2012年山东省菏泽市中考数学试卷(扫描版)
山东省菏泽市中考数学真题试卷有答案
菏泽市=O-四年初中学业水平考试数 学 试 题试卷类型：A 注意事项：1．本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题24分，非选择题96分，满分120分，考试时间120分钟．2．用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚．3．请将选择题的正确答案代号（ABCD ）填写在相应的“答题栏”内，将非选择题的答案直接答在试卷上，一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第3页该题相应的答题栏内． 1．比-l 大的数是A. -3B.910C. 0 D ．一l2．如图，直线l∥m∥n，等边△ABC 的顶点B 、C 分别在直线n 和m 上，边BC与直线n 所夹锐角为25°,则∠α的度数为 A ．25° B ．45° C. 35° D. 30° 3．下列计算中，正确的是A.a 3·a 2=a 6B.（π-3.14）º=1C.3)31(1-=- D. 39±=4. 2014年4月21日8时我市区县的可吸人颗粒物数值统计如下表该日这一时刻的可吸人颗粒物数值的众数和中位数分别是 A ．0.15和0. 14 B ．0.18和0.15 C ．0. 18和0.14 D ．0.15和0.155．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为6．已知关于x 的一元二次方程x 2+ax+b =O 有一个非零根-b ，则a-b 的值为A ．1B ．-1C ．0D ．一27．若点M(x ，y)满足(x+y)2 =x 2 +y 2-2，则点M 所在象限是A ．第一象限或第三象限B ．第二象限或第四象限C ．第一象限或第二象限D ．不能确定8．如图，Rt△ABC 中，AC=BC=2，正方形CDEF 的顶点D 、F 分别在AC 、BC 边上，设CD 的长 度为x ，△ABC 与正方形CDEF 重叠部分的面积为y ，则下列图象中能表示y 与x 之间的函数关系的是二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．9. 2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，将62800用科学计数法表示应为_ __．10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠=25°，以点C 为圆心，BC 为半径的圆交AB 于点D ，交AC 于点E ，则D B的度数为11．分解因式：2x 3-4x 2+2x=______________________12．如图，平行于x 轴的直线AC 分别交函数22x y =(x≥o)与322x y =(x≥0)的图象于B 、C 两 点，过点c 作y 轴的平行线交y 1的图象于点D ，直线DE∥AC，交y 2的图象于点E ，则=ABDE13．如图所示，Rt△ABO 中，∠AOB=90°，点A 在第一象限、点B 在第四象限，且AO: BO=1：2 ，若点A(x 0，y 0)的坐标(x 0，y 0)满足001y x =，则点B(x ，y)的坐标x ，y 所满足的关系式为14．下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n （n 是整数，且n>3）行从左向右数第n-2个数是 （用含n 的代数式表示）三、解答题：本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 15．（本题12分，每题6分）(1)计算：12)22(30tan 3201+-+︒--(2)解不等式 ⎩⎨⎧≥+-+x x x 33)1(203 ，并判断3=x 是否为该不等式组的解，16．（本题12分，每题6分）(l)在△ABC 中，AD 平分∠BAC．BD⊥AD，垂足为D ，过D 作DE//AC ，交AB 于E ，若AB =5，求线段DE 的长．(2)已知x 2-4x+l=O ，求xx x x 64)1(2+---的值17．（本题14分，每题7分）(1)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共1OO 瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？(2)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数y =kx+b 的图象经过点A(1，0)，与反比例函数xmy =(x>0)的图象相交于点B(2，1)． ①求m 的值和一次函数的解析式；②结合图象直接写出：当x>0时，不等式kx+b>xm的解集18．（本题IO 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在0O 上，连接BC ，AC ，作OD∥BC 与过点A 的切线交于点D ，连接DC 并延长交AB 的延长线于点E ．（1)求证：DE 是⊙O 的切线；(2)若32=DE CE ，求cos∠ABC 的值19．（本题10分）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B:较好；C:-般；D:较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(l)王老师一共调查了多少名同学？(2)C类女生有名，D类男生有名，并将上面条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．20．（本题lO分）已知：如图，正方形ABCD，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN =450，连结MN.(1)若正方形的边长为a，求BM·DN的值；(2）若以BM，DN，MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论．21．（本题10分）在平面直角坐标系xOy ，已知抛物线y=x 2-2mx+m 2-9．(1)求证：无论m 为何值，该抛物线与x 轴总有两个交点；(2)该抛物线与x 轴交于A ，B 两点，点A 在点B 的左侧，且OA ＜OB ，与y 轴的交点坐标为（O ，-5），求此抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴与x 轴的交点为N ，若点M 是线段AN 上的任意一点，过点M 作直线MC⊥x 轴，交抛物线于点C ，记点C 关于抛物线对称轴的对称点为D ，点P 是线段MC 上一点，且满足MP=41MC ，连结CD,PD ，作PE⊥PD 交x 轴与点E,问是否存在这样的点E ，使得PE=PD ，若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．菏泽市二O-四年初中学业水平考试 数学试题参考答案及评分标准阅卷须知：1，为便于阁卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分 3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）9. 6.28xl04 10. 50° 11. 2x(x-l)212. 33-13．xy 2-=（写成xy=-2，亦可） 14．22-n 三、解答题（本题共78分） 15．(1)解：原式=32133321++⨯-…………．4分 =323+ …………………6分 （2）解：⎩⎨⎧≥+-+x x x 33)1(203由①得x>-3． (1)由②得x≤1． …………………………… 3分 ∴原不等式组的解集是-3＜x≤l． ………………．4分 ∵3＞1，∴x=3不是该不等式组的解．………………………… 6分 16．(1)解：∵AD 平分∠B4C, ∴∠l=∠2∵ DE//AC ∴∠2 =∠AD E . ∴∠1 =∠ADE .∴AE=DE …………………………………………………3分 ∵AD⊥DB, ∴ ∠ADB = 90°∴∠1 +∠ABD =90°, ∠ADE + ∠BDE = ∠ADB = 90°, ∴∠ABD = ∠BDE .∴DE=BE …………………………………………………5分(2)解：分原式分分6.............................23124142444...................................14,0143.. (424)4)4()6)(4()1(264)1(2222222-=-+-=-+-=-=-∴=+--+-=-+---=+---xx x x x x x x xx x x x x x x x x xx x x 17、(1)解法一：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100—x)瓶， ………1分依题意，得2x+3(100-x)=270………………4分 解得 x=30，l00一x=70．…………6分答：A 饮料生产了30瓶．B 饮料生产了70瓶． ……………7分解法二：设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶 ………………1分依题意，得：⎩⎨⎧=+=+27032100y x y x ………………………… 4分解得⎩⎨⎧==7030y x ............................ 