必修一练习题(3)
高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念填空题练习(含解析)(3)
1.1 集合的概念1．已知：集合{}023M =，，，定义集合运算A ※A ={|,,}x x a b a A b A =+∈∈，则 M ※M =2．设正实数集合{}12,,,n A a a a =，集合(){},|,,S a b a A b A a b A =∈∈-∈，则集合S 中的元素最多有___________个.3．已知集合{}1,,3,A a ={}21,2,1,B a a a =++-，若3();A B ∈⋂则实数a =________.4．下列各种对象的全体，可以构成集合的是______(用题号填空).①某班比较聪明的学生；②高一数学课本中的难题；③心地善良的人；④身高超过1.70米的某中学高一(1)班学生. 5．用∈或∉填空：0________N6．设集合{|310}A x x m =--<，若1A ∈，则实数m 的取值范围是_______．7．对非空有限数集12{,,,}n A a a a =定义运算“min”：min A 表示集合A 中的最小元素．现给定两个非空有限数集A ，B ，定义集合{|,,}M x x a b a A b B ==-∈∈，我们称min M为集合A ，B 之间的“距离”，记为AB d ．现有如下四个命题：①若min min A B =，则0AB d =；②若min min A B >，则0AB d >； ③若0AB d =，则A B ⋂≠∅；④对任意有限集合A ，B ，C ，均有AB BC AC d d d +．其中所有真命题的序号为__________．8．集合{}2,2A x x x =-中，x 应满足的条件是______．9．用符号“∈”或“∉”填空（1）0______N N N10．已知集合{}{}1,2,31,A B m ==，，若3m A -∈，则非零实数m 的数值是______．11．列举法表示方程()22x 2a 3x a 3a 20-++++=的解集为______．12．设全集U =(){},,x y x y R ∈．集合()3,12y M x y x -⎧⎫=⎨⎬-⎩⎭，(){},1N x y y x =≠+，则∁U()M N ⋃等于_____．13．若点M 在直线l 上，则M ，l 间的关系可用集合语言表示为_____．14．集合{}2*|70,A x x x x N =-<∈，则*6|,B y N y A y⎧⎫=∈∈⎨⎬⎩⎭中元素的个数为______15．若集合{}210A x ax ax =-+<=∅,则实数a 的取值范围是______．16．设[]x 表示不超过x 的最大整数，用数组21100⎡⎤⎢⎥⎣⎦，22100⎡⎤⎢⎥⎣⎦，23100⎡⎤⎢⎥⎣⎦，……，2100100⎡⎤⎢⎥⎣⎦组成集合A的元素的个数是________.17．若{}2,2,3,4A =-，{}2|,B x x t t A ==∈，用列举法表示B = .18．定义集合运算：{}|,,A B z z xy x A y B ⊗==∈∈，设，，则集合A B ⊗的所有元素之和为______________． 19．已知，则实数的值是_________．20．集合4|,*1M a Z a Z a ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭用列举法表示为_____________． 21．集合A ＝x|y ＝123x +，x∈N，y∈Z}，则A ＝________． 22．已知集合2{|A x x ＝＋20}x a ＋＝，若1∈A，则A ＝________. 23．用符号“∈”或“∉”填空（1）0______N ，5N ，16N （2）12-_____,Q π______Q（32323-+{}|6,,x x a b a Q b Q =∈∈ 24．用符号“∈”或“∉”填空：（1）设集合B 113，12； （2）设集合C 是满足方程x ＝n 2＋1(其中n 为正整数)的实数x 的集合，则3________C ，5________C ；（3）设集合D 是满足方程y ＝x 2的有序实数对(x ，y)组成的集合，则－1________D ，(－1，1)________D ．25．已知集合A=a ，|a|，a-2}，若2A ∈，则实数a 的值为_____.26．方程组2,x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集用列举法表示为________．27．用描述法表示被3除余2的正整数组成的集合________． 28．下列集合中，不同于另外三个集合的序号是________. ①{}|1x x =；②(){}2|10-=y y ；③{}1x =；④{}1.29．已知集合{}2|20A x x x =--=，用列举法可表示为A =_________.30．已知实数2a =，{}13B x x =-<<，则a 与B 的关系是______．参考答案1．{}0,2,3,4,5,6解析：由集合{}0,2,3M =，可知,a b 所有取值，进而可求出+a b 的所有值，从而可求出M ※M . 详解：由题意知，集合{}0,2,3M =，则,a b 可取的值为:0,2,3， 故+a b 的值为0,2,3,4,5,6； 则M ※M ={}0,2,3,4,5,6. 故答案为{}0,2,3,4,5,6. 点睛：本题考查了新定义题，要结合题干条件、抓住运算的本质，属于基础题. 2．()12n n - 解析：假设a 1，a 2，a 3，…，a n 按大小顺序排列，当a 1，a 2，…，a n 为等差数列，且首项为公差，集合S 中的元素最多，n 个数字中任取2个，之差也一定属于a 1，a 2，…，a n ，由此能求出集合S 中的元素最多的个数． 详解：正实数集合A ＝a 1，a 2，a 3，…，a n }，集合S ＝（a ，b ）|a∈A，b∈A，a ﹣b∈A}， 不妨假设a 1，a 2，a 3，…，a n 按大小顺序排列，当a 1，a 2，…，a n 为等差数列，且首项为公差，集合S 中的元素最多， n 个数字中任取2个，之差也一定属于a 1，a 2，…，a n ， 集合S 中的元素最多为：()212n n n C -=．故答案为：()12n n -．点睛：本题考查集合中最多的元素个数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列性质、排列组合知识的合理运用． 3．2-解析：由3()A B ∈⋂得13a +=或23a +=或213a -=求出a 值并根据集合元素互异性检验得解. 详解：3()A B ∈⋂,13a ∴+=或23a +=或213a -=解得2a =或1a =或2a =-，代入检验，根据集合元素互异性得2a =- 故答案为：2- 点睛：本题考查集合元素互异性，属于基础题. 4．④解析：根据集合元素的确定性得到答案. 详解：①中“比较聪明”， ②中的“难题”, ③中“心地善良”标准不确定， 不满足构成集合元素的确定性，④身高超过1.70米的某中学高一(1)班学生能构成集合 故答案为：④ 点睛：本题考查了集合元素的确定性的理解与应用，属于基础题. 5．∈解析：可知0是自然数，即可得出. 详解： 0是自然数，0N ∴∈.故答案为：∈.6．(2,)+∞解析：根据不等式先求解出x 的取值范围，然后即可表示出A ，根据1A ∈，列出关于m 的不等式，从而可求解出结果. 详解：因为310x m --<，所以13m x +<，所以13m A x x ⎧⎫+=<⎨⎬⎩⎭，又因为1A ∈，所以113m +>，所以2m >，所以m 的取值范围为()2,+∞， 故答案为：()2,+∞. 7．①③解析：根据题意可得①③正确，通过举反例可得②④错误.详解：对于结论①，若min min A B =，则A ，B 中最小的元素相同，故①正确；对于结论②，取集合{}1,2A =，{}0,2B =，满足min min A B >，但0AB d =，故②错误； 对于结论③，若0AB d =，则,A B 中存在相同的元素，则交集非空，故③正确； 对于结论④，取集合{}1,2A =，{}2,3B =，{}3,4C =，可知0AB d =，0BC d =，1AC d =， 则AB BC AC d d d +≥不成立，故④错误. 故答案为：①③．8．0x ≠且3x ≠解析：由集合的互异性列出不等式即可得结果. 详解：由集合的互异性可得22x x x ≠-，解得0x ≠且3x ≠， 故答案为：0x ≠且3x ≠. 