河北省对口升学高考数学试题

2017年高考试题
一、选择题：
1、设集合{}{}2,2,0,1A x x B =<=-,则A B =
A 、{}02x x ≤<；
B 、{}22x x -<<；
C 、{}22x x -≤<；
D 、{}21x x -≤<;
2、若,a b c d ><,则
A 、22
ac bc >； B 、a c b d +>+； C 、ln()ln()a c b d ->-；D 、a d b c +>+;
3、“A B B =”是“A B ⊆”的
A 、充分不必要条件；
B 、必要不充分条件；
C 、充要条件；
D 、既不充分也不必要条件;
4、设奇函数()f x 在1,4上为增函数,且最大值为6,那么()f x 在[]4,1--为
A 、增函数,且最小值为-6；
B 、增函数,且最大值为6；
C 、减函数,且最小值为-6；
D 、减函数,且最大值为6;
5、在△ABC 中,若cos cos a B b A =,则△ABC 的形状为
A 、等边三角形；
B 、等腰三角形；
C 、直角三角形；
D 、等腰直角三角形;
6、已知向量(2,),(,1),(4,2),,//a x b y c a b b c =-=-=-⊥且,则
A 、4,2x y ==-；
B 、4,2x y ==；
C 、4,2x y =-=-；
D 、4,2x y =-=;
7、设α是第三象限角,则点(cos ,tan )P αα在
A 、第一象限；
B 、第二象限；
C 、第三象限；
D 、第四象限;
8、设{}n a 为等差数列,34a a 和是方程2
230x x --=的两个根,则其前16项的和16S 为
A 、8；
B 、12；
C 、16；
D 、20;
9、若函数2
log a y x =在(0,)+∞内为增函数,且函数4x
a y ⎛⎫= ⎪⎝⎭为减函数,则a 的取值范围是
A 、()0,2；
B 、()2,4；
C 、()0,4；
D 、()4,+∞;
10、设函数()f x 是一次函数,且3(1)2(2)2,2(1)(0)2f f f f -=-+=-,则()f x 等于
A 、86x -+；
B 、86x -；
C 、86x +；
D 、86x --;
11、直线21y x =+与圆22
240x y x y +-+=的位置关系是
A 、相切；
B 、相交且过圆心；
C 、相离；
D 、相交且不过圆心;
12、设方程22
4kx y +=表示焦点在x 轴上的椭圆,则k 的取值范围是
A 、(),1-∞；
B 、()0,1；
C 、()0,4；
D 、()4,+∞;
13、二项式()201734x -展开式中,各项系数和为
A 、1-；
B 、1；
C 、20172；
D 、20177;
14、从4种花卉中任选3种分别种在不同形状的3个花盆中,不同的种植方法有
A 、81种；
B 、64种；
C 、24种；
D 、4种;
15、设直线1l //平面α,直线2l ⊥平面α,下列说法正确的是
A 、12//l l ；
B 、12l l ⊥；
C 、12l l ⊥且异面；
D 、12l l ⊥且相交;
二、填空题
16、已知函数1,(,0]()2,(0,)
x x x f x x -⎧+∈-∞⎪=⎨∈+∞⎪⎩,则(){1}f f f -=⎡⎤⎣⎦ ;
17、函数
3log (2)y x =+的定义域是 ;
18、002201712log cos 43
C π+++= ;
19、如果不等式2
0x ax b ++<的解集是()1,4,则3log ()a b -= ;
20、已知13cos ,sin ,0,,,22222ππαβαβπ⎛⎫⎛⎫==-∈∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
,则()sin αβ+= ;
21、在等比数列{}n a 中,如果2182a a =,那么13519a a a a = ;
22、已知向量()11,2,1,,2a b ⎛
⎫==- ⎪⎝⎭则32a b -= ;
23、已知sin()ln πα+=且32
ππα<<,则α= ;
24、已知点(2,3),(4,1)A B -,则线段AB 的垂直平分线的方程为 ;
25、若()221x k ππ-+⎛⎫= ⎪⎝⎭,则k 的最小值为 ;
26、已知抛物线顶点在坐标原点,对称轴为x 轴,点(2,)A k 在抛物线上,且点A 到焦点的距离为5,则抛物线的方程为 ;
27、设函数()215x f x a +=+,若()213f =,则()1f -= ;
28、将等腰直角三角形ABC 沿斜边AB 上的高CD 折成直二面角后,边CA 与CB 的夹角为 ;
29、取一个正方形及其外接圆,在圆内随机取一点,该点在正方形内的概率为 ;
30、已知二面角l αβ--的度数为70︒,点M 是二面角l αβ--内的一点,过M 作MA α⊥于A,MB β⊥于B,则ANB ∠= ;
三、解答题：
31、已知集合{}
2520A x kx x =++=,若A φ≠,且k N ∈,求k 的所有的值组成的集合;
32、某物业管理公司有75套公寓对外出租,经市场调查发现,每套公寓租价为2500元时,可全部租出;租价每上涨100元就会少租出一套公寓,问每套公寓租价为多少元时,租金总收入最大 最大收入为多少元
33、等比数列{}n a 前n 项和为n S ,已知232,6S S ==-;1求数列{}n a 的通项公式n a ；2求数列{}n a 的前10项的和10.S
34
、已知函数23sin 2y x x =+;
1求函数的值域；2求函数的最小正周期；3求函数取得最大值时x 的集合;
35、为加强精准扶贫工作,某地市委计划从8名处级干部包括甲、乙、丙三位同志中选派4名同志去4个贫困村工作,每个村一人;
1甲、乙必须去,但是丙不去,不同的选派方案有多少种
2甲必须去,但是乙和丙不去,不同的选派方案有多少种
3甲、乙、丙都不去,不同的选派方案有多少种
36、如图,已知90,//CDP PAB AB CD ∠=∠=︒;
1求证：平面PAD ⊥平面ABCD;
2若二面角60,4,7,P DC A PD PB --︒==为求PB 与平面ABCD 所成角的正弦值;
P
D C
B
A
37、已知椭圆22
14x y m
+=与抛物线24y x =有共同的焦点2F ,过椭圆的左焦点1F 作倾斜角为
4
π的直线,与椭圆交于M 、N 两点; 1求直线MN 的方程和椭圆的方程； 2求△OMN 的面积;。