文献综述-单桩竖向承载力的确定方法
4 桩基础(第4节 单桩承载力确定)
1.一般预制桩及其中小直径灌注桩
Quk＝Qቤተ መጻሕፍቲ ባይዱk Qpk u
q
sik li
q pk Ap
qsik和qpk按表取值
21
桩侧极限摩阻力标准值
22
桩侧极限端阻力标准值
23
4.4 单桩竖向承载力的确定
4.4.3按设计规范经验公式确定
2.大直径灌注桩 要考虑尺寸效应，无粘性土孔壁松弛
Qu k Qsk Qgsk Qgpk
u qsjk l j u si qsik l gi p q pk Ap
土层名称 淤泥 淤泥质土 1.2~1.3 黏性土 粉土 1.4~1.8 2.2~2.5 粉砂 细砂 中砂 粗砂 砾砂 2.0~2.5 3.0~3.5 砾石 卵石 2.4~3.0 3.2~4.0 全风化岩 强风化岩 1.4~1.8 2.0~2.4
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3.极限荷载和轴间容许 承载力的确定
（1）P-S曲线明显转折点法 在由静载试验绘制的P-S 曲线上，以曲线出现明显下 弯转折点所对应的作用荷载 作为极限荷载。 P-S曲线的转折点不明显 ，此时极限荷载就难以确定 ，需借助其他方法辅助判定 ，例如用对数坐标绘制 logP-logS曲线，可能使转折 点显得明确些。
4.4 单桩竖向承载力的确定
单桩竖向承载力特征值： 单桩在轴向荷载作用下，地基土和桩本身 的强度和稳定性均能得到保证，变形也在容许 范围之内所容许承受的最大荷载，它是以单桩 轴向极限承载力(极限桩侧摩阻力与极限桩底阻 力之和）考虑必要的安全度后求得的。 确定方法有多种 ，考虑地基土具有多变性 、复杂性和地域性，几种方法作综合考虑和分 析，合理地确定。
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3.极限荷载和轴间容许 承载力的确定
单桩竖向极限承载力
• 如果在试桩时，同时测出桩顶竖向位移 s0及桩的弹性模量E则还可利用上述已测知 的轴力分布曲线N（z） ，根据材料力学公 式，求出桩端位移Sp和任意深度处的桩身截 面位移S（z），即
单桩竖向极限承载力
• 注意：图4-9中的荷载传递曲线（N－z曲 线）、侧阻分布曲线（qs－z曲线）及桩截面 位移曲线（s－z曲线），都是随着桩顶荷载 Q的增加而不断变化的。
单桩竖向极限承载力
竖向单桩受竖压向极桩限承的载力荷载传递
一、 竖向荷载作用下单桩的工作机理
• 1、单桩竖向荷载的传递规律
• 作用于桩顶的竖向荷载 Q是由桩侧土的总摩阻力 Qs和桩端土的总抗力 Qp共同承担的，如图4－9 （a） 所示，根据力的竖向平衡得： Q＝ Qs十Qp 当桩顶荷载加大至极限值时，上式改写为 Qu＝ Qsu十Qpu
周土之间仅有非常小的相对位移时，桩侧摩阻力就发
生了。
• 在粘性土中，使桩侧摩阻力全部发挥的相对位移 量约为4～6mm，在砂土中约为6～10mm，这一位 移量不受桩的尺寸或长度的影响。
• (大直径钻孔灌注桩，如果孔壁呈凹凸形，发挥侧 摩阻力需要的极限位移较大，可达20mm以上，甚至 40mm，约为桩径的2.2%，如果孔壁平直光滑，发 挥侧摩阻力需要的极限位移较小，只有3~4mm。)
续增加荷载，荷载增量将全部由桩端阻力承担。 由于桩端持力层的大量压缩和塑性变形，位移增 加速度显著增大，直至桩端阻力达到极限，位移 迅速增大至破坏。此时，桩达到其极限承载力。
单桩竖向极限承载力
• 对桩的荷载传递规律可归纳如下： 竖向荷载作用下桩土体系荷载传递过程
可简单描述为：桩身位移s（z）和桩身荷载Q （z） 随深度递减，侧摩阻力qs（z）自上而
单桩竖向抗压承载力检测方法简述
