六年级下册数学重要知识点笔记
六年级下册数学第二单元知识笔记
一、整数的概念1. 整数的定义：整数是由自然数、0和负整数组成的数。
2. 整数的比较：同号整数比较大小时，绝对值大的数大；异号整数比较大小时，正整数大于负整数。
3. 整数的运算：整数的加法和减法运算，按照正负数相加的规则进行，即同号相加、异号相减。
4. 整数的绝对值：整数a的绝对值记作|a|, |a| = a (a ≥ 0), |a| = -a(a < 0)。
二、整数的加法和减法1. 整数的加法：同号整数相加，保持原先的符号，并将绝对值相加；异号整数相加，减法运算，绝对值大的数的符号为结果的符号，并将绝对值相减。
2. 整数的减法：a - b 相当于 a + (-b)。
3. 整数的加减混合运算：先将减法转化为加法，然后按照整数的加法规则进行运算。
三、整数的乘法和除法1. 整数的乘法：同号整数相乘，结果为正；异号整数相乘，结果为负。
2. 整数的除法：计算机整数的除法时，有三种情况：除法运算时，除数和被除数都是正数，商为正数；除数和被除数都是负数，商为正数；除数和被除数异号，商为负数。
3. 绝对值法则：两个非零整数的乘积等于它们绝对值的乘积，符号与两个非零整数的符号相同。
四、整数的应用1. 温度计：温度计上零下的温度用负整数表示。
2. 资产负债表：资产用正整数表示，负债用负整数表示。
3. 欠债：“债”为负整数，“负债”为损失“-”，即负负得正。
“义卖会欠蛙七十块”→义卖会损失70块钱，于是义卖会欠蛙70元。
五、整数的实际意义1. 整数在数学中的作用：整数在数轴上的表示、整数的应用等。
2. 整数在生活中的应用：温度计上零下的温度用负整数表示、资产负债表等。
3. 整数运算的意义：整数运算在解决实际问题中有很大的作用，例如在会计、经济、气象等领域。
六、整数的运算规律1. 整数的加法的交换律和结合律:任意两个整数相加，积等于他们的和与另一个数的和相加。
2. 整数的乘法的交换律和结合律:任意两个整数相乘，积等于他们的积与另一个数的积相乘。
(完整版)六年级数学下册知识点归纳(人教版)
六年级数学下册一、二单元知识点概括整理第一单元负数1.负数：在数轴线上，负数都在 0 的（左边），全部的负数都比自然数小。
负数用负号“-”标志，如 -2，，-45，-0.6 等。
2.正数：大于 0 的数叫正数（不包含0），数轴上 0（右侧）的数叫做正数若一个数大于零（ >0），则称它是一个正数。
正数的前方能够加上正号“+”表示。
来正数有（无数个），此中有（正整数，正分数和正小数）。
3.（ 0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界线。
全部的负数都在 0 的（左边），负数都小于 0，正数都大于 0，负数都比正数（小）。
第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特点：（1）底面的特点：圆柱的底面是完整相等的两个圆。
（2）侧面的特点：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特点：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面睁开图：当沿高睁开时睁开图是（长方形）；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。
这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），由于长方形面积 =长×宽，因此圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长和高相等时，沿高睁开图是（正方形）；当不沿高睁开时睁开图是（平行四边形）。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积 =底面的周长×高，用字母表示为： S 侧=Ch。
h=S 侧÷ C C= S 侧÷ hS 侧=πdh=2∏rh5、圆柱的表面积：圆柱的表面积 =侧面积 +底面积× 2。
即 S表=S侧+S底×2=Ch+ π(C÷∏÷ 2) 2 ×2=π dh+π(d ÷2) 2×2=2πrh+ πr 2× 2（计算时最好分步使用公式，免得出现计算错误。
）6、圆柱表面积在实质中的应用:无盖水桶的表面积 =侧面积 +一个底面积油桶的表面积 =侧面积 +两个底面积烟囱通风管的表面积 =侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积 +一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积 +两个底面积：油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积： V=Sh h=V ÷S S=V÷hV= πr 2h（已知r）V= π(d ÷2) 2h（已知d）V= π(C÷π÷ 2) 2 h（已知C）8、把一个圆柱体切分红若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化。
六年级下册数学知识点归纳笔记
一、数的运算1.整数的加减法运算：正整数加正整数，结果仍为正整数；正整数减正整数，结果可能是正整数，也可能是0；零减正整数，结果是负整数；整数减整数，可以化简为加法运算；加法运算满足交换律和结合律，减法运算满足减去一个数再加上这个数的原则。
