新人教版本第八章二元一次方程组单元总结复习测试卷试题及详细包括答案.docx

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新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题及答案

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题含答案一、选择题1 、方程2 x - =0 ，3 x + y =0 ， 2 x + xy =1 ， 3 x + y -2 x =0 ， x 2 - x +1=0 中，二元一次方程的个数是（）A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个2 、已知是关于 x 、 y 的二元一次方程, 则m 、n 的解是( ) （A ）（B ）（C ）（D ）3 、方程组的解的情况是（）．Ａ．一个解Ｂ．二个解Ｃ．无解Ｄ．无数个4 、下列各组数值是方程的解的一组是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ.5 、由方程组可得出与的关系是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6 、甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行千米，那么甲小时追上乙；如果乙先走小时，甲只用小时追上乙，则乙的速度是（）Ａ．千米／时Ｂ．千米／时Ｃ．千米／时Ｄ．千米／时7 、已知, 是方程组的解，则的值为（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8 、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9 、已知甲、乙两种商品的进价和为100 元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50 元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30 元，甲、乙两种商品的定价分别为（）A. 50 元、150 元B. 50 元、100 元C. 100 元、50 元D. 150 元、50 元10 、在一次野炊活动中，小明所在的班级有x 人，分成y 组，若每组7 人，则余下3 人；若每组8 人，则缺 5 人，求全班人数的正确的方程组是（）A. . C. D.二、填空题1 、方程的一个解是那么的值为_____ ．2 、已知二元一次方程，用含x 的式子表示y ，则y ＝_____ ；若y 的值为2 ，则x 的值为_____ ．3 、如果，，则_____ ．4 、若甲队有人，乙队有人，若从甲队调出人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为_____ ．5 、当_____________ 时，下列方程① ，② ，③有公共解.6 、二元一次方程的所有正整数解为_____ ．7 、若，那么_____ ．8 一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5 ，十位数字与个位数字之差为1 ，设十位数字为x ，个位数字为y ，则用方程组表示上述语言为______ ．9 方程x （x +3 ）=0 的解是______ ．10 由方程组，可以得到x + y + z 的值是______ ．三、解答题1 、解下列方程组：（1 ）（4 分）（2 ）（4 分）（3 ）（6 分）2 、小明手上有一张元的人民币，当路过商店门口时，他想把这元钱换成元或元的零钱，请他细考虑一下，售货员可有几种兑换方法？（5 分）3 、小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容（如图3 ），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？（5 分）4 、“利海”通讯器材商场，计划用元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部元，乙种型号手机每部元，丙种型号手机每部元．（1 ）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共部，并将元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买．（2 ）若商场同时购进三种不同型号的手机共部，并将元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于部且不多于部，请你求出商场每种型号手机的购买数量．（8 分）答案：5.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45 座客车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45 座客车租金为每辆220 元，60 座客车租金为每辆300 元，问：（1 ）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45 座客车？（2 ）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？一、选择题1、D;2 、C ；3 、C ；4 、A ；5 、C ；6 、A ；7 、D ；8 、B ；9 、D；10 、A二、填空题1 、；2 、y= ，6 ；3 、16 ；4 、x －10= (y+10) ；5 、；6 、；7 、－；8.9 0 或-310 3三、解答1 、 1 ．（ 1 ）（2 ）（3 ）2 、种兑换方法．（提示：此题实际是求二元一次方程的非负整数解．）3 、设他们看中的书包的单价为 x 元，随身听的单价为 y 元 .则根据题意，得解得答他们看中的随身听和书包单价各是 360 元和 92 元4．（ 1 ）两种购买方法：甲种型号手机购买部，乙种型号手机购买部，或甲种型号手机购买部，丙种型号手机购买部；（ 2 ）若乙种型号手机购买部，则甲种型号手机购买部，丙种型号手机购买部，若乙种型号手机购买部，则甲种型号手机购买部，丙种型号手机购买部；若乙种型号手机购买部，由甲种型号手机购买部，丙种型号手机购买部．5. 解：（ 1 ）设这批游客的人数是 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆．根据题意，得，解这个方程组，得．答：这批游客的人数 240 人，原计划租 45 座客车 5 辆；（ 2 ）租 45 座客车： 240÷45≈5.3 （辆），所以需租 6 辆，租金为 220×6=1320 （元），租 60 座客车： 240÷60=4 （辆），所以需租 4 辆，租金为 300×4=1200 （元）．答：租用 4 辆 60 座客车更合算．人教版初中数学七年级下册第八章《二元一次方程组》检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若方程mx －2y ＝3x ＋4是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的取值范围是( ) A. m ≠0 B. m ≠3 C. m ≠－3 D. m ≠22. 方程5x ＋2y ＝－9与下列方程构成的方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧=-=212y x 的是( )A. x ＋2y ＝1B. 5x ＋4y ＝－3C. 3x －4y ＝－8D. 3x ＋2y ＝－83. 用代入法解方程组238,355x y x y ì+=ïïíï-=ïî①②有以下过程，其中错误的一步是( ) (1)由①，得x ＝8－3y2③；(2)把③代入②，得3×832y-－5y ＝5； (3)去分母，得24－9y －10y ＝5； (4)解得y ＝1，再由③，得x ＝2.5.A. (1)B. (2)C. (3)D. (4)4. 方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=+71342z y x z x y x 的解是( )A. 2,2,1x y z ì=ïïï=íïï=ïïî B.2,1,1x y z ì=ïïï=íïï=ïïî C. 2,8,1x y z ì=-ïïï=íïï=ïïî D. 2,2,2x y z ì=ïïï=íïï=ïïî 5. 已知a ，b 满足方程组512,34,a b a b ì+=ïïíï-=ïî则a ＋b 的值为( ) A. －4 B. 4 C.－2 D. 2 6. 若|m －n －3|＋(m ＋n ＋1)2＝0，则m ＋2n 的值为( )A. －1B. －3C. 0D. 37. 关于x ，y 的方程组0,3x py x y ì+=ïïíï+=ïî的解是1,,x y ì=ïïíï=ïîV 其中y 的值被“△”盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )A. －12B. 12C. －14D. 148. A ，B 两地相距6 km ，甲、乙两人从A ，B 两地同时出发，若同向而行，甲3 h 可追上乙；若相向而行，1 h 相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x km/h ，乙的速度为y km/h ，则得方程组为( )A. 6,336x y x y ì+=ïïíï+=ïî B. 6,36x y x y ì+=ïïíï-=ïîC. 6,336x y x y ì-=ïïíï+=ïîD. 6,336x y x y ì+=ïïíï-=ïî9. 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为( )A. 50人，40人B. 30人，60人C. 40人，50人D. 60人，30人10. 已知方程组53,54x y ax y ì+=ïïíï+=ïî和25,51x y x by ì-=ïïíï+=ïî有相同的解，则a ，b 的值为( ) A. 14,2a b ì=ïïíï=ïî B. 4,6a b ì=ïïíï=-ïî C. 6,2a b ì=-ïïíï=ïîD. 1,2a b ì=ïïíï=ïî二、填空题(每小题3分，共24分)11. 解二元一次方程组的基本思想方法是“消元”，那么解方程组422,325x y x y ì-=ïïíï+=ïî宜用法；解方程组2,23x y x y ì=ïïíï-=ïî宜用法. 12. 已知－a x＋y －zb 5c x＋z －y与a 11b y＋z －xc 是同类项，则x ＝，y ＝，z ＝ .13. 已知1,2x y ì=ïïíï=-ïî是方程2x －ay ＝3的一个解，则a 的值是 . 14. 如图是一正方体的展开图，若正方体相对面所表示的数相等，则x ＝，y ＝ .15. 小刚解出了方程组33,2,x yx yì-=ïïíï+=ïîV解为4,,xyì=ïïíï=ïîW因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则V＝，W＝.16. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为.17. 一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为.18. 某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣，张凯和李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱，张凯说他家3个大人4个小孩，共花了38元钱，李利说他家4个大人2个小孩，共花了44元钱，王斌计划去3个大人和2个小孩.请你帮他计算一下，需准备元钱买门票.三、解答题(共66分)19. (8分)解方程组：(1)325, 257;x yx yì+=ïïíï+=ïî①②(2)()() 41312,2.23x y yx yìï--=--ïïíï+=ïïïî20. (8分)3月24日上午8时，2019徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.21. (9分)已知关于x，y的二元一次方程组1,2 4. x yx yì+=ïïíï+=ïî(1)解该方程组；(2)若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax＋by＝2的一组解，求代数式6b－4a的值.22. (9分)已知方程组4,6ax byax byì-=ïïíï+=ïî与方程组35,471x yx yì-=ïïíï-=ïî的解相同，求a，b的值.23. (10分)甲、乙两人共同解方程组515,42,ax yx byì+=ïïíï-=-ïî①②由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为3,1;xyì=-ïïíï=-ïî乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为5,4.xyì=ïïíï=ïî试计算a2 019＋(－110b)2 018的值.24. (10分)某景点的门票价格如下表：人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元检测卷（含答案）一、选择题( 每小题3分,共30分 )1若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是( )A.m≠0B.m≠3C.m≠-3D.m≠22.下列方程组中，二元一次方程组的个数是（）（1）（2）（3）（4）（5）3.下列方程组中,是二元一次方程组的是( )A.B.C.D.-4.若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需（）元．A. 50B. 60C. 70D. 805.方程组--的解是( )A.B.C.D.6.根据等式的性质，下列各式的变形中，一定正确的是（）A. 若a=b，则a+c=b-cB. 若a=b+2，则3a=3b+6C. 若6a =2b ，则a =3bD. 若ac =bc ，则a =b7.由方程组 -可得出x 与y 之间的关系是( ) A.x+y=1B.x+y=-1C.x+y=7D.x+y=-78.二元一次方程组的解是（） A. B. C. D.9.如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形,设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米,则依题意所列方程组正确的是( )A .B .C . -D .10.已知关于x ，y 的二元一次方程组的解为，则a -2b 的值是（）A. -2B. 2C. 3D. -3二、填空题（本大题共6小题，共24分）11.若方程x 4m -1+5y -3n -5=4是二元一次方程，则m =______，n =______．12.已知( x-y+1 )2+ =0,则x+y 的值为 . 13.三元一次方程组的解是______ ．14.如果 a 3x b y 与-a 2y b x+1是同类项,则x= ,y= . 15.已知5b -2a -2=7a -4b ，则a ，b 的大小关系是______ ．16.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有x ,y 人,则可以列方程组 .三、解答题( 共66分 )17.( 8分 )解下列方程组:( 1 ) - ① ② ( 2 ) - ① ② - ③18.解方程组：．19.( 7分 )若方程组的解也是方程3x+ky=10的一个解,求k的值.20.解方程组：：：：．21.( 9分 )在解方程组时,由于粗心,小军看错了方程组中的n,得解为小红看错了方程组中的m,得解为( 1 )则m,n的值分别是多少?( 2 )正确的解应该是怎样的?22.某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？23.( 8分 )4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.参考答案【答案】1. B2. B3. C4. B5. D6. B7. C8. D9. C 10. B11. ；-212.13.14. 2；315. a＜b16.17.解：( 1 )①+②×3,得10x=50,解得x=5.把x=5代入②,得2×5+y=13,解得y=3.所以原方程组的解为( 2 )①+②,得3x+4z=-4,④④+③×2,得x=-2,把x=-2代入①,得y=1,把x=-2代入③,得z=,所以原方程组的解为解：①②，①×2+②得：9x=18，解得：x=2，把x=2代入②得：y=1，则方程组的解为。

