人教版八年级数学下册第十九章19.3 课题学习 选择方案设计课件(共35张PPT)

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人教部初二八年级数学下册 19.3课题学习 选择方案 名师教学PPT课件

人教部初二八年级数学下册 19.3课题学习  选择方案 名师教学PPT课件

方法总结
1、建立数学模型——列出函数关系式
2、利用图象(或解不等式)来确定自变量 的取值范围.
3、选择最佳方案.
课堂练习
怎样租车
某单位急需用车,但又不准备买车,他们准 备和一个体车主或者一国有出租车公司其中一家 签订合同.设汽车每月行使x千米,应付给个体 车主的月费用y1元,应付给出租车公司的月费用 为y2元,y1,y2分别与x之间的函数关系如下图所 示:
费用 = 0.1x
方式B的费用
= 20+0.05x
在同一直角坐标系中的图像如图所示:
课堂练习
当0<x<400时, yA<yB 当 x = 400 时, yA=yB 当 0 > 400时, yA>yB

因此,(1)当一个月内上网时间少于400分时,选择
方式 A 合算。
(2)当一个月内上网时间等于400分时,选择
30, 0≤x≤25; 3x-45, x>25.
方案B费用: y2=
50, 0≤x≤50; 3x-100,x>50.
方案C费用: y3=120 ( x≥0)
你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?
解决问题
y
A
y1=
30, 0≤x≤25; 3x-45, x>25. 120
B y2=
50, 0≤x≤50;
第十九章 一次函数
19.3 课题学习 选择方案
哈密市第十中学 沙志萍
引入
做一件事情,有时有不同的实施方 案,比较这些方案,从中选择最佳方案 作为行动计划,是非常必要的。再选择 方案时,往往需要从数学角度进行分析, 涉及变量的问题常用到函数。同学们通 过讨论下面问题,可以体会如何运用一 次函数选择最佳方案。

2019-2020人教版八年级数学下册19.3课题学习 选择方案同步课件(共19张)

2019-2020人教版八年级数学下册19.3课题学习 选择方案同步课件(共19张)
1 根据题意, 得 100-x≤2x, 解得 x≥333.
1 ∴y 关于 x 的函数解析式是 y=-50x+15 000(x≥333且 x 为整数).
第十九章 一次函数
②∵y=-50x+15 000 中, -50<0, ∴y 随 x 的增大而减小.
1 大值, 此时 100-x=66. 即商店购进 A 型电脑 34 台, B 型电脑 66 台, 才能使销售总利润最大. (3)根据题意, 得 y=(100+m)x+150(100-x), 即 y=(m-50)x+15 000(3313 ≤x≤70, x 为整数).当 0<m<50 时, m-50<0, y 随 x 的增大而减小,∴当 x=34 时, y 取得最大值,
第十九章 一次函数
分析 (1)根据题意, 列出二元一次方程组求解;(2)列出函数解析式, 确定自变量 的取值范围, 由一次函数的增减性确定使销售总利润最大的进货方案;(3) 根据 m 的不同取值范围讨论一次函数的增减性, 从而确定使销售总利润最大 的进货方案.
第十九章 一次函数
解: (1)设每台 A 型电脑的销售利润为 a 元, 每台 B 型电脑的销售利润 为 b 元, 则有 1200aa++2100bb==43050000,,解得ab==110500,. 即每台 A 型电脑的销售利润为 100 元, 每 台 B 型电脑的销售利润为 150 元. (2)①根据题意, 得 y=100x+150(100-x), 即 y=-50x+15 000.
第十九章 一次函数
锦囊妙计 利用方程(组)、不等式(组)求解方案类问题的策略
求解此类问题, 应先正确建立函数模型, 确定自变量的取值范围, 然后利用函 数的性质求最大(小)值或计算出各种方案的值进行大小比较. 注意自变量的整 数取值问题.

人教版八年级数学下册课件:19.3 课题学习 选择方案

人教版八年级数学下册课件:19.3 课题学习 选择方案

31 2 3
当上网时间__________
时,选择方式B最省钱.
当y 2
y 3时,x
73 1 3
当上网时间_________
时,选择方式C最省钱.
问题2 怎样租车?
某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学 生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教 师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示:
收费方式 A B
月使用费/元 30 50
包时上网时间/时 超时费/(元/分)
25
0.05
50
0.05
设月上网时间为x h,则方式A、B的上网费y1、y2都 是x的函数,要比较它们,需在 x > 0 时,考虑何时 (1) y1 = y2; (2) y1 < y2; (3) y1 > y2.
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分)
50,
(0 x 50)
y2 3x 100. (x>50)
方式C.
当x≥0时,y3=120.
在同一坐标系画出它们的图象:
当上网时__________时, 选择方式A最省钱.
y1Biblioteka 当y 1y 2时,x
31 2 3
此时,A和B方式一样省钱
在同一坐标系画出它们的图象:
y2 y1
当上网时__________时,
2.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,但各自推出不 同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超过100元的部 分按80%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超过50元的部分
按90%收费.设小红在同一商场累计购物x(x>100)元,她在甲商场
①为使240 名师生有车坐,则

