《实际问题与一元一次方程》球赛积分表问题教案
七年级数学上册(人教版)3.4实际问题与一元一次方程(第3课时)球赛积分表问题优秀教学案例
1.引导学生回顾一元一次方程的基本概念和性质，为学生解决球赛积分表问题打下基础。
2.讲解胜负场次与积分之间的关系，引导学生理解球赛积分表的原理，学会如何根据胜负场次计算球队积分。
3.通过具体案例和示例，演示如何列出一元一次方程来解决球赛积分表问题，让学生跟随教师一起动手操作和思考。
（三）学生小组讨论
为了提高学生的实践能力，我设计了一个小组活动，让学生分组讨论并解决实际问题。问题如下：已知甲队和乙队进行了一场比赛，甲队获胜。已知甲队的胜场数是乙队的两倍，甲队的负场数是乙队的一半。求甲队和乙队的积分分别是多少？
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用，能够通过设定变量和列出方程解决球赛积分表问题。
七年级数学上册（人教版）3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）球赛积分表问题优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版七年级数学上册第三单元“实际问题与一元一次方程”的第三课时，主要内容是球赛积分表问题。在教学案例中，我以学校举办的篮球赛为背景，设计了一系列与学生生活密切相关的问题，引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
3.利用多媒体教学资源，如图片、图表和视频等，形象直观地展示球赛积分表问题，帮助学生更好地理解和掌握知识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，让学生感受数学与实际生活的紧密联系，提高学生对数学学习的积极性。
2.培养学生面对困难时积极思考、勇于尝试和坚持的精神，培养学生的耐心和毅力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用学校举办的篮球赛实际场景，引导学生关注球赛积分表，激发学生的学习兴趣和参与热情。
2.向学生展示篮球赛积分表的图片或视频，让学生直观地了解球赛积分表的构成和作用，引导学生关注实际问题与数学知识的联系。
七年级数学人教版上册3.4实际问题与一元一次方程探究2球赛积分表问题说课稿
（一）板书设计
我的板书设计将遵循清晰、简洁、结构化的原则。板书布局分为三部分：左侧列出关键概念和公式，中间展示解题步骤和示例，右侧用于总结和拓展。主要内容将包括球赛积分表的构成、一元一次方程的应用以及解题方法。板书风格将采用图文结合，用不同颜色粉笔突出重点，使知识结构一目了然。
七年级数学人教版上册3.4实际问题与一元一次方程探究2球赛积分表问题说课稿
一、教材问题与一元一次方程探究2球赛积分表问题。本节内容是整个课程体系中的实际问题与一元一次方程部分，旨在让学生通过解决实际问题，进一步巩固一元一次方程的解法和应用。在整个课程体系中，本节课处于一元一次方程应用阶段，是对前面所学知识的深化和拓展。
过程与方法目标：通过分析球赛积分表问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和推理能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的重要作用，培养他们积极进取、团结协作的精神。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
重点：球赛积分表的含义及其应用，一元一次方程在球赛积分问题中的应用。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.创设情境：以学生感兴趣的球赛为背景，设计相关实际问题，让学生在解决具体问题中感受到数学的实用性。
2.小组合作：组织学生进行小组讨论和竞赛，鼓励他们相互交流、分享解题思路，提高合作能力和竞争意识。
3.激励评价：及时给予学生肯定和鼓励，关注每个学生的进步，让他们在成功体验中增强学习信心。
4.游戏化教学：设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中运用一元一次方程，提高学习兴趣和积极性。
5.生活实例展示：向学生展示一元一次方程在生活中的广泛应用，让他们认识到学习数学的重要性，从而激发内在学习动机。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》(球赛积分表问题)教学设计
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（球赛积分表问题）教学设计一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》这一节的内容，主要是让学生学会如何将实际问题转化为数学问题，进而利用一元一次方程来解决问题。
本节课通过球赛积分表问题，让学生了解实际问题中的一元一次方程的运用，培养学生的数学建模能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数、小数的基本运算，对代数概念有一定的了解。