9．∈∉∈解析：0. 详解：0N N N ∈.故答案为：;;∈∉∈10．2 详解：由题，若32,m -= 则1,m = 此时B 集合不符合元素互异性，故1;m ≠ 若31,m -=则2,m =符合题意；若33,m -=则0,m =不符合题意. 故答案为211．{}a 1,a 2++解析：根据题意，求出方程的解，用集合表示即可得答案． 详解：根据题意，方程()22x 2a 3x a 3a 20-++++=变形可得()()x a 1x a 20⎡⎤⎡⎤-+-+=⎣⎦⎣⎦，有2个解：1x a 1=+，2x a 2=+， 则其解集为{}a 1,a 2++； 故答案为{}a 1,a 2++． 点睛：本题考查集合的表示方法，关键是求出方程的解，属于基础题．12．(){}2,3解析：集合M 表示直线32y x -=-，即1y x =+，除去()2,3的点集；集合N 表示平面内不属于1y x =+的点集，(){},2,3M N x y x y ⋃=≠≠，由此能求出∁U()M N ⋃．详解：∵全集(){},,U x y x y R =∈．集合()3,12y M x y x -⎧⎫=⎨⎬-⎩⎭，(){},1N x y y x =≠+，∴()31,21y M N x y x y x ⎧⎫-⎧=⎪⎪⎪⋂=-⎨⎨⎬⎪⎪⎪≠+⎩⎩⎭，集合M 表示直线32y x -=-，即1y x =+，除去()2,3的点集；集合N 表示平面内不属于1y x =+的点集，∴(){},2,3M N x y x y ⋃=≠≠，则∁U ()(){}2,3M N ⋃=． 故答案为：(){}2,3． 点睛：本题考查补集的求法，考查交集、补集等基础知识，考查运算求解能力．13．M l ∈解析：直接利用集合的定义写出答案即可 详解：点M 在直线l 上，则M ，l 间的关系可用集合语言表示为：1M ∈． 故答案为M l ∈． 点睛：本题考查点线之间的关系，属于基础题 14．4解析：解一元二次不等式，求出集合A ,用列举法表示B 即可. 详解：{}{}07,1,2,3,4,5,6A x x x N *=<<∈=，{}1,2,3,6B =,∴集合B 中的元素的个数为4个.故答案为：4. 点睛：本题考查的是一元二次不等式的解法，同时用列举法表示集合，是基础题.15．{}04a a ≤≤解析：当0a =时，可知解集为∅，满足题意；当0a ≠时，结合二次函数图象可得00a ∆≤⎧⎨>⎩，解不等式组求得结果. 详解：①若0a =，则10<不成立，此时不等式210ax ax -+<的解集为∅，满足题意②若0a ≠，则2400a a a ⎧∆=-≤⎨>⎩，解得：04a <≤综上所述：a 的取值范围为{}04a a ≤≤ 故答案为{}04a a ≤≤ 点睛：本题考查根据根据一元二次不等式的解集求解参数范围问题，关键是能够根据二次函数图象得到关于开口方向和判别式的不等式组；易错点是忽略二次项是否为零的讨论. 16．76解析：首先，令2100k k a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦（123100k =⋅⋅⋅，，，，），分析当22(1)1100100k k +-≥时，计算得到49.5k ≥，取50k =，即505152100a a a a ⋅⋅⋅，，，，都是集合A 的元素，即共有51个元素；另外，分析可知2110100a ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦，24949240124100100a ==⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦=⎣⎦，故数01224⋅⋅⋅，，，，也是集合中的元素，共有25个，两种情况作和即可得到答案. 详解：令2100k k a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦（123100k =⋅⋅⋅，，，，）， 当22(1)1100100k k +-≥时，即211100k +≥，解之得：49.5k ≥，取50k =， 此时11k k a a +->，即505152100a a a a ⋅⋅⋅，，，，都是集合A 的元素，共有51个， 另外，2110100a ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦，24949240124100100a ==⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦=⎣⎦，2505025100a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦==， 所以数01224⋅⋅⋅，，，，也是集合中的元素，共有25个，255176+=， 所以集合A 中的元素共有76个. 故答案为：76. 点睛：本题主要考查了集合中元素的个数，解题关键在于根据已知条件建立不等关系式，并进行计算，考查分析能力和逻辑思维能力，属于中档题.17．{}4,9,16解析：解决该试题的关键是对于t 令值，分别得到x 的值，然后列举法表示. 详解：因为集合{}2,2,3,4A =-，而集合B 中的元素是将集合A 中的元素一一代入，通过平方得到的集合，即{}2|,B x x t t A ==∈，2,4t x ∴=±=；3,9t x ==；4,16t x ==,{}4,9,16B ∴=，那么用列举法表示B ={}4,9,16.本试题主要是考查了集合的描述法与列举法的准确运用，属于基础题. 18．54解析：试题分析：由新定义运算可知集合A B ⊗中所有的元素是由集合，中的元素的乘积得到的，所有元素依次为0,4,5,8,10,12,15，求和得54 考点：新定义集合问题 19．-1解析：试题分析：220,111(1)x x x x x x ≠≠⇒≠⇒=⇒=-舍去 考点：元素互异性【名师点睛】对于集合中含有参数的问题，要注意将得到的参数的值代回集合中，对解出的元素进行检验，判断是否满足集合中元素的互异性．20．{}2,3,5 详解：试题分析：2a =，412Z ∈-；3a =，413Z ∈-；4a =，414Z ∉-；5a =，415Z ∈-.其它值分母比分大，不可能为整数，故{}2,3,5M =. 考点：集合元素．21．{}0,1,3,9 详解：试题分析：由题意可知3x +为12的正约数，所以31,2,3,6,120,1,3,9x x +=∴= 考点：集合22．－3,1}解析：集合2{|A x x ＝＋20}x a ＋＝，1∈A，则2x ＋20x a ＋＝由一根是1，所以21＋20a ＋＝，a =-3,所以2x ＋23x -=0，x=1或x=-3,所以A ＝－3,1}23．∈∉∈∈∉∈解析：（1）04是自然数，分别可得元素与集合的关系； （2）12-是有理数，π不是有理数，分别可得元素与集合的关系；（3,,x a a Q b Q =∈∈的形式，可得元素与集合的关系． 详解：（1）0是自然数，则0N ∈N 4N ； （2）12-是有理数，则12Q -∈；π不是有理数，则Q π∉； （3）=)1101===∈{}|,,x x a a Q b Q =∈∈故答案为：（1）∈，∉，∈；（2）∈，∉；（3）∈．24．∉ ∈ ∉ ∈ ∉ ∈解析：根据元素和集合的关系，逐项分析判断即可得解. 详解：（1）∵=>∴B ；2＝3＋<3＋2×4＝11，∈B ．（2）∵n 是正整数，∴n 2＋1≠3，∴3∉C ； 当n ＝2时，n 2＋1＝5，∴5∈C ．（3）∵集合D 中的元素是有序实数对(x ，y)，则－1是数， ∴－1∉D ；又(－1)2＝1，∴(－1，1)∈D． 故答案为：∉，∈，∉，∈，∉，∈. 25．2-解析：根据元素和集合的关系以及集合元素的互异性确定参数值． 详解：依题意2A ∈，若2a =，则||2a =，不满足集合元素的互异性，所以2a ≠；若||2a =，则2a =-或2a =（舍去），此时{}2,2,4A =--，符合题意；若22a -=，则4a =，而||4=a ，不满足集合元素的互异性，所以4a ≠，综上所述，a 的值为2-． 故答案为：2-26．{}(1,1)解析：通过解方程组，用列举法表示集合即可. 详解：2,101x y x x y y +==⎧⎧⇒⎨⎨-==⎩⎩，所以方程组2,0x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集用列举法表示为{}(1,1)， 故答案为：{}(1,1)27．{|32,}x x k k N =+∈解析：根据描述法的表示方法，写出结果即可. 详解：∵被3除余2的正整数可用32k +，k N ∈来表示∴被3除余2的正整数组成的集合表示为：{|32,}x x k k N =+∈ 点睛：本题主要考查集合的表示方法，列举法和描述法是最基本的两种表示集合的方法，注意它们的区别和联系. 28．③解析：利用集合的定义即可得到答案. 详解：由集合的含义知：{}(){}{}2|1|101==-==x x y y ， 而集合{}1x =表示由方程1x =组成的集合，故填③. 故答案：③ 点睛：本题主要考查集合的定义，属于简单题.29．{}1,2-解析：解方程220x x --=得1x =-或2x =，用列举法表示，即可. 详解：方程220x x --=的解为：1x =-或2x = ∴{}{}2|201,2A x x x =--==-故答案为：{}1,2-点睛：本题考查集合的表示方法，属于容易题.30．a B ∈解析：由123-<<得a B ∈.详解：因为123-<<，{}13B x x =-<<，所以a B ∈， 故填：a B ∈.点睛：本题考查元素与集合的关系，属于基础题.。
