2018年成人高考高起点考试大纲数学
2018年成人高考《高等数学(一)》真题及答案
A．1B． 2 C． 3 D． 4 解：
设 f x 4x ln 4 x 4 ln x k ， x 0,.①
f x 4 4 ln3 x 4 4 x ln3 x 1
则
x
xx
.②
令 f x 0 ，得驻点 x 1.
因为当 x 0,1 时，f x 0 ，故 f x 在 x 0,1单调减少；而当 x 1,时，f x 0 故 f x
x
x
.
第 3 页 共 18 页
综合上述分析可画出 y f x的草图，易知交点个数为 2.
16．设
ln
f
t
cos t
，则
tf f
ttdt
（A）
A． t cost sin t C B． t sin t cost C
C． tcos t sin t C D． t sin t C
lim ln n 1 1 2 1 2 2 1 n 2 17. n n n n （B）
sin x dx
sin 2x dx
2．函数 y 8x 的反函数是（C）. A. y 3log 2 x(x 0) ；B. y 8x ；
C.
y
1 3
log 2
x(x
0)
；D.
y
8 x
(x
0)
.
xn
1 n
,当n为奇数，
3．设
107 ,当n为偶数, 则（D）
A.
lim
n
xn
0
；B.
lim
n
xn
107 ；
0, n为奇数，
lim
n
2
2
C. 2 cos y D. 2 cos x
dy 解：因为 dx
2018年湖北成人高考高起点数学辅导及答案(七)
年湖北成人高考高起点数学辅导及答案（七）温馨提示：下载整套试卷可直接点击附件！一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．．下列等式不成立的是（）．．．．．．函数ƒ()在点处的左、右极限存在且相等是函数在该点极限存在的（）．．必要条件．充分条件．充分必要条件．既非充分条件，也非必要条件．．．．若ƒˊ()<(<≤)，且ƒ()>，则在(α，)内必有（）．．ƒ()>．ƒ()<．ƒ()．ƒ()可正可负．．．．．．．极大值．极大值．极小值．极小值．设ƒ()的一个原函数是，则ƒ()的导函数是（）．．．．．．．．．．()．()．．二、填空题．把答案填在题中横线上．．．．．．．三、解答题．解答应写出推理、演算步骤．．．(本题满分分)设[()]，求．．(本题满分分)设函数ƒ()，求ƒ()的单调区间和极值．．答案及解读一、选择题．【答案】应选．【提示】利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项不成立．．【答案】应选．【提示】根据极限存在定理可知选．．【答案】应选．．【答案】应选．【提示】利用函数单调的定义．因为ƒˊ()<(<<)，则ƒ()在区间(α，)内单调下降，即ƒ() > ƒ()>，故选．．【答案】应选．．【答案】应选．【解读】本题主要考查极限的充分条件．．【答案】应选．【解读】根据原函数的定义及导函数的概念，则有．【答案】应选．【解读】本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．．【答案】应选．二、填空题．【答案】应填．．【答案】应填．．【答案】应填．．【答案】应填．【解读】利用反常积分计算，再确定值．．【答案】应填．【解读】本题考查的知识点是有理分式的积分法．简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．．【答案】应填．【解读】用对数函数的性质化简得，再求偏导得三、解答题．本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．．用复合函数求导公式求出ˊ，再写出．所以()．．本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．【解读】函数的定义域为{>}．所以当>时ƒˊ()>，函数()的单调增加区间为(，∞)；当<<时ƒˊ()<，函数ƒ()的单调减少区问为(，)．ƒ()为其极小值．．本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．。
2018年成人高考高起点《数学》难点讲解(六)_2027
2018年成人高考高起点《数学》难点讲解（六）【摘要】2018年成人高考拉开序幕，同学们可以开始准备成考复习，下面是《2018年成人高考高起点《数学》难点讲解（六）》，更多成人考试资讯请锁定成人高考频道，更有海量模拟试题，精品复习【摘要】2018年成人高考拉开序幕，同学们可以开始准备成考复习，下面是《2018年成人高考高起点《数学》难点讲解（六）》，更多成人考试资讯请锁定成人高考频道，更有海量模拟试题，精品复习等你来体验!(二)平面与直线1.知识范围(1)常见的平面方程点法式方程一般式方程(2)两平面的位置关系(平行、垂直和斜交)(3)点到平面的距离(4)空间直线方程标准式方程(又称对称式方程或点向式方程)一般式方程参数式方程(5)两直线的位置关系(平行、垂直)(6)直线与平面的位置关系(平行、垂直和直线在平面上)2.要求(1)会求平面的点法式方程、一般式方程。
会判定两平面的垂直、平行。
会求两平面间的夹角。
(2)会求点到平面的距离。
(3)直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。
会判定两直线平行、垂直。
(4)会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上)。
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2018年成人高考数学真题(理工类)版(最新整理)
数学试题（理工农医类）
第Ⅰ卷（选择题，共 85 分） 一、选择题（本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1.设集合 M {x -1 x 2}, N {x x 1}, 则 M N
（25）（本小题满分 12 分）设椭圆的焦点为 F1( 3,0), F2 ( 3,0) ，其长轴长为 4.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线 y 3 x m 与椭圆有两个不同的交点，求 m 的取值范围. 2
（22）（本小题满分 12 分）已知 ABC 中， A 60o , AB 5, AC 6, 求 BC .
