定西市2014年中考数学试卷
2014年定西市中考数学试题参考答案及评分标准
第 21 题图
Байду номын сангаас
数学答案第1页(共 4 页)
即 BD 平分
∠ CBA …………………………………………………………
…5 分
22．解：（1）AD＝ 452 602 ＝75(cm)
∴ 车架档 AD 的长是 75cm.
……………………2 分
（2）过点 E 作 EF AB，垂足为 F
………………3 分
EF AEsin75 ( 45 20 ) 0.966
2014 年定西市中考 数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
答案 A
C
D
B
B
D
A
B
D
C
二．填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.
11. 2(a-1)2
12. x+2
13. 8
14. 1
15. 60°
∵△AOC 的面积为 1，∴A(-1，2) ………………………………………2 分
将 A(-1，2)代入 y=mx， y n ，可得 m＝-2，n＝-2 x
（2）设直线 AC 的解析式为： y＝kx＋b（k≠0）
……………………3 分 ……………………4 分
∵y＝kx＋b 经过点 A（-1，2）、C（1，0）
（4）600×（20%+40%）=360(人) ………………………………………………… 6 分
答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有 360
人. ………………7 分
定西中考数学试题及答案
定西中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正数？A. -5B. 0C. 2D. -3答案：C2. 一个数的相反数是-7，这个数是多少？A. 7B. -7C. 0D. 14答案：A3. 计算下列哪个表达式的结果是负数？A. 3 - 2B. 4 + (-2)C. 5 × (-1)D. 6 ÷ 2答案：C4. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是多少度？A. 60°B. 120°C. 180°D. 240°答案：A5. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，那么它的周长是多少？A. 16厘米B. 21厘米C. 26厘米D. 31厘米答案：B6. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：A7. 一个圆的半径是3厘米，那么它的面积是多少？A. 9π平方厘米B. 18π平方厘米C. 27π平方厘米D. 36π平方厘米答案：C8. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米，那么它的体积是多少？A. 24立方厘米B. 48立方厘米C. 72立方厘米D. 96立方厘米答案：A9. 一个数的平方是36，这个数是多少？A. 6B. -6C. 6或-6D. 0答案：C10. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第五项是多少？A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
答案：±512. 如果一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么它的斜边长是______。
答案：513. 一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是______。
答案：31.4厘米14. 一个等腰直角三角形的一条直角边长是7厘米，那么它的面积是______。
答案：24.5平方厘米15. 一个数列的前三项分别是2，5，8，那么它的第四项是______。
中考真题数学试卷定西
中考真题数学试卷定西定西中考真题数学试卷（正文）一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分）1. 已知直线l过点A(2,-1)，斜率为k，则直线l的方程是____。
（答案略）2. 若a+b=3，a-b=xy，则xy=____。
（答案略）3. 下列等式中，正确的是____。
A. 6πm³ = 9πm²B. 5cm + 2m = 2.5m + 5cmC. 0.2km/h = 720m/minD. 25dm² = 0.3m²（答案略）4. 已知一边长等于a的正方形面积为S，如果将该边长扩大到原来的3倍，则扩大后的正方形的面积是原先的____倍。
（答案略）5. 在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，那么∠BAC的大小是____。
（答案略）6. 将运算“Δ:a→b=|a|×|b|×sinθ”所表示的几何含义描述正确的是____。
（答案略）----------二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）1. 因式分解：4x²+8xy+4y²=____。
（答案略）2. 把5040 ÷ 3 再继续除以3，最后得到____。
（答案略）3. 甲和乙两个水杯共重56g，乙和丙两个水杯共重32g，甲和丙两个水杯共重40g。
求甲、乙、丙各自的重量。
（答案略）4. 五角形ABCDE，如图所示，其中∠A=90°，BC=AB，DE=DC，则∠E的大小是____。
（答案略）----------三、解答题（共5小题，每小题12分，共60分）1. 《小王的植树计划》（根据提示完成故事）（答案略）2. 如图，△ABC中，∠A=50°，AD为△ABC的高，垂足为D，求AD与BC的比值。
（答案略）3. 从皮夹里取出3张红牌和4张白牌，按一定顺序排好，使得最后一张牌是红牌的可能性是多少？（答案略）4. 某瓶药液中原有2L溶液，游离细菌数为2×10^7 个。
2014年青海省中考数学试卷(含解析版)
2014年青海省中考数学试卷一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）1．（4分）的倒数是；=．2．（4分）分解因式：a3b﹣9ab=；不等式组的解集是．3．（2分）据青海省湿地保护管理中心和世界自然基金会公布的调查数据表明，我省湿地总面积的最新数据为8140000公顷，居世界第一，该数据用科学记数法表示为公顷．4．（2分）方程的解是．5．（2分）如图，为了测量一水塔的高度，小强用2米的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、水塔的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8米，与水塔相距32米，则水塔的高度为米．6．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的距离是．7．（2分）若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则（a+b）2014=．8．（2分）如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=度．9．（2分）从1，2，3，…，10这10个自然数中任取一个数，则它是4的倍数的概率是．10．（2分）如图，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DBA，AD交BC于点O，请写出图中一组相等的线段．11．（2分）如图所示，坐在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点．12．（4分）一组按照规律排列的式子：，…，其中第8个式子是，第n个式子是．（n为正整数）二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．C．（a2）3=a5D．（a3）2=a614．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是（）A．15°B．60°C．45°D．75°15．（3分）如图，点P1、P2、P3分别是双曲线同一支图象上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，垂足分别是A1、A1、A3，得到的三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O．