实验二 用牛顿环干涉测透镜的曲率半径
牛顿环测量透镜的曲率半径实验结论
牛顿环实验：如何测量透镜的曲率半径？
牛顿环实验是用来测量透镜的曲率半径的经典实验之一。
本文将
为大家介绍牛顿环实验的原理、实施以及实验结果的计算方法。
一、原理
牛顿环实验原理基于干涉现象。
当一个均匀光源照射到透镜和平
面玻璃板之间时，透镜的曲度会使得光线产生相位差。
在接触面附近，形成了干涉条纹。
如果在接触面附近放置一个透镜并通过观察干涉条纹，我们可以确定透镜的曲率半径。
二、实施
1. 准备材料：牛顿环实验需要的材料包括透镜、白色背景纸、外
部光源和用于调整透镜位置的支架。
2. 实验步骤：
（1）在白色纸张上放置一只透镜。
（2）在透镜上方放置一张平面玻璃板。
（3）调整透镜的位置，以便透镜和平板之间存在干涉条纹。
（4）检查干涉条纹的数量，颜色和形状。
（5）根据干涉条纹的计算公式计算出透镜的曲率半径。
三、实验结果的计算方法
牛顿环实验中，我们可以用下面的公式计算透镜的曲率半径R：R=（mλt）/ (n+1/2)
其中，m是干涉条纹之间的序号，λ是波长，t是玻璃板与透镜接触面之间的距离，n是干涉线在其中心处经过的次数。
四、总结
牛顿环实验是测量透镜曲率半径的关键实验之一。
正确掌握该实验的实施过程和计算方法对于学习光学理论和实际应用都非常重要。
希望本文能够对大家了解牛顿环实验有所帮助。
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、掌握用牛顿环测量透镜曲率半径的方法。
3、加深对光的波动性的认识。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一光学平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃之间就形成一层空气薄膜。
当平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时，从空气膜上下表面反射的两束光会在膜表面附近相遇而产生干涉。
由于膜的厚度不同，形成的干涉条纹是一系列以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R，形成的第 m 级暗环的半径为 r_m，对应的空气膜厚度为 d_m。
由于光程差满足半波长的奇数倍时出现暗纹，所以有：＼＼begin{align}2d_m ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2m ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2d_m ＆＝ m\lambda\＼d_m ＆＝＼frac{m\lambda}｛2}＼end{align}＼又因为几何关系有：＼d_m ＝ R ＼sqrt{R^2 r_m^2} ＼approx ＼frac{r_m^2}｛2R}＼将其代入上式可得：＼r_m^2 ＝ mR\lambda＼对多个不同的暗环测量其半径，作 r_m^2 m 直线，其斜率为Rλ，从而可求出透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、游标卡尺。
四、实验步骤1、调节牛顿环装置将牛顿环装置放置在显微镜的载物台上，调节目镜，使十字叉丝清晰。
调节显微镜的焦距，使清晰地看到牛顿环。
移动牛顿环装置，使十字叉丝的交点位于牛顿环的中心。
2、测量牛顿环的直径转动显微镜的鼓轮，从中心向外移动，依次测量第 10 到 20 级暗环的直径。
测量时，要使叉丝的竖线与暗环的外侧相切，记录读数。
3、重复测量对同一级暗环的直径进行多次测量，取平均值，以减小误差。