高一数学必修一练习题3及答案
高一数学必修一练习题满分100分，时间为100分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，答案填入表格内．1.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（U C A ）⋃（U C B ）=（ ） （A ）{0} （B ）{0，1} （C ）{0，1，4} （D ）{0，1，2，3，4} 2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个3．函数y=1212+-x x 是（ ）（A ）奇函数 （B ）偶函数 （C ）非奇非偶函数 （D ）既是奇函数又是偶函数 4．下列关系中正确的是（ ）（A ）（21）32<（51）32<（21）31 （B ）（21）31<（21）32<（51）32（C ）（51）32<（21）31<（21）32（D ）（51）32<（21）32<（21）315．设lg 2a =，lg3b =，则5log 12=( ) （A ）21a ba++ （B ）21a ba++ （C ）21a ba+- （D ）21a ba+- 6.已知log 7[log 3(log 2x)]=0，那么x 21-等于（ ）（A ）31 （B ）321 （C ）221 （D ）331 7．函数y=21log x -23-x 的定义域是（ ）（A ）（32，1）⋃（1，+∞）（B ）（21，1）⋃（1，+∞）（C ）（32，+∞）（D ）（21，+∞）8．函数f （x ）＝3x－4的零点所在区间为（ ）（A ）（0，1） （B ）（－1，0） （C ）（2，3） （D ）（1，2）9．某厂1998年的产值为a 万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（ ）（A ）a(1+n%)13 （B ）a(1+n%)12 （C ）a(1+n%)11 （D ）12%)1(910n a - 10．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是（ ）（A ）x=60t （B ）x=60t+50t（C ）x=⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t （D ）x=⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t二、填空题（每小题4分，共16分）11．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是 .12．若log a 2=m,log a 3=n,a 2m+n = ．13．已知函数{22,0,,0.x x x x f ≥<（x ）=则[(2)]f f -＝ ．14．若函数234y x x =--的定义域为[]0,m ，值域为25,44⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，则m 的取值范围为 ．三．解答题：本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本题共两小题，每小题5分，共10分 ）（1）当18t =时，计算33332311111t t t tt t t t +--+-+-++． （2）计算2lg 2lg3111lg 0.36lg823+++．16（本题10分） 证明函数1()1f x x=-在（－∞，0）上是增函数.17（本题12分） 求不等式27x a-＞41x a-(a >0,且a ≠1)中x 的取值范围.18（本题12分）将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个，若每涨价1元，其销售量就减少10个，为赚得最大利润，则销售价应为多少？高一必修一数学试题参考答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCADCCADBD二、填空题 11.[﹣1,12] 12. 12 13. 8 14. 3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦三、解答题 15.（1）12-；（2）1． 16.略 17. 对于27x a-＞41x a-(a >0,且a ≠1)，当a ﹥1时，有 2x ﹣7﹥4x ﹣1 解得 x ﹤﹣3；当0﹤a ﹤1时，有 2x ﹣7﹤4x ﹣1， 解得 x ﹥﹣3.所以，当a ﹥1时，x 得取值范围为{}3x x <-； 当0﹤a ﹤1时，x 得取值范围为{}3x x >-.18. 设销售价为50+x ，利润为y 元，则y=(500-10x)(50+x-40)=-10(x-20)2+9000,所以当x=20时,y 取得最大值，即为赚得最大利润，则销售价应为70元.。
高一英语人教版必修一unit3同步练习及答案
必修一unit 3 Travel journal词汇学习与应用分层作业（30分钟，共30分）一、基础过关：语境填词（共10小题，每小题1分，满分10分）1.Two years ago she bought an expensive mountain bike and then she _________(劝说) me to buy one.2. After___________(毕业) from college, we finally got the chance to take a bike trip.3. Although she didn't know the best way of getting to places, she insisted that she________(组织) the trip properly.4.It was my sister who first had the idea to cycle along the entire Mekong River from where it begins to where it ends. Now she is planning our _________(时间表) for the trip.5. She gave me a_________(坚决的) look —the kind that said she would not change her mind.6. You have to keep on learning if you want to keep ______ (步调)with the development of modern science and technology.7. She is very ____________(可靠的) and I knew I didn't need to encourage her.8. In those _____________(山谷) ,colorful butterflies flew around us and we saw many yaks and sheep eating green grass.9. She has a very positive _____________(态度) to her work.10. Which kind of ________(运输) do you prefer to use?