人教版第八章二元一次方程组单元测试题含答案解析

第八章二元一次方程组单元测试题题号一二三总分得分279小题，共分）一、选择题（本大题共x3x+y-2x=02x-=03x+y=02x+xy=1，，，1.方程，2+1=0-x中，二元一次方程的个数是（）D. A. B. C. 2534个个个个x3nnmm如果2.-2+-y=0+5yx ）的二元一次方程，那么（是一个关于、A.B.C.D.下列各方程的变形，正确的是（） 3.A. B. 7x=x=493+x=5x=5+3由，得，得由D. C. 3=y=0y=2x-2x=2+3由，得由，得x=y，那么下列等式不一定成立的是（如果） 4.A. B. C. D. =ayaxy-a+a=ya=x-a=x+100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，5.已知甲、乙两种商品的进价和为5030元，则可赚乙商品打八折，则可赚甲、元，若甲商品打六折，乙商品打六折，乙两种商品的定价分别为（）A. B. C. D. 15050501005050150100元元元元、元、元、元元、x=1x=2，其依据是（6.把方程）变形为A. B. 1等式的性质分数的基本性质D. C. 2解方程中的移项等式的性质x消去后得到的方程是（）7. 用“加减法”将方程组中的A. B. C. D. -7y=2=87y=8-7y3y=2 2x-3y=1xy正确的是（8.已知，用含的代数式表示）D. A. B. C. xyx===--y-1y=xxy73人；人，组，9.若每组在一次野炊活动中，小明所在的班级有则余下人，分成85人，求全班人数的正确的方程组是（人，则缺）若每组A.B.C.D.624分）二、填空题（本大题共小题，共xyk（、10.关于方程22+k+1x+2ky=k-1x+3k= ______ 时，它为一元一次方程，，（当））k= ______ 时，它为二元一次方程．当2x-y）11.若（22005= ______ -yyx+2-5|x|．）与互为相反数，则（______ ．二元一次方程组的解是12.51，设13.一个两位数的十位数字与个位数字之和等于，十位数字与个位数字之差为xy______ ．，则用方程组表示上述语言为，个位数字为十位数字为xx+3=0______ ．（ 14.的解是方程）x+y+z______ ．的值是由方程组，可以得到15.849分）小题，共三、计算题（本大题共解方程组： 17. 16. 解方程组：解方程组18.．20人组成的旅行团到凤凰古城旅19.五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共148/20/张，该旅行团购买门票元元张，学生门票游，景区门票售票标准是：成人门票1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？共花费65日“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制餐桌为迎接月20.1231283））、（人参加了活动，其中七（）三个班共上的浪费．该校七年级（）、（38121012））班参加的人数比七（）班多）班和七（人，请问七（班有人参加，七（班各有多少人参加“光盘行动”？140千克，这两种水果的进价、广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共21.售价如表所示：千克进价（售价（千克甲1乙种1000元，则这两种水果各购进多少千克？ 1）若该水果店预计进货款为（23倍，应怎样（）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？4515人没有座座客车若干辆，但有22.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用6045座客座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知位；若租用同样数量的22060300元，问：座客车租金为每辆元，车租金为每辆145座客车？）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？（10台污水处理设备，现有23.为了更好治理岳阳河水质，安岳县污水处理公司计划购买BA、两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表：BA型型/nm台）价格（万元/200250月）处理污水量（吨AB32A3B5万元．台型少型比购买经调查：买一台型比购型多万元，买台1mn的值；）求，（2117万元，你认为有哪几种购买方案？）经预算，购买设备自己不超过（322050吨，为节约资金，请你（）在（）的条件下，若每月要求处理无水不低于为公司设计一种最省钱的方案．答案和解析【答案】1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. DDDBDCD9. 8. AC10. 1-1；11. -112.13.14. -30或15. 316. 解：，3+16x=48×①②得：，x=3，解得：x=3y=2．把代入①得：．所以原方程组的解为17. 解：，2+9x=18×①，②得：x=2，解得：x=2y=1，代入②得：把则方程组的解为．18. 解：方程组整理得：，2x=-1-×②，得：①x=-1y=5，把代入②得：．则方程组的解为19. xy张，由题意得张，学生门票解：设购买成人门票解得812答：购买成人门票张．张，学生门票20. 1x2y人参加“光盘行动”，人参加“光盘行动”，七（解：设七（）班有）班有，解得，，405021人参加“光盘行动”，七（）班有即七（）班有人参加“光盘行动”．21. 1x140-x）千克，根据题意可得：解：（）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果（5x+9140-x=1000，）（．x=65，解得：140-x=75（千克），∴6575千克；千克，乙种水果答：购进甲种水果234元，（元，乙种水果每千克利润为：）由图表可得：甲种水果每千克利润为：WW=3x+4140-x=-x+560，，由题意可得出：（设总利润为）WxxW越大，随越小的增大而减小，则故3倍，因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的140-x≤3x，∴x≥35，解得：x=35W时，当∴=-35+560=525（元），最大140-35=105kg）．（故52535105千克，乙种水果元．千克时，此时利润最大为答：当甲购进22. 1x45y辆．）设这批游客的人数是座客车人，原计划租用解：（根据题意，得，．解这个方程组，得240455辆；座客车人，原计划租答：这批游客的人数6=1320245240÷45≈5.36220×辆，租金为座客车：（元），（（辆），所以需租）租60=44300×4=120060240÷座客车：（辆），所以需租（元）．辆，租金为租604辆座客车更合算．答：租用23. 1，解得；）由题意得解：（2AxB10-x）台，）设购买污水处理设备型设备型设备（台，（≤xx+1110-x≤11714，解得）（根据题意得x取非负整数，∵x=012，∴，，∴有三种购买方案：A0B10台；型设备型设备台，①A1B9台；型设备台，②型设备A2B8台；台，③型设备型设备3250x+20010-x≥2050x≥1，（，解（）由题意：）≤x，又∵≤x1≤，∴x取非负整数，而x12，，为∴1+11×9=113x=114×时，购买资金为：当（万元），2+11×8=116x=214×时，购买资金为：当（万元），91BA型设备为了节约资金，应选购∴台．型设备台，【解析】1. -=0x2是分式方程，不是二元一次方程；解：3x+y=0是二元次方程；2x+xy=1不是二元一次方程；3x+y-2x=0是二元一次方程；2-x+1=0x不是二元一次方程．D．故选：1，像这样的方程叫做二元一次方程．并且含有未知数的项的次数都是含有两个未知数，本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．2. 解：依题意得：，解得．B．故选：根据二元一次方程的定义进行判断即可．1）方程中本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（223）方程是整式方程．个未知数；（只含有）含未知数项的最高次数为一次；（3. AA不符合题意；、两边加的数不同，故解：BB不符合题意；、两边乘的数不同，故C22C不符合题意；、左边乘，故，右边加D2D符合题意；，故、两边都加D．故选：根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．4. Ax=ya，该等式仍然成立；故本选项正确；的两边同时加上、等式解：Bx=ya，该等式仍然成立；故本选项正确；的两边同时减去、等式Cx=ya，该等式仍然成立；故本选项正确；的两边同时乘以、等式=0Da、无意义；故本选项错误；、当时，D．故选：利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．2时，必须注意等式两边所乘的（或除以的）本题主要考查等式的性质．运用等式性质0，才能保证所得的结果仍是等式．数或式子不为5. xy元，元，则乙种商品的定价分别为解：设甲种商品的定价分别为根据题意得：，解得：．D．故选xy元，则乙种商品的定价分别为设甲种商品的定价分别为根据“若甲商品打八折，元，5030元”可得出乙商品打六折，则可赚元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚xy的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．、关于本题考查了解二元一次方程组，根据数量关系列出二元一次方程组是解题的关键．6. x=1x=22，变形为解：把方程，其依据是等式的性质C故选利用等式的基本性质判断即可．此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．7. 解：，=8-7-y，②得：①．D．故选x得到结果，即可做出判断．方程组中两方程相减消去此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8. 2x-3y=1，解：方程=y．解得：C．故选xy即可．看做已知数求出将xy．看做已知数求出此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将9. 737y+3=x7y=x-3；人，得方程解：根据每组，即人，则余下85588y-5=x8y=x+5．人，则缺人，即最后一组差，即人不到根据每组人，得方程可列方程组为：．A．故选：x738人，②每组人；人．等量关系有：①每组人，此题中不变的是全班的人数则余下558人．由此列出方程组即可．则缺人不到人，即最后一组差此题考查二元一次方程组的实际运用，理解题目中不变的是全班的人数，用不同的代数式表示全班的人数是本题的关键．10. xy的一元一次方程，所以：、解：因为方程为关于k=-1；，解得①②，无解，k=-1时，方程为一元一次方程．所以k=1，根据二元一次方程的定义可知，解得k=1时，方程为二元一次方程．所以-11．；故答案为：1xy0xy的系数中（，然后）若方程为关于、或的一元一次方程，则二次项系数应为00即可．有一个为，另一个不为2xy0xy0．的二元一次方程，则二次项系数应为（且）若方程为关于的系数不为、或考查了一元一次方程与二元一次方程的定义，此题比较简单，解答此题的关键是熟知一元一次方程与二元一次方程的定义．11. 2|x+2yy-5|2x-互为相反数，）与（解：∵2x-y）（∴2+|x+2y-5|=0，∴，，解得，x-y）（∴20052005=-11-2=，（）-1．故答案为xy的值，代入所求代数式计算即可．、根据非负数的性质列出方程求出00．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为12. 解：，x+2x=3x=1，，即把①代入②得：x=1y=2，代入①得：把则方程组的解为，故答案为：方程组利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13. 解：由题意，有．+=5-=1．个位数字个位数字；十位数字题中有两个等量关系：十位数字根据这两个等量关系即可列出方程组．读懂题意，找出等量关系是列方程解应用题的关键．-个位数字，而不是个位数本题比较简单．注意十位数字与个位数字之差即为十位数字-十位数字．字14. xx+3=0，（）解：x=0x+3=0，，∴x方程的解是∴=0x=-3．，210-3．故答案为：或x=0x+3=0，求出方程的解即可．，推出方程本题主要考查对解一元一次方程，解一元二次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．15. ∵解：++①③，得②=6zx+2y+22，=3z+y+x，∴3故答案为：．x+y+z的值．根据方程组，三个方程相加，即可得到本题考查三元一次方程组的解，解得关键是明确解三元一次方程组的解答方法．16. y的系数转化成相同的或相反的数，然后两方程相加减消元，从而用加减法，先把xxy的值．的值，然后把求出的值代入一方程求解二元一次方程组的基本思想是消元．消元的方法有代入法和加减法，本题主要考查了加减消元法．17. 方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18. 方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19. x20y张，人”和“购买门票共学生门票设购买成人门票张，则由“成人和学生共1936元”列出方程组解决问题．花费此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．20. 根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．21. 1140千克，进而利用该水果店预计（）根据计划购进甲、乙两种新出产的水果共1000元，得出等式求出即可；进货款为2）利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数增减性得出最大值即（可．主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用等知识，利用一次函数增减性得出函数最值是解题关键．22. 145×45+15=4560×游客总数，座客车辆数（（座客车辆数）本题中的等量关系为：-1=游客总数，据此可列方程组求出第一小题的解；）24560座客车各自的租金，比较后再取舍．（座客车和）需要分别计算此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．23. 1AB32A3B5万元可型多万元，买台（台）利用买一台型少型比购型比购买mn的值；列二元一次方程组，然后解方程组可得到、2AxB10-x）台，利用购买设备自己不超型设备）设购买污水处理设备型设备（（台，≤xx+1110-x≤11714117x取非负整数可得到购买方（，解得万元列不等式，然后）过案；32050250x+20010-x≥2050x≥1，，解（（）利用每月要求处理无水不低于吨列不等式）≤xx12xx≤1≤x=1x=2的购买资金，则，然后比较和，再取非负整数得到为加上，可得到最省钱的方案．本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．。