但学生对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程来解决，还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解实际问题中的一元一次方程，并能运用一元一次方程解决简单的问题。
2.过程与方法：学生通过解决球赛积分表问题，学会将实际问题转化为数学问题，培养学生的数学建模能力。
3.情感态度与价值观：学生能感受到数学在实际生活中的运用，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能理解实际问题中的一元一次方程，并能运用一元一次方程解决简单的问题。
2.教学难点：学生如何将实际问题转化为数学问题，并找出未知数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过球赛积分表问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.案例教学法：分析球赛积分表问题，让学生了解实际问题中的一元一次方程的运用。
3.小组合作学习：学生在小组内讨论如何解决球赛积分表问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教师准备球赛积分表问题相关案例，以及解决问题的方法。
2.学生准备笔记本，用于记录解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生思考实际问题与数学问题的关系，激发学生的学习兴趣。
例如：“同学们，你们知道篮球比赛中的积分是如何计算的吗？”2.呈现（10分钟）教师展示球赛积分表问题，让学生观察并找出其中的数学问题。
例如：“请大家看这份球赛积分表，思考如何根据比赛结果计算每个队的积分？”3.操练（10分钟）教师引导学生尝试解决球赛积分表问题，指导学生如何将实际问题转化为数学问题。
实际问题与一元一次方程(第3课时 ) 球赛积分问题教学设计(表格式)(2024年版)
义务教育学校课时教案备课时间上课时间：1.你能从表格中看出负一场积多少分吗？负一场积1分2.你能进一步算出胜一场积多少分吗？设：胜一场积 x 分，依题意，得10x＋1×4＝24解得： x＝2所以，胜一场积2分.3.用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.若一个队胜m场，则负(14 – m)场，总积分为： 2m+(14 –m) = m+14。
即胜m场的总积分为 m +14 分4.某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队胜x场，则负(14－x)场，依题意得： 2x＝14－x解得： x＝14/3想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.x的值必须是整数，所以x=14/3不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
巩固练习某赛季篮球联赛部分球队积分榜：(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?解：观察积分榜，从最下面一行可看出，负一场积1分.设胜一场积x分根据表中其他任意一行可以列方程,求出x的值.例如,根据第一行可列方程:18x＋1×4＝40．由此得出 x＝2.用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分.如果一个队胜m场，则负(22－m)场，胜场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22.（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程22x-(22-x)=0解得 x=22/3其中，x (胜场)的值必须是整数，所以解不符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.三、随堂演练1. 某人在一次篮球比赛中，包括罚球在内共出手22次，命中14球，得28分，除了3个3分球全中外，他还投中了____个2分球和____个罚球.2. 一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分.（1）如果一个学生得90分，那么他选对几题？（2）现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？解:（1）设他选对x道题，则不选或选错了（25 – x）道题. 由题意列出方程4x - (25 – x) = 90，解得x=23.即他选对了23题.（2）设选对了y道题，则选错了（25 – y）道题.由题意列出方程4y – (25 – y)=83，解得 y=21.6而答对的题数必须为整数，故不合题意舍去，不可能会有得83分的同学.3.下表中记录了一次实验中时间和温度的数据.（1）如果温度的变化是均匀的，21 min时的温度是多少？（2）什么时间的温度是34℃？