1.电磁感应---涡旋电场
涡旋电场和电磁感应定律
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ｌ
ｌ
１ ， 一一 １ ，
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Ｂａ＝ＬＢ —
Ｉ ５／
ｃ
图 了
Ａｔ 式中 Ｖ ０ 是 导体 的初 速度 ， 是导体 的末 速度 。△ｔ 是 导体 通过 这段 路程 所用 时间 。此 公式 叫匀 强 磁场 生 电定律 。又 叫第 二 电磁感 应 定律 。 是我命 名 ，是 传统 电学 中 没有 的定 律 。有 人 一见 就火 。 说我 随便 说话 是 定律 。我认 为 先假 设 ，后验 证 有 何 不对 ！ 定 律 的第 二 句话 ， 若 用第 二 生势 定律 说 ， 匀 强磁 场 中 ，在不 同时刻 ， 因导 体速 度 变 化， 穿 导体 的磁 通量 也变 化， 故 导 体生 势 。 定 律 中的“ 这 部 分导 体” 及 下 文 的“ 生 电 导体” 指切 割磁 力线 的导体 。为 什 么 与 ａ 成『 Ｆ 比呢 ？ 因 为相 等 时间 内， 行路 快者 鼻尖 碰 雨多 。加 速度 ａ为 导体 争得 的磁 通量 变化 值 ，与
发电机输出端的电动势与生电导体的长及这个导体的旋转轨同理径成正比与发电机的磁极个数及这个磁极中心让导体得到的磁场强这两个小公式由匀强磁场得到也适合非匀强磁场
（ “ 你 能变 多 快， 我 能传 多快 。” 波 说） 。发 电机 中， 波与 运行 磁极 或 电枢 的 线速 相 对位 置 未变 。磁 体周 围是 非匀 强磁 场 。导体 须 改变 与磁 体 的距离 ， 才 能获 度 同速 。上 文 前两 个波 与火 车 Ｂ、Ｃ 同速 ；后 两个 波与 磁源 Ｄ 同速 。总之 得 电波 。 导 体 、磁源 相对 运 动产 生 的 电波， 传速 就 是相 对运 动速 度 。导体 、磁 源 一动 ７ 生 势定 律 静 者， 波 速 与动 者 同 。二 者异 向动者 ， 波 速是 二速 之 和 。二 者 同 向动者 ， 波 涡旋 电场 向人提 示 ：产 生 电动 势的物 体 是导 体 ，不 是 回路 内空 间 。导 速 是 二速 之差 。二 速 无差 ， 则是 无波 。 体 生 势时 ，外 磁场 强弱 变 化 ，且磁 力线 切割 导 体 。于是 有 以下 定律 ： ５ 生 势 与不 生势 的 电流 环 第 生势 定律 ：导体 切 割磁 力 线时 ，若 导体 上前 后 两 时刻 的磁 场 强度 不敢 说 电磁波 到 来 时 ，空 间中 的所 有 电流环 都 产生 涡旋 电场 。但 是 ， 不 相等 ，该导 体才 产 生感 生 电动势 。 我 这 罩画 的 网种 不 同姿势 的 电流 环 ，受 同 一 个 电磁 波作 用 时 ，不仅 都 产 生 第 二 生势 定律 ：导体 切 割磁 力线 时 ，若 穿过 导 体 的磁 通 量 发生 变化 ， 涡旋 电场 ， 且能 产 生方 向一 致 的感生 电动势 。 该导 体才 产生 感 生 电动 势 。 图 ７中， Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 四个 电流 环 的姿 势是 ： Ａ 环正 立， Ｂ环倒 立 ， Ｃ Ｄ 两环 躺着 。 据 第 一生 势 定律 有 ：Ａ Ｂ ＝Ｂ ２ ． ＢＩ 。这 是 将 导体 上前 后两 时 刻 的电波 强 Ｃ环 头 向右 ， Ｄ环 头 向左 。环 中极棒 是 立体 感 的参照 物 。设 Ｎ 极 是环 的头 ， Ｓ 度 用 Ｂｌ 、 Ｂ ２ 表 示 ，电磁 波 首尾 的大 小用 △Ｂ表 示得 到 的公 式 。 公 式说 ：ＡＢ 极 是 环的 脚 。 是 电磁 波 的末 波 强度 Ｂ ２ 与 初波 强度 Ｂ ｌ 之差 。 同一 个场 首 Ｎ 来到 时， Ａ环 强 侧在 左 ，感 生 电动 势方 向是 Ｉ １ 。