2.整数的乘除法运算：整数相乘，符号规律：两个正整数相乘，结果为正整数；两个负整数相乘，结果也为正整数；一个正整数和一个负整数相乘，结果为负整数；正整数除以正整数，且能整除，结果为正整数；能整除，结果为正整数；整数相乘、相除的运算结果不一定是整数。
3.小数的四则运算：小数加减法运算时，先将小数的位数补齐，然后按照整数的加减法规则进行运算；小数乘法运算时，先按规则进行相乘，再按位置进行十进制进位；小数除法运算时，先将除数和被除数按照整数的运算规则进行运算，然后将结果小数点的位置对齐，再进行小数点位置的调整，以及不够除的补零。
4.分数的四则运算：分数的加减乘除法运算，需要先找到分子和分母的最大公约数和最小公倍数，再按照分数的加减乘除法运算规则进行运算。
二、几何图形1.平面图形的认识：平面图形有圆、三角形、矩形、正方形、长方形、梯形等；平行线是永远不相交且在一直线上的两条直线；垂直线是互相交成90°角的两条直线。
2.平行线和垂直线的度量：角度的单位为“度”，一个直角等于90°；两条直线平行，则与这两条直线相交的任意直线上的两个对应角相等；两条直线垂直，则与这两条直线相交的任意直线上的两个对应角之和等于180°。
3.多边形的分类和性质：多边形是只有线段组成的图形；根据边的条数和形状不同，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等；根据内角的大小，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
4.关于线段和角的认识：线段有长度，用长度来度量；角是由两条射线共用一个端点而成的图形；有钝角，锐角和直角三种角。
三、数据和统计1.数据的整理和分析：用列表、表格等形式整理数据，有助于分析数据的规律；通过观察和比较数据，可以得出结论，并进行相关的预测。
六年级下册知识点归纳笔记
六年级下册知识点归纳笔记一、数学1. 小数的运算- 加减法：将小数对齐后，按照整数的运算法则进行计算并保留相应的小数位数。
- 乘法：先将小数的积按照整数的运算法则计算，再确定最终结果的小数位数。
- 除法：将被除数和除数都乘以相同的倍数，使除数变成整数，然后按照整数除法的运算法则进行计算。
2. 分数的四则运算- 加减法：通分后按照整数加减法的运算法则进行计算。
- 乘法：将两个分数的分子与分母分别相乘，并化简后得到最终结果。
- 除法：先将除数倒数作为乘法的乘数，再按照乘法的运算法则进行计算。
3. 数据处理- 图表分析：通过观察图表中的数据，进行数据的提取、比较、分析和计算。
- 统计与概率：了解统计学的基本概念，包括数据的收集、整理和分析，以及常见的统计图表的制作和解读。
4. 几何形状- 多边形：了解三角形、四边形、五边形等常见多边形的特征和性质，并进行分类和比较。
- 直角与平行线：了解直角的特征和判定，以及平行线的特征和判定方法。
- 空间几何体：了解常见的三维几何体（如立方体、球体、圆柱体等）的特征和计算方法。
二、语文1. 词语运用- 词语拼写：学习正确使用单字词、多字词以及特殊词汇的拼写。
- 同义词与反义词：学习词语之间的近义关系和反义关系，并能够正确运用。
- 成语与俗语：学习成语和俗语的意义和用法，并能够正确运用在写作和日常交流中。
2. 阅读理解- 文章阅读：通过阅读不同题材和体裁的文章，提高阅读理解能力和综合分析能力。
- 课文理解：对课文进行深入理解和分析，抓住关键信息，提炼出主旨，掌握基本的阅读技巧。
3. 写作表达- 作文写作：学习写作的基本步骤和结构，提高叙述、描写、议论等方面的写作能力。
- 口头表达：培养学生的口头表达能力，提高语言组织和表达的准确性和流畅性。
三、英语1. 单词与词组- 常见单词：学习常见的英语单词，包括名词、动词、形容词等，提高词汇量。
- 常用短语：学习常用的英语短语，包括日常用语、学习用语等，提高语言表达能力。
六年级下册北师大版数学第一单元知识点笔记
六年级下册北师大版数学第一单元知识点笔记一、圆柱和圆锥的认识。
1. 圆柱。
圆柱有两个底面，这两个底面是完全相同的圆。
就像两个一模一样的盘子放在圆柱的上下两端。
底面的圆心叫做底面圆的圆心哦。
圆柱还有一个侧面，这个侧面是一个曲面。
想象一下把一张长方形的纸卷起来就有点像圆柱的侧面啦。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱的高有无数条，就像一个超级高的大楼，有好多楼层之间的距离都可以看作高，而且这些高都是一样长的。
2. 圆锥。
圆锥有一个底面，这个底面也是一个圆。
它就像圆锥的底座一样。
圆锥还有一个侧面，这个侧面是一个曲面，是一个扇形绕着一条直线旋转得到的。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高，不像圆柱有无数条哦，这就好比圆锥是个很独特的家伙，只有一个“身高”的标准。
二、圆柱的表面积。
1. 圆柱侧面积。
圆柱的侧面积公式是S_侧=Ch，这里的C就是底面圆的周长，h是圆柱的高。
怎么理解这个公式呢？就好像给圆柱侧面贴一层纸，纸的面积就是底面圆的周长乘以高。
如果底面圆的半径是r，那么C = 2π r，所以侧面积S_侧=2π rh。
2. 圆柱表面积。
圆柱的表面积S = S_侧+2S_底。
就是把侧面的面积和两个底面圆的面积加起来。
因为底面圆的面积S_底=π r^2，所以圆柱的表面积S = 2π rh+2π r^2。
可以想象给圆柱做一个“外衣”，这个“外衣”的面积就是圆柱的表面积啦。
三、圆柱的体积。
1. 圆柱体积公式推导。
我们可以把圆柱转化成一个长方体来推导体积公式。
