初二摸底考试试题【下册】【师】
八年级下北师数学期末试卷【含答案】
八年级下北师数学期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪个数是质数？（）A. 21B. 29C. 35D. 39（）2. 如果一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是13厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？（）A. 32厘米B. 36厘米C. 42厘米D. 46厘米（）3. 下列哪个数是偶数？（）A. 101B. 103C. 105D. 107（）4. 如果一个正方形的边长是6厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？（）A. 24平方厘米B. 36平方厘米C. 48平方厘米D. 60平方厘米（）5. 下列哪个数是合数？（）A. 23B. 31C. 37D. 39（）二、判断题1. 两个质数的和一定是偶数。
（）（）2. 等腰三角形的两个底角相等。
（）（）3. 任何数乘以0都等于0。
（）（）4. 正方形的对角线相等。
（）（）5. 两个奇数的和一定是偶数。
（）（）三、填空题1. 1的相反数是______。
2. 如果一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，那么这个三角形的周长是______厘米。
3. 下列哪个数是奇数？______4. 如果一个正方形的边长是4厘米，那么这个正方形的面积是______平方厘米。
5. 下列哪个数是质数？______四、简答题1. 请写出1到10的所有质数。
2. 请解释等腰三角形的特点。
3. 请解释偶数和奇数的区别。
4. 请解释正方形的性质。
5. 请解释合数和质数的区别。
五、应用题1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算这个长方形的面积。
2. 一个等腰三角形的底边长是12厘米，腰长是15厘米，请计算这个三角形的周长。
3. 请找出50以内的所有质数。
4. 一个正方形的边长是8厘米，请计算这个正方形的对角线长度。
5. 请找出100以内的所有合数。
六、分析题1. 请分析为什么两个质数的和不一定是偶数。
2. 请分析为什么等腰三角形的两个底角相等。
北师大版初中数学八年级下册 第六章综合测试02试题试卷含答案 答案在前
第六章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】解：设这个多边形的边数是n ，则()2180540n ︒︒−=，解得5n =，故选：C .2.【答案】C【解析】解：依题意有27n −=，解得：9n =.故选：C .3.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，5AD BC AD BC ==∴∥，，AEB CBE ∠=∠∴，BE ∵平分ABC ∠，ABE CBE ∠=∠∴，ABE AEB ∠=∠∴，3AE AB ==∴，2DE AD AE =−=∴.故选：D .4.【答案】C【解析】解：∵原点O 恰好是ABCD 对角线的交点，∴点C 与点A 关于原点对称，又∵关于原点对称的两个点的坐标，横纵坐标互为相反数，A 点坐标为()23，， C ∴点坐标为()23−−，.故选：C .5.【答案】A【解析】解：设当四边形AQPD 为平行四边形时，运动时间为t 秒，6cm 7cm 12cm AD BC DC AB ====∵，，，36(cm)2cm DP t BQ t =−=∴，，122(cm)AQ AB BQ t =−=−∴，∵四边形AQPD 为平行四边形，DP AQ =∴，即36122t t −=−，解得： 3.6t =，∴运动时间为3.6秒.故选：A .6.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，31CD AB AD BC ====∴，，∴平行四边形ABCD 的周长33118=+++=，故选：D .7.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，AB CD ∴∥，70ACD EAB ︒∠=∠=∴，BE AC ⊥∵，90AEB ︒∠=∴，907020ABE ︒︒︒∠=−=∴，故选：D .8.【答案】B【解析】解：A .∵四边形ABCD 是平行四边形，AF EC ∴∥，AF EC =∵，∴四边形AECF 是平行四边形.故选项A 不符合题意.B .根据AE CF =，所以四边形AECF 可能是平行四边形，有可能是等腰梯形，故选项B 符合题意.C .错误.BEA FCE ∠=∠∵，AE CF ∴∥，AF EC ∵∥，∴四边形AECF 是平行四边形.故选项C 不符合题意.D .由BAE FCD B D AB CD ∠=∠∠=∠=，，可以推出ABE CDF △≌△，BE DF =∴，AD BC =∵，AF EC =∴，AF EC ∵∥，∴四边形AECF 是平行四边形.故选项D 不符合题意.故选：B .9.【答案】D【解析】解：360572︒÷=，7205144︒÷=.故选：D .10.【答案】B【解析】解：106ABCD BD AC ==∵，，，35OA OB AB DC ==∵，，∥，90OCD ︒∠=∵，90BAO ︒∠=∴，4AB =∴，E ∵是BC 边的中点，OA OC =，2OE AB =∴，2OE =∴，故选：B .二、11.【答案】八【解析】解：设多边形的边数是n ，根据题意得，()21803360n ︒︒−=⨯，解得8n =，∴这个多边形为八边形.故答案为：八.12.【答案】八【解析】解：628+=，则该多边形为八边形.13.【答案】DF BE =（答案不唯一）【解析】解：DF BE =，理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形，AD DC AD BC =∴，∥，ADB CBE ∠=∠∴，在ADF △和CBE △中，AD DC ADB CBE DF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADF CBE SAS ∴△≌△，AF CE =∴.