机械设计基础 11章课后习题

H ZEZH
2KT1 bd12
u 1 u
[ H
]
将各参数代入上式，求得
H 709.23MPa H 960MPa
故，安全
11-9
11-9
（ 1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜 齿轮3的螺旋线方向应与齿轮2的旋向同为左旋，斜齿轮4的旋 向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。
（2）由图可知，
螺旋角系数 Z cos cos(16 15) 0.9798
材料弹性系数 ZE 189.8
节点区域系数 ZH 2.5
H ZEZHZ
2KT1 u 1 463.3MPa 660MPa bd1 u
齿面接触强度，安全。
（ 3）验算弯曲强度，其校核公式：
zv1
z1 cos3
21.2873
zv2
z1 27
查教材表11-8，11-9
齿形系数 YFa1 2.67 YFa2 2.18
齿根修正系数 YSa1 1.61 YSa2 1.82
YFa1YSa1 0.01364667 > YFa2YSa2 0.01259556
F1
F2
故应该对小齿轮进行弯曲强度计算
1110--55
确定m值 计算的
960Mpa
（2） 按弯曲强度设计
齿轮按8级精度制造。取载荷系数K=1.3，齿宽系数 d 0.8
小齿轮上的转矩
T1
9.55 106
P n1
9.55 106
30 730
3.9105 N
mm
11-5
大齿轮齿数 z2 iz1 4.6 27 124.2
取
z2 124
实际传动比 u z2 124 4.5926
所以齿轮接触强度合格。
11-3
（3）验算弯曲强度
F
2KT1YFaYSa bm2 z1
[ F ]
查图11-8,11-9：
YFa1 2.75 YFa2 2.26 YSa2 1.6 YSa2 1.75
代入数值：
F1 29.44MPa [ F1]
F 2 13.26MPa [ F 2 ]
取 H lim 1200Mpa FE 720Mpa
采用较高可靠度，最小安全系数 SH 1.25 SF 1.6
11-5
因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环， 应将极限值乘 70%
F
0.7 FE
SF
720 0.7 1.6
315Mpa
H
H lim
SH
1200 1.25
11章课后习题
2014-5
11-3
调质处理和正火处理后的齿面属软齿，对于闭式传动，应分别校核 接触强度和弯曲疲劳强度。
（1）许用应力
小齿轮： H lim1 550 ~ 620MPa, 取 H lim1=585MPa FE1 410 ~ 480MPa, 取 FE1=445MPa
大齿轮： H lim2 280 ~ 330MPa, 取 H lim2 =300MPa FE2 210 ~ 250MPa, 取 FE2 =230MPa
z2
cos3
108.4641
齿形系数 YFa1 2.87 YFa2 2.21
齿根修正系数 YSa1 1.58 YSa2 1.83
mn2 3mm, z2 51; mn3 5mm, z3 17
分度圆直径 d mn z
cos
轴向力
Fa
2T2 d
tan
2T2 sin
mn z
要使轴向力相互抵消，即 Fa2 Fa3
2T2 mn2 z2
sin
2
2T2 mn3 z3
sin
3
11-9
3
arc sin( mn3z3 mn2 z2
FE1 600Mpa FE2 =580Mpa
取一般可靠度 SH 1.0 SF 1.25
H1
H lim1 690Mpa
SH
F1
0.7 FE1
SF
336 Mpa
H 2
H lim2 660Mpa
SH
F 2
0.7 FE2
SF
324.8Mpa
11-10
（ 2）验算接触强度，其校核公式：
查表11-5，取安全系数： SH 1.0 SF 1.25
[ H1]
H lim1 SH
585 1.0
585MPa
[ H 2 ]
H lim2 SH
300 1.0
300MPa
[ F1]
FE1 SF
445 1.25
356MPa
[ F 2 ]
FE 2 SF
230 1.25
184MPa
11-3
（2）验算接触强度
H ZEZH
2KT1 bd12
u 1 u
[
H
]
其中：弹性系数 ZE 189.8 MPa ZH 2.5
查表11-3，载荷冲击系数 K 1.5
T1
9.55106
P n
530Leabharlann Baidu5N
mm
u z2 2.92 z1
b 84mm d1 mz1 100mm
代入数值：
H 239.32MPa [ H 2 ] 300MPa
m
3
2T1K d Z12
YFaYSa
F
m 2.639
取模数m=3mm
d1 mz1 3 27 81mm
d2 mz2 3124 372mm
齿宽 b d d1 0.881 64.8mm
取 b1 70mm, b2 65mm
11-5
（3）验算齿面接触强度
ZE 189.8 ZH 2.5
齿轮弯曲疲劳强度合格。
11-5
硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法 是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。 （1）确定许用应力 由于大小齿轮材料都是40Cr，表面淬火。硬度48~55HRC 小齿轮硬度可略高于大齿轮硬度 所以，取小齿轮硬度为55HRC，大齿轮硬度为50HRC
H lim 1150 ~ 1210Mpa FE 700 ~ 740Mpa
sin
2 )
arcsin(517 sin15 3 51
)
8.27
11-10
软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度。
（ 1）许用应力 查教材表 11-1 小齿轮40MnB调质硬度：241～286HBS，取260HBS； 大齿轮35SiMn调质硬度：207～286HBS，取230HBS。
Hlim1 690Mpa H lim2 =660Mpa
小齿轮转矩 T1
9.55 106
P n1
9.55 106
22 1470
1.43105 N
mm
载荷平稳，载荷系数K=1 齿宽系数 d 0.8
小齿轮分度圆直径
d1
mn z1 cos(16 15)
3 21 cos(16 15)
65.625mm
齿数比
u z2 107 5.0952 z1 21