第3章 电力系统三相短路的实用计算(电力系统分析-暂态部分)
第三章电力系统三相短路的实用计算
第三章电力系统三相短路的实用计算电力系统的三相短路计算是电力系统设计和运行中非常重要的一部分，它能够帮助工程师准确地评估和保护电力系统的稳定性和安全性。
本文将重点介绍三相短路的计算方法和实用技巧。
三相短路是指电力系统中相邻的三相导线之间发生短路故障，导致电流直接从一相短路到另一相。
三相短路会导致电流异常增大，可能对电力设备造成严重的损坏，甚至引发火灾等安全事故。
因此，进行三相短路计算非常重要。
在进行三相短路计算前，需要先了解电力系统的基本参数，包括各电源、线路、变压器和负载的电流、电压、阻抗等。
这些参数可以通过测量、测试或者参考设备的技术规格书来获取。
三相短路计算的目的是确定故障点处电流的大小和方向，以及系统中的短路电流的分布情况。
主要有两种计算方法，即对称分量法和复合阻抗法。
对于小型电力系统，可以使用对称分量法进行三相短路计算。
首先，将电力系统的参数转化为正序、负序和零序等三个对称分量。
然后，根据对称分量的性质进行计算，通过求解矩阵方程来确定故障点处电流的大小和方向。
对于大型电力系统，一般使用复合阻抗法进行三相短路计算。
该方法的主要步骤如下：首先，通过电力系统的参数计算出电力系统的等效阻抗矩阵。
然后，根据故障类型（如短路在一端或两端）和故障位置（如传动线路或变电站内部）选择合适的计算方法。
最后，根据计算结果来评估系统的电压和电流的分布情况。
在进行三相短路计算时，还需要考虑一些特殊情况和因素，例如变压器的影响、电力系统的容性接地和负序接地等。
这些因素都会对电力系统的短路电流产生影响，需要进行相应的修正和调整。
此外，为了准确计算三相短路，还需要掌握一些实用技巧。
首先，需要了解不同类型故障的特点和计算的方法，如对称短路、非对称短路和接地故障等。
其次，需要熟悉电力系统的参数和特性，例如变压器的阻抗和变比、传输线的电抗和电导等。
最后，需要使用专业的软件工具或编程语言来辅助计算，以提高计算的精确性和效率。
电力系统三相短路实用计算
三相短路起始次暂态电流计算 应用运算曲线计算三相短路周期 分量
三相短路起始次暂态电流计算
• 计算参数与等效网络－次暂态分量成为统治分量 – 根据故障前状态计算各同步发电机电源次暂态电 势，或简化为全网电压标幺值为1 – 负荷的处理：接近短路点的大容量电动机作为提供 次暂态电流的电源处理，对于接在短路点的综合负 荷，近似地等值为一台异步电动机；短路点以外的 综合负荷近似用阻抗支路等值；远离短路点的负荷 可以略去不计 – 忽略线路对地电容和变压器的励磁支路 – 忽略元件电阻 – 各电压级基准采用各自的平均额定电压
根据等值电路计算起始次暂态电流
应用计算曲线法的具体计算步骤
1.作等值网络：选取网络基准功率和基准电压 1.作等值网络：选取网络基准功率和基准电压 （一般选取SB=100MVA, （一般选取SB=100MVA, UB=Uav），计算网络各 元件在统一基准下的标幺值，发电机采用次暂 态电抗，负荷略去不计 2.进行网络变换：求各等值发电机对短路点的转 2.进行网络变换：求各等值发电机对短路点的转 移电抗X 移电抗Xik 3.求计算电抗：将各转移电抗按各等值发电机的 3.求计算电抗：将各转移电抗按各等值发电机的 额定容量归算为计算电抗，即： XCi = XikSNi /SB
4. 求t时刻短路电流周期分量的标幺值 ① 根据各计算电抗和指定时刻t，从相应的 计算曲线或对应的数字表格中查出各等 值发电机提供的短路电流周期分量的标 幺值 ② 对无限大功率系统，取母线电压U*=1 5. 计算短路电流周期分量的有名值
合并电源的主要原则 – 距短路点电ห้องสมุดไป่ตู้距离（即相联系的电抗值） 大致 相等的同类型发电机可以合并； – 远离短路点的不同类型发电机可以合并； – 直接与短路点相连的发电机应单独考虑； – 无限大功率系统因提供的短路电流周期分 量不 衰减而不必查计算曲线，应单独计算。
电力系统三相短路实用计算
EG1 1
EG2 1
EG1 1
EG2 1
0.15
0.075
0.15
0.1
/ Y变换
0.1
0.1
f
0.0333
0.075
0.0333 0.0333
f
第一节 周期性分量初始值的近似计算
EG
0.1833
0.1083
0.0333
f
x 0.1015
f
第一节 周期性分量初始值的近似计算
无穷大电源的表示方法 １）直接给出阻抗 xS