解:（1）由题意知时间增加5 min，温度升高15℃，所以每增加1 min温度升高3℃.则21 min时的温度为10+21×3 =73（℃）（2）设时间为x min，列方程得3x+10=34，解得x=8.即第8分钟时温度为34℃.四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？现在你了解积分表了吗？你会算胜负场数与总积分的关系吗？板书设计2.你能进一步算出胜一场积多少分吗？设：胜一场积 x 分，依题意，得10x＋1×4＝24解得： x＝2所以，胜一场积2分.作业设作业类型作业内容试做时长基础基本性作业（必做）。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题优秀教学案例
五、案例亮点
1.贴近生活：本案例以球赛积分表问题为背景，紧密结合学生的兴趣爱好，使学生在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生的数学应用意识。
3.教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握和能力培养，为今后的教学提供有力支持。
（五）作业小结
1.教师布置适量的球赛积分表问题，让学生进行课后练习，巩固所学知识。
2.提醒学生注意作业的完成质量，要求字迹工整、步骤清晰。
3.鼓励学生在课后进行自我学习，探索更多的球赛积分表问题，提高自己的数学应用能力。
2.引导学生了解一元一次方程的解法，如代入法、加减法、移项法等。
3.结合球赛积分表问题，讲解一元一次方程在实际问题中的应用，让学生理解实际问题与数学知识的联系。
4.举例讲解球赛积分表问题的解题思路和方法，引导学生学会运用一元一次方程解决问题。
（三）学生小组讨论
1.教师布置具有挑战性的球赛积分表问题，让学生进行小组讨论。
（一）导入新课
1.利用多媒体展示球赛积分表，引导学生关注球赛积分表中的实际问题。
2.提出问题：“小明和小华看球赛，为什么小明比小华多获得5个积分？”激发学生的思考和兴趣。
3.引导学生回顾已学的方程知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.讲解一元一次方程的基本概念，使学生明确一元一次方程的定义和特点。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示球赛积分表的实际问题，让学生置身于真实的学习情境中，激发学生的学习兴趣。
5.3 实际问题与一元一次方程 第2课时 销售、球赛积分问题教案.docx
第2课时销售、球赛积分问题③课标摘录能根据具体问题列出方程.能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性.。
教学目标1 .根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题,并掌握解此类问题的一般思路.2 .掌握解决"球赛积分问题”的一般思路,并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.3 .通过体验运用方程解决实际问题的过程,培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力.③教学重雎点重点:能根据打折销售问题和积分问题中的数量关系列出一元一次方程,能运用方程解决实际问题.难点:将实际问题转化为数学问题,正确分析销售问题中的数量关系,找出相等关系,建立方程并正确求解.◎教学策略1 .紧密联系实际,用切身的体会与经历进行讲解,有助于活跃课堂气率,提高和增强学生的学习效果.商品销售中的"进价""标价""成本"及"利润"是理解题意的关键点,应向学生进行详细的讲解.2 .以学生为主体,让学生以探究为主线,采取合作、交流、探究的方式进行学习,课堂上学生积极主动,不断体现学习的欲望和热情,使学生的知识得到巩固的同时使生活经验、学习方法等也得到提高.。
教学过程（一）情境导入生活中,我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息,你知道它们的意思吗?你喜欢看篮球比赛吗?你对篮球比赛中的积分规则了解吗？（二）新知初探探究一销售中的盈亏1.填空：⑴商品原价200元,9折出售,售价是」元；⑵商品进价是150元,售价是180元,则利润是-30元,利润率是20⅜;⑶某商品原来匐牛零售价是a元,现在每件降价10%,降价后商品每件零售价是0∙9a元;⑷某种品牌的彩电降价20%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价应为1.25a元;⑸某商品按定价的8折出售,售价是12.8元,则原定价是16元.以上问题中有哪些量？解:成本价（进价）；标价（原价）；销售价;利润;盈利;亏损;利润率.这些量之间有何关系？小结:销售问题中的常用数量关系⑴售价、进价、利润的关系:商品利润=商品售价-商品进价；⑵进价、利润、利润率的关系:利润率蝇竽X1.oO%；商品进价（3）标价、折扣数、商品售价的关系:商品售价=标价X等；(4)商品售价、进价、利润率的关系:商品售价=商品进价X(1+利润率).2.