6分答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶． ………………7分(2)解：①反比例函数xmy =(x>O)的图象经过点B(2，1)， ∴m=lx2=2．……………………………………………………………… 6分∵一次函数y=kx+b 的图象经过点A(l ，O)、B(2，1)两点，∴一次函数的解析式为y=x-l. …………………………………………5分 ②x>2． ……………………………………………………………………7分 18、（本小题满分IO 分）(1)证明：如图，连接OC ．∵AD 是过点A 的切线，AB 是⊙O 的直径， ∴AD⊥AB．∴∠DAB=900． ∵OD//BC，∴∠DOC= ∠OCB. ∠AOD=∠ABC. ∵ OC= OB ． ∴∠OCB=∠ABG ∴∠DOC=∠AOD．在△COD 和△AOD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=OD OD AOD DOC OA OC ∴_△CDD≌△AOD． ………………………………………………4分∴∠OCD=∠DAB=900. ∵ OC ⊥DE 于点C ． ∵OC 是⊙O 的半径，∴DE 是⊙O 的切线． ………………………………………………5分 (2)解：由32=DE CE ，可设CE=2k(k>O)，则DE=3k …………………………………6分 ∴AD=DC=k在Rt△DAE 中，AE=22AD DE -=22k ……………………………………7分∵OD∥BC,32=DE CE ∴ BE =20B ∴0A=41AE=22k …………………………………………………………………8分∴ 在RRt△AOD 中，OD=k AD AO 2322=+……………………………………9分∴cos∠ABC=cos∠AOD=33=OD OA ……………………………………………………10分． （说明：其它方法，酌情给分）19、解：(1)(6+4)÷50%=20．所以王老师一共调查了20名学生．…………………2分 (2)C 类女生有3名，D 类男生有1名；补充条形统计图略． ……………5分（说明：其中每空1分，条形统计图1分．）(3)解法一：由题意画树形图如下：从A 类中选取从D 类中选取…………8分从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所 选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种． 所以P （所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=2163=…………10分 解法二：由题意列表如下：由上表得出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选 两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种， 所以P （所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=2163= ………… 10分 20．解：(1) ∵BM、DN 分别平分正方形的外角，∴ ∠CBM= ∠CDN =45°． ∴∠ABM= ∠ADN= 135°， ∵∠MAN =45°．∴∠BAM+ ∠NAD =45°．在△ABM 中，∠BAM+∠AMB=180°-135°=45°, ∴∠NAD=∠AMB 、 在△ABM 和△NDA 中，∵∠ABM=∠NDA, ∠NAD=∠AMB∴△ABM≌△NDA． ……………………………………3分 ∴ADBMDN AB =………5丹 ∴BM ·DN=AB ·AD=a 2……………………………………5分(2)以BM 、D ．N 、MN 所组成三角形为直角三角形，证明如下：如图过点A 作AN 的垂线AF ，在该垂线上截取AF =AN ，连接BF 、FM.(或将△AND 绕点A 顺时针旋转90。
2012年菏泽中考数学试卷(解析版)
2012年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2012菏泽）点P （﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 考点：点的坐标。
解答：解：点P （﹣2，1）在第二象限． 故选B ．2．（2012菏泽）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ）A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号 考点：实数的运算；实数大小比较。
解答：解：当填入加号时：（）+（）=﹣；当填入减号时：（）﹣（）=0； 当填入乘号时：（）×（）=； 当填入除号时：（）÷（）=1．∵1＞＞0＞﹣，∴这个运算符号是除号． 故选D ． 3．（2012菏泽）如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 考点：简单组合体的三视图。
解答：解：从正前方观察，应看到长有三个立方体，且中间的为三个立方体叠加；高为两个立方体，在中间且有两个立方体叠加． 故选B ．4．（2012菏泽）已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则n m -2的算术平方根为（ ）A ．±2B ． 2C ．2D ． 4考点：二元一次方程组的解；算术平方根。
解答：解：∵⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，∴2821m n n m +=⎧⎨-=⎩，解得：32m n =⎧⎨=⎩， ∴2m ﹣n=4，∴n m -2的算术平方根为2． 故选C ． 5．（2012菏泽）下列图形中是中心对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．考点：中心对称图形。
山东省菏泽市中考数学试题及答案.docx
精品文档菏泽市 =O－四年初中学业水平考试数学试题试卷类型： A注意事项：1．本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题24 分，非选择题96 分，满分 120 分，考试时间 120 分钟．2．用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚．3．请将选择题的正确答案代号（ABCD ）填写在相应的“答题栏”内，将非选择题的答案直接答在试卷上，一、选择题：本大题共8 个小题，每小题 3 分，共24 分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第 3 页该题相应的答题栏内．1．比－ l 大的数是A. －310C. 0D．一 l B.92．如图，直线 l ∥m∥ n，等边△ ABC 的顶点 B、 C 分别在直线 n 和 m 上，边BC 与直线 n 所夹锐角为 25°,则∠α的度数为A．25°B．45° C.35 ° D.30 °3．下列计算中，正确的是A. a3·a2=a6B.（π－ 3.14）o=1C.(1)13D.93 34.2014 年 4 月 21 日 8 时我市区县的可吸人颗粒物数值统计如下表区县曹县单县成武定陶巨野东明郓城鄄城牡丹区开发区可吸入颗粒0.150.150.150.150.180.180.130.160.140.14物（ mg/m3）该日这一时刻的可吸人颗粒物数值的众数和中位数分别是A ． 0.15 和 0. 14 B． 0.18 和 0.15 C． 0. 18 和 0.14D． 0.15 和 0.155．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为6．已知关于x 的一元二次方程x2+ax+b =O 有一个非零根－b，则 a－ b 的值为A．1B．－ 1C．0D．一 27．若点 M(x，y)满足 (x+y)2 =x2 +y2－2，则点 M 所在象限是A ．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定8．如图， Rt△ABC 中，AC=BC=2，正方形 CDEF 的顶点 D 、F 分别在 AC、BC 边上，设 CD 的长度为 x，△ ABC 与正方形CDEF 重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y 与 x 之间的函数关系的是二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．9.2014 年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800 条，将 62800 用科学计数法表示应为 ___．10．如图，在△ ABC 中，∠ C=90 °，∠ =25 °，以点 C 为圆心， BC 为半径的圆交 AB 于点 D ，交 AC 于点 E，则BD的度数为11．分解因式： 2x3－ 4x2+2 x=______________________12．如图，平行于 x 轴的直线2( x≥o)与y2x 2AC 分别交函数y2x( x≥ 0)的图象于 B、 C 两点，3过点 c 作 y 轴的平行线交y1的图象于点 D ，直线 DE∥ AC，交 y2的图象于点 E，则DEAB 13．如图所示， Rt△ ABO 中，∠ AOB=90 °，点 A 在第一象限、点 B 在第四象限，且 AO: BO=1： 2 ，若点A(x0，y0)的坐标(x0，y0)满足x01，则点 B(x，y)的坐标 x，y 所满足的关系y0式为14．