第一节 周期性分量初始值的近似计算
４）方法２ （用 U f 0 算 I ，叠加原理）
j0.20
j0.20
xL
xG
IG
IM U f 0
j0.20
第一节 周期性分量初始值的近似计算xຫໍສະໝຸດ ( xGxL ) //
xm
0.3 0.2 0.3 0.2
0.12
I U f 0 / jx 0.97 / j0.12 j8.08
天生我材必有用，千金散尽还复来。03:21:4103:21: 4103:2112/13/2020 3:21:41 AM
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.12.1303:21:4103:21Dec-2013-Dec-20
得道多助失道寡助，掌控人心方位上 。03:21:4103: 21:4103:21Sunday, December 13, 2020
第一节 周期性分量初始值的近似计算
３）算总电流
I U f 0 1 X 0.1015
４）分支电流（故障分量）
I I GI1G 2 IG1x1 UU2 1
第一节 周期性分量初始值的近似计算
第三章：电力系统三相短路实用计算
对于故障分量网络，一般用节点方程来描述,也就 是节点阻抗矩阵和节点导纳矩阵. 二:短路发生在节点处的计算方法 1:节点阻抗矩阵计算法 节点电压方程为
U1 z11 U i zi1 U z j1 j U z n n1 z1i z1 j z1n I1 zin I i z jn I j z nn I n
障前电压除以故障点向网络看进去的戴维南等值阻抗。
二:复杂系统的短路电流初始值计算
复杂系统计算的原则和简单系统相同，一般应用叠加原理。 （1）从已知的正常运行情况下求得短路点的开路电压。 （2）形成故障分量网络，将所有电源短路接地，化简合并 后求得网络对短路点的等值电抗x,则可得短路点电流为
I f U f / jx
发电机的次暂态电动势为：
d EG 0 U f 0 jI 0 x 0.97 j (0.69 j 0.52) 0.3 1.126 j 0.207
电动机的次暂态电动势为：
d EM 0 U f 0 jI 0 x 0.97 j (0.69 j 0.52) 0.2 0.866 j 0.138
若短路前为额定运行方式，x”取0.2，则E”约等于 0.9，短路电流初始值约为额定的4.5倍。 若近似取E”=1，则电动机端点发生短路时，其反馈的短 路电流初始值就等于启动电流标幺值，即：
I 1 / x I st
例 2 一台发电机向一台同步电动机供电。发电机和电动 机的额定功率均为30MVA，额定电压均为10.5KV,次 暂态电抗均为0.20。 线路电抗，以电机的额定值为基 准值的标么值为0.1。设正常情况下电动机消耗的功率 为20MW,功率因数为0.8滞后，端电压为10.2KV。若 在电动机端点f发生三相短路，试求短路后瞬时故障点 的短路电流以及发电机和电动机支路电流的交流分量。
第三章电力系统三相短路的实用计算
计算的条件和近似：电源
E|0| U|0| jI|0| xd
发电机的等值电动势为次暂态电动势； 等值电抗为直轴次暂态电抗； 若忽略负荷，则短路前为空载状态，所有电源的等值电动 势标幺值均为1，且同相位。 当短路点远离电源时，发电机端电压母线看作恒定电压源。
计算的条件和近似：电网 • 忽略线路对地电容和变压器的励磁回路 • 计算高压网时忽略电阻，低压网和电缆 线路用阻抗模值计算 • 标幺值计算中取变压器变比为平均额定 电压之比
计算的条件和近似：负荷 • 不计负荷（均断开）。 • 短路前按空载情况决定次暂态电动势， 短路后电网上依旧不接负荷。 • 近似的可行性是由于短路后电网电压下 降，负荷电流<<短路电流。
计算的条件和近似：电动机
• 短路后瞬间电动机倒送短路电流现象：图3-1 异步电动机在失去电源后能提供短路电流: 机械惯性和电磁惯性。 异步电动机短路电流中有交流分量和直流分量。
• 电力系统短路电流的工程计算只要求计 算短路电流基频交流分量的初始值，即 次暂态电流 I 。
WHY? 由于使用快速保护和高速断路器以后， 断路器开断时间小于0.1S
Q:各种电机的时间常数的大致范围为多少？
P32 表2-2
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
第一节 短路电流交流分量初始值计算
线形 网络
I f
f
只有第i个电势源 单独作用时的电 流分布
