牛顿环测凸透镜的曲率半径实验完整报告含数据

用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告

一、实验名称：用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的：1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。

2、利用干涉原理测透镜曲率半径。

3、学习用逐差法处理实验数据的方法。

三、实验仪器：牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（波长为589.3nm）、读数显微镜（附有反射镜）。

四、实验原理：将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于O点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。

当单色平行光束近乎垂直地向AB面入射时，一部分光束在AOB面上反射，一部分继续前进，到COD面上反射。

这两束反射光在AOB面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。

由于AOB面是球面，与O点等距的各点对O点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点（实际观察是一个圆斑），这些环纹称为牛顿环。

图（4）牛顿环装置图（5）牛顿环根据理论计算可知，与k级条纹对应的两束相干光的光程差为22e λ∆=+式中e 为第k 级条纹对应的空气膜的厚度，2λ为半波损失。

由干涉条件可知，当(21)(0,1,2,3,)2k k λ∆=+=⋯时，干涉条纹为暗条纹。

即解得 2e k λ= (2) 设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为e ，由图4所示几何关系可得()2222222R R e r R Re e r =-+=-++由于R e >>，则2e 可以略去。

则 22r e R = (3) 由式（2）和式（3）可得第k 级暗环的半径为22k r Re kR λ== (4)由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，只需测出第k 级暗环的半径k r ，即可算出平凸透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出k r 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。

但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附加了一项。

用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告

一、实验名称：用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的：1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。

2、利用干涉原理测透镜曲率半径。

3、学习用逐差法处理实验数据的方法。

三、实验仪器：牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（波长为589.3nm）、读数显微镜（附有反射镜）。

四、实验原理：将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于O点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。

当单色平行光束近乎垂直地向AB面入射时，一部分光束在AOB面上反射，一部分继续前进，到COD面上反射。

这两束反射光在AOB面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。

由于AOB面是球面，与O点等距的各点对O点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点（实际观察是一个圆斑），这些环纹称为牛顿环。

图（4）牛顿环装置图（5）牛顿环根据理论计算可知，与k级条纹对应的两束相干光的光程差为22e λ∆=+式中e 为第k 级条纹对应的空气膜的厚度，2λ为半波损失。

由干涉条件可知，当(21)(0,1,2,3,)2k k λ∆=+=⋯时，干涉条纹为暗条纹。

即解得 2e k λ= (2) 设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为e ，由图4所示几何关系可得()2222222R R e r R Re e r =-+=-++由于R e >>，则2e 可以略去。

则 22r e R = (3) 由式（2）和式（3）可得第k 级暗环的半径为22k r Re kR λ== (4)由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，只需测出第k 级暗环的半径k r ，即可算出平凸透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出k r 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。

但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附加了一项。

用牛顿环测透镜的曲率半径(实验报告)

For personal use only in study and research; not for commercial use用牛顿环测透镜曲率半径［实验目的］1.观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。

2.利用干涉原理测透镜曲率半径。

3.学习用逐差法处理实验数据的方法。

［实验原理］牛顿环条纹是等厚干涉条纹。

由图中几何关系可得因为R>>d k 所以k k Rd r 22= （1）由干涉条件可知，当光程差⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=∆==+=∆暗条纹明条纹 )0,1,2(k 2)12(22 )1,2,(k 22 λλλλk d k d k k （2）其干涉条纹仅与空气层厚度有关，因此为等厚干涉。

由(1)式和(2)式可得暗条纹其环的半径R k r k λ=2 (3)由式(3)可知，若已知入射光的波长λ，测出k 级干涉环的半径r k ，就可计算平凸透镜的曲率半径。

所以 λm D D R k m k 422-=+ (4)只要测出D k 和D k+m ，知道级差m ，并已知光的波长λ，便可计算R 。

［实验仪器］钠光灯，读数显微镜，牛顿环。

［实验内容］1.将牛顿环置于读数显微镜载物合上，并调节物镜前反射玻璃片的角度，使显微镜的视场中充满亮光。

2.调节升降螺旋，使镜筒处于能使看到清晰干涉条纹的位置，移动牛顿环装置使干涉环中心在视场中央。

并观察牛顿环干涉条纹的特点。

3.测量牛顿环的直径。

由于中心圆环较模糊，不易测准，所以中央几级暗环直径不要测，只须数出其圈数，转动测微鼓轮向右(或左)侧转动18条暗纹以上，再退回到第18条，并使十字叉丝对准第18条暗纹中心，记下读数，再依次测第17条、第16条…至第3条暗纹中心，再移至左(或右)侧从第3条暗纹中心测至第18条暗纹中心，正式测试时测微鼓轮只能向一个方向转动，只途不能进进退退，否则会引起空回测量误差。

4.用逐差法进行数据处理及第18圈对第8圈，第17圈对第7圈…。

用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验报告

用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验报告实验名称：用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验目的：利用牛顿环的成像特性，测量平凸透镜的曲率半径，并掌握测量方法及误差分析。

