(推荐)小学奥数竞赛模拟试卷56
小学奥数模拟题3套
模拟试卷.1姓名得分一、填空题：2．已知A=2×3×3×3×3×5×5×7，在A的两位数的因数中，最大的是______．3．在下图中所示的方格中适当地填上1、2、3、4、5、6、7、8，使它的和为153．此时所有“个位数字”之和与所有“十位数字”之和相差_______．4．A、B两只青蛙玩跳跃游戏，A每次跳10厘米，B每次跳15厘米，它们每秒都只跳1次，且一起从起点开始．在比赛途中，每隔12厘米有一陷阱，当它们中第一只掉进陷阱时，另一只距离最近的陷阱有______厘米．5．如上右图所示，按一定规律用火柴棍摆放图案：一层的图案用火柴棍2支，二层的图案用火柴棍7支，三层的图案用火柴棍15支，……，二十层的图案用火柴棍______支．6．在下左图中ABCD是梯形，AECD是平行四边形，则阴影部分的面积是______平方厘米（图中单位：厘米）．7．用43个边长1厘米的白色小正方体和21个边长1厘米的黑色小正方体堆成如图所示的大正方体，使黑色的面向外露的面积要尽量大．那么这个立方体的表面积上有______平方厘米是黑色的．8．甲、乙、丙三人射击，每人打5发子弹，中靶的位置在图中用点表示．计算成绩时发现三人得分相同．甲说：“我头两发共打了8环．”乙说：“我头两发共打了9环．”那么唯一的10环是______打的．9．有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都有黑白两色棋子．第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相等，第三堆里的黑棋子占全部黑棋子的25，把这三堆棋子集中在一起，白棋子占全部棋子的_______分之_______．10．若干名战士排成八列长方形队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列．那么，原有战士_______名．二、解答题：1．计算：2．甲有桌子若干张，乙有椅子若干把，如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则乙需补给甲320元，如乙不补钱，就要少换回5张桌子．已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，那么乙原有椅子多少把？3．有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有多少种？4．快、中、慢三辆车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有一骑车人也同方向行进．这三辆车分别用7分、8分、14分追上骑车人．已知快车每分行800米，慢车每分行600米，求中速车的速度．模拟试卷.2姓名得分一、填空题：2．某单位举办迎春会，买来5箱同样重的苹果，从每箱取出24千克苹果后，结果各箱所剩的苹果重量的和恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重_______千克．3．有5分、1角、5角、1元的硬币各一枚，一共可以组成______种不同的币值．4．有500人报考的入学考试，录取了100人，录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差42分，全体考生的平均成绩是51分，录取分数线比录取者的平均分少14.6分，那么录取分数线为______．5．A、B、C、D分别代表四个不同的数字，依下列除式代入计算：结果余数都是4，如果B=7，C=1，那么A×D=_______．6．某校师生为贫困地区捐款1995元，这个学校共有35名教师，14个教学班，各班学生人数相同且多于30人，不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款______元．7．数一数，图中包含小红旗的长方形有______个．8．在3时与4时之间，时针与分针在______分处重合．一昼夜24小时，时针与分针重合______次．9．如图，大长方形的面积是小于200的整数，它的内部有三个边长是10．将自然数按如下顺序排列：在这样的排列下，9排在第三行第二列，那么2003排在第______行第______列．二、解答题：1．计算：2．5个工人加工735个零件，2天加工了135个，已知2天中有1人因事请假1天，照这样的工作效率，如果以后几天无人请假，还要多少天才能完成任务？3．老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，4．甲、乙在椭圆形跑道上训练，同时从同一地点出发反向而跑，每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈．跑第一圈时，乙的速度是甲条椭圆形跑道长多少米？模拟试卷.3姓名得分一、填空题：1．[47－（18.75－1÷815）×2625]÷0.46= .2．筐中有120个苹果，将它们全部都取出来，分成偶数堆，使得每堆的个数相同，有_______种分法．3．小红上个月做了六次测验，第三、四次的平均分比前两次的平均分多1分，比后两次的平均分少2分．如果后三次平均分比前三次的平均分多3分，那么第四次比第三次多得______分．原来的______．5．小明家有若干只小鸡和小兔，已知鸡兔的头数与鸡兔的脚数之比是41∶99，那么小鸡与小兔的只数之比是_______．6．如下图，已知长方形ABCD的面积是24平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，三角形AFD的面积是6平方厘米，那么三角形AEF 的面积是______平方厘米．7．上面是一个残缺的算式，所有缺的数字都不是1，那么被除数是______．8．今年是1997年，父母的年龄（整数）和是78岁，姐弟的年龄（整数）和是17岁，四年后父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是姐的年龄的3倍，那么当父的年龄是姐的年龄的3倍时是公元______年．9．一件工作，甲每天做8小时30天能完成，乙每天做10小时22天就能完成．甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，现两队合做，每天都做8小时，做了13天（包括休息日在内）后，由甲独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了______天．10．有一串数1，1，2，3，5，8，…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前1997个数中，有______个是5的倍数．二、解答题：2．有三块长方形菜地，已知这三个长方形的长相同，第二块比第一块的宽多3米，第三块比第一块的宽少4米，第二块面积是840平方米，第三块面积是630平方米，求第一块地的面积是多少平方米？3．有6个棱长分别是4厘米、5厘米、6厘米的相同的长方体，把它们的某些面染上红色，使得6个长方体中染有红色的面恰好分别是1个面、2个面、3个面、4个面、5个面和6个面．染色后把所有长方体分割成棱长为1厘米的小正方体，分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体最多有多少个？4．一列长110米的列车，以每小时30千米的速度向北驶去，14点10分火车追上一个向北走的工人，15秒后离开工人，14点16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开学生．问工人、学生何时相遇？模拟试卷.4姓名得分一、填空题：1．10÷[9÷8÷（7÷6÷5÷4）÷3÷2]=______．2．在铁路一侧，每隔50米有电线杆一根．一名旅客在行进的火车中观察，从经过第1根电线杆起，到经过第56根电线杆止，恰好过了2分30秒，这列火车每小时行驶______千米．3．教室里女生占49，后来又进来2名女生，使女生所占比例上升为919，现在教室里共有人。
小学五年级奥数竞赛试卷1-12
小学五年级奥数测试题1(每题6分，共120分) 班级1、计算4.75–9.63+(8.25-1.37) 17.48×37-174.8×2.72、在算式□×5÷3×9＋11＝1991中，□里应填入的数字是( )。
3、一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原来的自然数是( )4、某同学在计算一道除法题时，误将除数32写成23，所得的商是32余数是11，正确的商与余数的和是( )5、亮亮从家步行去学校，每小时走5千米。
回家时骑自行车，每小时走13千米。
骑自行车比步行的时间少4小时，亮亮家到学校的距离是( )千米。
6、一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果这个数加上60，那么两个数字相等，这个两位数是( )。
7、两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数一样，那么原来两位数的积是( )8、下列图中，三角形ABC的面积是30平方厘米，D是BC的中点，AE的长是ED的长的2倍，那么三角形CDE的面积是( )平方厘米。
9、甲乙丙丁四个人共买了10个面包平均分着吃，甲拿出6个面包的钱，乙和丙都只拿出2个面包的钱，丁没带钱。
吃完后一算，丁应该拿出1.25元，甲应收回( )元。
10、在200位学生中，至少有( )人在同一个月过生日。