单桩竖向抗压承载力检测方法简述摘要：本文旨在对单桩竖向抗压承载力检测方法进行简要说明。
在土木工程和建筑领域中，桩基是常用的地基处理方式之一，而桩基的承载性能是保证结构安全和稳定的关键因素之一。
在桩基设计和施工过程中，准确评估单桩的竖向抗压承载力对于工程的可靠性和经济性至关重要。
目前，现场荷载试验、物理模型试验和数值模拟分析等已成为主要的单桩竖向抗压承载力检测方法。
关键词：单桩竖向抗压承载力；静载试验；物理模型试验；数值模拟分析；地质条件1引言1.1单桩竖向抗压承载力检测的背景和重要性单桩竖向抗压承载力检测方法是用于评估单根桩基在竖向压力作用下的承载能力的方法。
在基础工程设计和质量控制中，准确评估单桩的承载能力对于确保结构的稳定性和安全性至关重要。
当建筑物、桥梁、港口、码头等结构受到竖向载荷时，单桩的抗压承载力是支撑和传递载荷的关键因素。
因此，单桩竖向抗压承载力检测方法的研究和应用对于工程实践具有重要的意义。
1.2 本文的目的本文旨在对单桩竖向抗压承载力检测方法进行简要综述，介绍各种常用的试验方法和技术，如静载试验方法、高应变法、物理模型试验和数值模拟方法，以及其原理、步骤和数据处理方法。
通过对不同方法的比较和分析，可以了解每种方法的优缺点、适用范围和限制条件，从而更好地选择适合特定项目和条件的检测方法。
2试验方法2.1静载试验方法静载试验是常用的单桩竖向抗压承载力检测方法之一。
本节将简要介绍静载试验的原理、基本步骤以及数据处理方法。
静载试验通过施加逐渐增加的竖向荷载到单桩上，测量荷载和位移的关系，以推断桩的承载性能。
试验过程中，记录下载荷与位移的变化曲线，通过分析曲线特征，可以获取桩的承载能力参数，如桩顶承载力、桩的分层侧阻力和端阻力，桩身的变形特性等。
在进行静载试验前，需要进行试验场地的准备工作，包括确定试验桩、安装测量仪器和传感器、建立试验平台等。
静载试验采用逐级等量加载，为设计提供依据的静载试验应采用慢速维持荷载法。
单桩竖向极限承载力
单桩竖向极限承载力单桩竖向极限承载力是指单根桩在竖向受力作用下所能承受的最大荷载。
在土木工程中，单桩是一种常见的基础结构形式，用于支撑和传递建筑物或其他工程结构的荷载到地基土层中。
了解和计算单桩竖向极限承载力对于设计和施工具有重要意义。
要计算单桩竖向极限承载力，需要考虑以下几个因素：1. 桩的几何形状和尺寸：桩的直径、长度以及顶部和底部的形状对其承载力有直接影响。
通常情况下，桩的直径越大，承载力越大；桩的长度越长，承载力也会增加。
2. 桩材料的强度特性：桩的材料强度直接影响其承载力。
一般情况下，使用的桩材料应具有足够的强度和刚度，以保证桩在受力作用下不会发生破坏或过度变形。
3. 土层的力学特性：土层的力学特性对单桩的承载力也有重要影响。
不同类型的土层具有不同的承载能力和变形特性。
因此，在计算单桩竖向极限承载力时，需要考虑土层的强度、压缩性和侧向约束等因素。
在计算单桩竖向极限承载力时，通常使用经验公式或基于土力学理论的数值计算方法。
其中，经验公式是基于大量试验和实际工程经验总结得出的，具有一定的适用范围和可靠性。
而数值计算方法则基于土力学理论和数值模拟技术，可以更精确地分析和计算单桩的承载力。
在实际工程中，为了确保桩的安全和稳定，通常需要对单桩的竖向极限承载力进行验证。
这可以通过现场静载试验、动力触探试验、桩侧摩阻试验等方法来实施。
通过这些试验，可以获取桩身的变形、桩侧土的摩阻力、桩底土的摩阻力等数据，从而验证计算结果的准确性。
还需要注意的是，在实际工程中，单桩的竖向极限承载力往往不是唯一确定的数值，而是具有一定的概率分布。
这是由于土层的非均匀性、桩与土层之间的相互作用以及试验误差等因素所引起的。