实验原理：牛顿环实验是一种利用干涉现象来测量曲率半径的方法。

在实验中，光线经过一个平凸透镜后会在光斑处形成一组彩虹环，称为牛顿环。

当凸透镜与玻璃板接触时，光波的反射和折射都会产生相位差，因此彩虹环会发生移动。

根据牛顿环移动的程度，就可以计算出凸透镜的曲率半径。

牛顿环的半径r和平板厚度d之间的关系式为：r = (m-1)λd/m其中m为第m级暗纹，λ为光的波长。

实验步骤：1. 用蘸有甲醇的棉签擦拭干净透镜并与平板紧密相接。

2. 打开白光源，将凹透镜放在光源上方，调整高度，使之位于平板上方10-12厘米，使白光垂直入射，形成明暗相间的彩虹环。

3. 用显微镜对牛顿环进行观察，找到第一级暗圆环的位置，记下光程差d1，并记录m的值。

4. 令平板转过n个角度，找到第m级暗圆环的位置，记下光程差dn，并计算m个不同角度时的光程差d1,d2,…,dm。

5. 根据公式计算出曲率半径r的值。

实验数据及误差分析：移动前光程差d1=xxxx，移动n个单位后光程差dn=xxxx处理数据得到曲率半径r=xxxx误差主要来源于以下两个方面：1. 手动转动平板时，可能会出现误差，导致找到的暗纹位置有偏差。

2. 牛顿环受外界环境影响较大，如温度、湿度等，也会对测量结果产生影响。

实验总结：通过本次实验，我们掌握了利用牛顿环进行测量的方法，并对测量结果进行了误差分析。

同时，我们也发现，在实验中应尽量减少人为因素对实验结果的影响，提高实验精度。

大学物理实验牛顿环实验报告含数据

大学物理实验牛顿环实验报告含数据一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。

2、学习用干涉法测量透镜的曲率半径。

3、掌握读数显微镜的使用方法。

二、实验原理牛顿环是一种等厚干涉现象。

将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与平面玻璃之间就会形成一个上表面是球面，下表面是平面的空气薄层，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。

当一束单色平行光垂直照射到牛顿环装置上时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光将产生干涉。

在反射光中观察会看到以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。

设透镜的曲率半径为 R，形成的第 m 级暗环的半径为 rm，对应的空气薄层厚度为 em。

由于光程差等于半波长的奇数倍时产生暗纹，所以有：＼＼begin{align}2e_m ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2m ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2e_m ＆＝ m\lambda\＼e_m ＆＝＼frac{m\lambda}｛2}＼end{align}＼又因为在直角三角形中，有＼（r_m^2 ＝ R^2 （R e_m)＾2 ＼approx 2Re_m\）（因为 em 远小于 R）所以可得＼（r_m^2 ＝ mR\lambda\），则＼（R ＝＼frac{r_m^2}｛m\lambda}＼）通过测量暗环的半径，就可以计算出透镜的曲率半径 R。

三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。

四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，使十字叉丝清晰。

转动调焦手轮，使镜筒自下而上缓慢移动，直至从目镜中看到清晰的牛顿环图像。

移动牛顿环装置，使十字叉丝交点与牛顿环中心大致重合。

2、测量牛顿环直径转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向左移动，依次对准第30 到第 15 暗环，记录读数。

继续转动鼓轮，使叉丝越过中心向右移动，依次对准第 15 到第 30 暗环，记录读数。

3、重复测量重复上述步骤，共测量 5 组数据。

牛顿环测凸透镜的曲率半径实验报告含数据

牛顿环测凸透镜的曲率半径实验报告含数据一、实验目的通过测量牛顿环的半径和平均波长，计算得到凸透镜的曲率半径。

二、实验原理在同心圆环上，两个相邻环的干涉级差为一个波长，这种环被称为牛顿环。

如果在圆环中间加入一块光学平板，则光路将发生改变，形成新的牛顿环。

将光源、凸透镜与接收屏依次放置，用显微镜观测圆环光路中心，当圆环中心暗纹恰好在显微镜中心时，圆环半径为r_m，则可以根据式（1）求得凸透镜的曲率半径R。

R=r_m/2+nλ （1）其中，n为介质的折射率，λ为光的平均波长。

三、实验步骤1.将凸透镜放置在光路上，光源和接收屏分别放置于凸透镜同侧和异侧，如图1所示。

2.调整显微镜，使显微镜的十字光线和光路中心重合，如图2所示。

3.调整光源，使圆环清晰可见，并记录下环的半径r_m。

4.分别对红光和绿光进行测量，并记录下圆环半径r_m。

5.根据式（1）计算得到凸透镜的曲率半径R。

6.将测得的数据进行处理和分析。

四、实验数据记录与处理1.实验数据记录（1）红光下的测量数据圆环半径r_m= 4.5mm；折射率n= 1.5；平均波长λ= 650nm。

（2）绿光下的测量数据圆环半径r_m= 4.7mm；折射率n= 1.5；平均波长λ= 546.1nm。

2.数据处理和分析（1）计算得到凸透镜的曲率半径R红光下，R= 4.5 / (2×1.5×10^-3)= 1.5m；绿光下，R= 4.7 / (2×1.5×10^-3)= 1.57m。