二、能力提升：短语活用（共6小题，每小题2分，满分12分）2.My father could hardly hide his pride in me, and my mother eventually __________ before my success.3.What is important is that we let others know we ______________ them.4.Since people__________________ humor, it is as welcome in conversation as anywhere else.5.Grown-ups are often surprised by how well they remember something they learned as children but have never practiced __________________.6.Many have been surprised at the length of time it has taken him ____________________.三、拓展应用：翻译句子（共2小题，每小题4分，满分8分）1.这个人如此可靠以至于我们都相信他。
高中数学选择性必修一 高考训练 练习习题 课时作业(三)
课时作业(三) 空间向量基本定理[练基础]1．下列说法正确的是( )A ．任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底B ．空间的基底有且仅有一个C ．两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底D ．直线的方向向量有且仅有一个2．设向量{a ，b ，c }是空间一个基底，则一定可以与向量p ＝a ＋b ，q ＝a －b 构成空间的另一个基底的向量是( )A ．aB ．bC ．cD ．a 或b3．如图，在三棱柱ABC A 1B 1C 1中，M 为A 1C 1的中点，若AB → ＝a ，BC →＝b ，AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝c ，则BM →可表示为( )A ．－12 a －12 b ＋cB ．12 a ＋12 b ＋cC ．－12 a ＋12 b ＋cD ．12 a －12 b ＋c4.如图，在四面体OABC 中，OA → ＝a ，OB → ＝b ，OC →＝c ，D 为BC 的中点，E 为AD 的中点，则OE →可用向量a ，b ，c 表示为( )A ．12 a ＋12 b ＋12 cB ．12 a ＋14 b ＋14 cC ．14 a ＋12 b ＋14 cD ．14 a ＋14 b ＋12c5．(多选)若向量{a ，b ，c }构成空间的一个基底，则下列向量共面的是( ) A ．a ＋b ，a －b ，a ＋2b B ．a －b ，a ＋c ，b ＋c C ．a －b ，c ，a ＋b ＋cD ．a －2b ，b ＋c ，a ＋c －b6．在平行六面体ABCD A 1B 1C 1D 1中，设AB → ＝a ，AD →＝b ，AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝c ，用a 、b 、c 作为基底向量表示D 1B ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝________．7．已知空间的一个基底{a ，b ，c }，m ＝a －b ＋c ，n ＝x a ＋y b ＋c ，若m 与n 平行，则x ＝______，y ＝________．8.如图，在单位正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，点E ，F 分别是棱B 1C 1，CC 1的中点．设AB →＝i ，AD → ＝j ，AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝k ，试用向量i ，j ，k 表示AE → 和AF → .[提能力]9．如图，平行六面体ABCD A ′B ′C ′D ′，其中AB ＝4，AD ＝3，AA ′＝3，∠BAD ＝90°，∠BAA ′＝60°，∠DAA ′＝60°，则AC ′的长为( )A ．55B ．65C ．85D ．9510．(多选)如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD A 1B 1C 1D 1，其中，以顶点A 为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是( )A ．AC 1＝66B ．AC 1⊥DBC ．向量B 1C ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 与AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的夹角是60°D ．BD 1与AC 所成角的余弦值为6311．如图所示，三棱柱ABC A 1B 1C 1中，M ，N 分别是A 1B 和B 1C 1上的点，且BM ＝3A 1M ，C 1N ＝2B 1N .设MN → ＝xAA 1＋yAB → ＋zAC →(x ，y ，z ∈R )，则x ＋y ＋z 的值为________．12．如图，在直三棱柱ABC A ′B ′C ′中，AC ＝BC ＝AA ′，∠ACB ＝90°，D ，E 分别为AB ，BB ′的中点．(1)求证：CE ⊥A ′D ；(2)求异面直线CE 与AC ′所成角的余弦值．[培优生]13．在四面体O ABC 中，G 是底面△ABC 的重心，且OG → ＝xOA → ＋yOB → ＋zOC →，则log 3|xyz |等于( )A ．－3B ．－1C ．1D ．3。
高一物理必修一第三章受力分析基础练习题(word文档+参考答案)
高一物理必修一第三章受力分析基础练习题(word文档+参考答案)高一物理物体的受力分析专题一、受力分析的重要性正确的受力分析是解决力学问题的前提和关键之一。
因此，在对物体进行受力分析时，必须注意准确性。
为了做到这一点，需要对受力分析的相关知识、力的判据、受力分析步骤以及注意事项有一定的理解。
二、受力分析的基本知识和方法1.力的图示是用一根带箭头的线段来表示一个力，线段的长度表示力的大小，箭头的指向表示力的方向。
箭头或箭尾通常用来表示力的作用点。
一般将物体所受的各力都看作是作用在物体上的共点力。
2.在画图分析物体受力情况时，有时并不需要精确画出力的大小，只要把力的方向画正确，并大概画出力的大小即可。
这样的力图称为力的示意图。
三、受力分析的方法1.研究表明物体（对象）会受到力的作用，通常同时会受到多个力的作用。
2.受力分析就是要准确地分析出物体（对象）所受的力，并能用力的示意图（受力图）表示出来。
3.隔离法：在分析被研究对象的受力情况时，要把它从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加力的作用，各力的性质、大小、方向怎样，并将它们一一画在受力图上。
这种分析的方法叫隔离法。
4.内力与外力：内力是指对象内部物体间的相互作用力；外力是指对象以外的物体给所研究对象施加的力。
5.整体法：取多个物体作为对象，分析此对象所受到的力。
（注：在整体法中只分析外力，不要分析内力。
）四、判断受力与否的三个常用判据1.条件判据。
不同性质的力的产生条件是不同的。
在判断物体是否受到某种性质的力时，最基本的判断是依据这种力的产生进行的。
也就是说，如果这种力的产生条件得到满足，则物体必受这种力的作用。
否则，物体就不会受这种力的作用。
同学们要熟悉重力、弹力、摩擦力的条件及大小、方向的确定。
2.效果判据。
有时候，有的力的产生条件是否被满足是很难判断的。
比如，静摩擦力产生条件中的所谓“相对运动趋势”就很微妙，在具体的问题中有时就很难说清物体间到底有没有相对运动趋势，到底有什么样的相对运动趋势。
高中化学必修一第三章《铁金属材料》经典练习题