Ｂ环 强侧 据 公 式 ， 电动势 类 型有 强波 生势 、弱 波 生势 ，磁 通 变人 生 势 、磁通 变 在右， 感生 电动 势方 向是 Ｉ ２ 。Ｃ Ｄ两 环特 殊 ：首到 环平 面 左， 未 到环 平面 右 时 小生 势 。上文 有 来首 生势 、离 尾 生势 。 刻， 在 环左 侧， 加 强 、削 弱两 个现 象 同时进 行 。Ｃ环 强侧 在上 ， Ｄ环 强侧 在下 。 ８ 法拉 第 电磁 感应 定律 错 了 感 生 电动 势 方 向是 Ｉ ３ 、Ｉ ４ 。四个 方 向都 是“ 向我来 ” 。 法 拉第 电 磁感 应 定 律 的实 验装 置 中 ， Ｌ 口 Ｊ 路 内磁通 量 虽 有变 化 ， 但 是 涡旋 同一 个场 尾 Ｎ 来到 时 ， 这 阴环 同时 改变加 强侧 。电动 势方 向都 改 为“ 离 电场 认为 生 电物 体是 导体 ， 不是 回路 内空 间 。 穿 导体 的磁通 量变 化 没有 ？ 匀 我去” 。我不 画 了 。读 者 自已画 出看 。Ｃ Ｄ 两 环特 殊 。强 弱现象 是 ：尾 离环 速 运 行 于匀 强 磁 场 中的 导 体， 前后两 时 刻 ，不 会 有磁 场 强 度差 的 。就 是 说 ， 平 面 左， 未远离 环平 面 右时 刻 ， 在 环 右侧 ， 加 强 、削 弱两 个现 象 同时进 行 。 匀速 在匀 雨 中行 走 的人， 前 后两 时刻 ，鼻 尖碰 的雨 点数 必 相等 。 因 此， 这个 定 律错 了。 ｂ 一ｂ 插语 ：若 人 时快 时 慢地在 匀雨 中行 走， 前 后两 时 刻 ，鼻 尖碰 的 雨点 数必 不等 。 或人匀 速 ， 而雨 非匀 ，前 后两 时刻 鼻 尖碰 的雨 点数 也 不等 ． ９ 第二 电磁 感 应定 律 我 们 由匀 强磁场 中的匀速 运 动导 体不 生势 ， 得 到 如下 定律 。闭合 回路 的 部分 导 体在 匀 强磁 场 中匀 速切 割磁 力线 运 动 ，是绝 不 生 电动 势的 。若 此 导 体变 速 运动 ， 则 一定生 势 。此 时 ，导体 具 有 的电动 势 的大 小与 这部 分 导 ～ 体 的长 Ｌ成 正 比 ，与导 体 的加速 度 ａ成 正 比，与 这个 匀 强磁 场的 磁场 强度 Ｂ成正 比。数 学表 达式 是 ：
涡旋电场与涡旋磁场电磁感应的核心要素
涡旋电场与涡旋磁场电磁感应的核心要素在电磁学领域中，涡旋电场和涡旋磁场是电磁感应现象的核心要素。
本文将探讨涡旋电场和涡旋磁场的基本定义、特性以及它们在电磁感应中的作用。
一、涡旋电场的定义和特性涡旋电场是指在空间中存在的一种具有弧形闭合路径的电场线。
它是由变化的电流引起的，与电流的变化率成正比。
涡旋电场具有以下特性：1. 方向：涡旋电场的方向垂直于电流所形成的闭合路径，符合右手螺旋定则。
当电流变化时，涡旋电场的方向也随之改变。
2. 大小：涡旋电场的大小与电流的变化率成正比。
电流变化越大，涡旋电场的强度也越大。
3. 影响范围：涡旋电场随电流变化而产生，其影响范围主要集中在电流所形成的闭合路径附近。
二、涡旋磁场的定义和特性涡旋磁场是指由变化的磁场所引起的一种具有环状闭合路径的磁场线。
它与涡旋电场密切相关，并且在电磁感应中起着重要的作用。
涡旋磁场具有以下特性：1. 方向：涡旋磁场的方向与涡旋电场的方向垂直，并且与电流变化的方向相符合。
涡旋磁场的方向同样符合右手螺旋定则。
2. 大小：涡旋磁场的强度与磁场的变化率成正比。
磁场变化越大，涡旋磁场的强度也越大。
3. 影响范围：涡旋磁场的影响范围主要集中在与磁场闭合路径相邻的区域内。
三、涡旋电场与涡旋磁场在电磁感应中的作用涡旋电场和涡旋磁场是电磁感应中不可或缺的要素，它们相互作用产生电磁感应现象。
涡旋电场的变化引起涡旋磁场的变化，进而产生感应电流。
涡旋磁场的变化也会引起涡旋电场的变化，产生感应电势。
电磁感应的核心原理是安培定律和法拉第电磁感应定律。
从安培定律的角度来看，涡旋电场和涡旋磁场共同构成了各式线圈中的电磁感应现象。