一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25椒另T牛亏损25%卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏？解:设盈利25%的那件衣服的进价是X元，根据题意彳导x+o.25x=60,解得x=48.类似地,设另T牛亏损衣服的进价为y元,它的商品利润是-25淑元，根据题意彳导列方程y+(-25%y)=60,解得y=80∙那么这两件衣服的总进价是χ+y=128(元)，而两件衣服的总售价为120元,总售价小于总进价,所以这两件衣服亏损8元任务一意图说明1 .通过结合具体问题的思考和讨论得出各数量间的关系.使学生明白在销售问题中各种量之间的关系,这是解决销售问题的关键,为进一步的探究活动做铺垫.2.通过合作交流,学生自己讲解展示,达到“兵教兵”的目的,让学生自己成为课堂的主人.探究二比赛积分问题某次篮球联赛积分榜如下：问题1你能从表格中了解到哪些信息？答：(1)每队的胜场数上负场数二这个队比赛场次.⑵每队胜场总积分十负场总积分=这个队的总积分.⑶每队胜场总积分二胜1场得分X胜场数(答案不唯一).问题2你能从表格中看出负一场积多少分吗？答:由钢铁队得分可知负一场积1分.问题3你能进一步算出胜一场积多少分吗？分析:设胜一场积X分,根据表中其他任何一行可以列方程求解,这里以第一行为例.解:设胜一场积X分，由题意彳导10x+IX4=24.解得x=2.经检验,产2符合题意.所以胜一场积2分.问题4怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？解:若一个队胜m场,则负(14-In)场,胜场积分为2m,负场积分为M F,总积分为2m+(14-m)=m+14.即胜m场的总积分为(m+14)分.问题5某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？解:设一支队胜y 场,则负（IKy ）场. 由题意彳导2y=14-y. 解得y=y.y 表示所胜的场数,必须是整数,所以y=?不符合实际.由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 任务二意图说明1 .先将球赛积分表呈现给学生,然后师生共同讨论解决问题的方法,使学生感受数学在实际生活中的应用,培养学生利用表格提供的信息解决问题的能力.2 .通过练习使学生刚刚获取的经验得到进一步的巩固和深化,进一步熟悉利用建模思想解决实际问题的方法和过程,从而提高分析和解决问题的能力.（三）当堂达标具体内容见同步课件 （四）课堂小结1 .商品销售问题中常见的等量关系.2 .解决有关表格的问题时,根据表格中给出的相关信息,找出数量间的关系.③板书设计利润=售价-进价比/总场数=胜的场数+负的场数球赛积分问题IC比安总积4胜的积分+负的枳分◎教学反思利洞X商品进钞x,00%。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计
1.重点：掌握一元一次方程在实际问题中的应用，特别是球赛积分表问题的解决方法。
难点：如何引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并正确求解。
2.重点：培养学生的数据分析能力，提高他们解决实际问题的能力。
难点：帮助学生克服对实际问题分析的恐惧，培养他们勇于挑战困难的信心。
3.重点：加强小组合作学习，提高学生的团队协作能力。
2.教学过程设计：
a.导入：通过生活中的球赛积分表实例，引导学生关注实际问题，为新课的学习做好铺垫。
b.新课：以小组合作的形式，让学生探讨球赛积分表问题，互相交流，共同解决问题。
c.巩固：设置不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，提高解题能力。
d.应用：让学生将所学知识运用到其他实际问题中，如购物优惠、旅游行程等，提高知识迁移能力。
4.学生在小组合作中，可能存在分工不明确、讨论效率低下等问题，教师应引导学生学会有效沟通、合理分工。
针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重启发式教学，引导学生主动探究，帮助他们将实际问题转化为数学模型。同时，关注学生的合作学习过程，培养他们的团队协作能力，提高课堂学习效果。
三、教学重难点和教学设想
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解球赛积分表的基本概念，掌握球赛积分的计算方法。
2.运用一元一次方程解决实际问题，特别是球赛积分表问题。
3.能够根据实际问题，正确列出相应的一元一次方程，并运用等式性质进行求解。
4.通过对球赛积分表问题的探讨，提高数据分析与解决问题的能力。
在设计本章节的教学活动时，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，将数学知识与实际生活紧密结合，提高学生的综合素质。在教学过程中，关注学生的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中学习数学。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分问题教学设计