Iii
表示第i个电势源单独作用时从节点i流入网络的电流 表示第j个电势源单独作用时从节点i流出网络的电流
Iij
第i个电源节点的电流可以表示为：
I i I ii I ij
j 1 j i
n
电力系统暂态分析电力系统(第三版)习题解答
电力系统暂态分析(第三版） 李光琦 习题解答第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U kV 6.66.6110110223===k U U B B 电流基准值：kA U S I B B B 8.15.9330311=⨯==kA U S I B B B 16.0110330322=⨯==各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：222121300.1050.12111031.5x *=⨯⨯= 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x 电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x 电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：05.15.1011==*E1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为： )cos(3.62αω+⨯=t U s a)120cos(3.62ο-+⨯=αωt U s a)120cos(3.62ο++⨯=αωt U s a在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时ο30=α。
第三章 电力系统三项短路电流的使用计算
近似计算2：
假设条件：
所有发电机的电势为1，相角为 0，即 E 10 不计电阻、电纳、变压器非标准变比。 不计负荷（空载状态）或负荷用等值电抗表示。 短路电路连接到内阻抗为零的恒定电势源上
起始次暂态电流和冲击电流的 实用计算
没有给出系统信息
X S*
IB IS
有阻尼绕组 jxd
jxd 无阻尼绕组
E
E
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
•起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量） 的初值。
•静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。
•发电机：用次暂态电势 E 和次暂态电抗 X d
表示。
E G 0 U G 0 jX dIG 0
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（3）短路电流使用计算步骤
较精确计算步骤
绘制电力系统等值电路图 进行潮流计算 计算发电机电势 给定短路点，对短路点进行网络简化 计算短路点电流 由短路点电流推算非短路点电流、电压。
例题
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
电力系统三相短路的实用计算
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（1）同步发电机的模型
ia
Eq xd
cos(t
0 )
Ed xq
sin(t
0 )
I cos(t 0－）
ia
Eq|0| xd
当cos(xtd
0
)xq(时Exqd|0|
Exqd|0I| )cos(x1td0E)qe|0|Ttd E(qE|0x|qd|0| ExE|dx0q|d|0|
暂态分析-三相短路电流计算
实际上，x” 和异步电动机启动时的电抗相等。 启动瞬间，转子尚未转动，定子绕组和短接的鼠 笼绕组相应于一个副边短接的双绕组变压器，等 值电路与图3－1完全相同，故x” 即启动电抗，可 直接由异步电动机启动电流求得。即：
1 x = x st = I st
"
（3－4）
式中xst为电动机启动电抗标么值，Ist为启动电 流标么值，其值一般为4～7，故x” 可近似取 0.2。
−U Zf
(b)
•
f 0
G1
" " xd 1 xd 2
D1
" " xd 1 xd 2
G1
D1
G2 D2
f
• "
G2 D2 f
•
+
f 0
G1
" " xd 1 xd 2
