用落球法测量液体的粘滞系数
落球法测量粘滞系数
01
02
03
绘制粘滞系数（h）-温度（T）曲线
估算间接测量不确定度
实验中误差来源的分析
数据处理
预写实验报告
复习实验步骤
作业
！
CLICK HERE TO ADD A TITLE
单击此处添加文本具体内容
演讲人姓名
这是1个一阶线性微分方程，其通解为：
(A1)
(A2)
(A3)
由（6）式可计算平衡时间。 若钢球直径为10-3m，代入钢球的密度r，蓖麻油的密度r0及40 ºC时蓖麻油的粘度h = 0.231 Pa·s，可得此时的平衡速度约为v0 = 0.016 m/s，平衡时间约为t0 = 0.013 s。 平衡距离L小于平衡速度与平衡时间的乘积，在我们的实验条件下，小于1mm，基本可认为小球进入液体后就达到了平衡速度
1.落球法测定液体的粘度
02
式中d为小球直径
式中r为小球密度，r0为液体密度。由（3）式可解出粘度h的表达式:
(3)
(4)
本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，（4）式可修正为
(5)
落球法变温粘度测量仪
01
秒表
02
水平仪
03
开放式PID温控实验仪 温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显 示电路等部分
粘滞系数的误差传递函数
壹
贰
小球的密度r
（7.8±0.1）×103 Kg/m3
蓖麻油的密度r0
（0.95±0.01）×103 Kg/m3
玻璃管直径D
（2.0±0.1）×10-2 m
小球直径d
（1.00±0.02）×10-3 m
太原地区重力 加速度g
落球法测量液体粘滞系数
落球法测量液体粘滞系数 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.落球法测量液体粘滞系数各种实际液体具有不同程度的粘滞性，当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力，它的方向平行于接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。
液体的粘滞性的测量是非常重要的，例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态，这可能引起多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状。
因此，测量血粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。
又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。
测量液体粘度有多种方法，本实验所采用的落球法是一种绝对法测量液体的粘度。
如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。
当小球作匀速运动时，测出小球下落的速度，就可以计算出液体的粘度。
【实验目的】1．学习用激光光电传感器测量时间和物体运动速度的实验方法2．用斯托克斯公式采用落球法测量油的粘滞系数（粘度）3．观测落球法测量液体粘滞系数的实验条件是否满足，必要时进行修正。
【实验原理】1．当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力ρ（V是小球体积，ρ是液体mg（m为小球质量）、液体作用于小球的浮力gV密度）和粘滞阻力F（其方向与小球运动方向相反）。
如果液体无限深广，在小球下落速度v较小情况下，有=6rvFπη（1）上式称为斯托克斯公式，其中r 是小球的半径；η称为液体的粘度，其单位是s Pa ⋅。
实验11落球法测量液体的粘滞系数
福建农林大学物理实验要求及原始数据表格实验11落球法测量液体的粘滞系数专业___________________学号___________________姓名___________________一、预习要点1.落球法测定粘滞系数的基本原理是什么？2.表示粘滞阻力的斯托克斯公式受到怎样的局限？实验中如何修正？二、实验内容使用变温粘度仪测定不同温度下蓖麻油的粘滞系数。