为了巩固本节课所学知识，培养学生的数学应用能力，特布置以下作业：
1.完成课本第62页的练习题第1、2、3题，要求学生独立完成，并在解题过程中注意等量关系的寻找和一元一次方程的列法。
2.结合球赛积分问题，设计一道类似的实际问题，要求学生将其抽象为一元一次方程，并求解。例如：“某篮球队在赛季中共进行了15场比赛，赢了m场，输了n场，平了k场，总共获得了p分。请问该篮球队赢了、输了、平了各多少场？”
4.通过球赛积分问题的解决，提高学生的逻辑思维能力和数学推理能力，培养他们将数学知识应用于生活实际的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作和探究学习，引导学生从实际问题中提炼数学问题，培养他们的问题发现和解决能力。
2.运用情景教学法，将球赛积分引入课堂，让学生在具体情境中感受数学的应用，提高他们对数学学习的兴趣。
在解决球赛积分问题的基础上，设计一些拓展性问题，让学生运用所学知识进行解决，提高他们运用一元一次方程解决实际问题的能力。
5.知识巩固，反馈评价
设计一定数量的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。同时，通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生的学习情况，及时给予反馈和评价。
6.教学重难点的突破设想
（1）针对重点，通过实例讲解、学生模仿、总结提炼等环节，使学生逐步掌握将实际问题抽象为一元一次方程的方法。
2.学生分享自己在解决球赛积分问题过程中的收获和感悟，教师给予肯定和鼓励。
3.教师强调解决实际问题时，要善于从问题中提炼等量关系，将其转化为方程，并运用数学方法解决问题。
4.教师布置课后作业，要求学生运用一元一次方程解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用能力。
5.课堂结束前，教师鼓励学生将所学知识分享给家人和朋友，让他们感受到数学的魅力。
34实际问题与一元一次方程3——球赛积分表问题教学案
34实际问题与一元一次方程3——球赛积分表问题教学案问题背景在球赛中，各个参赛队伍的胜负情况需要通过积分表来记录和排名。
积分表通常包含每个队伍的积分和得失球情况，而这些数据之间存在着一定的关系。
通过一元一次方程，我们可以解决球赛积分表问题，帮助学生理解和解决实际问题。
学习目标•理解一元一次方程的基本概念和解法；•掌握利用一元一次方程解决球赛积分表问题的方法；•培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力。
学习内容和步骤1. 一元一次方程复习•复习一元一次方程的定义和基本形式；•复习一元一次方程的解法，包括一元一次方程的两边加减同一个数、乘除同一个非零的数的性质等。
2. 球赛积分表问题介绍•通过实例引入球赛积分表问题，并指导学生理解问题；•引导学生通过观察和分析球赛积分表，总结出球队胜负关系及得失球之间的关系。
3. 建立一元一次方程模型•引导学生将球队胜负关系及得失球之间的关系转化为一元一次方程；•指导学生根据球队胜负情况和得失球情况建立相应的一元一次方程。
4. 解决球赛积分表问题•引导学生解一元一次方程，求得各个队伍的得分和得失球数；•引导学生根据得到的解，分析和比较各队伍的排名。
5. 练习与应用•给学生一些练习题，让他们巩固和应用所学知识；•引导学生将一元一次方程应用到其他实际问题中，培养他们的问题解决能力。
教学评估知识检测•出一些相关的选择题、填空题或解答题，测试学生对一元一次方程和球赛积分表问题的理解和掌握程度。
实际问题解决能力评估•给学生一个球赛积分表问题或其他实际问题，要求他们使用一元一次方程解决并给出解答，评估他们的实际问题解决能力。
扩展学习•引导学生进一步探讨一元一次方程的应用领域，并自主查找相关实例进行学习；•鼓励学生合作学习和交流，分享自己解决实际问题的过程和方法。
总结通过本次教学，学生能够理解一元一次方程的基本概念和解法，并且能够应用一元一次方程解决实际问题，如球赛积分表问题。
5.3 实际问题与一元一次方程 第3课时 球赛积分表问题 教案-人教版2024数学七年级上册
七年级上册5.3.3 球赛积分表问题 教案【学习目标】1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息，通过列一元一次方程解决相关问题；2.掌握解决 球赛积分表问题”的一般思路，会根据方程的解的情况对实际问题作出判断；3.知道列方程解应用题时，为什么要检验方程的解是否符合题意.【学习重难点】重点：运用一元一次方程解决“球赛积分”问题．难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题．【学习内容】情境导入同学们，你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？新知探究探究点：比赛积分问题某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1你能从表格中了解到哪些信息？