11、暑假小明去游园，遇到了甲、乙、丙、丁四位同学，小明和四位同学都握了手，甲和3个人握了手，乙和2个人握了手，丙和1个人握了手，那么丁和( )个人握了手。
12、有一个长方形，它的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积就增加了208平方厘米，原来长方形的周长是( )厘米。
13、甲乙二人环绕周长是400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟两人相遇；如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，甲的速度比乙的速度快，甲每分钟跑( )米。
小学奥数竞赛模拟试卷05-推荐
模拟试卷.5 姓名得分一、填空题：1．一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误答数500，正确答案应是______．2．把0，1，2，…，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立：□+□=□□-□=□□×□=□□3．两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是______．4．一本数学辞典售价a元，利润是成本的20％，如果把利润提高到30％，那么应提高售价______元．5．图中有______个梯形．6．小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息10分钟．则她______时到达．7．一天甲、乙、丙三个同学做数学题．已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，则他们一共做了______道数学题．8．在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为______．9．有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3，b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5，b绳的剩下部分的2/3，最后a 剩下的长度与b剩下的长度之比为2∶1，则原来两绳长度的比为______．10．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出______只袜子．二、解答题：1．字母A、B、C、D、E和数字2003分别按下列方式变动其次序：A B C D E 2 0 0 3B C D E A 0 0 3 2（第一次变动）C D E A B 0 3 2 0（第二次变动）D E A B C 3 2 0 0（第三次变动）……问最少经过几次变动后A B C D E 2 0 0 3将重新出现？2．把下面各循环小数化成分数：3．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？4．某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？。
小学奥数竞赛模拟试卷53-推荐
模拟试卷.53 姓名得分一、填空题：2．（111×66-185×8)÷37=______.3．如图，现有一个6×6的方格表，每个小方格的边长都是1，那么，图中阴影部分的面积的总和等于______.4．如果各位数字都是1的某个整数能被3333333整除，那么该整数中1的个数最少有______个．5．将，l，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入图中的9个圆圈中，使其中一条边长的四个数之和与另一条边上的四个数之和的比值最大，那么，这个比值是______.6．某种牙膏原价15元一盒，为了促销，降低了价格，销量增加了二倍，收入增加了五分之三，则一盒牙膏降价______元．7．用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，那么，这个和是______.8．41位数55…50□99…9（其中5和9各有20个）能被7整除，那么中间方格内的数字是———9．甲、乙、丙三个小朋友去买雪糕，如果用甲带的钱去买三根雪糕，还差0.63元；如果用乙带的钱去买三根雪糕，还差0.8元；如果用三个人带的钱去买三根雪糕，就多了0.27元；已知丙带了0.41元，那么买一根雪糕要用______元．10．某班人数为40多人，在语文期末考试中，得90分以上的人数，占那么，70分以下有______人．二、解答题：1．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？2．一堆苹果，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩2个，4个4个地数剩3个，5个5个地数剩4个，6个6个地数剩5个，求这堆苹果至少有多少个？3．甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务．问：从开始植树算起，共用了多少天才完成任务？4．原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，后来增加一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块．那么原来有学生多少人？。
小学 六年级 奥数 竞赛 综合模拟卷(5)及解析
小学六年级奥数竞赛综合模拟卷（5）一、单项选择题1.某商品标价120元，打8折出售后还盈利20%，该商品的进价为（ ） A.100元B.96元C.90元D.80元2.小林从家到外婆家的路为km x ，如果平时步行需用h q ，周未她准备骑自行车去外婆添加家，已知她骑自行车的速度比她步行的速度快 km /h n ．那么她骑自行车到外婆家比平时步行到外婆家少用多少时间？（ ）A.x x q n ⎛⎫- ⎪⎝⎭hB.x x q n q ⎛⎫- ⎪+⎝⎭hC.x q x n q ⎛⎫⎪ ⎪-⎪+ ⎪⎝⎭h D.x xn q+h3.王老师在商场购买桌椅，他身上全部的钱够购买30张桌子或者45把椅子，一张桌子跟一张椅子是一套，那么他现在最多购买几套桌椅（ ）A.15B.18C.21D.24二、填空题1．计算：21130%1()537÷⨯+= ．2．计算：137101100110001248++= ．3．建筑公司建一条隧道，按原速度建成13时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要 天．4．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的 %，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是 ．5．如图，边长为12cm 的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用1S ，2S 分别表示两块空白部分的面积，则12S S -= 2cm （圆周率π取3)．6．定义新运算“*”： ()()*1()a a b a b a b b a b >⎧⎪==⎨⎪<⎩若若若例如3.5*2 3.5=，1*1.2 1.2=，7*71=，则711.1**0.1334*0.85-= ． 7．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m ；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m ，则绳长 米，井深 米．8．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是 元．9．用底面内半径和高分别是12cm ，20cm 的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm ，若将这个容器倒立，则沙子的高度是 cm ．10．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是 ．11．A ，B 两校的男、女生人数的比分别为8:7和30:31，两校合并后男、女生人数的比是27:26，则A ，B 两校合并前人数比是 ．12．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”)．13．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90︒角；12点之后，时针与分针第二次成90︒角的时刻是．14．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．15．分子与分母的和是2013的最简真分数有个．16．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是．17．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，4AE m=，点B是AE 的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是2m（圆周率π取3)．18．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．19．