D1
G2 D2 f
−U
•
•"
• "
• "
U
=1
E1
E2
(c)
E1
E2
(d )
f 0
= −1
Zf
(a)、（b）计及负荷；（c）、（d）不计负荷 图3－3 计算次暂态电流I” 等值网络
异步电动机的次暂态电势 E 0可由正常运行方 • 式计算而得，设正常时电动机端电压为 U 0 ，吸收 • 的电流为 I 0 ， 则：
• "
E 0 = U 0 − jx I
"
• "
•
•
0
（3－5）
由于异步电动机电阻较大，因而非周期电流分量 衰减较快。考虑到此因素，在计算短路冲击电流时 " 虽然仍应用公式 iM = K M I m ，但一般将冲击系数 KM取得较小，如容量为1000kw以上的异步电动机取 KM=1.7～1.8。 在实用计算中只对于短路点附近，显著供给短 " " 路电流的大容量电动机，才按上述方法以 E 0 、 x 作 " 为电动机的等值参数计算 I 。
电力系统暂态分析习题答案
第一章电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取，,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取，，则其余两段的电压基准值分别为：电流基准值：各元件的电抗标幺值分别为：发电机：变压器：输电线路：变压器：电抗器：电缆线路：电源电动势标幺值：②近似算法：取，各段电压电流基准值分别为：，，，各元件电抗标幺值：发电机：变压器：输电线路：变压器：电抗器：电缆线路：电源电动势标幺值：发电机：变压器：输电线路：变压器：电抗器：电缆线路：电源电动势标幺值：1-3-1 在例1-4中，若母线的三相电压为：在空载情况下点突然三相短路，设突然三相短路时。
试计算：（1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值；（2）每条电缆三相短路电流表达式；（3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值；（4）为多少度时，a相的最大瞬时电流即为冲击电流。
解：（1）由例题可知：一条线路的电抗，电阻，阻抗，衰减时间常数三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于：（2）短路前线路空载，故所以(3)对于abc相：，，，可以看出c相跟接近于，即更与时间轴平行，所以c相的瞬时值最大。
（4）若a相瞬时值电流为冲击电流，则满足，即。
第二章同步发电机突然三相短路分析2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为额定电压。
试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值。
发电机：，，，，，变压器：，，解：取基准值，电流基准值则变压器电抗标幺值发电机次暂态电抗标幺值次暂态电流标幺值有名值2-3-1 例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。
（1）分别用，和计算短路电流交流分量，和；（2）计算稳态短路电流。
解：（1），短路前的电动势：所以有：（2）第三章电力系统三相短路电流的实用计算第四章对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路4-1-1 若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：（1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零（2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压答：（1）①负载中性点不接地；②三相电压对称；③负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。
电力系统三相短路实用计算
电力系统三相短路实用计算电力系统中的三相短路是指电力线路中的三个相之间发生了异常电流的情况。
短路通常是由线路故障或设备故障引起的，可能导致电力系统的瞬时过电压和电流，严重的情况下可能导致设备烧毁和火灾。
因此，实用计算三相短路的问题不仅仅是学术研究，更是在电力工程中非常必要的一项工作。
本文将详细介绍三相短路计算的实用方法。