设它们的面积分别为S1、S2、S3，则它们的大小关系是（）A．S1＞S2＞S3B．S3＞S2＞S1C．S1=S2=S3D．S2＞S3＞S1 16．（3分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．17．（3分）如图，∠1=∠2，∠3=30°，则∠4等于（）A．120°B．130°C．145°D．150°18．（3分）如图是一个几何体的三视图，根据图纸标注的数据，求得这个几何体的侧面积是（）A．12πB．15πC．24πD．30π19．（3分）某商场四月份的利润是28万元，预计六月份的利润将达到40万元．设利润每月平均增长率为x，则根据题意所列方程正确的是（）A．28（1+x）2=40B．28（1+x）2=40﹣28C．28（1+2x）=40D．28（1+x2）=4020．（3分）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象（）A．B．C．D．三、解答题21．（6分）计算：+（π﹣3.14）0﹣tan60°+|1﹣|．22．（6分）先化简，再求值：，其中x=2+，y=2﹣．23．（8分）如图，▱ABCD中，点E在边AB上，点F在AB的延长线上，且AE=BF．求证：∠ADE=∠BCF．四、（本大题共3小题，第24题9分，第25题9分，第26题8分，共26分）24．（9分）如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连接OD，∠AOD=∠APC．（1）求证：AP是⊙O的切线．（2）若⊙O的半径是4，AP=4，求图中阴影部分的面积．25．（9分）阅读对一个人的成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．某中学为了解学生阅读课外书籍的情况．决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其它类课外书籍中，你最喜欢的课外书籍是哪一类？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图．（1）请你将条形统计图和扇形统计图补充完整；（2）若该校共有1600名学生，请你估计这1600人中喜欢动漫类书籍的约有多少人？（3）小东从图书馆借回2本动漫书和3本科技书放进一个空书包里准备回家阅读，那么他从书包里任取2本，恰好都是科技类图书的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）26．（8分）穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？五、解答题（共2小题，满分20分）27．（10分）请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题．（1）如图1，将角尺放在正方形ABCD上，使角尺的直角顶点E与正方形ABCD 的顶点D重合，角尺的一边交CB于点F，将另一边交BA的延长线于点G．求证：EF=EG．（2）如图2，移动角尺，使角尺的顶点E始终在正方形ABCD的对角线BD上，其余条件不变，请你思考后直接回答EF和EG的数量关系：EF EG（用“=”或“≠”填空）（3）运用（1）（2）解答中所积累的活动经验和数学知识，完成下题：如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，使角尺的一边经过点A（即点G、A重合），其余条件不变，若AB=4，BC=3，求的值．28．（10分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（﹣2，﹣4），与x轴交于A、B两点，且A（﹣6，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的函数解析式；（2）求△ABC的面积；（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使△APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．2014年青海省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）1．（4分）的倒数是﹣4；=3．【考点】17：倒数；24：立方根．【专题】11：计算题．【分析】利用倒数及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：∵﹣×（﹣4）=1，∴﹣的倒数为﹣4；∵33=27，∴=3．故答案为：﹣4，3【点评】本题考查了如何求一个数的倒数和立方根，解题的关键是准确掌握倒数和立方根的概念．2．（4分）分解因式：a3b﹣9ab=ab（a+3）（a﹣3）；不等式组的解集是﹣2＜x＜3．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用；CB：解一元一次不等式组．【专题】11：计算题．【分析】原式提取ab，再利用平方差公式分解即可；分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：a3b﹣9ab=ab（a2﹣9）=ab（a+3）（a﹣3）；，不等式①的解集为x＞﹣2，不等式②的解集为x＜3，∴不等组的解集为﹣2＜x＜3．故答案为ab（a+3）（a﹣3），﹣2＜x＜3【点评】本题考查了分解因式和解一元一次不等式，对于因式分解解题的关键是理解因式分解的分析步骤，对于不等式组解题关键是正确解出每个不等式的解集．3．（2分）据青海省湿地保护管理中心和世界自然基金会公布的调查数据表明，我省湿地总面积的最新数据为8140000公顷，居世界第一，该数据用科学记数法表示为8.14×106公顷．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：∵8140000的整数位数为7，∴8140000=8.14×106．故答案为8.14×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（2分）方程的解是x=5．【考点】B3：解分式方程．【专题】11：计算题．【分析】在方程两侧同时乘以最简公分母（x+3）（x﹣1）去掉分母转化为整式方程，求出解即可．【解答】解：在方程两侧同时乘以最简公分母（x+3）（x﹣1）去分母得，2x﹣2=x+3，解得x=5，经检验x=5是分式方程的解．故答案为：x=5．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．5．（2分）如图，为了测量一水塔的高度，小强用2米的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、水塔的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8米，与水塔相距32米，则水塔的高度为10米．【考点】SA：相似三角形的应用．【分析】由已知可得BC∥DE，因此△ABC∽△ADE，利用相似三角形的性质可求得水塔的高度．【解答】解：∵BC⊥AD，ED⊥AD，∴BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴，即，∴DE=10，即水塔的高度是10米．故答案为：10．【点评】本题考查了考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是能利用比例式求解线段长．6．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的距离是3．【考点】KF：角平分线的性质；KQ：勾股定理．【分析】首先过点D作DE⊥BC于E，由在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，根据角平分线的性质，即可得DE=AD，又由勾股定理求得AD的长，继而求得答案．【解答】解：过点D作DE⊥BC于E，∵在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，即AD⊥BA，∴DE=AD，∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，BD=5，∴AD==3，∴DE=AD=3，∴点D到BC的距离是3．故答案为：3．【点评】此题考查了角平分线的性质与勾股定理的应用．