小学数学竞赛试题
小学数学竞赛题库200道及答案(完整版)
小学数学竞赛题库200道及答案(完整版)题目1：计算：1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 = ？答案：17题目2：一个数乘以8，然后除以2，结果是24，这个数是多少？答案：6题目3：有一堆苹果，平均分给7 个小朋友，每人分3 个，还剩2 个，这堆苹果一共有多少个？答案：23 个题目4：小明在计算除法时，把除数 5 看成了8，结果得到的商是6，余数是3，正确的商应该是多少？答案：9题目5：在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是80，减数是18，差是多少？答案：22题目6：一个长方形的长是12 厘米，宽比长短3 厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：108 平方厘米题目7：45 除以5 加上30 乘以2 的积，和是多少？答案：69题目8：某数加上5，乘以5，减去5，再除以5，结果还是5，这个数是多少？答案：1题目9：时钟3 点钟敲3 下，6 秒钟敲完，那么9 点钟敲9 下，多少秒钟敲完？答案：24 秒题目10：用0、1、2、3 能组成多少个不同的三位数？答案：18 个题目11：一桶水可灌3 壶水，1 壶水可以冲2 杯水，1 桶水可以冲几杯水？答案：6 杯题目12：学校买了4 个篮球和5 个排球，共用去570 元。
一个篮球80 元，一个排球多少元？答案：50 元题目13：有一个等差数列：2，5，8，11，······，101 是这个数列的第几个数？答案：34 个题目14：两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0 去掉，则与另一个加数相同，这两个数分别是多少？答案：62，620题目15：在一条长40 米的道路两边每隔5 米种一棵树（两端都种），一共要种多少棵树？答案：18 棵题目16：小明做一道乘法题时，把其中一个因数21 看成了12，结果得到的积比正确的积少1107，正确的积是多少？答案：2583题目17：一张长方形纸，长28 厘米，宽15 厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是多少厘米？答案：60 厘米题目18：一个数除以9，商和余数都是7，这个数是多少？答案：70题目19：鸡兔同笼，共有30 个头，88 只脚，鸡兔各有多少只？答案：鸡16 只，兔14 只题目20：同学们排队做操，每行站12 人，正好站4 行，如果每行站8 人，可以站多少行？答案：6 行题目21：一本书有240 页，小明第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，第三天应该从第几页开始看？答案：141 页题目22：一辆汽车从甲地开往乙地，前3 小时行了180 千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共要5 小时，甲乙两地相距多少千米？答案：300 千米题目23：一个正方形的边长增加3 厘米，面积就增加39 平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？答案：25 平方厘米题目24：甲乙两数的平均数是25，甲乙丙三数的平均数是27，丙数是多少？答案：31题目25：修一条长600 米的水渠，甲队单独修要12 天，乙队单独修要20 天，两队合修要多少天完成？答案：7.5 天题目26：果园里有苹果树和梨树共360 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？答案：苹果树270 棵，梨树90 棵题目27：在一个周长为48 厘米的长方形中，长比宽多2 厘米，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？答案：长13 厘米，宽11 厘米题目28：20 个同学平分一些练习本，后来又来了5 人，大家重新分配，每人分得的练习本比原来少2 本，这些练习本共有多少本？答案：200 本题目29：一个直角三角形的三条边分别是6 厘米、8 厘米和10 厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？