故答案为：DF BE =（答案不唯一）.14.【答案】85︒【解析】解：∵四边形ABCD 为平行四边形，AD BC AD BC =∴∥，.DAE AEB ∠=∠∴.AB AE =∵，AEB B ∠=∠∴.B DAE ∠=∠∴.∵在ABC △和AED △中，AB AE B DAE AD BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABC EAD SAS ∴△≌△，AED BAC ∠=∠∴，AE ∵平分DAB ∠（已知）， DAE BAE ∠=∠∴；又DAE AEB ∠=∠∵，BAE AEB B ∠=∠=∠∴.ABE ∴△为等边三角形.60BAE ︒∠=∴.25EAC ︒∠=∵，85BAC ︒∠=∴，85AED ︒∠=∴.故答案为：85︒15.【答案】2413S S S S +=+【解析】解：APD ∵△以AD 为底边，PBC △以BC 为底边，AD BC ∥，∴两个三角形AD BC 、边上的高的和为平行四边形BC 边上的高，2412S S +=⨯∴平行四边形ABCD 面积； 同理可得，1312S S +=⨯平行四边形ABCD 面积； 2413S S S S +=+∴；故答案为：2413S S S S +=+.16.【答案】()02，或()66，或()42−，【解析】解：以AC 为对角线，将AB 向上平移2个单位，再向左平移2个单位，A 点对应的位置为()02，就是第四个顶点D ；以AB 为对角线，将BC 向下平移4个单位，再向左平移1个单位，B 点对应的位置为()42−，就是第四个顶点D '；以BC 为对角线，将AB 向上平移4个单位，再向右平移1个单位，B 点对应的位置为()66，就是第四个顶点D ''；∴第四个顶点D 的坐标为：()02，或()66，或()42−，， 故答案为：()02，或()66，或()42−，.三、17.【答案】解：设原来的多边形为n 边形，则边数增加1倍后为2n 边形，由()221803240n ︒︒−=，解得10n =.()1021801440︒︒−⨯=.即原来的多边形为十边形，内角和为1440︒18.【答案】解：连接BD ，由图可得，12ADB ABD CDB CBD ∠=∠+∠∠=∠+∠，，故可得12ADB ABD CDB CBD ADC ABC ∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠.19.【答案】（1）证明：D E F ∵，，分别是ABC △的边AB BC CA ，，上的中点， DE EF ∵，分别是ABC △的中位线，DE AC EF AB ∴∥，∥，∴四边形ADEF 是平行四边形；（2）解：D E F ∵，，分别是ABC △的边AB BC CA ，，上的中点， DE EF DF ∴，，分别是ABC △的中位线，111222DE AC EF AB DF BC ===∴，，， DEF ∵△的周长为15，ABC ∴△的周长为30.20.【答案】解：（1）∵在ABC △中，90ABC ︒∠=，90ACB BAC ︒∠+∠=∴，在ABD △中，180ABD ADB BAD ︒∠+∠+∠=，ABD ADB ACB ∠+∠=∠∵，180ACB BAD ︒∠+∠=∴，即180ACB BAC CAD ︒∠+∠+∠=，90CAD ∠=︒∴，AD AC ⊥∴.（2）2BAC ACD ∠=∠；90ABC ︒∠=∵，()9090BAC ACB BCD ACD ︒︒∠=−∠=−∠−∠∴，90DAC ︒∠=∵，90ADC ACD ︒∠=−∠∴，ADC BCD ∠=∠∵，90BCD ACD ︒∠=−∠∴，()90902BAC ACD ACD ACD ︒︒∠=−−∠−∠=∠∴.21.【答案】（1）证明：AD CB ∵∥，DAC BCA ∠=∠∴，E ∵为BD 中点，DE BE =∴，在ADE △和CBE △中，DAC BCA AED CEBDE BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADE CBE AAS ∴△≌△，AE CE =∴；（2）证明：由（1）得：AE CE BE DE ==，，∴四边形ABCD 是平行四边形，AB CD AB CD =∴∥，，DF CD =∵，AB DF AB DF =∴∥，，∴四边形ABDF 为平行四边形；（3）解：∵四边形ABDF 为平行四边形，2F DBA BD AF AB DF ∠=∠===∴，，，2BEC F BEC DBA BAC ∠=∠∠=∠+∠∵，，DBA BAC ∠=∠∴，AE BE DE ==∴，90BAD ︒∠=∴，1AB CD ==∵，AD ∴，1DF AB ==∵，∴四边形ABDF的面积DF AD =⨯=22.【答案】证明：（1）30BAC ︒∠=∵，以直角边AB 向外作等边ABE △， 90CAB CAB BAE AE AB ︒∠=∠+∠==∴，，EF AB ⊥∵，90EAF AEF ︒∠+∠=∴，AEF CAB ∠=∠∴，在AEF △和BAC △中，AFE ACB AEF CAB AE AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AEF BAC AAS ∴△≌△，AC EF =∴；（2）∵以直角边AC 向外作等边30ACD BAC ︒∠=△，，90DAB AD AC ︒∠==∴，，又EF AB ⊥∵，AD EF ∴∥，AC EF =∵，AD EF =∴，AD EF ∴∥，∴四边形ADFE 是平行四边形.23.【答案】（1）270︒（2）220︒（3）180A ︒+∠（4）EFP ∆∵是由EFA △折叠得到的，AFE PFE AEF PEF ∠=∠∠=∠∴，1180221802AFE AEF ︒︒∠=−∠∠=−∠∴，()123602AFE AEF ︒∠+∠=−∠+∠∴又180AFE AEF A ︒∠+∠=−∠∵，()1236021802A A ︒︒∠+∠=−−∠=∠∴.【解析】解：（1）∵四边形的内角和为360︒，直角三角形中两个锐角和为90︒ ()1236036090270A B ︒︒︒︒∠+∠=−∠+∠=−=∴.12∠+∠∴等于270︒.故答案为：270︒；（2）1218040220︒︒︒∠+∠=+=，故答案是：220︒；（3）12∠+∠与A ∠的关系是：12180A ︒∠+∠=+∠；故答案为：180A ︒+∠.24.