内蒙古鄂尔多斯市2021版八年级下学期数学第一次月考试卷(II)卷
内蒙古鄂尔多斯市东胜二中2021-2021学年八年级第一学期第一次月考数学试卷(含解析)
2021-2021学年内蒙古鄂尔多斯市东胜二中八年级〔上〕第一次月考数学试卷一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1．下面汽车标志中，属于轴对称图形的是〔〕A．B．C． D．2．一个多边形的每个内角均为108°，那么这个多边形是〔〕A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形3．如果点P〔﹣2，b〕和点Q〔a，﹣3〕关于x轴对称，那么a+b的值是〔〕A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．54．以下说法正确的选项是〔〕A．任何一个图形都有对称轴B．两个全等三角形一定关于某直线对称C．假设△ABC与△A′B′C′成轴对称，那么△ABC≌△A′B′C′D．点A，点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，假设AO=BO，那么点A与点B关于直线l对称5．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图，DE为△ABC的边BC的垂直平分线，交BC于E，交AB于D，且∠B=40°，∠A=60°，那么∠ACD的度数为〔〕A．40° B．50° C．30° D．45°7．等腰三角形的一个内角为40°，那么这个等腰三角形的顶角为〔〕A．40° B．100°C．40°或70°D．40°或100°8．等腰三角形中，两边的长分别是9和4，那么周长为〔〕A．17 B．22C．17或22 D．以上答案都不对9．△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，那么∠BOC=〔〕A．110°B．120°C．130°D．140°10．如图，在锐角三角形ABC中，AC=6，△ABC的面积为15，∠BAC的平分线交BC与点D，M、N分别是AD和AB上的动点，那么BM+MN的最小值是〔〕A．4个B．5个C．6个D．7个二、填空题〔3×8=24分〕11．六边形有条对角线．12．在△ABC中，三边长分别为4、7、x，那么x的取值范围是．13．如图，在△ABC和△DEF中，如果AC=DF，BE=CF，只要加上一个条件，就可以说明△ABC ≌△DEF，请你写出这个条件或．14．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，假设BM+CN=9，那么线段MN的长为．15．如下图，在△ABC中，∠B=90°，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，假设△ABE的周长为7，AB比BC小1，那么AB的长为．16．一个多边形的外角和是内角和的，那么这个多边形的边数为．17．如图，在∠ECF的两边上有点B，A，D，BC=BD=DA，且∠ADF=75°，那么∠ECF的度数为°．18．如图a是长方形纸带，∠DEF=30°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，那么图c中的∠CFE的度数是．三、解答题〔共66分〕19．〔1〕如图〔1〕，∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等〔尺规作图，不写作法，保存作图痕迹，写出结论〕；〔2〕如图〔2〕，〔a〕分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，分别交OA、OB于点M、N 〔b〕假设P1P2=5cm，那么△PMN的周长为．20．如图，在平面直角坐标系中，作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标，并计算四边形ABC1C的面积．21．如图，∠1=∠2，AB=AD，AC=AE．请将下面说明∠C=∠E的过程和理由补充完整．证明：∵∠1=∠2〔〕，∠1+ =∠2+即∠BAC= ．在△ABC和△ADE中，AB=AD〔〕，，AC=AE〔〕，∴〔〕∴∠C=∠E〔〕22．探究题：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，试问：〔1〕DF与BC有何位置关系？请说明理由．〔2〕FG与FE有何数量关系？请证明你的结论．23．如图．AD∥BC，DC⊥AD，∠BAD的平分线交CD于点E，且点E是CD的中点．问：〔1〕点E在∠ABC的平分线上吗？〔2〕AD+BC与AB的大小关系怎样？请证明．24．如图，△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC得平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交于点G．求证：〔1〕BF=CG；〔2〕AF=〔AB+AC〕．2021-2021学年内蒙古鄂尔多斯市东胜二中八年级〔上〕第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1．下面汽车标志中，属于轴对称图形的是〔〕A．B．C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误．应选C．2．一个多边形的每个内角均为108°，那么这个多边形是〔〕A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形【考点】多边形内角与外角．【分析】首先求得外角的度数，然后利用360除以外角的度数即可求解．【解答】解：外角的度数是：180﹣108=72°，那么这个多边形的边数是：360÷72=5．应选C．3．如果点P〔﹣2，b〕和点Q〔a，﹣3〕关于x轴对称，那么a+b的值是〔〕A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标一样，纵坐标互为相反数，求出a、b的值，再计算a+b的值．【解答】解：∵点P〔﹣2，b〕和点Q〔a，﹣3〕关于x轴对称，又∵关于x轴对称的点，横坐标一样，纵坐标互为相反数，∴a=﹣2，b=3．∴a+b=1，应选B．4．以下说法正确的选项是〔〕A．任何一个图形都有对称轴B．两个全等三角形一定关于某直线对称C．假设△ABC与△A′B′C′成轴对称，那么△ABC≌△A′B′C′D．点A，点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，假设AO=BO，那么点A与点B关于直线l对称【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质，对选项进展一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、轴对称图形才有对称轴，故错误；B、两个全等三角形一定关于某直线对称，由于位置关系不明确，不能正确判定，故错误；C、假设△ABC与△A′B′C′成轴对称，那么对应的线段、角都相等，那么△ABC≌△A′B′C′，故正确；D、点A，点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，假设AO=BO，那么点A与点B关于直线l对称，由于位置关系不明确，不能正确判定，故错误．应选C．5．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】利用轴对称设计图案．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：如下图，有4个位置使之成为轴对称图形．应选C．6．如图，DE为△ABC的边BC的垂直平分线，交BC于E，交AB于D，且∠B=40°，∠A=60°，那么∠ACD的度数为〔〕A．40° B．50° C．30° D．45°【考点】线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再由线段垂直平分线的性质求出∠BCD 的度数，根据∠ACD=∠ACB﹣∠BCD即可得出结论．【解答】解：∵∠B=40°，∠A=60°，∴∠ACB=180°﹣60°﹣40°=80°，∵DE为△ABC边BC的垂直平分线，∴∠BCD=∠B=40°，∴∠ACD=∠ACB﹣∠BCD=80°﹣40°=40°．应选A．7．等腰三角形的一个内角为40°，那么这个等腰三角形的顶角为〔〕A．40° B．100°C．40°或70°D．40°或100°【考点】等腰三角形的性质．【分析】分这个角为底角和顶角两种情况，利用三角形内角和定理求解即可．【解答】解：当这个内角为顶角时，那么顶角为40°，当这个内角为底角时，那么两个底角都为40°，此时顶角为：180°﹣40°﹣40°=100°，应选D．8．等腰三角形中，两边的长分别是9和4，那么周长为〔〕A．17 B．22C．17或22 D．以上答案都不对【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】因为等腰三角形的两边分别为4和9，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：当4为底时，其它两边都为9，9、9、4可以构成三角形，周长为22；当4为腰时，其它两边为9和4，因为4+4=8＜9，所以不能构成三角形，故舍去．所以答案只有22．应选B．9．△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，那么∠BOC=〔〕A．110°B．120°C．130°D．140°【考点】角平分线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】由，O到三角形三边距离相等，得O是内心，再利用三角形内角和定理即可求出∠BOC的度数．【解答】解：由，O到三角形三边距离相等，所以O是内心，即三条角平分线交点，AO，BO，CO都是角平分线，所以有∠CBO=∠ABO=∠ABC，∠BCO=∠ACO=∠ACB，∠ABC+∠ACB=180﹣40=140∠OBC+∠OCB=70∠BOC=180﹣70=110°应选A．10．如图，在锐角三角形ABC中，AC=6，△ABC的面积为15，∠BAC的平分线交BC与点D，M、N分别是AD和AB上的动点，那么BM+MN的最小值是〔〕A．4个B．5个C．6个D．7个【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】如图，作N关于AD的对称点N′，连接MN′，作BN″⊥AC于N″交AD于M′．因为BM+MN=BM+MN′≤BN″，所以当M与M′，N与N″重合时，BN″最小，求出BN″即可解决问题．