(完整word版)落球法测量液体粘滞系数
11落球法测液体的粘滞系数
74实验十一 落球法测液体的粘滞系数粘滞系数是液体的重要性质之一，它反映液体流动行为的特征．粘滞系数与液体的性质，温度和流速有关，准确测量这个量在工程技术方面有着广泛的实用价值．如机械的润滑，石油在管道中的传输，油脂涂料，医疗和药物等方面，都需测定粘滞系数．测量液体粘滞系数方法有多种，落球法（又称Stokes 法）是最基本的一种，它可用于测量粘度较大的透明或半透明液体，如蓖麻油，变压器油，甘油等．【实验目的】1．学习和掌握一些基本物理量的测量；2．学会落球法测定液体的粘滞系数．【实验原理】一个在液体中运动的物体会受到一个与其速度反方向的摩擦力，这个力的大小与物体的几何形状、物体的速度以及液体的内摩擦力有关．液体的内摩擦力可用粘滞系数h 来表征．对于一个在无限扩展液体中以速度v 运动的半径为r 的球形物体，斯托克斯（G.G. Stokes ）推导出该球形物体受到的摩擦力即粘滞力为r v F ×××=h p 61 （1）当一个球形物体在液体中垂直下落时，它要受到三种力的作用，即向上的粘滞力F 1、向上的液体浮力F 2和向下的重力F 3．球体受到液体的浮力可表示为×××=13234r p r F g （2）上式中r 1为液体的密度，g 为重力加速度．球体受到的重力为×××=23334r p r F g （3）式中r 2为球体的密度．当球体运动某一时间后，上述三种力将达到平衡，即321F F F =+ （4）此时，球体将以匀速v 运动（v 也称为收尾速度）．因此，可以通过测量球体的下落速度v 来确定液体的粘滞系数：75()v r g ×-××=12292r r h （5）这里v 可以从球体下落过程中某一区间距离s 所用时间t 得到，这样粘滞系数为()st r ××-××=g 12292r r h （6）在实际测量中，液体并非无限扩展，且容器的边界效应对球体受到的粘滞力有影响，因此公式（1）需要考虑这些因数做必要修正．对于在无限长，半径为R 的圆柱形液体轴线上下落的球体，修正后的粘滞力为ûùêëé×+××××=R r r v F 4.2161h p （7）这样公式（6）变为()R r s t g r ×+×××-××=4.21192122r r h （8）如果考虑到圆柱形液体的长度L 并非无限长，还有r /L 量级的进一步修正．图1 液体中小球受力分析图【实验仪器】落球法粘滞系数测定仪（见图2）、小钢球、蓖麻油、米尺、液晶数显千分尺、游标卡尺、液体密度计、电子天平、电子秒表和温度计等．【实验内容】1．调整粘滞系数测定仪（1）调整底盘水平，在底盘横梁上放重锤部件，调节底盘旋纽，使重锤对准底盘的中心圆点．（2）将实验架上的上，下二个激光器接通电源，可看见其发出红光．调节上、下二个激光器，使其红色激光束平行，并对准锤线．（3）收回重锤部件，将盛有被测液体的量筒放置到实验架底盘中央，并在实验中保持位置不变．（4）在实验架上放上钢球导管．（5）将小球放入钢球导管，看其是否能挡阻光线，若不能，则适当调整激光器位置．2．测量下落小球的匀速运动速度（1）测量上、下二个激光束之间的距离．（2）放小球入钢球导管，当小球落下，阻挡上面的红色激光束时，光线受阻，此时用秒表开始计时，到小球下落到阻挡下面的红色激光束时，计时停止，读出下落时间，重复测量6次以上．763．用电子天平测量小钢球的质量m；用千分尺测其直径d；计算小钢球的密度r2．用液体密度计测量蓖麻油的密度r1．用游标卡尺测量量筒的内径D．用温度计测量液体温度（液体粘滞系数随温度变化很快，因此需要标明测量是在什么温度下进行的．）．4．用公式（8）计算h 值，h 值保留三位有效数据，h 的单位为kg m-1 s-1．【注意事项】实验时动作仔细，不要让油洒到实验台上．【思考题】1．如何判断小球达到匀速运动状态？2．仔细观察液体密度计的结构，说明它的工作原理．77。
落球法测量粘滞系数
01
02
03
绘制粘滞系数（h）-温度（T）曲线
估算间接测量不确定度
实验中误差来源的分析
数据处理
预写实验报告
复习实验步骤
作业
！
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这是1个一阶线性微分方程，其通解为：
(A1)
(A2)
(A3)
由（6）式可计算平衡时间。 若钢球直径为10-3m，代入钢球的密度r，蓖麻油的密度r0及40 ºC时蓖麻油的粘度h = 0.231 Pa·s，可得此时的平衡速度约为v0 = 0.016 m/s，平衡时间约为t0 = 0.013 s。 平衡距离L小于平衡速度与平衡时间的乘积，在我们的实验条件下，小于1mm，基本可认为小球进入液体后就达到了平衡速度