三、实验注意事项1.控温时间至少保证10分钟以上，从而使得样品温度与加热水温一致；2.调节样品管的铅直，尽量保证小球沿样品管中心下落；3.测量过程中，尽量避免对液体的扰动；4.从0刻线开始，小球每下落5cm计时一次，计时要眼明手快，保证视线与管壁刻线水平。
5.为保证数据的一致性，选用唯一的小球进行实验，完成实验后，将小球保存于样品管中的蓖麻油里，防止氧化，以备下次实验使用。
四、原始数据记录表格组号________ 同组人姓名____________________ 成绩__________ 教师签字_______________温度每上升5°C左右测量一次，依照室温情况，测量范围可以在20°C ~55°C间任意选择，但40°C必做。
五、数据处理要求1.计算出不同温度条件下小球下落的速度及蓖麻油的粘滞系数，结果填入表格中，保留三位有效数字；2.用坐标纸画出蓖麻油粘滞系数与温度的关系曲线；3.依照书本的理论值，求出40°C时蓖麻油粘滞系数的相对误差，并分析引起误差的原因。
1福建农林大学物理实验要求及原始数据表格六、数据处理注意事项1.画图时，粘滞系数 为纵坐标，温度T为横坐标，作一条平滑的曲线；2.相对误差保留二位有效数字。
七、思考题1.落球法为什么只适用于测量粘滞系数较高的液体？2.为什么落球要在圆筒中心轴线垂直下落？如果不满足该条件，会导致测量值偏大还是偏小？2。
用落球法测量液体的粘滞系数
实验报告实验题目：落球法测定液体的黏度实验目的：本实验的目的是通过用落球法测量油的粘度，学习并掌握测量的原理和方法。
实验原理：1、 斯托克斯公式粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。
如果小球在液体中下落时的速度v 很小，球的半径r 也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的vr F πη6= （1）η是液体的粘度，SI 制中，η的单位是s Pa ⋅ 2、 雷诺数的影响雷诺数R e 来表征液体运动状态的稳定性。
设液体在圆形截面的管中的流速为v ，液体的密度为ρ0，粘度为η，圆管的直径为2r ，则 2e v rR ρη=（2）奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响： ...)1080191631(62+-+=e e R R rv F πη （3） 式中163eR 项和1080192e R 项可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。
随着R e 的增大，高次修正项的影响变大。
3、 容器壁的影响考虑到容器壁的影响，修正公式为...)1080191631)(3.31)(4.21(62+-+++=e e R R h r R r rv F πη （4）4、 η的表示因F 是很难测定的，利用小球匀速下落时重力、浮力、粘滞阻力合力等于零，由式（4）得...)1080191631)(3.31)(4.21(6)(34203+-+++=-e e R R h r R r rv g r πηρρπ（5）η...)1080191631)(23.31)(24.21()(181220+-+++-=e e R R h d R d v gd ρρ （6）a.当R e <0.1时，可以取零级解，则式（6）就成为)23.31)(24.21()(181200hdR d v gd ++-=ρρη （7）即为小球直径和速度都很小时，粘度η的零级近似值。
e<0.5时，可以取一级近似解，式（6）就成为它可以表示成为零级近似解的函数：001163ρηηdv -= （8） c.当R e >0.5时，还必须考虑二级修正，则式（6）变成或 ])(2701911[2121012ηρηηdv ++= （9）实验内容:1、利用三个橡皮筋在靠近量筒下部的地方，分出两个长度相等的区域，利用秒表测量小球通过两段区域的时间，调整橡皮筋的位置，并保持两段区域等长，寻找两次测量时间相等的区域，测出两段区域总长度l 。
