物理步步高大一轮复习讲义答案
【步步高】高考物理大一轮复习讲义 (深度思考+考点突破+提能训练) 第五章 实验六 验证机械能守
实验六 验证机械能守恒定律 考纲解读 1.掌握验证机械能守恒定律的方法.2.会用图象法处理实验数据以达到验证目的．基本实验要求1．实验目的验证机械能守恒定律．2．实验原理通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．3．实验器材打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(附铁夹)、导线两根．4．实验步骤(1)根据实验原理图安装仪器．(2)将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔．(3)用手提着纸带，让重物靠近打点计时器并处于静止状态，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点．(4)从几条打下点的纸带中挑选出点迹清晰的纸带进行测量，ΔE k ＝12mv 2n ，ΔE p ＝mgd n ，v n ＝d n ＋1－d n －12T(5)计算对比ΔE p与ΔE k.5．实验结论在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒．规律方法总结1．误差分析(1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE k ＝12mv 2n 必定稍小于重力势能的减少量ΔE p ＝mgh n ，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．2．注意事项(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力．(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v n ＝d n ＋1－d n －12T，不能用v n ＝2gd n 或v n ＝gt 来计算．3．验证方案方案一：利用起点和第n 点：验证gh n ＝12v 2n . 方案二：任取较远两点A 、B ：验证gh AB ＝12v 2B －12v 2A .考点一 对实验原理和实验步骤的考查例1 利用图1实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题．(1)实验操作步骤如下，请将步骤B 补充完整：A ．按实验要求安装好实验装置；B ．使重物靠近打点计时器，接着先________，后________，打点计时器在纸带上打下一系列的点；C ．图2为一条符合实验要求的纸带，O 点为打点计时器打下的第一点． 图1 分别测出若干连续点A 、B 、C ……与O 点之间的距离h 1、h 2、h 3…….图2(2)已知打点计时器的打点周期为T ，重物质量为m ，重力加速度为g ，结合实验中所测得的h 1、h 2、h 3，可得重物下落到B 点时的速度大小为______，纸带从O 点下落到B 点的过程中，重物增加的动能为______，减少的重力势能为______．(3)取打下O 点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h 时所对应的动能E k 和重力势能E p ，建立坐标系，横轴表示h ，纵轴表示E k 和E p ，根据以上数据在图3中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ.已求得图线Ⅰ斜率的绝对值k 1＝2.94 J/m ，请计算图线Ⅱ的斜率k 2＝________ J/m(保留3位有效数字)．重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为________(用k 1和k 2表示)．图3(4)通过对k 1和k 2的比较分析，可得到的结论是(只要求写出一条)：__________________. 解析 (3)对图线Ⅰ：E p ＝－mgh ，即k 1＝mg ，对图线Ⅱ：E k ＝(mg －F f )h ，即k 2＝mg －F f ，所以F f ＝k 1－k 2，F f mg ＝k 1－k 2mg ＝k 1－k 2k 1. 答案 (1)接通电源 放开纸带 (2)h 3－h 12T m h 3－h 128T 2 mgh 2 (3)2.80(2.73～2.87均可) k 1－k 2k 1(k 1用mg 表示也可) (4)k 2小于k 1，动能的增量小于重力势能的减少量．(其他结论合理的也可)考点二 对实验数据处理的考查例2 用如图4所示的实验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒．m 2从高处由静止开始下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图5给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知 图4m 1＝50 g 、m 2＝150 g ，则(结果均保留两位有效数字)图5(1)在纸带上打下计数点5时的速度v ＝______m/s ；(2)在打下第“0”到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔE k ＝________ J ，系统势能的减少量ΔE p ＝______J ；(取当地的重力加速度g ＝10 m/s 2)(3)若某同学作出12v 2－h 图象如图6所示，则当地的重力加速度g ＝________m/s 2.图6解析 (1)v 5＝＋10－20.1×2 m/s ＝2.4 m/s(2)ΔE k ＝12(m 1＋m 2)v 2－0＝0.58 J ΔE p ＝m 2gh －m 1gh ＝0.60 J(3)由(m 2－m 1)gh ＝12(m 1＋m 2)v 2知 v 22＝m 2－m 1gh m 1＋m 2即图象的斜率k ＝m 2－m 1g m 1＋m 2＝5.821.20 解得g ＝9.7 m/s 2答案 (1)2.4 (2)0.58 0.60 (3)9.7考点三 对实验误差分析的考查例3 在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50 Hz ，当地重力加速度的值为9.80 m/s 2，测得所用重物的质量为1.00 kg.甲、乙、丙三位学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.18 cm 、0.19 cm 和0.25 cm ，可见其中肯定有一个学生在操作上有错误．(1)错误操作是________________________________________________________．(2)若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A 、B 、C 到第一个点O 的距离如图7所示(相邻计数点时间间隔为0.02 s)，那么(结果均保留两位有效数字)图7①纸带的________端与重物相连．②打点计时器打下计数点B时，重物的速度v B＝________.③在从起点O到打下计数点B的过程中重物重力势能的减少量是ΔE p＝________，此过程中重物动能的增加量是ΔE k＝________.④通过计算，数值上ΔE p______ΔE k(填“>”“＝”或“<”)，这是因为______________．⑤实验的结论是____________________________________________________．解析丙同学的操作步骤中有错误，错误操作是先放开纸带后接通电源．根据题图可知，纸带的左端与重物相连；v B＝x OC－x OA2T＝0.98 m/s；ΔE p＝mgx OB＝0.49 J，ΔE k＝12mv2B＝0.48 J；ΔE p>ΔE k，这是因为实验中存在着阻力；通过实验分析可知，在实验误差允许范围内，重物的机械能守恒．答案(1)先放开纸带后接通电源(2)①左②0.98 m/s③0.49 J0.48 J ④>实验中存在着阻力⑤在实验误差允许范围内，重物的机械能守恒29．力学实验原理与方法的迁移应用力学实验题目各省市几乎每年都考．特点是实验目的明确，实验原理千差万别，实验数据处理方法各种各样，但不管怎样，这些题都是以教材上的分组实验为原型，实验器材的使用、常用实验方案模型也是固定不变的．在做题时，应注意以下几点：(1)找原型：把教材中的实验原型或者相关的物理理论知识在头脑中完整、准确地重现出来．(2)找差别：将实验中所给器材与实验原型中器材进行对比，看一下少了什么器材或什么器材的量程不满足要求，再看一下“多给”了什么器材，注意“多给”的器材往往就是解决问题的关键．(3)析原理：要根据题意，认真分析题目所提供的该实验的原理是什么，思考出题人想通过怎样的方法、手段、步骤达到该实验的目的，并与实验原型相比较，找出达到实验目的的方法．(4)重方法：对于实验数据处理的方法基本是固定不变的，注意借鉴使用．例4 如图8为利用气垫导轨(滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略)“验证机械能守恒定律”的实验装置，请结合以下实验步骤完成填空．图8(1)将气垫导轨放在水平桌面上，并调节至水平．(2)用天平称出滑块和挡光条的总质量M ，再称出托盘和砝码的总质量m .用刻度尺测出两光电门中心之间的距离x ，用游标卡尺测出挡光条的宽度l ，如图9所示，l 的读数为 ____ cm.图9(3)将滑块移至光电门1左侧某处，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.读出滑块分别通过光电门1和光电门2时的挡光时间Δt 1和Δt 2.(4)滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为E k1＝__________和E k2＝____________.在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔE p ＝____________.(已知重力加速度为g )比较________和________，若在实验误差允许的范围内相等，即可认为机械能是守恒的．答案 (2)1.550 (4)12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫l Δt 12 12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫l Δt 22 mgx ΔE p ，E k2－E k1或者mgx ，12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫l Δt 22－12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫l Δt 1 21．关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的是 ( )A ．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越少，误差就越小B ．