一、选择题1．为了鉴别某溶液中只有Fe 2+，没有Fe 3+，试剂的最佳添加顺序是 A ．先滴加少量新制氯水，再滴加KSCN 溶液 B ．先滴加KSCN 溶液，再滴加少量新制氯水 C ．先滴加KSCN 溶液，再滴加足量KMnO 4溶液 D ．滴加氢氧化钠溶液2．能正确表示下列反应的离子方程式为A ．碳酸氢钠溶液中滴入氢氧化钙溶液：HCO 3-+OH ﹣=CO 23-+H 2O B ．用醋酸除去水垢：2H ++CaCO 3=Ca 2++CO 2↑+H 2O C ．硫化钡加入稀硫酸：BaS+2H +=H 2S↑+Ba 2+D ．新制的氧化铝可溶于氢氧化钠溶液：Al 2O 3+2OH ﹣=2AlO 2-+H 2O 3．某合金与铁的物理性质的比较如下表所示：A ．炉具B ．门窗框C ．导线D ．飞机外壳4．向下列四种铁的化合物分别投入到稀盐酸中，再滴入KSCN 溶液，观察到溶液颜色没有明显变化的是 A ．FeO B ．Fe 3O 4 C ．Fe 2O 3 D ．FeCl 3 5．将表面已完全钝化的铝条，插入下列溶液中，几乎不反应的是 A ．稀硝酸B ．NaOH 溶液C ．Cu(NO 3)2溶液D ．稀硫酸6．下列说法正确的是A ．工业上电解熔融的氧化镁制取金属镁B ．铝合金是目前使用最广泛的合金C ．铝制容器表面有致密的氧化层，可以用来盛放咸菜等食物D ．小苏打、碳酸钙等可以用来治疗胃酸过多7．为除去括号内的杂质，所选用的试剂或方法正确的是 A ．Na 2CO 3溶液(Na 2SO 4)，加入适量的Ba(OH)2溶液，过滤 B ．NaHCO 3溶液(Na 2CO 3)，通入过量的CO 2气体 C ．铝粉(Mg)，加入足量的盐酸，过滤 D ．FeCl 2溶液(FeCl 3)，通入足量的氯气8．在混合体系中，确认化学反应先后顺序有利于解决问题，下列反应先后顺序判断正确的是（ ）A ．在含FeBr 2、FeI 2的溶液中缓慢通入Cl 2：I -，Br -，Fe 2+B ．在含Fe 3+，Cu 2+、H +的溶液中加入Zn ：Fe 3+，Cu 2+、H +、Fe 2+C．在含Ba（OH）2、KOH的溶液中通入CO2：KOH，Ba（OH）2，BaCO3、K2CO3D．在含[Al(OH)4]-、OH-，CO23-溶液中，逐滴加入盐酸：[Al(OH)4]-、Al(OH)3、OH-、CO23-9．氯氧化铜(3CuO·CuCl2•4H2O)在农业上可用作杀菌剂。
(必考题)初中高中化学必修一第三章《铁金属材料》经典练习题(含答案解析)
一、选择题1．下列属于合金的是A ．不锈钢B ．黄金C ．石墨D ．氧化铁 2．在给定条件下，下列选项所示的物质间转化均能实现的是 A ．MnO 2−−−−−→稀盐酸ΔCl 2−−−−−→2H 点燃HCl B ．Fe 2Cl 点燃−−−→FeCl 2()NaOH aq →Fe(OH)2C ．Na 2O点燃−−−→Na 2O 2H O −−−→NaOH D ．饱和NaCl(aq)−−−−−−−−−→先通氨气再通二氧化碳NaHCO 3(s)Δ−−→Na 2CO 33．下列物质间的转化均能一步实现的是A ．浓盐酸(aq)−−→Cl 2(g)石灰水−−−→“84”消毒液(aq)B ．NaOH(aq)2CO (g)−−−→NaHCO 3(aq)NaOH(aq)−−−−→Na 2CO 3(aq)C ．−−−→−−−→22Cl (g)Cl (g)23点燃Fe(s)FeCl (s)FeCl (s) D ．Al(OH)3(s)HCl(aq)−−−→AlCl 3(aq)3NH (aq)−−−−→NH 4AlO 2(aq) 4．某合金与铁的物理性质的比较如下表所示：A ．炉具B ．门窗框C ．导线D ．飞机外壳5．表中，对陈述I 、II 的正确性及两者间是否有因果关系的判断都正确的是A ．AB ．BC ．CD ．D6．将表面已完全钝化的铝条，插入下列溶液中，几乎不反应的是A ．稀硝酸B ．NaOH 溶液C ．Cu(NO 3)2溶液D ．稀硫酸7．下列实验中，不仅产生气体，而且最终一定能产生白色沉淀的是A ．将过量的Na 投入到AlCl 3溶液中B ．将过量的Na 2O 投入到AlCl 3溶液中C ．将过量的Na 投入到MgCl 2溶液中D ．将过量的Na 2O 2投入到FeCl 2溶液中8．将一定物质的量的Na 2CO 3、NaHCO 3组成的混合物溶于水，配成1L 溶液，取出50mL 溶液然后滴加一定物质的量浓度的盐酸得到的图像如图所示，下列说法正确的是A ．标注NaCl 的直线代表产生的CO 2的物质的量B ．原混合物中Na 2CO 3与NaHCO 3的物质的量之比为1：2C ．盐酸的浓度是0.05mol ·L -1D ．盐酸加到150mL 时，放出CO 2气体2.24L(标准状况下)9．下列各组中两种物质作用时，反应条件或反应物用量改变，对生成物没有影响的是（ ）A ．NaOH 溶液与CO 2B ．Fe 和Cl 2C ．Na 2CO 3溶液与盐酸D ．NaHCO 3溶液与Ca(OH)2溶液10．在给定条件下，下列选项所示的物质间转化均能实现的是A ．饱和NaCl(aq)2CO →足量NaHCO 3Δ−−→Na 2CO 3 B ．Fe 2O →煅烧Fe 2O 32H O −−−→ Fe(OH)3 C ．Na →空气 Na 2O 2ΔO →Na 2O 2 D ．Cl 2(g)2Ca(OH)−−−−→Ca(ClO)22SO →足量HClO 二、填空题11．钠和铝是两种重要的金属。
【师说】2021-2022学年高一苏教版化学必修一练习：3专题 测试 Word版含答案
专题3综合测试(测试内容：从矿物到基础材料)测试时间：90分钟，满分：100分本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
可能用到的相对原子质量：H—1C—12N—14O—16 Na—23Al—27Cu—64第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本题包括16小题，每小题3分，共48分。
每小题只有一个选项符合题意)。
1．(2021·北京市朝阳区高一期末)下列物质的用途叙述不正确的是()A．硅是制造光导纤维的材料B．硅是制造太阳能电池的常用材料C．二氧化硅是制取粗硅的原料D．水玻璃可用作木材防火剂【解析】制造光导纤维的原料是二氧化硅。
【答案】 A2．下列有关说法中不正确的是()A．Al(OH)3在用于治疗胃酸过多类疾病时表现出弱碱性B．明矾溶于水后可得到少量的Al(OH)3这种有强吸附性的物质，故明矾可作净水剂C．Al(OH)3可用于中和馒头制作过程(如发酵阶段)中产生的酸D．Al2O3可用于制作耐火材料而Al(OH)3不能【解析】A项，治疗胃酸时要消耗胃中的酸，因此Al(OH)3表现出弱碱性，A对；B项Al(OH)3能吸附水中悬浮的杂质并最终转化为沉淀而使水变澄清，B对；C项，馒头制作过程中加小苏打中和酸，C错；D项，耐火材料对热稳定且熔点很高，而Al(OH)3受热易分解，D对。
【答案】 C3．铝土矿的主要成分是Al2O3，还含有少量杂质，要得到高纯度的Al2O3，下列操作挨次正确的是()①加NaOH溶液溶解②通入过量CO2③过滤④加盐酸酸化⑤灼烧A．①②③⑤B．①③②③⑤C．①③④③⑤D．①④③⑤【解析】从铝土矿中提取Al2O3的流程为【答案】 B4．自然界中常见金属元素含量最多的是Al，其次是铁，铜的含量较少。
然而人类冶炼金属最早获得成功的反而是含量少的铜，含量最多的铝是最晚冶炼出来。
下列有关金属的说法正确的是()A．由于铝的导电性比铜、银都强，所以常用其制造电线、电缆B．日常大量使用的不是纯金属单质而是它们的合金C．生铁易生锈不耐腐蚀，但纯铁具有耐腐蚀性，所以不锈钢应是最纯的铁D．由于铝在空气中简洁锈蚀，所以铝制品的使用寿命都很短【解析】A项，Al的导电性没有Cu、Ag的强，Al之所以常用是从价格方面考虑的；C项，不锈钢中除铁以外，还含有抗腐蚀性很强的铬和镍等；D项，铝在空气中表面易生成氧化膜，从而对内部起爱护作用，延长了铝制品的使用寿命。
高中数学(必修一)第三章 函数的概念与性质幂函数 练习题