答案：24 平方厘米题目30：有5 箱苹果，每箱的个数都相等，如果从每箱中各拿出18 个，剩下的苹果个数正好等于原来2 箱苹果的个数，原来每箱苹果有多少个？答案：30 个题目31：一块长方形菜地的周长是184 米，它的长是宽的3 倍，这块菜地的长和宽各是多少米？答案：长78 米，宽26 米题目32：被除数、除数、商与余数的和是165，已知商是11，余数是5，被除数和除数各是多少？答案：被除数137，除数12题目33：小明从一楼走到三楼用了18 秒，照这样计算，他从一楼走到六楼要用多少秒？答案：45 秒题目34：一个等腰三角形的顶角是底角的4 倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？答案：底角30 度，顶角120 度题目35：一个长方形，如果长增加5 厘米，面积就增加20 平方厘米；如果宽减少3 厘米，面积就减少18 平方厘米。
小学数学竞赛题试卷完整版
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，最小的质数是：A. 10B. 12C. 11D. 92. 下列各数中，最大的合数是：A. 15B. 16C. 14D. 133. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 26B. 30C. 24D. 324. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 矩形B. 三角形C. 梯形D. 圆形5. 小华有苹果、香蕉和橙子共36个，如果苹果比香蕉多3个，香蕉比橙子多2个，那么小华有多少个苹果？A. 15B. 12C. 18D. 206. 小明有5个红球，8个蓝球，如果每次取出2个红球和3个蓝球，最多可以取出多少次？A. 3B. 4C. 5D. 67. 下列哪个数是3的倍数？A. 12B. 15C. 18D. 208. 一个正方形的面积是36平方厘米，它的边长是多少厘米？A. 6B. 7C. 8D. 99. 小明在数数，他数到第50个数字时，是哪个数字？A. 50B. 49C. 51D. 4810. 下列哪个图形是正多边形？A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形二、填空题（每题2分，共20分）11. 7×8=（），（）×9=72，18÷6=（），6×7=（）。
12. 下列各数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。
13. 一个长方形的周长是24厘米，长是10厘米，它的宽是（）厘米。
14. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是（）厘米。
15. 下列各数中，最小的正整数是（），最大的负整数是（）。
16. 下列各数中，最小的正分数是（），最大的负分数是（）。
17. 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。
18. 一个正方形的边长是5厘米，它的面积是（）平方厘米。
19. 下列各数中，最小的整数是（），最大的小数是（）。
20. 下列各数中，最小的分数是（），最大的整数是（）。
数学竞赛试题及答案小学
数学竞赛试题及答案小学试题一：加法与减法小明有30个苹果，他给了小华10个苹果，然后又从小华那里拿回了5个苹果。
请问小明现在有多少个苹果？答案：小明最初有30个苹果，给了小华10个后剩下20个，再从小华那里拿回5个，所以小明现在有20 + 5 = 25个苹果。
试题二：乘法与除法一个班级有40名学生，老师将他们分成若干个小组，每个小组有相同数量的学生。
如果每组有8名学生，那么可以分成多少个小组？答案：40名学生分成每组8名学生，可以分成40 ÷ 8 = 5个小组。
试题三：分数的加减小华有1/2个蛋糕，小明有1/4个蛋糕，他们决定将蛋糕合并在一起。
请问合并后的蛋糕是原来的几分之几？答案：1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4，所以合并后的蛋糕是原来的3/4。
试题四：简单的几何问题一个正方形的边长是5厘米，求这个正方形的周长。