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组-测试题含答案

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组评卷人得分一、单选题1．一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（）A ．一个解B ．两个解C ．三个解D ．所有解组成的集合2．已知1{23x y z ===是方程组2{37ax by by cz cx az +=+=+=的解，则a+b+c 的值是（）A ．3B ．2C ．1D ．无法确定3．下列方程中，其中二元一次方程的个数是（）①4x+5=1；②3x—2y=1；③313yx +=；④xy+y=14A ．1B.2C ．3D ．44．已知方程组3x 5y k 22x 3y k +=+⎧⎨+=⎩，x 与y 的值之和等于2，则k 的值为()A ．4B ．4-C ．3D ．3-5．设方程组()1,33 4.ax by a x by -=⎧⎨--=⎩的解是1,1.x y =⎧⎨=-⎩那么,a b 的值分别为（）A ．2,3;-B ．3,2;-C ．2,3;-D ．3,2.-6．在等式y ＝x 2＋mx ＋n 中，当x ＝2时，y ＝5；当x ＝－3时，y ＝－5，则当x ＝3时y 的值是（）A ．23B ．－13C ．－5D ．137．把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有()A ．4种换法B ．5种换法C ．6种换法D ．7种换法8．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是（）A ．30{1216400x y x y +=+=B ．30{1612400x y x y +=+=C ．1216300{400x y x y +=+=D ．1612300{400x y x y +=+=评卷人得分二、填空题9．若2x 2a －5b +y a －3b =0是二元一次方程，则a=______，b=______．10．若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式x 2+2xy+y 2－1 的值是_________．11．如果21232x y x y +=⎧⎨-=⎩,那么2426923x y x y+--+=_______.12．如果213262310a b a b x y -++--=是一个二元一次方程，则a =__________，b =___________．13．方程组321(21)8x y k x ky +=⎧⎨--=⎩的解中x 与y 值互为相反数，则k =________14．如果方程组2837ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解是32x y =⎧⎨=-⎩，那么a b =___________15．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了____张，乙种票买了____张．16．方程组42132x z x y y z -=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩经“消元”后可得到一个关于x 、y 的二元一次方程组为_______．评卷人得分三、解答题17．4250346m n n m -+=⎧⎨-=⎩18．111 2312 33x yx y⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩19．已知y=3xy+x，求代数式2322x xy yx xy y+---的值．20．已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．21．初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出１辆汽车．问一共多少名学生、多少辆汽车．22．某校举办数学竞赛，有120人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为66分，合格生平均成绩为76分，不及格生平均成绩为52分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人．23．甲、乙两人同解方程组51542ax yx by+=⎧⎨=-⎩①②时，甲看错了方程①中的a，解得31xy=-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b，54xy=⎧⎨=⎩，试求20062007(10ba+-的值．24．阅读以下内容：已知实数x，y满足x＋y＝2，且3272236x y kx y+=-⎧⎨+=⎩，k的值．三名同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于x，y的方程组3272236x y kx y+=-⎧⎨+=⎩，求k的值．乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值．丙同学：先解方程组2236x yx y+=⎧⎨+=⎩，再求k的值．你最欣赏以上哪名同学的解题思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．．．．．(评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结出什么解题策略等)参考答案1．D【解析】【分析】根据二元一次方程的解的定义解答．【详解】解：任何一个二元一次方程都有无数个解．比如二元一次方程3x －2y ＝11的一些解是0112x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩，14x y ⎧⎨-⎩＝＝，52x y ⎧⎨⎩＝＝，等，故选D ．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的解，解题关键是熟记使方程左、右两边都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解．2．A 【解析】将1{23x y z ===代入方程得22{23337a b b c a c +=+=+=①②③，①+②+③得4(a+b+c)=12，∴a+b+c=3，故选A.3．A 【解析】试题分析：二元一次方程的定义：含有两个字母，并且所含字母的次数均为1次的整式方程叫做二元一次方程.是二元一次方程的只有3x—2y=1这1个，故选A.考点：二元一次方程的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二元一次方程的定义，即可完成.4．A【解析】分析：先解关于x 的不等式组，求得x ，y 的值，然后根据x 与y 的和是2，即可得到一个关于k 的方程，进而求解．详解：35223x y k x y k ++⎧⎨+⎩＝①＝②，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把y=-k+4代入②得：x=2k-6，又x 与y 的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，解得：k=4故选A点睛：本题考查了方程组的解的定义，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．5．A 【解析】【分析】把11x y ⎧⎨-⎩＝＝代入方程组，得到关于a ，b 的方程组，再进一步解方程组．【详解】把11x y ⎧⎨-⎩＝＝代入方程组，得1334a b a b ⎧⎨-⎩＋＝＋＝，解得23a b -⎧⎨⎩＝＝.故选A.【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的解，解题关键是利用解去求方程组的a、b的值. 6．D【解析】解：根据题意得：2++4=5①−3++9=−5②，①﹣②得：5m﹣5=10，解得：m=3，把m=3代入①得：n=﹣5，∴y=x2+3x﹣5，把x=3代入得：y=9+9﹣5=13．故选D．点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．C【解析】【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．由于10元和5元的数量都是未知量，可设出10元和5元的数量．本题中等量关系为：10元的总面值＋5元的总面值＝50元．【详解】设10元的数量为x，5元的数量为y．则1055000x yx y⎧⎨≥≥⎩＋＝，，解得10xy⎧⎨⎩＝＝，18xy⎧⎨⎩＝＝，26xy⎧⎨⎩＝＝，34xy⎧⎨⎩＝＝，42xy⎧⎨⎩＝＝，5xy⎧⎨⎩＝＝.所以共有6种换法．故选C．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．8．B【解析】试题分析：若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，甲．乙两种奖品共30件，所以x+y=30因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x+12y=400由上可得方程组：30{1612400 x yx y+=+=．故选B．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．9．-2-1【解析】根据二元一次方程的定义可得x,y的指数都是1,由二元一次方程定义得:2512 311 a b aa b b-==-⎧⎧⎨⎨-==-⎩⎩解得,故答案为:a=－2,b=－1.10．24【解析】把a=1，b=−2代入ax+ay−b=7，得x+y=5，∴x2+2xy+y2－1=（x+y）2－1=5²−1=24.故答案为24.11．2【解析】解：由方程组得：2x+4y=2，6x﹣9y=6，则原式=222-+63=2．故答案为：2．12．12【解析】【分析】根据一元二次方程的定义，令未知数的次数为1，即可列方程解答．【详解】∵2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16＝10是一个二元一次方程，∴211 32161a ba b--=⎧⎨+-=⎩，解得，34 ab=⎧⎨=⎩，故答案为3，4．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，根据题意列出方程是解题的关键．13．3【解析】【分析】把y＝－x代入第一个方程可求出x＝1，则y＝－1，然后把x＝1，y＝－1代入第二个方程得到关于k的方程，然后解此方程即可．【详解】∵x＋y＝0，∴y＝−x，∴3x−2x＝1，解得x＝1，∴y＝−1，∴2k−1＋k＝8，∴k＝3.故答案为3.【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的解，解题关键是得到x＋y＝0.14．1【解析】【分析】将32 xy⎧⎨-⎩＝＝，代入方程组中得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】将32x y ⎧⎨-⎩＝＝代入方程组得：348927a b ＝＋＝-⎧⎨⎩，解得41a b ⎧⎨-⎩＝＝，则()411a b =-=故答案为1.【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的解，解题关键是得到a 、b 的值.15．2015【解析】设甲种票买x 张，乙种票买y 张，根据题意，得：352418750x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：20{15x y ==.即：甲种票买20张，乙种票买15张。