下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（ n 是整数，且n>3）行从左向右数第n－ 2 个数是（用含 n 的代数式表示）三、解答题：本大题共7 个小题，共78 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15．（本题12 分，每题 6 分）(1)计算：21 3 tan 30(22)012x 30(2)解不等式，并判断x 3 是否为该不等式组的解，2( x 1) 33x16．（本题12 分，每题 6 分）(l)在△ ABC 中， AD 平分∠ BAC．BD⊥ AD ，垂足为 D ，过 D 作 DE //AC，交 AB 于 E，若 AB =5，求线段 DE 的长．(2)已知 x2－ 4x+l= O，求2(x1)x 6 的值x4x17．（本题14 分，每题7 分）(1)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、 B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了A、 B 两种饮料共1OO 瓶，问 A、 B 两种饮料各生产了多少瓶？(2)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数y =kx+b 的图象经过点 A(1，0) ，与反比例函数y mB(2，1)．( x>0) 的图象相交于点x①求 m 的值和一次函数的解析式；②结合图象直接写出：当x>0 时，不等式kx+b> m的解集 . x18．（本题 IO 分）如图， AB 是⊙ O 的直径，点 C 在 0O 上，连接 BC，AC，作 OD ∥ BC 与过点 A 的切线交于点 D ，连接 DC 并延长交 AB 的延长线于点 E．（ 1)求证： DE 是⊙ O 的切线；(2)若CE2，求 cos∠ABC 的值DE319．（本题10 分）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好； B:较好； C:－般； D :较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(l)王老师一共调查了多少名同学？(2)C 类女生有名，D类男生有名，并将上面条形统计图补充完整；(3) 为了共同进步，王老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．20．（本题lO 分）已知：如图，正方形ABCD ， BM ，DN 分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN =45 0，连结MN .(1)若正方形的边长为a，求 BM ·DN 的值；(2）若以 BM ， DN，MN 为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论．21．（本题10 分）在平面直角坐标系xOy，已知抛物线y=x2－ 2mx+m2－ 9．(1)求证：无论m 为何值，该抛物线与x 轴总有两个交点；(2)该抛物线与x 轴交于 A，B 两点，点 A 在点 B 的左侧，且 OA＜ OB，与 y 轴的交点坐标为（ O，－ 5），求此抛物线的解析式；(3)在 (2)的条件下，抛物线的对称轴与x 轴的交点为N，若点 M 是线段 AN 上的任意一点，过点M 作直线MC ⊥ x 轴，交抛物线于点C，记点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 D ，点 P 是线段1MC 上一点，且满足 MP = MC ，连结 CD,PD，作 PE⊥ PD 交 x 轴与点 E,问是否存在这样的点E，4使得 PE=PD，若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案及评分标准卷 知：1， 便于 卷，本 卷答案中有关解答 的推 步 写得 ， 卷 ，只要考生将主要 程正确写出即可．2．若考生的解法与 出的解法不同，正确者可参照 分参考相 分3． 分参考中所注分数，表示考生正确做到此步 得的累加分数． 一、 （本大 共8 个小 ，每小3 分，共24 分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案CCBDBABA二、填空 （本大 共6 个小 ，每小 3 分，共 18 分．）9. 6.28xl04 10. 50 11°. 2x(x － l )212. 3313． y2 （写成 xy=－ 2，亦可） 14．n 2 2x三、解答 （本 共78 分）1 3 12 3 ⋯⋯⋯⋯ ．4分15． (1)解：原式 =323=33⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分2（ 2）解：x 32(x 1) 33x由①得 x>－3． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ． 1 分由②得 x ≤1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 分3∴原不等式 的解集是－ 3＜ x ≤l ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ． 4 分∵ 3＞1，∴x=3 不是 不等式 的解．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 分616． (1)解：∵ AD 平分∠ B4C, ∴∠ l=∠ 2∵ DE//AC ∴∠ 2 =∠ADE .∴∠ 1 =∠ADE .∴ AE=DE ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分精品文档∵AD⊥DB, ∴ ∠ADB = 90 °∴∠ 1 +∠ABD =90°,∠ADE + ∠BDE = ∠ADB= 90°,∴∠ ABD = ∠BDE .∴DE =BE ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分(2)解：2(x1)x6x4x2x(x 1) ( x 4)( x 6)x( x4)x 24x 243分x24x.............................. .............................x 2x 24 x 1 0,4x 1.................... (4)分原式x 24x2412423.........6分24x1x17、 (1)解法一： A 料生了x 瓶， B 料生了 (100— x)瓶，⋯⋯⋯1 分依意，得2x+3(100－ x)=270 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分解得x=30 ， l00 一 x=70 ．⋯⋯⋯⋯6分答： A 料生了30 瓶． B 料生了70 瓶．⋯⋯⋯⋯⋯7 分解法二： A 料生了x 瓶， B 料生了y 瓶⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分x y 100依意，得：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分2x 3 y 270x30............................ 6 分解得70y答： A 料生了30 瓶， B 料生了70 瓶．⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分m(2)解：①反比例函数y(x>O)的象点B(2，1) ，x∴m=lx2=2 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∵一次函数 y=kx+b 的象点 A(l ，O)、 B(2，1)两点，∴一次函数的解析式 y=x－ l . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分② x>2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分18、（本小分IO 分）(1)明：如，接OC．∵AD 是点 A 的切， AB 是⊙ O 的直径，.精品文档∴AD⊥AB．∴∠ DAB =90 0．∵OD //BC，∴∠ DOC = ∠ OCB. ∠ AOD =∠ABC.∵OC= OB．∴∠ OCB=∠ABG∴∠ DOC =∠ AOD．在△ COD 和△ AOD 中，OC OADOC AODOD OD∴ _△CDD ≌△ AOD ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴∠ OCD =∠DAB =90 0.∵OC⊥ DE 于点 C．∵OC 是⊙ O 的半径，∴ DE 是⊙ O 的切．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分(2)解：由CE2，可 CE=2k(k>O) ， DE =3k⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分DE3∴AD =DC=k在 Rt△DAE 中， AE=DE 2AD 2=22 k⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分∵OD∥BC,CE2DE3∴BE =20B∴0A= 1AE=2k⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分42∴在 RRt△ AOD 中， OD = AO2AD 23 k ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分2∴ cos∠ABC=cos∠ AOD= OA3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分10．