1.落球法测定液体的粘度
02
式中d为小球直径
式中r为小球密度，r0为液体密度。由（3）式可解出粘度h的表达式:
(3)
(4)
本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，（4）式可修正为
(5)
落球法变温粘度测量仪
01
秒表
02
水平仪
03
开放式PID温控实验仪 温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显 示电路等部分
粘滞系数的误差传递函数
壹
贰
小球的密度r
（7.8±0.1）×103 Kg/m3
蓖麻油的密度r0
（0.95±0.01）×103 Kg/m3
玻璃管直径D
（2.0±0.1）×10-2 m
小球直径d
（1.00±0.02）×10-3 m
太原地区重力 加速度g
5.落球法测量液体粘滞系数[整理版]
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液体粘滞系数的测量（落球法）在工业生产和科学研究中（如流体的传输、液压传动、机器润滑、船舶制造、化学原料及医学等方面）常常需要知道液体的粘滞系数。
测定液体粘滞系数的方法有多种，落球法（也称斯托克斯Stokes 法）是最基本的一种。
它是利用液体对固体的摩擦阻力来确定粘滞系数的，可用来测量粘滞系数较大的液体。
【实验目的】1. 观察液体的内摩擦现象，根据斯托克斯公式用落球法测量液体的粘滞系数；2. 掌握激光光电计时仪的使用方法；3. 了解雷诺数与斯托克斯公式的修正数； 4．掌握用落球法测粘滞系数的原理和方法； 5．测定当时温度下变压器油的粘滞系数。
【实验前准备】1.自学斯托克斯公式及雷诺数；2.粗略阅读讲义，了解大致的实验过程；3.认真阅读讲义，明确实验原理，写出自己设计的实验方案；4.再次阅读讲义，提出自己的疑问或可能的其他实验方案，如下落时间还有其他方法测量吗等；5.进一步熟悉并掌握某些测量器具的用法（如游标卡尺、螺旋测微计、秒表等）。
6.设计实验数据记录表格；7.复习不确定度计算方法并推导出本实验要用的不确定计算公式。
【自学资料】1． 如何定义粘滞力（内摩擦力）？粘滞系数取决于什么？ 当液体稳定流动时，流速不同的各流层之间所产生的层面切线方向的作用力即为粘滞力（或称内摩擦力）。
其大小与流层的面积成正比，与速度的梯度成正比，即：dxdvS F ⋅⋅=η (1)式中比例系数η即为该液体的粘滞系数。
粘滞系数决定于液体的性质和温度。
2． 实验依据的主要定律是什么？它需要什么条件？主要依据斯托克斯定律，即半径为r 的圆球，以速度v 在粘滞系数为η的液体中运动时，圆球所受液体的粘滞阻力大小为：rv F πη6= (2)它要求液体是无限广延的且无旋涡产生。
3． 实验的简要原理是什么？圆球在液体中下落时，受到重力、浮力和粘滞阻力的作用，由斯托克斯定律知粘滞阻力与圆球的下落速度成正比，当粘滞阻力与液体的浮力之和等于重力时，圆球所受合外力为零，圆球此后将以收尾速度匀速下落。
实验二 落球法测量液体粘滞系数
实验二落球法测量液体粘滞系数概述当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力，它的方向平行于两层液体的接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。
液体的粘滞性的测量是非常重要的，例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态，这可能引起多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状。
因此，测量血粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。
又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。
各种实际液体具有不同程度的粘滞性。
测量液体粘度有多种方法，本实验所采用的落球法是一种绝对法测量液体的粘度。
如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。
当小球作匀速运动时，测出小球下落的速度，就可以计算出液体的粘度。
一、实验目的1、用落球法测液体的粘滞系数；2、研究液体粘滞系数对温度的依赖关系。