七年级数学下册《第八章二元一次方程组》测试卷及答案(人教版)

七年级数学下册《第八章二元一次方程组》测试卷及答案(人教版)一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（）A．100041199979x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩B．100079909411x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩C．100079999x yx y+=⎧⎨+=⎩D．1000411999x yx y+=⎧⎨+=⎩2．如图，某农家乐老板计划在一块长130米，宽60米的空地开挖两块形状大小相同的垂钓鱼塘，它们的面积之和为5750平方米，两块垂钓鱼塘之间及周边留有宽度相等的垂钓通道，则垂钓通道的宽度为（）A．4.5m B．5m C．5.5m D．6m3．已知方程组23133530.9a ba b-=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2ab=⎧⎨=⎩，则()()()()2213313230.951x yx y⎧-=++⎪⎨-=-+⎪⎩的解是（）A．8.31.2xy=⎧⎨=⎩B．10.32.2xy=⎧⎨=⎩C．6.32.2xy=⎧⎨=⎩D．10.30.2xy=⎧⎨=⎩4．若关于x，y的二元一次方程组2245x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解满足1x y-=，则k的值是（）A．1B．2C．3D．45．方程组233730x yx zx y z+=⎧⎪-=⎨⎪-+=⎩的解为（）A ．211x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩B ．211x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩C ．211x y z =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩D ．211x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩6．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程23x y m -=的解，则m 的值为（） A ．7 B ．7- C ．1 D ．1-7．若关于x ，y 的二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是23x y =⎧⎨=-⎩，则关于m ，n 的二元一次方程组()()()()111222a m n b m n c a m n b m n c ⎧-++=⎪⎨-++=⎪⎩的解是（） A ．1252m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ B ．1252m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ C ．5212m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ D ．5212m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩8．若等式||2(1)3m x m y +-=，是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的值是（）A ．1±B ．1C ．1-D ．2±9．已知关于x ，y 的二元一次方程组=12+=3ax by ax by -⎧⎨⎩的解为=1=1x y ⎧⎨-⎩，那么代数式2a b -的值为( ） A ．-2 B ．2 C ．3 D ．- 310．若关于x 、y 的二元一次方程组3749ax y x y +=⎧⎨+=⎩与5358x y x by -+=⎧⎨+=⎩） A ．1 B ．1± C ．2 D ．2±11．若关于x ，y 的方程组()()()()111222a x y b x y c a x y b x y c ⎧+--=⎪⎨+--=⎪⎩，解为20222023x y =⎧⎨=⎩．则关于x ，y 的方程组1112221515a x b y c a x b y c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩的解是（）A ．80915x y =⎧⎪⎨=⎪⎩B ．40451x y =⎧⎨=⎩C ．20222023x y =⎧⎨=⎩D ．2022520235x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩12．已知21x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程组522ax by bx ay +=-⎧⎨-=⎩的解，则a ＋b 的值为（） A ．﹣5 B ．﹣1 C ．3 D ．7二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．若实数m ，n 满足5240m n m n --+-=∣∣，则3m n +=__________．14．若关于x ，y 的二元一次方程组9876x y m x y n -=⎧⎨+=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩，则关于a ，b 的二元一次方程组()()()()91827162a b m a b n ⎧--+=⎪⎨-++=⎪⎩的解为_______． 15．已知x ，y ，z 满足438324x y z +++==，且212x y z -+=，则x =____________． 16．若关于x ，y 的方程()12m m x y --=是一个二元一次方程，则m 的值为_____________．17．若方程组2439x y ax y -=⎧⎨+=⎩无解，则a 的值为________ 18．重庆某大学对重庆某村实施“技术助农”．该村种植有A 、B 、C 三种经济作物，助农前，A ，B ，C 三种作物亩数比例为2：5：3；助农后，三种经济作物的亩数都得以增加，其中B 作物增加的亩数占总增加亩数的16．助农前，C 作物的亩产量是B 作物亩产量的2.5倍，A ，B 两种作物的亩产量之和恰好是C 作物的亩产量；助农后，A ，B 两种作物的亩产量分别增加了13和12，A ，B 两种作物的亩产量之和恰好仍是C 作物的亩产量．若助农后，B 作物的产量比助农前A ，B 产量之和多332，而C 作物的产量比助农前A ，B ，C 三种作物产量的总和还多5%，则助农前后A 作物的产量之比为__________．19．已知关于x ，y 的二元一次方程组21346x y a x y a +=-+⎧⎨-=+⎩（a 是常数），若不论a 取什么实数，代数式kx y -（k 是常数）的值始终不变，则k =______．20．已知关于x ，y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是49x y =⎧⎨=⎩，则与方程组111222234234a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=''''⎩ 有关的2x y ''-的值为_____．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．解下列二元一次方程组：(1)=23+10=0y x x y -⎧⎨⎩(2)2+3=53+2=5x y x y -⎧⎨⎩22．“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表：求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格．23．解方程组：(1)231915x yx y+=-⎧⎨=-⎩（用代入消元法）(2)49231x yx y-=⎧⎨+=⎩（用加减消元法）24．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：(1)已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；(2)请自行写出一个除上述你方程外的“和解方程”：______(3)已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．25．已知一个三位数=m abc，如果它的百位数字加上2与十位数字加上5的和等于个位数字加上8，则称这个三位数叫“258数”．如：245，∵()()22455813+++=+=，∵245是“258数”；437，∵()()423514+++= 7815+=，14≠15，∵437不是“258数”．(1)请根据材料判断526和738是不是“258数”，并说明理由；(2)若“258数”=m abc （19a b c ≤<<≤，且a ，b 、c 均为整数）能被3整除，请求出所有符合题意的m 的值．参考答案：1．A2．B3．D4．A5．C6．A7．A8．C9．B10．C11．A12．B13．714．20a b =⎧⎨=⎩ 15．1416．-117．-618．90：27119．-120．16-21．(1)24x y =⎧⎨=⎩；(2)55x y =-⎧⎨=⎩．22．此款“冰墩墩”玩具的零售价格为118元，“雪容融”玩具的零售价格为75元23．(1)143x y =-⎧⎨=⎩ (2)21x y =⎧⎨=-⎩24．(1)92m=-(2)1643x（答案不唯一）(3)23,3m n=-=-25．(1)526是“258数”，738不是“258数”，(2)267、627、357、537。

