数学形态学概念
数学形态学
《数学文化》课程报告——数学形态学在图像边缘检测中的应用数学形态学在图像边缘检测中的应用摘要：微分运算是边缘检测算子，如Robert算子、Sobel算子、Laplace算子等算子的核心，而我们传统的边缘检测算子为线性滤波方法，存在漏检、抗噪性能差等缺点。
数学形态学方法是一种非线性滤波方法，它以图像的形态特征为研究对象，具有简化图像数据，保持图像基本的形状特征的特点，因此己广泛应用于图像处理的各个领域。
关键词：数学形态学；边缘检测；微分运算The applications of mathematical morphology in the image edgedetectionAbstract: Differential operation is the core of edge detection operators, such as Robert, Sobel, and Laplace. But our conventional edge operators, are liner filters and somewhat missing. Furthermore they are sensitive to noise. Mathematical morphology, a methodology of nonlinear filters, has some characteristicssuch as simplifying image data, maintaining the basic shape of the image characteristics. In aword, the study object of mathematical morphology is morphological character of image. Soit has used widely in many fields of image processing.Key words:Mathematical morphology; edge detection; differential operation1引言数学形态学是一门新兴的图像分析学科，它建立在严格的数学理论基础之上。
matlab数字图像处理实验报告
《数字图像处理实验报告》实验一图像的增强一.实验目的1.熟悉图像在MATLAB下的读写、输出；2.熟悉直方图；3.熟悉图像的线性指数等；4.熟悉图像的算术运算和几何变换。
二.实验仪器计算机、MATLAB软件三.实验原理图像增强是指根据特定的需要突出图像中的重要信息，同时减弱或去除不需要的信息。
从不同的途径获取的图像，通过进行适当的增强处理，可以将原本模糊不清甚至根本无法分辨的原始图像处理成清晰的富含大量有用信息的可使用图像。
其基本原理是：对一幅图像的灰度直方图，经过一定的变换之后，使其成为均匀或基本均匀的，即使得分布在每一个灰度等级上的像素个数．f=H等或基本相等。
此方法是典刑的图像空间域技术处理，但是由于灰度直方图只是近似的概率密度函数，因此，当用离散的灰度等级做变换时，很难得到完全平坦均匀的结果。
频率域增强技术频率域增强是首先将图像从空间与变换到频域，然后进行各种各样的处理，再将所得到的结果进行反变换，从而达到图像处理的目的。
常用的变换方法有傅里叶变换、DCT变换、沃尔什-哈达玛变换、小波变换等。
假定原图像为f(x，y)，经傅立叶变换为F(u，v)。
频率域增强就是选择合适的滤波器H(u,v)对F(u,v)的频谱成分进行处理，然后经逆傅立叶变换得到增强的图像。
四.实验内容及步骤1.图像在MATLAB下的读写、输出；实验过程：>> I = imread('F:\image\');figure;imshow(I);title('Original Image');text(size(I,2),size(I,1)+15, ...'', ...'FontSize',7,'HorizontalAlignment','right');Warning: Image is too big to fit on screen; displaying at 25% > In imuitools\private\initSize at 86In imshow at 1962.给定函数的累积直方图。
第十章数学形态学-精品.ppt
一：数学形态学的历史