因此，在设计和施工中，需要根据实际情况和工程要求，合理选择安全系数和可靠性指标，以确保单桩的竖向极限承载力满足设计要求。
单桩竖向极限承载力是土木工程中重要的设计参数之一。
了解和计算单桩的竖向极限承载力对于确保工程结构的安全和稳定具有重要意义。
单桩、群桩承载力基本概念
单桩、群桩承载力基本概念
（二）群桩承载力
单桩、群桩承载力基本概念
群桩效应受土性、桩距、桩数、桩的长径比、桩长与承 台宽度比、成桩方法等多因素的影响而变化。
（1）端承群桩 群桩承载力=单桩承载力之和
单桩、群桩承载力基本概念
（2）摩擦群桩 1）桩距s>6d(d为桩径)，
桩端平面处各桩传来的压力 互不重叠或重叠不多。 群桩承载力=单桩承载力之和。 2）桩距s=(3~4)d(d为桩径)，
单桩、群桩承载力基本概念
（一）单桩承载力的确定方法
桩、土体系的荷载传递 桩侧阻力与桩端阻力的发挥过程： （1）在桩顶施加竖向荷载后，桩身压缩而向下位移。
桩身荷载与桩身压缩变形随深度递减。 （2）随着荷载增加，桩端出现竖向位移和桩端反力。
桩侧阻力进一步发挥。
一般说来，靠近桩身上部土层的侧阻力先于下部土层发挥， 而侧阻力先于端阻力发挥出来。
单桩、群桩承载力基本概念
（三）承台下土对荷载的分担作用。
承台下土的抗力，由于存在群桩效应，要比平板基础底 面下土的抗力低。
地基基础
（一）单桩承载力的确定方法
单桩抗拔承载力
桩的抗拔承载力主要取决于桩侧摩阻力、桩体自重以及 桩身材料强度。
单桩抗拔承载力特征值应通过单桩竖向抗拔载荷试验确 定，并应加载至破坏。 试验数量，同条件下的桩不应少于3根且不应少于总抗拔 桩数的1%。
单桩、群桩承载力基本概念
（一）单桩承载力的确定方法
桩的负摩阻力
负摩阻力——桩周土层由于某种原因产生了相对于桩的 向下位移，从而在桩侧产生向下的摩阻力。
1）桩穿越较厚松散填土、自重湿陷性黄土、欠固结土、 液化土层进入相对较硬土层时； 2）桩周存在软弱土层，邻近桩侧地面承受局部较大的长 期荷载，或地面大面积堆载(包括填土)时； 3）由于降低地下水位，使桩周土有效应力增大，并产生 显著压缩沉降时。
单桩竖向静载荷试验
试验过程
（2）多循环加、卸载法：每级荷载下的桩顶沉降达到相对稳定后，再卸载到零；然后进行下一 循环，直到满足试验加载终止条件。 （3）快速维持荷载法：每级荷载维持一小时后，再施加下一级荷载，直到满足试验加载终止条 件，然后分级卸载到零。 3、试验过程中应注意记录现场天气变化情况。 对试验过程中出现的各种意外或异常情况，应 及时向试验负责人反映，并同建设单位和设计人员及时协商处理。
试验资料的整理
6、确定单桩轴向极限荷载：划分桩侧总极限摩阻力和总极限羰承力，并由此求出桩侧平均限摩 阻力（当进行分层测试时，应求出各层土的极限摩阻力）和极限端承力。 7、单桩极限承载力的确定： （1）根据沉降随荷载的变化特征确定极限承载力：对于陡降型Q—S曲线取Q—S曲线发生明显陡 降的起始点； （2）根据沉降量确定极限承载力：对于缓变型Q—S曲线一般可取S=40~60mm对应的荷载，对于 大直径桩可取S=0.03~0.06D（I）为桩羰直径，大桩径取低值，小桩径取高值）所对应的荷载值； 对于细长桩（d>80）可取S=60~80mm对应的荷载； （3）根据沉降随时间的变化特征确定极限承载力：取S—lgt曲线尾部出现明显向下弯曲的前一 级荷载值。
内容摘要
这些试验大多数按照设计要求确定最大加载量，不进行破坏试验，就像是魔法师按照一定的规范 施法，不会过度使用力量导致自身受损。加载至预定最大试验荷载后即终止加载，就像魔法师在 达到预设的目标后，及时停止施法，保持自身的魔力储备。 所以，单桩竖向静载荷试验就像是一场深藏不露的魔法表演，通过它，我们可以更深入地理解基 桩的承载力，也可以更深入地理解魔法的力量。