【精品】落球法测量液体的粘滞系数
【精品】落球法测量液体的粘滞系数液体的粘滞系数是指单位面积上两层流体在相对运动时所受到的剪切应力的比值，也就是黏性的量度。
在工业、生产和科学研究等领域中，液体的粘滞系数是一个非常重要的参数。
在化学、药品、民用和环保领域中，测定液体的粘滞系数会直接影响到液体的使用和品质。
通过落球法测量液体粘滞系数的方法已经被广泛应用于实际生产和实验研究中。
接下来将详细介绍落球法测量液体粘滞系数的原理、步骤和注意事项。
1.实验原理落球法是通过测量液体对采用特定顺序掉落的球的阻力大小，来推导出液体的粘滞系数，也称为斯托克斯法。
当液体中的一个球在受力平衡下自由落下时，其滑动阻力与重力相等，此时运动的速度达到稳定状态即恒速状态。
斯托克斯公式如下：F=6πηrv其中，F是球所受的阻力，η是流体粘度，r是球半径，v是球的降速度。
所以，液体粘度可以根据公式推算而得。
2.实验步骤2.1 器材准备实验器材准备如下：称量器、物理天平、万能架、滑动卡尺、测定液体、掉球器、支架灵敏度等。
2.2 实验前准备确定采用哪一种球进行实验，并注意该球的重量、半径和密度等参数，并确保球表面必须光滑。
将掉落器的底部设定为垂直于测量板并与水平面相等，并确保测量板的温度稳定。
取一定量的液体，将其转移至规定的容器中，在容器中保留足够的空间让球自由下落。
①将测定液体倒入容器中，确保液面高度超过掉落球轨道的最低位置。
注意，要等待液体温度稳定。
②仔细地沿着轨道掉落球。
③随后根据滑动卡尺得到球的降落距离。
④重复上述实验，至少取3次实验结果，以得到更为准确的粘滞系数。
3.注意事项①实验中必须确保液体温度稳定，并在测量前等待液体温度稳定。
②球表面必须光滑，以确保实验的准确性。
③实验室环境应尽可能减少干扰因素。
④在实验中，控制液体的落球速度必须稳定。
4.实验数据处理通过上述实验步骤所获得的数据，可以根据斯托克斯公式计算液体粘着力值。
如果实验数值有误差，可以通过多次实验，并对数据进行平均数计算，以获得更准确的结果。
实验一 落球法测液体的粘滞系数
第三章 基础性实验实验一 用落球法测量液体的黏滞系数【实验目的】1. 根据斯托克斯公式用落球法测定液体的黏滞系数。
2. 了解斯托克斯公式的修正方法。
【实验仪器】液体黏滞系数仪，米尺，游标卡尺，螺旋测微器，秒表，温度计，小钢球，比重计，镊子，蓖麻油，天平。
【实验原理】当半径为r 的光滑圆球以速度v 在液体中运动时，小球受到与运动方向相反的摩擦阻力的作用，这个阻力称为黏滞(阻)力。
黏滞力并不是小球和液体之间的摩擦力，而是由于黏附在小球表面的液层与相邻液层之间的内摩擦而产生的。
若小球的半径很小，液体是无限广延且黏性较大，如速度不大，在液体中不产生涡流的情况下，根据斯托克斯定律，小球在液体中受到的黏性力F 为：rv F πη6= (1-1)式子中r 为小球的半径，v 为小球的运动速度，η为液体的黏滞系数。
本实验采用落球法测液体的黏滞系数。
一质量为m 的小球落入液体后受到三个力的作用，即重力mg 、浮力gV 0ρ(0ρ为液体的密度，V 为小球的体积)和黏滞力F 。
在小球刚进入液体时，由于重力大于黏滞力和浮力之和，所以小球作加速运动。
随着小球运动速度的增加，黏滞力也增加，设当速度增加到0v 时，小球受到的合外力为零，此时有：gV rv mg 006ρπη+= (1-2)以后小球将以速度0v 匀速下降，此速度称为终极速度。
将小球的体积34()32d Vπ=代入式(1-2)可得： 200()18gd v ρρη-= (1-3) 式(1-3)是奥西斯—果尔斯公式的零级近似，适用于小球在无限广延的液体中运动的情况。
而在本实验中，小球是在半径为R 的装有液体的圆筒内运动的，这时测得的速度v 和理想条件下的速度0v 之间存在如下关系：)3.31)(4.21(0h r R r v v ++= (1-4) 式中，/2rd =，R 为盛液体圆筒的内半径，h 为液体的深度，将式(1-4)代入式(1-3)中，得出： )3.31)(4.21(18)(20hr R r gd ++-='ρρη (1-5) 实验时，先由式(1-3)求出近似值，再用式(1-5)求出经修正的值η'。
落球法测量液体粘滞系数