【答案】解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形8AB CD ==∴3090BAP E ︒︒∠=∠=∵，142BE AB ==∴ ∵点P 为BD 中点BP DP =∴在BEP △和DFP △中E DFP BPE DPF BP DP ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BEP DFP AAS ∴△≌△4DF BE ==∴在ADF Rt △中，3AF = AF ∴的长为3；（2）证明：设AB 与DG 的交点为K ，连HKBE AP DF AP ⊥⊥∵，BE DF ∴∥DBE GDH ∠=∠∴BE DE =∵DBE BDE ∠=∠∴∵四边形ABCD 是平行四边形AB DC ∴∥ABH BDE ∠=∠∴ABH GDH ∠=∠∴在ABH △和GDH △中ABH GDH AB DGBAH G ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ABH GDH ASA ∴△≌△BH HD =∴BK DE BE DF ∵∥，∥BEDK ∴为平行四边形又H 为BD 中点 E H K ∴，，共线 又90EFK ︒∠= HF HE =∴.第六章综合测试一、选择题（共10小题）1.内角和为°540的多边形是（ ） A .三角形B .四边形C .五边形D .六边形2.若经过n 边形一个顶点的所有对角线可以将该n 边形分成7个三角形，则n 的值是（ ） A .7B .8C .9D .103.如下图，在ABCD 中，35AB BC ABC ==∠，，的平分线交AD 于E ，则DE 的长为（ ）A .5B .4C .3D .24.如下图所示，在直角坐标系内，原点O 恰好是ABCD 对角线的交点，若A 点坐标为()23，，则C 点坐标为（ ）A .()32−−，B .()23−，C .()23−−，D .()23−，5.在等腰梯形ABCD 中，6cm 7cm 12cm AB DC AD BC DC AB ====∥，，，，点P 从点A 出发，以每秒3cm 的速度沿AD DC →向终点C 运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2cm 的速度沿BA 向终点A 运动.在运动期间，当四边形AQPD 为平行四边形时，运动时间为（ ）A .3.6秒B .4秒C .4.4秒D .4.8秒6.在平行四边形ABCD 中，31AB AD ==，，则平行四边形ABCD 的周长是（ ） A .4B .5C .7D .87.如图ABCD 的对角线交于点O ，°70ACD BE AC ∠=⊥，，则ABE ∠的度数为（ ）A .50︒B .°40C .°30D .20︒8.在平行四边形ABCD 中，E F 、分别在BC AD 、上，若想要使四边形AFCE 为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不能是（ ） A .AF CE =B .AE CF =C .BEA ECF ∠=∠D .BAE FCD ∠=∠9.一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m ，然后，原地逆时针方向旋转角()0180a α︒︒＜＜被称为一次操作.若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为（ ） A .72︒B .108︒或144︒C .144︒D .72︒或144︒10.如下图，ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，且90OCD ︒∠=.若E 是BC 边的中点，106BD AC ==，，则OE 的长为（ ）A .1.5B .2C .2.5D .3二、填空题（共6小题）11.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为________.12.从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成6个三角形，则该多边形为________边形. 13.如下图，ABCD 中，点E F 、在直线BD 上，连接AF CE 、，不添加任何辅助线，请添加一个条件________，使AF CE =（填一个即可）14.如下图，在平行四边形ABCD 中，AB AE =.若AE 平分25DAB EAC ︒∠∠=，，则AED ∠的度数为________.15.如下图，点P 为平行四边形ABCD 内的任意一点连结PA PB PC PD ，，，.设PAB PBC PCD PAD △、△、△、△的面积分别为1234S S S S 、、、，则1234S S S S 、、、之间的等量关系为________.16.已知平面上有三个点，点()()()205234A B C ，，，，，，以点A ，点B ，点C 为顶点画平行四边形，则第四个顶点D 的坐标为________. 三、解答题（共8小题）17.把一个多边形的边数增加1倍，所得多边形的内角和是3240︒，原多边形是几边形？它的内角和是多少度？18.如下图，12∠∠，是四边形ABCD 的外角，试说明12ADC ABC ∠+∠=∠+∠.19.如下图，ABC △的边AB BC CA ，，上的中点分别为D E F ，，.（1）求证：四边形ADEF 是平行四边形；（2）连接DF ，若DEF △的周长为15，求ABC △的周长.20.如下图，AC BD ，为四边形ABCD 的对角线，90ABC ABD ADB ACB ADC BCD ︒∠=∠+∠=∠∠=∠，，.（1）求证：AD AC ⊥；（2）探求BAC ∠与ACD ∠之间的数量关系，并说明理由.21.如下图，在四边形ABCD 中，AD CB E ∥，为BD 中点，延长CD 到点F ，使DF CD =.（1）求证：AE CE =；（2）求证：四边形ABDF 为平行四边形；（3）若122CD AF BEC F ==∠=∠，，，求四边形ABDF 的面积.22.如下图，在ABC Rt △中，9030ACB BAC ︒︒∠=∠=，.分别以直角边AC 和斜边AB 向外作等边ACD △、等边ABE △.