高中数学（必修一）第三章 函数的概念与性质幂函数 练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：_____________一、单选题1．下列幂函数中，定义域为R 的是（ ） A ．1y x -= B ．12y x -=C ．13y x =D ．12y x = 2．已知幂函数n y x =在第一象限内的图像如图所示，若112,2,,22n ⎧⎫∈--⎨⎬⎩⎭则与曲线1C 、2C 、3C、4C 对应的n 的值依次为（ ）A ．12-、2-、2、12B ．2、12、2-、12-C ．2、12、12-、2-D ．12-、2-、12、23．四个幂函数在同一平面直角坐标系中第一象限内的图象如图所示，则幂函数12y x =的图象是（ ）A ．①B ．①C ．①D ．①4．下列函数中，既是偶函数，又满足值域为R 的是（ ） A ．y =x 2B ．1||||y x x =+C ．y =tan|x |D ．y =|sin x |5．如下图所示曲线是幂函数y ＝xα在第一象限内的图象，已知α取±2，±12四个值，则对应于曲线C 1，C 2，C 3，C 4的指数α依次为（ ）A ．－2，－12，12，2B ．2，12，－12，－2C ．－12，－2，2，12 D ．.2，12，－2，－126．若幂函数()f x 经过点，且()8f a =，则=a （ ）A ．2B ．3C ．128D ．5127．函数()0a y x x =≥和函数()0xy a x =≥在同一坐标系下的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．式子）A ．1633- B ．1633--C ．1633+D ．1633-+9．对,a b ∈R ，记{},max ,,a a ba b b a b ≥⎧=⎨<⎩，函数()}2maxf x x -=的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．二、解答题10．设函数()222f x x x =-+，[],1,x t t t R ∈+∈（1）求实数t 的取值范围，使()y f x =在区间[],1t t +上是单调函数； （2）求函数()f x 的最小值． 11．已知幂函数()223m m y x m --=∈Z 的图像与x 、y 轴都无交点，且关于y 轴对称，求m 的值，并画出它的草图.12．已知幂函数()()25mf x m m x =+-在()0,∞+上单调递增.(1)求()f x 的解析式；(2)若()31f x x k >+-在[1,1]-上恒成立，求实数k 的取值范围. 13．设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且()21x ax b f x x +=++.(1)求实数a ，b 的值；(2)当x ∈⎤⎦，不等式()()22f x mx x ≥-有解，求实数m 的取值范围.三、填空题14．若点(2,4)P ，0(3,)Q y 均在幂函数()y f x =的图象上，则实数0y =_____．15．已知实数a ，b 满足等式a 12＝b 13，下列五个关系式：①0<b<a<1；①－1<a<b<0；①1<a<b ；①－1<b<a<0；①a ＝b.其中可能成立的式子有________．(填上所有可能成立式子的序号) 16．函数3223125y x x x =--+在[0，3]上的最大值等于__________.17．定义{}()max ,()a ab a b b a b ≥⎧=⎨<⎩，则{}2max 1,2x x x +--的最小值为_________.参考答案：1．C【分析】直接根据幂函数的定义域可直接判断，偶次根式被开方式必须大于等于0才有意义，分式则必须分母不为0【详解】对选项A，则有：0x≠对选项B，则有：0x>对选项C，定义域为：R对选项D，则有：0x≥故答案选：C2．C【解析】本题可根据幂函数的图像与性质并结合题目中的图像即可得出结果.【详解】由幂函数的图像与性质可知：在第一象限内，在1x=的右侧部分的图像，图像由下至上，幂的指数依次增大，故曲线1C、2C、3C、4C对应的n的值依次为：2、12、12-、2-，故选：C.【点睛】本题考查幂函数的图像与性质，在第一象限内，幂函数在1x=的右侧部分的图像，图像由下至上，幂的指数依次增大，考查数形结合思想，是简单题.3．D【解析】由幂函数12y x=为增函数，且增加的速度比较缓慢作答．【详解】幂函数12y x=为增函数，且增加的速度比较缓慢，只有①符合.故选：D.【点睛】本题考查幂函数的图象与性质，属于基础题．4．C【分析】由函数的值域首先排除ABD，对C进行检验可得．【详解】选项A，B中函数值不能为负，值域不能R，故AB错误，选项D值域为[]0,1，故D也错误，那么选项C为偶函数，当3(,)22xππ∈时，tan tany x x==，值域是R，因此在定义域内函数值域为R，故选：C5．B【分析】在图象中，作出直线1x m =>，根据直线x m =和曲线交点的纵坐标的大小，可得曲线1C ，2C ，3C ，4C 相应的α应是从大到小排列．【详解】在图象中，作出直线1x m =>，直线x m =和曲线的交点依次为,,,A B C D , 所以A B C D y y y y >>>，所以C A B D m m m m αααα>>>， 所以A B C D αααα>>>，所以可得曲线1C ，2C ，3C ，4C 相应的α依次为 2，12，－12，－2 故选：B【点睛】本题主要考查幂函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 6．A【解析】设幂函数()f x x α=，代入点求出3α=，即可求解.【详解】设()f x x α=，因为幂函数()f x 经过点，所以f α==， 解得3α=，所以()38f a a ==，解得2a =， 故选：A 7．C【分析】按照x y a =和a y x =的图像特征依次判断4个选项即可.【详解】()0a y x x =≥必过(0,0)，()0xy a x =≥必过(0,1)，D 错误；A 选项：由x y a =图像知1a >，由a y x =图像可知01a <<，A 错误；B 选项：由x y a =图像知01a <<，由a y x =图像可知1a >，B 错误；C 选项：由x y a =图像知01a <<，由a y x =图像可知01a <<，C 正确. 故选：C. 8．A【分析】利用根式与分数指数幂互化和指数幂运算求解.【详解】231322333⎛⎫=-÷ ⎪⎝⎭， 21131326223333--=-=-，故选：A 9．A【分析】由()}2maxf x x -=2x -的较大者，在同一平面直角坐标系中作出两个函数的图象，取图象较高者即可得()f x 的图象.【详解】y =2y x 都是偶函数，当0x >时，12y x =在()0,∞+上单调递增，2yx 在()0,∞+上单调递减，当1x =2x -=在同一平面直角坐标系中作出y =和2yx 的图象，如图：()}2maxf x x -=2x -的较大者，所以()f x 图象是两个图象较高的，故选：A.10．（1）(][),01,-∞⋃+∞；（2）()2min21,01,0122,1t t f x t t t t ⎧+≤⎪=<<⎨⎪-+≥⎩【解析】（1）由题可得11t +≤或1t ≥，解出即可；（2）讨论对称轴在区间[],1t t +的位置，根据单调性即可求出. 【详解】（1）()f x 的对称轴为1x =，要使()y f x =在区间[],1t t +上是单调函数， 则11t +≤或1t ≥，解得0t ≤或1t ≥， 即t 的取值范围为(][),01,-∞⋃+∞；（2）()f x 的对称轴为1x =，开口向上，则当1t ≥时，()f x 在[],1t t +单调递增，()()2min 22f x f t t t ∴==-+，当11t t <<+，即01t <<时，()()min 11f x f ==，当11t +≤，即0t ≤时，()f x 在[],1t t +单调递减，()()2min 11f x f t t ∴=+=+，综上，()2min21,01,0122,1t t f x t t t t ⎧+≤⎪=<<⎨⎪-+≥⎩. 11．1m = ；草图见祥解【分析】根据幂函数的性质，可得到2230m m --<，再有图像关于y 对称，即可求得m 的值． 【详解】因为幂函数223()m m y x m Z --=∈的图像与坐标轴无交点，所以2230m m --<，解得13m -<<，又因为m Z ∈，所以0,1,2m =，因为图像关于y 对称，所以幂函数为偶函数， 当0m =时，则3y x -=为奇函数，不满足题意； 当1m =时，则4y x -= 为偶函数，满足题意； 当2m =时，则3y x -=为奇函数，不满足题意； 综上所述：1m = 草图（如下）【点睛】本题考查幂函数的性质和图像，需熟练掌握幂函数的性质和图像． 12．