在进行三相短路计算之前，需要明确一些基本的概念。
首先是电力系统的三个相，分别是A、B和C相。
然后是短路电流，它是电力系统中由短路引起的瞬时过电流。
最后是短路电阻，它是电力系统中分析短路电流流动路径时所使用的电阻值。
三相短路计算的目的是为了确定在短路故障发生时，电力系统中的瞬时过电压和电流的大小，并对系统中的设备进行保护设计。
根据短路电流的大小和持续时间，可以确定保护设备的额定容量和设置参数。
三相短路计算的方法可以分为两种，即解析计算和数值计算。
解析计算是根据电力系统的拓扑结构和参数方程，通过数学公式推导出短路电流的准确解。
数值计算则是通过电力系统的数学模型和计算机算法，近似计算出短路电流的数值解。
解析计算方法包括对称分量法、组合法和椭圆法。
对称分量法是通过将三相电力系统转化为正序、负序和零序对称分量，然后计算出其对应的短路电流。
组合法是通过将电力系统划分为若干简化的电路片段，然后计算每个片段内的短路电流，再将片段的短路电流合并为整个系统的短路电流。
椭圆法是通过近似计算短路电流的复合序分量，然后将其转化为实数域计算。
数值计算方法常用的有有限元法、有限差分法和时间序列法。
有限元法是通过将电力系统离散为若干网格单元，然后通过求解离散方程求得短路电流。
有限差分法是通过将电力系统的导纳矩阵转化为差分方程，然后通过数值迭代求得短路电流。
时间序列法是通过电力系统的状态方程和入口过程随机过程的仿真，然后通过统计方法计算出短路电流的概率分布。
无论采用哪种方法进行三相短路计算，都需要输入电力系统的拓扑结构、线路参数、发电机参数和负荷参数等，进行模型的建立。
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6
T1 :
U s % SB 100 x4 0.135 0.175 100 ST 1 60
2 U N SB 62 100 L : x9 x 0.1 0.216 2 2 SN U B 3 6 2 6.3 1 1 S1 : x10 0.0758 I s1* 13 .2
等值网络 根据叠加原理：短路分量=正常运行分量+故障分量 正常运行分量可由潮流计算得；空载条件下，E”=1, Uf|0|=1
I
f
U
f 0
U 1 U f 0 U n
Z 11 Z f 1 Z n1
0
Z f
5
例3-3：说明短路计算的基本步骤 第一步：用近似法作标幺值等值电路； 第二步：网络化简 ①串联； ②并联；③星网变换 对于叠加法：将电源接地，求等值电抗 对于直接法：保留电源节点和短路点，化为辐射形 1 网络 I f
x f
解：1.由例3-3得等值网络为： 第一步：作系统的等值电路。画系统等值电路图和 作标幺值计算.标幺值计算采用近似法：
Z1 f Z ff Z nf
Z1n 0 Z fn I f Z nn 0
18
U f
0
Z ff ( I f )
Uf Z ff 1 Z ff
Y1i Yii Yni
Y1n Z f 1 0 Yin Z ff 1 Ynn Z fn 0
第二节 应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电 流（交流分量有效值） 一、运算曲线的制定
50%
50%
参数：根据汽轮发电机（12～200MW）、水轮发电机 （12.5～225MW），用误差平方和最小为目标，估计得 标准电机参数：
Xd 汽轮机 水轮机 1.9040 0.9851 X’d 0.2150 0.3025 X”d 0.1385 0.2055 Xq 1.9040 0.6423 T’d o 9.0288 5.9000 T”d o 0.1819 0.0673 T”q o 2.0125 0.1581 Ta 0.2560 0.2124 cos 0.805 0.85
2
第一节 交流电流初始值计算
计算的条件和近似
发电机用
E”|0|、x”d表示 假设各电势E”|0|同相 空载时可取 E”|0| =1。 不计接地支路、高压网络忽略电阻、变压器变 比为平均额定电压之比、不计负荷（远离短路点 的支路电流有较大误差），考虑电动机倒送电流 （在短路点附近的大容量电动机） x”=1/Ist=0.2、 E”|0| =0.9
20
短路点在线路上任意处的计算公式 j
lzjk
f
(1-l)zjk
k
1.求网络中新增一节点f情况下的节点阻抗矩阵的 第f列元素 Zf1 … Zff … Zfn 利用原节点阻抗矩阵元素时