此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．7．（2分）若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则（a+b）2014= 1．【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据轴对称的性质，点M和点N的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可以求得a、b的值，从而可得a+b的值．【解答】解：∵点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），∴b=﹣3，a=2，∴a+b=﹣1，∴（a+b）2014=（﹣1）2014=1．故答案为：1．【点评】本题考查了轴对称的性质和幂的运算，解题的关键是先求得a、b的值．8．（2分）如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=50度．【考点】M5：圆周角定理；MC：切线的性质．【分析】连接OA，OB．根据圆周角定理和四边形内角和定理求解．【解答】解：连接OA，OB．PA、PB切⊙O于点A、B，则∠PAO=∠PBO=90°，由圆周角定理知，∠AOB=2∠C=130°，∵∠P+∠PAO+∠PBO+∠AOB=360°，∴∠P=180°﹣∠AOB=50°．【点评】本题利用了切线的概念，圆周角定理，四边形的内角和为360度求解．9．（2分）从1，2，3，…，10这10个自然数中任取一个数，则它是4的倍数的概率是．【考点】X4：概率公式．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．本题先找出4的倍数只有4和8这两个数，然后用2除以10即可．【解答】解：∵1，2，3，…，10这10个自然数中只有4和8是4的倍数，因此从1，2，3，…，10这10个自然数中任取一个数，则它是4的倍数的概率是．故答案为：．【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．10．（2分）如图，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DBA，AD交BC于点O，请写出图中一组相等的线段AD=BC．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】26：开放型．【分析】易证△CAB≌△DBA，根据全等三角形对应边相等的性质可得BC=AD，即可解题．【解答】解：在△CAB和△DBA中，，∴△CAB≌△DBA（AAS），∴BC=AD．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△CAB≌△DBA是解题的关键．11．（2分）如图所示，坐在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（﹣4，1）．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），可知原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为1个单位的直线上，两者的交点就是原点O．【解答】解：∵“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），∴原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为1个单位的直线上，两者的交点就是原点O，∴“兵”位于点（﹣4，1）．故答案为：（﹣4，1）．【点评】本题考查了直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置．12．（4分）一组按照规律排列的式子：，…，其中第8个式子是，第n个式子是．（n为正整数）【考点】42：单项式．【专题】2A：规律型．【分析】根据分子的底数都是x，而指数是从1开始的奇数；分母是底数从1开始的自然数的平方．【解答】解：，…，其因此第8个式子是，第n个式子是．故答案为，．【点评】本题考查了单项式，解题的关键是根据分子和分母分别寻找规律：分子的底数都是x，而指数是从1开始的奇数；分母是底数从1开始的自然数的平方．二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．C．（a2）3=a5D．（a3）2=a6【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；6A：分式的乘除法．【分析】结合选项分别进行合并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项．【解答】解：A、不符合同底数幂乘法公式，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；D、（a3）2=a3×2=a6，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂乘法，解题的关键是掌握各知识点的运算法则．14．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是（）A．15°B．60°C．45°D．75°【考点】R2：旋转的性质．【分析】根据∠AOD=∠DOB﹣∠AOB求解．【解答】解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，∴∠BOD=60°，∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠DOB﹣∠AOB=60°﹣15°=45°．故选：C．【点评】本题考查了图形的旋转的性质，解题的关键是一个旋转图形的对应点的连线所夹的角相等，都等于旋转角．15．（3分）如图，点P1、P2、P3分别是双曲线同一支图象上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，垂足分别是A1、A1、A3，得到的三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O．设它们的面积分别为S1、S2、S3，则它们的大小关系是（）A．S1＞S2＞S3B．S3＞S2＞S1C．S1=S2=S3D．S2＞S3＞S1【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义．【专题】11：计算题．【分析】直接根据反比例函数比例系数k的几何意义求解．【解答】解：∵点P1在双曲线上，∴P1A1•OA1=|k|，∴S1=P1A1•OA1=|k|，同理S2=|k|、S3=|k|，∴S1=S2=S3，故选：C．【点评】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．16．（3分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【解答】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．17．（3分）如图，∠1=∠2，∠3=30°，则∠4等于（）A．120°B．130°C．145°D．150°【考点】JB：平行线的判定与性质．【专题】11：计算题．【分析】由∠1=∠2，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，再由两直线平行同位角相等得到∠3=∠5，求出∠5的度数，即可求出∠4的度数．【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠5=∠3=30°，∴∠4=180°﹣∠5，=150°，故选：D．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．18．（3分）如图是一个几何体的三视图，根据图纸标注的数据，求得这个几何体的侧面积是（）A．12πB．15πC．24πD．30π【考点】MP：圆锥的计算；U3：由三视图判断几何体．【分析】由三视图可知，该几何体是一个圆锥，根据圆锥的侧面积公式求解．【解答】解：由三视图可知，该几何体是一个圆锥，且底面圆的半径是6，母线长是5，∴底面的周长是2π•3=6π，∴侧面积为：=15π，故选：B．【点评】本题考查了三视图和几何体侧面积的计算等知识点，解题的关键是根据三视图想象出该几何体的形状．