第1章化工原理
【例1-1】天津和兰州的大气压强分别为101.33kPa，和85.3kPa，苯乙烯真空精馏塔的塔顶要求维持5.3kPa的绝对压强，试计算两地真空表的读数（即真空度）。
解：真空度=大气压强-绝对压强
天津真空度=101.33-5.3=96.03kPa
兰州真空度=85.3-5.3=80kPa;
【例1-2】本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h1=0.8m，密度ρ1=800kg/m3水层高度h2=0.6m、密度ρ2=1000kg/m3。
（1）断下列关系是否成立，即：
（2）计算水在玻璃管内的高度h。
解：（1）判断题给两关系式是否成立
的关系成立。因A及A'两点在静止的连通着的同一种流体内，并在同一水平面上。所以截面A-A’称为等压面。
的关系不成立。因B及B'两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一流体，即截面B-B’不是等压面。
（2）计算玻璃管内水的高度h:由上面讨论知，，而与都可以用流体静力学方程式计算，即
于是得:
【例1-3】在本题附图所示的实验装置中，与异径水平管段两截面（1-1’、2-2’）连一倒置U管压差计，压差计读数R=200mm。试求两截面间的压强差。
解：因为倒置U管，所以其指示液应为水。设空气和水的密度分别为g与ρ，根据流体静力学基本原理，截面a-a’为等压面，则
又由流体静力学基本方程式可得
由于，上式可简化为：
所以:
【例1-4】在本题附图所示的密闭容器A与B内，分别盛有水和密度为810kg/m3的某溶液，A、B间由一水银U管压差计相连。
（1）当p A=29×103Pa（表压）时，U管压差计读数R=0.25m，h=0.8m。试求容器B内的压强p B。
（2）当容器A液面上方的压强减小至Pa（表压），而不变时，U形管压差计的读数为若干？
解：（1）容器B内的压强; 根据静力学基本原则，水平面a-a’是等压面，所以
。由静力学基本方程式得
将已知数代入上式得：
（2）U管压差计读数R’; 由于容器A液面上方压强下降，U管压差计读数减小，则U管左侧水银面上升（R-R’）/2，右侧水银面下降（R-R’）/2。水平面b-b’为新的等压面，即p b=p b’，根据流体静力学基本方程式得
所以
将已知数代入上式得
【例1-5】本题附图所示的压差计中以油和水为指示液，其密度分别为920kg/m3及998kg/m3，U管中油、水交界面高度差R=300mm。两扩大室的内径D均为60mm，U管的内径d为6mm。试分别用式1-10及式1-10a计算与微压差计相连接的管截面上气体的表压强。
解：该题意在比较微压差计的测量误差。
当U管中油、水交界面高度差为300mm时，两扩大室出现高度差为R’（图中没有标出R’），R与R’的关系为
得:;;
用式1-10计算气体表压为
忽略R’的影响，用式1-10a求表压
两式计算的相对误差为
【例1-6】常温的水在本例附图所示的管道中流过，为了测量a-a’与b-b’两截面间的压强差，安装了两个串联的U管压差计，压差计中的指示液为汞。两U管的连接管内充满了水，指示液的各个液面与管道中心线的垂直距离为：h1=1.2m、h2=0.3m、h3=1.3m、h4=0.35m。试根据以上数据计算a-a’及b-b’两截面间的压强差。
解：选两液体的交界面作参考面（如本例附图中的1-1’、2-2’、3-3’及4-4’诸面），利用流体静力学基本方程式从系统的一端开始，逐面（或点）计算其上的静压强，最后可以求出所需的数值。本例先从4-4’面开始计算。
点3与点3’在同一种连通着流体的同一水平面上，故p3=p3’，于是
同理;
上面右侧诸式相加并整理，得到
（1）令各U型管内指示液读数用R表示，即
; 及;
故式1变为
推广之，若为n个U管压差计串联，则计算两个测压口之间压强差的通式为
（1）式中
ρA指示剂的密度，kg/m3；
ρ被测流体的密度，kg/m3
应指出：用式2计算压强差时，两串联压差计的连接管内必须充满被测流体，如本题中连接管内充满了水。
将已知值代入式1，得
【例1-7】用鼓泡式测量装置来测量储罐内对硝基氯苯的液位，其流程如本题附图所示。压缩氮气经调节阀1调节后进入鼓泡观察器2。管路中氮气的流速控制得很小，只要在鼓泡观察器2内看出有气泡缓慢逸出即可。因此气体通过吹气管4的流动阻力可以忽略不计。吹气管某截面处的压力用U管压差计3来测量。压差计读数 R 的大小，即反映储罐5内液面的高度。
现已知U管压差计的指示液为水银，其读数 R =160mm，罐内对硝基氯苯的密度ρ＝
1250kg/m3，储罐上方与大气相通。试求储罐中液面离吹气管出口的距离 h 为多少？
解：由于吹气管内氮气的流速很低，且管内不能存有液体，故可认为管出口 a 处与U管压差计 b 处的压力近似相等，即p a≈p b。
若与均用表压力表示，根据流体静力学平衡方程，得
故：
【例1-8】如本题附图所示，某厂为了控制乙炔发生炉a内的压强不超过14.7kPa(表压)，需在炉外装有安全液封(又称水封)装置，液封的作用是当炉内压力超过规定值时，气体便从液封管b中排出。试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度 h 。
解：当炉内压强超过规定值时，气体将由液封管排出，故先按炉内允许的最高压强计算液封管插入槽内水面下的深度。
过液封管口作等压面o-o’，在其上取1、2两点。其中
及;
因;
故;
解得:h =1.498m
为了安全起见，实际安装时管子插入水面下的深度应略小于1.498m。
【例1-9】真空蒸发操作中产生的水蒸气，往往送入本题附图所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作的真空度，冷凝器上方与真空泵相通，随时将器内的不凝气体（空气）抽走。同时为了防止外界空气由气压管4漏入，致使设备内真空度降低，因此，气压管必须插入液封槽5中，水即在管内上升一定的高度h，这种措施称为液封。若真空表的读数为86×103Pa，试求气压管中水上升的高度h。
解：设气压管内水面上方的绝对压强为p，作用于液封槽内水面的压强为大气压强p a，根据流体静力学基本方程式知：
于是:
【例1-10】如本例附图，将油水混合物连续送入倾析器中。油（密度ρ1＝780kg/m3）由A
口流出，水（重液，密度ρ＝1000kg/m3）由B口经形管流出，EO管为平衡管。已知：倾析
器中液体总深度H=4.5m，形管的高度h=4.0m。忽略形管中水的流动阻力和动能，试求油水界面的高度h1。
解：在忽略形管内流动阻力和动能的前提下，可当作静力学问题处理。对点C和点D列静力学方程可得
则:
【考虑】若EO管上的阀门1关闭，O点处的静压强将如何变化？倾析器中的油水界面能否保持恒定？