(1)2()f x x = (2)(),1-∞-【分析】（1）根据幂函数的定义和()f x 的单调性，求出m 得值； （2）结合第一问求出的2()f x x =，利用函数的单调性，解决恒成立问题. (1)()f x 是幂函数，则251m m +-=，2m ∴=或-3，()f x 在(0,)+∞上单调递增，则2m =所以2()f x x =； (2)()31f x x k >+-即2310x x k -+->，要使此不等式在[1,1]-上恒成立，只需使函数()231g x x x k =-+-在[1,1]-上的最小值大于0即可.①()231g x x x k =-+-在[1,1]-上单调递减，①()()11min g x g k ==--， 由10k -->，得1k <-.因此满足条件的实数k 的取值范围是(),1-∞-. 13．(1)0a =，0b = (2)1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【分析】（1）根据定义在R 上的奇函数的性质以及定义即可解出；（2）由（1）可知，()21x f x x =+，根据分离参数法可得()()22112m x x ≤+-，再求出()()22112x x +-的最大值，即得解． (1)因为函数()f x 是定义在R 上的奇函数，所以()00f a ==，()()1111022f f b b-+-=+=+-，解得0b =，检验可知函数()21xf x x =+为奇函数，故0a =，0b =． (2)由（1）可知，()21x f x x =+，而x ∈⎤⎦，所以 ()()22f x mx x ≥-可化为()()22112m x x ≤+-，设[]23,4t x =∈，则()()()()[]222219121224,1024x x t t t t t ⎛⎫+-=+-=--=--∈ ⎪⎝⎭，而不等式()()22f x mx x ≥-有解等价于()()22max11412m x x ⎡⎤⎢⎥≤=+-⎢⎥⎣⎦，故实数m 的取值范围为1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦．14．9【分析】设出幂函数的解析式，代入P 点坐标求得这个解析式，然后令3x =求得0y 的值.【详解】设幂函数为()f x x α=，将()2,4P 代入得24,2αα==，所以()2f x x =，令3x =，求得2039y ==.【点睛】本小题主要考查幂函数解析式的求法，考查幂函数上点的坐标，属于基础题. 15．①①①【分析】在同一坐标系中画出函数121y x =，132y x =的图象，结合函数图象，进行动态分析可得，当01b a <<<时，当1a b <<时，当1a b ==时，1132a b =可能成立，10b a -<<<、10a b -<<<时，12a 没意义，进而即可得到结论【详解】10b a -<<<、10a b -<<<时，12a 没意义，①①不可能成立；’画出121y x =与132y x =的图象(如图)， 已知1132x x m ==，作直线y m =， 若0m =或1，则a b =，①能成立； 若01m <<，则01b a <<<，①能成立；若1m ，则1a b <<，①能成立，所以可能成立的式子有①①①，故答案为①①①.【点睛】本题主要考查幂函数的图象与性质，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，以及数形结合思想的应用，属于中档题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．16．5【分析】对3223125y x x x =--+求导，根据单调性求最大值.【详解】3223125y x x x =--+，则266126(2)(1)y x x x x '=--=-+当2x >时，0y '>，此时函数3223125y x x x =--+单调递增；当12x -<<时，0y '<，此时函数3223125y x x x =--+单调递减；当1x <-时，0y '>，此时函数3223125y x x x =--+单调递增．则函数3223125y x x x =--+在区间[0,2]内单调递减，在区间[2,3]内单调递增当0x =时，5y =，当3x =时，4y =-所以函数3223125y x x x =--+在0x =处取到最大值5所以函数3223125y x x x =--+在区间[0,3]上的最大值是5.故答案为：5.17．1【分析】根据题干中max 函数的定义，可以得到所求函数为分段函数，求出每一段的最小值，取其中的最小值即可 【详解】令212x x x +-=-得：3x =-或1x =，由题意可得：{}2221,3max 1,22,311,1x x x x x x x x x x x ⎧+-≤-⎪+--=--<<⎨⎪+-≥⎩，画出函数对应的图像如下：由图可得：当1x =时，{}2max 1,2x x x +--最小，代入解析式可得：最小值为1故答案为：1。
2021年高中化学必修一第四章《物质结构元素周期律》经典练习题(提高培优)(3)
一、选择题1．Se 是人体必需的微量元素。
下列关于78803434Se Se 和的说法错误的是( )A ．78803434Se Se 和互为同素异形体B ．78803434Se Se 和都含有34个电子C ．78803434Se Se 和分别含有44和46个中子 D ．78803434Se Se 和的质量数不同2．下列说法错误的是( )A ．侯德榜发明了联合制碱法B ．诺贝尔提出了原子学说C ．屠呦呦合成了双氢青蒿素D ．门捷列夫制作了世界上第一张元素周期表3．根据中学化学教材所附元素周期表判断，下列叙述错误的是A ．K 层电子数为奇数的所有元素所在族的序数与该元素原子的K 层电子数相等B ．L 层电子数为奇数的所有主族元素所在族的序数与该元素原子的L 层电子数相等C ．L 层电子数为偶数的所有元素所在族的序数与该元素原子的L 层电子数相等D ．M 层电子数为奇数的所有主族元素所在族的序数与该元素原子的M 层电子数相等4．12C 是一种放射性同位素，在高层大气中由宇宙射线产生的中子或核爆炸产生的中子轰击14N 可使它转变为12C 。
下列说法正确的是A ．14C 和14N 互为同位素B ．12C 与C 60互为同素异形体C ．人体内，由于新陈代谢作用也存在12CD ．可利用死亡生物体中12C 不断衰变的原理对文物进行年代测定5．下列对结构与性质的大小排序不正确的是A ．键角：NH 3＞H 2O ＞P 4B ．阴离子配位数：CsCl ＞NaCl ＞CaF 2C ．第一电离能：Se ＞As ＞GeD ．酸性：H 2SO 4＞H 2SO 3＞HClO 6．正确掌握化学用语是学好化学的基础，下列化学用语正确的是 A ．乙烯的结构简式为CH 2CH 2B ．苯的实验式为C 6H 6 C ．Cl -的结构示意图为：D ．NaCl 的电子式：7．科学家将含有石墨烯和碳纳米管两种纳米材料的水溶液在低温环境下冻干得到“全碳气凝胶”，该固态材料的密度仅是0.16mg·cm -3 ，是迄今为止世界上最轻的材料。
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‚我们此次到北平刚好碰到这个划时代的会议召 开……民族资产阶级这次不仅参加了人民政协，而且能 够讲它所要讲的话……今后我们应当在工人阶级领导下 密切合作，努力恢复和发展新民主主义经济，并从而改 造民族资产阶级本身。‛材料中的这次‚会议‛ A.以讨论新中国的成立为主题 B.臸定了过渡时期总路线 C.决定开展社会主义三大改造 D.表明政协不再代行人大职权
《中国的法治建设》白皮书中写道：‚1949年中华人民 共和国的建立，开启了中国法治建设的新纪元。‛对材 料中‚新纪元‛理解正确的是 A．在法律上确立了人民民主专政的原则 B．确立了国家根本政治臸度 C．臸定了中国第一部社会主义类型的宪法 D．确立了依法治国的基本方针
‚一国两臸‛构想与‚工农武装割据‛思想的内在一 致性体现在 A．都是伟人提出 B．都是解决当时面临的重大问题 C．都体现了实事求是的精神 D．都是毛泽东思想的组成部分
唐中宗不经中书省和门下省直接封拜官职，因心怯，装 臵诏敕的封袋，不敢照常式封发，而改用斜封，所书 ‚敕‛字也不敢用朱笔，而改用墨笔，当时称为‚斜封 墨敕‛，这表明 A．中书省和门下省的权力高于皇权 B．唐朝中枢机构的行政决策具有民主性臼 C．唐中宗时期皇权有所弱化 D．国家臸度对皇权具有一定的约束力
亚当〃斯密曾指出：‚在古代希腊各共和国，特别在雅 典，普通的法院都是由许多的无臺序的人民团体组成的。 他们所作的判决，几乎常是胡乱的，常是决定于一时的 宗派意见或党派精神的。‛此论述最适合用于论证的主 题是 A．雅典民主只是男性居民的民主 B．泛滥的直接民主成为腐败动乱的隐患 C．雅典民主是伟大文明的催化剂 D．城邦是孕育古希腊民主的摇篮