新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试卷(含答案)(1)

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组复习检测试题一、选择题1．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝★，2x ＋y ＝16的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是( ) A ．10，4 B ．4，10 C ．3，10 D ．10，33.已知二元一次方程30x y +=的一个解是x ay b=⎧⎨=⎩，其中0a ≠，那么（）Ａ．0ba> Ｂ．0ba= Ｃ．0ba< Ｄ．以上都不对4．若满足方程组的x 与y 互为相反数，则m 的值为（） A ．1B ．﹣1C ．﹣11D ．115今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，则小虎足球队踢负场数的情况有（） A ．2种 B ．3种C ．4种D ．5 种6.已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值为（）Ａ．12a b =⎧⎨=⎩Ｂ．46a b =-⎧⎨=-⎩ Ｃ．62a b =-⎧⎨=⎩Ｄ．142a b =⎧⎨=⎩7．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝320x ＋10y ＝36B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝320x ＋10y ＝36 C.⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝320x ＋10y ＝36 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝310x ＋20y ＝368．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩9.某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A、赔8元B、赚32元C、不赔不赚D、赚8元10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题1．将方程3y﹣x＝2变形成用含y的代数式表示x，则x＝．2．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有____种购买方案．3．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．4．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是．三、解答题1．解方程组：2．定义一个非零常数的运算，规定：a*b＝ax+by，例如：2*3＝2x+3y，若1*1＝8，4*3＝27，求x、y的值．3．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解．4．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共550台，经市场调查决定调整两种机器的产量，计划第二季度生产这两种机器共536台，其中甲种机器产量要比第一季度增产12%，乙种机器产量要比第一季度减产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？5．某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人．经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元．（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两个年级参加春游学生各有多少人？6．某超市第一次用4600元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润＝售价﹣进价）：（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？参考答案一．选择题1．B. 2．A．3．B．4．D．5．B．6．B．7．B．8．B．9．C．10．A．二．填空题1．3y﹣2 2．两 3. k=1．4．．三．解答题1．解：原方程组可整理得：，②﹣①得：2x＝4，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2﹣2y＝﹣3，解得：y＝，即原方程组的解为：．2．解：∵a*b＝ax+by∴1*1＝8，即为x+y＝8，4*3＝27 即为4x+3y＝27；解方程组①×3﹣②，得﹣x＝﹣3，解得x＝3，将x＝3代入①，得y＝5．3．解：（1）根据题意得：，解得：a＝2，b＝﹣3，（2）方程组为，解得．4．解：设某工厂第一季度人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝7，3x －y ＝5的解是( )A.⎩⎨⎧x ＝4，y ＝3B ．⎩⎨⎧ x ＝5，y ＝2C ．⎩⎨⎧x ＝3，y ＝4D ．⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝92．已知方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5，则x ＋y 的值为( )A ．－1B ．0C ．2D ．3 3．下列各方程中，是二元一次方程的是( )A.x 3－2y＝y ＋5x B ．3x ＋1＝2xy C ．15x ＝y 2＋1D ．x ＋y ＝14．已知x2m －1＋3y4－2n＝－7是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是( )A.⎩⎨⎧m ＝2，n ＝1B ．⎩⎨⎧m ＝1，n ＝－32 C ．⎩⎨⎧m ＝1，n ＝52D ．⎩⎨⎧m ＝1，n ＝325．方程kx ＋3y ＝5有一组解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，则k 的值是( )A ．1B ．－1C ．0D ．26．二元一次方程x ＋2y ＝10的所有正整数解有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，答错了y 道题(不答视为答错)，且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是( )A.⎩⎨⎧x ＋y ＝60，x －7y ＝4B ．⎩⎨⎧x ＋y ＝60，y －7x ＝4C ．⎩⎨⎧x ＝60－y ，x ＝7y －4D ．⎩⎨⎧y ＝60－x ，y ＝7x －48．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋py ＝0，x ＋y ＝3的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝■，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )A ．－12B ．12C ．－14D ．149．若|x ＋y －5|与(x －y －1)2互为相反数，则x 2－y 2的值为( ) A ．－5 B ．5 C ．13 D ．1510．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为( )A.⎩⎨⎧ 8x －3＝y ，7x ＋4＝yB ．⎩⎨⎧ 8x ＋3＝y ，7x －4＝yC ．⎩⎨⎧y －8x ＝3，y －7x ＝4D ．⎩⎨⎧8x －y ＝3，7x －y ＝4二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分) 11．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝1，3x －y ＝3的解是 .12．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需元．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝k ，x ＋2y ＝－1的解互为相反人教版七年级数学下册第8章《二元一次方程组》培优试题（2）一．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）1．已知二元一次方程2350x y --=的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则643b a -+= ．2．已知39x y -=，请用含x 的代数式表示y ，则y = ．3．若实数x ，y 满足条件23x y +=，试写出一个x 和一个y 使它们满足这个条件，此时x = ；y = ． 4．若12x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程组2022ax y bx ay -=⎧⎨+=⎩的解，则a b -= ． 5．甲、乙两人同时解关于x 、y 的方程组321,ax y x by -=⎧⎨+=⎩但是甲看错了a ，求得解为11x y =⎧⎨=-⎩，乙看错了b ，求得解为14x y =-⎧⎨=-⎩，则a b += ． 6．若54413,27319,3218x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩则51x y z ---的立方根是．7．若37a x y -与2a b x y +是同类项，则b = ． 8．已知：2222233+=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯，255552424+=⨯，⋯，若21010b b a a+=⨯符合前面式子的规律，则a b += ．二．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）9．若||2017||3(2018)(4)2018m n m x n y ---++=是关于x ，y 的二元一次方程，则( ) A ．2018m =±，4n =± B ．2018m =-，4n =± C ．2018m =±，4n =-D ．2018m =-，4n =10．下列4组数值，哪个是二元一次方程235x y +=的解？( )A ．035x y =⎧⎪⎨=⎪⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．23x y =⎧⎨=-⎩D ．41x y =⎧⎨=⎩11．下列方程组中不是二元一次方程组的是( ) A ．23x y =⎧⎨=⎩B ．12x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．51x y xy +=⎧⎨=⎩D ．21y xx y =⎧⎨-=⎩12．以方程组23327x y x y +=-⎧⎨-=⎩的解为坐标的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13．已知222,44,x y a x y a +=⎧⎨-=-⎩且320x y -=，则a 的值为( )A ．2B ．0C ．4-D ．514．已知实数x ，y ，z 满足7422x y z x y z ++=⎧⎨+-=⎩，则代数式3()1x z -+的值是( )A ．2-B ．4-C ．5-D ．6-15．若21x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的方程组27ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则()()a b a b +-的值为( ) A ．15 B ．15-。