实验时需称出重物的质量C ．纸带上第1、2两点间距若不接近2 mm ，则无论怎样处理实验数据，实验误差都一定较大D ．处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法答案 D解析 A 选项中，纸带过短，长度测量的相对误差较大，故A 错误；由12mv 2＝mgh 知，只需验证12v 2＝gh 即可，不必测重物质量，故B 错；对C 选项中的纸带，可选点迹清晰、距离合适的任意两点M 、N ，通过计算ΔE k ＝12mv 2N －12mv 2M 与mgh MN 比较，实验误差不一定大，故C 错误；由于自由落体加速度较大，因此除去1、2两点距离可能很小，其他相邻两点间的距离均大于或远大于2 mm ，用毫米刻度尺测量完全可以，不必采用“计数点”法，故D 正确．2．下列有关实验的描述中，正确的是 ( )A ．在“验证力的平行四边形定则”实验中，选测力计时，水平对拉两测力计，示数应该相同B ．在“探究弹簧弹力和弹簧伸长关系”的实验中，作出弹力和弹簧长度的图象也能求出弹簧的劲度系数C ．在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，放小车的长木板应该使其水平D ．在“验证机械能守恒定律”的实验中，必须由v ＝gt 求出打某点时纸带的速度 答案 AB3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知电磁打点计时器所用的电源的频率为50 Hz ，查得当地的重力加速度g ＝9.80 m/s 2，测得所用的重物质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带(如图10所示)，把第一个点记作O ，另选连续的四个点A 、B 、C 、D 作为测量的点，经测量知道A 、B 、C 、D 各点到O 点的距离分别为62.99 cm 、70.18 cm 、 77.76 cm 、85.73 cm.图10(1)根据以上数据，可知重物由O 点运动到C 点，重力势能的减少量等于______ J ，动能的增加量等于________ J ．(结果取三位有效数字)(2)根据以上数据，可知重物下落时的实际加速度a ＝________ m/s 2，a ________g (填“大于”或“小于”)，原因是________________________________________________________________________. 答案 (1)7.62 7.57 (2)9.75 小于 重物受空气阻力，纸带受限位孔或打点计时器振针的阻力解析 (1)由题意知重物由O 点运动至C 点，下落的高度为h C ＝77.76 cm ＝0.777 6 m ，m＝1.00 kg ，g ＝9.80 m/s 2，所以重力势能的减少量为ΔE p ＝mgh C ＝1.00×9.80×0.777 6 J ＝7.62 J. 重物经过C 点时的速度v C ＝BD 2T ＝OD －OB 2T又因为T ＝0.02 s 、OD ＝85.73 cm ＝0.857 3 m 、OB ＝70.18 cm ＝0.701 8 m所以v C ＝0.857 3－0.701 82×0.02m/s ＝3.89 m/s 故重物动能的增加量ΔE k 为ΔE k ＝12mv 2C ＝12×1.00×3.892 J ＝7.57 J (2)根据CD －AB ＝2aT 2，CD ＝OD －OC ，AB ＝OB －OA ，代入数据得a ＝9.75 m/s 2<g . 实验中重物受空气阻力，纸带受限位孔或打点计时器振针的阻力作用，导致a <g .4．光电计时器结构如图11甲所示，当有物体从M 、N 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，若知物体的长度，就可知道物体通过光电门的速度．如图乙所示，E 、F 为上下两个光电门，现要利用此装置探究机械能守恒定律．图11(1)读出如图12中游标卡尺测量的物块A 的厚度为____ cm.图12(2)让物块A 从某一位置下落，通过测量并计算得出它通过光电门E 和F 的速度分别为v 1和v 2，已知物块质量为m ，当地重力加速度为g ，若要探究物块在EF 之间的过程机械能是否守恒，还需测量的物理量为__________________．若________和__________在误差允许的范围内相等，则可说明该物块的机械能守恒．(用物理量的字母符号表示)答案 (1)1.21 (2)E 、F 之间的距离L 12m (v 22－v 21) mgL 5．某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图13所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．图13 (1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是__________，理由是___________________________ ________________________________________________________________________.(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图14所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s ，请根据纸带计算出B 点的速度大小为________m/s.(结果保留三位有效数字)图14(3)该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v 2－h 图线如图15所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g ＝________m/s 2.(结果保留两位有效数字)图15答案 (1)见解析 (2)1.37 (3)9.8解析 (1)甲 采用乙方案时，由于小车与斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守恒，故乙方案不能用于验证机械能守恒定律．(2)v B ＝－－20.04 m/s ≈1.37 m/s.1 2mv2，所以g＝12v2h＝12k，k为图线的斜率，求得g＝9.8 m/s2.(3)因为mgh＝。
新步步高高考物理(全国用)大一轮复习讲义课件：第一章 运动的描述 匀变速直线运动 45分钟章末验收卷
√
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5.如图甲所示，一维坐标系中有一质量为m＝2 kg的物块静置于x轴上的 某位置(图中未画出)，t＝0时刻，物块在外力作用下沿x轴开始运动，如 图乙为其位置坐标和速率平方关系图象的一部分. 下列说法正确的是 答案 解析 A.物块做匀加速直线运动且加速度大小为1 m/s2 B.t＝4 s时物块位于x＝4 m处
A.两物体在t1时刻加速度相同
B.两物体在t2时刻运动方向均改变
√C.两物体在t3时刻相距最远，在t4时刻相遇
D.0～t4时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
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7.如图所示，直线和抛物线(开口向上)分别为汽车a和b的位移—时间图 象，则 答案 解析
时间(s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 速度(m/s) 0 2.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0
则前5 s内电梯通过的位移大小为 答案 解析
A.19.25 m
√B.18.75 m
C.18.50 m
D.17.50 m
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车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度大小取4～6 m/s2之间的某一
值，则“全力自动刹车”的最长时间为答案 解析
5 A.3 s
25 B. 3 s
√C.2.5 s
D.12.5 s
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3.电梯从低楼层到达高楼层经过启动、匀速运行和制动三个过程，启动 和制动可看做是匀变速直线运动.电梯竖直向上运动过程中速度的变化情 况如下表：
新步步高高考物理(全国用)大一轮复习讲义课件：第二章 相互作用 专题强化二
4
盘查拓展点
生活中平衡问题的实例分析 力的平衡问题在日常生活中有许多实例，解答的关键是要建立正确的物 理模型，选择合适的的解题方法，一般按以下步骤进行：
【典例】 一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹 簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾角θ＝45°)、锁槽E以及连杆、锁头等部件 组成，如图甲所示.设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为 μ，最大静摩擦力Ffm由Ffm＝μFN(FN为正压力)求得.有一次放学后，当某同 学准备关门时，无论用多大的力， 也不能将门关上(这种现 象称为自锁)，此刻暗锁 所处的状态的俯视图如 图乙所示，P为锁舌D与 锁槽E之间的接触点，弹 簧由于被压缩而缩短了x.
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2.(多选)如图所示，粗糙水平面上有一长木板，一个人站在木板上用力F 向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态.三者的质量均为m，下列 说法正确的是 答案 A.箱子受到的摩擦力方向向右
√B.人受到的摩擦力方向向右 √C.箱子对木板的摩擦力方向向右
D.若水平面光滑，人用同样大小的力F推箱子，能使长木板在水平面上 滑动
√A.B对A的摩擦力大小为Ff，方向向左
B.A和B保持静止，C匀速运动
√C.A保持静止，B和C一起匀速运动 √D.C受到地面的摩擦力大小为F－Ff
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√D.支持力小于(M＋m)g
Ff
mg
2
命题点二
动态平衡问题
1.共点力的平衡 (1)平衡状态：物体处于 静止 或 匀速直线运动 状态，称为平衡状态. (2)平衡条件：物体所受合力 为零 ，即 F合＝0 .若采用正交分解法求平 衡问题，则平衡条件是 Fx合＝0，Fy合＝0 . (3)常用推论： ①二力平衡：二力等大反向. ②三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向. ③多力平衡：其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向.