【解答】解：如图，作N关于AD的对称点N′，连接MN′，作BN″⊥AC于N″交AD于M′．∵BM+MN=BM+MN′≤BN″，∴当M与M′，N与N″重合时，BN″最小，∵×AC×BN″=15，AC=6，∴BN″=5，∴BM+MN的最小值为5，应选B．二、填空题〔3×8=24分〕11．六边形有9 条对角线．【考点】多边形的对角线．【分析】利用多边形对角线条数公式：进展计算即可．【解答】解： ==9，故答案为：9．12．在△ABC中，三边长分别为4、7、x，那么x的取值范围是3＜x＜11 ．【考点】三角形三边关系．【分析】第三边的长度应是大于两边的差，而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．【解答】解：根据三角形的三边关系，得7﹣4＜x＜7+4，那么3＜x＜11．故答案为：3＜x＜11．13．如图，在△ABC和△DEF中，如果AC=DF，BE=CF，只要加上一个条件，就可以说明△ABC ≌△DEF，请你写出这个条件AB=DE 或∠ACB=∠F ．【考点】全等三角形的判定．【分析】要使△ABC≌△DEF，AC=DF，BE=CF，具备了两组边对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进展选择即可．【解答】解：∵BE=CF，∴BC=EF，又AC=DF，添加AB=DE，利用SSS判定其全等；添加∠ACB=∠F，利用SAS判定其全等．故填AB=DE，∠ACB=∠F．14．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，假设BM+CN=9，那么线段MN的长为9 ．【考点】等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；平行线的性质．【分析】由∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，然后即可求得结论．【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，∵MN∥BC，∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，∴BM=ME，EN=CN，∴MN=ME+EN，即MN=BM+CN．∵BM+CN=9∴MN=9，故答案为：9．15．如下图，在△ABC中，∠B=90°，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，假设△ABE的周长为7，AB比BC小1，那么AB的长为8 ．【考点】翻折变换〔折叠问题〕．【分析】根据折叠的性质得到AD=CD，DE⊥AC，由线段垂直平分线的性质得到AE=CE，推出AE+BE+AB=CE+BE+AB=AB+BC=17，由于BC﹣AB=1，于是得到结论．【解答】解：∵将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，∴AD=CD，DE⊥AC，∴AE=CE，∵△ABE的周长为7，∴AE+BE+AB=CE+BE+AB=AB+BC=17，∵BC﹣AB=1，∴AB=8，故答案为：8．16．一个多边形的外角和是内角和的，那么这个多边形的边数为9 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】任何多边形的外角和一定是360度，外角和是内角和的，那么这个多边形的内角和是1260度．n边形的内角和是〔n﹣2〕•180°，如果多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据题意，得〔n﹣2〕•180=1260，解得n=9．那么这个多边形的边数为9．17．如图，在∠ECF的两边上有点B，A，D，BC=BD=DA，且∠ADF=75°，那么∠ECF的度数为25 °．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形外角和内角的关系，逐步推出∠ECF的度数．【解答】解：∵BC=BD=DA，∴∠C=∠BDC，∠ABD=∠BAD，∵∠ABD=∠C+∠BDC，∠ADF=75°，∴3∠ECF=75°，∴∠EC F=25°．故答案为：25．18．如图a是长方形纸带，∠DEF=30°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，那么图c中的∠CFE的度数是90°．【考点】平行线的性质；翻折变换〔折叠问题〕．【分析】根据两条直线平行，内错角相等，那么∠BFE=∠DEF=30°，根据平角定义，那么b 图中的∠EFC=150°，进一步求得c图中∠BFC=150°，进而求得图c中的∠CFE=150°﹣30°=120°．【解答】解：∵AD∥BC，∠DEF=30°，∴∠BFE=∠DEF=30°，∴b图中的∠EFC=150°，∠GFC=120°∴c图中∠BFC=120°，∴c图中∠CFE=120°﹣30°=90°．故答案为：90°．三、解答题〔共66分〕19．〔1〕如图〔1〕，∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等〔尺规作图，不写作法，保存作图痕迹，写出结论〕；〔2〕如图〔2〕，〔a〕分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，分别交OA、OB于点M、N 〔b〕假设P1P2=5cm，那么△PMN的周长为5cm ．【考点】作图-轴对称变换；角平分线的性质．【分析】〔1〕根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得点P在CD的垂直平分线上，角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P在∠AOB的平分线上，然后作线段CD的垂直平分线和∠AOB的平分线交点即为所求的点；〔2〕〔a〕根据轴对称点的作法作出即可；〔b〕根据轴对称的性质可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周长=P1P2．【解答】解：〔1〕如下图，点P即为所求作的点；〔2〕〔a〕如下图：〔b〕∵点P关于OA、OB的对称点P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵P1P2=5cm，∴△PMN的周长=5cm．故答案为：5cm．20．如图，在平面直角坐标系中，作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标，并计算四边形ABC1C的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】根据网格构造找出点A、B、C关于x轴对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标，利用四边形ABC1C的面积等于所在矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：△A1B1C1如下图，点C1的坐标〔﹣1，﹣1〕，四边形ABC1C的面积=3×6﹣×2×2﹣×1×4﹣×4×3=18﹣2﹣2﹣6=18﹣10=8．21．如图，∠1=∠2，AB=AD，AC=AE．请将下面说明∠C=∠E的过程和理由补充完整．证明：∵∠1=∠2〔〕，∠1+ ∠EAB =∠2+ ∠EAB即∠BAC= ∠DAE ．在△ABC和△ADE中，AB=AD〔〕，∠BAC=∠DAE ，AC=AE〔〕，∴△ABC≌△ADE 〔SAS 〕∴∠C=∠E〔全等三角形的对应角相等〕【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据条件结合图形即可作出解答．【解答】解：：∵∠1=∠2〔〕，∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠BAC=∠DAE．在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE〔SAS〕，∴∠C=∠E〔全等三角形的对应角相等〕故答案是：；∠EAB；∠EAB；∠DAE；∠BAC=∠DAE；△ABC≌△ADE；SAS；全等三角形的对应角相等．22．探究题：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，试问：〔1〕DF与BC有何位置关系？请说明理由．〔2〕FG与FE有何数量关系？请证明你的结论．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的定义；三角形内角和定理；角平分线的性质；直角三角形的性质．【分析】〔1〕根据角平分线定义推出∠CAF=∠DAF，根据SAS证△CAF≌△DAF，推出∠ADF=∠ACF，根据三角形的内角和定理求出∠B=∠ACF=∠ADF，根据平行线判定推出即可；〔2〕根据平行线性质推出∠AGF=90°，根据角平分线性质推出即可．【解答】解：〔1〕DF∥BC，理由是：∵AF平分∠BAC，∴∠CAF=∠DAF，在△CAF和△DAF中，∴△CAF≌△DAF〔SAS〕，∴∠ADF=∠ACF，∵CE⊥AB，∠ACB=90°，∴∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACF+∠BCF=90°，∠B+∠BCF=90°，∴∠B=∠ACF=∠ADF，∴DF∥BC．〔2〕FG=EF，证明：∵DF∥BC，∠ACB=90°，CE⊥AB，∴∠AGF=∠ACB=90°，∴FG⊥AC，∵CE⊥AB，AF平分∠CAB，∴FG=EF．23．如图．AD∥BC，DC⊥AD，∠BAD的平分线交CD于点E，且点E是CD的中点．问：〔1〕点E在∠ABC的平分线上吗？〔2〕AD+BC与AB的大小关系怎样？请证明．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】〔1〕连结BE，作EH⊥AB于H，如图，利用角平分线的性质得ED=EH，而ED=EC，那么EC=EH，然后根据角平分线的判定方法即可得到BE平分∠ABC；〔2〕利用“HL〞可证明Rt△ADE≌Rt△AHE得到AD=AH，同样可证明Rt△BCE≌Rt△BHE得到BC=BH，于是有AD+BC=AH+BH=AB．【解答】解：〔1〕连结BE，作EH⊥AB于H，如图，∵AE平分∠BAD，ED⊥AD，EH⊥AB，∴ED=EH，∵点E是CD的中点，∴ED=EC，∴EC=EH，而AD∥BC，DC⊥AD，∴EC⊥BC，∴BE平分∠ABC，即点E在∠ABC的平分线上；〔2〕AD+BC=AB．理由如下：在Rt△ADE和Rt△AHE中，∴Rt△ADE≌Rt△AHE，∴AD=AH，同样可证明Rt△BCE≌Rt△BHE，∴BC=BH，∴AD+BC=AH+BH=AB．24．如图，△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC得平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交于点G．求证：〔1〕BF=CG；〔2〕AF=〔AB+AC〕．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【分析】〔1〕根据线段垂直平分线求出BE=CE，根据角平分线性质求出EF=GE，证出Rt△BFE ≌Rt△CGE即可；〔2〕求出△AFE≌△AGE，推出AF=AG，即可得出答案．【解答】证明：〔1〕连接BE和CE，∵DE是BC的垂直平分线，∴BE=CE，∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC，∴∠BFE=∠EGC=90°，EF=EG，在Rt△BFE和Rt△CGE中∴Rt△BFE≌Rt△CGE〔HL〕，∴BF=CG；〔2〕∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC，∴∠AFE=∠AGE=90°，∠FAE=∠GAE，在△AFE和△AGE中∴△AFE≌△AGE，∴AF=AG，∵BF=CG，∴〔AB+AC〕=〔AF﹣BF+AG+CG〕=〔AF+AF〕=AF，即AF=〔AB+AC〕．。
