等腰三角形应用(综合测试)人教版(含答案)

等腰三角形应用（综合测试）人教版

一、单选题(共7道，每道14分)

1.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，DA=DC，E为AC中点．则下列结论不正确的是( )

A.AC⊥BD

B.AB=BC

C.AC平分∠DAB

D.BD平分∠ABC

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：垂直平分线相关定理

2.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线ED交AC于点D，连接BD，则∠DBC 等于( )

A.15°

B.25°

C.35°

D.50°

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：垂直平分线相关定理

3.如图，△ABC中，AB和BC两边的垂直平分线相交于点D，连接AD，BD，CD，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的度数为( )

A.100°

B.80°

C.70°

D.50°

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：垂直平分线相关定理

4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，且DE=3.8，则BC=( )

A.3.8

B.7.6

C.11.4

D.11.2

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：角平分线相关定理

5.已知：如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，若BM=3，则BE的长为( )

A.4

B.5

C.6

D.8

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：等边三角形

6.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△DFE的面积为( )

A.11

B.

C.7

D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：角平分线相关定理

7.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD．若AC=6，BC=3，则BD 的长为( )

A.1

B.1.5

C.2

D.2.5

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：等腰三角形