提示：共有8支队伍参加比赛，每支队伍比赛了14场；积分由高到低排列；每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数……问题2 胜一场和负一场各积多少分？提示：负一场积分：观察表格，由钢铁队14场全负，总积分为14分可知，负一场积1分.胜一场积分：设胜一场积x分，观察表格中其他任意一行，可以列方程，求出x的值.以第一行为例，得方程10x+1×4=24.解得x=2.可得出结论：胜一场积2分，负一场积1分.问题3 用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.①一支球队胜m场，则总积分为多少？一支球队胜m场，则负(14-m)场，胜场积分为2m，负场积分为14-m，则总积分为2m+(14-m)=m+14.②一支球队负n场，则总积分为多少？一支球队负n场，则胜(14-n)场，胜场积分为2(14-n)，负场积分为为n，则总积分为28-n.问题4某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？解：设一个队胜y 场，则负(14－y) 场，依题意得2y＝14－y..解得y＝143不符合实际.y表示所胜的场数，必须是整数，所以y＝143注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.因为y(所胜的场数)的值不符合实际，由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分等于负场总积必须是正数，所以143分.这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断.总结归纳球赛积分问题的解题要点：1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义.比赛积分问题中的基本等量关系：1.比赛总场数=胜场数+负场数+平场数；2.比赛总积分=胜场总积分+负场总积分+平场总积分。
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实际问题与一元一次方程（2）
——球赛积分表问题
教学目标：
1．知识与技能
掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．
2．过程与方法
通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．
3．情感态度与价值观
鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．
重、难点与关键
1．重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，•还会进行推理判断．
2．难点：把实际问题转化为数学问题．
3．关键：从积分表中，找出等量关系．
教学过程
一、引入新课
教师展示姚明、易建联等篮球明星的篮球赛图片，引入课题。
二、合作探究
展示课本第106页中“某次篮球联赛积分榜”．
学生观察积分榜，并思考下列问题：
问题1：你能从表格中了解到哪些信息？
①、有多少球队？
②、每个球队比赛多少场？
③、球队积分的排列顺序？
④、有无平局？
问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？
观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得１分.
问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗
从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分.
问题4：你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？
问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系．还可以说明用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
问题6：表中的哪几行信息是重复的？如果删去，还剩几行信息？如果删去最后一行信息，还能求出胜一场、负一场的积分吗？
问题7：有更简单的方法求出问题6吗？
三、巩固应用
观察上表，回答问题：
（1）足球比赛的积分规则
（2）若北京国安队的胜场数与负场数相同，且积分14分，求北京国安负了几场？
（3）若北京国安队的胜场数是负场数的2倍，且积分仍是14分，求负了几场？
教师引导，学生完成
四、课堂小结
通过这节课的学习你对图表问题有什么认识？
1、能从球赛积分表中获取信息
①.获取信息
②.字母表示数
③.寻找等量关系
2、实际问题中方程解的检验和判断。
五、作业布置
完成基训同步训练
七、教学反思
本节课主要是借球赛积分表问题传授数学知识的应用。
在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基础上，本节进一步以探究的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。
