锡北片初三数学一模试卷(含答案)

锡北片初三数学一模试卷2020.4

考试用时： 120分钟 满分：130分 本试卷分试题和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 1．－2的相反数是 （ ▲ ） A ．2 B ．－2 C ．12 D ．－1

2

2．二次根式x －2有意义，则x 的取值范围是 （ ▲ ）

A ．x ≠2

B ．x ≥2

C ．x ≤2

D ．x ＞2

3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 （ ▲ ）

A ．44×108

B ．4.4×109

C ．4.4×108

D ．4.4×1010

4．小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的3 张，

50元的9张，l0元的23张，5元的l0张．在这些不同面额的钞票中，众数是 （ ▲ ）

A ．100

B ．23

C ．50

D ．10

5．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠C =16°,则∠BOC 的度数是 （ ▲ ）

A.74︒

B. 48︒

C. 32︒

D. 16︒

6．下列命题中错误的是 （ ▲ ） A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B ．对角线相等的平行四边形是矩形 C ．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D ．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 7． 圆锥的主视图是边长为4 cm 的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是 （ ▲ ）

A ．4πcm 2

B ．8π cm 2

C ．12π cm 2

D ．16π cm 2

8．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，若直线P A 与⊙O 相切于点A ，则∠P AB =（ ▲ ） A ．30° B ．35° C ．45° D ．60°

9．一次函数y ＝x －b 的图像，沿着过点（1，0）且垂直于x 轴的直线翻折后经过点（4，1）， 则b 的值为（▲ ）

A ．－5

B ． 5

C ．－3

D ．3

10. 已知正方形ABCD 的边长为5，E 在BC 边上运动，DE 的中点G ，EG 绕E 顺时针旋转90°得EF ，问CE 为多少时A 、C 、F 在一条直线上（ ▲ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在

答题卡上相应的位置） 11．分解因式：x 2－4=

▲

．

第5题图

B

O

C 第8题图

P

B

C A

O

12

．方程

3

x－2

= 1的解是▲．

13．正八边形的每个外角为▲度．

14．已知方程0

3

2=

+

-k

x

x有两个相等的实数根，则k= ▲．

15．某楼盘2015年房价均价为每平方米8000元，经过两年连续涨价后，2017年房价均价为每平方米15000元.设该楼盘这两年房价平均年增长率为x，根据题意可列方程为▲．

16．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集是▲．

17．在平面直角坐标系中，已知A（3，0），B是以M（3，4）为圆心，1为半径的圆周上的一个动点，连结BO，设BO的中点为C，则线段AC的最小值为▲．

18．如图，已知点A是第一象限内横坐标为 3 的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=﹣x于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥P A，则点P在线

段ON上运动时，A点不变，B点随之运动．求当点P从点O运动到点N时，点B

运动的路径长是▲．

三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、

证明过程或演算步骤）

19．（本题满分8分）计算：（1）2－2＋8－

1

2sin30º；（2）(1＋

1

x－1

)÷

x

x2－1．

20．（本题满分8分）

（1）解方程：x2―6x+4＝0；（2）解不等式组

⎩⎪

⎨

⎪⎧3x＋1＜2(x＋2)，

－

x

3≤

5x

3＋2．

21．（本题满分8分）如图，在□ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．（1）求证：△AEB≌△CFD；

（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．

22．（本题满分8分）（1）如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率；

（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任意填写其中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为▲．

第16题图第18题图

A

B C

D

F

E

（第21题）

（第22题）