高考物理大一轮复习讲义(文档)第一章_运动的描述_实验一_word版有答案
实验一速度随时间变化的规律1．实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．2．实验原理图13．实验步骤(1)按照如图1所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；(3)把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，后放开小车；(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；(5)换纸带重复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．4．注意事项(1)平行：纸带、细绳要和长木板平行．(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带．(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地及小车与滑轮相撞．(4)减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．1．数据处理(1)目的通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等．(2)方法①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质． ②利用逐差法求解平均加速度a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2⇒a ＝a 1＋a 2＋a 33＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 2 ③利用平均速度求瞬时速度：v n ＝x n ＋x n ＋12T ＝d n ＋1－d n －12T④利用速度—时间图象求加速度a ．作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；b ．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度． 2．依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动 (1)x 1、x 2、x 3…x n 是相邻两计数点间的距离．(2)Δx 是两个连续相等的时间里的位移差：Δx 1＝x 2－x 1，Δx 2＝x 3－x 2….(3)T 是相邻两计数点间的时间间隔：T ＝0.02n (打点计时器的频率为50 Hz ，n 为两计数点间计时点的间隔数)． (4)Δx ＝aT 2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等．命题点一 教材原型实验例1 某同学利用图2装置研究小车的“速度随时间变化的规律”．图2(1)实验中，必须的措施是________． A ．细线必须与长木板平行 B ．先接通电源再释放小车 C ．小车的质量远大于钩码的质量 D ．平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图3所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．s 1＝3.59 cm ，s 2＝4.41 cm ，s 3＝5.19 cm ，s 4＝5.97 cm ，s 5＝6.78 cm ，s 6＝7.64 cm.则小车的加速度a ＝________m/s 2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝________m/s.(结果均保留两位有效数字)图3答案 (1)AB (2)0.80 0.40解析 (1)实验时，细线必须与长木板平行，以减小实验的误差，选项A 正确；实验时要先接通电源再释放小车，选项B 正确；此实验中没必要使小车的质量远大于钩码的质量，选项C 错误；此实验中不需要平衡小车与长木板间的摩擦力，选项D 错误．(2)相邻的两计数点间的时间间隔T ＝0.1 s ，由逐差法可得小车的加速度 a ＝s 6＋s 5＋s 4－s 3－s 2－s 19T 2＝(7.64＋6.78＋5.97－5.19－4.41－3.59)×10－29×0.12m/s 2＝0.80 m/s 2 打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝s 1＋s 22T ＝(3.59＋4.41)×10－22×0.1m/s ＝0.40 m/s1．某同学利用图4甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的“速度随时间变化的规律”，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50 Hz.图4(1)通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点______和______之间某时刻开始减速． (2)打计数点5时，物块对应的速度大小为______ m/s.(结果保留三位有效数字) (3)物块减速运动过程中加速度的大小为a ＝______ m/s 2.(结果保留三位有效数字) 答案 (1)6 7 (2)1.00 (3)2.00解析 (1)从纸带上的数据分析得知：在打计数点6之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速运动，在打计数点7之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，所以物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速；(2)每5个点取1个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T ＝0.1 s ，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，v 5＝0.09＋0.110 12×0.1m /s≈1.00 m/s.(3)由纸带可知，计数点7往后做减速运动，根据逐差法得：a ＝0.046＋0.066－0.086 1－0.106 04×0.01 m/s 2≈－2.00 m/s 2.所以物块减速运动过程中加速度的大小为2.00 m/s 2.2．如图5所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率f ＝50 Hz ，其中x 1＝7.05 cm 、x 2＝7.68 cm 、x 3＝8.33 cm 、x 4＝8.95 cm 、x 5＝9.61 cm 、x 6＝10.26 cm.图5(1)下表列出了打点计时器打下B 、C 、F 时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D 、E 两点时小车的瞬时速度．(保留三位有效数字)(2)以A 点为计时起点，在图6中画出小车的速度—时间图线．图6(3)根据你画出的小车的速度—时间图线计算出小车的加速度a ＝________ m/s 2.(保留两位有效数字) (4)如果当时电网中交变电流的频率是f ＝49 Hz ，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________．(选填“大”或“小”) 答案 (1)0.864 0.928 (2)如图所示(3)0.64 (4)大命题点二 实验拓展创新例2某研究性学习小组用图7甲装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：①安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上；②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作．测出多组(h，t)，计算出对应的平均速度v；④画出v－t图象．甲乙图7请根据实验，回答如下问题：(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g.则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为________．(用v0、g和t表示)(2)实验测得的数据如下表：请在图乙坐标纸上画出v －t 图象．(3)根据v －t 图象，可以求得当地重力加速度g ＝______ m/s 2，试管夹到光电门1的距离约为________ cm.(以上结果均保留两位有效数字) 答案 (1)v ＝v 0＋12gt(2)见解析图 (3)9.7(9.5～9.9) 6.5(6.3～6.7)解析 (1)根据匀变速直线运动的规律：一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得v ＝v 0＋12gt .(2)描点画图，如图所示．(3)根据v ＝v 0＋12gt 可知，v －t 图象的斜率表示k ＝g2，解得g ≈9.7 m/s 2；图象与纵轴的截距为小球经过光电门1时的速度v 0，约为1.12 m/s ，根据v 02＝2gh 得h ≈6.5 cm.从原理迁移和数据处理技巧上进行创新1．复习启示高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景．因此，要在夯实基础实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题． 2．情景拓展3．数据处理(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度．(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d 和遮光片通过光电门的挡光时间Δt ，由v ＝d Δt求速度．(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度位移关系式求加速度．3．如图8甲为测量重力加速度的实验装置，C 为数字毫秒表，A 、B 为两个相同的光电门，C 可以测量铁球两次挡光之间的时间间隔．开始时铁球处于A 门的上边缘，当断开电磁铁的开关由静止释放铁球时开始计时，落到B 门时停止计时，毫秒表显示时间为铁球通过A 、B 两个光电门的时间间隔t ，测量A 、B 间的距离x .现将光电门B 缓慢移动到不同位置，测得多组x 、t 数值，画出xt 随t 变化的图线为直线，如图乙所示，直线的斜率为k ，则由图线可知，当地重力加速度大小为g ＝__________；若某次测得小球经过A 、B 门的时间间隔为t 0，则可知铁球经过B 门时的速度大小为__________，此时两光电门间的距离为________．图8答案 2k 2kt 0 kt 20解析 根据x ＝12gt 2可得，x t ＝12gt ，则12g ＝k ，解得g ＝2k ；若某次测得小球经过A 、B 门的时间间隔为t 0，则可知铁球经过B 门时的速度大小为v ＝gt 0＝2kt 0，此时两光电门间的距离为x ＝v2t 0＝kt 02.4．在“利用打点计时器研究速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器接在50 Hz 低压交流电源上，某同学在打出的纸带上按打点的先后顺序每5点取一个计数点，共取了A 、B 、C 、D 、E 、F 六个计数点(每相邻两个计数点间还有四个点)．从A 点开始在每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a 、b 、c 、d 、e 段)，将这五段纸带由长到短紧靠但不重叠地粘在xOy 坐标系中，如图9所示．图9(1)若把每一段纸带的右上端连接起来，结果得到一条倾斜的直线，如图所示，由图可知纸带做______________运动且直线与－x 方向夹角越大，说明纸带运动的加速度________(选填“越大”或“越小”)．(2)从第一个计数点A 开始计时，为求出0.25 s 时刻纸带的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答：______________(选填“a ”“b ”“c ”“d ”“e ”)．(3)若测得a 段纸带的长度为10.0 cm ，e 段纸带的长度为2.0 cm ，则可求出加速度的大小为________ m/s 2. 答案 (1)匀减速直线 越大 (2)c (3)2.0解析 (1)纸带剪接后，水平方向每条宽度相同，正好与时间对应，竖直长度为相邻相等时间内的位移，由于Δx ＝aT 2，纸带长度差相等，变化规律恰好与速度一样．图线可看作v －t 图象，即速度均匀减小，纸带做匀减速运动，图象斜率越大，加速度越大．(2)求0.25 s 时的速度，即求0.2～0.3 s 内的平均速度，0.2～0.3 s 内的位移恰好是纸带c 段对应的长度．(3)利用Δx ＝aT 2，即x m －x n ＝(m －n )aT 2，有a ＝x a －x e 4T 2＝－2.0 m/s 2，所以加速度的大小为2.0 m/s 2.5．利用图10所示的装置可测量滑块在斜面上运动的“速度随时间变化的规律”．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t .改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用刻度尺测量甲、乙之间的距离s ，记下相应的t 值．所得数据如下表所示．图10完成下列填空和作图：(1)若滑块所受摩擦力为一定值，滑块加速度的大小a 、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v t 、测量值s 和t 四个物理量之间所满足的关系式是______________．(2)根据表中给出的数据，在图11给出的坐标纸上画出st－t 图线．图11(3)由所画出的st －t 图线，得出滑块加速度的大小为a ＝________ m/s 2(保留两位有效数字)．答案 (1)s t ＝－at2＋v t(2)如图所示(3)2.0(答案在1.8～2.2范围内都可)解析 (1)滑块从光电门甲到光电门乙，中间时刻的瞬时速度v ＝s t ，设经过光电门乙时的速度为v t ，由v t ＝st ＋at 2整理可求得答案．(2)见答案图．(3)由s t ＝－at 2＋v t ，可知s t －t 图象中图线斜率的绝对值|k |＝a2，由图线可知|k |＝1.0 m/s 2，故a ＝2|k |＝2.0 m/s 2.。