19．（3分）某商场四月份的利润是28万元，预计六月份的利润将达到40万元．设利润每月平均增长率为x，则根据题意所列方程正确的是（）A．28（1+x）2=40B．28（1+x）2=40﹣28C．28（1+2x）=40D．28（1+x2）=40【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】123：增长率问题．【分析】根据“下一个月份的利润等于前一个月份的利润×（1+x）”列方程即可．【解答】解：五月份的利润为28（1+x），六月份的利润为28（1+x）（1+x）=28（1+x）2，故选：A．【点评】本题考查了列出解决问题的方程，解题的关键是正确理解“利润每月平均增长率为x”的含义以及找到题目中的等量关系．20．（3分）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象（）A．B．C．D．【考点】F3：一次函数的图象．【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个．【解答】解：根据程序框图可得y=（﹣x）×3+2=﹣3x+2，化简，得y=﹣3x+2，y=﹣3x+2的图象与y轴的交点为（0，2），与x轴的交点为（，0）．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象，利用程序框图列出函数关系式、以及函数的图象等知识点，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式．三、解答题21．（6分）计算：+（π﹣3.14）0﹣tan60°+|1﹣|．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=+1﹣+﹣1=．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6分）先化简，再求值：，其中x=2+，y=2﹣．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】根据分式的运算法则先化简原式，然后将x和y的值代入化简后的式子求值即可．【解答】解：===，当x=2+，y=2﹣时，原式==﹣1．【点评】此题考查分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．23．（8分）如图，▱ABCD中，点E在边AB上，点F在AB的延长线上，且AE=BF．求证：∠ADE=∠BCF．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．【专题】14：证明题．【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BC且AD∥BC，推出∠DAE=∠CBF，根据全等三角形的判定推出△ADE≌△BCF即可．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC且AD∥BC，∴∠DAE=∠CBF，在△ADE和△BCF中∴△ADE≌△BCF（SAS）∴∠ADE=∠BCF．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质，平行线的性质的应用，解题的关键是能将求证角相等的问题转化为寻找其所在的三角形全等，注意：平行四边形的对边互相平行且相等．四、（本大题共3小题，第24题9分，第25题9分，第26题8分，共26分）24．（9分）如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连接OD，∠AOD=∠APC．（1）求证：AP是⊙O的切线．（2）若⊙O的半径是4，AP=4，求图中阴影部分的面积．【考点】MD：切线的判定；MO：扇形面积的计算．【专题】11：计算题．【分析】（1）连接OP，如图，利用等腰三角形的性质由OD=OP得到∠OPD=∠ODP，而∠APC=∠AOD，则∠OPD+∠APC=∠ODP+∠AOD，由于∠ODP+∠AOD=90°，易得∠APO=90°，于是根据切线的判定定理即可得到AP 是⊙O的切线；（2）在Rt△APO中，利用勾股定理计算出，AO=8，即PO=，则∠A=30°，可计算出∠POA=60°，∠OPC=30°，再利用垂径定理PC=CD，且∠POD=120°，OC=PO=2，接着在Rt△OPC中计算出PC=2，得到PD=2PC=，然后根据扇形面积公式和S阴影=S扇形OPBD﹣S△OPD进行计算即可．【解答】（1）证明：连接OP，如图，∵OD=OP，∴∠OPD=∠ODP，∵∠APC=∠AOD，∴∠OPD+∠APC=∠ODP+∠AOD，又∵PD⊥BE，∴∠ODP+∠AOD=90°，∴∠OPD+∠APC=90°，即∠APO=90°，∴OP⊥AP，∴AP是⊙O的切线；（2）解：在Rt△APO中，∵AP=，PO=4，∴AO=，即PO=，∴∠A=30°，∴∠POA=60°，∴∠OPC=30°又∵PD⊥BE，∴PC=CD，∴∠POD=120°，OC=PO=2，在Rt△OPC中，∵OC=2，OP=4，∴PC==2，∴PD=2PC=，∴S阴影=S扇形OPBD﹣S△OPD==．【点评】本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．在判定一条直线为圆的切线时，当已知条件中未明确指出直线和圆是否有公共点时，常过圆心作该直线的垂线段，证明该线段的长等于半径；当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时，常连接过该公共点的半径，证明该半径垂直于这条直线．也考查了垂径定理和扇形的面积公式．25．（9分）阅读对一个人的成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．某中学为了解学生阅读课外书籍的情况．决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其它类课外书籍中，你最喜欢的课外书籍是哪一类？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图．（1）请你将条形统计图和扇形统计图补充完整；（2）若该校共有1600名学生，请你估计这1600人中喜欢动漫类书籍的约有多少人？（3）小东从图书馆借回2本动漫书和3本科技书放进一个空书包里准备回家阅读，那么他从书包里任取2本，恰好都是科技类图书的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图；X6：列表法与树状图法．【分析】（1）由条形统计图可知选择艺术类的有两人，而由扇形统计图可知选择艺术类的占总人数的4%，因此用（2÷4%）可求得抽样的人数，从而根据扇形统计图中百分比可求得科技类和小说类的人数，根据扇形统计图又可求得动漫和其他类的百分比．（2）用总人数乘喜欢动漫类书籍的百分比求解即可，（3）利用树状图得出所有的情况，再求出P（两本书都是科技类书）即可．【解答】解：（1）∵抽样人数为2÷4%=50，∴科技类的人数为50×10%=5，小说类的人数为50×40%=20，动漫的百分比为12÷50=24%，其他类的百分比为8÷50=16%所以图形如下：（2）喜欢动漫类书籍的人数约为1600×24%=384人．（3）树状图为：∴P（两本书都是科技类书）=．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、利用频率进行估算、概率的计算，解题的关键是能看懂条形统计图和扇形统计图的关系．26．（8分）穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？【考点】8A：一元一次方程的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米，根据甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米，列方程组求解；（2）设按原来的施工进度和改进技术后的进度分别还需要a天、b天完成任务，分别求出甲乙所用的时间，然后求出比原来少用的天数．【解答】解：（1）设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米，由题意得，解得答：甲乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米；（2）设按原来的施工进度和改进技术后的进度分别还需要a天、b天完成任务，则a=（1957﹣57）÷（5+4.5）=200（天），b=（1957﹣57）÷（5+4.5+0.2+0.3）=190（天），则a﹣b=10（天）．