OD3（明：其它方法，酌情分）.19、解： (1)(6+4) 50%=20÷ ．所以王老一共了20 名学生．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分(2)C 女生有 3 名， D 男生有 1 名；充条形略．⋯⋯⋯⋯⋯5 分（明：其中每空 1 分，条形 1 分．）(3)解法一：由意画形如下：从 A 中取从 D 中取⋯⋯⋯⋯8 分从形看出，所有可能出的果共有 6 种，且每种果出的可能性相等，所两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的果共有 3 种．所以 P（所两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=31⋯⋯⋯⋯ 10分62解法二：由意列表如下：由上表得出，所有可能出的果共有 6 种，且每种果出的可能性相等，所两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的果共有 3 种，所以 P（所两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）31=⋯⋯⋯⋯ 10分62.20．解： (1) ∵ BM 、DN 分 平分正方形的外角，∴ ∠CBM= ∠ CDN =45 °．∴∠ ABM= ∠ ADN= 135 °，∵∠ MAN =45 °．∴∠ BAM+ ∠ NAD =45 °．在△ ABM 中，∠ BAM+∠ AMB=180 °－135 °=45 °,∴∠ NAD=∠ AMB 、在△ ABM 和△ NDA 中，∵∠ ABM=∠ NDA , ∠ NAD =∠AMB∴△ ABM ≌△ NDA ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分∴ABBM⋯⋯⋯5 丹DNAD∴BM ·DN=AB ·AD =a 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分(2)以 BM 、D ． N 、 MN 所 成三角形 直角三角形， 明如下：如 点A 作 AN 的垂 AF ，在 垂 上截取 AF =AN ， 接 BF 、 FM.(或将△ AND 点 A 旋 90。
菏泽市中考数学试题及答案
菏泽市中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，正确的是（）A. 平方根的定义是：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。
B. 两个等腰三角形全等，那么它们的底边一定相等。
C. 如果a > b，那么a - b > 0。
D. 相邻的两个整数一定互质。
答案：C2. 下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. 3πC. 1/2D. 0.333...答案：B3. 下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）A. y = x^3B. y = |x|C. y = x^2 + 1D. y = x^2 - x答案：D4. 下列图形中，一定是中心对称图形的是（）A. 矩形B. 等边三角形C. 正方形D. 等腰梯形答案：C5. 已知a、b、c是三角形的三边，则下列关系式中正确的是（）A. a + b > cB. a + c > bC. b + c > aD. a + b + c > 2a答案：C6. 下列各数中，最大的数是（）A. 2√3B. √10C. 3√2D. 4√1.5答案：D7. 在三角形ABC中，a = 5, b = 7, sinA = 3/5，那么三角形ABC的面积S等于（）A. 14B. 10.5C. 7D. 5.6答案：B8. 下列关于x的不等式中，有解的是（）A. x(x - 3) < 0B. x(x - 3) > 0C. x(x + 3) < 0D. x(x + 3) > 0答案：C9. 下列关于x的方程中，有唯一解的是（）A. x^2 - 4x + 4 = 0B. x^2 - 4x + 5 = 0C. x^2 + 4x + 4 = 0D. x^2 + 4x + 5 = 0答案：A10. 下列关于x的方程组中，有唯一解的是（）A. x + y = 2x - y = 4B. x + y = 22x + y = 5C. x + y = 23x + 2y = 8D. x + y = 2x + 2y = 5答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知a = 2 + √3，b = 2 - √3，则a - b的值为________。
山东省菏泽市中考数学试题及答案汇编
菏泽市二○一二年初中学业水平考试数 学 试 题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题24分，非选择题96分，满分120分．考试时间120分钟．2.选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．3.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共24分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.点(2,1)P -在平面直角坐标系中所在的象限是 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．在算式33()()33--的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ）A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号3.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 ( )4．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根为（ ）A ．±2B ． 2C ．2D ． 45.下列图形中是中心对称图形是 （ ）ABCDA.B.C.D.6.反比例函数2y x=的两个点为11(,)x y 、22(,)x y ，且12x x >，则下式关系成立的是（ ） A.12y y > B.12y y < C.12y y = D.不能确定 7.我市今年6月某日部分区县的最高气温如下表： 区县牡丹区东明 鄄城 郓城 巨野 定陶 开发区 曹县 成武 单县 最高气温（℃）32 323032303232293029则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是 （ ） A.32,32 B.32,30 C.30,32 D.32,318.已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，那么一次函数y bx c =+和反比例函数ay x=在同一平面直角坐标系中的图像大致是 （ ）xy Oxy Oxy OxyOxy OA. B. C. D.菏泽市二○一二年初中学业水平考试数 学 试 题第Ⅱ卷（非选择题 共96分）注意事项：1.第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．） 9.已知线段8AB cm =，在直线AB 上画线段BC ,使它等于3cm ，则线段AC =________. 10.若不等式组3x x m>⎧⎨>⎩的解集是3x >，则m 的取值范围是________.11. 如图，PA ，PB 是⊙O 是切线，A ，B 为切点， AC 是 ⊙O 的直径，若∠P =46°，则∠BAC =________度.12.口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是________.13.将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a bc d，定义a b c dad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若 1 181 1x x x x +-=-+，则x =________．14、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：32，33和34分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即3235=+；337911=++；3413151719=+++；……；若36也按照此规律来进行“分裂”，则36“分裂”出的奇数中，最大的奇数是________．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15.（本题12分，每题6分） （1）先化简，再求代数式的值． 222()111a aa a a ++÷++-，其中2012(1)tan 60a ︒=-+．（2）解方程：(1)(1)2(3)8x x x +-++=.16. （本题12分，每题6分）（1）如图，∠DAB ＝∠CAE ，请补充一个条件：________， 使△ABC ∽△ADE ．