经详细介绍' ] V ^ W J c ) K V +0是改变弧的代价函数$用于修改 当前节点到相邻节点的代价函数$ 然后将当前节点 =重新放回 V e 8 <表中' 现对 ] V ^ W J cQK V +0函 数进行了改进$使其具备冲突检测和修改路径代价 的功能$因避免冲突而发生的等待或减速滑行将使 通过相应弧的时间代价增大$ 以确保得到时间最优 的路径' 假设航班 D 按照 , %= % $的节点顺序滑行$ 在 发生轨迹交叉$ 航班 1 具有较高的 节点 =与航班 1 V ^ W J cQK V +0函数的实现流程如图 优先级' 则 ] ! ' 首先检测航班 1 $ 如果 是否占用 D 的后续节点 $ 是只检查交叉冲突$ 否则要检查对头冲突和超越冲 通过节点 =后 突' 在对头冲突中$ 需要检查航班 1 的前驱节点 , 无法 的后续节点是否为 D $如果是则 D 通过等待来避免冲突$ 此时 V "= $$ # lu' 对于已 确认的冲突$首先修改相关弧段的代价$然后更新节 点的 C 值和 B 值$把受影响的节点放回 V e 8 <表$最 作为函数的返回值返回' 后将 C 2R 2"算法的实现 ! ^ 算法的具体实施步骤为" 图 $ # & 值为 < " ! # 初始化$令所有节点的 : 8 a$ 令目标 #l % $把目标节点 -放入 V e 8 <表% 节点 -的 B" " $ # 重复调用 0 e i V K 8 ++ Q+0 A 0 8 1 $ 直到航班 所在的起始节点 =被移出 V e 8 <表$ 生成最短路径 序列% " ? # 航班跟随路径序列的回指指针行进$ 当与 优先级 较 高 的 航 班 的 滑 行 轨 迹 发 生 交 叉 时 利 用 0] V ^ W J cQ K V +0 1 进行冲突检测% " * # 调用0 ] V ^ W J cQ K V +0 1 更新相关弧的代价