某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的111和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生名．20．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4:5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A 地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距km．21．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．22．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．小学六年级奥数竞赛综合模拟卷（5）答案与解析一、单项选择题1．【答案】D．【点拨】经济问题【解析】设该商品的进价为x，依据题意有()1200.8120%x⨯=+，解得80x=．故本题选D．2．【答案】C．【点拨】经济问题【解析】由题可知，小林的步行速度xqkm/h，所以她骑自行车的速度为xnq⎛⎫+⎪⎝⎭km/h，则骑自行车到外婆家所用时间为xxnq⎛⎫⎪⎪⎪+⎪⎝⎭h，故时间差为xqxnq⎛⎫⎪⎪-⎪+⎪⎝⎭h．故本题选C．3．【答案】B．【点拨】经济问题【解析】可假设王老师身上有90元钱，则一张桌子的价格为3元，一把椅子的价格为2元，则购买一套桌椅需花5元，可购置90185=套．故本题选B．二、填空题1．计算：21130%1()537÷⨯+=549．【点拨】先算小括号里面的加法，再按照从左向右的顺序进行计算．【解析】21130%1()537÷⨯+，21030%1521=÷⨯，3101421=⨯，549=．故答案为：549．【知识点】四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可．2．计算：137101100110001248++= 1111058．【点拨】原式可化成137137137101100110001101100110001(101100110001)()248248248++=+++++=+++++进行计算即可．【解析】137101100110001248++，137101100110001248=+++++， 137(101100110001)()248=+++++，17111038=+， 1111058=．【知识点】此题考查了分数的加法运算，灵活计算即可．3．建筑公司建一条隧道，按原速度建成13时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要 180 天．【点拨】使用新设备，使修建速度提高了20%，则使用新设备后，工作效率为原来的120%+，又每天的工作时间缩短为原来的80%，则此时的效率是原来的24(120%)80%25+⨯=．设原时间为1单位“1”，则按原速度建成13时用时原时间的13，剩下的12133-=用时2242532536÷=，则共用时为原时间的125336+，则原时间为：125185()180336÷+=（天)．【解析】1(1)[(120%)80%]3-÷+⨯2[120%80%]3=÷⨯， 224325=÷， 2536=； 125185()336÷+3718536=÷，180=（天)．则按原速度建完，则需要180天． 故答案为：180．【知识点】首先根据分数加法与乘法的意义求出完成13后的效率占原来效率的分率是完成本题的关键．4．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的 15 %，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是 ．【点拨】（1）把鸡蛋的总质量看作“1”，用1减去蛋黄、蛋白重量占的分率，即得蛋壳重量占的分率；（2）根据分数乘法的意义，先求出这枚重60克的鸡蛋中，三个组成部分的质量，进而比较得解．【解析】（1）132%53%--， 185%=-， 15%=；则蛋壳重量占鸡蛋重量的15%． （2）蛋黄重量：6032%19.2⨯=（克)， 蛋白重量：6053%31.8⨯=（克)， 蛋壳重量：6015%9⨯=（克)， 所以最接近32克的组成部分是蛋白． 则最接近32克的组成部分是蛋白． 故答案为：15，蛋白．【知识点】此题考查扇形统计图，解决关键是读图获取信息，再根据数量关系解答． 5．如图，边长为12cm 的正方形与直径为16cm 的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用1S ，2S 分别表示两块空白部分的面积，则12S S -= 48 2cm （圆周率π取3)．【点拨】根据图意可得：()()2212123(162)1219214448S S S S S S S S -=+-+=-=⨯÷-=-=正圆阴阴（平方厘米）；据此解答．【解析】223(162)12⨯÷- 192144=-，48=（平方厘米）； 则21248S S cm -=． 故答案为：48．【知识点】本题考查了差不变面积问题和重叠问题的灵活应用，重点是明确把重叠部分从整体上去考虑．6．定义新运算“*”： ()()*1()a a b a b a b b a b >⎧⎪==⎨⎪<⎩若若若例如3.5*2 3.5=，1*1.2 1.2=，7*71=，则711.1**0.1334*0.85-= 2 ． 【点拨】根据已知的算式*a b 可得新的运算法则：计算结果取a 和b 大的数作为得数，如果a b =那么得数等于1，据此解答．【解析】根据分析可得，711.1**0.1334*0.85-， 71331-=， 2=；故答案为：2．【知识点】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案．7．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长42 米，井深米．【点拨】将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；则绳子在外面的长度就是92⨯米，将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳子在外面的长度是23⨯米，三折就比两折少了(9223)⨯-⨯米，据此可求出井深，然后根据井深可求出绳长．【解析】(9223)(32)⨯-⨯÷-，=-÷，(186)1=÷，121=（米)，12+⨯，(129)2=⨯，212=（米)．42故答案为：42，12．【知识点】本题的关键是求出井深，然后再根据井深求出绳长．8．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是7000 元．【点拨】将李阿姨与张阿姨的每月工资当作单位“1”，张阿姨每月把工资的30%存入银行，则还剩下全部的130%-，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，则李阿姨的开支为(130%)(110%)77%-⨯+=，所以李阿姨存入的为每月工资的177%23%-=，则每月张阿姨比李阿姨多存每月工资的30%23%÷元，所以李-，又李阿姨比张阿姨每月少存588012阿姨每月工资是588012(30%23%)÷÷-元．【解析】(130%)(110%)-⨯+70%110%=⨯，=；77%÷÷--588012[30%(177%)]490[30%23%]=÷-，4907%=÷，7000=（元)．即李阿姨的月工资是7000元．故答案为：7000．【知识点】首先根据条件出李阿姨每月开支占占全月工资的分率是完成本题的关键．9．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是2113cm．【点拨】圆柱与圆锥的底面半径和高都相等，则圆柱体积是圆锥体积的3倍，又因205203->÷，所以将容器倒立，沙子不能填满圆柱，则圆柱内沙子的高度应该是5203+÷，据此即可得解．【解析】据分析可知，沙子的高度为：25203113+÷=（厘米）；则沙子的高度为2113厘米．故答案为：2 113．【知识点】解答此题的主要依据是：圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体积的3倍．10．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是79 ．【点拨】根据题意，在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，原来的数是现在的小数的10倍，根据和倍公式可以求出这个小数，然后再进一步解答即可．【解析】根据题意可得：86.9(101)7.9÷+=；7.91079⨯=．则原来两位数是79．故答案为：79．【知识点】本题的关键是求出这两个数的倍数关系，然后再根据和倍公式进一步解答即可．11．A，B两校的男、女生人数的比分别为8:7和30:31，两校合并后男、女生人数的比是27:26，则A，B两校合并前人数比是45:61．【点拨】根据题意，设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，由题意得：(830):(731)27:26++=，再根据比例的基本性质，解这个比例即可．据此解a b a b答．