七年级数学(下)第八章《二元一次方程组》单元测试卷附答案

七年级数学（下）第八章《二元一次方程组》单元测试卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．方程2x ﹣3y=4，2x+y 3=4,2x-3y=4，2x+3y ﹣z=5，x 2﹣y=1中，是二元一次方程的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.如果a 3x b y与﹣a 2y b x+1是同类项，则（）A 、23x y =-⎧⎨=⎩ B. 23x y =⎧⎨=-⎩ C. 23x y =-⎧⎨=-⎩D. 23x y =⎧⎨=⎩3．x 与y 的值相等，则已知程方组54358x y mx y -=⎧⎨+=⎩中m 的值是（）．（A ）1 （B ）1- （C ）1± （D ）5±4．甲、乙两个车间工人人数不相等，若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，求原来甲、乙两车间各有多少名工人？设原来甲车间有x 名工人，乙车间有y 名工人，列以下方程组正确的是（） A.⎩⎨⎧-==-)10(210y x y x B.⎩⎨⎧-==-10210y x y x C.⎩⎨⎧-=++=-)10(2101010y x y x D.⎩⎨⎧-=++=-10)10(21010y x y x5．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为（）A ．50180x y x y =-⎧⎨+=⎩ B ．50180x y x y =+⎧⎨+=⎩ C ． 5090x y x y =+⎧⎨+=⎩ D ．5090x y x y =-⎧⎨+=⎩6．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y 人．下面所列的方程组正确的是（）A ．3412x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．3421x y x y +=⎧⎨=+⎩ C ．3421x y x y +=⎧⎨=+⎩ D ．23421x y x y +=⎧⎨=+⎩7．已知：21x y =⎧⎨=⎩是方程kx-y=3的解，则k 的值是（）A.2B.-2C.1D.-18．方程组525x y x y =+⎧⎨-=⎩的解满足方程x ＋y －a=0，那么a 的值是( )A ．5B ．－5C ．3D ．－39．已知x 2y 1==⎧⎨⎩是方程组ax by 5bx ay 1+=+=⎧⎨⎩的解，则a ﹣b 的值是（）A.1-B.2C.3D.4 10．下列四组数值中，为方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--=--=++231202z y x z y x z y x 的解是（）A 、⎪⎩⎪⎨⎧-===210z y xB 、⎪⎩⎪⎨⎧===101z y xC 、⎪⎩⎪⎨⎧=-==010z y xD 、⎪⎩⎪⎨⎧=-==321z y x二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．已知x 2y 1=⎧⎨=-⎩是方程ax 5y 15+=的一个解,则a = 。

新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题及答案(1)

人教版七年级下册第八章二元一次方程组培优综合卷一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中是二元一次方程的是（） A ．3x 2-2y=9B ．2x+y=6C ．+2 =3yD ．x-3=4y 22．在方程组 ⎩⎨⎧3x －y ＝7x ＝y －1中，代入消元可得（）A ．3y-l-y=7B ．y-1-y=7C ．3y-3=7D ．3y-3-y=73．已知＝＝是方程kx+2y=-2的解，则k 的值为（）A ．-3B ．3C ．5D ．-54．将方程3x-4y=5变形为用含x 的代数式表示y 为（） A ．y ＝B ．y=C ．y=D ．y=5．以方程组＝＝的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．某校组织21名教师外出培训，宾馆可选2人间或3人间租住，若所租房间均需住满，则不同的租房方案共有（） A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种7．解下面的方程组时，要使解法较为简便，应（）＝ ① ＝ ② ＝ ③ A ．先消去xB ．先消去yC ．先消去zD ．先消去常数8．关于x 、y 的方程组＝＝的解是＝＝■，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出m ，则m 的值是（） A ．-1B ．1C ．2D ．-29．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为（）A ．＝＝B ．＝＝C ．＝＝D ．＝＝10．某厂第二车间的人数比第一车间的人数的45少30人．如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的34．问这两个车间原来各有多少人？设第一车间原来有x 人，第二车间原来有y 人，依题意可得（）A ．B ．C ．D ．二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．写出一个解为＝＝的方程组为 12．下列方程（组）中，①x+2=0 ②3x-2y=1 ③xy+1=0 ④2x-=1 ⑤ ＝＝ ⑥＝＝是一元一次方程的是，是二元一次方程的是，是二元一次方程组的是． 13．已知方程组＝＝和＝＝的解相同，则2m-n= ．14．结合下面图形列出关于未知数x ，y 的方程组为．15．已知甲种物品每个重4kg,乙种物品每个重7kg,现有甲种物品x 个，乙种物品y 个，共重76kg,写出满足条件的x ，y 的全部整数解16．如图，长方形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为（平方单位）．三．解答题（共7小题，共52分）17．（5分）（1）填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y=5的解（2）写出二元一次方程3x+y=5的正整数解：．18．（9分）解下列方程：( 1 )1-3(x-1)=2x+6( 2 ) - =1（3）＝＝＝19．（6分）甲、乙两人共同解方程组＝①＝②时，甲看错了方程①中的a，解得＝＝，乙看错了②中的b，解得＝＝，求a2019+()2020的值。

人教版第八章二元一次方程组单元测试题试卷

左侧，乙和丙在道路右侧，2 小时后，甲加入，在道路左侧与丁一起植树．这样恰好能保证道路两侧的植树任务同时完成．已知甲、乙、丙、丁每小时能完成的植树数量分别为
)
2z x 32
A．18
B．11
C．10
D．9
9．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费 35 元，毽子
单价 3 元，跳绳单价 5 元，购买方案有( )
A．1 种
B．2 种
C．3 种
D．4 种
10．方程组
x 2
y 1 x y 5
的解为（y
2
二、填空题
x 2
1)→(1，0)→(2，0)→…，且每秒运动一个单位长度，那么 2020 秒时，这个粒子所处位置为
（）
A．(4，44)
B．(5，44)
C． (44，4)
D． (44，5)
5．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方
程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改
为横排，如图 1、图 2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x, y 的系数与相应
的常数项。把图 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是
3x 2y 19
x
4
y
23
，在图
2
所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图
2
所表示的方程
组中 x 的值为 3，则被墨水所覆盖的图形为
的解，则
3m+n＝_____．
14．在某次数学竞赛中每解出一道难题得 3 分，每解出一道普通题得 2 分，此外，对于每
道未解出的普通题要扣去 1 分．某人解出了 10 道题，共得了 14 分，则该次数学竞赛中一

人教版初中数学七年级下册第八章《二元一次方程组》单元测试卷(含答案)