把圆柱底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的底面积等于圆柱的底面积π r^2，高等于圆柱的高h。
所以圆柱的体积公式是V=π r^2h。
就像一个装满水的圆柱形容器，里面水的体积就是用这个公式来计算的，很神奇吧！四、圆锥的体积。
1. 圆锥体积公式推导。
我们做个实验就好理解啦。
拿一个等底等高的圆柱和圆锥容器，把圆锥装满沙子或者水，然后倒入圆柱容器中，会发现倒三次正好能把圆柱容器装满。
数学六年级重要知识点笔记
数学六年级重要知识点笔记一、整数1. 整数的概念：整数包括正整数、负整数和0。
2. 整数的比较：整数的大小关系可以通过数轴来表示。
在数轴上，数值越大的整数表示位置越靠右。
3. 整数的运算：- 加法：整数相加，符号相同则相加，符号不同则相减。
- 减法：整数相减，可转化为加法运算。
- 乘法：正整数相乘为正，负整数相乘为负。
- 除法：整数除整数，商可能是负整数。
4. 整数应用：整数在现实生活中的应用很广泛，如温度上升、下降、盈利、亏损等。
二、小数1. 小数的概念：小数是整数和分数的混合体，包括有限小数和无限循环小数。
2. 小数的大小比较：小数的大小关系可以通过小数的整数部分和小数部分进行比较。
整数部分相同，则小数部分越大，小数越大。
3. 小数的运算：- 加法和减法：按照小数点对齐，进行数位对应的加法或减法运算。
- 乘法：将小数化为分数，然后进行分数的乘法运算。
- 除法：将小数化为分数，然后进行分数的除法运算。
4. 小数应用：在科学计量、货币计算等领域广泛应用小数。
三、分数1. 分数的概念：分数由分子和分母组成，表示整体中的一部分。
分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的份数。
2. 分数的简化和扩展：分数可以化简为最简形式，分子和分母的公约数越大，分数越简化。
3. 分数的加法和减法：分数相加和相减，需要找到分母的最小公倍数，然后按照相同的分母进行计算。
4. 分数的乘法和除法：- 乘法：分数相乘，分子相乘，分母相乘。
- 除法：将除数倒数，变为乘法运算。
四、几何1. 平行线和垂直线：平行线没有交点，垂直线相交形成直角。
2. 直角、锐角和钝角：直角为90度，小于90度为锐角，大于90度为钝角。
3. 三角形：- 等边三角形：三条边都相等。
- 等腰三角形：两条边相等。
- 直角三角形：有一个90度角。
- 锐角三角形：三个角都小于90度。
- 钝角三角形：有一个大于90度的角。
4. 长方形、正方形和圆:- 长方形：四个角都是直角的四边形。
六年级下册98,99页笔记
六年级下册98,99页笔记
小伙伴们！今天来给大家分享一下六年级下册98、99页的笔记哈。
一、知识点梳理。
这两页的内容可真是干货满满呀！里面涉及到了好多重要的知识点呢。
比如说，数学部分可能会有一些关于图形的知识，像圆柱和圆锥的体积计算啥的。
语文呢，也许是一些重点课文的解析，还有一些生字词的讲解。
英语的话，说不定是一些重点句型和单词的用法。
二、易错点提醒。
在学习这两页内容的时候，有些地方特别容易出错哦。
就拿数学来说吧，计算圆柱和圆锥体积的时候，那个公式可不能记混啦，圆锥体积要记得乘以三分之一呢，好多同学一不小心就忘啦。
语文方面，一些生字词的读音和写法也得注意，别写错别字咯。
英语的单词拼写和语法运用也得小心，别因为粗心大意丢分呀。
三、学习小技巧。
为了更好地掌握这两页的知识，我给大家分享几个小技巧哈。
数学的话，多做一些练习题，加深对公式的理解和运用。
语文呢，可以多读几遍课文，体会作者的思想感情，这样对课文的理解会更深刻。
英语嘛，多听多读多写，培养语感，遇到不懂的单词和句型，及时查字典或者问老师。
四、总结归纳。
总之呢，六年级下册98、99页的内容很重要，大家一定要认真学习，掌握好里面的知识点。
把易错的地方多注意一下，再用上我给大家分享的小技巧，相信大家一定能学得棒棒哒！。
六年级下册比例笔记知识点
六年级下册比例笔记知识点比例笔记知识点比例是数学中常见的一个概念，用来描述两个或多个量之间的关系。
在六年级下册的数学学习中，我们将学习有关比例的知识点。
下面是比例的相关知识点的总结：一、比例的定义比例是指两个或多个量之间的相对关系。
在比例中，我们通常用冒号(:)或分数形式表示。
例如，3:4 或 3/4。
二、比例的性质1. 比例中的两个量具有相同的单位，否则比例就没有意义。
2. 比例中的两个量必须是同类项，即具有相同的特性或单位。
三、等比例如果两个比例的值相等，我们称之为等比例。
例如，2:4 是等比例，因为它与 1:2 的比例相同。
四、比例的求解1. 已知一个比例的三个部分，可以通过交叉乘积的方法求得另一个比例的未知部分。
例如，对于比例 2:3 = 4:x，我们可以使用交叉乘积的方法得到 2*x = 3*4，然后解方程得到 x = 6。
2. 求解比例时可以使用单位分数的方法，即将比例中的一个数量当做 1 单位，然后通过比较另一个数量与 1 的关系来求解。
五、比例的应用比例在日常生活中有很多应用，下面列举几个例子：1. 根据比例关系计算物品的价格：例如，如果橙子的价格是2元/斤，那么5斤橙子的价格就是2*5=10元。
2. 制作比例模型：例如，根据比例关系，我们可以将真实物体缩小或放大，制作比例模型。
3. 制作食谱：在烹饪中，食谱中的材料和配料比例是非常重要的，可以决定菜肴的口感和味道。
六、类比比例在比例中，可以通过类比的方式来求解问题。
类比比例是指通过已知的比例问题来解决未知的比例问题。
七、比例的变化比例中的数量可以按照一定的规律进行变化：1. 倍数变化：比例的两个数都乘以同一个数，比例的值不变。