内蒙古鄂尔多斯市八年级数学下学期第一次月考试题(无答案)
内蒙古鄂尔多斯市杭锦旗城镇中学2012-2013学年八年级下学期第一次月考数学试题（无答案）一．精心选一选（每小题3分，共30分）1、在代数式x 3、0、212+x 、x 1、πx 、y x +4、y x +31中，分式有（ ）个A ：1B ：2C ：3D ：42、一种细菌的直径是0.000015米，用科学记数法表示这个数为（ ）A ：55.1-B ：5105.1-⨯ C ：61015-⨯ D ：41015.0-⨯3、化简m 2－n 2m 2＋mn 的结果是（ ）A ： m －n 2mB ：m －n m C ： m ＋n m D ： m －nm ＋n4、当分式22--x x 的值为零时，x 的值是（ ）A ：2B ：－2C ：2±D ：05、已知点（―2，3）在反比例函数x ky =上，那么下列各点不在．．此函数图象上的是（ ）A ：（2，3）B ：（3，―2）C ：)1221(-， D ：（2，―3）6、对于反比例函数x y 2=，下列说法不正确．．．的是（ ）A ：点（―2，―1）在它的图象上B ：它的图象在第一、三象限C ：当x>0时，y 随x 的增大而增大D ：当x<0时，y 随x 的增大而减小7、若y x xy -=，则分式=-y x 11（ ）A ：－1B ：1C ：y x -D ： xy 18、如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致为（ ）A B C D 9、若分式b a b+2中a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值( )A.是原来的20倍B.是原来的10倍C.是原来的101倍 D.不变 y x o o y x y x o yxo10、在同一直角坐标系中，函数)0(≠=k x k y 与k kx y +=的图象大致为（ ）二．认真填一填（每空3分，共30分）11、反比例函数y=k x的图象经过点（1，—2），则k=_____ 12、当x ________时，分式31+-x x 有意义 13、若函数1m y x -=，当x>0时，y 随着x 的增大而增大，则m 的取值范围是________ 14、若分式方程23=++a x x 的解是1=x ，则=a 15、若a ＝2-2，b ＝（3－1）0，c ＝（－1）3，则a 、b 、c 的大小关系是__________16、已知点（－1，y 1）、（2，y 2）、（π，y 3）在双曲线x y 3=上，则y 1,y 2,y 3 的大小关系是___________ 17、当k =_________时，函数22)1(-+=kx k y 是反比例函数18、如图,点P 是反比例函数2y x=-上的一点,PD ⊥x 轴于点D,则△POD 的面积为______19、写一个与 y=3x 有交点的反比例函数____________20、若分式方程x x ＋1＝mx ＋1无解，则m 的值为__________ 三、解答题（共60分）21、计算（每小题4分，共16分）(1) 2232)(-⋅ab b a (2)2210352abb b a a +(3)xx x x x +-∙-+3223661 (4) 3x ＋6x 2＋4x ＋4÷x －2x ＋2－1x －222、解方程（每小题5分共10分）（1）3x －2＝2＋x 2－x （2）1441222-=-x x23、（6分）先化简，后求值：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中：x =－224、列方程解应用题：（7分）某工厂加工495件产品，在加工了90件后进行了技术改造，使每天生产的产品数量是原来的1.5倍，结果共用了12天圆满完成了任务，问原来每天加工多少件产品？25、（10分）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y （mg ）与燃烧时间x （分钟）成正比例；燃烧后，y 与x 成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg ．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y 与x 的函数关系式．（2）求药物燃烧后y 与x 的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室26、(11分)如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=x m 的图象相交于A 、B 两点。
人教版2021-2022学年八年级数学下册第一次月考测试题(附答案)
2021-2022学年八年级数学下册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．下列二次根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．4•＝4B．5•5＝5C．4•2＝6D．4•＝4 3．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜3B．x≤3C．x＞3D．x≥34．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（）A．B．C．1D．35．如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是（）A．48B．60C．76D．806．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高．已知AB＝5，BC＝8，则AD的长为（）A．6B．5C．4D．37．如图，四边形ABCD是矩形，BC＝1，则点M表示的数是（）A．2B．C．D．8．已知△ABC的三边分别长为a、b、c，且满足（a﹣17）2+|b﹣15|+c2﹣16c+64＝0，则△ABC是（）A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形D．不是直角三角形9．若直角三角形的两条直角边各扩大一倍，则斜边（）A．不变B．扩大一倍C．扩大两倍D．扩大四倍10．如图，已知1号，4号两个正方形的面积和为7，2号，3号两个正方形的面积和为4，则a，b，c三个方形的面积和为（）A．10B．13C．15D．22二、填空题（共24分）11．在，，中与可以合并的二次根式是．12．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是．13．如果＝1﹣2a，则a的取值范围是．14．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，则△ABD的面积是．15．如图，一只蚂蚁从长、宽都是6，高是16的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长为．16．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB＝3，BC＝4，CD＝5，则AD 的长为．三、解答题（共66分）17．计算：（1）；（2）．18．分别在以下网格中画出图形．（1）在网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰三角形．（2）在网格中画出一个腰长为的等腰直角三角形．19．先化简，后求值：÷（1﹣），其中x＝2+1．20．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．21．已知x＝2+，y＝2﹣，求下列各式的值：（1）x2+xy+y2；（2）．22．[阅读材料]我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用秦九韶公式可以更简便地求出面积，比如说在测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地求出答案，即三角形的三边长分别为a、b、c，则其面积S＝（秦九韶公式），此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a、b、c，记p＝，则其面积S ＝（海伦公式），虽然这两个公式形式上有所不同，但它们本质是等价的，计算各有优劣，它填补了中国数学史中的一个空白，从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平．[解决问题]（1）当三角形的三边a＝7，b＝8，c＝9时，请你从上面两个公式里，选择合适的公式计算出三角形的面积．（2）当三角形的三边a＝，b＝2，c＝3时，请你从上面两个公式里，选择合适的公式计算出三角形的面积．23．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（门槛）一尺，不合四寸，问门广几何？其大意：如图，推开双门（大小相同），双门间隙CD＝4寸，点C、点D与门槛AB的距离CE＝DF＝1尺（1尺＝10寸），求AB的长．24．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，在Rt△ABD中，∠D＝90°，AD与BC 交于点E，且∠DBE＝∠DAB．求证：（1）∠CAE＝∠DBC；（2）AC2+CE2＝4BD2．25．