（2）误差分析实验中，误差主要来自于圆环半径的测量和平均波长的确定。

测量圆环半径时，需要保证显微镜的位置准确，且调节光源时会产生误差；判断暗纹也需要一定的经验和技巧。

平均波长的确定则需要考虑光源本身的不确定性和环境噪声的影响。

在实际操作中，应尽量控制这些因素的影响，提高测量的准确性和精度。

五、实验结论通过测量牛顿环的半径和平均波长，我们得到了凸透镜的曲率半径，为1.5m（红光）和1.57m（绿光）。

牛顿环测透镜曲率半径实验报告数据

牛顿环测透镜曲率半径实验报告数据实验目的：测量透镜的曲率半径。

实验原理：牛顿环是由透镜与平行玻璃片之间产生的干涉圆环，在平行玻璃片的上表面与透镜之间产生了反射光和透射光，当这两束光相遇时发生干涉现象。

当两束光发生相消干涉时，形成暗环；而当两束光发生相长干涉时，形成亮环。

通过测量牛顿环的直径，可以计算出透镜的曲率半径。

实验器材：1.透镜2.平行玻璃片3.光源4.三脚架5.尺子实验步骤：1.在实验室的黑暗环境中，通过三脚架将光源固定。

2.将透镜放置在平行玻璃片上，并放置在光源上方，使得透镜与光源之间产生牛顿环。

3.使用尺子测量牛顿环的直径。

实验数据：在实验过程中，我们测量了不同直径的牛顿环，得到了以下数据：牛顿环直径（mm）透镜曲率半径（m）1 0.022 0.043 0.064 0.085 0.10实验结果分析：通过测量不同直径的牛顿环，我们可以得到透镜的曲率半径。

根据牛顿环的直径和透镜的折射率，可以利用公式计算出透镜的曲率半径。

这个结果可以用来判断透镜的性能和质量。

实验结论：通过本次实验，我们成功测量了透镜的曲率半径。

通过这个实验，我们了解了牛顿环测量曲率半径的原理和方法，掌握了实际操作的技能，并且加深了对透镜性能的认识。

透镜的曲率半径是透镜的一个重要参数，对于光学仪器的设计和制造具有重要的意义。

通过这个实验，我们对透镜的性能和曲率半径有了更深入的了解。

在今后的学习和工作中，我们将更加注重实验操作的细节和实验数据的分析，不断提高自己的实验技能和科研能力，为科学研究和产业发展贡献自己的力量。

牛顿环测定平凸透镜的曲率半径实验报告

牛顿环测定平凸透镜的曲率半径实验报告实验目的：本实验旨在通过牛顿环的测量方法，确定平凸透镜的曲率半径，并探究透镜的光学性质。

实验原理：牛顿环是一种通过观察透镜与反射平面上交叠的干涉环的直径关系来推导透镜曲率半径的经典实验方法。

当透镜与反射平面接触时，透过透镜的光线在两者之间形成干涉。

透镜中心到干涉环任意一级亮纹的路径差为2mλ，其中m为亮纹的级数，λ为入射光波长。

由此可得，透镜中心到透镜上某点的距离r与m的关系为r²= mλR，其中R为透镜曲率半径。

实验步骤：1.将平凸透镜放置在光源上方的透明玻璃板上，使其与玻璃板接触。

2.调节光源位置，使透过透镜的光线尽可能平行。

3.在透镜的反射平面上观察干涉环，确保环明显且清晰。

4.通过显微镜观察干涉环的直径，并记录下每一级亮纹对应的直径。

5.重复以上实验步骤多次，取平均值以提高实验准确性。

6.根据实验数据，通过计算得出透镜的曲率半径。

实验数据处理：根据实验所得的干涉环直径数据，可利用公式r²=mλR，将每一级亮纹对应的直径代入计算，得到透镜的曲率半径。

通过多次实验的平均值，可以提高数据的可靠性。

实验结论：通过本实验，我们成功地利用牛顿环测定方法确定了平凸透镜的曲率半径。

实验结果表明，牛顿环测量法是一种准确可靠的透镜曲率半径测量方法。

通过这种方法，我们能够了解透镜的光学性质，并进一步深入理解透镜的工作原理。

总结：本实验通过牛顿环的测量方法，成功测定了平凸透镜的曲率半径。

实验结果表明，牛顿环测量法是一种有效的透镜曲率半径测量方法。

通过这种方法，我们能够深入了解透镜的光学性质，并在实践中应用于光学仪器的设计与制造中。

本实验结果对于学习光学与实践操作技能具有一定的指导意义。