过点E ，作EF AB ⊥，垂足为F ，连结DF . 求证：（1）AC EF =；（2）四边形ADFE 是平行四边形.23.探索归纳：图1 图2 图3（1）如上图1，已知ABC△为直角三角形，90A︒∠=，若沿图中虚线剪去A∠，则12∠+∠=________.（2）如上图2，已知ABC△中，40A︒∠=，剪去A∠后成四边形，则12∠+∠=________.（3）如上图2，根据（1）与（2）的求解过程，你归纳猜想12∠+∠与A∠的关系是________.（4）如上图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试究12∠+∠与A∠的关系，并说明理由.24.已知点P是平行四边形ABCD对角线BD上的一点，分别过点B D、作AP的垂线，垂足分别为点E F、，（1）如上图1，若点P为BD中点，3058BAP AD CD︒∠===，，，求AF的长；（2）如上图2，若点E在CD上，BE DE=，延长DF至G，使DG AB=，点H在BD上，连接AH GH EH FH、、、，若G BAH∠=∠，求证：HE HF=.。
【必考题】中考初中二年级数学下模试题附答案
【必考题】中考初中二年级数学下模试题附答案（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. 下列哪个数是素数？A. 21B. 23C. 25D. 272. 一个等差数列的前三项分别是2, 5, 8，求第10项。
A. 17B. 19C. 21D. 233. 若x + y = 10，x y = 4，求x和y的值。
A. x = 7, y = 3B. x = 6, y = 4C. x = 5, y = 5D. x = 8, y = 24. 下列哪个图形是正方形？A. 四边相等的四边形B. 四个角都是直角的四边形C. 对边平行且相等的四边形D. 所有角都相等的四边形5. 若一个三角形的两边长分别是8cm和15cm，第三边的长度可能是多少？A. 7cmB. 17cmC. 23cmD. 24cm二、判断题（每题1分，共20分）1. 两个负数相乘的结果是正数。
（）2. 任何数乘以0都等于0。
（）3. 两个奇数相加的结果是偶数。
（）4. 任何正数都有两个平方根。
（）5. 一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形。
（）三、填空题（每空1分，共10分）1. 一个等差数列的前三项分别是2, 5, 8，第四项是______。
2. 若一个数的平方是64，这个数可能是______或______。
3. 下列图形中，面积最大的是______。
4. 若一个三角形的三边长分别是3cm, 4cm, 5cm，这个三角形是______三角形。
5. 下列各数中，最大的负整数是______。
四、简答题（每题10分，共10分）1. 解释什么是等差数列，并给出一个例子。
2. 解释什么是勾股定理，并给出一个应用实例。
五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）1. 已知一个等差数列的前三项分别是2, 5, 8，求该数列的通项公式。
2. 证明：若一个数的平方是奇数，则这个数是奇数。
3. 已知一个三角形的三边长分别是5cm, 12cm, 13cm，求该三角形的面积。
新北师大版八年级数学下册各章测试题附答案(全册)
第一章《三角形的证明》水平测试一、精心选一选，慧眼识金（每小题2分，共20分）1．如图1,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（）去配. A. ① B. ②C.③D. ①和②2．下列说法中，正确的是（）.A ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B ．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等C ．两锐角对应相等的两个直角三角形全等D ．面积相等的两个三角形全等3．如图2，AB ⊥CD ，△ABD 、△BCE 都是等腰三角形，如果CD =8cm ，BE=3cm ，那么AC长为（）.A ．4cmB ．5cmC ．8cmD ．34cm4．如图3，在等边ABC 中，,D E 分别是,BC AC 上的点，且BD CE ，AD 与BE 相交于点P ，则12的度数是（）. A ．045B ．055C ．060D ．0755．如图4，在ABC 中，AB=AC ，36A ，BD 和CE 分别是ABC 和ACB 的平分线，且相交于点P. 在图4中，等腰三角形（不再添加线段和字母）的个数为（）.A ．9个B ．8个C ．7个D ．6个6．如图5，123,,l l l 表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）.A ．1处B ．2处C ．3处D ．4处7．如图6，A 、C 、E 三点在同一条直线上，△DAC 和△EBC 都是等边三角形，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，有如下结论：①△ACE ≌△DCB ；②CM ＝CN ；③AC ＝DN. 其中，正确结论的个数是（）.A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个8．要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD=BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在同一条直线上（如图7），可以证明ABC ≌EDC ，得ED=AB. 因此，测得DE 的长就是AB 的长，在这里判定ABC ≌EDC 的条件是().A ．ASAB ．SASC ．SSSD ．HL9．如图8，将长方形ABCD 沿对角线BD 翻折，点C 落在点E 的位置，BE 交AD 于点F. 求证：重叠部分（即BDF ）是等腰三角形.证明：∵四边形ABCD 是长方形，∴AD ∥BC又∵BDE 与BDC 关于BD 对称，∴23. ∴BDF 是等腰三角形.请思考：以上证明过程中，涂黑部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项？