（2）如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，10,8OA OC ==．在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求,D E 两点的坐标； EDACB17.（本题14分，每题7分） （1）如图，一次函数2y=23x -+的图像分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰Rt ABC ∆,90BAC ︒∠=.求过B 、C 两点直线的解析式.（2）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书.经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？xyOABC18.（本题10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在格点上，P 1，P 2，P 3，P 4，P 5是△DEF 边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形△ABC 为直角三角形；（2）判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由； （3）画一个三角形，使它的三个顶点为P 1，P 2，P 3，P 4，P 5中的3个格点并且与△ABC 相似(要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明)．A CBF ED P 1P 2 P 3 P 4P 519.（本题10分）某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）二等奖所占的比例是多少？（2）这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是多少？ （3）请讲条形统计图补充完整；（4）若给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率.一等奖10%二等奖三等奖 24%纪念奖 46%人数（人） 奖项一等奖二等奖三等奖 纪念奖 020 40 60 80 10020.（本题9分）牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：（1）把上表中x 、y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y 与x 的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（3）菏泽市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能．．超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？销售单价x （元∕件）…… 20 30 40 50 60 …… 每天销售量y （件）…… 500 400 300 200 100 ……21. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为(0,1),(2,0),(0,0)A B O ,将此三角板绕原点O 逆时针旋转90︒，得到A B O ''∆.（1）一抛物线经过点A '、B '、B ,求该抛物线的解析式；（2）设点P 是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P ，使四边形PB A B ''的面积是A B O ''∆面积的4倍？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（2）的条件下，试指出四边形PB A B ''是哪种形状的四边形？并写出四边形PB A B ''的两条性质.xyO -1 1 2 2 1 ABA 'B '菏泽市二○一二年初中学业水平考试数学试题参考答案及评分标准阅卷须知：1. 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可.2. 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3. 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数. 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BDBCDDDC二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）9. 511cm cm 或; 10. m ≤3； 11. 23° ； 12. 1/10 ; 13. 2 ； 14. 41 . 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．） 15．解：（1）原式2(1)(2)1313(1)(1)(1)(1)1a a a a a a a a a a a a -++++=⨯=⨯=+-+--．-----3分 当a ＝2012(1)-+tan60°= 1+3时，----------5分原式33=31+313==-．------6分(2) 原方程可化为2230x x +-=------------------------------------------------------------3分 解得13x x ==-或--------------------------------------------------------------------------6分16.（1） D B AED C ∠=∠∠=∠或 -----------------------------------------------------2分 理由（略）------------------------------------------------------------------------------------6分 （2）解：（1）依题意可知，折痕AD 是四边形OAED 的对称轴， ∴在Rt ABE ∆中，10,8AE AO AB ===,22221086BE AE AB =-=-=,4CE ∴=,(4,8)E ∴. ---------------------------------------------------------------------------3分在Rt DCE ∆中，222DC CE DE +=， 又DE OD =,222(8)4OD OD ∴-+=,5OD ∴=,(0,5)D ∴.--------------------------------------------------------------------------6分17.(1)解： (5,3)C ∴. 125y x =+ （2）依题意得：1200080004x x=+，----------2分解之得：8x =，经检验8x =是方程的解，并且符合题意.412x ∴+=.-------------------------------------------------------------------------------------------3分 所以，去年购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元. --------------------------4分 ②设购进文学书550本后至多还能购进y 本科普书. 依题意得55081210000y ⨯+≤，解得24663y ≤， 由题意取最大整数解，466y =.所以，至多还能够进466本科普书. -------------------------------------------------------------7分 18.解：（1）根据勾股定理，得25AB =，5AC =，BC =5 ； 显然有222AB AC BC +=，根据勾股定理的逆定理得△ABC 为直角三角形 （1） △ABC 和△DEF 相似．根据勾股定理，得25AB =，5AC =，BC =5 42DE =，22DF =，210EF =．522AB AC BC DE DF EF ===， ∴△ABC ∽△DEF ．（3）如图：△P 2P 4 P 5．19.解：（1）由1-10℅-24℅-46℅=20℅，所以二等奖所占的比例为20℅ （2）……40 （3）略（4）20÷200=11020.解：（1）画图如右图：由图可猜想y 与x 是一次函数关系，设这个一次函数为(0)y kx b k =+≠，这个一次函数的图象经过(20,500)、(30,400)这两点，ACBFEDP 1P 2P 3 P 4P 55002040030k bk b =+⎧∴⎨=+⎩，解得10700k b =-⎧⎨=⎩，∴函数关系式是10700y x =-+.----------3分（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W 元，依题意得：22(10)(10700)10800700010(40)+9000W x x x x x =--+=-+-=--，∴当40x =时，W 有最大值9000.----------6分（3）对于函数210(40)+9000W x =--，当35x ≤时，W 的值随着x 值的增大而增大， ∴销售单价定为35元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大. ----------9分21.