答：能比原来少用10天．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程求解．五、解答题（共2小题，满分20分）27．（10分）请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题．（1）如图1，将角尺放在正方形ABCD上，使角尺的直角顶点E与正方形ABCD 的顶点D重合，角尺的一边交CB于点F，将另一边交BA的延长线于点G．求证：EF=EG．（2）如图2，移动角尺，使角尺的顶点E始终在正方形ABCD的对角线BD上，其余条件不变，请你思考后直接回答EF和EG的数量关系：EF=EG（用“=”或“≠”填空）（3）运用（1）（2）解答中所积累的活动经验和数学知识，完成下题：如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，使角尺的一边经过点A（即点G、A重合），其余条件不变，若AB=4，BC=3，求的值．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）证明△EAG≌△ECF即可得出结论；（2）过点E作EM⊥AB于点M，作EN⊥BC于点N，由（1）同理证出△EMG≌△ENF得出结论；（3）过点E作EM⊥AB于点M，作EN⊥BC于点N，由（2）得出经验，证得结论则需要通过由平行线得出比例式和两三角形相似得出比例式来解决．【解答】解：（1）证明：∵∠AEF+∠AEG=90°，∠AEF+∠CEF=90°，∴∠AEG=∠CEF，又∵∠GAE=∠C=90°，EA=EC，∴△EAG≌△ECF（ASA）∴EG=EF（2）EF=EG；过点E作EM⊥AB于点M，作EN⊥BC于点N，如图2所示，则∠MEN=90°，EM=EN，∴∠GEM=∠FEN，又因为∠EMG=∠ENF=90°，∴△EMG≌△ENF∴EF=EG．故答案为：=．（3）过点E作EM⊥AB于点M，作EN⊥BC于点N，如图3所示：则∠MEN=90°，EM∥BC，EN∥AB，∴，∴，又∵∠GEM+∠MEF=90°，∠FEN+∠MEF=90°，∴∠FEN=∠GEM，∴Rt△GME∽Rt△FNE，∴【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和应用，相似三角形的判定和应用，解题的关键是能从第（1）问的解答中获得解决后两问的经验．28．（10分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（﹣2，﹣4），与x轴交于A、B两点，且A（﹣6，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的函数解析式；（2）求△ABC的面积；（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使△APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）根据顶点坐标公式即可求得a、b、c的值，即可解题；（2）易求得点B、C的坐标，即可求得OC的长，即可求得△ABC的面积，即可解题；（3）作PE⊥x轴于点E，交AC于点F，可将△APC的面积转化为△AFP和△CFP的面积之和，而这两个三角形有共同的底PF，这一个底上的高的和又恰好是A、C两点间的距离，因此若设设E（x，0），则可用x来表示△APC 的面积，得到关于x的一个二次函数，求得该二次函数最大值，即可解题．【解答】解：（1）设此函数的解析式为y=a（x+h）2+k，∵函数图象顶点为M（﹣2，﹣4），∴y=a（x+2）2﹣4，又∵函数图象经过点A（﹣6，0），∴0=a（﹣6+2）2﹣4解得a=，∴此函数的解析式为y=（x+2）2﹣4，即y=x2+x﹣3；（2）∵点C是函数y=x2+x﹣3的图象与y轴的交点，∴点C的坐标是（0，﹣3），又当y=0时，有y=x2+x﹣3=0，解得x1=﹣6，x2=2，∴点B的坐标是（2，0），则S=|AB|•|OC|=×8×3=12；△ABC。
2014定西中考
2014年定西市中考本试卷含听力，满分为120分，考试时间为120分钟。
听力部分Ⅰ、听力（每题1分，共20分）A）听句子，选出句子中所包含的信息。
每个句子读两遍。
（）1.A.wear B.watch C.want（）2 A.safe B. small C. sick（）3. A. heart B. hat C. half（）4. A.keep off B. get off C. turn off（）5. A. I made it B. Bill gave it to me . C. Bill made it .B)听句子，选择最佳答语。
每个句子读两遍。
（）6. A. It’s bad . B. Thank you. C. You’re welcome（）7. A. Sure. Here you are. B. Never mind. C.Good luck. （）8. A. Good idea. B.Sound great . C.That’s OK. （）9. A. Linda. B. It’s five . C.Sorry,I won’t. （）10. A.You can’t miss it. B.It’s too long .C. Five minutes’ walk.C)听对话及问题，选择最佳答案。
每段对话读两遍.（）11. How does the man go to work these days?A. By car.B. By taxiC. By bike.（）12. Who was playing in the match?A.Tom’s brother.B. Tom’s sister.C. The girl’s brother. （）13.What does the man think of the movie?A. He’s tired of watching it.B. He likes it very much.C. He dislikes it.（）14. When will Frank come to Mrs. Brown’s office?A. Before work .B. After work.C. At any time. （）15.Why won’t Sam play soccer outside?A. Because it’s rainly.B. Because he has a cold.C. Because he doesn’t like ball games.A)听短文，根据其内容回答下列问题。
2014年甘肃省中考数学专题复习试卷(实际问题)(A卷)
2014年甘肃省中考数学专题复习试卷（实际问题）(A 卷)一、填空题 （本大题共10小题; 共30分．）1.甲、乙两人同地出发，甲每小时走x km ，乙每小时走y km(x ＞y)．如果两人同时反向而行，4小时后他们间的距离是________km ；如果两人同时同向而行，4小时后他们间的距离是________km ．2.已知y 1与x 成正比例(比例系数为k 1)，y 2与x 成反比例(比例系数为k 2)，若函数y ＝y 1＋y 2的图像过点(1，2)，(2，)，则8k 1＋5k 2的值为________．3.已知函数y ＝，当x ＝2时，y ＝1；那么x ＝时，y ＝________．4.把若干本书分别送给若干学生，每人4本还余12本；每人再加2本，则少10本，那么学生有________人，书有________本．5.依法纳税是公民应尽的义务，根据我国税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过929元不必纳税，超过929元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累加计算：某人本月纳税150.1元，则他本月的收入为________元．6.小刚有5元和2元的人民币共45张，共180元，设5元的人民币有x 张，2元的人民币有y 张，则可列方程组为________．7.在一场足球赛中，一球员从球门正前方10 m 处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离是6 m 时，球达到最高点，此时球高3 m ，将球的运行路线看成是一条抛物线，若球门高为2.44 m ，则该球员________射中球门(填“能”或“不能”)．