【解析】设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，由题意得：(830):(731)27:26++=，a b a b⨯+=⨯+，27(731)26(830)a b a b+=+，189837208780a b a b-=-，b b a a837780208189=，b a5719所以3=，a b所以A、B两校合并前人数的比是：++，(87):(3031)a ab b=，a b15:61=，b b45:61=÷÷b b b b(45):(61)=；45:61则A，B两校合并前人数比是45:61．故答案为：45:61．【知识点】此题主要考查比和比例的实际应用，根据比例的基本性质和比的意义进行解答．12．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是奇数（填“奇”或“偶”)．【点拨】设每人答对x道，不答y道，答错z道题目，根据答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，表示出每个人的得分，再判断出每个人的得分的奇偶性，从而判断2013个人总得分的奇偶性．【解析】每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然20x y z++=，20z x y=--；所以一个学生得分是：253x y z++-，253(20)x y x y=++---，542x y=++；42x y+显然是个偶数，而542x y++的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．【知识点】本题根据两个数和奇偶性求解：奇数+偶数=奇数，奇数+奇数+奇数+⋯奇数（奇数个奇数相加）=奇数．13．从12点开始，经过41611分钟，时针与分针第一次成90︒角；12点之后，时针与分针第二次成90︒角的时刻是．【点拨】分针每分钟走360606÷=度，时针每分钟走65600.5⨯÷=度，第一次成90度角，即分针比时针多走90度，时针与分针第二次成90度，即分针比时针多走270度．然后再根据路程问题中的追及问题进行解答．【解析】分针每分钟走的度数是：360606÷=（度)，时针每分钟走的度数是：65600.5⨯÷=（度)，第一成直角用的时间是：90(60.5)÷-，90 5.5=÷，41611=（分钟），第二次成直角用的时间是：270(60.5)÷-，270 5.5=÷，14911=（分钟）．这时的时刻是：12时14911+分12=时14911分．故答案为：41611，12时14911分．【知识点】本题的关键是求出分针和时针每分钟走的度数，再根据路程问题中的追及问题进行解答．14．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需 1 台．【点拨】根据题意，只需求出每小时新增水即可，设1台抽水机1小时抽1份水，则每小时新增水：(99108)1⨯-⨯=，即只需要1台抽水机将新增水抽调就能保证游泳池水位不变．【解析】设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：991081⨯-⨯=；则向外抽水的抽水机需1台．【知识点】此题属于典型的牛吃草问题，应仔细分析，找到解决问题的巧妙办法，迎刃而解．15．分子与分母的和是2013的最简真分数有600 个．【点拨】分子与分母的和是2013的真分数有12012，22011，3100620101007⋯，共1006个，201331161=⨯⨯，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数（如果两数的和是一个数的倍数，则这两个数都是这个数的倍数，或这两个数除以这个数的余数相加等于这个数）．据此解答．【解析】分子与分母的和是2013的真分数有12012，22011，3100620101007⋯，共1006个，201331161=⨯⨯，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数．[10063]335÷=，[100611]91÷=，[100661]16÷=，[1006311]30÷÷=，[1006361]5÷÷=，[10061161]1÷÷=， 100633591163051600---+++=．故答案为：600．【知识点】本题的关键是：分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数． 16．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是 64 ．【点拨】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）4⨯，把高看作一份，则宽为2份，长为4份，首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，进而求出长、宽、高．再根据长方体的体积公式：v abh =，把数据代入公式解答即可．【解析】长方体的高是： 564(124)÷÷++， 147=÷，2=，宽是：224⨯=， 长是：428⨯=， 体积是：84264⨯⨯=， 则这个长方体的体积是64． 故答案为：64．【知识点】此题主要长方体的棱长总和公式、体积公式的综合应用．17．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A 和点C ，4AE m =，点B 是AE 的中点，那么阴影部分的周长是 13 m ，面积是 2m （圆周率π取3)．【点拨】由题意可知：阴影部分的周长等于AE 的长度加上以AE 为半径的圆的周长的14，再加上以CD 的长度为半径的圆的周长的14，据此代入数据即可求解； 阴影部分的面积=两个扇形的面积和再减去长方形的面积，据此即可求解． 【解析】阴影部分的周长：434243224+⨯⨯÷+⨯⨯÷，463=++， 13=（米)；阴影部分的面积：2234432424⨯÷+⨯÷-⨯， 1238=+-，7=（平方米）； 则阴影部分的周长是13米，面积是7平方米． 故答案为：13、7．【知识点】解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的周长由哪些线段或曲线组成，阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．18．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是 乙 ．【点拨】首先，假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；然后假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，说明，乙得奖了；据此解答．【解析】由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立； 假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立； 所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了； 故答案为：乙．【知识点】本小题情境通俗易懂，主要考查逻辑思维和推理能力，难度不大． 19．某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的111和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生 77 名．【点拨】设男生有x 人，那么女生就有152x -人，根据选男生人数的111和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，可得出男生剩下1(1)11x -，女生剩下1525x --，即11)152511x x -=--，依据等式的性质即可解答． 【解析】设男生有x 人， 1(1)152511x x -=--，1014711x x x x +=-+，212121147111111x÷=÷，77x=，则该小学的六年级共有男生77名．故应填：77．【知识点】用x分别表示出该年级剩下的男、女生人数是解答本题的关键，解方程时注意对齐等号．20．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4:5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A 地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距90 km．【点拨】根据题意，把全程看作单位“1”，根据甲乙两人的速度比是4:5，那么相遇时，甲走了全程的44(45)9÷+=，乙走了全程的59，然后再根据甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，求出这时的甲乙的速度比是4(125%):5(120%)1:2⨯-⨯+=，然后可以求出当乙到达A地时，乙又走了全程的54199-=，甲又走了全程的412929⨯=，然后再进一步解答即可．【解析】根据题意可得：相遇时，甲走了全程的44(45)9÷+=，乙走了全程的45199-=；相遇后，甲乙的速度比是4(125%):5(120%)1:2⨯-⨯+=；当乙到达A地时，乙又走了全程的54199-=，甲又走了全程的412929⨯=；A、B两地相距：4230(1)90()99km ÷--=．则A、B两地相距90km．