（）.①12；②13；③34；④BDC BDEA ．①③B ．②③C ．②①D ．③④10.如图9，已知线段a ，h 作等腰△ABC ，使AB ＝AC ，且BC ＝a ，BC 边上的高AD ＝h. 张红的作法是：（1）作线段BC ＝a ；（2）作线段BC 的垂直平分线MN ，MN 与BC 相交于点D ；（3）在直线MN 上截取线段h ；（4）连结AB ，AC ，则△ABC 为所求的等腰三角形.上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（）.A. （1）B. （2）C. （3）D. （4）二、细心填一填，一锤定音（每小题2分，共20分）1．如图10，已知，在△ABC 和△DCB 中，AC=DB ，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC ≌△DCB ，则还需增加一个条件是____________.2．如图11，在Rt ABC 中，090,BAC ABAC ，分别过点,B C 作经过点A 的直线的垂线段BD ，CE ，若BD=3厘米，CE=4厘米，则DE 的长为_______.3．如图12，P ，Q 是△ABC 的边BC 上的两点，且BP ＝PQ ＝QC ＝AP ＝AQ ，则∠ABC 等于_________度.4．如图13，在等腰ABC 中，AB=27，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，若BCE 的周长为50，则底边BC 的长为_________. 5．在ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得的锐角为50，则图8底角B 的大小为________.6．在《证明二》一章中，我们学习了很多定理，例如：①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角两边的距离相等.在上述定理中，存在逆定理的是________.(填序号)7．如图14，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ，将△ABC 折叠，点 B与点A 重合，折痕为DE ，则CD 的长为________.8．如图15，在ABC 中，AB=AC ，120A ，D 是BC 上任意一点，分别做DE ⊥AB于E ，DF ⊥AC 于F ，如果BC=20cm ，那么DE+DF= _______cm.9．如图16，在Rt △ABC 中，∠C=90°,∠B=15°，DE 是AB 的中垂线，垂足为D ，交BC于点E ，若4BE，则AC_______ .10．如图17，有一块边长为24m 的长方形绿地，在绿地旁边B 处有健身器材，由于居住在A 处的居民践踏了绿地，小颖想在A 处立一个标牌“少走_____步，踏之何忍？”但小颖不知在“_____”处应填什么数字，请你帮助她填上好吗？（假设两步为1米）？三、耐心做一做，马到成功（本大题共48分）1．（7分）如图18，在ABC 中，090ACB，CD 是AB 边上的高，30A . 求证：AB= 4BD.2．（7分）如图19，在ABC 中，090C ，AC=BC ，AD 平分CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，若AB=6cm. 你能否求出BDE 的周长？若能，请求出；若不能，请说明理由.3．（10分）如图20，D 、E 分别为△ABC 的边AB 、AC 上的点，BE 与CD 相交于O 点. 现有四个条件：①AB ＝AC ；②OB ＝OC ；③∠ABE ＝∠ACD ；④BE ＝CD.(1)请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正．确．的命题：命题的条件是和，命题的结论是和(均填序号).(2)证明你写出的命题.已知：求证：证明：4．（8分）如图21，在ABC 中，90A ，AB=AC ，ABC 的平分线BD 交AC 于D ，CE ⊥BD 的延长线于点 E.求证：12CEBD .5．（8分）如图22，在ABC 中，90C .（1）用圆规和直尺在AC 上作点P ，使点P 到A 、B 的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）当满足（1）的点P 到AB 、BC 的距离相等时，求∠A 的度数.6．（8分）如图23，90AOB ，OM 平分AOB ，将直角三角板的顶点P 在射线OM 上移动，两直角边分别与OA 、OB 相交于点C 、D ，问PC 与PD 相等吗？试说明理由.四、拓广探索（本大题12分）如图24，在ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AB 于点N ，交BC 的延长线于点M ，若40A .（1）求NMB 的度数；（2）如果将（1）中A 的度数改为070，其余条件不变，再求NMB 的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的A 改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？图21图24图23答案：一、精心选一选，慧眼识金1．C ；2．B ；3．D ．点拨：BC=BE=3cm ，AB=BD=5cm ；4．C ．点拨：利用ABD ≌BCE ；5．B ；6．D ．点拨：三角形的内角平分线或外角平分线的交点处均满足条件；7．B ．点拨：①②正确；8．A ；9．C ；10．C ．点拨：在直线MN 上截取线段h ，带有随意性，与作图语言的准确性不相符.二、细心填一填，一锤定音1．答案不惟一.如ACBDBC ；2．7厘米. 点拨：利用ABD ≌CAE ；3．030；4．23．点拨：由27BE CE ACAB，可得502723BC；5．070或020.点拨；当ABC 为锐角三角形时，70B；当ABC 为钝角三角形时，20B ；6．①、③、④、⑤.点拨：三个角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形，所以②不存在逆定理；7．154cm . 点拨：设CDx ，则易证得10BDAD x .