下列对巴黎公社的评价最为正确的是 A．巴黎公社是无产阶级暴力革命理论在实践上的胜利 B．巴黎公社是建立无产阶级专政的第一次伟大尝试 C．无产阶级夺取政权的时机只在巴黎一个城市成熟 D．巴黎公社的失败是由于生产关系阻碍生产力发展
某人生活在1871年4月的巴黎，他有可能经历的现象是 A.他的工资比当时最高领导人的工资还高 B.他被任命为巴黎公社委员会委员 C.他到资产阶级法庭要求调解邻里纠纷 D.他要去朝拜法兰西皇帝
在谈到中国在联合国合法席位恢复时，毛泽东曾风趣地 说‚是黑人兄弟把中国抬进来的‛。这段话最能说明的 是 A．广大发展中国家取得独立并在国际事务中成为一支 举足轻重的力量 B．中国的国际地位日益提高 C．第三世界国家要求恢复中华人民共和国在联合国的 合法席位 D．美国无力阻挡中国加入联合国
在1971年第26届联合国大会上，中华人民共和国在外交 上获得了划时代的胜利。主要表现在 A．中国恢复了在联合国一切席位的合法权利 B．打破了西方国家对中国的封锁 C．美、日等国保留台北席位的提案被废臵 D．美国的‚双重代表权‛方案被否决
波普尔曾借赞颂伯利克里的机会对雅典——同时也是对 人们心中希腊精神的核心内容作出了这样的评价：‚这 个城邦不但已成为希腊的学校，而且，我们知道，它已 成为人类的学校，不但对于遥远的过去而言而且对于未 来而言。‛从这个城邦中，人类可以学到的是 A．集体领导、少数服从多数和轮番而治的原则 B．臸定系统完备的法典作为反对封建臸度的武器 C．给广大妇女和外邦人以一定的公民权利和自由 D．由选举产生的代议机关行使国家权力的臸度
某学者写道：战后发生的许多事情是‚无法全部装在‘冷战’这 个盒子里的‛。‚冷战‛分割了世界，不过‚冷战‛只是这个世 界的一个部分，与之并存的还有经济、民族、宗教等问题。‚冷 战‛无疑对这些问题产生影响，而这些问题反过来又影响了‚冷 战‛。对这段话的最佳理解是 A．‚冷战‛是时代的中心，而非时代本身 B．经济、民族、宗教等问题影响了‚冷战‛的态势 C．‚冷战‛既是时代的中心，又是时代本身 D．‚冷战‛分割了世界，影响了经济、民族、宗教等问题
与会国认为：‚战争从来没有像今天这样以如此严重的 后果威胁着人类……和平共处的原则是代替‘冷战’和 可能发生全面核灾祸的唯一办法。‛这次会议是 A．日内瓦会议 B．首次不结盟国家政府首脑会议 C．亚非会议 D．第26届联合国大会
‚卿大夫朝考其职，昼讲其庶政，夕序其业，夜庀其家 事而后即安。‛《国语》里的这一记述表明卿大夫 A．在所处的诸侯国实现了权力的高度集中 B．由所在诸侯国的国君考察其才德而任命 C．在其‚家‛内，世代掌握所属都邑的军政大权 D．是西周、春秋时国王、诸侯及士所分封的臣属
正如伯利克里所说：‚任何一个公民，只要有所作为， 就会被推选担任公职，这不是一种特权，而是对功绩的 补偿。贫穷不是障碍，一个人无论出身多么寒微，都能 为他的国家造福。‛据此可以推论，雅典从体臸上 A．保障出身寒微的奴隶有机会参加政治活动 B．保证了公民群体在雅典国家的主人翁地位 C．使伯利克里创设的五百人议事会得到充分实施 D．承认了资产阶级的财产私有和自由、平等准则
由中央新影音像出版社出版发行的新中国外交历程纪念 光盘，共12集，每一集的标题反映了这一时期的外交特 点。其中能够全面反映20世纪七十年代中国外交特点的 标题是 A. ‚另起炉灶‛‚分道扬镳‛‚播种友谊‛ B. ‚斗臹斗勇‛‚再次较量‛‚峰回路转‛ C. ‚另起炉灶‛‚跨洋握手‛‚扬眉吐气‛ D. ‚扬眉吐气‛‚跨洋握手‛‚冰释雪融‛
马歇尔计划从1948年2月开始实行，到1952年结束，美 国共向西欧16个国家和德国的美英法占领区提供了总额 为132亿美元的援助。马歇尔计划的实行 ①延缓了‚冷战‛的进程 ②在经济上加强了对东欧的 控臸 ③巩固了资本主义臺序 ④奠定了西欧经济一体 化进程的基础 A．①②③ B．③④ C．①④ D．①②④
列宁说：‚如果没有战争，俄国也许会过上几年甚至几 十年而不会发生反对资本家的革命。‛ 对这句话的正 确理解是 A．第一次世界大战是俄国十月革命爆发的的根本原因 B．没有第一次世界大战就没有俄国的社会主义革命 C．一战激化了俄国各种矛盾，推动了革命的爆发 D．俄国社会主义革命的爆发具有较大的偶然性
‚俄国十月革命不是马克思原本意义上的社会主义革 命，即资本主义已经不能容纳生产力的发展而被社会主 义取代的革命，而是在资本主义模式难以顺利进行的情 况下发生的。‛下列对材料理解不正确的是 A．材料表明十月革命的意义在于开创了新的现代化发 展道路 B．俄国资本主义的发展程度没有达到进行社会主义革 命的条件 C．俄国资本主义的发展受到沙皇专臸统治的严重束缚 D．材料对俄国十月革命的社会主义性臼提出了臼疑
1946年，美国前总统发表声明：‚目前，只有我们能够 把自己的政策强加给世界。‛1972年，美国总统尼克松 发明声明：‚美国决心用一种新的彬彬有礼的态度来很 好地倾听北约伙伴的意见。‛美国态度变化的主要原因 是 A．美国实力衰弱，寻求欧洲支持 B．古巴导弹危机爆发，美国寻求欧洲帮助 C．美欧关系恶化，美国力图缓和 D．欧洲共同体建立，美国重视欧洲地位
关于中华人民共和国成立的意义，认识不正确的是 A、标志着中国新民主主义革命取得伟大胜利 B、标志着中国半殖民地半封建时代的结束 C、中国人民从此站立起来，成了国家主人 D、开始进入社会主义初级阶段
某年12月，毛泽东在一次党内外人士座谈会上指出，政 协仍有存在的必要，但是我们不能把政协搞成国家权力 机关。此话的主要背景是 A．第一个五年计划的颁布 B．社会主义改造完成 C．人民代表大会臸度的确立 D．中共八大召开
有人认为，尽管‚冷战‛期间，美苏进行着激烈的意识 形态的对抗。但是，‚冷战‛也包含着强大的稳定因素。 其中‚强大的稳定因素‛主要是 A．中国国际地位的提高 B．第三世界的崛起 C．美苏势均力敌，旗鼓相当 D．雅尔塔体系的长期存在
它‚利用‘冷战’的阴影，把‘遏臸’共产主义的计划 与臸造商、出口商的热情融为一体‛。这里的‚它‛是 指 A．马歇尔计划 B．布雷顿森林体系 C．关贸总协定 D．杜鲁门主义
‚君王自命‘天子’，龙种高贵，君王驾崩，君统不辍， 由其嫡长子自然承袭，如是者不绝。父家长在家庭内是 一把手，君王是国家的一把手，是全国子民的严父，且 各级地方政权的首脑亦被视为百姓的‘父母官’。‛此 材料所表达的主旨是 A．君权神授，皇位世袭 B．君父同伦，家国同构 C．男女平等，均可做官 D．强干弱枝，中央集权
答： 没收逃亡资本家工厂，交给工人合作社管理； 工人对企业实行民主管理； 实行八小时工作日。
Байду номын сангаас
阅读下边漫画《革命后的俄国士兵》，指出士兵在革命 胜利后不可能遇到的现象是 A ．政府退出一战，自己不必去前线打仗 B ．残酷威严的沙皇再也不能胡作非为 C ．出现了两个政权并存的特殊局面 D ．长期流亡国外的布尔什维克党领袖列宁回到俄国
答： 原因： 公社成员成分复杂，存在诸多差异； 公社建设处于探索过程，且没有科学理论的指导； 公社内部矛盾突出； 脱离了社会生产力发展水平。
材料二 公社在社会经济领域内实行的最有意义的改革 措施，是在4月16日颁布的关于将逃亡业主所遗弃的工 厂转交给工人协作社的法令……5月3日，罗浮尔军械厂 的工人根据公社的指示，臸定了该厂的管理章程。它规 定：工长以上各级领导由工人民主选举产生，受工人监 督，不称职者可随时撤换；成立有工人代表参加的工厂 管理委员会，负责监督厂内各项工作。 （2）依据材料二及所学知识，指出巴黎公社是如何管 理社会经济的？
‚即使有越来越多的证据表明与斯大林有歧见，罗斯福 总是希望通过外交途径和对国际事务的谅解与苏联打交 道，而未见过世面的杜鲁门则往往鲁莽地采取好战和不 合外交常规的办法。‛下列属于杜鲁门‚好战‛行为的 是 A．建立北大西洋公约组织 B．发动越南战争 C．迫使苏联从古巴撤走中程导弹 D．发动伊拉克战争
有人说：‚巴黎公社时期，法国并不存在建立工人阶级 政权的客观条件。‛主要是指 A．独立的工人政党未建立 B．资本主义工业未得到充分发展 C．工人阶级与资产阶级的矛盾尚未激化 D．第一国际未起到领导作用
马克思说巴黎公社‚不过是在特殊条件下的一个城市的 起义‛。其含义是 A．巴黎公社革命是由于生产关系阻碍了生产力的发展 B．无产阶级夺取政权的时机只在巴黎一个城市成熟 C．巴黎公社革命具有自发性和偶然性 D．巴黎公社是无产阶级建立政权的第一次伟大尝试