二、仪器装置1、YJ-RZT-II数字智能化热学综合实验平台；2、液体粘滞系数实验装置、3、光电转换实验模板；4、连接电缆；5、2mm小钢球；6、甘油(自备)；7、直尺；8、千分尺；9、数字温度传感器；10、小磁钢及重锤部件；11、激光器；12、接收器；13、量筒；14、导球管；15、物理天平；16、测温探头。
液体粘滞系数实验仪如图1所示。
三、实验原理1、当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力mg（mρ（V是小球体积，ρ是液体密度）和粘滞阻力为小球质量）；液体作用于小球的浮力gVF（其方向与小球运动方向相反）、如果液体无限深广，在小球下落速度v较小情况下，有rv F πη6= （1）上式称为斯托克斯公式，其中r 是小球的半径；η称为液体的粘度，其单位是s Pa ⋅。
液体粘度的测量(落球法)
液体粘度的测量（落球法）目的:根据斯托克公式用落球法测定油的粘度。
仪器和用具:落球法粘滞系数测定仪、小钢球、甘油、卷尺、千分尺、游标卡尺、液体密度计、激光光电记时仪、温度计。
原理当半径为r 的金属小球，以速度υ在均匀的无限宽广的液体中运动时，若速度不大，球也很小，在液体中不产生涡流的情况下，斯托克斯指出，球在液体中所受到的阻力F 为6F r πηυ=式中η为液体的粘度，此式称为斯托克斯公式。
当质量为m 、体积为V 的小球在密度为ρ的液体中下落时，作用在小球上的力有三个，即：（1）重力mg ，（2）液体的浮力Vg ρ，（3）液体的粘性阻力6r πηυ。
这三个力都作用在同一铅直线上，重力向下，浮力和阻力向上。
球刚开始下落时，速度υ很小，阻力不大，小球作加速度下降。
随着速度的增加，阻力逐渐加大，速度达一定值时，阻力和浮力之和将等于重力，那时物体运动的加速度等于零，小球开始匀速下落，即6mg Vg r ρπηυ=+ （1）此时的速度称为终极速度。
由此式可得()6m V g r ρηπυ-=令小球的直径为d ，将3'16m d πρ= ，l v t =，2d r =代入上式，得 '2()18gd t lρρη-= （2） 由于液体在容器中，而不满足无限宽广的条件，这时实际测得的速度0υ和上述式中的理想条件下的速度υ之间存在如下关系：0(1 2.4)(1 1.6)d d D Hυυ=++ （3） 式中D 为盛液体圆筒的内直径，H 为筒中液体的深度，将（3）式代入（2）式得出'2()118(1 2.4)(1 1.6)gd t d d l D Hρρη-=++ （4）实验内容1、调整粘滞系数测定仪及实验准备（1）调整底盘水平，在仪器横梁中间部位放重锤部件，调节底盘旋钮，使重锤对准底盘的中心圆点。
（2）将实验架上的上、下两个激光器接通电源，可看见其发出红光。
调节上、下两个激光器，使其红色激光束平行地对准锤线。
落球法测定液体的粘滞系数实验优秀文档
• 注意事项：
• 1，实验时液体中应无气泡。
• 2，将小钢球在液体中浸一下，然后 用镊子把小钢球沿量筒中心轴线放 入液体中。
• 3，液体粘滞系数随温度的变化而变 化，因此测量中不要用手摸量筒。
• 4，在观察小钢球通过量筒标志线 时，要使视线水平，以减小误差。
t——下落时间，h——下落高度，D——筒内径，H——液面高度
• 由此得η=（m-ρ。V）g/(6πrv) 式中m=ρV=(4/3) πr ρ,因此
粘滞系数反映液体流动行为的特征。 19世纪物理学家斯托克斯（George Gabriel Stokes）建立了著名的流体力学方程组“斯托克斯组”，系统地反映了流体在运动过程中
2 粘滞系数与液体的性质、温度和流速有关，因此，粘滞系数的测量在工程技术方面有着广泛的使用价值。
0 d g 小球在被测液体中竖直下落速度增到一定值时，小球受到的粘滞阻力和与液体对其产生的浮力，将与重力达到平衡。
18V0
• 又因，小球在筒内下落满足不了无限宽 广的条件，因此对上式加以修正：
• 则，
• 五、数据表格和数据处理
测量小钢球的直径d和下落时间
测t 量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平
值
均
值
d/mm
d-d0/mm
t/s
测量D、T、h、H（查表填写ρ、ρ0、g）
次数 D/mm T/℃ H/mm h/mm ρ/(g·c-m3 ρ0/(g·c-m3 ) g/(cm·-s2
• 四、操作指南
• 1，选取10个一样的小球，测量它的直径， 取平均值。
• 2，在盛液体的量筒上取定测量小球匀速下落 的高度h的上下标志A和B。注意A点要保证 小球已经匀速下降，应在5厘米以下，而B点 不能太靠近底部。
用落球法测量液体的粘滞系数.docx