答案：正方形的周长是边长的四倍，所以5厘米× 4 = 20厘米。
试题五：应用题小丽有36支铅笔，她决定将这些铅笔平均分给6个朋友。
如果每个朋友分到相同数量的铅笔，那么每个朋友可以得到多少支铅笔？答案：36支铅笔平均分给6个朋友，每个朋友可以得到36 ÷ 6 = 6支铅笔。
试题六：逻辑推理一个数字加上5，然后乘以3，最后减去10，结果是35。
求原来的数字。
答案：设原来的数字为x，根据题意，我们有(x + 5) × 3 - 10 = 35。
解这个方程，我们得到(x + 5) × 3 = 45，所以 x + 5 = 15，x = 10。
结束语：本次数学竞赛试题涵盖了基础的加法、减法、乘法、除法、分数运算以及简单的几何和逻辑推理问题。
希望同学们通过这些练习能够提高自己的数学能力，并在数学竞赛中取得优异的成绩。
小学生数学竞赛试题及答案
小学生数学竞赛试题及答案第一题：小明有3个苹果，他把苹果平均分给他的两个朋友，每个人分得几个苹果？答案：小明的两个朋友分得1个苹果。
解析：小明有3个苹果，分给两个朋友，每个朋友分得的苹果数相等。
所以，答案是1个苹果。
第二题：小红有8个橙子，她想要将这些橙子分成相等的两堆，每堆都有几个橙子？答案：小红将这些橙子分成两堆时，每堆都有4个橙子。
解析：小红有8个橙子，要将它们分成两堆且每堆橙子数相等。
所以，答案是每堆4个橙子。
第三题：小华买了一个铅笔盒，里面有10支铅笔。
她想要将这些铅笔平均分给她的五个同学，每个同学能分到几支铅笔？答案：每个同学能分到2支铅笔。
解析：小华有10支铅笔，要平均分给五个同学，每个同学要分到的铅笔数相等。
所以，答案是每个同学分到2支铅笔。
第四题：小明有15个糖果，他想要将这些糖果平均分给他的三个朋友，每个人分到几个糖果？答案：每个朋友分到5个糖果。
解析：小明有15个糖果，要平均分给三个朋友，每个朋友分到的糖果数相等。
所以，答案是每个朋友分到5个糖果。
第五题：小华的爸爸买了24本书给她，她想要将这些书平均分给她的八个朋友，每个朋友能分到几本书？答案：每个朋友能分到3本书。
解析：小华有24本书，要平均分给八个朋友，每个朋友分到的书本数相等。
所以，答案是每个朋友分到3本书。
通过以上五道小学生数学竞赛试题，我们了解了如何进行平均分配。
这些试题可以帮助小学生们提升他们的分数意识和简单的平均数计算能力。
希望大家能够通过这些练习题更好地理解和掌握平均分配的概念。
以上是小学生数学竞赛试题及答案的内容。
通过这些试题，我们可以帮助小学生们巩固基础知识，提高他们的数学思维能力和解题能力。
希望这些试题对小学生们的学习有所帮助。
小学数学知识竞赛试题
小学数学知识竞赛试题【试题一：基础运算】题目：计算下列各题的结果。
1. 36 + 45 = ?2. 87 - 42 = ?3. 54 × 2 = ?4. 96 ÷ 4 = ?【试题二：应用题】题目：小明有36个苹果，他给了小华一半，又给了小刚剩下的一半，问小明最后剩下多少个苹果？解题思路：首先计算小明给小华的苹果数，再计算给小刚的苹果数，最后得出小明剩下的苹果数。
【试题三：几何问题】题目：一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的周长和面积。
解题思路：根据长方形的周长公式（周长=2×（长+宽））和面积公式（面积=长×宽）进行计算。
【试题四：分数与小数】题目：将0.75转换为分数，并简化。
解题思路：将小数0.75转换为分数形式，然后进行简化。
【试题五：逻辑推理】题目：如果一个数加上8等于这个数的两倍，求这个数。
解题思路：设这个数为x，根据题意列出方程x + 8 = 2x，然后解方程。
【试题六：数列问题】题目：观察数列2, 4, 8, 16, ...，找出下一个数。
解题思路：观察数列的规律，发现每个数都是前一个数的两倍，据此找出下一个数。
【试题七：图形识别】题目：给出一个正方形，一个圆形，一个三角形，请判断哪个图形的周长最长。
解题思路：根据各图形的周长公式，计算出每个图形的周长，然后进行比较。
【试题八：时间计算】题目：小明从家到学校需要30分钟，如果他7:30出发，他将在几点到达学校？解题思路：将出发时间加上所需时间，得出到达时间。
【试题九：组合问题】题目：从5个不同的颜色中选择3种颜色来装饰房间，有多少种不同的组合方式？解题思路：使用组合公式C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]，其中n为总数，k为选择的数量。