【步步高】高考物理大一轮复习讲义 (深度思考+考点突破+提能训练) 第十二章 实验十三 用单摆测
实验十三 用单摆测定重力加速度考纲解读 1.知道把单摆的运动看做简谐运动的条件.2.会探究与单摆的周期有关的因素.3.会用单摆测定重力加速度．基本实验要求1． 实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T ＝2πlg，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g ＝4π2lT2.因此，只要测出摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地重力加速度g 的值． 2． 实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约1米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺． 3． 实验步骤(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆． (2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图．(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l ′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r ，计算出摆长l ＝l ′＋r .(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t ，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T ＝tN(N 为全振动的次数)，反复测3次，再算出周期T ＝T 1＋T 2＋T 33.(5)根据单摆振动周期公式T ＝2πl g 计算当地重力加速度g ＝4π2l T2. (6)改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值．(7)将测得的重力加速度值与当地重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因．规律方法总结1． 注意事项(1)构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°.(2)要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放．(3)测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时．因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大．②要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次．(4)本实验可以采用图象法来处理数据．即用纵轴表示摆长l ，用横轴表示T 2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率k ＝g4π2.这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法． 2． 数据处理处理数据有两种方法：(1)公式法：测出30次或50次全振动的时间t ，利用T ＝t N求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值T ，然后代入公式g ＝4π2lT2求重力加速度．(2)图象法：由单摆周期公式不难推出：l ＝g4π2T 2，因此，分别测出一系列摆长l 对应的周期T ，作l －T 2的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k ＝Δl ΔT 2，即可利用g ＝4π2k ＝4π2Δl ΔT2求得重力加速度值，如图1所示．图13．误差分析(1)系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等．(2)偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数.考点一对实验操作及误差分析的考查例1(2012·天津理综·9(2))某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．图2①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图2所示．这样做的目的是________(填字母代号)．A．保证摆动过程中摆长不变B．可使周期测量得更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图3所示，则该摆球的直径为图3________mm，单摆摆长为________m.③下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是____(填字母代号)．解析 ①在“探究影响单摆周期的因素”实验中，应使单摆在摆动过程中摆长不变，而且摆长便于调节，故选项A 、C 正确，选项B 、D 错误． ②摆球的直径d ＝12 mm ＋0×0.1 mm＝12.0 mm 摆长l ＝L －d2＝0.999 0 m －0.006 0 m ＝0.993 0 m.③单摆振动的摆角θ≤5°，当θ＝5°时单摆振动的振幅A ＝l sin 5°＝0.087 m ＝8.7 cm ，且为了计时准确，应在摆球摆至平衡位置时开始计时，故选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．答案 ①AC ②12.0 0.993 0 ③A 考点二 对实验数据处理的考查例2 下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：(1)图4(2)利用图象，取T 2＝4.2 s 2时，l ＝________m ．重力加速度g ＝________m/s 2. 解析 由T ＝2π l g 得g ＝4π2·l T2或l ＝g4π2·T 2，所以图象是过原点且斜率为g4π2的一条直线．(1)l －T 2图象如图所示(2)T 2＝4.2 s 2时，从图中画出的直线上可读出其摆长l ＝1.05 m ，将T 2与l 代入公式g＝4π2lT2，得g ＝9.86 m/s 2.答案 (1)见解析 (2)1.05 9.86例3 在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图5所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R 随时间t 的变化图线如图6所示，则该单摆的振动图5周期为________．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(填“变大”、“不变”或“变小”)，图中的Δt 将________(填“变大”、“不变”或“变小”)．图6解析 小球摆动到最低点时，挡光使得光敏电阻阻值增大，从t 1时刻开始，再经两次挡光完成一个周期，故T ＝2t 0；摆长为摆线长加小球半径，若小球直径变大，则摆长增加，由周期公式T ＝2π lg可知，周期变大；当小球直径变大时，挡光时间增加，即Δt 变大．答案 2t 0 变大 变大1． 在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：A ．适当加长摆线B ．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C ．单摆偏离平衡位置的角度不能太大D ．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期其中对提高测量结果精确度有利的是________． 答案 AC解析 单摆实验的精确度取决于实验装置的理想化程度及相关物理量的测量精度．在摆角小于5°的条件下，适当加长摆线长度，有利于把摆球看成质点，摆球的空间位置变化较大，便于观察，选项A对．摆球体积越大，所受空气阻力越大，对质量相同的摆球其影响越大，选项B错．摆角应小于5°，选项C对．本实验采用累积法测量周期，若仅测量一次全振动，由于球过平衡位置时速度较大，难以准确记录，且一次全振动的时间太短，偶然误差较大，选项D错．2．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值．造成这一情况的可能原因是 ( ) A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成了摆长B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，记为第0次，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T＝t30求得周期C．开始摆动时振幅过小D．所用摆球的质量过大答案 B解析由T＝2πlg得g＝4π2T2l，g值偏大说明l偏大或T偏小．把悬挂状态的摆线长当成摆长，会使l偏小，g值偏小，A错；摆球第30次通过平衡位置时，实际上共完成了15次全振动，周期T＝t15，误认为30次全振动，会使T变小，引起g值明显偏大，B对；单摆周期与振幅和摆球质量无关，C、D错误．3. 几名学生进行野外考察，登上一山峰后，他们想粗略测出山顶处的重力加速度．于是他们用细线拴好石块P系在树枝上做成一个简易单摆，如图7所示．然后用随身携带的钢卷尺、电子手表进行了测量．同学们首先测出摆长L，然后将石块拉开一个小角度，由静止释放，使石块在竖直平面内摆动，用电子手表测出单摆完成n次图7全振动所用的时间t.①利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g＝______；②若振动周期测量正确，但由于难以确定石块重心，测量摆长时从悬点一直量到石块下端，所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值______(选填“偏大”、“偏小”或“相等”)．答案4π2n2Lt2偏大4. 某同学在正确操作和测量的情况下，测得多组摆长L和对应的周期T，画出L－T2图线，如图8所示．出现这一结果最可能的原因是：摆球重心不在球心处，而是在球心的正____方(选填“上”或“下”)．为了使得到的实验结果不受摆球重心位置无法准确确定的影响，他采用恰当的数据处理方法：在图线上选图8取A、B两个点，找出两点相应的横纵坐标，如图所示．用表达式g＝________计算重力加速度，此结果即与摆球重心就在球心处的情况一样．答案下4π2L A－L BT2A－T2B解析作一条过原点的与AB线平行的直线，所作的直线就是准确测量摆长时所对应的图线．过横轴上某一点作一条平行纵轴的直线，则和两条图线的交点不同，与准确测量摆长时的图线的交点对应的摆长是准确的，与AB线的交点对应的摆长要小些，同样的周期，摆长应一样，但AB线所对应的却小些，其原因是在测量摆长时少测了，所以其重心应在球心的下方．设重心与球心的距离为r，则对A、B两点数据，由单摆周期公式有：T A＝2πL A＋rg和T B＝2πL B＋rg，解得：g＝4π2L A－L BT2A－T2B，按这样计算，测量结果将与摆球重心就在球心处的值相同．5．某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后图9 的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d(读数如图9所示)．(1)该单摆在摆动过程中的周期为________．(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g＝________.(3)从上图可知，摆球的直径为________ mm.(4)实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的( ) A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了B．把n次摆动的时间误记为(n＋1)次摆动的时间C．