实验报告实验题目：落球法测定液体的黏度实验目的：本实验的目的是通过用落球法测量油的粘度，学习并掌握测量的原理和方法。
实验原理：1、斯托克斯公式粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。
如果小球在液体中下落时的速度V 很小，球的半径r也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的F =6 二Vr ( 1)η是液体的粘度，Sl制中，η的单位是Pa S2、雷诺数的影响雷诺数R e来表征液体运动状态的稳定性。
设液体在圆形截面的管中的流速为V,液体的密度为ρ,粘度为η圆管的直径为2r,则2v-r(2) 奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：3 19 2F =6 二rv (1 R e R e•…)(3)16 10802式中旦项和19虫项可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。
16 1080随着R e的增大，高次修正项的影响变大。
3、容器壁的影响考虑到容器壁的影响，修正公式为r r 3 19 2F =6 二rv (1 2.4 )(1 3.3 )(1 R e R e. . . ) ( 4)R h 16 10 8 04、η的表示因F是很难测定的，利用小球匀速下落时重力、浮力、粘滞阻力合力等于零，由式(4) 得4 3r r 3 19 2二r3(「! θ)g =6 二rv (1 2.4 )(1 3.3 )(1 ∙R e- R：…)(5)3 Rh 16 10801 (-r°)gd η:18 d d 3v(1 2.4 )(1 3.3 )(1 R e2R 2h 16 -^^Re …)1080(6)a.当R e<0.1 时,可以取零级解，则式（6）就成为0 J 18≡o)gd2d dv(1 2.4 )(1 3.3 )2R 2h(7)即为小球直径和速度都很小时，粘度η的零级近似值b.0.1<R e<0.5 时,可以取一级近似解，式（6）就成为I(IeR 1621 ( T - τ°)gd18 d dv(1 2.4 )(1 3.3 -)2R 2h它可以表示成为零级近似解的函数:31 = 0 - —dv G16(8)c.当R e>0.5时，还必须考虑二级修正，则式（6）变成32(1 R16219 2 1 (「讥)gdR e )1080 18 v(1 2.4 d )(1 3.3 d)2R 2h19 dv P0 2(0)2]27 0 I(9)实验内容：1、利用三个橡皮筋在靠近量筒下部的地方，分出两个长度相等的区域，利用秒表测量小球通过两段区域的时间，调整橡皮筋的位置，并保持两段区域等长，寻找两次测量时间相等的区域，测出两段区域总长度I。
(完整word版)落球法测量液体粘滞系数-预习思考题
(完整word版)落球法测量液体粘滞系数-预习思考题预习思考题1.为何要对公式（4)进行修正?答：斯托克斯定律成立的条件有以下个方面：第一，媒质的不均一性与球体的大小相比是很小的;第二,球体仿佛是在一望无涯的媒质中下降；第三，球体是光滑且刚性的；第四，媒质不会在球面上滑过；第五,球体运动很慢，运动时所遇的阻力系由媒质的粘滞性所致，而不是因球体运动所推向前行的媒质的惯性所产生.而这些条件在实验过程中是无法满足的，所以必须对斯托克斯公式进行修正.2.如何判断小球在液体中已处于匀速运动状态？答:先确定量筒之间的一段长度，测量出小球在此之间下落的时间,时间多次测量取平均值，算出这段距离的速度.然后再将这段距离放大或者缩小，测量时间,再算出这段距离的速度.如果后面计算得到的速度和之前得到的速度一样，那么就可以认为小球在这段距离是处于匀速运动状态.3.影响测量精度的因素有哪些？答:第一：实验中液体油筒不水平引起误差。
如果忽略油筒垂直,将给整个实验带来误差.第二:温控仪未达到设定温度,便开始操作实验。
因为设定温度后，必须使待测液体的温度与水的温度完全一致才可以测量。
如果实验中操作不够重视,设定的温度与待测液体的温度是不一致的，测量的粘滞系数不是设定温度下的粘滞系数,此时记录数据是有误差的。
第三：实验开始后,不可以碰撞油筒,否则会引入横向力,造成液面漩涡，使小球靠近油筒壁下落,带来测量误差。
第四：小球下落偏离轴线方向,小球释放到油筒中时,下落轨迹偏离轴线，从而增加油筒壁对小球运动状态的影响，产生很大误差。
第五：小球刚进入液体未开始作匀速运动,就开始计时引起误差.第六:小球表面粗糙，或有油脂、尘埃等也会产生测量误差。
因为这样的小球会扰动液体，使阻力增大,速度减小,导致测量结果偏大。