【试题十：概率问题】题目：一个袋子里有5个红球和5个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。
解题思路：计算总球数，然后计算红球所占的比例。
小学数学竞赛考试试卷真题
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的数是：A. 0.5B. 0.05C. 0.005D. 0.00502. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 16厘米B. 24厘米C. 32厘米D. 40厘米3. 小明有20个苹果，他每天吃掉2个，几天后小明剩下10个苹果？A. 5天B. 6天C. 7天D. 8天4. 一个篮子里有苹果、香蕉和橘子共50个，其中苹果比香蕉多10个，香蕉比橘子多10个，那么篮子里有橘子多少个？A. 15个B. 20个C. 25个D. 30个5. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 三角形C. 圆形D. 正方形6. 小华有一些铅笔，如果她每天用掉3支，可以连续用5天；如果她每天用掉4支，可以连续用4天。
小华一共有多少支铅笔？A. 20支B. 24支C. 28支D. 32支7. 小明和小红一起买了一个苹果和一个橙子，共花了5元。
如果小明单独买苹果，他需要花3元；小红单独买橙子，她需要花4元。
那么一个苹果和一个橙子分别多少钱？A. 2元和3元B. 2元和4元C. 3元和2元D. 3元和4元8. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 72立方厘米B. 96立方厘米C. 108立方厘米D. 120立方厘米9. 下列哪个数是质数？A. 13B. 14C. 15D. 1610. 一个班级有48名学生，其中有12名男生，那么这个班级中女生有多少人？A. 36人B. 40人C. 42人D. 44人二、填空题（每题5分，共20分）11. 0.25加上0.5等于______。
12. 一个数的十分位是8，百分位是3，这个数写作______。
13. 12减去4乘以3等于______。
14. 35乘以2等于______。
15. 100除以25等于______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 小华有一些邮票，他打算把这些邮票平均分给他的3个好朋友。
小学数学奥林匹克竞赛真题集锦及解答
小学(xiǎoxué)数学奥林匹克竞赛(jìngsài)真题集锦及解答一、填空题1．三个连续偶数，中间(zhōngjiān)这个数是m，则相邻两个数分别是___m-2____和___m+2_ __。
2．有一种(yī zhǒnɡ)三位数，它能同时(tóngshí)被2、3、7整除，这样的三位数中，最大的一个是____966___，最小的一个是____126____。
解题过程：2×3×7=42；求三位数中42的倍数126、168、 (966)3．小丽发现：小表妹和读初三哥哥的岁数是互质数，积是144，小表妹和读初三哥哥的岁数分别是_____9____岁和____16____岁。
解题过程：144=2×2×2×2×3×3；（9、16）=14．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，那么这个四位数是____1210___。
5．2310的所有约数的和是__6912____。
解题过程：2310=2×3×5×7×11；约数和=（1+2）×（1+3）×（1+5）×（1+7）×（1+11）6．已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10，这些自然数共有____11____个。
解题过程：2008-10=1998；1998=2×33×37；约数个数=（1+1）×（1+3）×（1+1）=16（个）其中小于10的约数共有1，2，3，6，9；16-5=11（个）7．从1、2、3、…、1998、1999这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？__ 1000 __。