当磁通量通过线圈时发生变化，产生感应电势，从而驱动电流在线圈中流动。
涡旋电场和涡旋磁场之间的关系是理解电磁感应的重要基础。
从法拉第电磁感应定律的角度来看，涡旋磁场是在变化的磁场作用下引起感应电场的产生。
根据法拉第电磁感应定律，感应电场的方向与磁场变化率的负值成正比。
涡旋电场对电磁感应中电场分布的影响研究
涡旋电场对电磁感应中电场分布的影响研究电磁感应是现代物理学的重要研究领域，涡旋电场是其中的一个关键概念。
在电磁感应过程中，产生涡旋电场的电流起到了重要作用。
本文将探讨涡旋电场对电磁感应中电场分布的影响。
1. 电磁感应的基本原理电磁感应是指通过磁场与电路的相互作用而产生电动势（电场）的现象。
根据法拉第电磁感应定律，当一个导体穿过磁感线时，磁场的变化会引起导体内部产生涡旋状的电场。
这种电场的分布方式与涡旋电场密切相关。
2. 涡旋电场的形成机制涡旋电场是由电流引起的，当电流通过导线时，在导线周围会形成磁场，而该磁场会引起周围空间中的涡旋电场。
涡旋电场的方向和强度与电流和其路径有关。
3. 涡旋电场对电磁感应中电场分布的影响涡旋电场在电磁感应中起着重要的作用，它们影响了电场的分布和强度。
在感应电动势产生时，涡旋电场会改变电场的分布，使电场线在空间中形成环绕电流的轨迹。
4. 涡旋电场的应用涡旋电场的研究不仅仅局限在基础科学层面，还在许多应用领域得到了广泛应用。
其中一个重要应用是涡旋电场对电感的影响。
在变压器和电感器中，涡旋电场的存在导致了催生电流的损耗，从而对整体电路的性能产生影响。
5. 涡旋电场研究的挑战与前景尽管涡旋电场在电磁感应中起着关键作用，但由于其复杂性和难以观测性质，其研究仍面临一些挑战。
然而，随着技术的进步，如计算模拟和实验技术的发展，我们对涡旋电场的了解将不断深入，并为更好地理解和应用电磁感应提供新的可能性。
总结：涡旋电场在电磁感应中具有重要的影响。
通过研究涡旋电场的形成机制和作用机理，我们能够更好地理解电场分布的特性和变化规律。
这对于电磁感应理论的深入发展和相关技术的改进具有重要意义，从而推动了现代科学和工程领域的进步。
电磁感应中的涡旋电场
电磁感应中的涡旋电场电磁感应中的涡旋电场是物理学中的一个重要领域，它涉及到了许多复杂的现象和理论。
简而言之，涡旋电场就是在空间中形成一个电动力线闭合的环状图案的电场，它的产生通常与导线的交变电流和磁场的变化有关。
下面我们将分别就涡旋电场的基本定义、产生机制以及在电磁感应中的应用等方面进行详细的论述。
首先，对于涡旋电场的定义，电磁学告诉我们，涡旋电场是一个旋转性的电场，它的电力线是闭合的，形成一个“涡旋”，就像旋风一样。
这种电场的强度和方向不会沿着任何一点进行直线传播，而是会绕着电流源旋转运动，形成一个“涡旋”。
在电磁学中，产生涡旋电场的主要机制是电磁感应。
这可以通过法拉第电磁感应定律进行解释。
法拉第电磁感应定律告诉我们，当磁通量随时间变化时，会在其周围产生电动势，进而形成涡旋电场。
这个过程可以用微分形式的安培环路定理来解释，即涡旋电场的存在是由度规引起的，度规通过磁场的变化引起电场的产生。
在实际中，涡旋电场在许多领域都有广泛的应用。
例如，涡旋电场在发电机中的应用就是其最具代表性的例子。
我们知道，发电机的工作原理就是利用涡旋电场中的电磁感应来实现电能的生成。
当发电机的转子旋转时，磁场会随之改变，而改变的磁场会产生涡旋电场，这个电场会驱动电子运动，从而产生电流。
而在无线通信设备中，涡旋电场也起着关键的作用。
在无线通信中，需要产生和接收电磁波，而电磁波的产生就需要利用涡旋电场。
只有在存在涡旋电场的情况下，电子才会产生加速度，从而产生电磁波。
总的来说，电磁感应中的涡旋电场是一种有别于静电场的特殊电场，它旋转性的特征以及和磁场变化的密切关系让它在电磁学中占据了至关重要的地位。
而合理运用涡旋电场，我们可以设计出各种现代电磁设备，如发电机、无线通信设备等，这些都为我们的生活提供了极大的便利。
涡旋电场与电磁感应的相互作用机制分析