【知识点】本题主要考查与分数比相关的行程问题，关键是求出甲一共走了全程的几分之几，然后再进一步解答即可．21．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有8 枚．【点拨】设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有25x y z++=，2560x y z++=，由此解此不定方程即可．【解析】因为0.60元60=分，设1分，2分，5分的硬币各有x 枚、y 枚和z 枚，则有25x y z ++=，2560x y z ++=， 把上面的两个式子相减得出435y z +=，要使5分的硬币最大，即Z 最大，y 最小， 因为35是奇数，所以y 必须是奇数， 当1y =时，z 的值不是整数， 当3y =时，8z =， 所以8z =；则5分的硬币最多有8枚； 故答案为：8．【知识点】关键是根据题意列出不定方程，再根据题意要求解不定方程即可． 22．A 、B 、C 、D 四个箱子中分别装有一些小球，现将A 箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B 、C 、D 箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是 A 箱，其中装有 小球个．【点拨】根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16464⨯=个，最后一次分配达到的效果是，从D 中拿出一些小球，使A 、B 、C 中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A 、B 、C 中各有小球1628÷=个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D 中有小球6488840---=个；于是得到D 被分配前的情况：8A ，8B ，8C ，40D ；倒数第二次分配达到的效果是，从C 中拿出一些小球，使A 、B 、D 中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A 、B 中各有小球824÷=个，D 中有40220÷=个，总数不变，所以最后一次分配前，C 中有小球64442036---=个于是得到C 被分配前的情况：4A ，4B ，36C ，20D ，同样的道理，在B 被分配前，A 中有小球422÷=个，C 中有小球36218÷=个，D 中有小球20210÷=个，B 中有小球642181034---=个，即B 被分配前的情况：2A ，34B ，18C ，10D ；再推导一次，在A被分配前，B 中有小球34217÷=个，C 中有小球1829÷=个，D 中有小球1025÷=个，B 中有小球64179533---=个，即A 被分配前的情况：33A ，17B ，9C ，5D ，而A 被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A 箱子装有最多的小球，数量为33个【解析】根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16464⨯=个， 最后一次分配达到的效果是，从D 中拿出一些小球，使A 、B 、C 中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A 、B 、C 中各有小球1628÷=个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D 中有小球6488840---=个；于是得到D 被分配前的情况：8A ，8B ，8C ，40D ；倒数第二次分配达到的效果是，从C 中拿出一些小球，使A 、B 、D 中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A 、B 中各有小球824÷=个，D 中有40220÷=个，总数不变，所以最后一次分配前，C 中有小球64442036---=个，于是得到C 被分配前的情况：4A ，4B ，36C ，20D ，同样的道理，在B 被分配前，A 中有小球422÷=个，C 中有小球36218÷=个，D 中有小球20210÷=个，B 中有小球642181034---=个，即B 被分配前的情况：2A ，34B ，18C ，10D ；再推导一次，在A 被分配前，B 中有小球34217÷=个，C 中有小球1829÷=个，D 中有小球1025÷=个，B 中有小球64179533---=个，即A 被分配前的情况：33A ，17B ，9C ，5D ；而A 被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A 箱子装有最多的小球，数量为33个；则开始时装有小球最多的是A 箱，其中装有33小球个； 故答案为：A ，33．【知识点】解决此类问题的关键是用倒推法，从后往前一步步推算，即可得出结果．。
小学三年级奥数竞赛真题
小学三年级奥数竞赛真题小学三年级奥数竞赛真题11、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。
2、7年前，***年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。
3、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。
小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有( )人。
4、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。
第600颗是( )颜色。
5、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有( )厘米，绳子长( )厘米。
6、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要( )小时才能爬出井口。
7、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。
如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要( )分钟。
8、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃( ) 只。
9、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有( )条线段。
二、应用题。
(每小题5分，共50分)1、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本2、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵？3、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学？4、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人？5、小强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。
正确的商应该是几？6、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书？7、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。
原来每只箱里有多少个铅笔盒？8、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多2人，女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人，男女同学各有多少人获奖？9、两块同样长的布，第一块用去32米，第二块用去20米，结果所余的米数第二块是第一块的3倍。
四年级上册奥数试题-竞赛试卷 全国通用(含答案)