解：(1)A B O ''∆是由ABO ∆绕原点O 逆时针旋转90︒得到的， 又(0,1),(2,0),(0,0)A B O ，(1,0),(0,2)A B ''∴-.----------1分 设抛物线的解析式为2(0)y ax bx c a =++≠， 抛物线经过点A '、B '、B ， 02042a b c ca b c =-+⎧⎪∴=⎨⎪=++⎩，解之得112a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴满足条件的抛物线的解析式为22y x x =-++.----------3分 （2）P 为第一象限内抛物线上的一动点，设(,)P x y ，则0,0x y >>，P 点坐标满足22y x x =-++.连结,,PB PO PB ',B OA B O OB PB A B S S S S '''''∆∆∆∴=++P P 四边形11112+2+2222x y =⋅⋅⋅⋅⋅⋅22(2)123x x x x x =+-+++=-++.----------5分假设四边形PB A B ''的面积是A B O ''∆面积的4倍，则 2234x x -++=，即2210x x -+=，解之得1x =，此时21122y =-++=，即(1,2)P .----------7分 ∴存在点(1,2)P ，使四边形PB A B ''的面积是A B O ''∆面积的4倍. ----------8分 （3）四边形PB A B ''为等腰梯形，答案不唯一，下面性质中的任意2个均可．①等腰梯形同一底上的两个内角相等；②等腰梯形对角线相等；③等腰梯形上底与下底平行；④等腰梯形两腰相等. ----------10分或用符号表示：①B A B PBA '''∠=∠或A B P BPB '''∠=∠;②PA B B ''=;③//B P A B '';④B A PB ''=.----------10分x yO -1 1 2 2 1AB A ' B 'P·。
2012年山东省菏泽市中考数学试卷
2012年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2012菏泽）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标。
解答：解：点P（﹣2，1）在第二象限．故选B．2．（2012菏泽）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号考点：实数的运算；实数大小比较。
解答：解：当填入加号时：（）+（）=﹣；当填入减号时：（）﹣（）=0；当填入乘号时：（）×（）=；当填入除号时：（）÷（）=1．∵1＞＞0＞﹣，∴这个运算符号是除号．故选D．3．（2012菏泽）如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。
解答：解：从正前方观察，应看到长有三个立方体，且中间的为三个立方体叠加；高为两个立方体，在中间且有两个立方体叠加．故选B．4．（2012菏泽）已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组81m x n y n x m y +=⎧⎨-=⎩的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2B ． 2C ．2D ． 4考点：二元一次方程组的解；算术平方根。
解答：解：∵⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，∴2821m n n m +=⎧⎨-=⎩， 解得：32m n =⎧⎨=⎩，∴2m ﹣n=4，∴n m -2的算术平方根为2．故选C ．5．（2012菏泽）下列图形中是中心对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．考点：中心对称图形。
解答：解：A 、不是中心对称图形，故本选项错误； B 、不是中心对称图形，故本选项错误； C 、不是中心对称图形，故本选项错误； D 、是中心对称图形，故本选项正确． 故选D ．6．（2012菏泽）反比例函数2y x=的两个点为11(,)x y 、22(,)x y ，且12x x >，则下式关系成立的是（ ）A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．不能确定 考点：反比例函数图象上点的坐标特征。
2012年山东菏泽市中考数学试卷及详细答案解析
2012年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2012菏泽）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标。
解答：解：点P（﹣2，1）在第二象限．故选B．2．（2012菏泽）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号考点：实数的运算；实数大小比较。
解答：解：当填入加号时：（）+（）=﹣；当填入减号时：（）﹣（）=0；当填入乘号时：（）×（）=；当填入除号时：（）÷（）=1．∵1＞＞0＞﹣，∴这个运算符号是除号．故选D．3．（2012菏泽）如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。
解答：解：从正前方观察，应看到长有三个立方体，且中间的为三个立方体叠加；高为两个立方体，在中间且有两个立方体叠加．故选B．4．（2012菏泽）已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2B ． 2C ．2D ． 4考点：二元一次方程组的解；算术平方根。
解答：解：∵⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，∴2821m n n m +=⎧⎨-=⎩，解得：32m n =⎧⎨=⎩，∴2m ﹣n=4，∴n m -2的算术平方根为2． 故选C ． 5．（2012菏泽）下列图形中是中心对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．考点：中心对称图形。
解答：解：A 、不是中心对称图形，故本选项错误； B 、不是中心对称图形，故本选项错误； C 、不是中心对称图形，故本选项错误； D 、是中心对称图形，故本选项正确． 故选D ．6．（2012菏泽）反比例函数2y x=的两个点为11(,)x y 、22(,)x y ，且12x x >，则下式关系成立的是（ ）A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．不能确定 考点：反比例函数图象上点的坐标特征。
2012年菏泽市中考数学试题及答案
菏泽市二○一二年初中学业水平考试数学试题一、选择题1.点(2,1)P 所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在算式33()()33的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号3.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是()4．已知12yx 是二元一次方程组18mynx ny mx 的解，则n m2的算术平方根为（）A ．±2B ． 2C ．2D ． 4 5.下列图形中是中心对称图形是（） 6.反比例函数2y x的两个点为11(,)x y 、22(,)x y ，且12x x ，则下式关系成立的是（）A.12y y B.12y y C.12y y D.不能确定7.我市今年6月某日部分区县的最高气温如下表：则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（）A.32,32B.32,30 C.30,32 D.32,318.已知二次函数2yaxbx c 的图像如图所示，那么一次函数ybxc 和反比例函数a yx在同一平面直角坐标系中的图像大致是（）区县牡丹区东明鄄城郓城巨野定陶开发区曹县成武单县最高气温（℃）32 323032 30 3232 29 3029ABCDxyOxyOxyOxyOxyOA B C DA. B. C. D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）9.已知线段8AB cm ，在直线AB 上画线段BC ,使它等于3cm ，则线段AC________.10.若不等式组3x xm的解集是3x ，则m 的取值范围是________.11. 如图，PA ，PB 是⊙O 是切线，A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，若∠P =46°，则∠BAC =________度.12.口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是________.13.将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b cd，定义a b cda dbc ，上述记号就叫做2阶行列式．若1 1811x x x x ，则x________．14、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：32，33和34分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即3235；337911；3413151719；……；若36也按照此规律来进行“分裂”，则36“分裂”出的奇数中，最大的奇数是________．