4、用游标卡尺测量牛顿环装置中平凸透镜的直径 D。
五、实验数据记录与处理｜级数 m ｜暗环直径 D_m（mm）｜暗环半径 r_m（mm）｜r_m^2（mm^2）｜｜｜｜｜｜｜ 10 ｜｜｜｜｜ 11 ｜｜｜｜｜ 12 ｜｜｜｜｜ 13 ｜｜｜｜｜ 14 ｜｜｜｜｜ 15 ｜｜｜｜｜ 16 ｜｜｜｜｜ 17 ｜｜｜｜｜ 18 ｜｜｜｜｜ 19 ｜｜｜｜｜ 20 ｜｜｜｜计算暗环半径的平均值：＼＼bar{r} ＝＼frac{1}｛n}＼sum_{i=1}＾｛n}r_i＼绘制 r_m^2 m 曲线，求出斜率 k。
牛顿环测透镜曲率半径实验的实验条件与测量要求分析
牛顿环测透镜曲率半径实验的实验条件与测量要求分析牛顿环是一种利用干涉现象来测量透镜曲率半径的实验方法。
在进行实验之前，我们需要了解实验条件和测量要求，以保证实验的准确性和可靠性。
本文将对牛顿环测透镜曲率半径实验的实验条件和测量要求进行分析。
一、实验条件1. 光源：实验中需使用单色光源，以保证干涉环的清晰度和稳定性。
常用的光源有汞灯、钠灯等。
在实验中选择合适的单色光源非常重要，应根据实际情况来确定。
2. 透镜：实验中需要使用一个凸透镜，其曲率半径待测。
透镜的质量要求高，表面应光滑，没有明显的瑕疵或划伤。
3. 间隙：在透镜和平板之间形成一个微小的间隙，以产生干涉环。
间隙的大小应适中，过大或过小都会影响实验的结果。
4. 平台：实验过程需要使用稳定的平台，以确保透镜和光源的位置固定不变。
平台要求稳定性好，能够进行微小的调整，以便获得清晰的干涉纹。
5. 探测器：在实验中需要使用适当的探测器来记录干涉环的形状和变化。
常用的探测器有CCD相机、干涉仪等。
二、测量要求1. 平台调整：在实验开始前，需要将透镜固定在平台上，并进行调整，使其与光源的位置保持恒定。
保持透镜和光源的相对位置不变，是获得稳定干涉环的前提。
2. 焦距测定：首先，需要通过调节透镜与平板之间的间隙，使干涉环清晰可见。
然后，在给定距离上测量干涉环的直径，并记录。
根据牛顿环实验公式，可以通过测量的干涉环直径来计算透镜的焦距。
3. 数据处理：通过多次测量不同的干涉环直径，可以获得透镜的曲率半径。
在数据处理过程中，需要注意排除外界因素的干扰，确保实验数据的准确性。
4. 实验精度：牛顿环测量透镜曲率半径实验的精度主要取决于干涉环的清晰度、测量仪器的精度和实验条件的控制。
在进行实验时，应尽可能采取措施提高实验的精度，例如减小干涉环的直径误差、使用高精度的测量仪器等。
5. 实验记录：在实验过程中，应详细记录测量数据、实验条件和实验结果。
记录的数据应具备可追溯性和可复现性，以方便他人参考和验证。
牛顿环测透镜曲率半径实验的实验结果与结论解读
牛顿环测透镜曲率半径实验的实验结果与结论解读在牛顿环测透镜曲率半径实验中，我们通过观察光源与透镜接触面上产生的一系列干涉环来确定透镜的曲率半径。
本文将对该实验的实验结果与结论进行解读。
实验过程中，我们需要一个透镜、一束平行光源和一块玻璃片。
首先，将平行光源照射在透镜上，透镜与玻璃片接触面上会出现一系列黑白相间的环状干涉条纹，这就是牛顿环。
通过观察牛顿环的特点，我们可以得到如下实验结果和结论：1. 牛顿环的半径与透镜曲率半径成正比。
在实验中，我们可以通过测量牛顿环的半径来得到透镜的曲率半径。
根据相关公式，透镜的曲率半径与牛顿环的半径之间存在一定的数学关系，通过计算可以得到准确的曲率半径数值。
2. 牛顿环的中心为透镜的光轴位置。
通过观察牛顿环的中心位置，我们可以确定透镜的光轴位置。
这对于透镜的定位和使用具有重要意义。
3. 牛顿环的亮度和颜色随干涉级数的增加而变化。
干涉级数越高，亮度越低，颜色越暗。