此外，小球的密度、液体的密度、油筒的内径，虽然由实验室给出,但并非严格精准，也会间接地对实验结果产生影响.。
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实验四落球法测量液体粘滞系数
Experiment 4 Determining viscosity coefficients using falling—ball method
各种液体具有不同程度的粘滞性，当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间有摩擦力产生.这一摩擦力称粘滞力，它的方向平行于接触面，与流动方向相反，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘滞系数,它表征液体粘滞性的强弱.测定η有多种方法，落球法是其中的一种，这种方法一般用来测量粘度较大的液体，并要求液体有一定的透明度。
实验目的Experimental purpose
1．利用斯托克斯公式，用落球法测液体的粘滞系数。
2．巩固使用基本测量仪器的技能。
实验原理Experimental principle
半径为r的光滑小球，以速度v在均匀的无限宽广的液体中运动时，若小球运动速度不大，球也很小，在液体中不产生涡流时，斯托克斯(G. G。
Stokes)指出，球在液体中受到的粘滞阻力为
6
=（1)
fπη
rv
式（1)称为斯托克斯公式.其中η是液体的粘滞系数;v和r分别为小球的运动速度及半径。
需要指出，阻力f不是由小球和液体之间的摩擦所引起，而是由于粘滞附在小球表面的一层液体与不随球运动的流体间的摩擦引起的，因此η也称为液体的内摩擦系数。
由式（1）可知η的量纲为［ML-1T—1］，在国际单位制中,其单位为“帕斯卡·秒”（Pa·s）,C。
G.S制中的单位为“帕”（P），1Pa·s =10P。
液体的粘滞系数随温度的变化有明显的差异,随温度的升高而减少，
气体的粘滞系数则相反.
质量为m 、体积为V 的小球在密度为ρ的液体中下落时，作用在小球上的力有三个：重力mg ，液体的浮力ρVg 及液体对小球的粘滞阻力f 。
它们作用在同一铅直线上,重力向下，浮力及阻力向上。
图1所示，在特定实验条件下，重力及浮力恒定,而粘滞阻力中η和r 是一定的，阻力与小球下落的速度v 成正比。
开始时，由于小球在液体中速度较小，粘滞阻力较小，因而小球向下做加速度运动，随着速度的增大，粘滞阻力也增大,最后作用于小球上的三
个力达到平衡，小球
将以V T 匀速下落，V T 称为收尾速度。
此时有 T rv f Vg mg πηρ6==-
()T
rv g
V m πρη6-=
（2)
实验时测定m ，ρ，V ，r ,v T 等量，即可计算η值。
v T 值测量方法：设小球匀速下落时，在时间t 内下落距离为L ,则
t
L
v T =
斯托克斯公式应用的条件是小球在无限宽广、均匀的液体中下落，而实验时,液体总要盛放在一定的容器内，其边界不可能是无限宽广的。
即小球不可避免受到了容器壁及液体有限深度的影响。
下面来介绍两种对容器影响进行修正的方法：
1． 兰登堡（Ladenburg)修正公式（Ladenburg revision formula)
兰登堡从实验中总结出小球在圆筒形容器的液体中下落时受到的粘滞阻力 的经验公式为:
⎪⎭
⎫ ⎝
⎛+⎪⎭⎫ ⎝
⎛+=H r R r rv f T 3
.314.216πη 式中，R 及H 分别为圆筒的内半径及容器中液体的深度。
因为实验时很方便在圆筒容器中做到
图1小球下落受力分析
H >〉r ，使液体有限深度的修正项H r
3
.3可不考虑。
于是公式可简化为 ⎪⎭
⎫ ⎝
⎛+=R r rv f T 4
.216πη 即只考虑圆筒形容器器壁的影响并将d =2r ，D =2R ，V =36
1
d π代入式(2)后，得
⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
+⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
-=D d dv d m T 4.213613πρπη (3） 2． 曲线外延修正法(curve —extend revision method )
用一组内径D 不同的圆筒形容器，内装有待测液，分别测定小球在不同的容器中匀速下落的速度v T ，做v T -D 曲线，并将该曲线外延，从而得到小球在直径D 趋于无限大的容器中下落的收尾速度v T ，最后代入式（2）计算η.