在Rt ACD 中，222(10)5x x ，解得154x.8．10．点拨：利用含030角的直角三角形的性质得，1122DE DFBD CDBC .9．2. 点拨：在Rt AEC 中，030AEC，由AE=BE= 4，则得AC=2；10．16．点拨：AB=26米，AC+BC=34米，故少走8米，即16步. 三、耐心做一做，马到成功1．∵90ACB ，30A ，∴AB=2BC ，60B .又∵CD ⊥AB ，∴030DCB ，∴BC=2BD.∴AB= 2BC= 4BD.2．根据题意能求出BDE 的周长. ∵090C ，90DEA，又∵AD 平分CAB ，∴DE=DC.在Rt ADC 和Rt ADE 中，DE=DC ，AD=AD ，∴Rt ADC ≌Rt ADE （HL ）.∴AC=AE ，又∵AC=BC ，∴AE=BC.∴BDE 的周长DE DB EB BC EB AE EB AB .∵AB=6cm ，∴BDE 的周长=6cm.3．（1）①，③；②，④.（2）已知：D 、E 分别为△ABC 的边AB 、AC 上的点，BE 与CD 相交于O 点，且AB ＝AC ，∠ABE ＝∠ACD. 求证：OB ＝OC ，BE ＝CD.证明：∵AB=AC ，∠ABE ＝∠ACD ，∠A =∠A ，∴△ABE ≌△ACD （ASA ）.∴BE=CD.又∵ABC ACB ，∴BCD ACB ACD ABC ABE CBE∴BOC 是等腰三角形，∴OB ＝OC.4．延长CE 、BA 相交于点 F.∵090,90EBF F ACF F ，∴EBF ACF .在Rt ABD 和Rt ACF 中，∵DBA ACF ，AB=AC ，∴Rt ABD ≌Rt ACF （ASA ）. ∴BD CF .在Rt BCE 和Rt BFE 中，∵BE=BE ，EBC EBF ，∴RtBCE ≌Rt BFE （ASA ）.∴CEEF. ∴1122CECFBD .5．（1）图略. 点拨：作线段AB 的垂直平分线.（2）连结BP.∵点P 到AB 、BC 的距离相等，∴BP 是ABC 的平分线，∴ABPPBC .又∵点P 在线段AB 的垂直平分线上，∴PA=PB ，∴A ABP .∴190303AABPPBC.6．过点P 作PE ⊥OA 于点E ，PF ⊥OB 于点 F.∵OM 平分AOB ，点P 在OM 上，∴PE=PF.又∵090AOB ，∴90EPF .∴EPF CPD ，∴E P CF P D.∴Rt PCE ≌Rt PDF （ASA ），∴PC=PD. 四、拓广探索（1）∵AB=AC ，∴BACB .∴11180180407022BA.∴90907020NMB B. （2）解法同（1）.同理可得，035NMB.（3）规律：NMB 的度数等于顶角A 度数的一半.证明：设A.∵AB=AC ，∴BC ，∴11802B .∵090BNM ，∴11909018022NMB B.即NMB 的度数等于顶角A 度数的一半. （4）将（1）中的A 改为钝角，这个规律不需要修改.仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交所成的锐角等于顶角的一半.全品中考网全品第二章一元一次不等式（组）检测试题一、选择题（每小题3分,共36分）1．x 与y 的差的5倍与2的和是一个非负数,可表示为（）（A ）025y x （B ）025y x（C ）025y x （D ）0225y x 2．下列说法中正确的是（）（A ）3x 是32x 的一个解. （B ）3x 是32x 的解集. （C ）3x是32x 的唯一解. （D ）3x不是32x 的解.3. 不等式222xx 的非负整数解的个数是（）（A ）1 （B ）2（C ）3（D ）44．已知正比例函数x m y 12的图象上两点2221,,,y x B x x A ,当21x x 时,有21y y ,那么m 的取值范围是（）（A ）21m（B ）21m（C ）2m （D ）m 5．不等式组2.351,062xx的解集是（）（A ）32x （B ）38x （C ）38x （D ）8x或3x 6．若,0ba 且0b，则b a b a ,,,的大小关系是（）（A ）b a b a （B ）ba ab （C ）baba（D ）a b ba7．已知关于x 的一次函数72m mx y在51x上的函数值总是正的,则m 的取值范围是（）（A ）7m （B ）1m （C ）71m （D ）以上答案都不对8．如果方程组.33,13yxk y x 的解为x 、y ，且42k，则y x的取值范围是（）（A ）10yx （B ）210yx （C ）11yx（D ）13yx9．若方程x xm x m 53113的解是负数，则的取值范围是（）（A ）45m（B ）45m（C ）45m（D ）45m10．两个代数式1x 与3x的值的符号相同，则x 的取值范围是（）（A ）3x （B ）1x （C ）21x （D ）1x 或3x 11．若不等式33a xa 的解集是1x ，则a 的取值范围是（）（A ）3a （B ）3a（C ）3a（D ）3a 12．若4224m m ,那么m 的取值范围是（）（A ）不小于 2 （B ）不大于 2 （C ）大于 2 （D ）等于 2 二、填空题（每题3分,共24分）13. 当x _____时,代数式43x 的值是非正数. 14. 若不等式.32,12bxa x 的解集为11x ,那么ab 的值等于_____. 15.若x 同时满足不等式032x 与02x,则x 的取值范围是_____.m16.已知x 关于的不等式组.0,125ax x 无解,则a 的取值范围是_____.17. 如果关于x 的不等式51a x a 和42x 的解集相同,则a 的值为_____.18. 小马用100元钱去购买笔记本和笔共30件,已知每本笔记本2元,每枝钢笔5元,那么小马最多能买_____枝钢笔.19.一个两位数,十位上的数字比个位数上的数字小2,若这个两位数处在40至60之间,那么这个两位数是_____.20. 已知四个连续自然数的和不大于34,这样的自然数组有_____组.三、解答题（每题8分,共40分）21．解不等式3225332xxx x ,并把它的解集在数轴上表示出来.22.求不等式组)2(.3212)1(,133211x xx x 的偶数解.23．已知关于y x,的方程组)2(.2)1(,32m yxm y x 的解y x,均为负数,求m 的取值范围.24. 