今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，在A处测得C港在北偏东45°方向上，在B处测得C港在北偏西60°方向上，且AB＝（400+400）千米，以台风中心为圆心，周围600千米以内为受影响区域．（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风中心的移动速度为20千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？（结果保留整数，参考数据≈1.41，≈1.73，≈2.24）参考答案一、选择题（共30分）1．解：A、被开方数含开得尽的因数或因式，故A不符合题意；B、被开方数含开得尽的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，故C符合题意；D、被开方数含开得尽的因数或因式，故D不符合题意；故选：C．2．解：A、4•＝4×3＝12，错误；B、5•5＝5×5×＝25，错误；C、4•2＝4×2×＝8，错误；D、正确．故选：D．3．解：由题意得，3﹣x≥0，解得，x≤3，故选：B．4．解：∵的整数部分为1，小数部分为﹣1，∴x＝1，y＝﹣1，∴＝﹣（﹣1）＝1．故选：C．5．解：∵∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，∴AB＝＝＝10，∵四边形ABCD是正方形，∴S正方形ABCD＝AB2＝102＝100，∵S△AEB＝AE•BE＝×6×8＝24，∴S阴影＝S正方形ABCD﹣S△AEB＝100﹣24＝76，∴阴影部分的面积是76，故选：C．6．解：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝8，则BD＝CD＝BC＝4．在直角△ABD中，AB＝5，BD＝4，由勾股定理，得AD＝＝＝3．故选：D．7．解：AC＝＝，AM＝AC＝，点M表示的数是﹣1．故选：D．8．解：∵（a﹣17）2+|b﹣15|+c2﹣16c+64＝0，∴（a﹣17）2+|b﹣15|+（c﹣8）2＝0，∴a﹣17＝0，b﹣15＝0，c﹣8＝0，∴a＝17，b＝15，c＝8，∵82+152＝172，∴△ABC是以a为斜边的直角三角形；故选：A．9．解：设一直角三角形直角边为a、b，斜边为c，则a2+b2＝c2；扩大2倍后，直角三角形直角边为2a、2b，则根据勾股定理知斜边为：＝2c．即直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的2倍．故选：C．10．解：利用勾股定理可得S a＝S1+S2，S b＝S2+S3，S c＝S3+S4，∴S a+S b+S c＝S a＝S1+S2+S2+S3+S3+S4＝7+4+4＝15．故选：C．二、填空题（共24分）11．解：＝2，＝2，＝3，则与可以合并的二次根式是，故答案为：12．解：①长为2的边是直角边，长为3的边是斜边时：第三边的长为：＝；②长为2、3的边都是直角边时：第三边的长为：＝，所以第三边的长为：或，故答案为：或．13．解：∵＝|2a﹣1|，∴|2a﹣1|＝1﹣2a，∴2a﹣1≤0，∴a≤．故答案为a≤．14．解：延长AD到点E，使DE＝AD＝6，连接CE，∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，在△ABD和△CED中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE＝AB＝5，∠BAD＝∠E，∵AE＝2AD＝12，CE＝5，AC＝13，∴CE2+AE2＝AC2，∴∠E＝90°，∴∠BAD＝90°，即△ABD为直角三角形，∴△ABD的面积＝AD•AB＝15，故答案为：15．AB＝＝2；如图（2）所示：AB＝＝20．由于2＞20，所以最短路径为20cm．故答案为：20cm．16．解：在Rt△AOB中，AO2＝AB2﹣BO2；Rt△DOC中可得：DO2＝DC2﹣CO2；∴可得AD2＝AO2+DO2＝AB2﹣BO2+DC2﹣CO2＝18，即可得AD＝＝3．故答案为：3．三、解答题（共66分）17．解：（1）原式＝10﹣6+4＝20﹣9+4＝15；（2）原式＝+﹣2＝4+﹣2＝4﹣．（2）如图2所示：19．解：原式＝＝＝＝，当时，原式＝＝．20．解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE，∵CD＝3，∴DE＝3；（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB＝＝＝10，∴△ADB的面积为S△ADB＝AB•DE＝×10×3＝15．21．解：∵x＝2+，y＝2﹣，∴x+y＝4，xy＝1，∴（1）x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝42﹣1＝15；（2）＝＝＝4．22．解：（1）∵p＝＝12，∴由海伦公式得：S＝＝＝12；（2）由秦九韶公式得：S＝＝＝＝．23．解：设AE＝BF＝x寸，则AC＝（x+2）寸，∵AE2+CE2＝AC2，∴x2+102＝（x+2）2，解得：x＝24，则AB＝24+24+4＝52（寸），答：AB的长为52寸．24．证明：（1）∵∠ACB＝∠D＝90°，∴∠CEA+∠CAE＝∠BED+∠CBD＝90°，∴∠CEA＝∠BED，∴∠CAE＝∠DBC；（2）延长BD交AC延长线于点F，∵∠DBE＝∠DAB，∴∠DAB＝∠CAE，在△ADB和△ADF中，，∴△ADB≌△ADF（ASA），∴BD＝DF，∴BF＝2BD，在△ACE和△BCF中，，∴△ACE≌△BCF（ASA），∴AE＝BF，∴AE＝2BD，在Rt△ACE中，AC2+CE2＝AE2，∴AC2+CE2＝（2BD）2＝4BD2．25．解：（1）海港C受台风影响，理由：过C作CD⊥AB于D，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，∵∠CAD＝45°，∴∠ACD＝45°，∴AD＝CD，∵∠DBC＝30°，∴BD＝CD，∵AB＝（400+400）千米，∴AB＝AD+BD＝CD+CD＝400+400，∴CD＝400千米，∵以台风中心为圆心，周围600千米以内为受影响区域，∴海港C受台风影响；（2）当EC＝600km，FC＝600km时，正好影响C港口，∵ED＝＝200（km），∴EF＝400km，∵台风的速度为20千米/小时，∴400÷20≈45（小时）．答：台风影响该海港持续的时间大约为45小时．。
内蒙古鄂尔多斯市2021版八年级下学期数学第一次月考试卷(II)卷
内蒙古鄂尔多斯市2021版八年级下学期数学第一次月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分）下列语句中，不是命题的是（）A . 所有的平角都相等B . 锐角小于90°C . 两点确定一条直线D . 过一点作已知直线的平行线2. （2分） (2016八上·平武期末) 若等腰三角形的一个内角为80°，那么这个等腰三角形的顶角是（）A . 20°或80°B . 80°C . 40°D . 20°3. （5分）已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为（）A . 11cmB . 17cmC . 16cmD . 16cm或17cm4. （2分） (2019八上·昌邑期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2015·贵阳期末) 如果a=b，则下列式子不成立的是（）A . a＋c=b＋cB . a2=b2C . ac=bcD . a－c=c－b6. （2分）如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A . m ＜5B . m ＞5C . m ≥5D . m ≤57. （2分）如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）A . 1＜x＜2B . x＞2C . x＞0D . 0＜x＜18. （2分） (2019七下·邵武期中) 如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，则阴影部分地的面积是（）m2.A . 168B . 128C . 98D . 1569. （2分） (2019八上·尚志期中) 下列命题中①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等②如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形③如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形④等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形⑤一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形符合题意命题的个数是（）A . 个B . 个C . 个D . 个10. （2分） (2019九下·温州竞赛) 如图，平面直角坐标系中，已知点P(2，2)，C为y轴正半轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。
2020-2021学年度八年级下学期数学第一次月考试卷(含答案)
八年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第十六章《二次根式》～第十七章《勾股定理》班级姓名得分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48.0分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满）1.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为()A. 0.7米B. 1.5米C. 2.2米D. 2.4米2.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简√a2+|a+b|的结果为()A. 2a+bB. −2a−bC. bD. 2a−b3.若式子√x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()x−2A. x≥1且x≠2B. x≤1C. x>1且x≠2D. x<14.关于√8的叙述正确的是()A. 在数轴上不存在表示√8的点B. √8=√2+√6C. √8=±2√2D. 与√8最接近的整数是35.已知△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则△ABC的面积是()．A. 24cm2B. 36cm2C. 48cm2D. 60cm26.如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好能与点C重合.若BC=5，AC=6，则BD的长为()A. 1B. 2C. 3D. 47.若a=√7+√6，b=√7−√6，则a2021⋅b2022的值等于()A. √7−√6B. √6−√7C. 1D. −18.若√45n是整数，则正整数n的最小值是()．A. 4B. 5C. 6D. 79.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)()A. 12mB. 13mC. 16mD. 17m10.如图，字母B所代表的正方形的面积是()A. 12cm2B. 15cm2C. 144cm2D. 306cm211.勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三、股四、则弦五”的记载。