8.若买5个日记本，3枝铅笔，2个文具盒要用7元8角6分；买3个日记本，1枝铅笔要用4元5角；那么买1个日记本，1枝铅笔，1个文具盒要用________．9.在一定范围内，某种产品的购买量y(吨)与单价x(元)之间满足关系y ＝kx ＋b ，若购买1 000吨，每吨为800元；若购买2 000吨，每吨为1 000元，一客户购买400吨，单价应是________．10.用4800张纸装订成甲、乙两种练习本，共可装订500本，其中甲种练习本每本8张，乙种练习本每本12张，则甲、乙两种练习本分别为________．二、解答题 （本大题共15小题; 共90分．）11.解答题如图中，拱门为抛物线形，底部宽40m ，高25m ，则离地面16m 处拱门的宽为多少米？12.如图，△OAB 是边长为2＋的等边三角形，其中O 是坐标原点，顶点B 在y 轴的正方向上，将△OAB 折叠，使点A 落在边OB 上，记为，折痕为EF ． (1)当∥x 轴时，求点和E 的坐标． (2)当∥x 轴时，且抛物线y ＝－x 2＋bx ＋0经过点和A 时，求该抛物线与x 轴的交点坐标． (3)当点在OB 上运动但不与点O 、B 重合时，能否使△成为直角三角形？若能，请求出此时点的坐标；若不能，请你说明理由．13.在某一电路中，保持电压不变，随着滑动变阻器电阻R(Ω)的改变，通过它两端的电流I(A)，也随之变化它们之间的函数关系如图所示．(1)求该滑动变阻器两端的电压，求I 与R 之间的函数关系式．学校：________________班级：________________姓名：________________学号：________________ ------------------------------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------不-------------要-------------答-------------题------------------------------------(2)当电流I＝3A时，求电阻R的值．(3)若该滑动变阻器的可变电阻在0Ω～45Ω之间，则通过滑动变阻器的电流应在什么范围之间，它随着电流的改变是怎样改变的？14.4辆小卡车和5辆大卡车一次可运货27吨，6辆小卡车和10辆大卡车一次可运货51吨，问小卡车和大卡车每辆车每次各运货多少吨？15.在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一场，计分规则为：胜一场记3分，平一场记1分，输一场记0分．比赛结束时，某球队所胜场数是所负场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各几场？16.甲、乙两列火车均长180m，如果两列车相对行驶，从车头相遇到车尾相离共需12s；如果两列车同向行驶，那么从甲的车头遇到乙的车尾，知道甲的车尾超过乙的车头共需60s，假定甲、乙两车的速度不变，求甲、乙两列车的速度．17.列方程解应用题某校七年级的学生出去春游，如果租用8辆车，那么有20个学生没有座位；如果租用9辆车，那么有一辆车空20个座位．已知车子的规格一样，求每辆车有多少个座位？学生共有多少人？18.西部某地区退耕还林种植松树和柏树两种树种，已知种植松树的面积比种植这两种树的总面积的一半多56公顷，种植柏树的面积比种植这两种树的总面积的少14公顷，求这个地区种植松树和柏树各有多少公顷？19.某县两个重点企业去年计划共完成利税720万元，结果甲企业完成了计划的115％，乙企业完成了计划的110％，两企业共完成利税812万元，去年两企业各超额完成利税多少万元？20.如图，5个一样大小的长方形拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为14cm，那么小长方形的周长等于多少？21.已知试求用x表示y的关系式．22.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图象，求电阻R与电流I之间的函数关系．23.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，蜘蛛、蜻蜓各有多少只．24.某班学生共50人，会游泳的有27人，会体操的有18人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有多少人？25.今年我省荔枝又喜获丰收，目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利，据估计，全省荔枝总产量为50000吨，销售收入为61000万元，已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其他品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其他品种的荔枝产量各是多少吨．如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其他品种荔枝产量为y吨，那么可列方程组为________．2014年甘肃省中考数学专题复习试卷（实际问题）(A卷)——答案一、填空题（本大题共10小题; 共30分．）1．【标准答案】：【详解】：4(x＋y),4(x－y)2．【标准答案】：9;3．【标准答案】：4;【提示】：k＝xy＝2，∴y＝．4．【标准答案】：11,56;5．【标准答案】：【提示】：这是一道与实际生活联系的应用题，须分段参考．【详解】：∵150.1＞500×5％＋(1500－929)×10％＝25＋57.1＝82.1(元)∴此人的工薪收入超过2000元．设超出2000元部分为x元，∴82.1＋10％x＝150.1∴x＝680∴此人本月的工薪为2680元．6．【标准答案】：【详解】：7．【标准答案】：能;8．【标准答案】：1元6角8分;9．【标准答案】：680元;10．【标准答案】：300本、200本;二、解答题（本大题共15小题; 共90分．）11．【标准答案】：24m;12．【标准答案】：【详解】：略。
2014中考数学试题及答案
2014中考数学试题及答案2014年中考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列哪个选项是正确的整数比？A. 2:3B. 1.5:2.5C. 0.6:0.2D. 3.14:2.72. 绝对值不大于5的所有整数之和为：A. 0B. 10C. 15D. 203. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=6，b+c+d=9，则d的值为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 一个圆的半径是7厘米，求这个圆的周长（π取3.14）：A. 42厘米B. 28厘米C. 18厘米D. 14厘米5. 下列哪个选项是反比例函数的图象？A. 过原点的直线B. 经过第二象限的曲线C. 经过第一、三象限的曲线D. 双曲线6. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？A. 12B. 14C. 16D. 187. 下列哪个选项是一元二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 1或x = -1D. x = 08. 已知函数f(x) = 2x + 1，求f(3)的值：A. 7B. 6C. 5D. 49. 下列哪个选项是正确的小数与分数之间的转换？A. 0.75 = 3/4B. 0.8 = 4/5C. 0.125 = 1/8D. 0.2 = 1/510. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，求这个长方体的体积：A. 24立方厘米B. 21立方厘米C. 16立方厘米D. 12立方厘米二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11. 已知一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么第100项是______。
12. 一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的面积（π取3.14）是______平方厘米。
13. 一个三角形的三个内角之比为2:3:5，那么这个三角形的最大内角是______度。
14. 已知函数g(x) = x^2 - 3x + 2，求g(4)的值是______。