小学四年级奥数竞赛试卷一、计数问题1．甲乙丙3个小朋友站成一排照相，共有种不同的排列方法．2．用1元，2元和5元的纸币，有种不同的方法凑出6元钱．3．数一数，图中有个三角形．4．如图所示，在2×2方格中，画一条直线最多穿过3个方格；在3×3方格中，画一条直线最多穿过5个方可知；那么在5×5方格中，画一条直线，最多穿过个方格．5．六一儿童节，四位小朋友各做了一个小礼物准备相互赠送，但要求自己不得留下自己做的礼物，他们收到礼物的不同方式有种．二、几何图形问题6．将一张长方形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是．（填“三角形”、“长方形”、“梯形”或“菱形”）7．图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是．8．各图中，阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图．9．将图中所示的三角形ABC分成面积相等的四个部分，请给出三种不同的分法．要求：在下面所给的三个图中作答．10．将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数，如图，得到的新三角形的面积变为原三角形面积的9倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的倍．11．下列图形经过折叠不能围成正方体的是．12．把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上，然后把立方体展开，如图，最左边的正方形上的数字是12，则最右边的正方形上的数字是．13．将若干个边长为1的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形，如图：那么，要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形．三、找规律14．3+12、6+10、12+8、24+6、48+4、…是按一定规律排列的一串算式，其中第六个算式的计算结果是．15．按规律填数：①2，4，7，11，16，②12，19，33，61，117，16．找一找规律，再在横线里填上适当的数．3、4、5、8、7、16、9、32、、四、其他问题17．请你任意写出5个真分数．18．光明小学参加课外活动小组的人数统计如图所示，则该校参加课外活动小组的共有人．19．2005年4月lO日是星期日，则2005年6月1日是星期．20．一个活动性较强的细菌每经过10秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个活动性较弱的细菌．问：一个活动性较强的细菌，经过60秒可繁殖多少个细菌？21．赛马比赛前，五位观众给A、B、C、D、E五匹赛马预测名次．甲说：“B第三名，C第五名．”乙说：“E第四名，D第五名．”丙说：“A第一名，E第四名．”丁说：“A第二名，B第一．”戊说：“A第三名，D第四名．”结果每人都只预测对了一半．“请问：这五匹马的名次是怎样排列的？”22．作家A、B、C、D、E依次坐成一排为同学们签名售书，已知每位同学恰好找座位相邻的三位作家签名，已知一共有22个同学同时找到B和D签名，并且C一共签名38次，A比E多签名6次，那么B一共签名次．23．如图，ABCD是一个梯形，已知三角形ABD的面积是12平方厘米，三角形AOD的面积比三角形BOC的面积少12平方厘米，那么，梯形ABCD的面积是平方厘米．24．2006年学校1月20日开始放寒假，3月1日上学，学校放了天寒假．25．假设某餐厅备有肉4种，鱼3种，蔬菜5种，有位客人预计肉、鱼和蔬菜各点一种，他有种点菜的方法．26．将自然数按下面的形式排列，试问：第20行最左边的数是，第20行所有数的和是．27．芳芳说：“我13岁，比惠惠小3岁，比萍萍大一岁”；惠惠说：“我不是年龄最小的，萍萍和我差4岁，萍萍是11岁”；萍萍说：“我比芳芳年龄小，芳芳10岁，惠惠比芳芳大2岁，”以上每人所说的三句话中，都有一句是错误的，则芳芳多少岁？惠惠多少岁，萍萍多少岁？2018年小学四年级奥数竞赛试卷参考答案与试题解析一、计数问题1．【分析】最左边的位置有3个小朋友可以选，中间位置还有2个小朋友可以选，最后一个位置只有1个小朋友可以选；各个位置上可以选的方法的积就是总的次数．【解答】解：3×2×1=6（种）；答：有6种不同的排列方法．故答案为：6．【点评】本题也可以采取给三人编号，然后写出全部排列的方法求解．2．【分析】分类计数，分只有一种，只有两种逐个列举即可．【解答】解答：5+1=62+2+2=62+2+1+1=62+1+1+1+1=61+1+1+1+1+1=6共有5种方法．故答案为：5．【点评】本题考查了筛选与枚举问题，关键是确定分类的办法和凑数的范围，要注意按顺序列举．3．【分析】单个的小三角形有12个，由三个小三角形组成的三角形有6个，由九个小三角形组成的三角形有2个，则可以求出三角形的总个数．【解答】解：图中有三角形：12+6+2=20（个）．故答案为：20．【点评】此题关键是将三角形进行分类再计数．4．【分析】如下图所示，那么在5×5方格中，画一条直线，最多穿过9个方格．【解答】解：在2×2方格中，画一条直线最多穿过3个方格，2+1；在3×3方格中，画一条直线最多穿过5个方可知，3+2；以此类推，那么在5×5方格中，画一条直线，最多穿过5+4=9个方格．答：那么在5×5方格中，画一条直线，最多穿过9个方格．故答案为：9．【点评】此题考查了数与形结合的规律，以上两种方法都可得解．5．【分析】结合题目的要求，我们不妨先设出四个小朋友，然后具体分析（过程见解答）即可得出答案．【解答】解答：设这四个小朋友分别是a，b，c，d，则收到a送的礼物有b、c、d三种可能，下面不妨以其中的一种可能为例分析：①以给b为例：b收到a送的礼物那么b送的礼物如果给a，那么必然是c和d交换礼物，这是一种b送的礼物如果给了c，那么c不能给a只能给d，所以d要给a，这也是一种同理b的礼物给了d又是一种则总共有1+1+1=3种即a送给b有3种；②同样，若给c和d也是各有3种；因此共计3+3+3=9种．故：此空为9．【点评】解答此题关键是理解题意，按要求进行分析即可得出答案．二、几何图形问题6．【分析】根据题意知，对折实际上就是对称，对折两次的话，剪下应有4条边，并且这4条边还相等，从而可以进行从题后的答案中选择．【解答】解：由题意知，对折实际上就是对称，对折2次的话，剪下应有4条边，并且这4条边还相等，只有菱形满足这一条件，故答案为：菱形．【点评】此题考查了利用对称设计图案．7．【分析】借助正方形和线段构成的角来比较角的大小．：∠1=180°﹣（∠3+∠4），∠2=180°﹣（∠4+∠5）=180°﹣2∠4．很明显∠3＜∠4，所以180°﹣（∠3+∠4）＞180°﹣2∠4．即∠1＞∠2．【解答】解：∠1=180°﹣（∠3+∠4），∠2=180°﹣（∠4+∠5）=180°﹣2∠4．很明显∠3＜∠4，所以180°﹣（∠3+∠4）＞180°﹣2∠4．即∠1＞∠2．【点评】利用正方形来确定角的度数．8．【分析】先写出分个图形阴影部分的面积与整个图形面积的比，然后比较这几个比值的大小，从而得出答案．【解答】解：由题意知：A、把圆平均分在了6份，阴影部分的面积与整个图形面积的比值是：，B、把正方形平均分成了8份，阴影部分的面积与整个图形面积的比值是：，C、把正方形平均分成了8份，阴影部分的面积与整个图形面积的比值是：，D、通过割补法可知，阴影部分的面积与整个图形面积的比值是：，通过比较可知最大的为，故答案为：B．【点评】此题考查了分数的意义和大小比较．9．【分析】根据等底等高的三角形面积相等划分即可．【解答】解：（答案不唯一）【点评】本题考查了等底等高的三角形面积相等的灵活应用．10．【分析】根据题干分析可得，原三角形与新三角形相似三角形，相似比是1：3．根据相似三角形的性质可得：相似三角形的面积的比等于相似比的平方，相似三角形的周长的比等于相似比．由此即可得出答案．【解答】解：根据题干可得原三角形与新三角形相似，相似比是1：3，由相似三角形的性质可得：周长的比等于相似比，即：原三角形周长：新三角形周长=1：3答：新三角形的周长是原三角形的周长的3倍．故答案为：3．【点评】此题考查了相似三角形的相似比与它们周长的比以及面积的比的性质．11．【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可．【解答】解：由展开图可知：A、B能围成正方体；C围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体．故选C．【点评】展开图能折叠成正方体的基本类型有：“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”．12．【分析】根据正方体的特征和展开图的形状可知，2在正面，4在背面；6和8在侧面；10和12在上下面；由此解答．【解答】解：通过上面的分析得：最右边的正方形上的数字是4．故答案为：4．【点评】此题主要考查正方体的特征及展开图的形状．13．【分析】先从变化中观察，寻找规律．细心观察四个图形，可以发现：在拼接图形时，每增加一个单位六边形，拼接图形的周长要么不增加，要么增加2或4，据此分析解答即可．【解答】解：因为两个单位六边形拼接的图形的周长只能是10，18﹣10=8，8=4+4=4+2+2=2+2+2+2，所以当拼接图形的周长等于18时，所拼接的单位六边形有4个、5个、6个或7个，如下图：【点评】本题考查图形的规律．三、找规律14．【分析】观察算式可以发现，式子中有两个加数，第一个加数3、6、12、24、48、…依次扩大2倍，第二个加数12、10、8、6、4…依次减少2，据此规律，第六个算式是96+2=98．【解答】解：第一个加数3、6、12、24、48、…依次扩大2倍，第二个加数12、10、8、6、4…依次减少2，第六个算式为：48×2+（4﹣2）=96+2=98．故答案为：98．【点评】观察式子，找出式子的变化规律，然后运用总结的规律解决问题．15．【分析】①后一个数是前一个数依次增加2，3，4，…所得．②19﹣12=7，33﹣19=14，61﹣33=28，117﹣61=56，依次增加7的1、2、4、8、16倍即可．【解答】解：①16+6=22②117+7×16=229故答案为：22，229．【点评】通过观察数字的特点，找出相邻两个数之间的倍数关系或者差之间的关系，再由此求解即可．16．【分析】奇数项是它前面的奇数项加2所得，偶数项是它前面的偶数项乘2所得，由此得出答案．【解答】解：9+2=11，32×2=64；故答案为：11，64．【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．四、其他问题17．【分析】根据真分数的定义解答即可．【解答】解：由题意知，分子小于分母的分数叫真分数，所以任意写出的5个真分数可为：、、、、；故答案为：、、、、；【点评】此题考查了真分数的定义．