第八章《二元一次方程组》检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列方程组是二元一次方程组的是（）A.5{3x yz x+=+=B.11{13xxyx+=-=C.4{34x y xyx y-+=-=D.()12132{112232x yx y x y-=-=-2．在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，就会少5人．问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x，组数为y，根据题意，可列方程组（）．A.73{85y xy x=++=B.73{85x yy x+=+=C.73{85y xy x=-=+D.7+3{85y xy x==+3．如果（x+y﹣4）2=0，那么2x﹣y的值为（）A. ﹣3B. 3C. ﹣1D. 14．如表，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．则每一行的和是（）A.7B.6C.5D. 45．如图，周长为68 cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形，则小长方形的长为( )A. 10 cmB. 12 cmC. 14 cmD. 16 cm6．在解关于x，y的方程组时，小虹正确地解得，小静因把c写错而解得，那么a+b+c的值为（）A. 11B. 9C. 7D. 不能确定7．有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问甲乙债券各有多少？（）A. 150，350B. 250，200C. 350，150D. 150，2508．一个两位数的两个数位上的数字之和为11，两个数字之差为5，则这个两位数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 4个9．若方程组25{238x yx my+=-=的解也是方程2x－y＝0的一个解，则m的值为( )A. 1B. 2C. －1D. －210．小明在解关于x、y的二元一次方程组3,{31x yx y+⊗=-⊗=时得到了正确结果{1xy=⊕=，后来发现“⊗”“ ⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出⊗、⊕处的值分别是（）A. ⊗ = 1，⊕ = 1； B. ⊗ = 2，⊕ = 1； C. ⊗ = 1，⊕ = 2； D. ⊗ = 2，⊕ = 2．二、填空题11．已知方程的两个解是，，则_________，_________12．小红有5分和2分的硬币共20枚，共6角7分，设5分硬币有x枚，2分硬币有y 枚，则可列方程组为______________________．13．当m=_____时，关于x、y的方程组有无穷多解．14．羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少2，黑羊的只数比白羊的脚数少187，则白羊有______只，黑羊有______只．15．《九章算术》是我国古代编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图①②所示．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219{423x yx y+=+=类似地，图②所示的算筹图我们可以表述为________________．三、解答题16．解下列方程组：（1）35{343x yx y=+=（2）27{235x yx y+=-=（3）231{498x yx y+=--=（4）9215{3410m nm n+=+=17．新房装修后，某居民购买家用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：（1）居民购买垃圾桶，鞋架各几个？（2）若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？18．已知关于x、y的方程组和方程组的解相同，求的平方根.19．某学校计划用104 000元购置一批电脑（这批款项须恰好用完，不得剩余或追加）．经过招标，其中平板电脑每台1600元，台式电脑每台4000元，笔记本电脑每台4600元．（1）若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共50台，请你帮学校设计该如何购买；（2）若学校同时购进三种不同类型的电脑共26台（三种类型的电脑都有），并且要求笔记本电脑的购买量不少于15台．20．某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润＝售价－进价)．这两种服装的进价，标价如表所示．(1)求这两种服装各购进的件数；(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？参考答案1．D【解析】试题解析：A、方程组含有三个未知数，不是二元方程组；B、出现了1x这样的分式，不是整式方程；C、出现了xy这样的二次项，不是一次方程；所以这三个都应排除．故选D．2．C【解析】解：若每组7人，则7y=x﹣3；若每组8人，则8y=x+5．故方程组为：73{85y xy x=-=+．故选C．3．C【解析】根据题意得，40{30x yx y+-=-=①②，由②得，y=3x③，把③代入①得，x+3x﹣4=0，解得x=1，把x=1代入③得，y=3，所以方程组的解是1{3xy==，所以2x﹣y=2×1﹣3=﹣1．故选C．4．B【解析】解：由题意，得：342{32234x x y y xy x x++=++--+-=++，解得：1{2xy=-=．3﹣2+2y﹣x=3﹣2+4+1=6．故选B．5．A【解析】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm．根据题意得：4768{25x yx y+==，解得：10{4xy==．故选A．6．C【解析】解：∵小虹正确地解得，小静因把c写错而解得，∴代入得：3a ﹣2b=2，3c+14=8，﹣2a+2b=2，即，解方程②得：c=﹣2，①+③得：a=4，把a =4代入①得：12﹣2b =2，b =5，∴a +b +c =4+5+（﹣2）=7．故选C ．7．D【解析】不妨设甲乙债券分别有多少x 元与y 元，根据题意有400{ 0010124500x y x y +=+=，解这个二元一次方程组得150{ 250x y ==，所以甲乙债券分别有150元与250元，故选D ．8．C【解析】试题解析：设十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意得：或，解得：或，∴该两位数为83或38.故选C.9．C【解析】解：由题意得：y =2x ，∴5x =5，解得：x =1，∴y =2，∴2-6m =8，解得：m =-1．故选C ．10．B【解析】解：将{ 1x y =⊕= 代入方程组，两方程相加，得x =⊕=1；将x =⊕=1代入方程x +⊗y =3中，得1+⊗=3， ⊗=2．故选B ．11． 4 2【解析】把，分别代入，得+ -①+②，得3m=12，m=4，把m=4代入②，得8-n=6，解得n=2.所以m=4，n=2. 12．20{ 5267x y x y +=+=【解析】解：根据5分和2分的硬币共20枚，得方程x +y =20；根据共6角7分，得方程5x +2y =67．可列方程组为20{5267x y x y +=+=．故答案为： 20{ 5267x y x y +=+=．13．4【解析】解：，①×2－②得：(4-m )y =0．∵方程组有无穷多解，∴m =4．故答案为：4．14． 50 13【解析】设白羊有x 只，黑羊有y 只，则有 42{ 4187y x x y -=-=，解得： 50{ 13x y ==，故答案为：50，13.15．211{ 4327x y x y +=+=【解析】试题分析：根据题意可得：第一个方程中x 的系数为2，y 的系数为1，常数项为11；第二个方程中x 的系数为4，y 的系数为3，常数项为27，则可列方程组为211{ 4327x y x y +=+=．16．（1）20{ 34x y ==；（2）134{ 12x y ==；（3）12{ 23x y ==-；（4）43{ 32m n == 【解析】试题分析：（1）把方程组整理后利用加减消元法解方程组即可；（2）直接利用加减消元法解方程组即可；（3）①×3+②解得x 的值，再代入①求得y 的值，即可得方程组的解；（4）①×2-②解得n 的值，再代入①求得m 的值，即可得方程组的解.试题解析：（1）35{ 343x yxy =+= 整理方程组可得，350{ 3436x y x y -=+=①② ，②-①得，9y=36，即可得y=4，把y=4代入①得，x=203. ∴原方程组的解为： 20{ 34x y ==.（2）27{ 235x y x y +=-=①② ，①-②得，4y=2，即可得y=12，把y=12代入①得，x=134. ∴原方程组的解为： 134{ 12x y ==. （3）231{ 498x y x y +=--=①② ，①×3+②得，10x=5， x=12，把x=12代入①得，y=23-. ∴原方程组的解为： 12{ 23x y ==-. （4）9215{ 3410m n m n +=+=①②，①×2-②得，15n=25， n=32，把n=32代入①得，m=43. ∴原方程组的解为： 43{ 32m n ==. 17．（1）居民购买垃圾桶1个，鞋架2个（2）有三种不同的购买方案【解析】试题分析：（1）设居民购买垃圾桶x 个，鞋架y 个，找出数量和金额的等量关系，列方程组求解即可.（2）设购买字画a 个，购买垃圾桶b 个，先求出字画的单价，根据购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元，列出式子1545150b a +=，，化简得103b a =-，求出方程的正整数解即可.试题解析：（1）设居民购买垃圾桶x 个，鞋架y 个，则154018590{ 52,x y x y +=-+=- 解得： 1{2x y ==，答：居民购买垃圾桶1个，鞋架2个；（2）设购买字画a 个，购买垃圾桶b 个，字画单价为90÷2 45，则1545150b a +=，103b a =-，当a =1时，b =7，当a =2时，b =4，当a =3时，b =1，即有三种不同的购买方案：第一种方案是：购买字画1个，购买垃圾桶7个；第二种方案是：购买字画2个，购买垃圾桶4个；第三种方案是：购买字画3个，购买垃圾桶1个．18．±1【解析】试题分析：（1）由于这两个方程组的解相同，所以可以把这两个方程组中的不含字母a 、b 的两个方程联立组成一个新的方程组，然后求出x 、y 的解，把求出的解代入另外两个方程，得到关于a ，b 的方程组，即可求出a 、b 的值；（2）先把a 、b 的值代入式子计算即可得到（2a +b ）2014的值，再求的平方根．解：解得代入得：解得：∴(2a+b)2014=1,∴ 平方根为：±119．（1）有两种购买方案：①购买平板电脑40台，台式电脑10台；②购买平板电脑42台，笔记本电脑8台；（2）购买平板电脑4台，台式电脑6台，笔记本电脑16台，或购买平板电脑5台，台式电脑1台，笔记本电脑20台．【解析】试题分析：（1）设购买平板电脑x 台，台式电脑y 台，笔记本电脑z 台，分三种情况讨论：当购买平板电脑、笔记本电脑时；购买台式电脑、笔记本电脑时；当购买台式电脑、笔记本电脑时分别建立方程组求出其解即可．（2）可根据三种不同类型的电脑的总量=26台，购进三种电脑的总费用=104 000元，以及题中给出的条件“笔记本电脑的购买量不少于15台”来列方程组，求出符合条件的方案．试题解析：(1)设购买平板电脑x 台，台式电脑y 台，笔记本电脑z 台，①若购买平板电脑、台式电脑时，由题意，得，解得：； ②若购买平板电脑、笔记本电脑时，由题意，得，解得：； ③当购买台式电脑、笔记本电脑时，由题意，得，解得：，不合题意，舍去. 故共有两种购买方案：①购买平板电脑40台，台式电脑10台；②购买平板电脑42台，笔记本电脑8台.(2)根据题意得：，解得：或答：购买平板电脑4台，台式电脑6台，笔记本电脑16台，或购买平板电脑5台，台式电脑1台，笔记本电脑20台.20．(1) A 种服装购进50件，B 种服装购进30件;(2) 服装店比按标价出售少收入2440元．【解析】试题分析：（1）设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，由总价=单价×数量，利润=售价-进价建立方程组求出其解即可；（2）分别求出打折后的价格，再根据少收入的利润=总利润-打折后A 种服装的利润-打折后B 中服装的利润，求出其解即可．试题解析：(1)设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，由题意，得601006000{ 40603800x y x y +=+=，解得： 50{ 30.x y == 答：A 种服装购进50件，B 种服装购进30件；(2)由题意，得：3800−50(100×0.8−60)−30(160×0.7−100)=3800−1000−360=2440(元).答：服装店比按标价售出少收入2440元.。

新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试(含答案解析)