二：二值形态学基本操作 三：灰度形态学基本操作 三：图像处理应用
第十章：数学形态学
一：数学形态学的历史
二：二值形态学基本操作 三：灰度形态学基本操作 三：图像处理应用
1. 诞生于1964年，法国巴黎 Matheron的纹理分析器
2. 法国枫丹白露数学形态学研 究中心
3. 发展过程
第十章：数学形态学
发展历史 二值操作 灰度操作 应用研究
发展历史（1）
60年代：孕育和形成
– 1964诞生，Matheron指导下的Serra做岩相学分析，击中击不中变换开闭运 算、纹理分析器。1966年命名Mathematical Morphology。1968年成立枫丹 白露数学形态学研究中心。
平移不变性
(A x ) /• B (A /• B ) x
等幂性：
构造塔的基本 条件，和小波
联系
(A /•B )/•B A /•B
第十章：数学形态学
发展历史 二值操作 灰度操作 应用研究
3. 击中击不中变换（1）
基本运算式
A B(A E ) (A C F )
B由一对E，F结构元素构成，E、F交集为空。
第十章：数学形态学
一：数学形态学的历史
二：二值形态学基本操作 三：灰度形态学基本操作 三：图像处理应用
1. 诞生于1964年，法国巴黎 Matheron的纹理分析器
2. 法国枫丹白露数学形态学研 究中心
3. 发展过程
第十章：数学形态学
一：数学形态学的历史 二：二值形态学基本操作 三：灰度形态学基本操作 三：图像处理应用
腐蚀运算：
第十章：数学形态学
发展历史 二值操作 灰度操作 应用研究
灰度数学形态学
膨胀和腐蚀相对于函数的补（补函数）和 映射也是对偶的
( f b)c ( f
( f b)c ( f
c
ˆ b)
ˆ b)
c
补定义为 f c(x, y) = – f (x, y) 函数的映射定义为
ˆ b
(x, y) = b (–x, –y)
{P. 405，例15.2.6}
第15讲 章毓晋 (TH-EE-IE) 第12页
适用于理想斜面边缘
第15讲
章毓晋 (TH-EE-IE)
第9页
15.2.1 膨胀和腐蚀
2. 腐蚀
( s x ), ( t y ) D
f
( f b ) ( s , t ) min{ f ( s x , t y ) b ( x , y )
和 ( x, y ) Db }
Df 和Db分别是 f 和 b 的定义域 与2-D相关的形式很类似，区别是这里用最 小替换了相关中的求和/积分，用减法替换了相关 中的相 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 2 0 0 0 2 2 2 0 2 2 2 2 2 0 2 2 2 0 0 0 2 0 0
第15讲
章毓晋 (TH-EE-IE)
第16页
15.3 灰度形态学组合运算
1. 形态学梯度
g ( f b) ( f b)
背景估计和消除
闭合操作可将比背景暗且比结构元素尺寸 小的区域除去 选取合适的结构元素进行闭合可使图象中 仅剩下对背景的估计 从原始图中减去对背景的估计就可将目标 提取出来
背景估计 背景消除 f b （ f b ） f
第25页
第15讲
章毓晋 (TH-EE-IE)
二值形态学
图2-3给出了与图2-1的目标图像和结构元素 给出了与图2 均相同，仅结构元素的原点位置不同时， 膨胀运算结果的不同例子。
需要注意的是，由上面的运算示例可以看出，膨 胀运算只要求结构元素的原点在目标图像的内部 平移；换句话说，当结构元素在目标图像上平移 时，允许结构元素中的非原点像素超出目标图像 范围。 膨胀运算具有 扩大图像和填充图像中比结构元素 小的成分的作用，因此，在实际应用中可以利用 膨胀运算连接相邻物体和填充图像中的小孔和狭 窄的缝隙。其例也在后面Matlab操作中给出。 窄的缝隙。其例也在后面Matlab操作中给出。
像，B为结构元素，则结构元素B 像，B为结构元素，则结构元素B对目标图 像A的闭运算可定义为 其中， 为闭运算的运算符。目标图像A和 为闭运算的运算符。目标图像A 结构元素B 结构元素B的闭运算除可用 表示外，还 可表示成C 可表示成C（A，B）、CLOSE（A，B）和 ）、CLOSE（ AB等。
图像类型 Matlab中主要有4 Matlab中主要有4种基本的图像类型：索引图像、灰度图像、 RGB图像、二值图像。 RGB图像、二值图像。 1）索引图像 索引图像有两个分量，即整数的数据矩阵X 索引图像有两个分量，即整数的数据矩阵X和彩色映像 矩阵map。 矩阵map。 为显示一幅索引图像，可使用语句 >> imshow(X,map) 或语句 >> image(X) >> colormap(map)