（23）（本小题满分
12
分）已知数列 an的前 n
项和
sn
1
1 2n
，求‘
（1） an的前 3 项；
（2） an 的通项公式.
（24）（本小题满分 12 分）设函数 f (x) x3 3x2 9x .求 （1）函数 f (x) 的导数； （2）函数 f (x) 在区间[1,4]的最大值与最小值.
C . -2
D . -3
13 .每次射击时，甲击中目标的概率为 0.8 ，乙击中目标的概率为 0.6 ，甲、乙各自独立地射向目标，
则恰有一人击中的概率为
A . 0.44
B . 0.6
C . 0.8
D .1
14 .已知一个球的体积为 32 ，则它的表面积为 3
A . 4 B . 8 C .16
D . 24
B . y x-1 2
C . y 2x 1 D . y 1-2x
7 .若 a, b, c 为实数，且 a 0 。设甲： b2 4ac 0 ，乙： ax2 bx c 0 有实数根，则
2018年成人高考高起点《数学》难点讲解(三)_2028
2018年成人高考高起点《数学》难点讲
解（三）
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函数图象与图象变换
函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一，它是研究和记忆函数性质的直观工具，利用它的直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易的作用。
因此，考生要掌握绘制函数图象的一般方法，掌握函数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质。
●难点磁场
(★★★★★)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图，求b的范围。
难点函数中的综合问题
函数综合问题是历年高考的热点和重点内容之一，一般难度较大，考查内容和形式灵活多样。
本节课主要帮助考生在掌握有关函数知识的基础上进一步深化综合运用知识的能力，掌握基本解题技巧和方法，并培养考生的思维和创新能力。
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2018年成人高考高数一真题及答案
29
6
27.这是个一阶线性非齐次微分方程。
P(x) = −
1
, Q(x) = 2lnx
1
1
故通解为y = ∫ .∫ 2 ∫ ; + C/ = x ∙ .2 ∫
dx + C/ = x,(lnx)2 + -
28.积分区域用极坐标可表示为：0 ≤ θ ≤ π，0 ≤ r ≤ 3，
三、解答题（21-28 题，共 70 分）
21.lim→0− () = limx→0−
3 sin
=3
lim () = lim+(3 + ) =
x→0+
x→0
且 f(x)=a
因为 f(x)在 x=0 处连续，所以.limx→0− () = limx→0+ () = (0)
23.设函数f(x) = 2x + ln(3x + 2)，求f ′′ (0)
24.计算lim→0
∫0 sin 3
2
25.求∫ cos
1
1
26.求函数f(x) = 3 x 3 − 2 2 + 5 的极值
1
27.求微分方程y ′ − y = 2lnx的通解
28.设区域D = *(x, y)|x 2 + 2 ≤ 9, ≥ 0+，计算∬( 2 + 2 )。
D. 4
C.2
10.微分方程yy ′ = 1的通解为（
A. 2 = +
）
1
B. 2 2 = +
）
C. y 2 =
2018年湖北成人高考高起点数学辅导及答案
2018年湖北成人高考高起点数学辅导及答案（六）温馨提示：下载整套试卷可直接点击附件！一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．1．A．10/3B．5/3C．1/3D．2/152．A．-2B．2C．4D．53．A．B．C．D．4．设ƒ(x)具有任意阶导数，且，ƒˊ(x)=2f(x)，则ƒ″ˊ(x)等于（）．A．2ƒ(x)B．4ƒ(x)C．8ƒ(x)D．12ƒ(x)5．已知ƒ(x)=aretanx2，则ƒˊ(1)等于（）．A．一1B．0C．1D．26．下列定积分的值等于0的是（）．A．B．C．D．7．A．0B．C．D．8．A．B．C．D．二、填空题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上．9．10．设y=arCCOSx，则yˊ__________ ．11．12．13．若ƒˊ(x)=sin x+x+1，则ƒ(x)__________．14．二元函数ƒ(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．15．五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．三、解答题：21～28小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．16．17．18．(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．19．(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．参考答案及解析一、选择题1．【答案】应选A．2．【答案】应选B．【解析】本题考查的知识点是分段函数的极限计算．分段函数求极限一定要注意不同区问的函数表达式．3．【答案】应选D．【解析】本题考查的知识点是复合函数的求导公式．根据复合函数求导公式，可知D正确．需要注意的是：选项A错误的原因是ƒ是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．4．【答案】应选C．5．【答案】应选C．【解析】先求出ƒˊ(x)，再将x=1代人．6．【答案】应选A．【解析】本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．7．【答案】应选C．