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元检测卷（含答案）一、选择题 (每题3分,共30分)1 若方程mx-2y=3x+4 是对于x, y的二元一次方程 , 则m的取值范围是 ()A. m≠ 0B. m≠ 3C. m≠- 3D. m≠22. 以下方程组中，二元一次方程组的个数是（）（1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）3. 以下方程组中, 是二元一次方程组的是 ()A.B.C.D.-4. 若购置甲商品 3 件，乙商品 2 件，丙商品 1 件，共需140 元；购置甲商品 1 件，乙商品 2件，丙商品 3 件，共需 100 元；那么购置甲商品 1 件，乙商品 1 件，丙商品 1 件，共需（）元．A. 50B. 60C. 70D. 805.方程组-的解是 ()-A.B.C.D.6. 依据等式的性质，以下各式的变形中，必定正确的选项是（）A. 若= ，则+ = -B. 若=+2，则 3 =3 +6a b a c b c a b a bC. 若 6a=2b，则a=3bD. 若ac=bc，则a=b7.由方程组-可得出 x 与 y 之间的关系是()A. x+y=1B. x+y=- 1C.x+y=7D. x+y=- 78. 二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.9.如图 ,10 块同样的长方形墙砖拼成一个大长方形, 设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和 y 厘米 , 则依题意所列方程组正确的选项是 ()A.B.C.-D.10.已知对于 x， y 的二元一次方程组的解为，则 a-2 b 的值是（）A. -2B. 2C. 3D. -3二、填空题（本大题共 6 小题，共24 分）11.若方程 x4m-1+5y-3 n-5=4是二元一次方程，则m=______， n=______．12已知 (x-y+1 )2+0, 则x+y的值为..=13. 三元一次方程组的解是______．14假如3x y 与-a 2y x+1是同类项 , 则x=,y= .. a b b15.已知 5b-2 a-2=7 a-4 b，则a，b的大小关系是 ______ ．16我国明朝数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道有名算题:.“一百馒头一百僧, 大僧三个更无争, 小僧三人分一个, 大小和尚各几丁?”意思是 : 有 100 个和尚分 100 个馒头 , 正好分完 ; 假如大和尚一人分 3 个 , 小和尚 3 人分一个 , 试问大、小和尚各几人 ?设大、小和尚各有x, y 人,则能够列方程组.三、解答题17.( 8分()共66分 )解以下方程组:-①( 1 )-①( 2)②②-③18. 解方程组：．19.( 7分 )若方程组的解也是方程3x+ky=10 的一个解 , 求k的值.：：20. 解方程组：：．21.( 9分 )在解方程组时 , 因为马虎 , 小军看错了方程组中的n,得解为小红看错了方程组中的 m,得解为( 1 )则 m, n 的值分别是多少?( 2 ) 正确的解应当是如何的 ?22. 某水果商从批发市场用8000 元购进了大樱桃和小樱桃各200 千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20 元，大樱桃售价为每千克 40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000 元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200 千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃消耗了 20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱许多于第一次所赚钱的 90%，大樱桃的售价最少应为多少？23. ( 8 分 )4 月 9 日上午 8 时 ,2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑 , 一名 34 岁的男子带着他的两个孩子一起参加了竞赛 , 下边是两个孩子与记者的对话 :依据对话内容 , 请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年纪.参照答案【答案】1.B2.B3.C4.B5.D6.B7.C8.D9.C 10.B11.；-212.13.14.2；315.a＜ b16.17.解： ( 1 ) ①+②× 3, 得 10x=50,解得 x=5. 把 x=5代入②,得2×5+y=13, 解得y=3.因此原方程组的解为( 2 )①+② ,得3x+4z=-4,④④+③×2,得 x=- 2,把 x=- 2代入①,得 y=1,把 x=- 2代入③,得 z= ,因此原方程组的解为解：①，②①× 2+②得： 9x=18，解得： x=2，把 x=2代入②得： y=1，则方程组的解为人教版七年级下册第8 章二元一次方程组综合素质检测卷（分析版）人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题综合素质检测卷姓名： __________ 班级： __________ 考号： __________一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分。

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第八章《二元一次方程组》测试卷
班级：学籍号：座位号：姓名：得分：
（考试时间：120 分钟，试卷满分120 分， 72 分及格， 96 分良好， 108 分优秀。

）
一、选择题（每
题 3 分，共 30分。

）
1．二元一次方
2xy7
程的正整数解有（）
（ A）1 组（B）2 组（ C） 3 组（D）4 组
3x2y2,x2,2x3y1,xy3,
2．已知下列方程组：①②③④其中
y2z 1.2y x 1.x y 5.x2y2.
属于二元一次方程组的是
（）
（ A）③（ B）①③（ C）②③（D）①③④
3．方程组x y1
，
的解是（）3x2y5
（）x1x1
（）
x1（D）x3（）
A B C
y2y4y0y2
4．在代数式
x
2
mxn
中，当
x
1
时，它的值是
5 ；当
x3
时，它的值是
3
，则，
m n 的值为（）
（）
m1，n3（ B）
m5， n1
A
（ D）m
（）
m0
，
n
69， n15
C
x2,ax by7,
）
5．已知的解，则 a b 的值为（
是二元一次方程组．y1ax by1
（ A） 1（）（）
2（）
3
B 1
C
D x y1,
6．方程组
x
z
0, 的解是（）
y z
1.
x
1, x 1, x
0,
x
1,
（）
1,
（）
y0,
（）
1,
（） y0,
A y
B
C y
D
z
0;
z
1.
z
1.
z
1.
7．今有鸡兔若干，它们共有 24 个头和 74 只脚，则鸡兔各有（
）
（ A ）鸡 10 兔 14 （ B ）鸡 11 兔 13
（ C ）鸡 12 兔 12
（ D ）鸡 13 兔 11
11 人无船可坐；若每船
8．某校学生乘船游览青云湖时，若每船坐
12 人，将有坐
14 人，会
有 1 人独乘 1 只船，则他们这次租用的船只数为（
）．
（ A ）5；
（B ） 8；
（ C ）12；
（ D ） 14
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9．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（） .
（A）5（ B） 4（C） 3（ D） 2
10．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！” 那么驴子原来所驮货物的袋数是（）
（ A）5（B）6（C）7（D）8
二、填空题（每空 3 分，共 36 分。

）
x3y ，5
11．方程组的解为 ______．
2x y3
．若 m， n 满足条件，且，则 m， n．12m n 3m n 1____________
x，
2 13．若一个二元一次方程的解为
则这个方程可以
____________．（只写一个）是
，
y1
2xy7，
则x y_____．
14．已知，
x2y8
15．已知方程
x y z，
234若设x y z k，则 k______．
组
，234
5x2y z16
16．若关于 x， y 的二元一次方程x y5k，
组的解也是二元一次方程 2x3y6 的解，
x y9k
则 k 的值为 ______．
，
4x
3y
14
17．二元一次方程组
4
的解 x 和 y 相等，则 a
_______．
ax
(a 2)y
7
ax
by
7
ax
by
3
18. 如果方程组
的解相同，那 __________；
与方程组
么 a 3x
y
1
x
y
1
b__________。

19．已知甲、乙、丙三人各有一些钱，其中甲的钱是 2 倍，乙比丙多 1
乙的
元，丙比甲少
11 元，则三人一共有钱为元
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20．对于 x， y，定义新运算 x ※y ax by3（其中 a， b 是常数），等式的右边是通常
12933627
的加法与乘法运算．已知※，※，则※________．
2
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三、解答题（共54 分）
21.解下列方程组 ( 每题 6 分)
x2y0，23x133y，
（1）；（ 2）
3x2y83x12y ；
22.解三元一次方程组（ 8 分）
23．（ 7 分）学校组织各班开展“阳光体育”活动．某班体育委员第一次到商店购买了 5 个毽
子和 8 根跳绳，花费 34 元；第二次又去购买了 3 个毽子和 4 根跳绳，花费 18 元．求每个毽子和每根跳绳各多少元．
3
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24．（ 10 分）某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为 3 千米，超过 3 千米的部分按每千米另收费. 甲说：“我乘这种出租车走了11 千米，付了17 元”；乙说：“我乘这种出租车走了 23 千米，付了35 元” . 请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过 3 千米后，每千米的车费是多少元？
25．（ 8 分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适
量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B 两种饮料均
需加入同种添加剂， A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克， B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知270 克该添加剂恰好生产了A、 B 两种饮料共 100 瓶，问 A、 B 两种饮料各生产了多少瓶？
26．（ 9 分）勐海镇中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年
106 班 55 名同学共捐款1180级
元，捐款情况见下表．表中捐款10 元和 20 元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．
捐款
5102050
（元）
人数67
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参考答
案：
一、
1.C
2.C
3.D
4.C
5.A
6.D
7.B
8.C
9.A10.A
二、
x2
11.12.2,113.xy114.115.2
y1
36
16.17.18.5,119.39 ；20. 34
47
三、
7
x2x
21． (1)(2)3
y1
y3
22．略
23．解：设每个毽子x 元，每根跳绳y 元，依题意得
5x＋ 8y＝ 34解得x＝ 2
3x＋ 4y＝ 18y＝ 3
答：每个毽子 2 元，每根跳绳 3 元。

24．解：设这种出租车的起步价是x 元，超过 3 千米后每千米收费y 元，根据题得
x11 3 y17x5
, 解得
x23 3 y35y 1.5
所以这种出租车的起步价
5 元，超过 3 千米后每千米收费 1.5 元
是
25．解：设 A 饮料生产了 x 瓶， B 饮料生产了 y 瓶，依题意得：
x y100
2x3y270
x
30 解得：
.
y
70
答： A 饮料生产了 30 瓶， B 饮料生产了 70 瓶.
人，根据题意，
．解：设
元的同学有 x 人，捐元的同学捐有
得 26 10
20 y
，
， x y6
755
化简，得 x
y
42 10x 20y
30 350
1180.
x 2y
80.
x
4，
解这个方程组，得
y
38.
答：捐款 10 元和 20 元的同学分别为
4 人和 38 人．
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