18．【分析】由于条形统计图的高度代表了数量的多少，所以要求参加课外活动小组的共有多少人，只要把所有小组的人数加起来即可．【解答】解：6+9+15+20+25+30，=105（人）；故答案为：105．【点评】此题考查了学生根据条形统计图回答问题的能力．19．【分析】先求出从4月10日到6月1日经过了多少天，再求这些天里有几个星期，还余几天，根据余数判断6月1日是星期几．【解答】解：4月10日到4月30日经过了20天，5月有31天，再到6月1日又经过1天；共经过：20+31+1=52（天），52÷7=7（周）…3（天）；即6月1日是星期三．故答案为：三．【点评】本题先求出经过的天数，再求这些天里有几周，还余几天，然后根据余数推算．20．【分析】每一个活动性较强的细菌都会分解，经过60秒仍然是1个一个活动性较强的细菌；根据一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个活动性较弱的细菌，而每10秒又会分裂出1个活动性较弱的细菌，列举出60秒内它们的数量．【解答】解：一个活动性较强的细菌最后只剩下1个；活动性较弱的细菌分裂过程如下：第10秒：1个，第20秒：1+1=2（个），第30秒：2+1+1=4（个），第40秒：2+2+1+1=6（个），第50秒：4+2+2+1+1=10（个），第60秒：4+4+2+2+1+1=14（个），14+1=15（个）；答：一个活动性较强的细菌经过60秒可繁殖15个细菌．【点评】根据两种不同的细菌分裂方式分别求出60秒时它们各有的数量，再相加即可．21．【分析】根据丙说：“A第一名，E第四名．”假设E不是第四名，则A是第一名就正确，那么丁说：“A第二名，B第一．”都错误，这与每人都只预测对了一半相矛盾；所以E是第四名是正确，据此进一步解答即可．【解答】解：根据丙说：“A第一名，E第四名．”假设A是第一名，则E不是第四名，那么丁说：“A第二名，B第一．”都错误，这与每人都只预测对了一半相矛盾；所以E是第四名是正确，则，根据戊的表述可得A是第三名，再根据甲的表述可得C是第五名，因为A是第三名，再根据丁的表述可得B是第一名，则剩下的D 就是第二名，综合上述可得，B 是第一名，D 是第二名，A 是第三名，E 是第四名，C 是第五名．【点评】条件分析﹣﹣﹣假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的．22．【分析】同时找到B 和D 签名的肯定找了C 签名，因为C 一共签了38次，这样就可以确定找A 和E 签名的次数之和是38﹣22=16次，再由A 比E 多签名6次可以求出A 签的次数，因为找A 签名的人肯定找B 签名，所以可以推算出B 签名的次数．【解答】解：38﹣22=16（次）（16+6）÷2=11（次）11+22=33（次）故填33．【点评】此题的关键是分析38﹣22=16次所代表的含义是什么．23．【分析】根据等量加等量差不变，可知三角形ABD 和三角形ABC 的面积的差也是12平方厘米，由此可以求出三角形ABC 的面积，据此分析解答即可．【解答】解：S △AOD +S △AOB =S △ABD ，S △BOC +S △AOB =S △ABC ，则三角形ABD 的面积比三角形ABC 的面积少12平方厘米．S △ABC =12+12=24（平方厘米）S 梯形ABCD =24+12=36（平方厘米）故填：36．【点评】本题考查的是三角形和梯形的面积计算．24．【分析】2006年的1月份有31天，2月份有28天，据此解答即可．【解答】解：31﹣20+1+28=40（天）故填：40【点评】本题考查的是周期问题．25．【分析】根据题意可得，肉有4种选择，鱼有3种选择，蔬菜有5种选择，根据乘法原理可得，共有4×3×5=60种选择；据此解答即可．【解答】解：4×3×5=60（种）故答案为：60．【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有m n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×m n种不同的方法．26．【分析】观察数阵可得规律，每行数据的个数是奇数列，先求出第19行有多少个数，即1+2×（19﹣1）=37个，再求出19行的总个数1+3+5+…+37=361，再进一步解答即可．【解答】解：1+2×（19﹣1）=37（个）1+3+5+…+37=19×19=361（个）1+2×（20﹣1）=39（个）所以，第20行最左边的数是361+1=362；第20行最后一个数是：361+39=400第20行所有数的和是：（362+400）×39÷2=762×39÷2=14859故答案为：562；14859．【点评】一般地说，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．27．【分析】根据题意可知：芳芳说的“我13岁”和萍萍说的“芳芳10岁”这两句话中肯定有一句是对的，有一句是错的，据此分析解答即可．【解答】解：假设芳芳13岁是对的，则芳芳10岁就是错的，此时惠惠比芳芳大2岁，则惠惠是15岁，芳芳比萍萍大1岁，则萍萍是12岁，这样惠惠和萍萍就相差3岁，和惠惠说的“萍萍和我相差4岁”相矛盾，不符合题意．所以芳芳是10岁，此时惠惠13岁，萍萍9岁．答：芳芳10岁，惠惠13岁，萍萍9岁．【点评】本题考查的是逻辑推理．。
小学数奥竞赛模拟试卷(58)
小学数奥竞赛模拟试卷（58）姓名得分一、填空题：3．正方形ABCD的边长是8厘米，它的内部有一个三角形AEF（如图），线段DF=3.6厘米，BE=2.8厘米，那么三角形AEF的面积等于______-平方厘米．4．将1至6这六个数字填入图中的六个圆圈中（不能重复使用同一数字），使每条边上的数字和相等．那么，每条边上的数字和是______.6．一个整数乘以17以后，乘积的最后三位数是327，那么这样的整数中，最小的是______．7．修改五位数31743的某一个数字，可以得到823的倍数，那么，修改后的五位数是______．8．号码分别为123，137，145，167的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数，是他们号码的和被3除所得的余数．那么，打球盘数最少的运动员打了______盘．9．有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧轻，第三次①+③＋⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是______和______．10．在一个停车场上，现有24辆车，其中，汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有86个轮子，那么，停车场上现有三轮摩托车______辆．二、解答题：的多10方，这批木料共有多少方？2．自行车队出发12分后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发地点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点，到后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米．求自行车队和摩托车的速度．3．一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果按甲、乙、甲、乙……顺序交替工作，每次1小时，那么需要多长时间完成？4．某商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80％出售，则亏损832元．问：商品的购入价是多少元？。
通用小学数学奥林匹克模拟试卷
通用小学数学奥林匹克模拟试卷文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-模拟试卷9一、填空题： 1．在下面的四个算式中，最大的得数是______：（1）1994×1999+1999，（2）1995×1998+1998，（3）1996×1997+1997，（4）1997×1996+1996．2．今有1000千克苹果，刚入库时测得含水量为96％；一个月后，测得含水量为95％，则这批苹果的总重量损失了______．3．填写下面的等式：4．任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置，所得的五位数中的质数共有______．5．下面式子中每一个中文字代表1～9中的一个数码，不同的文字代表不同的数码：则被乘数为______．6．如图，每个小方格的面积是1cm 2，那么△ABC 的面积是______cm 2．7．如图，A 1，A 2，A 3，A 4是线段AA 5上的分点，则图中以A ，A 1，A 2，A 3，A 4，A 5这六个点为端点的线段共有______条．8．10点15分时，时针和分针的夹角是______．9．一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红黄灯都亮；第三次拉开关，红黄蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从1～100编号的同学走过该房间，并将开关拉若干次，他们拉开关的方式为：编号为奇数者，他拉的次数就是他的号数；编号为偶数者，其编号可以写成2r·p（其中p为正奇数，r为正整数），就拉p 次，当100人都走过房间后，房间中灯的情况为______．10．老师带99名同学种树100棵，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种两棵，女生每两人合种一棵。