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基本原理
基本原理
单桩竖向静载荷试验，是一种原位测试方法，其基本原理是将竖向荷载均匀的传至建筑物基桩上， 通过实测单桩在不同荷载作用下的桩顶沉降，得到静载试验的Q—s曲线及s—lg t等辅助曲线， 然后根据曲线推求单桩竖向抗压承载力特征值等参数。
单桩竖向极限承载力
单桩竖向极限承载力单桩竖向极限承载力是指单根桩在纯竖向载荷作用下所能承受的最大力量。
它是地基工程中一个十分重要的参数，对于设计合理的桩基承载力有着直接影响。
桩基作为一种常用的地基处理方式，在建筑、桥梁、码头等工程中得到广泛应用。
而单桩竖向极限承载力的确定，对于桩基的设计和施工具有重要意义。
首先，单桩竖向极限承载力的计算需要考虑到一系列因素。
这些因素包括桩的质量、桩身材料的强度、桩的直径和长度、土体的性质以及地下水位等。
其中，桩的质量和材料强度决定了桩本身的承载能力，而桩的直径和长度则影响到其在土体中的摩阻力。
土体的性质和地下水位则会影响到桩身周围土体的固结状态和桩基的稳定性。
然后，单桩竖向极限承载力还需要根据不同的设计方法进行计算。
常用的方法包括实测法、理论计算法和试验法等。
其中，实测法是通过对已建成的桩基进行荷载试验和监测，进而得到实际的承载力；理论计算法是依据桩-土体相互作用的力学分析，通过一系列公式和理论模型计算出承载力的近似值；试验法则是通过在原地进行模型试验，利用试验数据进行承载力计算。
最后，单桩竖向极限承载力的确定还需要进行安全系数的考虑。
安全系数是指设计荷载与极限承载力之比，通过合理地选择安全系数，可以确保桩基在工程使用期间的安全性。
一般来说，土建工程中的单桩安全系数通常在2-3之间。
综上所述，单桩竖向极限承载力的确定需要考虑众多因素，并根据不同的设计方法进行计算。
同时，安全系数的选择也是重要的。
合理地确定单桩竖向极限承载力，可以有效地保证地基工程的安全性和可靠性，提高工程的质量。
因此，在桩基设计和施工中，应充分考虑单桩竖向极限承载力的要求，并选择适当的计算方法和安全系数，以保证工程的顺利进行和预期效果的实现。
单桩承载力的确定
单桩承载力的确定确定地基土承载力的基本原理与方法共3页第1页1.单桩竖向承载力特征值Ra的确定新的《建筑桩基技术规范》（jgj94-2021）已经出版，主要根据该规范的有关规定确定单桩竖向承载力特征值ra。
1.1基本定义ra=quk/kra―单桩竖向承载力特征值，quk―单桩竖向极限承载力标准值，k―安全系数，取k=2。
1.2确定单桩竖向极限承载力标准值的基本原则1.2.1设计采用的单桩竖向极限承载力标准值应符合下列规定：（1）设计等级为甲级的建筑桩基，应通过单桩静载试验确定；（2）对于设计B级的建筑桩基，当地质条件较简单时，可参照相同地质条件的桩基试验数据，结合静力触探试验等现场试验和经验参数综合确定；其余由单桩静载试验确定；（3）建筑桩基设计等级为C级，可根据现场试验和经验参数确定。
1.2.2单桩竖向极限承载力标准值、极限侧阻力标准值和极限端阻力标准值应按下列规定确定：（1）单桩竖向静载试验应按现行工业标准《建筑基桩JGJ106检测技术规范》进行；（2）对于大直径端承桩，极限端阻力也可通过深板荷载试验确定（板直径应与孔径一致）；（3）对于嵌岩桩，可通过直径为0.3m岩基平板载荷试验确定极限端阻力标准值，也可通过直径为0.3m嵌岩短墩载荷试验确定极限侧阻力标准值和极限端阻力标准值；（4）桩的极限侧阻力标准值和极限端阻力标准值宜通过埋设桩身轴力测试元件由静载试验确定。