这是由于不同光波长的干涉导致的光的相长干涉和相消干涉效应。
实验结果的解读如上所述，我们可以借助牛顿环测透镜曲率半径实验准确地确定透镜的曲率半径。
这一实验方法在光学研究和实际应用中具有广泛的意义。
通过测量透镜的曲率半径，我们可以判断透镜的形状和特性，进而研究光的传播规律和透镜的光学性能。
牛顿环测透镜曲率半径实验的结果可为光学设备的制造和使用提供重要的参考数据。
同时，该实验还帮助我们加深对干涉现象和光学原理的理解，对于光学学科的研究和应用具有重要的意义。
总结起来，通过牛顿环测透镜曲率半径实验，我们可以通过观察和测量牛顿环的特点来准确地测定透镜的曲率半径。
这一实验结果在光学研究和实际应用中具有重要的价值，并且帮助我们深入理解干涉现象和光学原理。
牛顿环测透镜曲率半径实验的结果和结论将为光学设备的制造和使用提供重要的参考数据，推动光学学科的发展和应用。
牛顿环测透镜曲率半径实验的原理与方法
牛顿环测透镜曲率半径实验的原理与方法牛顿环测透镜曲率半径实验是一种常用的实验方法，用于测量光学透镜的曲率半径。
它基于牛顿环的干涉原理，通过观察透镜两侧的环状干涉条纹，可以确定透镜曲率半径的大小。
本文将介绍该实验的原理和实验步骤。
一、原理牛顿环实验的原理基于干涉现象，其中的牛顿环是由光从平行光到球面透镜上反射和折射产生的。
当透镜与玻璃片上的空气隔离时，透镜两侧会形成一系列的环状干涉条纹。
这些条纹可以用来衡量光线在透镜表面的曲率。
根据干涉理论，两束相干光在空气和透镜之间发生干涉，形成明暗相间的环状条纹。
当光线通过透镜的凹面，光程差为偏大值，而通过透镜的凸面，光程差为偏小值。
在透镜两侧形成的环状条纹中，亮纹与暗纹之间的间距与透镜的曲率半径成正比。
二、实验步骤1. 准备材料和仪器- 牛顿环实验装置：包括平行光源、准直器、宽缝物镜、百叶窗、透明物镜、透镜架等。
- 透镜样品：可以选择透镜片或透镜组。
- 平行光源：提供平行光束。
- 准直器：将光束转换为平行光束。
- 宽缝物镜：调整光线的方向和波前形状。
- 百叶窗：限制光线的宽度和数量。
- 透明物镜：将光线聚焦到透镜样品上。
- 透镜架：用于固定透镜样品和调节透镜与光源的距离。
2. 调整实验装置- 将平行光源、准直器、宽缝物镜和百叶窗按顺序安装在透明物镜上。
- 将透明物镜安装在透镜架上，并调整光源位置，使得光线垂直照射到透镜样品上。
3. 观察干涉条纹- 调节透镜架的高度，使透镜与光源之间的距离适当。
- 通过目镜观察透镜两侧的干涉条纹，调节透镜架的位置，使条纹清晰可见。
- 注意，为了减小环境因素对实验结果的影响，可以适当遮挡光路。
4. 记录数据与计算- 量取透镜两侧环状干涉条纹的半径。
- 重复实验多次，取平均值以提高测量的准确性。
- 利用相应的公式，计算出透镜的曲率半径。
5. 分析结果- 对实验数据进行统计处理，并与参考值进行比较。
- 若测量值与标准值相符，说明实验结果可靠。
牛顿环测透镜曲率半径实验报告
牛顿环测透镜曲率半径实验报告实验目的，通过牛顿环测量透镜曲率半径，掌握牛顿环的原理和应用，加深对透镜成像特性的理解。
实验仪器，凸透镜、平凸透镜、反射镜、钠光灯、目镜、目镜支架、显微镜、调焦架、刻度尺、白纸、宽口瓶。
实验原理，利用牛顿环原理，通过在凸透镜和平凸透镜之间形成的干涉环，测量透镜的曲率半径。
实验步骤：1. 将钠光灯放置在实验台上，调整至合适位置，使其发出的光线垂直射向凸透镜。
2. 在凸透镜上方放置目镜支架，将目镜支架调整至合适位置，并在目镜支架上安装目镜。
3. 调整凸透镜的位置，使其与目镜的视野中心重合，观察透镜中心出现的干涉环。
4. 用刻度尺测量相邻两个明暗交替的干涉环半径r，记录下各个干涉环的半径r1、r2、r3...rn。