三、解答题15.（本题12分，每题6分）（1）先化简，再求代数式的值．222()111a a a aa，其中2012(1)tan60a．2）解方程：(1)(1)2(3)8xx x .16. （本题12分，每题6分）（1）如图，∠DAB ＝∠CAE ，请补充一个条件：________，使△ABC ∽△ADE ．（2）如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，10,8OAOC．在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求,D E 两点的坐标；EDACB17.（本题14分，每题7分）（1）如图，一次函数2y=23x的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt ABC,90BAC.求过B、C两点直线的解析式.（2）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书.经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？18.（本题10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形△ABC为直角三角形；（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似(要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明)．19.（本题10分）某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）二等奖所占的比例是多少？（2）这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是多少？（3）请讲条形统计图补充完整；（4）若给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率.xyO AB CACBFEDP1P2P3P4P5一等奖10%二等奖三等奖24%纪念奖46%人数（人）40608010020.（本题9分）牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（3）菏泽市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能．．超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？21. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为(0,1),(2,0),(A B O,将此三角板绕原点O逆时针旋转90，得到A B O.（1）一抛物线经过点A、B、B,求该抛物线的解析式；（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PB A B的面积是A B O面积的4倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（2）的条件下，试指出四边形PB A B是哪种形状的四边形？并写出四边形PB A B的两条性质.xyO-1 1 221ABAB销售单价x（元∕件）……20 30 40 50 60 ……每天销售量y（件）……500 400 300 200 100 ……菏泽市二○一二年初中学业水平考试数学试题参考答案及评分标准阅卷须知：1. 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可.2. 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3. 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数.一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B D B C D D D C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）9. 511cm cm或; 10. m≤3；11. 23°；12. 1/10 ; 13. 2 ；14. 41 .三、解答题（本大题共7个小题，共72分．）15．解：（1）原式2(1)(2)13(1)(1)(1)a a a a aa a a a a a．------3分当a＝2012(1)+tan60°=1+3时，----------5分原式33=31+313．------6分(2) 原方程可化为2230xx------------------------------------------------------------3分解得13x x或--------------------------------------------------------------------------6分16.（1）DB AEDC 或-----------------------------------------------------2分理由（略）------------------------------------------------------------------------------------6分（2）解：（1）依题意可知，折痕AD 是四边形OAED 的对称轴，在Rt ABE中，1AEA O AB,22221086BEAE AB,4CE,(4,8)E .---------------------------------------------------------------------------3分在Rt DCE 中，222DC CE DE ，又DE OD ,222(8)4OD OD ,5OD,(0,5)D .--------------------------------------------------------------------------6分17.(1)解：(5,3)C .125yx （2）依题意得：1200080004xx，----------2分解之得：8x ，经检验8x是方程的解，并且符合题意.412x.-------------------------------------------------------------------------------------------3分所以，去年购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元.--------------------------4分②设购进文学书550本后至多还能购进y 本科普书.依题意得55081210000y ，解得24663y ，由题意取最大整数解，466y.所以，至多还能够进466本科普书.-------------------------------------------------------------7分18.解：（1）根据勾股定理，得25AB，5AC，BC=5 ；显然有222ABAC BC ，根据勾股定理的逆定理得△ABC 为直角三角形（1）△ABC 和△DEF 相似．根据勾股定理，得25AB，5AC，BC=542DE ，22DF ，210EF．522AB AC BC DEDFEF，∴△ABC ∽△DEF ．（3）如图：△P 2P 4 P 5．19.解：（1）由1-10℅-24℅-46℅=20℅，所以二等奖所占的比例为20℅（2）……40 （3）略（4）20÷200=11020.解：（1）画图如右图：ACBF EDP 1P 2P 3P 4P 5由图可猜想y 与x 是一次函数关系，设这个一次函数为(0)ykx b k ，这个一次函数的图象经过(20,500)、(30,400)这两点，5002040030k b k b，解得10700k b，函数关系式是10700y x .----------3分（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W 元，依题意得：22(10)(10700)10800700010(40)+9000W x x xx x ，当40x 时，W 有最大值9000.----------6分（3）对于函数210(40)+9000W x ，当35x时，W 的值随着x 值的增大而增大，销售单价定为35元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大.----------9分21.解：(1)A B O 是由ABO 绕原点O 逆时针旋转90得到的，又(0,1),(2,0),(0,0)A B O ，(1,0),(0,2)A B .----------1分设抛物线的解析式为2(0)y axbx c a ，抛物线经过点A 、B 、B ，02042a b c c abc，解之得112ab c，满足条件的抛物线的解析式为22yxx .----------3分（2）P 为第一象限内抛物线上的一动点，设(,)P x y ，则0,0x y ，P 点坐标满足22yxx .连结,,PB PO PB ,B OAB OOBPB A BS SS SP P 四边形11112+2+2222x y22(2)123x x x xx .----------5分假设四边形PB A B 的面积是A B O 面积的4倍，则2234xx ，即2210x x ，解之得1x ，此时21122y，即(1,2P .----------7分存在点(1,2)P ，使四边形PB A B 的面积是A B O 面积的4倍. ----------8分（3）四边形PB A B 为等腰梯形，答案不唯一，下面性质中的任意2个均可．①等腰梯形同一底上的两个内角相等；②等腰梯形对角线相等；③等腰梯形上底与下底平行；④等腰梯形两腰相等. ----------10分或用符号表示：①B A BPBA 或A B PBPB ;②PAB B ;③//B P A B ;④B APB .----------10分y21ABP ·。