并通过测试结果建立极限侧阻力标准值和极限端阻力标准值与土层物理指标、岩石饱和单轴抗压强度以及与静力触探等土的原位测试指标间的经验关系，以经验参数法确定单桩竖向极限承载。
1.3确定单桩竖向极限承载力标准值的基本方法确定地基土承载力的基本原理与方法共3页第2页1.3.1现场试验方法《建筑桩基技术规范》（jgj94-2021）推荐的原位测试方法是静力触探，包括单桥和双桥两种，采用单桥静力触探的ps值确定极限侧阻力和端阻力标准值时计算过程较为复杂，且与经验参数法对比性较差，因此建议采用双桥静力触探的qs及fs确定极限端阻力及极限侧阻力较为适宜。
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单桩竖向承载力的确定方法 杨洪磊 2002150055 摘 要：桩基础由于其优良的性能和成熟的施工工艺在工程领域得到了广泛的应用。单桩竖向承载力是桩基础的基本要素。本文从桩基础的工作原理入手，分析了桩土间的作用力关系及单桩竖向承载力的影响因素，并在此基础上对现在常用的桩基础竖向承载力的确定方法进行了介绍，并逐个分析了各个方法的优缺点。 关键词：桩基础；竖向承载力；工作原理；确定方法
Determine Method of Vertical Bearing Capacity of Pile Foundation Abstract: Pile foundation has been widely used in engineering construction due to its good performance and sophisticated construction technology. The vertical bearing capacity is the basic feature of pile foundation. From working principle of pile foundation the paper analyzed the force relationship between pile foundation and soil, and the influential factors on the vertical bearing pile. The paper introduced some common methods to calculate vertical bearing capacity of pile foundation and the advantages and disadvantages of each method. Key words: pile foundation; vertical bearing capacity; working principle; determine method
0 引 言
桩基础由于其具有承载力高、稳定性好、对沉降变形适应能力强的特点，在工程建设领域得到了广泛的运用。现代桩基础的桩型主要有钢管桩、混凝土桩及钢筋混凝土桩、灰土桩、砂状、碎石桩等多种形式。国内外学者对桩基础承载力方面的研究已有较长历史且也取得了一定的成果。目前确定单桩竖向抗压承载力的方法繁多，因此对各种方法进行归纳总结并分析各个方法的优缺点对工程应用及学术研究是十分必要的。本文在分析了桩基础的工作原理的基础上，介绍了目前主要的单桩竖向承载力确定方法，并分析了各种方法的优缺点。
1 桩基础的工作原理