【解析】本题考查的知识点是定积分的换元积分法．如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数ƒ(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．8．【答案】应选B．【解析】本题考查的知识点是二元复合函数的偏导数的计算．二、填空题9．【答案】应填一4．10．【提示】用求导公式计算即可得答案．11．【答案】应填(2，1)．【解析】本题考查的知识点是拐点的定义及求法．12．【答案】应填0．【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．13．【解析】本题考查的知识点是不定积分公式．14．【答案】应填x=-1/3，y=-1/3．【解析】本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．15．【答案】应填2/5．三、解答题16．本题考查的知识点是函数在点x0处连续的充要条件f(x0-0)=f(x0+O)=f(x0)．17．本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．18．本题考查的知识点是古典概型的概率计算．【解析】古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．解设A={两个球上的数字之和大于8}．基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：19．本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．。
2018成考高起点数学[理]真题和答案解析
2017年成考高起点数学（理）真题及答案第1卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合M={1，2，3，4，5)，N={2，4，6)，则M∩N= 【】A．{2，4}B．{2，4，6}C．{1，3，5}D．{1，2，3，4，5，6}2．函数的最小正周期是【】A．8πB．4πC．2πD．3．函数的定义域为【】A．B．C．D．4．设a，b，C为实数，且a>b，则【】A．B．C．D．5．若【】A．B．C．D．6．函数的最大值为A．1B．2C．6D．37．右图是二次函数Y=X2+bx+C的部分图像，则【】A．b>0，C>0B．b>0，C<0C．b<0，C>0D．b<0，c<08．已知点A(4，1)，B(2，3)，则线段AB的垂直平分线方程为【】A．z-Y+1=0B．x+y-5=0C．x-Y-1=0D．x-2y+1=09．函数【】A．奇函数，且在(0，+∞)单调递增B．偶函数，且在(0，+∞)单调递减C．奇函数，且在(-∞，0)单调递减D．偶函数，且在(-∞，0)单调递增10．一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有【】A．60个B．15个C．5个D．10个11．若【】A．5mB．1-mC．2mD．m+112．设f(x+1)一x(x+1)，则f(2)= 【】A．1B．3C．2D．613．函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为【】A．B．C．D．14．双曲线的焦距为【】A．1B．4C．2D．根号215．已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为【】A．10B．20C．16D．2616．在等比数列{a n}中，若a3a4=l0，则a l a6+a2a5=【】A．100B．40C．10D．2017．若l名女牛和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为【】A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共65分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分。
2018年湖北成人高考高起点数学辅导及答案
2018年湖北成人高考高起点数学辅导及答案（九）温馨提示：下载整套试卷可直接点击附件！一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．1．当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）．A．较高阶的无穷小量B．等价无穷小量C．同阶但不等价的无穷小量D．较低阶的无穷小量2．设函数ƒ(sinx)=sin2 x，则ƒˊ(x)等于（）．A．2cos xB．-2sin xcosxC．％D．2x3．以下结论正确的是（）．A．函数ƒ(x)的导数不存在的点，一定不是ƒ(x)的极值点B．若x0为函数ƒ(x)的驻点，则x0必为ƒ(x)的极值点C．若函数ƒ(x)在点x0处有极值，且ƒˊ(x0)存在，则必有ƒˊ(x0)=0D．若函数ƒ(x)在点x0处连续，则ƒˊ(x0)一定存在4．函数y=ex-x在区间(-1，1)内（）．A．单调减少B．单调增加C．不增不减D．有增有减5．设y=ƒ(x)二阶可导，且ƒˊ(1)=0,ƒ″(1)>0，则必有（）．A．ƒ(1)=0B．ƒ(1)是极小值C．ƒ(1)是极大值D．点(1,ƒ(1))是拐点6．A．ƒ(3)- ƒ(1)B．ƒ(9)- ƒ(3)C．1[f(3)-f(1)D．1/3[ƒ(9)- ƒ(3)]7．设事件A，B的P(B)=0．5，P(AB)=0．4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A | B)=（）．A．O．1B．0．2C．0．8D．0．9二、填空题．把答案填在题中横线上．8．9．当x→0时，1-cos戈与x k是同阶无穷小量，则k= __________．10．11．12．设ƒ(x)的导函数是sin 2x，则ƒ(x)的全体原函数是 __________．13．曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________．