内蒙古鄂尔多斯市数学八年级下学期第一次月考试卷
内蒙古鄂尔多斯市数学八年级下学期第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·邹平模拟) 不等式组的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .2. （2分） x与的差的一半是正数，用不等式表示为（）A . （x﹣）＞0B . x﹣＜0C . x﹣＞0D . （x﹣）＜03. （2分） (2019七上·克东期末) 如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB等于（）A . 50°B . 75°C . 100°D . 120°4. （2分） (2020七下·常德期末) 下列说法错误的是（）A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B . 两条平行线的所有公垂线段都相等C . 平行于同一条直线的两条直线平行D . 垂线段最短5. （2分） (2017八上·老河口期中) △ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（）A . 点O一定在△ABC的内部B . 点O到△ABC的三边距离一定相等C . ∠C的平分线一定经过点OD . 点O到△ABC三顶点的距离一定相等6. （2分）若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（）A . a＜﹣bB . b﹣a＞0C . |a|＜|b|D . a+b＞07. （2分）已知不等式组的解集为，则（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八下·中卫月考) 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A . 18°B . 24°C . 30°D . 36°9. （2分） (2020九下·信阳月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A、C为圆心，以大于 AC 的长为半径画弧，两弧相交于点D和E，作直线DE交AB于点F，交AC于点G，连接CF，以点C为圆心，以CF的长为半径画弧，交AC于点H.若∠A＝30°，BC＝2，则AH的长是（）A .B . 2C . +1D . 2 ﹣210. （2分） (2018八上·天台月考) 如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 111. （2分） 4辆小卡车和5辆大卡车一次共可运货27吨，6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨，则小卡车和大卡车每辆车每次可以各运货（）吨。
内蒙古鄂尔多斯市八年级下学期数学第一次月考试卷
内蒙古鄂尔多斯市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·沙坪坝月考) 三角形的三边分别为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A . ，，B .C .D .2. （2分） (2017九上·宛城期中) 下列各数与2- 相乘，结果为有理数的是（）A . +2B . 2-C . -2+D .3. （2分） (2020八上·烈山期中) 下列各列表中，不能表示y是x的函数的是（）A .x 1 2 3 4 5y 6 7 8 9 1B .x 1 2 3 4 5y 8 8 8 8 10C .x 1 2 2 4 5y 6 3 2 1 5D .x 1 2 3 4 5y 2 4 6 8 104. （2分）用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（）A . ①④⑤B . ①③⑤C . ①②③D . ①②⑤5. （2分）(2011·杭州) 在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE ，现给出下列命题正确的是（）①若，则；②若DE2=BD•EF，则DF=2AD．A . ①是真命题，②是真命题B . ①是真命题，②是假命题C . ①是假命题，②是真命题D . ①是假命题，②是假命题6. （2分）如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠A=120°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（）A . 12mB . 20mC . 22mD . 24m7. （2分） (2019八上·成都月考) 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b.若，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A . 9B . 6C . 4D . 38. （2分） (2018九上·襄汾期中) 下列等式不成立的是（）A .B . =4C .D .9. （2分）(2018·道外模拟) 甲、乙在一段长2000米的直线公路上进行跑步练习，起跑时甲在起点，乙在甲的前面，若甲、乙同时起跑至甲到达终点的过程中，甲乙之间的距离y（米）与时间x（秒）之间的函数关系如图所示.有下列说法：①甲的速度为5米/秒；②100秒时甲追上乙；③经过50秒时甲乙相距50米；④甲到终点时，乙距离终点300米.其中正确的说法有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）(2017·黔东南模拟) 如图所示，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6，点E、F在DC边上，连接AF、BE交于点P，若EF= DC，则图中阴影部分的面积为（）A . 50B . 45C . 40D . 35二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2020八下·武川期中) 化简： ________.12. （1分）在正方形ABCD中，AB=4 ，E为BC中点，连接AE，点F为AE上一点，FE=2，FG⊥AE交DC 于G，将GF绕着G点逆时针旋转使得F点正好在AD上的点H处，过点H作HN⊥HG交AB于N点，交AE于M点，则S△MNF=________．13. （1分） (2018八上·无锡期中) 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是________．14. （1分）(2020·铁西模拟) 以为圆心，半径为9的四分之一圆，与以点C为圆心，半径为4的四分之一圆如图所示放置，且，则图中阴影部分的面积为________.15. （2分） (2020九上·成都月考) 如图，已知中，为边上一点，为边上一点，＝，＝，＝，当的长度为________时，和相似．16. （1分） (2019九上·许昌期末) 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离________cm.17. （1分） (2017八上·广水期中) 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，________ ．18. （1分） (2018九下·潮阳月考) 矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于________．三、解答题 (共9题；共96分)19. （10分）（1）计算：（2）用配方法解方程：．20. （10分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与直线交于点C ，且点C的横坐标为1．（1）求b的值；（2）点，在直线上，若，则y1________ y2 ．（3）若动点P在线段OC上（点P不与点C重合），连接PA ， PB ，设点P的横坐标为m ，△PAB的面积为S ，求S关于m的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）．21. （5分）如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F. 设AE=xcm，DF=ycm.（1）求证：△DFA∽△ABE；（2）试求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.22. （10分） (2018九上·根河月考) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AB，DC的延长线交于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若BE=3，CE=3 ，求图中阴影部分的面积．23. （10分）如图1，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）猜想线段AD、BE、DE之间的关系，并说明理由．24. （10分）如图,P是☉O外一点,PO交☉O于点C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,劣弧AB的度数为120°,连结PB,BC.（1）求BC的长;（2）求证:PB是☉O的切线.25. （10分） (2020九上·佛山月考) 如图，在边长为6的正方形中，点P是边上一动点，连接，将沿翻折，点A的对应点为点E ，连接．（1）如图1，当时，直接写出的度数为________；（2）如图2，当时，求证：；（3）如图3，点M是边上一动点，当时，求的最小值．26. （11分）(2019·济宁模拟) 如图，是的直径，是上一点，是的中点，为延长线上一点，且，与交于点，与交于点．（1）求证：是的切线；（2）若，，求直径的长．27. （20分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=10cm，AD=8cm，E点F点分别为AB，AC的中点．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）求菱形AEDF的面积；（3）若H从F点出发，在线段FE上以每秒2cm的速度向E点运动，点P从B点出发，在线段BC上以每秒3cm 的速度向C点运动，问当t为何值时，四边形BPHE是平行四边形？当t取何值时，四边形PCFH是平行四边形？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共96分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：。