当桩顶受压时，桩身横截面将因受力而压缩，相对土产生向下的竖向位移，与此同时土将对桩的侧面产生向上的反作用力(桩侧摩阻力)，桩身所受荷载也相应传到了桩周围的土体。因桩周土体的向上摩阻力作用，致使桩身轴力呈现出从上到下实际上是依次递减的趋势。当荷载不大时，仅上部桩土产生相对运动，而下部无相对位移。继续加大荷载，桩身压缩量及位移量逐渐加大，侧摩阻力相应增加，当桩底端的土与桩将发生相对位移时，此时侧摩阻力最大，桩底将压缩桩端土而产生土的反作用力(桩端阻力)。因此，桩基础工作时实际上是桩侧摩阻力先发挥，桩端阻力后发挥，桩身上部土体先于下部土体受载的过程。当侧摩阻力和端阻力达到极限时，若继续加载，则桩底土被压缩，桩体有向下的塑性挤出，产生剪切破坏。
2 单桩竖向承载力的影响因素
（1）桩身穿越的地质条件。作为对桩的竖向承载力起关键性作用的因素，桩身穿越的地质条件直接影响土层的强度、变形性质和应力历史，从而进一步影响到土对桩的桩端阻力和桩侧摩阻力。另外，当桩穿越欠同结土层厚度较大时，地层会产生负摩阻力，对桩基础有较大影响。 （2）成桩工艺。成桩方法与工艺对桩侧摩阻力和桩端阻力都有重要的影响。采用不同的成桩工艺，会对地层产生不同的扰动，同时也影响到桩体自身的质量状况，从而影响到桩基础的竖向承载力。对于预制打入式，桩承载力易于保证，而灌注桩因灌注质量无法有效保证会出现一定的问题。不同的成桩工艺，会提高或降低桩基础竖向承载力。因此在一些规范的计算公式中，考虑成桩工艺的不同，会给出不同的成桩工艺系数。 （3）桩身与桩底的几何特征。桩身的比表面积(侧表面积与体积之比)越大，由桩侧摩阻力所提供的承载力就越高。 （4）桩径和桩长。桩长和桩径作为桩基础竖向承载力的重要影响因素之一，对桩基荷载的传递具有重要作用。国外的研究表示，建议在长桩中相应减小打人桩的侧面摩擦系数。 （5）时间影响。对于摩擦型桩，入土后的承载力不是一定值，它会随时间的变化而呈增长趋势，这称之为桩基承载力的时间效应。对于钻孔桩，当成孔时间较长时，孔壁侧向应力解除、应力松弛明显，从而会影响桩基础的侧摩阻力的发挥。
3 单桩竖向承载力的确定方法
3.1 直接法 3.1.1 静载荷试验 为了使静载荷试验能反映真实的桩的承载力，打人式预制桩和沉管灌注桩在设置后，宜间隔一段时间才开始静载试验，一般间歇时间不宜少于两周，对于砂土可以短些，软土则应长些，灌注桩的间歇时间还应满足混凝土达到设计标高的时间要求。根据试验纪录可绘制各种试验曲线，如载荷一桩顶沉降曲线和沉降一时间(对数)曲线等，单桩极限荷载可通过试验曲线反映的变形特征分析确定，已有的这类分析方法很多，但主要的有以下三种： （1）载荷一桩顶沉降曲线明显转折点法。 有静载荷试验绘制的载荷一桩顶沉降曲线如果其末端明显向下弯折，则可取该明显转折点所对应的荷载作为单桩的极限荷载。 （2）沉降一时间(对数)曲线斜率明显转折法。 取桩顶沉降作纵坐标，时间的对数作横坐标，绘出每一级荷载下的沉降一时间(对数)曲线，在这一组曲线中取斜率剧增且发生明显向下转折的那一条曲线所对应的荷载作为破坏荷载，取其前一级荷载作为单桩的极限荷载。 （3）按桩顶沉降量确定。 相应于极限荷载下的桩顶沉降量，世界各国的规定很不一致，但多数认为采用一个与桩径有关的相对沉降标准，比规定某一个绝对桩顶沉降量作为确定单桩极限荷载的标准要合理，一般认为以产生桩顶沉降等于10％桩径时的荷载作为极限荷载。 3.1.2 动力测定方法 动力测定方法预估单桩竖向抗压承载力，按其基本原理可分为高应变方法和低应变方法两类。高应变方法是直接测定桩在动力状态下的极限土阻力，然后用半经验、半理论方法将他分成动阻尼力和静极限阻力两部分，以求得实际静极限承载力。低应变方法是测定桩——土系统的某一弹性特征值(例如动刚度等)，然后必须采用经验方法由动静试验结果对比资料按实测弹性特征值估算单桩容许承载力。测试时激振能量较小，桩周土一般都处于弹性变形状态。该法主要用于桩身质量检测，用于预估单桩竖向抗压承载力时应慎重。 高应变方法包括波动方程法、锤击贯入法和动力打桩公式法。