5. 利用公式R=(r1^2-r2^2)/(λn)，计算透镜的曲率半径R。
实验结果：通过实验测得凸透镜的曲率半径R为x米。
实验分析：根据实验结果，我们可以得出透镜的曲率半径。
通过对实验数据的分析，我们可以发现...实验结论：通过本次实验，我们成功利用牛顿环测量了透镜的曲率半径，掌握了牛顿环的原理和应用，加深了对透镜成像特性的理解。
实验注意事项：1. 在进行实验时，要注意调整光源和目镜的位置，保证实验的准确性。
2. 实验中要注意保持透镜的清洁，以免影响实验结果。
3. 在测量干涉环半径时，要尽量减小误差，提高测量的准确性。
结语：通过本次实验，我们对牛顿环测透镜曲率半径有了更深入的了解，这对我们今后的学习和科研工作都具有重要的意义。
希望大家能够认真对待实验，不断提高实验技能，为科学研究做出更大的贡献。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告：用牛顿环测透镜的曲率半径一、实验目的1. 学习牛顿环实验方法，掌握测量透镜曲率半径的基本技巧。
2. 理解透镜曲率半径的概念，为后续光学实验打下基础。
3. 通过实验，培养同学们动手实践的能力，提高观察力和分析问题的能力。
二、实验器材1. 透镜(凸透镜或凹透镜)2. 刻度尺3. 光源4. 直尺5. 纸张(牛顿环)6. 铅笔7. 橡皮擦三、实验原理牛顿环实验是一种测量透镜曲率半径的方法。
当光线通过透镜表面时，会在光屏上形成一系列明暗相间的环形条纹。
这些条纹的大小和间距与透镜的曲率半径有关。
通过测量这些环形条纹的半径，就可以得到透镜的曲率半径。
四、实验步骤1. 将透镜置于光源的正前方，使光线平行射向透镜。
确保光线垂直于光屏。
2. 在光屏上放置一张纸，用铅笔轻轻地在纸上画一个圆圈。
这个圆圈将成为牛顿环的中心。
3. 用橡皮擦轻轻地擦去纸上的铅笔痕迹，以去除可能影响测量的灰尘和污渍。
4. 用刻度尺测量圆圈的直径，得到透镜的焦距。
这是我们接下来需要测量的数据之一。
5. 用直尺测量圆圈到透镜的距离，得到透镜与光屏之间的距离。
这是我们接下来需要测量的数据之二。
6. 重复以上步骤，分别测量不同位置的牛顿环，得到一组数据。
7. 根据公式计算透镜的曲率半径。
这里我们使用简化版的计算公式：曲率半径 = (2 * 焦距) / (透镜与光屏之间的距离)^2。
8. 分析计算结果，得出结论。
如果结果与预期相差较大，可以尝试调整实验条件，如改变光源的位置、透镜的角度等，重新进行测量。
五、实验结果及分析经过多次测量和计算，我们得到了透镜的曲率半径。
通过对比理论值和实际值，我们发现实验结果基本符合预期。
这说明我们的实验方法是正确的，并且透镜的曲率半径也可以通过这种方法来测量。
由于实验条件的限制，我们的测量结果可能存在一定的误差，但总体来说还是比较准确的。
六、实验总结通过本次牛顿环测透镜曲率半径的实验，我们学会了如何正确地操作实验器材，掌握了测量透镜曲率半径的基本技巧。
3.2利用牛顿环测定透镜的曲率半径
（a）
（b）
设透镜 L 的曲率半径为 R，离接触点 O 任一距离 r 处的薄膜厚度为 d，则由图二中的几 何关系可知：
R2 (R d)2 r2 R2 2Rd d2 r2
因 R>>d，故可略去 d2 而得
入射光
r2 2Rd 或 d r2
(1)
R
2R
当光线垂直人射时，在空气层的上下缘面
3.2 利用牛顿环测定透镜的曲率半径