Z fi (1 l ) Z ji lZki
网络中任意节点i注入单 位电流，其余为零时， f点对地电压
Z ff (1 l ) Z jf lZkfi l (1 l ) z jk
E i 第三步：I i jx if
,
I f I i
4
复杂网络中求某一支路电流采用戴维南定理f来自 U f U0
U f
0
f 0
短路
If
正常
U f
0
故障分量网络
2.叠加法：各电源接地，短路点施加正常电压；求短路
点等值阻抗 Z f
得：f I Uf
15
应用运算曲线计算短路电流的步骤：
1）网络化简，得到各电源点对短路点的转移阻抗 2）求计算电抗（按发电机额定功率归算） 3)查运算曲线得各电源送至短路点电流的标么值 4）求有名值 5）进行有关的修正计算
16
第三节转移阻抗及其求法
网络化简法：
单位电流法：对辐射形网络最为方便
17
第四节计算机计算复杂系统短路电流交 流分量初始值的原理
简化后，计算得保守值 ，是纯电抗网络，且是 已知电势、求电流的直流电路问题
3
周期电流起始值的计算
1.直接法 短路电流是各电源提供电流之和； 第一步：用近似法作等值电路；
If
jx 1 f
If
第二步：星网变换，消去中间节点 即：各电源用 E 0 U jIx d 表示，短路点接地，对短路点 作消去节点的网络化简，得辐射形网络，然后
Z1i Z ii Z ni
Z1n 1 0 0 Z in 0 1 0 Z nn 0 0 1
Y11 Yi1 Yn1
13
名词：短路容量
S f 3U N I f
① 由系统提供的短路容量估算系统电抗：
S f*
Sf SB
3U N I 1 f * If 3U B I B x*
1 SB x s* I sf S sf
② 由出口断路器的遮断容量S，估算系统电抗
SB xs* S
14
21
①
0.198 0.416
f
0.416
G2
G3
12
电源S1S2G1与G2合并，得图（f），最后得等值电抗
x f 0.133
短路电流标幺值：
短路电流有名值：
1 1 If 7.52 x f 0.133
SB 100 If If* 7.52 68.9(kA) 3U B 3 6.3
0.475
1.94
S2
0.475
0.421 1.94
①
2 .63 0.436
f
0.416
0.416
G2
G3
10
节点①f间的支路并联：
S 1 、G 1
0.475
1.94
S2
0.475 1.94
①
0.198 0.416
f
0.416
G2
G3
11
电源S1G1与S2合并
S1 、 S2 、 G 1
0.382 0.382
S1
0.0758 0.349
S2
0.877 0.349 0.19 0.19
0.391
0.436 0.416
0.416
G1
G2
G3
7
S1,G1合并：
S1 、G1 A
0.349 0.063
S2
0.877 0.349 0.19
B
0.19
①
0.436 0.416
f
0.416
1 … n j …
i
G2
G3
星网变化的一般形式为： 消去节点n后，得两 两相联的新网络， 其任两点间相联的 1 : y yin 电抗为： 2 : xij xin x jn y
8
消去节点A，相关节点S1G1、①、f。新增支路xS1G1-①、 xS1G1-f、x①-f
S 1 、G 1
0.475 0.19
S2
0.877
B
0.19
0.475
①
2 .63 0.436 0.416
f
0.416
G2
G3
9
消去节点B，相关节点S2、①、f。新增支路xS2-①、xS2-f、x①-f
S 1 、G 1
第三章 电力系统三相短路的实用计算
一．交流电流初始值计算
二．应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流
（交流分量有效值） 三．转移阻抗及其求法 四．计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值 的原理
1
由于使用快速保护和高速断路器后， 工程计算在多数情况下，只要求计算短 路电流基频交流分量（以后略去基频二 字）的初始值，即次暂态电流。工程上 还通用一种运算曲线来近似计算短路后 任意时刻的交流电流。
If
U i U i 0 U i U i 0 I f Z if 1 I f Z fi
I ij Ui U j zij
19
Y11 Yi1 Yn1
Y1i Yii Yni
Y1n Z11 Yin Z i1 Ynn Z n1