以摆线长作为摆长来计算D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算答案(1)2tn－1(2)π2n－2L＋d2t2(3)5.980(4)BD解析 (1)根据记数的方式可知 全振动的次数N ＝n －12所以周期T ＝t N ＝2tn －1(2)摆长l ＝L ＋d2，将T 和l 代入g ＝4π2lT 2得g ＝π2n －2L ＋d 2t2(3)直径d ＝5.5 mm ＋0.01×48.0 mm＝5.980 mm.(4)根据g ＝4π2lT2知，当悬点松动后，摆线增长，则代入公式中的l 将偏小，故所测g值偏小，A 错误；对B 选项，T 变小，g 变大，B 正确；对C 选项，l 变小，g 应偏小，C 错误；对D 选项，l 变大，g 应偏大，D 正确．6． 有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期T 与摆长L 的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T 2－L 图象，如图10甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(填“A ”或“B ”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a 、b 两个摆球的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比L a L b＝________.在t ＝1 s 时，b 球振动方向是________．图10答案 B 49 沿y 轴负方向解析 由单摆的周期公式得：T ＝2πL g ，解得：T 2＝4π2g L ，即图象的斜率k ＝4π2g，重力加速度大，斜率小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B ；从题图乙可以得出：T b ＝1.5T a ，由单摆的周期公式得：T a ＝2πL ag ，T b ＝2π L b g ，联立解得：L a L b ＝49；从题图乙可以看出，t ＝1 s 时b 球正在向负最大位移运动，所以在t ＝1 s 时b 球的振动方向沿y 轴负方向．7． 某同学想在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小约为3 cm 、外形不规则的大理石代替小球．他设计的实验步骤是 A ．将石块和细尼龙线系好，结点为M ，将尼龙线的上端固定于O 点； B ．用刻度尺测量OM 间尼龙线的长度L 作为摆长；C ．将石块拉开一个大约α＝5°的角度，然后由静止释放；D ．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t ，由T ＝t30得出周期；E ．改变OM 间尼龙线的长度再做几次实验，记下每次相应的l 和T ；F ．求出多次实验中测得的l 和T 的平均值，作为计算时用的数据，代入公式g ＝(2πT)2l ，求出重力加速度g .(1)该同学以上实验步骤中有重大错误的是________．(2)该同学用OM 的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小？你认为用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难？ 答案 (1)BDF (2)见解析解析 (1)摆长应为石块重心到悬点的距离，故B 步骤错误；计时开始的位置应为摆球振动的平衡位置，故D 步骤错误；在用公式g ＝(2πT)2l 计算g 时，应先将各项的l 和T 单独代入求解g 值，不能先求l 、T 的平均值再代入求解．故F 步骤也错误．(2)因为用OM 作为摆长，比摆的实际摆长偏小，因此计算出的重力加速度的值比实际值偏小．可采用图象法，以T 2为纵轴，以l 为横轴，做出多次测量得到的T 2－l 图线，求出图线斜率k .再由k ＝4π2g 得g ＝4π2k.k 值不受悬点不确定因素的影响，因此可以解决摆长无法准确测量的困难．。
【步步高】高考物理大一轮复习 第二章 1课时 力 重力 弹力课件
的运动状态，由共点力的平衡条件或牛顿第二定律
确定弹力的方向．
课堂探究·突破考点
第1课时
3．几种接触弹力的方向
弹力
弹力的方向
面与面接触的弹力 垂直于接触面，指向受力物体
本
点与面接触的弹力
过接触点垂直于接触面(或接 触面的切面)，指向受力物体
课 栏 目 开
球与面接触的弹力
在接触点与球心连线上，指向 受力物体
用长度相同的两根细线悬挂在水平天花板上的同一
点 O，再用长度相同的细线连接 A、B 两小球，如图
本
4 所示．然后用一水平向右的力 F 拉小球 A，使三线
课 栏
均处于直线状态，此时 OB 线恰好位于竖直方向，且
目
两小球都静止，小球可视为质点，则拉力 F 的大小
开 关
为
()
A．0 B. 3mg
图4 3
C. 3 mg
D．mg
课堂探究·突破考点
第1课时
解析 OB恰好竖直，说明AB绳无弹力，对A进行受力 分析如图：
本 课 栏 目 开 关
由图知，F＝mgtan 60°＝ 3mg. 答案 B
课堂探究·突破考点
第1课时
考点三 弹簧模型
考点解读
中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有
如下几个特性：
本 课
(1)弹簧产生的弹力遵循胡克定律 F＝kx，其中 x 是弹簧的形
时也是受力(施力)物体．
(3)矢量性：力是矢量，既有大小，又有 方向 ，力的
运算遵循 平行四边形 定则或 三角形 定则．
基础再现·深度思考
第1课时
3．力的图示及示意图
(1)力的图示：从力的作用点沿力的方向画出的有刻
【步步高】高考物理大一轮复习 8
8.3 带电粒子在复合场中的运动1．如图8－3－1所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A 、B 束，下列说法中正确的是( )．A ．组成A 、B 束的离子都带正电 B ．组成A 、B 束的离子质量一定不同C ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外D ．A 束离子的比荷⎝ ⎛⎭⎪⎫q m 大于B 束离子的比荷解析 A 与B 两束离子由速度选择器进入磁场后，由左手定则可判断出A 、B 两束离子 均带正电；离子在速度选择器中做匀速直线运动，两离子带正电，所受电场力与场强方 向一致，水平向右，洛伦兹力必水平向左，且与电场力等大：Bqv ＝qE ⇒v ＝EB，由左手定则可得速度选择器中的磁场方向应垂直于纸面向里；两离子进入磁场后做匀速圆周运动，观察可得圆周运动半径不同，依据r ＝mv Bq可得两离子的比 荷不等，A 束离子的圆周运动的半径较小，则比荷大于B 束离子． 答案 AD2．如图8－3－2所示，水平放置的平行金属板a 、b 带有等量正负电荷，a 板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的粒子在两板间做直线运动，粒子的重力不计．关于粒子在两板间运动的情况，正确的是( )．A ．可能向右做匀加速直线运动B ．可能向左做匀加速直线运动C ．只能是向右做匀速直线运动D ．只能是向左做匀速直线运动解析 受力分析可知电场力向下，洛伦兹力必向上，则速度向右；洛伦兹力与速度大小 有关，因此只能为匀速直线运动． 答案 C3．如图8－3－3所示，空间的某个复合场区域内存在着方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场．质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区，质子从复合场区穿出时的动能为E k .那么氘核同样由静止开始经同一加速电场加速后穿过同一复合场后的动能E k ′的大小是( )．A ．E k ′＝E kB ．E k ′>E kC ．E k ′<E kD ．条件不足，难以确定解析 设质子的质量为m ，则氘核的质量为2m .在加速电场里，由动能定理可得：eU ＝12mv 2，在复合场里有：Bqv ＝qE ⇒v ＝EB，同理对于氘核由动能定理可得离开加速电场的速度比质子的速度小，所以当它进入复合场时所受的洛伦兹力小于电场力，将往电场力方 向偏转，电场力做正功，故动能增大，B 选项正确． 答案 B4．磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能，是一种低碳环保发电机，有着广泛的发展前景．其发电原理示意图如图8－3－4所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，整体上呈电中性)喷射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场区域有两块面积为S ，相距为d 的平行金属板与外电阻R 相连构成一电路，设气流的速度为v ，气体的电导率(电阻率的倒数)为g .则( )．A ．两板间电势差为U ＝BdvB ．上板是电源的正极，下板是电源的负极C ．流经R 的电流强度为I ＝Bdv R D ．流经R 的电流强度为I ＝BdvSgSR ＋d解析 等离子体喷射入磁场后，在洛伦兹力F 1＝qBv 的作用下正离子向上偏，负离子向 下偏，则上板是电源的正极，下板是电源的负极，B 对；两板间形成向下的电场，正、 负离子将受到电场力F 2＝q U d 阻碍其偏转，假设外电路断路，则qBv ＝q U d，即U ＝Bdv 为 电源电动势，A 错．电源内阻为r ＝ρd S ＝d gS ，由闭合电路欧姆定律得I ＝Bdv R ＋r ＝BdvSggSR ＋d， C 、D 错(等效思维法)． 答案 B5．如图8－3－5所示的真空环境中，匀强磁场方向水平、垂直纸面向外，磁感应强度B ＝2.5 T ；匀强电场方向水平向左，场强E ＝ 3 N/C.一个带负电的小颗粒质量m ＝3.0×10－7kg.带电量q＝3.0×10－6C ，带电小颗粒在这个区域中刚好做匀速直线运动．图8－3－1图8－3－2图8－3－4图8－3－5(1)求这个带电小颗粒运动的方向和速度大小．(2)如果小颗粒运动到图中P 点时，把磁场突然撤去，小颗粒将做什么运动？若运动中小 颗粒将会通过与P 点在同一电场线上的Q 点，那么从P 点运动到Q 点所需时间有多长？ (g 取10 m/s 2)解析 (1)带电小颗粒受力如图：tan α＝mg qE ＝33所以α＝30°由左手定则，带负电小颗粒运动方向应与水平方向成60°角斜向右上方． 由平衡条件可得：qvB ＝mg sin 30°，解得v ＝mgqB sin 30°＝0.8 m/s.(2)撤去磁场后，小颗粒受到的重力和电场力的合力与速度方向垂直，故小颗粒将做匀变 速曲线运动(类平抛运动)． 加速度大小为a ＝mgm sin 30°＝2g ＝20 m/s 2方向与水平方向成30°角斜向右下方．在竖直方向上，小颗粒做初速度为v sin 60°、加速度为g 的竖直上抛运动，从P 点运动 到Q 点所需时间为t ＝2v sin 60°g＝0.08 3 s≈0.14 s.答案 (1)0.8 m/s 方向与水平方向成60°角斜右上方 (2)匀变速曲线运动(类平抛运动) 0.14 s6．如图8－3－6所示，在虚线DF 的右侧整个空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ，其中在矩形区域DFHG 内还分布有水平向左的匀强电场．绝缘光滑斜面倾角θ＝60°，其末端与边界DF 交于C 点，一带正电的小球质量为m ＝2×103kg ，从距C 点高h ＝0.8 m 处的A 点由静止释放，离开斜面后，从C 点进入DFHG 区域后恰能沿直线运动最后从边界HG 上的M 点进入磁场，取g ＝10m/s 2，求：(1)小球滑到C 点时，重力的功率；(2)电场强度E 的大小；(3)如果小球从M 点进入磁场后能经过图中的N 点，已知MN 两点竖直高度差d ＝0.45 m ， 求小球经过N 点时速度大小． 解析 (1)小球下滑，机械能守恒mgH ＝Mv 022知重力的功率为P ＝mgv 0sin θ 解得P ＝0.069 W(2)做直线运动，分析可知一定为匀速直线运动，由平衡条件知 qv 0B cos θ＝mgqE ＝mg tg θ解得 E ＝ 3 N/C(3)进入磁场区域，洛伦兹力不做功，机械能守恒， 有mgh ＝mv N 22－mv 022解得v N ＝5 m/s(优选机械能守恒)答案 (1)0.069 W (2) 2 N/C (3)5 m/s7．在如图8－3－7所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ＝2πmq.在竖直方向存在交替变化的匀强电场如图(竖直向上为正)，电场大小为E 0＝mgq.一倾角为θ长度足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间．斜面上有一质量为m ，带电量为－q 的小球，从t ＝0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g .求： (1)第6秒内小球离开斜面的最大距离．(2)第19秒内小球未离开斜面，θ角的正切值应满足什么条件？图8－3－7解析 (1)设第一秒内小球在斜面上运动的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得：(mg ＋qE 0)sin θ＝ma① 第一秒末的速度为：v ＝at 1② 在第二秒内：qE 0＝mg③图8－3－6所以小球将离开斜面在上方做匀速圆周运动，则由向心力公式得qvB ＝m v 2R④ 圆周运动的周期为：T ＝2πmqB＝1 s⑤由题图可知，小球在奇数秒内沿斜面做匀加速运动，在偶数秒 内离开斜面做完整的圆周运动．所以，第五秒末的速度为：v 5 ＝a (t 1＋t 3＋t 5)＝6g sin θ⑥小球离开斜面的最大距离为d ＝2R 3⑦由以上各式得：d ＝6g sin θπ.(2)第19秒末的速度：v 19＝a (t 1＋t 3＋t 5＋t 7＋…＋t 19)＝20g sin θ⑧小球未离开斜面的条件是：qv 19B ≤(mg ＋qE 0)cos θ ⑨所以：tan θ≤120π(葡萄串模型)．答案 (1)6g sin θπ (2)tan θ≤120π8．如图8－3－8所示，A 、B 间存在与竖直方向成45°斜向上的匀强电场E 1，B 、C 间存在竖直向上的匀强电场E 2，A 、B 的间距为1.25 m ，B 、C 的间距为3 m ，C 为荧光屏．一质量m ＝1.0×10－3kg ，电荷量q ＝＋1.0×10－2C 的带电粒子由a 点静止释放，恰好沿水平方向经过b 点到达荧光屏上的O 点．若在B 、C 间再加方向垂直于纸面向外且大小B ＝0.1T 的匀强磁场，粒子经b 点偏转到达荧光屏的O ′点(图中未画出)．取g ＝10 m/s 2.求： (1)E 1的大小；(2)加上磁场后，粒子由b 点到O ′点电势能的变化量．解析 (1)粒子在A 、B 间做匀加速直线运动，竖直方向受力平衡，则有：qE 1cos 45°＝mg 解得：E 1＝2 N/C ＝1.4 N/C. (2)粒子从a 到b 的过程中， 由动能定理得：qE 1d AB sin 45°＝12mv b 2解得v b ＝2gd AB ＝5 m/s加磁场前粒子在B 、C 间必做匀速直线运动，则有：qE 2＝mg 加磁场后粒子在B 、C 间必做匀速圆周运动，如图所示，由动力学知识可得：qv b B ＝m v b 2R解得：R ＝5 m设偏转距离为y ，由几何知识得：R 2＝d BC 2＋(R －y )2代入数据得y ＝1.0 m粒子在B 、C 间运动时电场力做的功为：W ＝－qE 2y ＝－mgy ＝－1.0×10－2J.由功能关系知，粒子的电势能增加了1.0×10－2J.(拱桥型) 答案 (1)1.4N/C (2)1.0×10－2J图8－3－8。