小学生数学竞赛试题及答案
小学生数学竞赛试题及答案【试题一】题目：小明有20个苹果，他给小华5个，又给小亮3个，请问小明现在还剩下多少个苹果？【答案】小明原来有20个苹果，给小华5个后剩下20 - 5 = 15个，再给小亮3个，剩下15 - 3 = 12个苹果。
【试题二】题目：一个班级有40名学生，如果每4名学生组成一个小组，那么可以组成多少个小组？【答案】40名学生每4人一组，可以组成40 ÷ 4 = 10个小组。
【试题三】题目：小华有36个糖果，他想平均分给6个朋友，每个朋友能得到多少个糖果？【答案】36个糖果平均分给6个朋友，每个朋友能得到36 ÷ 6 = 6个糖果。
【试题四】题目：一个数加上5等于21，这个数是多少？【答案】设这个数为x，根据题意，x + 5 = 21，解这个方程得到x = 21 - 5= 16。
【试题五】题目：如果一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的周长是多少？【答案】长方形的周长公式是周长= 2 × (长 + 宽)，所以这个长方形的周长是2 × (10 + 5) = 2 × 15 = 30厘米。
【试题六】题目：一个数的3倍是27，这个数是多少？【答案】设这个数为y，根据题意，3y = 27，解这个方程得到y = 27 ÷ 3 = 9。
【试题七】题目：小亮有40元钱，他花了15元买了一个玩具，还剩多少钱？【答案】小亮原来有40元，花了15元后，还剩下40 - 15 = 25元。
【试题八】题目：一个数的一半加上10等于20，这个数是多少？【答案】设这个数为z，根据题意，z/2 + 10 = 20，解这个方程得到z/2 = 20 - 10 = 10，所以z = 10 × 2 = 20。
【试题九】题目：如果一个班级有60名学生，每10名学生组成一个小组，那么可以组成多少个小组？【答案】60名学生每10人一组，可以组成60 ÷ 10 = 6个小组。
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小学数学竞赛试题1. 一个成年人平均每分钟呼吸16次，每次吸入500立方厘米空气.问：他在一昼夜里吸人多少立方米空气？ 【关键词】应用题部分 归一问题 【难度系数】★☆☆☆☆ 【题型】基础题 【解】1. 一昼夜即：60×24＝1440（分）2. 一个成年人一昼夜吸入空气量是：500×16×1440＝11520000(立方厘米)＝11.52（立方米） 答：他在一昼夜里吸入11.52立方米空气。
【老杜点评】考点在于单位换算。
2. 右面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？ 【关键词】数论部分 数字谜 最值问题 【难度系数】★☆☆☆☆ 【题型】基础题【解】乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是∴所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24 答：当乘积最大时，所填的四个数字的和是24. 【老杜点评】倒推的思维。
想到何时乘积最大。
3. 某部84集的电视连续剧在某星期日开播，从星期一到星期五以及星期日每天都要播出1集，星期六停播。
问：最后一集在星期几播出？ 【关键词】应用题部分 周期问题 【难度系数】★★☆☆☆ 【题型】发散题【解】每星期播6集，84集播 84÷6＝14 个星期，第一集在星期日播出，所以最后一集在星期五播出。
答：最后一集在星期五播出。
【老杜点评】一道周期问题，重点掌握周几是一个周期的开始，这点容易出错。
4. 计算：72341585)6144545(1393)75.0324(÷÷-⨯+【关键词】计算部分 资源共享型 【难度系数】★★☆☆☆ 【题型】发散题【解】原式72401583)901549085(1348)43324(÷÷-⨯+=2407831590831348)1291284(⨯⨯⨯+=24076113481265⨯⨯=2132407620=⨯⨯= 【老杜点评】掌握资源共享型的口诀：小数化分数、带分数化假分数、除号变乘号。
5. 用下面写有数字的四张卡片排成四位数。
问：其中最小的数与最大的数的和是多少？【关键词】最值问题 【难度系数】★☆☆☆☆ 【题型】基础题【解】排成的最大的数是9951，最小的数是1566，因此，所求的和是9951＋1566＝11517。