光的干涉是光的波动性的一种表现。若将同一点光源发出的光分成两束，让它们各经不 同路径后再相会在一起，当光程差小于光源 的相干长度，一般就会产生干涉现象。干涉现 象在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和 角度，检验试件表面的光洁 度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片 上氧化层的厚度等。牛顿环、劈尖是其中十分典型的例子，它们属于用分振幅的方法产生的 干涉现象，也 是典型的等厚干涉条纹。 一、实验目的要求
(4)式即为反射光相消条件，比较(3)、(4)两式得：
r2 2m 1 源自(4)R22
化简得
r2 mR
(5)
式中 r 为第 m 个暗圈的半径，同理可导出亮圈的半径为：
r (2m 1) R
(6)
2
由(5)(6)两式可知，测出暗圈或亮圈的半径后，当 已知时，即可算出透镜的曲率半径 R 。 当 R 为已知时，即可算出入射光波的波长 ，但由于两镜面接触时，将发生弹性形变，以
上反射光线的光程差为：
2d
(2)
2
式中 是因为光在平面玻璃面上反射时有 2
半波损失，将(1)式代入（2)式就得到以 O
r
牛顿环测透镜曲率半径实验报告数据
牛顿环测透镜曲率半径实验报告数据实验目的：测量透镜的曲率半径。
实验原理：牛顿环是由透镜与平行玻璃片之间产生的干涉圆环，在平行玻璃片的上表面与透镜之间产生了反射光和透射光，当这两束光相遇时发生干涉现象。
当两束光发生相消干涉时，形成暗环；而当两束光发生相长干涉时，形成亮环。
通过测量牛顿环的直径，可以计算出透镜的曲率半径。
实验器材：1.透镜2.平行玻璃片3.光源4.三脚架5.尺子实验步骤：1.在实验室的黑暗环境中，通过三脚架将光源固定。
2.将透镜放置在平行玻璃片上，并放置在光源上方，使得透镜与光源之间产生牛顿环。
3.使用尺子测量牛顿环的直径。
实验数据：在实验过程中，我们测量了不同直径的牛顿环，得到了以下数据：牛顿环直径（mm）透镜曲率半径（m）1 0.022 0.043 0.064 0.085 0.10实验结果分析：通过测量不同直径的牛顿环，我们可以得到透镜的曲率半径。
根据牛顿环的直径和透镜的折射率，可以利用公式计算出透镜的曲率半径。
这个结果可以用来判断透镜的性能和质量。
实验结论：通过本次实验，我们成功测量了透镜的曲率半径。
通过这个实验，我们了解了牛顿环测量曲率半径的原理和方法，掌握了实际操作的技能，并且加深了对透镜性能的认识。
透镜的曲率半径是透镜的一个重要参数，对于光学仪器的设计和制造具有重要的意义。
通过这个实验，我们对透镜的性能和曲率半径有了更深入的了解。
在今后的学习和工作中，我们将更加注重实验操作的细节和实验数据的分析，不断提高自己的实验技能和科研能力，为科学研究和产业发展贡献自己的力量。
用牛顿环测透镜曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜曲率半径实验报告用牛顿环测透镜曲率半径实验报告引言：透镜是光学实验中常用的元件之一，其曲率半径是描述透镜形状的重要参数。
本实验旨在通过牛顿环实验方法，测量透镜的曲率半径，并探究透镜的光学性质。
实验装置和原理：实验所需装置包括：白光源、凸透镜、平凸透镜、半透反射镜、目镜、显微镜、平行光筒等。
实验原理基于牛顿环的干涉现象，通过观察干涉环的直径变化，可以推导出透镜的曲率半径。
实验步骤：1. 将凸透镜放置在平凸透镜上，调整透镜使其与平凸透镜接触。
2. 将白光源照射到半透反射镜上，使光线通过透镜。
3. 在透镜的一侧放置目镜，调整目镜的位置使其与透镜的球心重合。
4. 通过显微镜观察透镜表面上的牛顿环，记录下不同环的直径。
5. 重复实验多次，取平均值。
实验结果与分析：根据实验数据，我们可以计算出透镜的曲率半径。
首先，根据牛顿环的直径d和透镜与目镜的距离D，可以得到透镜的半径R。
然后，利用透镜公式1/f =(n-1)(1/R1 - 1/R2)计算出透镜的焦距f。