鄂尔多斯市八年级下学期数学线上月考试卷
鄂尔多斯市八年级下学期数学线上月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各数中，大小在﹣1和﹣2之间的数是（）A . ﹣3B . ﹣C . 0D . |﹣3|2. （2分）若，且x+y=5，则x的取值范围是（）A . x＞B . ≤x＜5C . ＜x＜7D . ＜x≤73. （2分）要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A . x>1B . x<1C . x≠0D . x≠14. （2分）设m＝20 ， n=(-3)2 ， p＝，q＝（）-1 ，则m、n、p、q由小到大排列为A . p＜m＜q＜nB . n＜q＜m＜nC . m＜p＜q＜nD . n＜p＜m＜q5. （2分）(2014·嘉兴) 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A . 2B . 4C . 6D . 86. （2分） (2020八下·甘井子月考) 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A . 5，11，12B . 3，4，5C . 4，6，8D . 6，12，137. （2分） (2019八下·朝阳期末) 如图， O 为矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，过点 O 作 AC 的垂线 EF 分别交 AD 、 BC 于点 E 、 F ，连结 CE .若该矩形的周长为20，则的周长为（）A . 10B . 9C . 8D . 58. （2分）(2017·嘉兴) 如图，在平面直角坐标系中，已知点，．若平移点到点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）A . 向左平移1个单位，再向下平移1个单位B . 向左平移个单位，再向上平移1个单位C . 向右平移个单位，再向上平移1个单位D . 向右平移1个单位，再向上平移1个单位9. （2分）下列命题中，正确命题的序号是（）①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形④任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④10. （2分） (2018八上·河口期中) 已知一个直角三角形模板三边的平方和为1800，则它的斜边的长为（）A . 30B . 80C . 90D . 12011. （2分）(2017·青岛模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）A .B . 2C . 3D . 212. （2分） (2017八下·临洮期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·宜兴模拟) 命题“对顶角相等”的逆命题是________命题（填“真”或“假”）．14. （1分） (2017八下·无锡期中) 在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC=6、BD=8，E、F分别是边AB、CD的中点，则EF=________．15. （1分） (2017九上·衡阳期末) 化简： ________；16. （1分） (2020七上·遂宁期末) 已知，，则的值为________.17. （1分） (2019九上·鄞州月考) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，2为半径作圆，E 是⊙A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向转转90°得到点F，则线段AF的长的最小值________.18. （1分）(2019·濮阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2 ，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F.若△AB′F为直角三角形，则AE的长为________或________三、解答题 (共7题；共56分)19. （10分）计算或化简：（1）（2）．20. （10分） (2017八上·江阴开学考) 如图，E、F分别是AD和BC上的两点，EF将四边形ABCD分成两个边长为5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°；点H是CD上一点且CH=lcm，点P从点H出发，沿HD以lcm/s 的速度运动，同时点Q从点A出发，沿A→B→C以5cm/s的速度运动．任意一点先到达终点即停止运动；连结EP、EQ．（1）用t表示△EPD的面积________；（2）试探究：当t为何值时，△EPD的面积等于△EQF面积的？21. （6分） (2017八下·南京期中) 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC与点E、F，垂足为O．（1）如图（1），连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图（2），动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A 停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．22. （6分） (2020九下·中卫月考) 如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，点M，Q分别是边AB，BC上的动点（点M不与A，B重合），且MQ⊥BC，过点M作BC的平行线MN，交AC于点N，连接NQ，设BQ为x.（1）试说明不论x为何值时，总有△QBM∽△ABC；（2）是否存在一点Q，使得四边形BMNQ为平行四边形，试说明理由；（3）当x为何值时，四边形BMNQ的面积最大，并求出最大值.23. （7分） (2016八下·石城期中) 小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，A、B、D三点在同一直线上，EF∥AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8．（1）试求点F到AD的距离．（2）试求BD的长．24. （6分）(2019·梅列模拟) 某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°﹣24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势，根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面，新桌面的设计图如图1所示，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD ， AC＝30cm ．（1）如图2，当∠BAC＝24°时，CD⊥AB ，求支撑臂CD的长；（2）如图3，若CD长是10cm ，当∠BAC＝12°时，求A、D两点间的距离．（参考数据：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，sin12°≈0.20，cos12°≈0.98）25. （11分）(2016·十堰模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DF⊥AB于点F，交⊙O于点H，连接DC，AC．（1）求证：∠AEC=90°；（2）试判断以点A，O，C，D为顶点的四边形的形状，并说明理由；（3）若DC=2，求DH的长．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共56分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
人教版2021-2022学年八年级数学下册第一次月考测试题(附答案) (2)