2. 直接变化：比例的两个数同步变化，即一个变大，另一个也变大，一个变小，另一个也变小。
3. 反比例变化：比例的两个数成反比例关系，即一个数变大，另一个数变小，一个数变小，另一个数变大。
八、比例的综合运用在解决实际问题中，我们常常需要综合运用比例的知识。
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六年级下册数学重要知识点笔记六年级下册数学重要知识点1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积= 圆柱的侧面积+底面积×2即S表= S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
7、圆柱的侧面积= 底面周长×高即S侧= Ch或2πr×。
8、圆柱的体积= 圆柱的底面积×高，即V= sh或πr2×。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离)11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥= 1/3Sh或πr2×h÷。
13、常见的圆柱圆锥解决问题：①压路机压过路面面积(求侧面积);②压路机压过路面长度(求底面周长);③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
小学数学正方形对角线怎么算1、正方形对角线公式正方形的对角线，与两边成形的是等腰直角三角形。
如果正方形的边长为a，那么对角线的长度就可以根据勾股定理计算，对角线= √2a。
正方形周长计算公式：边长×4正方形面积计算公式：边长×边长2、正方形判定定理(1)对角线相等的菱形是正方形。
(2)有一个角为直角的菱形是正方形。
(3)对角线互相垂直的矩形是正方形。
(4)一组邻边相等的矩形是正方形。
(5)一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
数学列方程解答应用题的步骤(1)弄清题意，确定未知数并用x表示;(2)找出题中的数量之间的相等关系;(3)列方程，解方程;(4)检查或验算，写出答案。
六年级下册数学知识点笔记典型应用题：具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
(1)平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。
数量关系式：数量之和÷数量的个数= 算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式(部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)= 加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式：(大数-小数)÷2= 小数应得数数与各数之差的和÷总份数= 数应给数数与个数之差的和÷总份数= 最小数应得数。
例：一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。
求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。
此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100，所用的时间为1÷100，汽车从乙地到甲地速度为60千米，所用的时间是1÷60，汽车共行的时间为1÷100 +1÷60,汽车的平均速度为2 ÷(1÷100 +1÷60) = 75 (千米)(2)归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“单归一。
”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“双归一。
”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
数量关系式：单一量×份数= 总数量(正归一)总数量÷单一量= 份数(反归一)例一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天?分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。
693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) = 45 (天)(3)归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量(或单位数量的个数)，通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。
特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。
数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。
例修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。
实际4天修完，每天修了多少米?分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。
所以也把这类应用题叫做“归总问题”。