实验仪器Experimental device
粘滞系数测量仪（内装待测液体——蓖麻油），小钢球（20粒,直径1mm 左右)，读数显微镜（测量显微镜)，游标卡尺，温度计（0.1℃），秒表,分析天平,镊子，磁铁，酒
精等。
本实验用的粘滞系数测量仪由一组五只直径不同的有机玻璃圆筒组成,垂直安装在同一有机玻
璃底板上，每只
圆筒上有上、下两条刻线，如图2所示.仪器中:①为五只有机玻璃管，②为底板③水平调节螺丝（后面还有一个）④水准指示仪⑤刻度线（上、下两条）.注入待测液体应使液面升到上刻线以上适当位置，以保障小球在液体内下落至上刻线时已做匀速运动.
图2液体粘滞系数测量仪
实验任务Experimental assignment
1．用酒精将小钢球洗净，擦干后用读数显微镜测小球的直径,读数填入表1中并求直径d的平均值。
2．用天平测这些小球的总质量，再除以小球粒数得小球的平均质量m，填入表2中.测后将小球浸在和待测液相同的油中待用。
3．用游标卡尺分别测粘滞系数测量仪上每个圆筒的不同方位内径取平均值D及筒壁上两条刻度线的间距L.填入表2中。
4．调节粘滞系数仪底板下的螺丝,使水准仪气泡位于中央。
5．把小球从圆筒中心投入,用秒表测它在两刻度间下落所需的时间t,每只圆筒测三粒小球的数据并记一次液体的温度T,填入表2中。
6．小球下落时间全部测完后,根据液体的平均温度从实验室提供的蓖麻油粘滞系数曲线上,查出该温度下的粘滞系数ηT。
注意事项Cautions
1．调节读数显微镜测小球直径时，首先要消除视差然后才能测量读数。
2．测小球通过二刻度线的时间时，应使观测者的视线通过刻度线所在的平面。
这是本实验的关键步骤,应仔细测量。
3．实验完毕或欲进行重复测量时，可用磁铁沿筒外壁将小钢球从上口吸出.
数据记录Data recording
表1 用测量显微镜测量小球的直径
表2 小球在不同直径的圆筒中下落的v T ，T 的测量值见表3.4.2
数据处理示例Model for data processing
1． 把5组数据分别代入式(3)直接用经验公式计算η,然后求平均值，并计算其相对误差（在
厘米·克·秒制中）. 由式（3）知
⎪
⎭
⎫ ⎝⎛
⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯-⨯=
⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=----07.4903.24.21104.61003.214.33980
969.01003.214.3611083.334.21361113
3331D d dv g d m T πρπη 56.2110
07.4987.414.612.1900
.292
≈⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⨯⨯≈
-
同理 02.23,44.22,99.21,04.225432≈≈≈≈ηηηη 则 21.22=η（P ）
2． 做v T ~D 图，并顺势外延，从图上求出当D →∞时的v T ，代入式(2）计算η。
当D →∞时，v T =6.7mm/s,由(2）式,得
())
(52.22106.602.114.3600
.2962
P rv g
V m T
=⨯⨯⨯⨯=
-=
-πρη
3． 将以上两种方法计算待测液的粘滞系数与实验室提供的蓖麻油粘滞系数（对应测量时液
体的温度，如T =12.8℃时）相比较，找出产生误差的主要因素是哪些。
课堂讨论题Discussed problems at class
1． 本实验哪些物理量是实验室已经提供的？哪些是需要你去测量的？如何测量? 2． 待测液体的液面是否可以与圆筒的上刻度线取齐？为什么？ 3． 本实验为何要记录液温？
4． 是否可使小球沿筒壁附近下落？为什么（可以试一试）？
5． 求时可否做v T -d /D 图,当d /D →0时求出v T 并与v T —D 图的结果作以比较.
关键词Key words
液体liquid, 速度velocity, 摩擦系数friction coefficient ，密度density ， 质量quality ， 显微镜microscope, 直径diameter ， 磁铁magnet 。