14．三、解答题．解答应写出推理、演算步骤．15．16．17．18．(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．19．(本题满分10分)在抛物线y2=4x与x=2所围成的平面区域内作一矩形，其一边在x=2 上，另外两个顶点在抛物线上，求此矩形面积最大时的长和宽，最大面积是多少?答案及解析一、选择题1．【答案】应选C．【解析】本题考查两个无穷小量阶的比较．比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的A．1/2阶的无穷小量B．等价无穷小量C．2阶的无穷小量D．3阶的无穷小量要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．2．【答案】应选D．【解析】本题主要考查函数概念及复合函数的导数计算．本题的解法有两种：解法1先用换元法求出ƒ(x)的表达式，再求导．设sinx=u，则ƒ(x)=u2，所以ƒˊ(u)=2u，即ƒˊ(x)=2x，选D．解法2将ƒ(sinx)作为ƒ(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成ƒˊ(x)的形式．等式两边对x求导得ƒˊ(sinx)·COSx=2sin xCOSx，ƒˊ(sin x)=2sinx．用x换sin x，得ƒˊ(x)=2x，所以选D．请考生注意：这类题是基本题型之一，也是历年考试中经常出现的．熟练地掌握基本概念及解题的基本方法，必能较大幅度地提高考生的成绩．为便于考生对有关的题型有一个较全面的了解和掌握，特将历年试卷的部分试题中的相关部分摘录如下：(2004年)设函数ƒ (cosx)=1+cos3x，求ƒˊ(x)．(答案为3x2)3．【答案】应选C．【解析】本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，例如：y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．4．【答案】应选D．【解析】本题需先求出函数的驻点，再用y″来判定是极大值点还是极小值点，若是极值点，则在极值点两侧的yˊ必异号，从而进一步确定选项．因为yˊ=e x-1，令yˊ=0，得x=0．又y″=e x>0，x∈(-1，1)，且y″|x=0=1>0，所以x=0为极小值点，故在x=0的左、右两侧的函数必为由减到增，则当x∈(-1，1)时，函数有增有减，所以应选D．5．【答案】应选B．【提示】根据极值的第二充分条件确定选项．6．【答案】应选D．【解析】本题考查的知识点是定积分的换元法．本题可以直接换元或用凑微分法．7．【答案】应选C．【解析】利用条件概率公式计算即可．二、填空题8．【答案】应填e-2.【解析】利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．9．【答案】应填2．【解析】根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．10．【答案】应填6．11．【解析】利用隐函数求导公式或直接对x求导．将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得12．【解析】本题主要考查的知识点是导函数和原函数的概念．13．【答案】应填x+y-e=0．【解析】先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．14．【答案】应填2π．【提示】利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．三、解答题15．本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．【解析】含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解．16．本题考查的知识点是复合函数的求导计算．【解析】利用复合函数的求导公式计算．17．本题考查的知识点是反常积分的计算．【解析】配方后用积分公式计算．18．本题考查的知识点是古典概型的概率计算．19．本题考查的知识点是利用导数研究函数特性的方法．【解析】本题的关键是正确列出函数的关系式，再求其最大值．解如图2-7-1所示，设A点坐标为(x0，y0)，则AD=2-x0，矩形面积。
2018年成人高考高数真题及答案解析
2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1.=→xxx cos lim0（ ） A.e B.2 C.1 D.0 2.设x y cos 1+=，则dy=（ ）A.()dx x sin 1+B.()dx x sin 1-C.xdx sinD.xdx sin - 3.若函数()x x f 5=，则()='x f （ ） A.15-x B.15-x x C.5ln 5x D.x 5 4.=-⎰dx x21（ ） A.C x +-2ln B.C x +--2ln C.()C x +--221D.()C x +-2215.()='⎰dx x f 2（ ） A.()Cx f +221B.()C x f +2C.()C x f +22D.()C x f +216.若()x f 为连续的奇函数，则()=⎰-dx x f 11 A.0 B.2 C.()12-f D.()12f 7.若二元函数y x y x z 232++=，则=∂∂xz（ ） A.y xy 232++ B.y xy 23++ C.32+xy D.3+xy 8.方程0222=-+z y x 表示的二次曲面是（ ） A.柱面 B.球面 C.旋转抛物面 D.椭球面9.已知区域(){}11,11,≤≤-≤≤-=y x y x D ，则=⎰⎰Dxdxdy （ ）A.0B.1C.2D.410.微分方程1='y y 的通解为（ ） A.C x y +=2 B.Cx y +=221C.Cx y =2D.C x y +=22 二、填空题:11～20小题,每小题4分,共40分 11.