2021-2022学年八年级数学下册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（共40分.）1．下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）A．，，B．6，8，9C．3，5，4D．8，12，15 2．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．3．若是整数，则a的最小值为（）A．3B．4C．5D．64．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．5﹣4＝1B．+＝C．3＝D．2+2＝4 6．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为（）cm2．A．3cm2B．4cm2C．7cm2D．49cm27．一直角三角形的两边分别是2和3，则第三边是（）A．2或3B．C．D．或8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．10cm9．如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（）cm．A．14B．15C．16D．1710．对于任意的正数m，n定义运算※为m※n＝计算（3※2）×（8※12）的结果为（）A．B．20C．D．2二、填空题（满分24分）11．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB长度为．13．如果+（b﹣3）2＝0，则的算术平方根为．14．若，则y x＝．15．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则＝．16．若m满足等式+|2019﹣m|＝m，则m﹣20192的值为．三、解答题（共56分）17．计算：（+1）（﹣1）+（1﹣）0．18．计算：（+）﹣（﹣）．19．已知三角形两边长为3，5，要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长．20．若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：﹣+|b+c|+|a﹣c|．21．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为，即2＜3，所以的整数部分为2，小数部分为﹣2．请解答：（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a﹣b﹣的值；（2）已知：10+＝2x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求3x﹣y的值．22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为ts．（1）求BC边的长；（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值．23．如图，一根长度为50cm的木棒的两端系着一根长度为70cm的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分成的两段各有多长？24．先阅读下列材料，再解决问题．阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：＝＝＝＝|1+|＝1+．解决问题：（1）模仿上例的过程填空：＝＝＝＝＝；（2）根据上述思路，试将下列各式化简：①；②．25．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过顶点A作射线AP．（1）如图1，当射线AP在∠BAC的外部时，点D在射线AP上，连接CD，BD，若AD ＝8，BD＝6，AC＝5．①试判断△ABD的形状，并说明理由；②求线段CD的长；（2）如图2，当射线AP在∠BAC的内部时，过点B作BD⊥AP于点D，连接CD，试判断线段AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题（共40分.）1．解：A、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，不符合题意；B、62+82≠92，故不是直角三角形，不符合题意；C、32+42＝52，故是直角三角形，符合题意；D、82+122≠152，故不是直角三角形，不符合题意；故选：C．2．解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数含分母，故C不符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选：A．3．解：∵＝2，是整数，∴3a是一个完全平方数．∴a的最小值是3．故选：A．4．解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝6×2＝12，所以B选项错误；C、原式＝＝2，所以C选项准确；D、原式＝2，所以D选项错误．故选：C．5．解：A、5﹣4＝，故A选项错误；B、与不是同类二次根式，不能进行合并，故B选项错误；C、3＝3×＝，故C选项正确；D、2与2不是同类二次根式，不能进行合并，故D选项错误，故选：C．6．解：∵所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，∴正方形A的面积＝a2，正方形B的面积＝b2，正方形C的面积＝c2，正方形D的面积＝d2，又∵a2+b2＝x2，c2+d2＝y2，∴正方形A、B、C、D的面积和＝（a2+b2）+（c2+d2）＝x2+y2＝72＝49cm2．故选：D．7．解：第三边为x，当3为斜边时，即32＝22+x2，解得：x＝，当x为斜边时，即x2＝32+22，解得：x＝，即x为或，故选：D．8．解：∵△ABC是直角三角形，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，∴AB＝＝＝10cm，∵△ADE由△BDE折叠而成，∴AE＝BE＝AB＝×10＝5cm．故选：B．9．解：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，∵AE＝A′E，A′P＝AP，∴AP+PC＝A′P+PC＝A′C，∵CQ＝×18cm＝9cm，A′Q＝12cm﹣4cm+4cm＝12cm，在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C＝＝15cm，故选：B．10．解：（3※2）×（8※12）＝（﹣）×（+）＝（﹣）×（2+2）＝（﹣）×2×（+）＝2[（）2﹣（）2]＝2（3﹣2）＝2×1＝2．故选：D．二、填空题（满分24分）11．解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴2x+6≥0，解得x≥﹣3．故答案为：x≥﹣3．12．解：如图所示：AB＝，故答案为：13．解：∵+（b﹣3）2＝0，而≥0，（b﹣3）2≥0，∴a﹣6＝0，b﹣3＝0，解得a＝6，b＝3，∴＝3，∴的算术平方根为．故答案为：．14．解：∵，∴x＝±2，∴y＝3，∴y x＝32＝9或y x＝3﹣2＝．故答案为：9或．15．解：当x+y＝﹣5，xy＝4时，＝＝＝＝＝＝，故答案为：．16．解：∵m﹣2020≥0，∴m≥2020，∴+|2019﹣m|＝m，+m﹣2019＝m，＝2019，∴m﹣2020＝20192，m﹣20192＝2020，故答案为：2020．三、解答题（共56分）17．解：（+1）（﹣1）+（1﹣）0＝＝5﹣1+1＝5．18．解：原式＝4+2﹣2+，＝2+3．19．解：设第三边为x，可使已知的三角形构成直角三角形，当5为斜边时，有52＝32+x2，解得x＝4，（负值舍去），当x为斜边时，有x2＝32+52，解得x＝（负值舍去），则第三边的长为4或者，答：第三边的长为4或者．20．解：根据题意得：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，∴a+b＜0，b+c＜0，a﹣c＜0，则原式＝|a|﹣|a+b|+|b+c|+|a﹣c|＝﹣a+a+b﹣b﹣c﹣a+c＝﹣a．21．解：（1）∵5＜＜6，∴b＝5，a＝﹣5，∴a﹣b﹣＝﹣5﹣5﹣＝﹣10；（2）∵2＜＜3，又∵10+＝2x+y，x是整数，且0＜y＜1，∴2x＝12，y＝10+﹣12＝﹣2，x＝6，∴3x﹣y＝3×6﹣（﹣2）＝20﹣．22．解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC2＝AB2﹣AC2＝52﹣32＝16，∴BC＝4cm．（2）由题意得：BP＝tcm．①当∠APB为直角时，如图①，点P与点C重合，BP＝BC＝4cm，∴t＝4；②当∠BAP为直角时，如图②，BP＝tcm，CP＝（t﹣4）cm，AC＝3cm，在Rt△ACP中，AP2＝AC2+CP2＝32+（t﹣4）2，在Rt△BAP中，AB2+AP2＝BP2，即52+32+（t﹣4）2＝t2，解得t＝．答：当△ABP为直角三角形时，t＝4或．23．解：已知如图：设AC＝x，则BC＝（70﹣x）cm，由勾股定理得：502＝x2+（70﹣x）2，解得：x＝40或30，若AC为斜边，则502+（70﹣x）2＝x2，解得：x＝，若BC为斜边，则502+x2＝（70﹣x）2，解得：x＝．故这个点将绳子分成的两段各有30cm或40cm或cm或cm．24．解：（1）原式＝＝＝＝|3+|＝3+；故答案为：，，|3+|，3+；（2）①原式＝＝＝|5﹣|＝5﹣；②原式＝＝＝||＝．25．解：（1）①结论：△ABD是以AB为斜边的直角三角形．理由：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∴△ABC为等腰直角三角形，∵AC＝5，∴AB＝AC＝×5＝10，又∵AD2+BD2＝62+82＝AB2，∴△ABD是以AB为斜边的直角三角形；②如图，作CE⊥AD于E，CF⊥DB交DB的延长线于F，∵∠CED＝∠EDF＝∠DFC＝90°，∴四边形DECF是矩形，∴∠ECF＝∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠BCF，在△CEA和△CFB中，，∴△CEA≌△CFB（AAS），∴CE＝CF，AE＝BF，∴四边形DECF是正方形，∴DE＝DF＝CE＝CF，∵AD+DB＝DE+AE+DF﹣BF＝2DE，∴2DE＝14，∴DE＝7，∴CD＝DE＝7．（2）如图，结论AD﹣BD＝CD．理由：作CE⊥CD交AD于E，∵CA＝CB，∠ACB＝90°∴∠CAB＝∠CBA＝45°，∵∠ADB＝∠ACB＝90°，∴四边形A，B，C，D四点共圆，∴∠BDC＝180°﹣∠CAB＝135°，∠CDA＝∠BDC﹣∠ADB＝45°，∵∠ECD＝90°，∴∠CED＝∠CDE＝45°，∴△CDE是等腰直角三角形，∴CE＝CD，DE＝CD，∵∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠ACE＝∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE＝BD，∴AD﹣BD＝DE＝CD，∴AD﹣BD＝CD．。
内蒙古鄂尔多斯市八年级下学期第一次月考数学试卷