【老杜点评】本题关键问题是9是否能当6用，在考试中，为了防止出错，应加以说明。
分两种情况：若可以当6用，若不能当6用。
6. 甲、乙两人在河中先后从同一个地方同速同向游进。
现在甲位于乙的前方，乙距起点20米；当乙游到甲现在的位置时，甲已离起点98米。
问：甲现在离起点多少米？ 【关键词】应用题部分 行程问题 【难度系数】★★★☆☆ 【题型】思维题【解一】当乙游到甲现在的位置时，甲也游了同样的距离，这距离是(98－20)÷2＝39(米)，所以甲现在离起点39＋20＝59(米)。
【解二】两人速度相同，距离：（98＋20）÷2＝59（米） 答：甲现在离起点59米。
【老杜点评】本题一定要抓住速度相同这个条件。
说明甲乙之间的距离保持不变。
7. 有面值为1分，2分，5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分。
问：有多少种不同的支付方法？ 【关键词】图形计数 【难度系数】★★★☆☆ 【题型】思维题 【解】2角3分＝23分1. 当用4个5分时：23－5×4＝3（分）＝2＋1＝1＋1＋1，共2种2. 当用3个5分时：3＋5＝8（分）＝2＋2＋2＋2＝2＋2＋2＋1＋1＝2＋2＋1＋1＋1＋1，共3种3. 当用2个5分时：8＋5＝13（分）＞（1＋2）×4＝12（分）（1、2分不够）4. 共：2＋3＝5（种） 答：有5种不同的支付方法。
【老杜点评】本题很容易重复考虑和漏掉情况。
所以必须按照一定规律来进行讨论。
8. 有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水。
甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢。
问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？【关键词】几何部分 圆柱与圆锥 比与比例 【难度系数】★★☆☆☆ 【题型】发散题 【解】0.5厘米 1. 反比一定Sh V =∵底面积比：（10:20）²＝1:4 ∴高之比：4:12. 乙中水位上升：2÷4＝0.5（厘米） 答：这时乙杯中的水位上升了0.5厘米。
【老杜点评】抓住铁块体积不变，采用比例的思想。
底面面积与高成反比。
从而求出乙中水位上升的高度。
9. 甲、乙、丙三个学生在外午餐，共买了1斤4两包子。
甲没有带钱，由乙和丙分别付了买8两和6两包子的钱。
甲、乙吃的一样多，丙比乙多吃了1两。
第二天，甲带来他应付的2元3角4分。
问：其中应付给丙多少钱？【关键词】应用题部分 归一问题 【难度系数】★★★☆☆ 【题型】思维题【解】2元3角4分＝234分，1斤4两＝14两 1. 甲吃：3133)114(=÷-（两）2. 单价：54133234313234=⨯=÷（分）3. 应付丙：363254)31316(54=⨯=--⨯（分）＝3角6分答：应付给丙3角6分。
【老杜点评】本题数据不利于求单价，只需保持分数即可。
只需要按比例分配即可。
10. 如图所示，图中的曲线是用半径长度的比为2：1.5：0.5的6条半圆曲线连成的。
问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？【关键词】几何部分 圆与扇形 比与比例 【难度系数】★★☆☆☆ 【题型】发散题 【解】5/111. 半径比：2:1.5:0.5＝4:3:1∴面积比：4²：3²：1²＝16:9:1 2. 阴影面积：521)916(2111=⨯-+⨯+3. 阴影与非阴影面积比：5：（16－5）＝5:11答：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是5:11。
【老杜点评】本题没有给半径，只有采用比例的思想，以实代虚。
11. 小明今年（1995年）的年龄是他出生那年的年份的数字之和。
问：他今年多少岁？ 【关键词】应用题部分 年龄问题 数论问题 【难度系数】★★☆☆☆ 【题型】发散题【解】设他出生于ab 19。
则：b a ab +++=-91191995 b a b a ++=--10109585211=+b a∴7=a ，4=b∴年龄：1＋9＋7＋4＝21（岁） 答：他今年21岁。