涡旋电场与电磁感应的相互作用机制分析导言：涡旋电场是指电流通过闭合回路所产生的电场，而电磁感应则是由磁场的变化引起的电场。
涡旋电场和电磁感应之间存在着一种相互作用机制，本文将对这种相互作用机制进行详细分析，探讨其背后的原理。
一、涡旋电场的定义与产生涡旋电场是由电流通过闭合回路时所产生的电场。
在闭合回路中，电流沿着一定路径流动，产生的磁场会穿过闭合回路并形成一个环路状，这个环路状的磁场就是涡旋电场。
涡旋电场的大小与形状取决于电流的大小和路径。
当电流越大或者路径越复杂时，涡旋电场的强度就越大。
另外，根据安培环路定律，涡旋电场的方向与电流的方向有关，按照右手定则，涡旋电场形成一个顺时针方向。
二、电磁感应的定义与原理电磁感应是指由磁场变化引起的电场，该现象是由法拉第电磁感应定律描述的。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的变化率与回路的面积正交时，会在闭合回路中引起感应电流。
电磁感应的原理可以用以下公式表示：ε = -dΦ/dt其中，ε是感应电动势，Φ是磁通量，t是时间。
该公式表明，当磁通量的变化率发生变化时，感应电动势就会产生，从而在闭合回路中产生感应电流。
三、涡旋电场与电磁感应的交互作用涡旋电场和电磁感应之间存在一种相互作用机制。
当涡旋电场与磁场有相对运动或者磁场发生变化时，会在涡旋电场中产生感应电动势，从而引起涡旋电场中的感应电流。
这种相互作用机制可以通过以下几个方面来解释：1. 磁场的变化引起涡旋电场中的感应电流当磁场的变化率改变时，根据法拉第电磁感应定律，会在涡旋电场中产生感应电动势和感应电流。
这是由于磁场的变化导致磁通量的变化，从而在闭合回路中引起感应电动势和感应电流的产生。
2. 涡旋电场中的感应电流产生反向的磁场涡旋电场中的感应电流会形成一个环路状的磁场，该磁场的方向与涡旋电场的方向相反。
这个反向的磁场与原始磁场相互作用，会减弱或改变原始磁场的强度和方向。
3. 涡旋电场与磁感线的交叉作用涡旋电场和磁感线相交时，会导致在涡旋电场中感应电流的变化。
什么是电磁感应和涡旋电场
什么是电磁感应和涡旋电场？电磁感应和涡旋电场是电磁学中常见的两个概念，用于描述电磁感应现象和涡旋电场的产生。
首先，让我们来解释电磁感应。
电磁感应是指当一个导体或一个线圈中的磁通量发生变化时，导体中会产生感应电流。
电磁感应是由法拉第定律描述的电磁现象。
当磁通量通过一个闭合导体的面积时，该导体中会产生电动势，从而产生感应电流。
电磁感应可以用来描述电磁感应现象和电动势的产生。
根据法拉第定律，当磁通量Φ通过一个闭合导体的面积时，该导体中产生的电动势E与磁通量的变化率成正比。
即：E = -dΦ/dt其中，E表示电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
根据这个表达式，我们可以得出以下结论：1. 当磁通量的变化率增大时，产生的电动势增大。
2. 当磁通量的变化率减小时，产生的电动势减小。
电磁感应可以用来解释许多实际应用，例如发电机、变压器和感应电动机等设备都是基于电磁感应原理工作的。
接下来，我们来解释涡旋电场。
涡旋电场是指当一个导体中的电流发生变化时，导体周围会产生一个环绕导体的环形电场。
涡旋电场是由安培环路定律描述的电磁现象。
当电流通过一个闭合回路时，该回路周围会产生一个环形电场，称为涡旋电场。
涡旋电场的方向垂直于电流的方向。
根据安培环路定律，涡旋电场的强度与电流的变化率成正比。
即：E = -dI/dt其中，E表示涡旋电场，I表示电流，t表示时间。
根据这个表达式，我们可以得出以下结论：1. 当电流的变化率增大时，产生的涡旋电场增大。
2. 当电流的变化率减小时，产生的涡旋电场减小。
涡旋电场可以用来解释电路中的自感现象和电磁感应现象。
当电流发生变化时，导体周围会产生涡旋电场，从而影响电路中的电流和电压。