关于y 的不等式组253,7.236y yt y t y 的整数解是3,2,1,0,1，求参数t 的取值范围.25. 甲乙两人先后去同一家商场买了一种每块0.50元的小手帕.商场规定凡购买不少于10块小手帕可优惠20%，结果甲比乙多花了4元钱，又知甲所花的钱不超过8元，在充分享受优惠的条件下，甲乙两人各买了多少块小手帕？参考答案一、选择题（每小题3分,共36分）1．解：x 与y 的差的5倍是y x 5,再与2的和是25y x ,是一个非负数为:025y x .故选（B ）2．解:32x ,根据不等式基本性质2,两边都除以2,得23x.由此,可知3x 只是32x 的一个解.故选（A ）3. 解：去括号，得.242x x 解得.2x 所以原不等式的非负数整数解为,2,1,0x共3个.故选（C ）4．解:因为点2221,,,y x B x x A 在函数x m y 12的图象上,所以1112x m y ,2212x m y . 所以212112x x m y y . 因为当21x x 时,有21y y ,即当21x x ,021y y ,所以.012m 所以.21m故选（A ）5．解: 由(1)得3x . 由(2)得8x.所以不等式组的解集是38x 故选（C ）6．解:由,0b a且0b，得0a且b a.又根据不等式的性质2,得0,0ba.b ab a,.所以a b b a 故选（D ）7．解:根据题意,令1x,则07my,得7m;令5x ,则077m y ,得1m .综上,得7m.故选（A ）8．解：两个不等式相减后整理，得221kyx .由42k，得220k .所以10yx故选（A ）9．解:方程x x m x m 53113的解为541mx，要使解为负数，必须054m ，即45m.故选（A ）10．解: 因为代数式1x 与3x 的值的符号相同，可得.03,01xx 或.03,01xx 由第一个不等式组得,3x;由第二个不等式组得, 1x .故选（D ）11．解:因为不等式33a x a 的解集是1x，所以03a .所以3a.故选（C ）12．解:由4224m m ,得042m ,所以2m .故选（A ）二、填空题（每题3分,共24分）13.解:根据题意,得043x .解得.34x14.解:由.32,12bxa x 得.23,21b xa x 所以.2123axb 又因为11x ,所以.123,121ba解得.2,1ba 所以.221ab 15.解:由032x ,得23x,由02x ,得2x .所以223x.16.解:原不等式组可化为.,3a x x 若不等式组有解,则3xa.3a.故当3a时, 不等式组无解. 所以a 的取值范围是3a . 17.解:由42x 得2x .因为不等式51a x a 和42x 的解集相同,所以不等式51a xa 的解集为.15a ax 215a a .解得7a.18.解:设小马最多能买x 枝钢笔.根据题意,得1003025x x。
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初二摸底考试试题【下册】【师】
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初二（下）物理摸底试题
一、填空(每小题5分共25分)
1．一同学在岸上最多只能搬得起质量是30kg的鹅卵石．如果鹅卵石的密度是2.5×103kg/m3，则该同学在水中
最多能搬得起质量是 kg的鹅卵石（石头不露出水面）．这时石头受到的浮力是 N（ρ
水
=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）．
2. 将一块石蜡，分别放入足量的水和酒精中，当石蜡静止时，它排开水的体积与排开酒精的体积
之比为 。（ρ石蜡=0.9×103 Kg / m3，ρ酒=0.8×103 Kg / m3）
3.甲、乙两溢水杯放在实验桌上，分别装满水和酒精，酒精的密度为330.810kg/m。将密度为
33
0.910kg/m
的小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球M静止时从甲溢水杯中溢出9g的水，将
小球M轻轻放入乙溢水杯的酒精中，小球M静止时从乙溢水杯中溢出 g的酒精。
4．如图，某物块用细线系在弹簧测力计下，在空气中称时示数是15N，浸没在
水中称时示数是5N，则此物块受到的浮力是 N，物块的密度是
kg/m3（水的密度是1.0×103kg/m3）。
5.将一个物体放入足够多的水中静止时，排开水的体积为90cm³；再将其放入
足够多的酒精中静止时，排开了80g的酒精。那么该物体的密度为 kg
／m³（ρ酒精=0.8 ×103kg／m³）。
二、选择(每小题5分共25分)
6．在一支平底试管内装入适量铁砂，然后先后放入装有甲、乙两种不同液体的
烧杯里，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．试管在甲液体中受到的浮力较大
B．试管在乙液体里排开的液体质量较小
C．装乙液体的烧杯底部所受压强较大
D．在甲液体中试管底部所受液体压力较大
7．用弹簧测力计测出一个物体重为4N，然后将该物体浸没在水中，这时
弹簧测力计的示数变为3N，则该物体在水中受到的浮力是：（ ）
A．7N B．4N C．3N D．1N
8.粗细均匀、密度为ρ蜡的蜡烛底部粘有一块质量为G的铁块，蜡烛竖直漂浮在密度为ρ水的水中，
蜡烛露出水面的髙度为H，如图.点燃蜡烛，直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭(假定蜡烛油不流下来），
设燃烧掉的蜡烛长为L则HL的关系是（ ）
9．下列关于压强与浮力的说法正确的是（ ）
A．飞机水平飞行时，机翼上方的空气流速大，压强小
B．潜入水中的潜水艇，潜水越深，所受的浮力就越大
C．历史上通过马德堡半球实验第一次测得了大气压的值
D．将装有水的试管由竖直位置逐渐倾斜的过程中（水未洒出），水对管底的压强不变
10.2012年5月19日在国际田联钻石联赛上海站男子110m 栏比赛中，我国选手刘翔以12 秒97
的成绩卫冕冠军。下列描述正确的是（ ）
A．起跑时，刘翔用力向后蹬起跑器，起跑器反过来给他一个向前的作用力
初二摸底考试试题【下册】【师】