曲线43623++-=x x x y 的拐点为___________ 12.()=-→xx x 1031lim ___________13.若函数()x x x f arctan -=，则()='x f ___________ 14.若x e y 2=，则=dy ___________ 15.()=+⎰dx x 32___________ 16.()=+⎰-dx x x 1125___________17.=⎰dx x π02sin ___________ 18.=∑∞=031n n___________ 19.=⎰+∞-dx e x 0___________20.若二元函数22y x z =，则=∂∂∂yx z2___________ 三、解答题:21～28题,共70分.解答应写出推理、演算步骤21.设函数()⎪⎩⎪⎨⎧≥+=0a,30<,sin 3x x x x xx f ，在0=x 处连续，求a22.求()1sin 123lim 2231---→x x x x23.设函数()()23ln 2++=x x x f ，求()0f '' 24.求23sin lim x tdt x x ⎰→25.求⎰xdx x cos26.求函数()5213123+-=x x x f 的极值27.求微方程x y xy ln 21=-'的通解28.设区域(){}0,9,22≥≤+=y y x y x D ，计算()d xdy y x D⎰⎰+222018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）试题答案解析1.【答案】D【解析】01cos lim lim cos lim00===→→→x x x x x x 2.【答案】D【解析】()x x y sin cos 1-='+='，故xdx dy sin -= 3.【答案】C【解析】()()5ln 55x x x f ='=' 4.【答案】B 【解析】C x dx x+--=-⎰2ln 215.【答案】A 【解析】()()()()C x f x d x f dx x f +='='⎰⎰22122212 6.【答案】A【解析】因为()x f 为连续的奇函数，故()011=⎰-dx x f 7.【答案】C【解析】y x y x z 232++=，故32+=∂∂xy xz8.【答案】C【解析】0222=-+z y x 可化为z y x =+2222，故表示的是旋转抛物面9.【答案】A【解析】02111111===⎰⎰⎰⎰⎰---xdx dy xdx xdxdy D10.【答案】B【解析】原方程分离变量得dx ydy =，两边同时积分得C x y +=221，故方程的通解为C x y +=221 11.【答案】（2，-6）【解析】31232+-='x x y ，126-=''x y ，令0=''y ，则6,2-==y x ，故拐点为（2，-6） 12.【答案】3-e【解析】()()[]()33310131lim 31lim --⋅-→→=-+=-e x x xx xx13.【答案】221x x +【解析】()x x x f arctan -=，则()2221111xx x x f +=+-=' 14.【答案】dx e x 22【解析】()x x e e y 222='='，则dx e dy x 22= 15.【答案】C x x ++32 【解析】()C x x dx x ++=+⎰3322 16.【答案】32【解析】()32316111361125=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+--⎰x x dx x x17.【答案】2【解析】22cos222sin 22sin 000=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰⎰πππxx d x dx x18.【答案】23【解析】2331123lim 3113111lim 31000=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=→→∞=∑n x n x n n19.【答案】1 【解析】100=-=∞+-+∞-⎰x x e dx e20.【答案】xy 4【解析】22y x z =,22xy xz =∂∂,xy y x z 42=∂∂∂ 21.【答案】()3sin 3limlim 00==--→→xxx f x x()()a a x x f x x =+=++→→3lim lim 0且()a f =0因为()0=x x f 在处连续 所以()()()0lim lim 00f x f x f x x ==+-→→3=a22.【答案】()1123lim 1sin 123lim 22312231---=---→→x x x x x x x x ()()()()25113lim11113lim2121=+++=+--++=→→x x x x x x x x x x23.【答案】()()()22392332+-=''++='x x f x x f故()490-=''f24.【答案】2002003cos 31lim 3sin lim xt x tdtx x xx -=→→⎰()2329lim 313cos 131lim 22020==-=→→x xx x x x25.【答案】⎰⎰-=xdx x x xdx x sin sin cos C x x x ++=cos sin26.【答案】()x x x f -='2，令()0='x f ，得01=x ，12=x ， 当1>0<x x 或时，()0>x f '，此时()x f 为单调增加函数 当1<x <0时，()0<x f '，此时()x f 为单调减少函数 故当0=x 时，()x f 取极大值，极大值()50=f 当1=x 时，，()x f 取极小值，极小值()6291=f 27.【答案】这是个一阶线性非齐次微分方程()xx P 1-=，()x x Q ln 2=故通解为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎰⎰=⎰-C dx xe e y dx x dx x 11ln 2()[]Cx x C dx x x x +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=⎰2ln ln 228.【答案】D 在极坐标系里可表示为30,0≤≤≤≤r πθ，故()πθπ48132022=⋅=+⎰⎰⎰⎰rdr r d dxdy y xD。