总结起来，电磁感应是指当一个导体或一个线圈中的磁通量发生变化时，导体中会产生感应电流，用于描述电磁感应现象和电动势的产生。
涡旋电场是指当一个导体中的电流发生变化时，导体周围会产生一个环绕导体的环形电场，用于描述涡旋电场的产生和影响。
2025年高三下册物理知识点总结例文（五篇）
2025年高三下册物理知识点总结例文一、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律阐述了当导体内的磁通量发生变化时，会产生感应电动势，其大小与磁通量的变化率成正比。
2. 涡旋电场与涡旋磁场：当磁通量变化，会在导体中激发涡旋电场和涡旋磁场，进而导致导体两端出现感应电压。
3. 感应电流的方向遵循洛伦兹力定律：感应电流的方向垂直于导体和磁场构成的平面，并且符合右手定则。
4. 感应电动势与导体运动速度的联系：当导体沿磁场方向移动，感应电动势等于导体长度与磁感应强度的乘积。
5. 磁感应强度与感应电动势的关系：磁感应强度与感应电动势成正比，但与导体长度成反比。
二、电磁场与电磁波1. 电磁场定义：电磁场由电场和磁场构成，它们相互垂直并垂直于传播方向，以光速进行传播。
2. 电磁波定义：电磁波是电场和磁场的波动现象，具有光速传播、振幅、波长和频率等特性。
3. 电磁波传播模式：电磁波有两种传播模式，即横波和纵波，通常电磁波以横波形式传播。
4. 电磁波的反射与折射：电磁波在不同介质的交界面上会经历反射和折射，其规律由斯涅尔定律和菲涅耳公式描述。
5. 电磁波的偏振：电磁波的振动方向可以是任意的，但通过偏振器可以限制其仅沿特定方向振动。
三、光的粒子性和波动性1. 光的粒子性：光在某些现象中表现出粒子特性，如能量的量子化和光电效应。
2. 光子能量与动量：光子能量与频率直接相关，动量与波长成反比。
3. 光的波动性：光作为电磁波，展现出波动性质，如反射、折射、干涉和衍射等现象。
4. 光的干涉：当两个光波相遇时，会发生干涉现象，分为建设性干涉和破坏性干涉。
5. 光的衍射：光通过狭缝或物体边缘时产生衍射，衍射特性与波长和衍射对象尺寸有关。
四、相对论1. 相对论基础：相对论基于光速不变原理和相对性原理，光速在所有参考系中保持恒定。
2. 相对论的长度收缩与时间膨胀：在接近光速的运动中，物体长度会缩短，时间会膨胀。
3. 质能关系：相对论中的质能关系揭示了质量与能量之间的等价性，即E=mc^2。
深入了解电磁感应中的涡旋电场和涡旋磁场
深入了解电磁感应中的涡旋电场和涡旋磁场电磁感应是电磁学中非常重要的一个概念，它是指当磁场的强度或方向发生变化时，在磁场中的导体中会产生感应电流。
而在电磁感应过程中，涡旋电场和涡旋磁场起着至关重要的作用。
涡旋电场是指由于磁场的变化而在导体中产生的电场。
根据法拉第电磁感应定律，当导体中的磁通量发生变化时，将会在导体中产生感应电流。
这个变化的磁通量可以通过改变磁场的强度、方向或者是导体的位置来实现。
当磁场的变化率越大，涡旋电场的强度就越大。
涡旋电场的产生是由于磁场的变化引起的，因此它的方向和磁场的变化方向相反。
涡旋电场的产生是由于磁场的变化引起的，那么涡旋磁场则是由涡旋电场产生的。
涡旋磁场是指在感应电流产生的同时，磁场也会发生变化。
根据安培环路定理，感应电流所产生的磁场会形成一个环绕导体的闭合磁场线。
这个磁场的方向和涡旋电场的方向相反。
涡旋磁场的强度取决于感应电流的大小和磁场的变化率。
当感应电流越大或者磁场的变化率越大时，涡旋磁场的强度也会增大。
涡旋电场和涡旋磁场在电磁感应中起着重要的作用。
首先，涡旋电场的产生使得导体中产生感应电流，从而实现了能量转换。
这种能量转换在电磁感应中非常常见，例如电磁感应发电机就是利用这一原理来转换机械能为电能。
其次，涡旋磁场的产生使得感应电流所产生的磁场与原磁场叠加，从而改变了磁场的分布。
这种变化的磁场分布在许多应用中都非常重要，例如电磁感应加热和电磁感应制动等。
除了在实际应用中的重要性，涡旋电场和涡旋磁场在理论研究中也有着深远的影响。