腐蚀运算的含义是：每当在目标图象A 腐蚀运算的含义是：每当在目标图象A中找 到与结构元素B 到与结构元素B相同的子图像时，就把该子图像的 原点位置标注为1，图像A 原点位置标注为1，图像A上标注出所有这样的像 素组成的集合，即为腐蚀运算的结果。 注意： 1、当结构元素中原点位置的值不为1（也即原 、当结构元素中原点位置的值不为1 点不属于结构元素时），也要把它看作是1 点不属于结构元素时），也要把它看作是1（也即 把不属于结构元素的原点看作是结构元素的成 分）；也就是说，当在目标图像中找与结构元素B 分）；也就是说，当在目标图像中找与结构元素B
数学理论在图像识别中的应用研究
数学理论在图像识别中的应用研究在当今科技飞速发展的时代，图像识别技术已经成为了众多领域中不可或缺的一部分。
从人脸识别解锁手机，到自动驾驶汽车识别道路标志和行人，再到医疗诊断中对 X 光片和 CT 扫描图像的分析，图像识别技术的应用无处不在。
而在这背后，数学理论发挥着至关重要的作用。
图像识别，简单来说，就是让计算机能够理解和解读图像中的内容。
要实现这一目标，需要将图像转化为计算机能够处理的数字形式，并运用各种数学方法和算法对这些数字进行分析和处理。
首先，线性代数是图像识别中基础且关键的数学理论之一。
图像可以被看作是一个由像素组成的矩阵，每个像素的颜色和亮度值构成了矩阵中的元素。
通过线性代数的运算，如矩阵乘法、转置和求逆等，可以对图像进行变换和处理。
例如，图像的旋转、缩放和平移等操作都可以通过线性代数的方法来实现。
概率论和统计学在图像识别中也有着广泛的应用。
在对大量图像数据进行训练时，需要用到概率分布来描述图像的特征和模式。
例如，假设我们要识别手写数字，通过对大量手写数字样本的分析，可以得到每个数字的概率分布特征，如笔画的长度、角度和弯曲程度等。
在识别新的手写数字时，根据其特征与已知概率分布的匹配程度来判断所属的数字类别。
此外，微积分在图像识别中也发挥着重要作用。
比如，在边缘检测中，通过计算图像的梯度，可以找到图像中物体的边缘。
梯度的计算就是微积分中的概念。
通过对图像的梯度进行分析，可以确定图像中物体的轮廓和形状，这对于后续的图像分割和目标识别非常关键。
数学形态学是另一个在图像识别中常用的数学理论。
它通过对图像进行一系列的形态学操作，如膨胀、腐蚀、开运算和闭运算等，来去除噪声、提取图像中的特定形状和结构。
例如，在去除图像中的椒盐噪声时，可以先对图像进行腐蚀操作，去除孤立的亮点，然后再进行膨胀操作，恢复图像的原有形状。
在特征提取方面，数学理论也提供了强大的工具。
主成分分析（PCA）是一种常用的方法，它通过线性变换将高维的图像数据投影到低维空间，同时保留数据的主要特征。
第三章 形态学处理
哈尔滨工业大学（威海）
9.1集合论的几个基本概念
3、集合的并
A B {w | w A或w B}
集合A和B
集合的并
图像处理实验室
Digital Image Processing
哈尔滨工业大学（威海）
9.1集合论的几个基本概念
4、 集合的交
A B {w | w A且w B}
B
2 2 0 1 1 2
0 2 0 2 1 2 2 2 0 1 2
（d）膨胀运算结果图像
图像处理实验室
Digital Image Processing
哈尔滨工业大学（威海）
3、膨胀运算的应用
1 1 1 1
利用膨胀运算将相邻的物体连接起来
图像处理实验室
Digital Image Processing
集合的平移图示
图像处理实验室
Digital Image Processing
哈尔滨工业大学（威海）
二值图像的逻辑运算
图像处理实验室
Digital Image Processing
哈尔滨工业大学（威海）
二值图像的逻辑运算
图像处理实验室
ˆ B
Digital Image Processing
哈尔滨工业大学（威海）
（d）膨胀运算结果图像
Digital Image Processing
哈尔滨工业大学（威海）
9.2膨胀与腐蚀
2、结构元素形状对膨胀运算结果的影响 当目标图像不变，但所给的结构元素的形状改变 时；或结构元素的形状不变，而其原点位置改变时， 膨胀运算的结果会发生改变。
图像处理实验室
膨胀