2014年甘肃省中考数学专题复习试卷(作图题)(B卷)
2014年甘肃省中考数学专题复习试卷（作图题）(B 卷)一、填空题 （本大题共10小题; 共30分．）1.轴对称图形的对称轴是一条________．2.从1点15分到1点35分，钟表的时针旋转了________度．3.如图所示的图形，以O 为旋转中心，至少旋转________后能与原来图形重合．4.如果△DEF 是△ABC 绕点O 旋转得到的，若D 与A 是对应点，且AD ＝4cm ，则S △AOD ＝________．5.在下列大写的英文字母中：A 、B 、C 、E 、F 、M 、N 、P 、S 、V 、Y 、Z 中，是轴对称的有________个．6.等腰三角形底角的外角比顶角的外角大30°，那么这个三角形各内角的度数是________．7.仔细观察下列的装饰图案，它们都是轴对称图形，其对称轴从少到多的依次顺序是________．8.请写出数字0～9中是轴对称图形的数字有________．9.如图△ABC 关于y 轴对称，点A 的坐标为(－3，3)，则点B 的坐标为________；若△ABC 的面积为6，则点C 的坐标为________．10.观察下面的26个英文字母，请回答：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z （1）是轴对称图形的有________．（2）有两条对称轴的字母有________．二、画图题 （本大题共15小题; 共90分．）11.如图(1)所示，两个边长为1的正方形沿边DC 叠在一起，正方形ABCD 到正方形CDEF 能通过旋转来实现吗？若能，指出旋转中心及旋转的角度．12.Rt △ABC 的BC 边绕点C 分别旋转到下图中的射线CD ，CE 的位置，试着作出Rt △ABC 旋转后的图形．13.试将四边形ABCD 绕点D 顺时针旋转，画出旋转后的图形．14.画图题在直角三角形ACB 中，∠B ＝，画出以点B 为旋转中心，将△ABC 逆时针旋转后所得的三角形．学校：________________班级：________________姓名：________________学号：________________ ------------------------------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------不-------------要-------------答-------------题------------------------------------15.如图，△ABC绕C点旋转，顶点B转到了点D处．试画出旋转后的三角形．16.如图所示．在河岸直线ι的同侧有两个村庄A，B，欲在河岸边建一个水泵站向两个村庄供水，使得铺设管道之和最短，试问：水泵站应建在河岸ι上的何处？请在图中画出来(保留作图痕迹，不写作法)．17.任意画一个Rt△ABC，其中∠ABC＝90°，分别作出△ABC按如下条件旋转后的图形：(1)以B点为旋转中心，按逆时针方向旋转30°；(2)以B点为旋转中心，按顺时针方向旋转180°；(3)以B点为旋转中心，按逆时针方向连续旋转三次，每次都旋转90°，将所得的所有三角形看成一个图形，得到的是怎样的图形？18.如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△，再把△绕点逆时针旋转90°，得到△．请你画出△和△(不要求写画法)．19.如图，画出下列图形的对称轴．20.把下图中各图形补成关于直线l的对称图形．21.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活中的图形都有圆，如图，它们看上去多么美丽和谐！这正是因为圆具有轴对称的性质．请你在下面的两个圆中，分别画出与前面三个图案不重复的轴对称图形，但要尽可能准确美观．22.给出图形“○○△△||”(两个圆，两个三角形，两条平行线)为构件，设计一个构思独特且具有特殊意义的轴对称图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．23.如图所示的两个五边形能否关于某一点成中心对称？若能，试画出对称中心．若不能，请说明理由．24.如图，有两个正方形花坛，准备把每个花坛分成形状相同的四块，种不同的花草，下列左边的两个图案是设计示例，请你在右边的两个正方形中再设计两个不同的图案．25.请找出图中两个图形的旋转中心．。
定西中考数学试题及答案
定西中考数学试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 下列哪个数是无理数？A. -3B. 0.3C. πD. √4答案：C2. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是什么类型的三角形？A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形答案：B3. 已知函数f(x) = 2x - 3，当x > 1时，f(x)的值域是什么？A. (-∞, -1)B. (-1, +∞)C. (1, +∞)D. [1, +∞)答案：B4. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，其体积V可以表示为：A. V = a + b + cB. V = ab + bc + acC. V = abcD. V = √(a^2 + b^2 + c^2)答案：C5. 已知圆的半径为r，圆的面积S可以表示为：A. S = πrB. S = πr^2C. S = 2πrD. S = r^2答案：B6. 一个数的相反数是它本身，这个数是什么？A. 1B. 0C. -1D. 2答案：B7. 若a、b互为倒数，则ab的值为：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B8. 一个数的绝对值是它本身，这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数答案：C9. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式是：A. b^2 - 4acB. b^2 + 4acC. a^2 + b^2D. a^2 - b^2答案：A10. 一个数的平方根是它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：C二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。
请将答案填写在答题卡上。
）11. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是_________。
答案：±312. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，两腰相等，若腰长为5厘米，则其周长为_________厘米。
甘肃省2014中考试题3
23．某校为迎接球类运动会，计划购买A、B两种篮球共20 个供比赛使用，若购买A种篮球6个，则购买两种篮球共 花费720元；若购买A种篮球12个，则购买两种篮球共花 费840元。
（1）求A、B两种篮球的单价各是多少元？
（2）若购买A种篮球不少于8个，所需费用不超过800元， 请你设计出所有供学校参考的购买方案，并分别计算出每 种方案购买A、B两种篮球的个数及所需费用。
• (1)请求出台阶AC的水平宽度BC； • (2)如图，过点A做AF⊥DE于点F， • 请求出古树DE的高度． ，
4
• 7．某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停 车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其 中，AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝ 0．5M．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限 高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明 认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE 的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你判断 并计算出正确的结果．（结果精确到0．1m）