【老杜点评】要知道如何计算一个人的年龄。
再赋予数的含义进行讨论。
12. 如图所示，是一个园林的规划图，其中，正方形的3／4是草地；圆的6／7是竹林；竹林比草地多占地450平方米。
问：水池占地多少平方米？【关键词】应用题部分 比与比例 抓不变量 【难度系数】★★☆☆☆ 【题型】发散题 【解一】1. 圆正）（S S 761)431(-=- 圆正S S 7141= 7:4:=圆正S S2. )(6004744502m S =-⨯=正3. 水池：)(150)431(6002m =-⨯答：水池占地150平方米。
【解二】把水池的面积作为1个单位．那么草地的面积便是3个单位，而竹林的面积是6个单位．从而竹林比草地多出的面积是(6－3＝)3个单位．3个单位的面积是450平方米，可见1个单位的面积是450÷3＝150(平方米)答：水池占地150平方米。
【老杜点评】表面上看上去是一道图形题，实际考察比与比例的内容。
也可以按份数的思想解决问题。
13. 50名学生面向老师站成一行，按老师口令从左至右顺序报数：1，2，3，……。
报完后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转。
接着又让所报的数是6的倍数的同学向后转。
问：现在仍然面向老师的有多少名同学？【关键词】应用题部分 容斥原理 【难度系数】★★☆☆☆ 【题型】发散题 【解】38名1. 4的倍数：[50÷4]＝12（人）2. 6的倍数：[50÷6]＝8（人）3. 重复：[50÷[6 ，4] ]＝[50÷12 ]＝4（人）4. 至少转1次：12＋8－4＝16（人）5. 未转：50－16＝34（人）6. 面向老师：34＋4＝38（人） 答：现在仍然面向老师的有38名同学。
【老杜点评】要理解转几次的仍然面对老师。
14. 如图所示中的大圆盖住了小圆的一半面积。
问：在小圆内的大圆的弧线AMB 的长度和小圆的直径相比，哪个比较长一些？【关键词】几何部分 圆与扇形 周长 【难度系数】★★★☆☆ 【题型】思维题 【解】首先，小圆的圆心必定位于两圆相重叠的区域之内否则，由下面左边的图可见，大圆盖住的部分不会达到小圆面积的一半。
设A 、B 为两圆圆周的交点，0是小圆的圆心0与大圆弧AMB 在弦AB 的同一侧连接OA ，OB ，延长AO 交大圆弧线于C 易见AC ＋CB ＝AO ＋OC ＋CB ＞OA ＋OB ＝小圆的直径，而大圆的弧AMB ＞AC ＋CB ，所以它更大于小圆的直径。
∴大圆的弧线长一些【老杜点评】画图有助于分析问题。
用到三角形三边关系。
15. 在两位数10，11，…，98，99中， 将每个被7除余2的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变。
问：经过这样改变之后，所有数的和是多少？ 【关键词】计算部分 等差数列 【难度系数】★★☆☆☆ 【题型】发散题 【解】1. 原总和：（10＋99）×90÷2＝49052. 除以7余2:16、23、……、93，共12个∴和减少：6.588109212)9316()1011()932316(=⨯÷⨯+=-⨯+++3. 现在和：4905－588.6＝4316.4答：经过这样改变之后，所有数的和是4316.4. 【老杜点评】要熟悉等差数列常见公式。
16. 某人连续打工24天，赚得190元（日工资10元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资）。
已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是星期日。
问：这人打工结束的那一天是2月几日？【关键词】应用题部分 日期问题 周期问题 【难度系数】★★★★☆ 【题型】思维题 【解】2月18日 1. ∵3×7＜24＜4×7∴24天中星期六和星期日的天数只能是3或4 2. ∵10|190∴周六有4天（为偶数）3. 周日天数：（10×24－190－10÷2×4）÷10＝3（天） ∴打工结束日为周六（备注：周六有4天，周日只有3天） 4. 24÷7＝3 (3)∴开始日：周四（备注：倒推）5. ∵1月1日周日∴1月22日周日∴1月26日周四∴结束日：1月25日＋24天＝2月18日（备注：想象为何用1月25日而不是1月26日）答：这人打工结束的那一天是2月18日【老杜点评】日期问题经常容易多算1天或者少算1天。