Digital Image Processing
图像处理中的数学形态学算法在车牌识别中的应用
图像处理中的数学形态学算法在车牌识别中的应用随着车辆数量的不断增加，车牌识别技术在交通管理、安防监控、停车场管理等领域中扮演着重要的角色。
而在车牌识别技术中，数学形态学算法作为一种重要的图像处理工具，具有很高的应用价值。
本文将重点探讨数学形态学算法在车牌识别中的应用，以及其在该领域中的优势和挑战。
一、数学形态学算法简介数学形态学算法是一种基于形状和结构分析的图像处理方法，其基本原理是利用集合论中的膨胀和腐蚀运算来分析图像中的形状和结构特征。
其中，膨胀操作可以扩张图像中的目标物体，而腐蚀操作可以收缩图像中的目标物体。
这些基本的形态学操作可以通过组合和重复应用来提取图像中的目标物体，并进行形状分析和特征提取。
二、数学形态学算法在车牌识别中的应用1. 车牌定位车牌识别的第一步是车牌的定位，即从整个图像中准确定位车牌的位置。
数学形态学算法可以通过腐蚀和膨胀操作来消除图像中的噪声，提取出车牌的边界信息。
通过应用腐蚀和膨胀操作，可以得到一系列形状和尺寸各异的区域，而其中包含车牌的区域往往具有明显的矩形或正方形特征。
因此，通过对这些区域进行形态学分析和筛选，可以有效地定位车牌的位置。
2. 车牌字符分割车牌字符分割是车牌识别的关键步骤之一，其中车牌上的字符需要被正确分割出来以方便后续的字符识别。
数学形态学算法可以通过腐蚀和膨胀操作来分离车牌上的字符，消除字符之间的干扰。
通过应用腐蚀操作，可以收缩车牌上的字符区域，使得字符之间的间隔增大；而通过应用膨胀操作，则可以扩张字符区域，使得字符之间的间隔变小。
通过选择合适的腐蚀和膨胀操作的组合方式，可以有效地实现车牌字符的分割。
3. 车牌字符识别车牌字符识别是车牌识别的最后一步，其中车牌上的字符需要被分析和识别出来。
数学形态学算法可以通过应用开运算和闭运算操作来修复和增强字符区域的形态特征，从而提高字符识别的准确性。
开运算可以消除字符区域之外的噪声，平滑字符区域的边界；而闭运算则可以填充字符区域中的空洞，增强字符区域的连通性。
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数字图像处理中的形态学一引言数学形态学是一门建立在集论基础上的学科，是几何形态学分析和描述的有力工具。
数学形态学的历史可回溯到19世纪。
1964年法国的Matheron和Serra在积分几何的研究成果上，将数学形态学引入图像处理领域，并研制了基于数学形态学的图像处理系统。
1982年出版的专著《Image Analysis and Mathematical Morphology》是数学形态学发展的重要里程碑，表明数学形态学在理论上趋于完备及应用上不断深入。
数学形态学蓬勃发展，由于其并行快速，易于硬件实现，已引起了人们的广泛关注。
目前，数学形态学已在计算机视觉、信号处理与图像分析、模式识别、计算方法与数据处理等方面得到了极为广泛的应用。
数学形态学可以用来解决抑制噪声、特征提取、边缘检测、图像分割、形状识别、纹理分析、图像恢复与重建、图像压缩等图像处理问题。
该文将主要对数学形态学的基本理论及其在图像处理中的应用进行综述。
二数学形态学的定义和分类数学形态学是以形态结构元素为基础对图像进行分析的数学工具。
它的基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。
数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特征，并除去不相干的结构。
数学形态学的基本运算有4个：膨胀、腐蚀、开启和闭合。
它们在二值图像中和灰度图像中各有特点。
基于这些基本运算还可以推导和组合成各种数学形态学实用算法。
（1）二值形态学数学形态学中二值图像的形态变换是一种针对集合的处理过程。
其形态算子的实质是表达物体或形状的集合与结构元素间的相互作用，结构元素的形状就决定了这种运算所提取的信号的形状信息。
形态学图像处理是在图像中移动一个结构元素，然后将结构元素与下面的二值图像进行交、并等集合运算。
基本的形态运算是腐蚀和膨胀。
在形态学中，结构元素是最重要最基本的概念。
结构元素在形态变换中的作用相当于信号处理中的“滤波窗口”。
用B（x）代表结构元素，对工作空间E 中的每一点x，腐蚀和膨胀的定义为：用B（x）对E进行腐蚀的结果就是把结构元素B平移后使B包含于E的所有点构成的集合。