涡旋电场和涡旋磁场的产生是电磁感应过程中的基本现象，它们的研究有助于我们更好地理解电磁学的基本原理。
同时，涡旋电场和涡旋磁场的研究也为我们提供了一种理解电磁感应现象的框架，从而推动了电磁学理论的发展。
总之，深入了解电磁感应中的涡旋电场和涡旋磁场对于我们理解电磁学的基本原理和应用具有重要意义。
涡旋电场和涡旋磁场的产生使得电磁感应过程中能量转换成为可能，同时也为我们提供了一种理解电磁感应现象的框架。
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11电磁感应-----涡旋电场18. (19年海淀期末)（12分）麦克斯韦的电磁场理论告诉我们：变化的磁场产生感生电场，该感生电场是涡旋电场；变化的电场也可以产生感生磁场，该感生磁场是涡旋磁场。
（1）如图22所示，在半径为r 的虚线边界内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为B=kt （k>0且为常量）。
将一半径也为r 的细金属圆环（图中未画出）与虚线边界同心放置。
①求金属圆环内产生的感生电动势的大小。
②变化的磁场产生的涡旋电场存在于磁场内外的广阔空间中，在与磁场垂直的平面内其电场线是一系列同心圆，如图23中的实线所示，圆心与磁场区域的中心重合。
在同一圆周上，涡旋电场的电场强度大小处处相等。
使得金属圆环内产生感生电动势的非静电力是涡旋电场对自由电荷的作用力，这个力称为涡旋电场力，其与电场强度的关系和静电力与电场强度的关系相同。
请推导金属圆环位置的涡旋电场的场强大小E 感。
（2）如图24所示，在半径为r 的虚线边界内有一垂直于纸面向里的匀强电场，电场强度大小随时间的变化关系为E=ρｔ（ρ>0且为常量）。
①我们把穿过某个面的磁感线条数称为穿过此面的磁通量，同样地，我们可以把穿过某个面的电场线条数称为穿过此面的电通量。
电场强度发生变化时，对应面积内的电通量也会发生变化，该变化的电场必然会产生磁场。
小明同学猜想求解该磁场的磁感应强度B感的方法可以类比（1）中求解E 感的方法。
若小明同学的猜想成立，请推导B 感在距离电场中心为a （a<r ）处的表达式，并求出在距离电场中心2r 和2r 处的磁感应强度的比值B感1：B感2。
②小红同学对上问通过类比得到的B 感的表达式提出质疑，请你用学过的知识判断B 感的表达式是否正确，并给出合理的理由。
18. （12分）（1）①根据法拉第电磁感应定律得2π)rk StB tS BtΦ(（2分）②在金属圆环内，非静电力对带电量为-q 的自由电荷所做的功W 非=qE 感·2πr 根据电动势的定义W q非解得感生电场的场强大小22πkr tr ΦE 感（4分）（2）①类比（1）中求解E 感的过程，在半径为R 处的磁感应强度为tR ΦB e 2π感在R=a 时，2πa E Φe ，解得2a B 感在R=2r时，21)2π（r E Φe ，解得4r B 感1=将R=2r 时，22πr E Φe ，解得4r B 感2=所以11B B 感1感2=（4分）②上问中通过类比得到的B 感的表达式不正确；因为通过量纲分析我们知道：用基本物理量的国际单位表示t R ΦB e 2π感的导出单位为24kg mA s；又因为F BIL，用基本物理量的国际单位表示F BIL的导出单位为2kg A s。
可见，通过rE图24图22rBrB图2322类比得到的B感的单位是不正确的，所以tR ΦB e 2π感的表达式不正确。
（2分）24．（18年海淀零模）麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在空间激发一种电场，这种电场与静电场不同，称为感生电场或涡旋电场。
在如图15甲所示的半径为r 的圆形导体环内，存在以圆环为边界竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为B=kt （k>0且为常量）。