要探究的问题比前几节的问题复杂些，问题情境与实际情况更接近。
本节的重点是建立实际问题的方程模型。
通过探究活动，进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决问题的能力。
由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考。
《球赛积分表问题》说课稿
本节课是《人教版》七年级上册第三章第四节探究问题3，是在前面已经学习过列一元一次方程解决实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴近我们生活得身边问题——球赛积分问题。
这个问题是以表格的形式传递信息的，这种传递信息的方式在生活中很普遍，通过本节课的探究让学生经历：提取有用信息------寻找等量关系-------建立方程-------解决问题的过程，有助于提高学生应用数学的意识，让学生进一步体会方程是分析和解决问题的一种重要的数学工具，为我们以后进一步的学习利用方程解决实际问题打好基础，起着承上启下的作用。
学情分析：
通过前阶段一元一次方程的学习，学生已经掌握了一元一次方程的解法，并且已初步形成先弄清题意------寻找等量关系-------建立方程-------解决问题的能力，但以前没有见过以表格形式传递信息的实际问题，因此学生遇到这种问题时，会出现以下几种情况。
1：不知如何阅读表格，从哪里入手寻找突破口获取有用信息
2：不知如何把表格中每行每列的信息联系起来，抓不住数据之间的联系。
3：不知如何从表格中寻找等量关系，找不到解决问题的方法。
因此，当问题（1）出现时，学生会茫然无措，不知用字母来表示数量关系。
当问题（2）出现时，学生会凭感官简单处理问题，而不能理性的用方程的思想去解决这个问题。
出现的这种种现象如不及时疏导和解决，学生会产生厌学的情绪。
本节课我定的目标如下
教学目标：
知识目标：通过探索球赛积分问题学会解决信息图表问题的方法
能力目标：1：培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力
2：经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决数学问题的模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合实际意义。
情感目标：在探索中体会学习的乐趣，激发学生的求知欲，让学生喜欢学数学，喜欢用数学。
教学重点：解决信息图表问题
教学难点：从图表中获取有用的信息。
为了实现教学目标，突出重点，攻克难点我拟定了如下操作
教学方法：
1：读-----议-------讲-------练结合法
2：教学过程中坚持启发式教学原则
教学设计：
一：情景引入
利用多媒体播放：中国男篮运动员姚明的相关图片激发学生学习的兴趣，再介绍一点体
育小知识为以后的学习打下良好的基础
二：提出问题
先引导学生看图表，我设计了这样几个问题来引导学生读懂图表，从而获取有用信息。
1：从这张表格的每列每行中，你能得到什么信息？
这个问题引导学生看每一列，每一行，从第二列可以看出每个队都打了14场比赛，聪明学生还能看出这是双循环比赛。
从第三列，第四列可以看出每个队的胜负场数，从第五列可以看出每个队的积分情况。
从每一行中可以看出每个队的胜场数+负场数=比赛场次
2：这张表格中每一行的数据之间有什么样的数量关系？
这个问题是对第一个问题的补充，在老师的引导下可以找到第二个等量关系：每个队的胜场积分+负场积分=总积分
你能得到胜一场积几分吗?
3：通过观察你能选择出哪一行最能说明负一场积几分？
这个问题引导学生寻求解决问题的突破口，学生会很快找到，由最后一行可知负一场得1分。
4：你能得到胜一场积几分吗？
这个问题是引导学生计算胜一场的积分，反应快的学生会用算术的方法求出胜一场的积分，在这种情况下老师可以引导学生用方程也可以求出胜一场的积分，列方程的依据是：
每个队的胜场积分+负场积分=总积分
让学生明确列方程的依据是等量关系
三：解决问题
上述四个问题已经让学生读懂了图表，获取了有用信息，解决(1)用式子表示总积分与胜.负场数之间的数量关系，这个问题就比较容易，但问题(2)某队的胜场积分能等于负场积分吗？这个问题比第一问要难，学生不知道反正法，所以我们要引导学生用方程的解去判断到这个问题为止，本节课的难点就攻克了。
四：说一说
通过以上探究学生已经了解了解决图表问题的方法，通过说一说转化成自己的东西，形成解题的能力
五：方法迁移
在这里我设计了两道题，第一题是图表信息题，第二题是找等量关系列方程的实际问题。
这两道题锻练学生的读图能力和列方程解应用题的能力。
这就实现了我的教学目标，也突出了本节课的重点。
六：合作与交流
本环节设计了三道题，让学生分组完成，小组内合作，给学生展现自我才能的机会，让学生体会学习的乐趣。
总而言之，本节课学生是主体，老师引导学生去探究发现解决图表问题的方法。
这是符合新课标要求的。
《实际问题与一元一次方程（2）》
教
案
及
说
课
稿
学校：汤沟中心学校
执教人：郝东
课题：球赛积分表问题
班级：七（6）班
时间：2016年11月23日第1节。