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2018年成人高考高起点考试大纲数学 数学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法，考查数学思维能力，包括空间想象直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等，以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。考试分为理工农医和文史财经两类理工农医类。复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何、立体几何和概率与统计初步五部分。文史财经类复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何和概率与统计初步四部分。考试中可以使用计算器，考试内容的知识要求和能力要求作如下说明：
1.知识要求 本大纲对所列知识提出了三个层次的不同要求，三个层次由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级层次要求三个层次分别为，了解要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能进行直接运用理解、掌握、会要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决有关问题灵恬运用：要求考生对所列知识能够综台运用，并能解决较为复杂的数学问题
2.能力要求 逻辑思维能力：舍对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括，会用演绎、归纳和类比进行推理，能准确、清晰、有条理地进行表述运算能力理解算理，会根据法则、公式、概念进行数式、方程的正确运算和变形，能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计，能运用计算器进行数值计算空间想象能力：能根据条件画出正确图形，根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，能对图形进行分解、组合、 变形分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料，能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。
一、复习考试内容 理工农医类 第一部分 代 数 (一)集合和简易逻辑 1.了解集合的意义及其表示方法了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解符号?，=,∈，?的含义，并能运用这些符号表示集合与集台、元素与集台的关系
2.理解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念 (二)函数 1.理解函数概念，会求一些常见函数的定义域 2.了解函数的单调性和奇偶性的概念,会判断一些常见由数的单词性和奇偶性。
3.理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象和性质，会求它们的解析式。 4.理解二伙函数的概念，掌握它的图象和性质以及函数y=ax2÷bx+c(a≠0)与y=ax2(a≠0)的图象间的关系，会求二次函数的解析式及最大值或最小值，能灵活运用二次函数的知识解决有关问题
5.了解反函数的意义，会求一些简单函数的反函数 6.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质掌握指数函数的概念、图像和性质。
7.理解对数的概念，掌握对数的运算性质、掌握对散函数的概念、图象和性质。
(三)不等式和不等式组 1.理解不等式的性质，会用不等式的性质和基本不等式a2+b2≥2ab(a,b∈R)， |a+b|≤|a2+b2|(a,b∈R)解决一些简单的问题。
2.会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式、会解一元一次不等式、会表示不等式或不等式组的解集
3.了解绝对值不等式的性质，会解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的绝对值不等式
(四)数列 1.了解数列及其通项、前n项和的概念 2.理解等差数列、等差中项的概念，会灵活运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。
3.理解等比数列、等比中项的概念，会灵活运用等比数列的通顼公式、前n项和公式解决有关问题。
(五)复数 1.了解复数的概念及复数的代数表示和几何意义 2.会进行复数的代数形式的加、减、乘、除运算 (六)导数 1.了解函数极限的概念，了解函数连续的意义 2.理解导数的概念及其几何意义 3.会用基本导数公式(y=c，y=x2(n为有理数)，y=sinx，y=cosx,y=c2的导数)，掌握两个函数和、差、积、商的求导法则。
4.理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求有关函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值