2017版新步步高高考物理(江苏专用)大一轮复习文档(讲义+题库)第12章第2讲机械波2Word版含答案
考点一机械波的传播与图象1.机械波的形成和传播(1)产生条件①有波源.②有介质，如空气、水、绳子等.(2)传播特点①传播振动形式、能量和信息.②质点不随波迁移.③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同.2.机械波的分类：横波和纵波.3.描述机械波的物理量(1)波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离.用“λ”表示.(2)频率f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率.(3)波速v、波长λ和频率f、周期T的关系公式：v＝λT＝λf.机械波的速度大小由介质决定，与机械波的频率无关.4.波的图象波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图1所示.图1图象的应用：(1)直接读取振幅A 和波长λ，以及该时刻各质点的位移. (2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小.(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向. [易错辨析]请判断下列说法是否正确(1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移.( × )(2)机械波在传播过程中，各个质点振动的周期、振幅都相同.( √ ) (3)机械波在一个周期内传播的距离等于一个波长.( √ )1.[机械波的产生与传播](多选)如图2所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O 为波源.设波源的振动周期为T ，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过T4质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是( )图2A.介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚B.图中所有质点的起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C.图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后T4D.只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动 答案 ACD解析 据波的传播特点知，波传播过程中各质点的振动总是重复波源的振动，所以起振方向相同，都是竖直向下，但从时间上来说，起振依次落后T4的时间，所以选项A 、C 正确，B错误；由题意知，质点9比质点1应晚起振两个周期，所以当所有质点都起振后，质点1与质点9步调完全一致，所以选项D 正确.2.[机械波的图象](2015·福建理综·16)简谐横波在同一均匀介质中沿x 轴正方向传播，波速为v .若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a 、b 相距为s ，a 、b 之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a 最早到达波谷的是( )答案 D解析 由题图知：A 图对应波长λ1＝2s ，周期T 1＝2s v ，质点a 第一次到达波谷的时间t 1＝34T 1＝3s 2v ；B 图对应波长λ2＝s ，周期T 2＝s v ，质点a 第一次到达波谷的时间t 2＝14T 2＝s4v ；C 图对应波长λ3＝s ，周期T 3＝s v ，质点a 第一次到达波谷的时间t 3＝34T 3＝3s4v ；D 图对应波长λ4＝23s ，周期T 4＝2s 3v ，质点a 第一次到达波谷的时间t 4＝14T 4＝s6v ，故t 1＞t 3＞t 2＞t 4，选项D 正确.3.[波速公式的应用](2015·四川理综·2)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m 的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰.这列水面波( ) A.频率是30 Hz B.波长是3 m C.波速是1 m/s D.周期是0.1 s答案 C解析 由题意知T ＝6030 s ＝2 s ，f ＝1T ＝0.5 Hz ，A 、D 错误；32λ＝3 m ，则λ＝2 m ，B 错误；由v ＝λT ＝22m /s ＝1 m/s ，所以C 正确.4.[波的传播、波速公式](2015·全国Ⅱ·34(2))平衡位置位于原点O 的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x 轴传播，P 、Q 为x 轴上的两个点(均位于x 轴正向)，P 与O 的距离为35 cm ，此距离介于一倍波长与二倍波长之间.已知波源自t ＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T ＝1 s ，振幅A ＝5 cm.当波传到P 点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s ，平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置.求： (ⅰ)P 、Q 间的距离；(ⅱ)从t ＝0开始到平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程.答案 (ⅰ)133 cm (ⅱ)125 cm解析 (ⅰ)由题意，O 、P 两点间的距离与波长λ之间满足OP ＝54λ＝35 cm解得λ＝28 cm 波速为v ＝λT＝28 cm/s在t ＝5 s 的时间间隔内，波传播的路程为s ＝v t ＝140 cm 由题意有s ＝PQ ＋λ4解得PQ ＝133 cm(ⅱ)Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t 1＝t ＋54T ＝25×T4波源从平衡位置开始运动，每经过T4，波源运动的路程为A .故t 1时间内，波源运动的路程为s ′＝25A ＝125 cm判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法1.上下坡法：沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动，如图3甲所示.2.同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧，如图乙所示.图33.微平移法：将波形图沿传播方向平移Δx (Δx ≤λ4)，再由x 轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定，如图丙所示.考点二 振动图象与波动图象两种图象的比较5.[图象的应用](2015·天津理综·3)图4甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a 、b 两质点的横坐标分别为x a ＝2 m 和x b ＝6 m ，图乙为质点b 从该时刻开始计时的振动图象.下列说法正确的是( )图4A.该波沿＋x 方向传播，波速为1 m/sB.质点a 经过4 s 振动的路程为4 mC.此时刻质点a 的速度沿＋y 方向D.质点a 在t ＝2 s 时速度为零 答案 D解析 由题图可知，该简谐横波波长为λ＝8 m ，周期T ＝8 s ，所以波速为v ＝λT＝1 m/s ，该时刻开始质点b向上运动，所以该波沿－x方向传播，A错误；经过4 s(半个周期)质点a振动的路程为2A＝1 m，B错误；此刻质点a运动方向与质点b相反，沿－y方向，C错误；在t＝2 s时质点a在波谷处，速度为0，D正确.6.[已知振动图象确定波动图象](2014·福建·17)在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图象如图5所示，则该波在第一个周期末的波形图是()图5答案 D7.[两种图象的综合应用]如图6甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙是这列波中质点P的振动图线，那么：图6(1)该波的传播速度为________m/s；(2)该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”)；(3)图甲中质点Q(坐标为x＝2.25 m处的点)的振动方程为y＝________cm.答案(1)0.5(2)向左(3)0.2cos πt解析(1)波的周期T＝2 s，波长λ＝1.0 m，波速v＝λT＝0.5 m/s.(2)由y－t图象可知，t＝2 s时，质点P向上运动，不难判断波是向左传播.(3)质点Q此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，A＝0.2 cm，ω＝2πT＝π rad/s ，质点Q 的振动方程为y ＝0.2cos πt cm.“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题1.分清振动图象与波的图象.只要看清横坐标即可，横坐标为x 则为波的图象，横坐标为t 则为振动图象.2.看清横、纵坐标的单位.尤其要注意单位前的数量级.3.找准波的图象对应的时刻.4.找准振动图象对应的质点.考点三 波的干涉、衍射和多普勒效应1.波的干涉和衍射2.多普勒效应(1)定义：当波源与观察者相互靠近或者相互远离时，观察者接收到的波的频率会发生变化. (2)规律①波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大； ②波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小；③波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率. (3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化. [易错辨析]请判断下列说法是否正确.(1)加强点只是振幅增大，并非任一时刻位移都大.( √ ) (2)衍射不需要条件，只有明显衍射才有条件.( √ ) (3)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象.( × )(4)一切波都能发生衍射现象.(√)(5)多普勒效应说明波源的频率发生变化.(×)8.[波的干涉](2013·大纲全国·21)在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器.两个扬声器连续发出波长为5 m的声波.一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m.在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为()A.2B.4C.6D.8答案 B解析该同学在中点时，由于该点到两波源的距离差Δx1＝0，则该点为加强点，向某一方向缓慢行进10 m时，Δx2＝35 m－15 m＝20 m＝4λ，则该点仍为加强点.因此，在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B正确.9.[波的衍射](多选)图7中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是()图7A.