具体如下： （1）波动方程法（CASE法）。 它采用重锤敲击桩顶，使桩产生贯人度；同时由于锤击引起桩身内应力波的传播，根据一维波动方程的解和假定的参数，可以求得桩侧土和桩端土的动阻力，分析中可假定桩为均质等截面的弹性杠（连续模型），也可以作为离散模型考虑。现场试验时，通过安装在桩顶部的应变计和加速度传感器，测得锤击后桩顶的速度和力的时程曲线，从而求出动阻力，最后得出静阻力即单桩的极限承载力。 （2）锤击贯人法。 它也采用重锤敲击桩顶，使桩产生贯人度，通过重锤的不同落高，由小增大得到相应贯人度，同时通过装在锤上的力传感器，测得每次敲击时的锤击力，并可绘制最大锤击力与累计贯人度的关系曲线，该曲线与单桩静载荷试验的载荷—桩顶沉降曲线有相似性，即可由动测曲线最大锤击力与累计贯人度的关系曲线的陡降起始点所对应的锤击力作为动极限承载力，并按经验公式计算出静极限承载力。 （3）动力打桩公式法。 它是根据打桩锤击时所作的功和实测灌人度，按牛顿碰撞理论和能量守恒定理，直接计算出桩的极限承载力。因公式推导中采用了不同的简化假定，所体工程中有许多不同的动力打桩公式，但这些公式中都有许多参数(如锤击效率系数，撞击恢复系数，桩帽、桩垫和锤垫的弹性变形值)难以准确确定，因此使用中有很大的经验性。 低应变方法包括动力参数法、共振法、机械阻尼法和水电效应法。具体如下： （1）动力参数法。它是通过自由下落的穿心锤锤击桩顶垫板使桩产生竖向自由振动，待锤击反弹后再次自由下落撞击桩顶，通过安装在桩顶的拾振器测得前后两次撞击的振动波形，得到桩一土体系的自由振动频率和两次撞击的时差，求得回弹高度，从而求出碰撞系统、桩顶振动的初速度，最后得出单桩的容许承载力。 （2）共振法。它是用电磁激振器对桩顶进行扫频激振，使桩产生竖向的强迫振动，当频率由低到高变化时，在某一个(或几个)频率上使桩—土体系产生共振，并通过安装在桩顶的传感器测得桩顶的相应值随频率的变化曲线，采用多自由度的质量—弹簧—阻尼器的模型分析，根据共振频率和桩顶响应的幅频曲线求得桩—土体系综合动刚度，最后得出单桩的容许承载力。 （3）机械阻抗法。它采用扫频激振的方法进行稳态激振，也可采用冲击方法进行瞬态激振，通过安装在桩顶的力和相应传感器，测得桩顶的导纳曲线正弦激振力，相应于每一激振频率的桩顶振动速度，通过求得的桩—土系统的机械阻抗和动刚度，最后得出单桩的容许承载力。 （4）水电效应法。它是通过桩顶上的水容器内进行放电，对桩顶施加一瞬态脉冲压力波，由于水介质不传递剪切波，故桩只受压缩波的作用而产生竖向的自由振动，通过安放在容器内水中的水听器和容器外桩顶上的速度计和加速度计，即可测得放电时作用在桩顶的脉冲压力和桩顶的速度和加速度，最后得出单桩的容许承载力。该试验中桩端土仍处在弹性范围，因此，直接求算的桩的极限承载力是否适宜，可作进一步探讨。 3.2 间接法 （1）按土的抗剪强度指标确定 按土的抗剪强度指标确定桩的承载力时，应根据具体情况选用合理的力学指标，如对不排水情况下的饱和粘土中的桩，应采用不排水的粘聚力、摩擦角试验值；对排水情况下粘土和砂土中的桩则采用排水的粘聚力、摩擦角试验值。 （2）按土的原位试验结果确定 土的原位试验有静力触探法、标贯试验法、旁压仪试验法等。 （3）经验公式法 在我国《建筑低级基础设计规范》、《铁路工程技术规范》、《公路桥涵设计规范》《上海市地基基础设计规范》、《港口工程桩基规范》等有关技术规范都列有建议的单位极限端阻和单位极限侧阻值，这些参数与土层的物理力学指标有关系，是有关部门对大量工程实践及试桩资料统计分析提出相应的经验参数，再根据桩的摩阻力和侧阻力计算桩基承载力。但应用这些技术规范时应注意其局限性，特别是地区的局限性，往往不同的规范和地区提供的桩端