5.会求有关曲线的切线方程，会用导数求简单实际问题的最大值与最小值 第二部分 三 角 (一)三角函数及其有关概念 l.了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念 。 2.理解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算 3.理解任意角三角函数的概念，了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。
(二)三角函数式的变换 l.掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式，会用它们进行计算、化简和证明
2.掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，会用它们进行计算、化简和证明。
(三)三角函数的图象和性质 l.掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质，会用这两个函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)解决有关问题
2.了解正切函数的图象和性质 3.了解函数y=Asin(ωx+θ)与y=sinx的图象之间的关系,会用‘"五点法”画出它们的简图，会求函数y=Asin(ωx+θ)的周期、最大值和最小值
4.会由已知三角函数值求角，井会用符号arcsinx，arccosx，arctanx表示。 (四)解三角形 l.掌握直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形及应用题。 2.掌握正弦定理和余弦定理，会用它们解斜三角形及简单应用题。 第三部分 平面解析几何 (一)平面向量 l.理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。 2.掌握向量的加、减运算，掌握数乘向量的运算，了解两个向量共线的条件。 3.了解平面向量的分解定理，掌握直线的向量参数方程。 4.掌握向量数量积运算，了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用。掌握向量垂直的条件。
5.掌握向量的直角坐标的概念，掌握向量的坐标运算 6.掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式和平移公式 (二)直线 l.理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率平行垂直夹角等几何问题
(三)多面体和旋转体 l.了解直棱柱正棱柱的概念、性质，会计算它们的体积 2.了解棱锥、正棱锥的概念、性质，会计算它们的体积 3.了解球的概念、性质，会计算球面面积和球体体积 第四部分 概率与统计初步 (一)排列、组台与二项式定理 1.了解分类计数原理和分步计数原理 2.理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式 3.会解排列、组合的简单应用题 4.了解二项式定理，会用二项展开式的性质和通项公式解次简单问题 (二)概率初步 1.了解随机事件及其概率的意义 2.了解等可能性事件的概率的意义，会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等可能性事件的概率
3.了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概卑加法公式计算一些事件的概率 4.了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算～些事件的概率
5.会计算事件在n独立重复试验中恰好发生k次的概率 6.了解离散型随机变量及其期望的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值
(三)统计初步 了解总体和样本的概念，会计算样本平均数和样本方差 文史财经类 第一部分 代 数 (一>集合和简易逻辑 1 .了解集台的意义及其表示方法,了解空集、全集、子集、交集并集、补集的概念及其表示方法，了解符号?，=,∈，?的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系
2.了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念 (二)函数 1.了解函数概念，会求一些常见函数的定义域 2.了解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性
3.理解一次性函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象和性质，会求它们的解析式。
4.理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质以及函数y=ax+bx+c(a≠0)与y=ax2 (a#0)的图象间的关系，会求二次函数的解析式及最大值或最小值，能运用二次函数的知识解决有关问题 5.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质。
6.理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质
(三)不等式和不等式组 l.了解不等式的性质，会解一元-次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，舍解一元二次不等式。会表示不等式或不等式组的解集
2.会解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的绝对值不等式 (四)数列 1.了解数列及其通项、前n项和的概念 2.理解等差数列、等差中项的概念，会运用等差数列的通项公式前n项和公式解决有划题
3.理解等比数列、等比中项的概念，会运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题
(五)导数 1.理解导数的概念及其几何意义 2.掌握面数y=c(c为常数).y=x2“(n∈N+)的导数公式，会求多项式函数的导数