该变化的磁场会在空间产生圆形的涡旋电场，如图乙所示，涡旋电场的电场线与导体环具有相同圆心的同心圆，同一电场线上各点场强大小相同，方向沿切线。
导体环中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势，涡旋电场力充当非静电力，其大小与涡旋电场的场强E 关系满足。
（1）根据法拉第电磁感应定律，推导导体环中产生的感应电动势ε；（2）在15乙图中以圆心O 为坐标原点，向右建立一维x 坐标轴，推导在x 轴上各处电场强度的大小E 与x 之间的函数表达式，在图16中定性画出E-x 图像；（3）图15丙为乙的俯视图，去掉导体环，在磁场圆形边界上有M 、N 两点，MN 之间所夹的小圆弧恰为整个圆周的1/6；将一个带电量为+q 的带电小球沿着圆弧分别顺时针、逆时针从M 移动到N ，求涡旋电场力分别所做的功。
在此基础上，对比涡旋电场和静电场，说明涡旋电场中为什么不存在电势的概念。
24. （20分）（1）……………………………………４分（2）求x 处的涡旋电场场强，可认为放一个半径为x 的导体环（圆心和磁场区域圆心相同）当<时：……………………2分……………………2分当时：……………………2分……………………2分坐标图正确……………………2分（3），+q 受力沿着电场线（顺时针）……………………1分顺时针移动时：……………………2分逆时针移动时：……………………2分因为：沿不同路径从M 移动到N 点，W 1≠W 2，即涡旋电场力做功与路径有关，所以不存在电势能的概念，，所以不存在电势的概念。
……………………1分（2016年北京市海淀区高三理综一模）24．（20分）在如图甲所示的半径为r 的竖直圆柱形区域内，存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为B=kt （k>0且为常量）。
xEO图16乙图15BOE涡r甲BOr丙.. .. . . . ... B.. . .. . .. ... . . . .. . . .ro NM磁场边界OEkr/2xr33（1）将一由细导线构成的半径为r 、电阻为R 0的导体圆环水平固定在上述磁场中，并使圆环中心与磁场区域的中心重合。
求在T 时间内导体圆环产生的焦耳热。
（2）上述导体圆环之所以会产生电流是因为变化的磁场会在空间激发涡旋电场，该涡旋电场趋使导体内的自由电荷定向移动，形成电流。
如图乙所示，变化的磁场产生的涡旋电场存在于磁场内外的广阔空间中，其电场线是在水平面内的一系列沿顺时针方向的同心圆（从上向下看），圆心与磁场区域的中心重合。
在半径为r 的圆周上，涡旋电场的电场强度大小处处相等，并且可以用2E r涡计算，其中为由于磁场变化在半径为r 的导体圆环中产生的感生电动势。
如图丙所示，在磁场区域的水平面内固定一个内壁光滑的绝缘环形真空细管道，其内环半径为r ，管道中心与磁场区域的中心重合。
由于细管道半径远远小于r ，因此细管道内各处电场强度大小可视为相等的。
某时刻，将管道内电荷量为q 的带正电小球由静止释放（小球的直径略小于真空细管道的直径），小球受到切向的涡旋电场力的作用而运动，该力将改变小球速度的大小。
该涡旋电场力与电场强度的关系和静电力与电场强度的关系相同。
假设小球在运动过程中其电荷量保持不变，忽略小球受到的重力、小球运动时激发的磁场以及相对论效应。
○1若小球由静止经过一段时间加速，获得动能E m ，求小球在这段时间内在真空细管道内运动的圈数；②若在真空细管道内部空间加有方向竖直向上的恒定匀强磁场，小球开始运动后经过时间t 0，小球与环形真空细管道之间恰好没有作用力，求在真空细管道内部所加磁场的磁感应强度的大小。