”说完把99棵树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完，则99名学生中男生为______名．二、解答题：1．如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD 分成四个部分．△AOB的面积是2平方千米，△COD的面积是3平方千米，公园陆地面积为6.92平方千米，那么人工湖的面积是______平方千米．2．汽车往返于甲、乙两地之间，上行速度为每小时30千米，下行速度为每小时60千米，求往返的平均速度．3．已知一个数是1个2，2个3，3个5，2个7的连乘积，试求这个数的最大的两位数因数．4．某轮船公司较长时间以来，每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约，并且在每天的同一时间也有一只轮船从纽约开往哈佛，轮船在途中所花的时间，来去都是七昼夜，问今天中午从哈佛开出的轮船，在整个航运途中，将会遇到几只同一公司的轮船从对面开来？模拟试卷9一、填空题：1．（3988009）由乘法分配律，四个算式分别简化成：1995×1999，1996×1998，1997×1997，1996×1998，由“和相等的两个数，相差越小积越大”，所以1997×1997最大，为3988009．2．（200千克）苹果含水96％．所以苹果肉重1000×（1-96％）=40千克，一个月后，测得含水量为95％，即肉重占1-95％=5％，所以苹果重为40÷（1-95％）3．（1）26，26或14，182．（2）46、46．4．（0个）因为5+4+3+2+1=15，是3的倍数．所以任意调换54321各位数字所得的五位数均能被3整除，为合数，因此共有0个质数．5．142857或285714易知“数”只能是1或2或3，经过分析试证可知排除3，并得到两个答案．6．（8.5）2 .5-6=8.5（cm2）7．（15条）以A为左端点的线段共5条，以A1为端点的线段共4条；以A2为左端点的线段共3条；以A3为左端点的线段共2条；以A4为左端点的线段共1条，总计5+4+3+2+1=15（条）．8．（142°30′）10点15′时，时针从0点开始转过的角度是30°×10.25=307.5°，从而时针与钟表盘12所在的位置之间的夹角为360°-307.5°=52°30′，此时时针与分针之间的夹角为90°+52°30′=142°30′．9．（都不亮）奇数和为1+3+5+…+99=2500，编号为2P者有2×1，2×3，2×5，…，2×49，他们拉开关次数为1+3+5+…+49=625；编号为22p者有22×1，22×3，22×5，…，22×25，拉开关次数为1+3+5+……+25=169；同理可得编号23·p者拉36次；24·p者9次，25·p与26·p分别有25·1，25·3，26拉开关次数1+3+1=5次．总计2500+625+169+36+9+5=3344=4×836．所以最后三灯全关闭．10．（33）把问题简化：3人种3棵（指1男生2个女生），则99名分成33组，每组1男2女，所以共有男生：99÷（2+1）=33（名）．二、解答题：1．（0.58）由△BOC与△DOC等高h1，△BOA与△DOA等高h2，利用面积公式：2．（40千米/小时）设两地距离为a，则总距离为2a．3．（98）由已知数=2×3×3×5×5×5×7×7．所以它的两位数的因数有很多个．因此我们可从两位数中最大数找起．99=9×11=3×3×11，而11不是原数因数，所以99不符合；98=2×49=2×7×7，因为2、7都是原数的因数，所以98符合要求．4．（15只）利用图解法代表今天中午从哈佛开往纽约的轮船的带箭头的线段．与另一簇代表从纽约开往哈佛的轮船行驶路线的15条平行线相交．其中一只是在出发时遇到，一只到达时遇到，剩下的13只则在海上相遇．。
六年级数学奥数竞赛题附答案及解题思路(50题)
六年级数学奥数竞赛题附答案及解题思路(50题)六班级数学奥数竞赛题附答案及解题思路(50题)1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再依据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题：解：一把椅子的价钱：288（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：3210=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2. 3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答题：解：45+53=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克。
3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：依据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走42千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题：解：424=84=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。
4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？解题思路：依据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应当得（13+7）2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答题：解：0.6[13-（13+7）2]=0.6[13202]=0.63=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站动身，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在修理，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自动身的车站，到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）解题思路：依据已知两车上午8时从两站动身，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。
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模拟试卷.56
姓名 得分
一、填空题：
3．在算式：2×□□□=□□□的六个空格中，分别填入2，3，4，5，6，
7这六个数字，使算式成立，并且算式的积能被13整除，那么这个积是______.
4．设上题答数为p，p的百位数字为a．如图，ABCD是正方形，边长
分的面积等于______平方厘米（取π=3）．
5．把正方形的一条边减少30％，另一条边增加3米，得到一个长方形，
它与原来的正方形的面积相等．那么，正方形的面积是______平方米．
6．有人问赵、钱、孙三人的年龄．
赵说：“我22岁，比钱小2岁，比孙大1岁”．
钱说：“我不是年龄最小的，孙和我差3岁，孙25岁．”
孙说：“我比赵年岁小，赵23岁，钱比赵大3岁．”
以上每人所说的三句话中，都有一句是故意说错的，那么，孙的真实年
龄是______.岁．
7．商店里有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾
客买走了其中五箱．已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么，
商店剩下的一箱货物重量是千克______千克．
8．老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数
点后面两位）．小明计算出的答数是14.73，老师说：“除最后一位数字外
其它都对了．”那么，正确的得数应是______.
9．在右图的算式中，不同的汉字表示不同的数字，
相同的谜汉字表示相同的数字，如果，巧+解+数+字+谜
=30，那么，字谜“数字谜”所代表的三位数是______．
的最小值是
二、解答题：
1．某年的10月里有5个星期六，4个星期日．问：这年的10月1日是
星期几？
2．在射箭运动中，每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶），或者是
不超过10的自然数．甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数的
积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环，求甲、乙的总环数．
3．恰好能被6，7，8，9整除的五位数有多少个？
4．一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米．从早晨7点
开始，有18列货车由第11站顺次发出，每隔5分发一列，都驶向第1站，
速度都是每小时60千米．早晨8点，由第1站发一列客车，向第11站驶出，
时速100千米，在到达终点前，货车与客车都不停靠任何一站．问：在哪两
个相邻站之间，客车能与3列货车先后相遇？