使波源的频率增大B.使波源的频率减小C.移动N使狭缝的间距增大D.移动N使狭缝的间距减小答案BD解析使孔满足明显衍射的条件即可，或将孔变小，或将波长变大，B、D正确.10.[波的多普勒效应的应用](多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比________.A.波速变大B.波速不变C.频率变高D.频率不变答案BC解析在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知，当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变高，所以B、C正确.11.[波的干涉图样]如图8表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇.图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则：图8(1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是________.振动减弱的点是_________.(2)若两振源S1和S2振幅相同，此时刻位移为零的点是________.(3)画出此时刻a、c、e连线上，以a为起点的一列完整波形，标出e点.答案(1)a、c、e b、d、f(2)b、c、d、f(3)见解析图解析(1)a、e两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相交的点，故此两点为振动加强点；c 点处在a、e连线上，且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该线传播，故c点是振动加强点，同理b、d是振动减弱点，f也是振动减弱点.(2)因为S1、S2振幅相同，振动最强区的振幅为2A，最弱区的振幅为零，位移为零的点是b、c、d、f.(3)题图中对应时刻a处在两波谷的交点上，即此时刻a在波谷，同理e在波峰，所以对应的波形如图所示.振动加强点与振动减弱点的判断方法1.条件判断法振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时，设点到两波源的距离差为Δr，当Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)时为振动加强点，当Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)时为振动减弱点.2.现象判断法若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，则该点为振动加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点.1.用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波.某一时刻的波形如图9所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置.下列说法正确的是()图9A.a、b两点之间的距离为半个波长B.a、b两点振动开始时刻相差半个周期C.b点完成全振动次数比a点多一次D.b点完成全振动次数比a点少一次答案 D解析相邻的两个波峰之间的距离为一个波长，A错误.波在一个周期内向前传播的距离为一个波长，a点比b点早振动一个周期，完成全振动的次数也比b点多一次，故B、C错误，D正确.2.(2015·北京理综·15)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图10所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波()图10A.沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/sB.沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/sC.沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/sD.沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s答案 B解析已知P点的运动方向为沿y轴负方向，可知波沿x轴正方向传播；由波的图象可知λ＝20 m，又T＝2.0 s，则波速v＝λT＝10 m/s.故B选项正确.3.(多选)下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法中正确的有()A.粗糙斜面上的金属球M 在弹簧的作用下运动，该运动是简谐运动B.单摆的摆长为l ，摆球的质量为m 、位移为x ，此时回复力约为F ＝－mg lx C.质点A 、C 之间的距离等于简谐波的一个波长D.实线为某时刻的波形图，若此时质点M 向下运动，则经一时间段后波动图如虚线所示 答案 BD解析 在粗糙斜面上金属球运动过程中，要不断克服摩擦力做功，系统的机械能减小，金属球最终静止，所以该运动不是简谐运动，故A 错误.单摆模型中摆球的回复力等于重力沿运动方向上的分力，即F ＝mg sin θ，因为θ较小，sin θ≈x l，考虑到回复力的方向与位移x 的方向相反，所以F ＝－mg lx ，故B 正确.相邻波峰或波谷之间的距离等于一个波长，而选项中质点A 、C 的平衡位置之间的距离只是简谐波的半个波长，故C 错误.根据质点M 向下运动可知，波正向x 轴正方向传播，经很短时间，波形图如题图虚线所示，故D 正确.4.(2013·山东·37(1))如图11所示，在某一均匀介质中，A 、B 是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x ＝0.1sin(20πt ) m ，介质中P 点与A 、B 两波源间的距离分别为4 m 和5 m ，两波源形成的简谐横波分别沿AP 、BP 方向传播，波速都是10 m/s.图11①求简谐横波的波长.②P 点的振动________(填“加强”或“减弱”).答案 ①1 m ②加强解析 ①设简谐波的波速为v ，波长为λ，周期为T ，由题意知T ＝0.1 s由波速公式v ＝λT代入数据得λ＝1 m5.如图12所示，一列简谐波在均匀介质中传播，图甲表示t ＝0时刻的波形图，图乙表示图甲中质点D 从t ＝0时刻开始的振动图象，试求：图12(1)这列波传播的速度和方向；(2)t ＝2.5 s 时，质点P 偏离平衡位置的位移.答案 (1)1.5 m/s ，方向沿x 轴负方向 (2)－5 2 cm解析 (1)由题图甲知波长λ＝6 m ，由题图乙知周期T ＝4 s所以波速v ＝λT ＝64m /s ＝1.5 m/s 传播方向为沿x 轴负方向(2)质点P 的简谐运动方程为y ＝10sin (π2t ) cm 所以t ＝2.5 s 时，y ＝－5 2 cm练出高分基础巩固题组1.利用发波水槽得到的水面波形如图1甲、乙所示，则( )图1A.图甲、乙均显示了波的干涉现象B.图甲、乙均显示了波的衍射现象C.图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象D.图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象答案 D解析 由题图容易看出甲是小孔衍射，图乙是干涉，D 选项正确.2.平直公路上，汽车正在匀速远离，用多普勒测速仪向其发出频率为ν0的超声波，被汽车反射回来的超声波频率随汽车运动位移变化的图象，正确的是( )答案 D解析 由于汽车正在匀速远离，用多普勒测速仪向其发出频率为ν0的超声波，被汽车反射回来的超声波频率小于发出的超声波频率，故选项D 正确.3.图2为一列简谐横波在介质中传播的波形图.在传播过程中，某一质点在10 s 内运动的路程是16 m ，则此波的波速是( )图2A.1.6 m/sB.2.0 m/sC.40 m/sD.20 m/s答案 C解析 由题图得λ＝20 m ，A ＝0.2 mt ＝10 s ＝16 m 4×0.2 mT ＝20T 所以T ＝0.5 s故v ＝λT ＝20 m 0.5 s＝40 m/s 4.如图3所示为一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图，M 为介质中的一个质点，若该波以20 m/s 的速度沿x 轴负方向传播，则下列说法正确的是( )图3A.在t ＝0时刻，质点M 向上振动B.经过0.25 s ，质点M 通过的路程为10 cmC.在t ＝0.25 s 时，质点M 的速度方向与加速度方向相同D.在t ＝0.25 s 时，质点M 的速度方向沿y 轴正方向答案 D解析 根据机械波的传播方向，由带动法可知，t ＝0时刻，质点M 向下振动，故A 错；根据题图可知，波长为4 m ，故周期T ＝λv ＝0.2 s ，经过一个周期质点M 通过的路程为8 cm ，又因为质点向平衡位置运动时速度越来越大，故自题图所示时刻在0.05 s(即T 4)时间内通过的路程大于振幅2 cm ，故经过0.25 s ，质点M 通过的路程大于10 cm ，B 错；在t ＝0.25 s 时质点到达平衡位置下方，此时正在向下振动，而加速度的方向指向平衡位置，即沿y 轴正方向，故C 错，D 对.5.一列简谐横波沿x 轴正方向传播，O 为波源且由t ＝0开始沿y 轴负方向起振，如图4所示是t ＝0.3 s ，x ＝0至x ＝4 m 范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出.已知图示时刻x ＝2 m 处的质点第一次到达波峰，则下列判断中正确的是( )图4A.这列波的周期为0.4 s ，振幅为10 cmB.这列波的波长为8 m ，波速为20 m/sC.t ＝0.4 s 时，x ＝8 m 处的质点速度沿y 轴正方向D.t ＝3 s 时，x ＝40 m 处的质点沿x 方向前进了80 m答案 C解析 根据题意可知，t ＝0.3 s 时O 点振动方向是向下的，又已知此时刻x ＝2 m 处的质点第一次到达波峰，则34T ＋2 m v ＝34T ＋2 m λT ＝0.3 s ，由波长λ＝8 m ，可得波的周期T ＝0.3 s ，波速v ＝λT ＝803 m/s ，故A 、B 错；t ＝0.4 s 时，x ＝8 m 处的质点已振动了0.1 s ，而T 4<0.1 s<T 2，该质点振动方向沿y 轴正方向，故C 对；波上各质点不随波迁移，只在平衡位置附近做简谐振动，故D 错.6.(多选)如图5所示，两列简谐横波的振幅都是20 cm ，传播速度大小相同.虚线波的频率为2 Hz ，沿x 轴负方向传播；实线波沿x 轴正方向传播.某时刻两列波在如图所示区域相遇，以下判断正确的是( )图5A.实线波与虚线波的周期之比为1∶2B.两列波在相遇区域会发生干涉现象C.平衡位置为x＝6 m处的质点此刻速度为零D.平衡位置为x＝4.5 m处的质点此刻位移y>20 cm 答案AD解析两列波的波速相等，实线波与虚线波的波长之比为1∶2，由T＝λv知，周期之比为1∶2，A正确；两列波的周期和频率不同，在相遇区域内不会发生干涉现象，B错误；平衡位置为x＝6 m处的质点此刻速度方向向下，速度大小等于两振动速度的和，C错误；平衡位置为x ＝4.5 m处的质点此刻位移等于两列波分别引起位移的和，而两位移都向上，实线波的位移为20 cm，所以此时刻质点的位移y>20 cm，D正确.7.(多选)如图6甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，据图乙，下列关于女同学的感受的说法正确的是()甲乙图6A.女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B.女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C.女同学在点C向右运动时，她感觉哨声音调不变D.女同学在点C向左运动时，她感觉哨声音调变低答案AD解析女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都会感到哨声音调变高；反之，女同学向左运动时，她感到音调变低，选项A 、D 正确，B 、C 错误.8.(多选)如图7所示为某时刻从O 点同时发出的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，P 点在甲波最大位移处，Q 点在乙波最大位移处，下列说法中正确的是( )图7A.两列波具有相同的波速B.两列波传播相同距离时，乙波所用的时间比甲波的短C.P 点比Q 点先回到平衡位置D.在P 质点完成20次全振动的时间内Q 质点可完成30次全振动答案 AD解析 两列简谐横波在同一介质中波速相同，传播相同距离所用时间相同，故A 正确，B错误.由题图可知，两列波波长之比λ甲∶λ乙＝3∶2，波速相同，由波速公式v ＝λT得到周期之比为T 甲∶T 乙＝3∶2，Q 点与P 点都要经过14周期才回到平衡位置，所以Q 点比P 点先回到平衡位置，故C 错误.两列波的频率之比为f 甲∶f 乙＝2∶3，则在P 质点完成20次全振动的时间内Q 质点完成了30次全振动，故D 正确.综合应用题组9.(多选)如图8所示，空间同一平面内有A 、B 、C 三点，AB ＝5 m ，BC ＝4 m ，AC ＝3 m.A 、C 两点处有完全相同的波源做简谐运动，振动频率为1 360 Hz ，波速为340 m/s.下列说法正确的是( )图8A.B 点的位移总是最大B.A 、B 间有7个振动加强的点C.两列波的波长均为0.25 mD.