菏泽市中考数学试题及答案
菏泽市中考数学试题及答案1. 选择题（1）已知函数y=ax^2+bx+c与x轴交于点(-4,0)和(1,0)，且抛物线的对称轴为x=1，则a、b、c的值分别为(A)。
A. 1，7，-12B. 1，-5，-4C. -4，-2，1D. -4，-2，-3（2）小明在菏泽市图书馆订阅了3份杂志，共花费46元。
他比他的小弟弟多订阅了2份杂志，小弟弟比姐姐多订阅了5份杂志。
则姐姐花费了多少元？(D)A. 8B. 6C. 12D. 14（3）某公司有10名员工，其中4名是男性，6名是女性。
从这10人中随机抽取3人，恰好1名为男性的概率是(A)。
A. 26/45B. 11/45C. 2/5D. 2/3（4）如图，直径为AB的ABCD是一个正方形。
线段BE和CF交于点O，并且满足∠AEO=∠CFO。
已知BE=12，BO=10，则CF的长度为(A)。
A. 6B. 8C. 9D. 102. 解答题（1）一根圆柱形的铅笔有底面半径为4mm、高为15mm。
小明用这根铅笔画图时，需要戴一个绘画套装，绘画套装会把铅笔末端的0.5cm遮挡住。
小明还需要再用铅笔身上0.2cm宽度的颜色纸胶带扎上。
小明需要准备多长的颜色纸胶带？（π取3.14）答案：25.12cm。
（2）某公司有10名员工，其中3名男性和7名女性。
为了开展一次市场调研，该公司从这10人中任命了一个调研小组，由3名成员组成。
求出调研小组中恰好有2名男性成员的概率。
（答案保留2位小数）答案：0.42。
（3）四年级一班有35人，其中男生21人，女生14人。
在一个紧急情况演练中，学生需要站成一个长方形队列。
要求队列的列数尽可能多，而每一列的人数相同。
求每一列的人数。
（答案：7人/列）3. 答案（1）A（2）D（3）A（4）C希望以上菏泽市中考数学试题及答案对您有所帮助。
祝您取得优异成绩！。
2012年山东省菏泽市中考数学试卷及解析
2012年山东省菏泽市中考数学试卷及解析2012年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题本大题共8个小题每小题3分共24分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的12012�6�1菏泽点P21在平面直角坐标系中所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限22012�6�1菏泽在算式□的□中填上运算符号使结果最大这个运算符号是A加号B减号C乘号D除号32003�6�1金华如果用□表示1个立方体用表示两个立方体叠加用■表示三个立方体叠加那么下面图是由7个立方体叠成的几何体从正前方观察可画出的平面图形是 A B C D 42012�6�1菏泽已知是二元一次方程组的解则2mn的算术平方根为A±2 B C2 D4 52012�6�1菏泽下列图形中是中心对称图形是 A B C D 62012�6�1菏泽反比例函数的两个点x1y1、x2y2且x1x2则下式关系成立的是Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定72012�6�1菏泽我市今年6月某日部分区县的最高气温如下表区县牡丹区东明鄄城郓城巨野定陶开发区曹县成武单县最高气温℃ 32 32 30 32 30 32 32 32 30 29 则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是A3232 B3230 C3032 D3231 82012�6�1菏泽已知二次函数yax2bxc的图象如图所示那么一次函数ybxc和反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象大致是A B C D 二、填空题本大题共6个小题每小题4分共24分把答案填在题中的横线上92012�6�1菏泽已知线段AB8cm在直线AB上画线段BC使它等于3cm则线段AC _________ cm 102012�6�1菏泽若不等式组的解集是x3则m的取值范围是_________ 112012�6�1菏泽如图PAPB是⊙O是切线AB为切点AC 是⊙O的直径若∠P46°则∠BAC _________ 度122012�6�1菏泽口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球从中摸出两球这两球都是红色的概率是_________ 132012�6�1菏泽将4个数abcd排成2行、2列两边各加一条竖直线记成定义adbc上述记号就叫做2阶行列式若则x _________ 142012�6�1菏泽一个自然数的立方可以分裂成若干个连续奇数的和例如2333和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和即23353379114313151719…若63也按照此规律来进行“分裂” 则63“分裂”出的奇数中最大的奇数是_________ 三、解答题本大题共7个小题共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤152012�6�1菏泽1先化简再求代数式的值其中a12012tan60° 2解方程x1x12x38 162012�6�1菏泽1如图1∠DAB∠CAE请补充一个条件_________ 使△ABC∽△ADE 2如图2OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片O为原点点A在x轴的正半轴上点C在y轴的正半轴上OA10OC8在OC边上取一点D将纸片沿AD翻折使点O落在BC边上的点E处求DE两点的坐标172012�6�1菏泽1如图一次函数yx2的图象分别与x轴、y 轴交于点A、B以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC∠BAC90°求过B、C两点直线的解析式2我市某校为了创建书香校园去年购进一批图书经了解科普书的单价比文学书的单价多4元用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书182012�6�1菏泽如图在边长为1的小正方形组成的网格中△ABC和△DEF的顶点都在格点上P1P2P3P4P5是△DEF 边上的5个格点请按要求完成下列各题1试证明三角形△ABC为直角三角形2判断△ABC和△DEF是否相似并说明理由3画一个三角形使它的三个顶点为P1P2P3P4P5中的3个格点并且与△ABC相似要求用尺规作图保留痕迹不写作法与证明192012�6�1菏泽某中学举行数学知识竞赛所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图根据图中所给出的信息解答下列问题1二等奖所占的比例是多少2这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是多少3请将条形统计图补充完整4若给所有参赛学生每人发一张卡片各自写上自己的名字然后把卡片放入一个不透明的袋子里摇匀后任意摸出一张求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率202012�6�1菏泽牡丹花会前夕我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销经过调查得到如下数据销售单价x元/件… 20 30 40 50 60 … 每天销售量y件… 500 400 300 200 100 … 1把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标在下面的平面直角坐标系中描出相应的点猜想y与x的函数关系并求出函数关系式2当销售单价定为多少时工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大最大利润是多少利润销售总价成本总价3菏泽市物价部门规定该工艺品销售单价最高不能超过35元/件那么销售单价定为多少时工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大212012�6�1菏泽如图在平面直角坐标系中放置一直角三角板其顶点为A01B20O00将此三角板绕原点O逆时针旋转90°得到△A′B′O 1一抛物线经过点A′、B′、B求该抛物线的解析式2设点P是在第一象限内抛物线上的一动点是否存在点P使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积4倍若存在请求出P的坐标若不存在请说明理由3在2的条件下试指出四边形PB′A′B是哪种形状的四边形并写出四边形PB′A′B的两条性质2012年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共8个小题每小题3分共24分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的12012�6�1菏泽点P21在平面直角坐标系中所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点点的坐标。