数学八年级下册第十九章一次函数19.3课题学习选择方案作业课件 新人教版

数学八年级下册第十九章一次函数19.3课题学习选择方案作业课件 新人教版

=____5_0_; (2)写出yA与x之间的函数关系式; (3)选择哪种方式上网学习合算,为什么?
收费 方式 费/元 时间/h (元/min)
A B
月使用 包时上网 超时费
7
25 0.01
m
n 0.01
7(0≤x≤25) 解:(2)yA=0.6x-8(x>25) (3)当 x≤50 时,yB=10;当 x>50 时,yB=0.6x-20.当 0<x≤25 时, yA=7,yB=10,∴yA<yB,∴选择 A 方式上网学习合算;当 25<x≤50 时, 令 yA=yB,即 0.6x-8=10,解得 x=30,∴当 25<x<30 时,yA<yB,选择 A 方式上网学习合算,当 x=30 时,yA=yB,选择 A 或 B 方式上网学习都行, 当 30<x≤50,yA>yB,选择 B 方式上网学习合算;当 x>50 时,∵yA=0.6x -8,yB=0.6x-20,∴yA>yB,∴选择 B 方式上网学习合算,综上所述:当 0<x<30 时,yA<yB,选择 A 方式上网学习合算;当 x=30 时,yA=yB,选 择 A 或 B 方式上网学习都行;当 x>30 时,yA>yB,选择 B 方式上网学习合 算
5.某单位准备印刷一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分 为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两 厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、 乙所示.
(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式,并求出其证书 印刷单价;
(2)当印制证书8千个时,应选择哪个印刷厂节省费用,节省费用多少 元?
乙与 x 的函数关系式为 y 乙=kx+b,由已知得6k+b=4, 解得b=2.5, 则 y 乙=0.25x+2.5,当 x=8 时,y 甲=0.5×8+1=5,y 乙=0.25×8+2.5= 4.5,5-4.5=0.5(千元),即当印制 8 千张证书时,选择乙厂,节省费用 500 元 (3)设甲厂每个证书的印刷费用降低 a 元,则 8000a≥500,解得 a≥ 0.0625,则甲厂每个证书印刷费用最少降低 0.0625 元

人教版八年级数学下册第十九章一次函数19.3 课题学习 选择方案课件

人教版八年级数学下册第十九章一次函数19.3  课题学习   选择方案课件

说明了车辆总数不会超过6辆,可以排除方案2——单独租乙种 车;所以租车的辆数只能为6辆.
问题5:在问题3中,合租甲、乙两种车的时候,又有 很多种情况,面对这样的问题,我们怎样处理呢?
方法1:分类讨论——分5种情况; 方法2:设租甲种车车 (6-x)辆
载客量(单位:人/辆)
当上网时间_________时, 选择方式C最省钱.
某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学 生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教师. 现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示:
问 题 二 :甲种怎客车样 租 车
载客量(单位:人/辆)
45
租金 (单位:元/辆)
45
30
租金 (单位:元/辆)
400
280
(1)为使问240题名师二生:有车怎坐样,租 车(—2)—为使分租析车费问用题不超过2300元
可以确定x的一个范围吗?
又可以确定x的范围吗?
结合问题的实际意义,你能有几种不同的租车方案?为节 省费用应选择其中的哪种方案?
载客量(单位:人/辆) 租金 (单位:元/辆)
0
500
1500
2500 x(km) 租个体车主的车合算.
2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游.甲旅 行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优 惠.”乙旅行社说:“包括校长在内,全部按全票价的6折(即 按全票价的60%收费)优惠.”若全票价为240元. (1)设学生数为 x,甲旅行社收费为 y甲,乙旅行社收费为 y乙, 分别计算两家旅行社的收费(建立表达式); zx`````x``k
400
乙种客车
30 280
(1)共需租多少辆汽车? Zx`````x``k (2)给出最节省费用的租车方案.

人教版八年级数学下册-19.3课题学习,方案选择课件

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月使用费/元
包时上网时 间/h
超时费/(元 /min)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关
系式吗?
50,
(0 x 50)
y2 3x 100. (x>50)
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢? 当x≥0时,y3=120.
-18-
参考答案
1、解析:由题意可知甲走的是路线AC,乙走的是路线BD, 因为直线AC过点(0,0),(2,4),所以SAC=2t. 因为直线BD过点(2,4),(0,3),所以 .当t=3时,
2、分析:(1)0.5x,0.3(5-x); (2)y=0.5x+0.3(5-x)=0.2x+1.5, 首先,1.8≤x≤5,但由于生产 能力的限制,不可能在8天之内全部生产A型口罩,假设最多用t天生产A型, 则(8-t)天生产B型,依题意,得0.6t+0.8(8-t)=5,解得t=7, 故x最大值只能是0.6×7=4.2,所以x的取值范围是1.8(万只)≤x≤4.2(万 只); (3)①要使y取得最大值,由于y=0.2x+1.5是一次函数,且y随x增大而增 大,故当x取最大值4.2时,y取最大值0.2×4.2+1.5=2.32(万元),即按排 生产A型4.2万只,B型0.8万只,获得的总利润最大,为2.32万元; ②若要在最短时间完成任务,全部生产B型所用时间最短,但要求生产A型 1.8万只,因此,除了生产A型1.8万只外,其余的3.2万只应全部改为生产B 型.所需最短时间为1.8÷0.6+3.2÷0.8=7(天)
y(元)
y2
2000

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某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教
师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教师.现有甲、乙两种大客车,
它们的载客量和租金如表所示: 甲种客车
乙种客车
载客量(单位:人/辆)
45
30
租金 (单位:元/辆)
400
280
(1)共需租多少辆汽车?
(2)给出最节省费用的租车方案.
某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集
合起来可写为:
30, y13x45.
(0x25) (x>25)
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/ 时
超时费/(元/分)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
7.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之 间的函数关系式吗?
50,
(0x50)
y23x100. (x>50)
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?
租个体车主的车合算.
讲授新课
选择方案 问题1 怎样选取上网收费方式? 下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.
收费方式
月使用费 /元
包时上网 时间/时
超时费/(元 /分)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120 不限时
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分)
A
30
25
0.05
3.利用一次函数的增减性知识从而选择出最佳方案.
课后作业
1.课堂反馈(三十四) 2.课时作业(三十四)
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