内蒙古鄂尔多斯市八年级下学期第一次月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）若是二次根式，则下列说法正确的是（）A . x≥0，y≥0B . x≥0且y＞0C . x，y同号D . ≥03. （2分） (2018八下·合肥期中) 如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（）A .B .C .D .4. （2分）已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm2 ，周长是△AB C的一半．AB ＝8cm，则AB边上高等于（）A . 3 cmB . 6 cmC . 9cm5. （2分）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A . 三个角的比为1:2:3B . 三条边满足关系a2=b2-c2C . 三条边的比为1:2:3D . 三个角满足关系∠B+∠C=∠A6. （2分）已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是（）①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件∠BAD=∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形．A . ①②B . ①③④C . ②③D . ②③④7. （2分） (2017八下·西华期末) 下列计算错误的是（）A . · ＝B .C . ÷ ＝2D .8. （2分）(2017·吉林模拟) 在平面直角坐标系xOy中，函数y= （k1＞0，x＞0）、函数y= （k2＜0，x＜0）的图象分别经过▱OABC的顶点A、C，点B在y轴正半轴上，AD⊥x轴于点D，CE⊥x轴于点E，若|k1|：|k2|=9：4，则AD：CE的值为（）A . 4：9C . 3：2D . 9：49. （2分） (2020八下·云梦期中) 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠BAC=90°，E为AB的中点，若AE=3，AO=4，则AD的长为（）A . 10B . 12C .D .10. （2分）(2017·肥城模拟) 如图，点A是反比例函数y= （＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共4题；共5分)11. （2分）(2014·常州) 已知反比例函数y= ，则自变量x的取值范围是________；若式子的值为0，则x=________．12. （1分）=________13. （1分） (2019八下·沙雅期中) 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是________.14. （1分）(2020·镇海模拟) 如图，平行四边形ABCD中，M，N分别为边BC，CD的中点，且∠MAN＝∠ABC，则的值是________.三、计算题 (共3题；共20分)15. （10分） (2019八下·海安期中) 计算：（1）（ +1）（﹣1）+（2）（）÷ .16. （5分） (2019八下·鄂伦春期末) 如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，且CE＝AF.求证：BE∥DF．17. （5分）用简便方法计算：﹣1.25+2.25+7.75+（﹣8.75）四、解答题 (共6题；共30分)18. （5分）(2019·花都模拟) 如图，在▱ABCD中，延长BA到F，使得AF＝BA，连接CF交AD于点E，求证：AE＝DE．19. （5分） (2019八下·师宗月考) 如图，字母b的取值如图所示，化简|b－2|＋ .20. （5分）已知三角形的三边分别为a，b，c，且a=m﹣1，b=2， c=m+1（m＞1）．（1）请判断这个三角形的形状．（2）试找出一组直角三角形的三边的长，使它的最小边不小于20，另两边的差为2，三边均为正整数．21. （5分） (2020八上·相山期末) 如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，CD=6cm，求BD的长。
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姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八下·江北期中) 函数 中自变量x的取值范围是 （ ）
A . x ≤1
B . x ≤－1
C . x ≥ 1
20. （5分） (2018·湘西模拟) 如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由；
若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由．
21. （20分） (2017八上·西安期末) 已知a= ，b= ，求a3+b3﹣4的值．
（2） 当点Q在线段BC上运动时，△PBQ的面积为S（cm2），写出S与t之间的函数关系．
（3） 当点Q在线段BC上运动时，是若存在，求出t值；若不存在，说明理由．
（4） 在运动过程中，是否存在某一时刻t，使BQ平分∠ABC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60°③点D在AB的垂直平分线上④如果CD=2，AB=7，则可得S△ABD=14
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） (2017八下·重庆期中) 平行四边形的一边长为6cm，周长为28cm，则这条边的邻边长是（ ）
A . 22cm
B . 16cm
25. （2分） (2017·青岛模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm．点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．
（1） 当t为何值时，△APC为等腰三角形．
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
25-4、
14. （1分） (2019·长春模拟) 如图，在 中， ， ，以点 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 、 于点 、 ，再分别以点 、 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧在 内交于点 ，连结 并延长，交 于点 ，则 的长为________.
15. （10分） (2016八上·江宁期中) 如图，AC=AB，DC=DB，AD与BC相交于O．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．_____
（2）画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为 、 、
①判断三角形的形状，说明理由．
②求这个三角形的面积．
19. （5分） (2017八下·昌江期中) 如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10 ，AB=20．求∠A的度数．
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共5题；共14分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
15-2、
三、 解答题 (共10题；共67分)
16-1、
16-2、
17、答案：略
18-1、
C . 11cm
D . 8cm
9. （2分） (2018·成都模拟) 如图，在平面直角坐标系中，□ABCO的顶点A在 轴上，顶点B的坐标为（4，6）．若直线 将□ABCO分割成面积相等的两部分，则k的值是（ ）
A .
B .
C . －
D . －
10. （2分） 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
7. （2分） (2019八上·天台月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法正确的个数是（ ）
D . x ≥－1
2. （2分） (2019八下·丰润期中) 下列计算正确是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 下列哪个是最简二次根式（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 已知（a+2）2+|b-5|=0，则ab=（ ）
A . 32
B . -32
C .
D . -
5. （2分） (2015八下·宜昌期中) 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ）
（1） 求证：△ACD≌△ABD；
（2） 求证：AD垂直平分BC．
三、 解答题 (共10题；共67分)
16. （5分） (2019八下·嘉兴期中) 计算
（1） + -
（2）
17. （10分） (2016八上·江阴期末) 计算
（1） （﹣1）2015﹣ + +（ ﹣π）0；
（2）
18. （5分） 问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 、 、 ， 求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、 填空题 (共5题；共14分)
11. （1分） (2017八下·潮阳期中) 比较大小：﹣3 ________﹣2 ．
12. （1分） 计算：（3 +2 ）（3 ﹣2 ）=________
13. （1分） (2019八下·邳州期中) 菱形 中， ，其周长为 ，则菱形的面积为________ .
22. （2分） (2020八上·东台期末) 如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上.
（1） 分别求出AB，BC，AC的长；
（2） 试判断△ABC是什么三角形，并说明理由.
23. （10分） (2016九上·鼓楼期末) 如图，G是边长为8的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过点A，GD=10．
A . 1，2，3
B . 2，3，4
C . 3，4，5
D . 4，5，6
6. （2分） 下列说法中，正确命题有（ ）
①一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等 ； ②数据1，2，2，4，5，7的中位数是3，众数是2 ； ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形 ； ④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为
（1） 求FG的长；
（2） 直接写出图中与△BHG相似的所有三角形．
24. （3分） (2019七上·桐梓期中) 将连续的奇数 1，3，5，7，9，…，排成如图的数阵.
（1） 十字框中的五个数的和与中间数 15 有什么关系？
（2） 设中间数为 a，用式子表示十字框中五个数之和；
（3） 十字框中五个数之和能等于 2 005 吗？若能，请写出这五个数；若不能， 说明理由.