不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。
80 0 × 6 ÷ 4= 1200 (米)(4)和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和)，然后再求另一个数。
解题规律：(和+差)÷2 = 大数大数-差= 小数(和-差)÷2= 小数和-小数= 大数例某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人，求原来甲班和乙班各有多少人?分析：从乙班调46人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成2个乙班，即9 4 - 12，由此得到现在的乙班是( 9 4 - 12 )÷ 2= 41 (人)，乙班在调出46人之前应该为41+46= 87 (人)，甲班为9 4 - 87= 7 (人)(5)和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
解题关键：找准标准数(即1倍数)一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。
求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。
根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系，再去求另一个数(或几个数)的数量。
解题规律：和÷倍数和= 标准数标准数×倍数= 另一个数例:汽车运输场有大小货车115辆，大货车比小货车的5倍多7辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆?分析：大货车比小货车的5倍还多7辆，这7辆也在总数115辆内，为了使总数与( 5+1 )倍对应，总车辆数应( 115-7 )辆。
列式为( 115-7 )÷( 5+1 ) = 18 (辆)，18 × 5+7= 97 (辆)(6)差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
解题规律：两个数的差÷(倍数-1 )= 标准数标准数×倍数= 另一个数。
例甲乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的3倍，甲乙两绳所剩长度各多少米?各减去多少米?分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的3倍，实比乙绳多( 3-1 )倍，以乙绳的长度为标准数。
列式( 63-29 )÷( 3-1 ) = 17 (米)…乙绳剩下的长度，17 × 3= 51 (米)…甲绳剩下的长度，29-17= 12 (米)…剪去的长度。
(7)行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律：同时同地相背而行：路程= 速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间= 速度和×时间同时同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及时间= 路程速度差。
同时同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程= 速度差×时间。
例甲在乙的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，甲几小时追上乙?分析：甲每小时比乙多行( 16-9 )千米，也就是甲每小时可以追近乙( 16-9 )千米，这是速度差。
已知甲在乙的后面28千米(追击路程)，28千米里包含着几个( 16-9 )千米，也就是追击所需要的时间。
列式2 8 ÷ ( 16-9 ) = 4 (小时)(8)流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。
它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。
它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速：船在静水中航行的速度。
水速：水流动的速度。
顺水速度：船顺流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
顺速= 船速+水速;逆速= 船速-水速解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。
解题时要以水流为线索。
解题规律：船行速度= (顺水速度+逆流速度)÷2;流水速度= (顺流速度逆流速度)÷2路程= 顺流速度×顺流航行所需时间;路程= 逆流速度×逆流航行所需时间例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。
逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米。
求甲乙两地相距多少千米?分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。
已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用2小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。