控制工程基础第六章习题答案

控制工程基础第六章习题答

案

-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

6-1 (a) === = =

(b)===

6-2 (a) =-•=-(1+)=-

小区中间变量得到==-

(b) =-∴ ==-=-

(c) =-∴==-=-•=- T= 6-3 ==•α=10

==•α=20

==α=50

==

== = =

L()=10=10=10分贝 13分贝 17分贝

6-4 α= T=5

幅值5倍 10倍 20倍

φ(w)=-90

α= T=10

幅值20

相角

α= T=20

幅值20

相角φ(w)=

6-5 =α=10

0 =

L()=-10=-10分贝

6-6 用根轨迹法校正 A、B为-1j

未校正导流对AB产生的相角为所以加上PD调节后的附加相角为

β=-1800 =140=→x= ∴的值为

所以===

所以=

= → Td= 5→

∴=(1+ 以为圆心，以R=为半径的圆。

6-7 K== 斜坡下的稳态误差==

变为原来的10%，则K变为原来的10倍为

增加一对极点比零点更靠近坐标原点的开环偶极子改善稳态性能，

设=坐标原点附加分支对瞬态性能基本不影响，达能改善它的稳态性能

6-8 用第一种方法，求和自然振荡周期T

特征方程

1

5 0

6-9 =4（）==4 →绘制未校正导流的Bode图

20=12 dB 转折频率为=1

=∴r=150 =2

要求=450 选择串联超前校正装置=+150 =（比较大）

α==180 选择串联滞后校正装置

=450+50=500 在找出对应的频率作为新的截止频率

=34分贝

6-10 ≤==要求K=15 r=450

r=120 不满足要求

选择超前校正装置取

则=-10分贝则10=10 ∴

0 T== r=

6-11 要求校正后应成为Ⅱ型系统 8%≤40% h==

取h=5 h=取K=2，绘制未校正系统的Bode图

===

期望频率特征，K不变，则=1 ，过作斜率为-20dB/dec 的线段BC，过B点作斜率为-40dB/dec的线段BD，即为低频段；过C点作斜率为-40dB/dec的线段交于E点，CE为中高频段，未使校正装置简单，高频段与相同

∴

6-12 =低频渐近线的方程为20-20

∴20=20→ K=2 →→=20

∴=() =

∴r=瞬态性能基本满足要求

但稳态性能 = = 要使稳态误差降为原来的10%，则K增加10倍

加上滞后校正装置=（<1）∴=10

取=== 则T=25 ==

()=∴r=不变

6-13 要求Ⅱ型系统==≤

取 h=5 校正后为===

==不变，K不变，=1，

∴=

6-14 未校正时=

校正后=

串联校正后•=

串联后：斜率-20dB/dec,过w=1,20 6 → K=2 截止频率=10 r=1440 h= 取h=4 未校正=

B点=

C点==16中频段斜率-20dB/dec，=10从4到16过B点作斜率为-40dB/dec的直线交的低频段于D点，D点对应的频率为

C点延长至的交点坐标是E点，对应的频率是4，低、高频段与原系统重合。

校正装置起作用的频段为

∴=而=所以=

h=4 r=360或1440 =10δ==% = (6~8)=~(s)

6-15 校正前==

串联校正后=

遇到=2 =30 =50时，此时导流中频段宽度很窄，截止频率也比较低，如果上移到=10，h=15，则r=610 ，系统性能比较好，10对应-14dB，所以开环放大系数应该增大5倍，∴K=1

若改为并联校正，，校正装置作用频率段为

==

=∴H(S)==

δ==% =(6~8)=~(s)