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B．刘翔在赛道上，速度越快，惯性越大
C．刘翔冲过终点，不能立即停下来，是由于他受到惯性力的作用
D．站在领奖台上，刘翔对领奖台的压力与领奖台对他的支持力是一对平衡力
三、实验题(每小题5分共10分)
11．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”时，同学们提出了如下的猜想：
A：可能与物体浸没在液体中的深度有关；
B：可能与物体的密度有关；
C：可能与物体的体积有关；
D：可能与物体浸在中液体的体积有关；
E：可能与液体的密度有关。
为了验证上述猜想，小明利用下列器材做了如图17所示的实验。
器材：体积相等的铁块、铜块，弹簧测力计，一杯水，一杯盐水，细绳。
（1）分析比较实验③④，可以验证猜想 是正确的；分析比较实验④⑤，可以验证猜想 是
错误的（选填“A、B、C、D、E”）。
（2）分析比较实验①⑤与②⑥，可以验证猜想 是错误的（选填“A、B、C、D、E”）。
（3）分析比较实验 可得：浸在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关。
（4）该实验探究主要运用的科学探究方法是： 。
12．某学习小组使用几个相同的滑轮分别进行机械效率的测定，如图.他们将测得钩码重G、拉力F、
钩码上升的髙度h、测力计移动的距离S，并将计算出的有用功W有用、总功W总和机械效率η数据
一并记人下表：
(1)表格中数据＝ ;
(2)比较实验1、2，第2次的机械效率较低，主要原因是 ;
(3)比较实验2、3，影响这两次实验机械效率不同的主要因素是 ,使用滑轮组的优点
是 。
四、计算
13（12分）．2011年8月我国自主研制的深海探测器——“蛟龙号”(如图7所示)在太平洋海域成
功完成5000m深海探测。2012年6月它将再赴马里亚纳海沟挑战7000m深海探测(不考虑海水密
度变化，密度ρ取1.0×103kg／m3，g取10N／kg)。
初二摸底考试试题【下册】【师】
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(1)若“蛟龙号”能承受的最大压强是7.2×107Pa，则它能下潜的最大深度是多少?(不考虑大气压)
(2)“蛟龙号”上一面积为50cm2的观测窗口：在上述两种深度的探测中承受的压力增加了多少?
(3)“蛟龙号”完成任务后．漂浮在海面上，由起重装置将其匀速竖直吊离水面，起重装置起吊拉
力的功率随时间变化的图象如图8所示，图中P2＝2P1。起吊过程中“蛟龙号”总质量为22吨，
求t1时刻“蛟龙号”的排水体积(不考虑水的阻力)。
14．（10分）在水井清淤工程中，工人用如图所示的装置来起吊井底的一块石头。如果石头的重
力是500N，体积是0.02m3。
（1）此装置_________（选填“能”或“不能”）省力，其带来的好处是_____________。
（2）请通过计算说明，当石头浸没在水中时和完全离开水面后，要把石头匀速吊起，工人分别需
要多大的拉力。（注：不计摩擦、水的阻力和绳的重力等）。
15．（18分）如图17所示是打捞沉船中一封闭货箱的模拟装置。己知货箱重6500N，动滑轮总重
500N，声音在海水中的传描速度是1500m/s。在海面上用超声测位仪向海底垂直发射声波，经过
0.04s后收到回波（不计绳重和摩擦 g取10N/kg ρ海水=1.0×103kg/m3)求：
（1）沉船在水下的深度是多少？
（2）海水对沉船产生的压强是多少？（不计沉船的高度)
（3）货箱离开水面匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率是多少？
（4）当货箱在水面下匀速上升时，如果绳子自由端的拉力为1000N，那么货
箱的体积是多少？（不计动滑轮体积）
初二（下）物理摸底试题
答案
一填空、1. 50 200
2. 9:10 3.8 4. 10 1500 5. 0.9 ×10
3
二选择题6.C 7.D 8.C 9.A 10.A
三实验题、11.（1）D（1分） A（1分）
（2）B（1分）
初二摸底考试试题【下册】【师】
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（3）⑥⑦（1分）
（4）控制变量法 （1分）
12.（1）74.1%
（2）动滑轮有重力（或有用功相同时，使用动滑轮做的额外功多等）
（3）摩擦 可以省力或能改变用力方向
13.解；(1)由液体压强公式p＝ρgh
代入数据解得：h＝7200m 4分
(2)由△F＝ρg△hs代入数据解得：△F＝1.1×105N． 4分
(3)设在t1、t2时刻起重装置对探测器的拉力分别为F1、F2，探测器的速度为v，t1时刻探测器的排
水体积为Vt1、t2时刻探测器受力平衡，有： F1+ρgV＝mg F2＝mg
由已知可得：F2v=2F1v
由以上三式代入数据可浮，V＝11m3， 4分
14.（1）不能 改变力的方向 4分
（2）解：石头浸没于水中时受到的浮力：
F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N 2分
石头在水中时受到重力、浮力和拉力：F拉=G- F浮=500N-200N=300N 2分
石头完全离开水面后受重力和拉力：500NFG拉 2分
15. 解（1）沉船在水下的深度h=vt=1500m/s×0.04s×12=30m 1分
（2）海水对沉船的压强p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×30m=3×105Pa 1分
（3）若货箱离开水面后匀速上升h
W有=G货h=6500h 2分
此时拉力F1=15（G货+G动）=15（6500N+500N）=1400N 2分
绳子自由端移动的距离S=5h
W总=F1S=1400N×5h=7000h 2分
η=WW有用总=65007000hh=92.9% 2分
（4）货物在水中匀速上升时，受到竖直向上的拉力、浮力和竖直向下的重力作用处于平衡状态，
得G总=F拉+F浮 2分
而F拉=5F-G动=5×1000N-500N=4500N 2分
所以F浮=G总-F拉=6500N-4500N=2000N 2分
V=Fg浮=332000N110kg/10/mNkg=0.2m3 2分