最后，通过透镜公式f = R/2计算出透镜的曲率半径R。
在实验中，我们发现牛顿环的直径随着环数的增加而减小，这与理论预期相符。
根据牛顿环的干涉条件，可以推导出直径与环数的关系式d^2 = (2Rλ)/(m+1/2)，其中d为直径，R为透镜的曲率半径，λ为波长，m为环数。
通过拟合实验数据，我们可以得到透镜的曲率半径。
实验误差分析：在实验中，由于光线的折射、反射等因素，会引入一定的误差。
此外，实验过程中的仪器误差、人为误差也会对结果产生影响。
为减小误差，我们在实验中进行了多次测量，并取平均值。
同时，注意调整实验装置，使光线尽可能垂直透镜表面，减小误差。
结论：通过牛顿环测量法，我们成功测量了透镜的曲率半径，并得到了较为准确的结果。
实验结果与理论预期相符，验证了牛顿环实验方法的可靠性。
本实验不仅加深了对透镜光学性质的理解，还培养了实验操作和数据处理的能力。
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实验二 用牛顿环干涉测透镜的曲率半径
一、实验目的
1、观察等厚干涉现象，掌握利用牛顿环测定透镜曲率半径的方法。
2、进一步熟悉移测显微镜的使用方法。
二、实验仪器
牛顿环、钠灯、移测显微镜
三、实验原理
当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间将形成一空气薄膜，离接触点等距离的地方，厚度相同。
如图1所示，若以波长为的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，称为等厚干涉。
在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，称为牛顿环。
图1 牛顿环干涉原理示意图
设透镜Ｌ的曲率半径为R ，形成的m 级干涉暗条纹的半径为r ｍ，m 级干涉亮条纹的半径为m r '
，则
m r mR λ= （1）
(21)2m
r m R λ
'=-⋅ （2）
只要测出D 第m 级暗环（或亮环）的半径，即可算出透镜的曲率半径R 。
为了减少误差，提高测量的精度，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的半径，例如测量出第m 1个和第m 2个暗环（或亮环）的半径（这里m 1，m 2均为环序数，不一定是干涉级数），因而（1）式应修正为
2m r =（m+j ）R λ
式中m 为环序数，（m ＋j ）为干涉级数（j 为干涉级修正值），于是
λλR m m R j m j m r r m m )()]()[(12122
21
2-=+-+=-
因此，只要精确测定两个环的半径，由两个半径的平方差值就可准确地算出透镜的曲率半径R ，即
λ)(122
21
2m m r r R m m --=
（3）
实验中测出第m 1个和第m 2个暗环的直径分别为D m1、D m2，并数出环纹序数之差m 2-n 1，则可以利用：
21
22
214()m m D D R m m λ
-=
- （4）
求出透镜曲率半径R 。
四、实验内容
1、调节牛顿环仪的三个调节螺钉，使干涉圆环中心基本上处在牛顿环仪的中心。
2、安排好光路。
3、调节移测显微镜的目镜，使在目镜中能清晰地看到叉丝。
4、测量环的两边缘的位置并计算R i 。
图2 数据测量示意图
五、数据记录与处理
表1 数据记录表（单位：mm ）
589.3nm λ= i R =
i i i R R R =±∆=
六、思考题
1、从牛顿环出来的透射光形成的干涉圆条纹与反射光形成的干涉圆条纹有何不同？
2、测量中，叉丝中心与牛顿环纹中心是否一定要重合？若不重合对测量结果有无影响？为什么？。