振动减弱点的位移总是为零答案 CD解析 波长λ＝v f ＝3401 360 m ＝0.25 m ，B 点到两波源的路程差Δx ＝1 m ＝4λ，该点为振动加强点，但不是位移总是最大，故A错误，C正确.AB上的点与A的距离和与C的距离之差一定小于AC，即小于3 m，则路程差可能为0、0.5 m、0.75 m、1 m、1.25 m、1.5 m、1.75 m、2 m、2.25 m、2.5 m、2.75 m，可知有11个振动加强点，故B错误.由于两波源的振幅相同，可知振动减弱点的位移总是为零，故D正确.10.(多选)图9甲为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝1 s时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图象，则下列说法正确的是()图9A.该简谐横波的传播速度为4 m/sB.从此时刻起，经过2 s，P质点运动了8 m的路程C.从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置D.图乙可能是图甲x＝2 m处质点的振动图象答案ACD解析由题图甲可得λ＝4 m，由题图乙可得T＝1 s，所以该简谐横波的传播速度为v＝λT＝4 m/s，故A正确.t＝2 s＝2T，则从此时刻起，经过2 s，P质点运动的路程为s＝8A＝8×0.2 m ＝1.6 m，故B错误.简谐横波沿x轴正向传播，此时刻Q质点向上运动，而P质点直接向下运动，所以P质点比Q质点先回到平衡位置，故C正确.由题图乙知t＝0时刻质点的位移为0，振动方向沿y轴负方向，与题图甲x＝2 m处t＝0时刻的状态相同，所以题图乙可能是图甲x＝2 m处质点的振动图象，故D正确.11.如图10所示，为一列沿－x方向传播的简谐波在t＝0时刻的波形图.当t＝0.3 s时，Q点恰好处于波谷位置，则P点此时处于________(选填“波峰”、“波谷”或“平衡”)位置.这列波的波速至少为________m/s.图10答案 平衡 0.1解析 根据题中图象可知波长λ＝4 cm ＝0.04 m ，波沿－x 方向传播，则此时Q 向上振动，t＝0.3 s 时，Q 点恰好处于波谷位置，则有：0.3 s ＝(34＋n )T ，此时，P 点应处于平衡位置处，当n ＝0时，周期最大，波速最小，则最小速度为：v ＝λT max ＝0.040.4 m /s ＝0.1 m/s. 12.如图11甲所示，在水平面内，有三个质点a 、b 、c 分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab ＝6 m ，ac ＝8 m ，在t 1＝0时刻a 、b 同时开始振动，振动图象均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t 2＝4 s 时c 点开始振动，则该机械波的传播速度大小为________m/s ；两列波相遇后叠加，c 点的振动________(选填“加强”、“减弱”或“先加强后减弱”)图11答案 2 加强解析 由于两列波的波速相同，a 、b 同时开始振动，则a 处振动先到达c 点，波速为v ＝ac t＝84m /s ＝2 m/s.由题图知：波长为λ＝v T ＝2 m ，c 点到a 、b 两点的路程差为Δs ＝ac －ab ＝2 m ＝λ，故c 点振动加强.13.一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图12所示，质点P 此时刻向－y 方向运动，经过0.1 s 第一次到达平衡位置，波速为5 m/s ，那么图12(1)该波沿________(选填“＋x ”或“－x ”)方向传播；(2)图中Q 点(坐标为x ＝7.5 m 的点)的振动方程y ＝________cm.答案 (1)－x (2)5cos 5π3t 解析 (1)质点P 此时刻沿－y 方向运动，根据“上下坡法”可知，该波沿－x 方向传播.(2)由题图知，波长λ＝6 m ，则周期为：T ＝λv ＝65s ＝1.2 s则Q 点的振动方程为：y ＝A cos 2πT t cm ＝5cos 5π3t cm 14.P 、Q 是一列简横波中相距30 m 的两点，各自的振动图象如图13所示，此列波的频率f ＝_____Hz ，如果P 比Q 离波源近，且P 与Q 间距离小于1个波长，则波速v ＝_____m/s.图13答案 0.25 10解析 由题图可知此波的周期T ＝4 s ，频率为f ＝1T ＝14Hz ＝0.25 Hz 据题P 比Q 离波源近，且P 与Q 间距离小于1个波长，则得：34λ＝30 m 解得λ＝40 m波速为v ＝λT ＝404m /s ＝10 m/s。
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物理步步高大一轮复习讲义答案 实验基础知识 一、螺旋测微器的使用
1．构造：如图1所示，B为固定刻度，E为可动刻度．
图1 2．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺． 3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)． 如图2所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
图2 二、游标卡尺 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图3所示)
图3 2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径． 3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成． 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm. 三、常用电表的读数 对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可． (1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位． (2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V. (3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A. 基本实验要求 1．实验原理 根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率． 2．实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺． 3．实验步骤 (1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d. (2)连接好用伏安法测电阻的实验电路． (3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l. (4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置． (5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内．
(6)将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρlS和S＝πd24中，计算出金属丝的电阻率． 4．电流表、电压表测电阻两种方法的比较 电流表内接法 电流表外接法 电路图 误差原因 电流表分压 U测＝Ux＋UA 电压表分流 I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝U测I测＝Rx＋R测＝U测I测＝RxR
V
Rx＋RV RA>Rx 测量值大于真实值 测量值小于真实值
适用条件 RA≪Rx RV≫Rx
规律方法总结 1．伏安法测电阻的电路选择 (1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法． (2)临界值计算法 RxRx>RVRA时，用电流表内接法． (3)实验试探法：按图4接好电路，让电压表的一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不 大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．
图4 2．注意事项 (1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径应在金属丝连入电路之前测量． (2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法． (3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大． 3．误差分析 (1)若为内接法，电流表分压． (2)若为外接法，电压表分流． (3)长度和直径的测量． 考点一 测量仪器、仪表的读数 1．游标卡尺的读数 (1)10分度的游标尺的读数：主尺上读出整毫米数＋游标尺上与主尺上某一刻度线对齐的游标
的格数×110. (2)20分度的游标尺的读数：主尺上读出整毫米数＋游标尺上与主尺上某一刻度线对齐的游标
的格数×120. 2．螺旋测微器的读数 方法：固定刻度数mm＋可动刻度数(估读一位)×0.01 mm. 3．电流表和电压表的读数 (1)若刻度盘上每一小格为：1,0.1,0.01，…时，需估读到最小刻度值的下一位． (2)若刻度盘上每一小格为：2,0.2,0.02,5,0.5,0.05，…时，只需估读到最小刻 度值的位数． 1．[直尺和游标卡尺的读数](2014·福建理综·19(1))某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图5甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________ cm和________ mm.
图5 答案 60.10 4.20 解析 刻度尺的分度值为1 mm，要估读到0.1 mm.游标卡尺读数＝4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm. 2．[螺旋测微器的读数]完成下列读数(如图6所 示) 图6 a．____________mm b．____________mm c．____________mm d．____________mm 答案 a．0.486(0.484～0.488) b．0.536(0.534～0.538) c．4.078(4.077～4.079) d．5.663(5.661～5.665) 3．[电压表、电流表和电阻箱的读数](1)①如图7所示的电流表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数是________A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________ A，图中表针示数为________A. 图7 ②如图8所示的电表使用较小量程时，每小格表示____________V，图中指针的示数为________ V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针指示的是________V.
图8 (2)旋钮式电阻箱如图9所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为____ Ω.今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是________．若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为_________． 图9 答案 (1)①0.02 0.44 0.1 2．20 ②0.1 1.40 0.5 7.0 (2)1 987 将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0 0～19 998 Ω 解析 (1)①电流表使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，指针的示数为0.44 A；当换用3 A量程时，每一小格为0.1 A，指针示数为2.20 A. ②电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，指针示数为1.40 V；使用15 V量程时，每小格为0.5 V，指针示数为7.0 V. (2)电阻为1 987 Ω.最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0.每个 电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样两个电阻箱串联可得到的最大电阻2×9 999 Ω＝19 998 Ω.故两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω. 考点二 实验操作及数据处理 4．[实验操作](2014·江苏单科·10)某同学通过实
验测量一种合金的电阻率． (1)用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图10所示的部件__________(选填“A”、“B”、“C”或“D”)．从图中的示数可读出合金丝的直径为________ mm.
图10 (2)图11所示是测量合金丝电阻的电路，相关器