用B（x）对E进行膨胀的结果就是把结构元素B平移后使B与E的交集非空的点构成的集合。
先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。
它具有消除细小物体，在纤细处分离物体和平滑较大物体边界的作用。
先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算。
它具有填充物体内细小空洞，连接邻近物体和平滑边界的作用。
可见，二值形态膨胀与腐蚀可转化为集合的逻辑运算，算法简单，适于并行处理，且易于硬件实现，适于对二值图像进行图像分割、细化、抽取骨架、边缘提取、形状分析。
但是，在不同的应用场合，结构元素的选择及其相应的处理算法是不一样的，对不同的目标图像需设计不同的结构元素和不同的处理算法。
结构元素的大小、形状选择合适与否，将直接影响图像的形态运算结果。
因此，很多学者结合自己的应用实际，提出了一系列的改进算法。
如梁勇提出的用多方位形态学结构元素进行边缘检测算法既具有较好的边缘定位能力，又具有很好的噪声平滑能力。
许超提出的以最短线段结构元素构造准圆结构元素或序列结构元素生成准圆结构元素相结合的设计方法，用于骨架的提取，可大大减少形态运算的计算量，并可同时满足尺度、平移及旋转相容性，适于对形状进行分析和描述。
（2）灰度数学形态学二值数学形态学可方便地推广到灰度图像空间。
只是灰度数学形态学的运算对象不是集合，而是图像函数。
以下设f（x，y）是输入图像，b（x，y）是结构元素。
用结构元素b对输入图像y进行膨胀和腐蚀运算分别定义为：对灰度图像的膨胀（或腐蚀）操作有两类效果：（1）如果结构元素的值都为正的，则输出图像会比输入图像亮（或暗）；（2）根据输入图像中暗（或亮）细节的灰度值以及它们的形状相对于结构元素的关系，它们在运算中或被消减或被除掉。
灰度数学形态学中开启和闭合运算的定义与在二值数学形态学中的定义一致。
用b对f进行开启和闭合运算的定义为：（3）模糊数学形态学将模糊集合理论用于数学形态学就形成了模糊形态学。
模糊算子的定义不同，相应的模糊形态运算的定义也不相同。
在此，选用Shinba的定义方法。
模糊性由结构元素对原图像的适应程度来确定。
用有界支撑的模糊结构元素对模糊图像的腐蚀和膨胀运算按它们的隶属函数定义为：，u b分别代表图像和结构元素的隶属函数。
其中，x,y∈Z2代表空间坐标，ua从（7），（8）式的结果可知，经模糊形态腐蚀膨胀运算后的隶属函数均落在[0,1]的区间内。
模糊形态学是传统数学形态学从二值逻辑向模糊逻辑的推广，与传统数学形态学有相似的计算结果和相似的代数特性。
模糊形态学重点研究n维空间目标物体的形状特征和形态变换，主要应用于图像处理领域，如模糊增强、模糊边缘检测、模糊分割等。
三数学形态学在图像处理中的主要应用近年来，数学形态学在图像处理方面得到了日益广泛的应用。
下面主要就数学形态学在边缘检测、图像分割、图像细化以及噪声滤除等方面的应用做简要介绍。
（1）边缘检测边缘检测是大多数图像处理必不可少的一步，提供了物体形状的重要信息。
对于二值图像，边缘检测是求一个集合A的边界，记为B（A）：对于灰度图像，边缘检测是求一幅图像的形态学梯度，记为g：数学形态学运算用于边缘检测，存在着结构元素单一的问题。
它对与结构元素同方向的边缘敏感，而与其不同方向的边缘（或噪声）会被平滑掉，即边缘的方向可以由结构元素的形状确定。
但如果采用对称的结构元素，又会减弱对图像边缘的方向敏感性。
所以在边缘检测中，可以考虑用多方位的形态结构元素，运用不同的结构元素的逻辑组合检测出不同方向的边缘。
梁勇等人构造了8个方向的多方位形态学结构元素，应用基本形态运算，得到8个方向的边缘检测结果，再把这些结果进行归一化运算、加权求和，得到最终的图像边缘。
该算法在保持图像细节特征和平滑边缘等方面，取得了较好的效果。
（2）图像分割基于数学形态学的图像分割算法是利用数学形态学变换，把复杂目标X分割成一系列互不相交的简单子集X1，X2，…，X N，即：对目标X的分割过程可按下面的方法完成：首先求出X的最大内接“圆”X1，然后将X1从X中减去，再求X-X1的最大内接“圆”X2，…，依此类推，直到最后得到的集合为空集为止。
下面以二值图像为例，介绍用数学形态学方法求解子集X1，X2，…，X N的过程。