45 30
320
140
45
6
8
1
8
10
• 24．(本小题满分8分)如图，某中学数学课题学习小组在“测 量物体高度”的活动中， 欲测量某公园内一棵古树DE的高 度，他们在这棵古树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测 得古树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下 的点C处，测得古树顶端D的仰角为60°。已知AB⊥BE于点 B，且AB为4米，台阶AC的坡度为1： 3 ， 且B、C、E三点 在同一条直线上。(根据以上条件求解下列问题时测角器的高 度忽略不计)
OB
2
• 27. 已知：如图，BE是⊙O的直径，CB与⊙O相切于点B， OC∥DE交⊙O于点D，CD的延长线与BE的延长线交于A 点.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2014年定西市中考数学试卷
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）
1． ﹣3的绝对值是（ ）
A.3
B.-3
C.3
1- D.31 2． 节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ）
A.7105.3⨯
B.8105.3⨯
C.9105.3⨯
D.10
105.3⨯
3． 如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4． 下列计算错误的是（ ）
A.632=⋅
B.532=+
C.2312=÷
D.228=
5． 将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
6． 下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
7． 已知⊙O 的半径是6cm ，点O 到同一平面内直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）
A.相交
B.相切
C.相离
D.无法判断
8． 用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x 米，则根据题意可列出关于x 的方程为（ ）
A.6)5(=+x x
B.6)5(=-x x
C.6)10(=-x x
D.6)210(=-x x
9． 二次函数c bx x y ++=2，若0=+c b ，则它的图象一定过点（ ）
A.（﹣1，﹣1）
B.（1，﹣1）
C.（﹣1，1）
D.（1，1）
10． 如图，边长为1的正方形ABCD 中，点E 在CB 延长线上，连接ED 交AB 于点F ，）（8.02.0≤≤=x x AF ，y EC =．则在下面函数图象中，大致能反映y 与x 之闻函数关系的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．分解因式：2422+-a a = ．
12．化简：=-+-x
x x 2422 ． 13．等腰△ABC 中，cm AC AB 10==，cm BC 12=，则BC 边上的高是 cm ．
14．一元二次方程01)1(22=-+-+a ax x a 的一个根为0，则a = ．
15．△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，若2
3sin =A ，21cos =B ，则∠C= 60° ． 16．已知y x 、为实数，且49922+---=x x y ，则=-y x ．
17．如图，四边形ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，过O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 ．
18．观察下列各式：
2311=
233321=+
23336321=++
23333104321=+++
…
猜想=+⋅⋅⋅+++3
33310321 ．
三、解答题（共10小题，共66分）
19．（5分） 计算： 60tan |31|)2014(31)2(203+-
-+⨯+-π．
20．（5分） 阅读理解： 我们把d c b a 称作二阶行列式，规定他的运算法则为bc ad d
c b a -= ．如=2×5﹣3×4=﹣2．如果有
x
x 1-23 ＞0，求x 的解集．
21．（5分） 如图，△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°．
（1）用尺规作图作AB 边上的中垂线DE ，交AC 于点D ，交AB 于点E ．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连接BD ，求证：BD 平分∠CBA ．
22．（5分） 为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC 与CD 的长分别为45cm 和60cm ，且它们互相垂直，座杆CE 的长为20cm ．点A 、C 、E 在同一条只显示，且∠CAB =75°．（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）
（1）求车架档AD 的长；
（2）求车座点E 到车架档AB 的距离（结果精确到1cm ）．
23.如图，在直角坐标系xOy 中，直线y=mx 与双曲线x
n y =
相交于A （﹣1，a ）、B 两点，BC ⊥x 轴，垂足为C ，△AOC 的面积是1．
（1）求m 、n 的值；
（2）求直线AC 的解析式．
24．（7分） 在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x ，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y ，这样确定了点P 的坐标)(y x ，．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P 所有可能的坐标；
（2）求点)(y x ，在函数5+-=x y 图象上的概率．
25．（7分） 某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A （非常喜欢）、B （比较喜欢）、C （一般）、D （不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息．解答下列问题：
（1）此次调查的学生人数为 ；
（2）条形统计图中存在错误的是 （填A 、B 、C 、D 中的一个），并在图中加以改正；
（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；
（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
26．（8分） D 、E 分别是不等边三角形ABC （即AB ≠BC ≠AC ）的边AB 、AC 的中点．O 是△ABC 所在平面上的动点，连接OB 、OC ，点G 、F 分别是OB 、OC 的中点，顺次连接点D 、G 、F 、E ．
（1）如图，当点O 在△ABC 的内部时，求证：四边形DGFE 是平行四边形；
（2）若四边形DGFE 是菱形，则OA 与BC 应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）
27．（8分） 如图，Rt △ABC 中，∠ABC =90°，以AB 为直径作半圆⊙O 交A C 与点D ，点E 为BC 的中点，连接DE ．
（1）求证：DE 是半圆⊙O 的切线．
（2）若∠BAC =30°，DE =2，求AD 的长．
28．（10分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，顶点为M 的抛物线
是由抛物线32
-=x y 向右平移一个单位后得到的，它与y 轴负半轴
交于点A ，点B 在该抛物线上，且横坐标为3．
（1）求点M 、A 、B 坐标；
（2）联结AB 、AM 、BM ，求∠ABM 的正切值；
（3）点P 是顶点为M 的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO
与x 正半轴的夹角为α，当α=∠AB M 时，求P 点坐标．
烧烤设备，烧烤大全，烧烤配方 j20I073WlNsa。