24. （20分）（1）导体圆环内的磁通量发生变化，将产生感生电动势，根据法拉第电磁感应定律，感生电动势…………………………………………………（2分）导体圆环内感生电流……………………………………………………（1分）在T 时间内导体圆环产生的焦耳热Q=I 2R 0T ………………………………………………（2分）解得：………………………………………………………………………（1分）（2）①根据题意可知，磁场变化将在真空管道处产生涡旋电场，该电场的电场强度………………………………………………………………………………（2分）小球在该电场中受到电场力的作用，电场力的大小……………………（1分）电场力的方向与真空管道相切，即与速度方向始终相同，小球将会被加速，动能变大。
设小球由静止到其动能为E m 的过程中，小球运动的路程为s ，根据动能定理有Fs=E m……………………………………………………………………（2分）小球运动的圈数…………………………………………………………………（1分）解得：…………………………………………………………………………（2分）②小球的切向加速度大小为……………………………………………（2分）由于小球沿速度方向受到大小恒定的电场力，所以经过时间t 0，小球的速度大小v 满足v=at 0…………………………………………………………（1分）小球沿管道做圆周运动，因为小球与管道之间没有相互作用力，所以，小球受到的洛伦兹力提供小球的向心力，设所加磁场的磁感应强度为B 0，则有qvB 0=mv 2/r ………………………………………………………………………（2分）解得：B 0=kt 0/2…………………………………………………………………………（1分）好，动生电动势和感生电动势，也就是切割和涡旋23．（2017西城二模）（18分）2()BS B Sr k ttt2k r IR R 224Tk r QR 22krEr2kqr F Eqrs N2m 2E Nkq r2F kqr amm44电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电势能的装置，在不同的电源中，非静电力做功的本领也不相同，物理学中用电动势来表明电源的这种特性。
（1）如图1所示，固定于水平面的U 形金属框架处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，金属框两平行导轨间距为l 。
金属棒MN 在外力的作用下，沿框架以速度v 向右做匀速直线运动，运动过程中金属棒始终垂直于两平行导轨并接触良好。
已知电子的电荷量为e 。
a. 请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN 切割磁感线产生的感应电动势E 1；b ．在金属棒产生电动势的过程中，请说明是什么力充当非静电力，并求出这个非静电力F 1的大小。
（2）由于磁场变化而产生的感应电动势，也是通过非静电力做功而实现的。
在磁场变化时产生的电场与静电场不同，它的电场线是闭合的，我们把这样的电场叫做感生电场，也称涡旋电场。
在涡旋电场中电场力做功与路径有关，正因为如此，它是一种非静电力。
如图2所示，空间存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 0，磁场区域半径为R 。
一半径为r 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心O 与圆形磁场区域的中心重合。
已知电子的电荷量为e 。
a.如果磁感应强度B t 随时间t 的变化关系为B t =B 0+kt 。
求圆形导线环中的感应电动势E 2的大小；b ．上述感应电动势中的非静电力来自于涡旋电场对电子的作用。
求上述导线环中电子所受非静电力F 2的大小。
23．（18分）（1）a. （5分）在△t 内金属棒由原来的位置MN 移到M 1 N 1，如图所示。
这个过程中金属框和棒所围面积的变化量是s = lv t则穿过闭合电路的磁通量的变化量是=B s =Blv t根据法拉第电磁感应定律1E t由此得到感应电动势E 1 =Blvb. （4分）金属棒MN 向右切割磁感线时，棒中的电子受到沿棒向下的洛仑兹力，是这个力充当了非静电力。