设B为结构元素，B可以是圆、三角形、正方形等简单的几何基元，那么“简单”形状集合X i可以用下面的公式来定义：式中n i为一整数，用上式定义X i分割目标，有时会产生分割过程不唯一的现象。
为此可采用下面公式来定义简单集合X i：其中L i为一个点或一条线，当L i为点时，则与（12）式定义等价。
（13）式定义的简单形状X i可由n i B沿线L i移动而产生。
即将“产生器”n i B的中心沿“脊骨”L i移动产生。
如果n i B为圆，则得到的X i称Blum带。
它具有一些特殊的性质，如X i的边界是光滑的，X i的最大圆与其边界相切，X i的脊骨与产生器都是唯一的等等。
有了简单形状集合X i的定义，则目标X可按下面方法分割。
首先按式（14）求出X的最大内切结构元素X i：数学形态学用于图像分割的缺点是对边界噪声敏感。
为了改善这一问题，刘志敏等人提出了基于图像最大内切圆的数学形态学形状描述图像分割算法和基于目标最小闭包结构元素的数学形态学形状描述图像分割算法，并使用该算法对二值图像进行了分割，取得了较好的效果。
邓世伟等人提出一种基于数学形态学的深度图像分割算法。
作者首先利用形态学算子获得分别含有阶跃边缘与屋脊边缘的凸脊和凹谷图像，然后利用控制区域生长过程得到最终的分割结果。
与传统方法相比，该方法速度快，抗噪性能好。
（3）形态骨架提取形态骨架描述了物体的形状和方向信息。
它具有平移不变性、逆扩张性和等幂性等性质，是一种有效的形状描述方法。
二值图像A的形态骨架可以通过选定合适的结构元素B，对A进行连续腐蚀和开启运算来求取，设S（A）代表A 的骨架，定义为：蒋刚毅等人运用数学形态学方法，对交通标志的内核形状提取形态骨架函数，将其作为用于模式匹配的形状特征。
A的形态骨架函数SKF（A）表示为：SKF（X）中值较大的点对应大的n，并代表了形态骨架的主要成分，即表达了形状的主体结构；而SKF（X）中值较小的点对应小的n，是形态骨架的细节成分，与形状的边缘信息相联系。
形态骨架函数完整简洁地表达了形态骨架的所有信息，因此，根据形态骨架函数的模式匹配能够实现对不同形状物体的识别。
算法具有位移不变性，因而使识别更具稳健性。
（4）噪声滤除对图像中的噪声进行滤除是图像预处理中不可缺少的操作。
将开启和闭合运算结合起来可构成形态学噪声滤除器。
对于二值图像，噪声表现为目标周围的噪声块和目标内部的噪声孔。
用结构元素B对集合A进行开启操作，就可以将目标周围的噪声块消除掉；用B对A 进行闭合操作，则可以将目标内部的噪声孔消除掉。
该方法中，对结构元素的选取相当重要，它应当比所有的噪声孔和噪声块都要大。
对于灰度图像，滤除噪声就是进行形态学平滑。
实际中常用开启运算消除与结构元素相比尺寸较小的亮细节，而保持图像整体灰度值和大的亮区域基本不变；用闭合运算消除与结构元素相比尺寸较小的暗细节，而保持图像整体灰度值和大的暗区域基本不变。
将这两种操作综合起来可达到滤除亮区和暗区中各类噪声的效果。
同样的，结构元素的选取也是个重要问题。
四选取结构元素的方法分析表明，各种数学形态学算法的应用可分解为形态学运算和结构元素选择两个基本问题，形态学运算的规则已由定义确定，于是形态学算法的性能就取决于结构元素的选择，亦即结构元素决定着形态学算法的目的和性能。
因此如何自适应地优化确定结构元素，就成为形态学领域中人们长期关注的研究热点和技术难点。
目前较多采用多个结构元素对图像进行处理的方法。
（1）多结构元素运算在许多形态学应用中，往往只采用一个结构元素，这通常不能产生满意的结果。
在模式识别中，如果要提取某个特定的模式，只采用一个结构元素，那么，只有与结构元素形状、大小完全相同的模式才能被提取，而与此结构元素表示的模式即使有微小差别的其他模式的信息都不能获取。
解决此问题的一个有效方法之一就是将形态学运算与集合运算结合起来，同时采用多个结构元素，分别对图像进行运算，然后将运算后的图像合并起来，即多结构元素形态学运算。
（2）用遗传算法选取结构元素遗传算法的思想来源于自然界物竞天择、优胜劣汰、适者生存的演化规律和生物进化原理，并引用随机统计理论而形成，具有高效并行全局优化搜索能力，能有效地解决机器学习中参数的复杂优化和组合优化等难题。
近年来不少国外学者已进行了这方面的探索与研究，Ehrgardt设计了形态滤波的遗传算法，用于二值图像的去噪和根据二值纹理特性消除预定目标；Huttumen利用遗传算法构造了软式形态滤波器及其参数优化的设计方法，以实现灰度图像的降噪功能。