初三中考数学分式

课时5．分式

【课前热身】

1．当x ＝______时，分式11

x x +-有意义；当x ＝______时，分式2x x x -的值为0． 2．填写出未知的分子或分母：

（1）2223()11,(2)21()

x y x y x y y y +==+-++. 3．计算：x x y ++y y x

+＝________． 4．代数式21,,,13x x a x x x π+

中，分式的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

5. 计算2

2

()ab ab 的结果为（ ） A ．b B ．a C ．1 D ．1b

【考点链接】

1. 分式：整式A 除以整式B ，可以表示成 A B

的形式，如果除式B 中含有 ，那么称 A B 为分式．若 ，则 A B

有意义；若 ，则 A B 无意义；若 ，则 A B

＝0. 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 ．用式子表示为 .

3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分．

4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分.

5．分式的运算

⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： .

② 异分母的分式相加减： .

⑵ 乘法法则： .乘方法则： . ⑶ 除法法则： .

【典例精析】

例1 （1） 当x 时，分式x

-13无意义； （2）当x 时，分式3

92--x x 的值为零.

例2 ⑴ 已知 31=-x x ，则221x

x + ＝ . ⑵ 已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y

----的值为 .

例3 先化简，再求值：

(1)（

212x x -－2144x x -+）÷222x x -，其中x ＝1．

⑵

221111121

x x x x x +-÷+--+，其中1x =.

【中考演练】

1．化简分式：22544______,202ab x x a b x -+=-=________．

2．计算：x －1x －2 ＋12－x

＝ . 3．分式223111,,342x y xy x

-的最简公分母是_______． 4．把分式

)0,0(≠≠+y x y x x 中的分子、分母的x 、y 同时扩大2倍，那么分式的值（ ）

A. 扩大2倍

B. 缩小2倍

C. 改变原来的

41 D. 不改变 5．如果x y =3，则x y y +=（ ） A ．43

B ．xy

C ．4

D ．x y

6．若2

20x x --=2

）

A B ．3 C D 3

7. 已知两个分式：A ＝442-x ，B ＝x

x -++2121，其中x ≠±2．下面有三个结论： ①A ＝B ； ②A 、B 互为倒数； ③A 、B 互为相反数．

请问哪个正确?为什么?

8. 先化简22211111x x x x x ⎛⎫-++÷ ⎪-+⎝⎭

，再取一个你认为合理的x 值，代入求原式的值.