精品解析：【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(解析版)

江苏省扬州中学2018——2019学年度第一学期期中考试
高一数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分．每小题所给的 A.B.C.D.四个结论中，只有一个是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑。

1.已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B ?( )
A. {}12，
B. {}02，
C. {}0
D. {}
21012--，，，，【答案】 A
【解析】
【分析】
利用集合的交集中元素的特征，结合题中所给的集合中的元素，求得集合A B ?中的元素，最后求得结果．
【详解】根据集合交集中元素的特征，可以求得{}0,2A B ?，故选A ．
【点睛】该题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果，着重考查了推理与运算能力．
2.函数()5f x x =+的值域为（）
A. [)5,+?
B. (],5-?
C. ()5+?，
D. R
【答案】 A
【解析】
因为0x 3，5x +53，所以函数函数()5f x x =+的值域为[)5,+?，故选 A.
3.函数y=()12
log 21x -的定义域为（）
A. （12，+∞）
B.
［1，+∞) C. （1
2，1] D. （－∞，1）
【答案】 A
【解析】
【分析】
根据对数函数真数大于零列不等式即可求函数的定义域.
【详解】要使函数()12
y log 21x =-有意义,则210x ->,
解得1
2x >，
即函数的定义域为1,2骣琪+?琪桫,故选 A.
【点睛】本题主要考査对数函数复合函数的定义域的求解，属于简单题
. 求解函数的定义域要求熟练掌握常见函数成立的条件，这是解题的关键
.4.下列每组函数是同一函数的是
（）A. f(x)=x-1, ()()21g x x =
- B. f(x)=|x-3|, ()()23g x x =-C. ()24
2x f x x -=-, g(x)=x+2 D. ()()()13f x x x =--, ()13
g x x x =-?【答案】 B
【解析】
分析：根据题意，先看了个函数的定义域是否相同，再观察两个函数的对应法则是否相同，即可得到结论. 详解：对于A 中，函数
()1f x x =-的定义域为R ，而函数()2(1)g x x =-的定义域为[1,)+?，所以两个函数不是同一个函数；
对于B 中，函数()()2
3,(3)f x x g x x =-=
-的定义域和对应法则完全相同，所以是同一个函数；对于C 中，函数()242x f x x -=-的定义域为(,2)(2,)-ト+?，而函数()
2g x x =+的定义域为R ，所以两个函数不是同一个函数；
对于D 中，函数()(1)(3)f x x x =--的定义域为(,1][3,)-ト+?，而函数()13g x x x =-?的定义域为[3,)+?，所以不是同一个函数，
故选 B.
点睛：本题主要考查了判断两个函数是否是同一个函数，其中解答中考查了函数的定义域的计算和函数的三要素的应用，着重考查了推理与计算能力，属于基础题
.5.已知函数
2log (3-)y ax =在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（）A. (0,1) B. (1,3) C. (0,1)(1,3)è D. (0,3)
【答案】 D
【解析】
【分析】
根据对数函数的单调性与定义域，结合一次函数的单调性列不等式求解即可
. 【详解】设3t ax =-，则2log y t =递增，
()2log 3y ax =-在[]0,1上是x 的减函数，
3t ax =-在[]
0,1上是减函数，且3ax -为正，即300
a a ì->?í>??，
解得03a <<，则a 的取值范围是()
0,3,故选D. 【点睛】本题主要考查对数函数的性质、复合函数的单调性，属于中档题
.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增?增，减减?增，增减
?减，减增?减）.6.函数y ＝x
x x x e e
e e --+-的图象大致为（）
【答案】 A
【解析】
试题分析：2221
2
111x x x e y e e +==+?--函数01a <<在(0,)+?是减函数，故排除B 、C 、D,故A.
考点：函数的图象.
7.设函数()200x x f x x x ì3?=í<??，，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（）。