1．用酒精将小钢球洗净，擦干后用读数显微镜测小球的直径，读数填入表1中并求直径d的平均值。
2．用天平测这些小球的总质量，再除以小球粒数得小球的平均质量m，填入表2中。测后将小球浸在和待测液相同的油中待用。
3．用游标卡尺分别测粘滞系数测量仪上每个圆筒的不同方位内径取平均值D及筒壁上两条刻度线的间距L。填入表2中。
(2)
实验时测定m，ρ，V，r，vT等量，即可计算η值。vT值测量方法：设小球匀速下落时，在时间t内下落距离为L，则
斯托克斯公式应用的条件是小球在无限宽广、均匀的液体中下落，而实验时，液体总要盛放在一定的容器内，其边界不可能是无限宽广的。即小球不可避免受到了容器壁及液体有限深度的影响。下面来介绍两种对容器影响进行修正的方法：
关键词
液体liquid，速度velocity，摩擦系数friction coefficient，密度density，
质量quality，显微镜microscope，直径diameter，磁铁magnet。
实验目的
1．利用斯托克斯公式，用落球法测液体的粘滞系数。
2．巩固使用基本测量仪器的技能。
实验原理
半径为r的光滑小球，以速度v在均匀的无限宽广的液体中运动时，若小球运动速度不大，球也很小，在液体中不产生涡流时，斯托克斯（G.G.Stokes）指出，球在液体中受到的粘滞阻力为
(1)
式（1）称为斯托克斯公式。其中η是液体的粘滞系数；v和r分别为小球的运动速度及半径。需要指出，阻力f不是由小球和液体之间的摩擦所引起，而是由于粘滞附在小球表面的一层液体与不随球运动的流体间的摩擦引起的，因此η也称为液体的内摩擦系数。由式（1）可知η的量纲为[ML-1T-1]，在国际单位制中，其单位为“帕斯卡·秒”（Pa·s），C.G.S制中的单位为“帕”（P），1Pa·s=10P。液体的粘滞系数随温度的变化有明显的差异，随温度的升高而减少，气体的粘滞系数则相反。
落球法测液体的粘滞系数——大物实验
21 / 4实验一 落球法测液体的粘滞系数粘滞系数是液体的重要性质之一，它反映液体流动行为的特征．粘滞系数与液体的性质，温度和流速有关，准确测量这个量在工程技术方面有着广泛的实用价值．如机械的润滑，石油在管道中的传输，油脂涂料，医疗和药物等方面，都需测定粘滞系数．测量液体粘滞系数方法有多种，落球法（又称Stokes 法）是最基本的一种，它可用于测量粘度较大的透明或半透明液体，如蓖麻油，变压器油，甘油等．【实验目的】1．学习和掌握一些基本物理量的测量；2．学会落球法测定液体的粘滞系数．【实验原理】一个在液体中运动的物体会受到一个与其速度反方向的摩擦力，这个力的大小与物体的几何形状、物体的速度以及液体的内摩擦力有关．液体的内摩擦力可用粘滞系数η 来表征．对于一个在无限扩展液体中以速度v 运动的半径为r 的球形物体，斯托克斯（G.G. Stokes ）推导出该球形物体受到的摩擦力即粘滞力为r v F ⋅⋅⋅=ηπ61 （1）当一个球形物体在液体中垂直下落时，它要受到三种力的作用，即向上的粘滞力F 1、向上的液体浮力F 2和向下的重力F 3．球体受到液体的浮力可表示为g r F ⋅⋅⋅=13234ρπ （2）上式中ρ 1为液体的密度，g 为重力加速度．球体受到的重力为g r F ⋅⋅⋅=23334ρπ （3）式中ρ 2为球体的密度．当球体运动某一时间后，上述三种力将达到平衡，即321F F F =+ （4）此时，球体将以匀速v 运动（v 也称为收尾速度）．因此，可以通过测量球体的下落速度v 来确定液体的粘滞系数：22 / 4()v r g 92122⋅-⋅⋅=ρρη （5）这里v 可以从球体下落过程中某一区间距离s 所用时间t 得到，这样粘滞系数为()s t r ⋅⋅-⋅⋅=g 92122ρρη （6）在实际测量中，液体并非无限扩展，且容器的边界效应对球体受到的粘滞力有影响，因此公式（1）需要考虑这些因数做必要修正．对于在无限长，半径为R 的圆柱形液体轴线上下落的球体，修正后的粘滞力为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅+⋅⋅⋅⋅=R r r v F 4.2161ηπ （7）这样公式（6）变为()R r s t g r ⋅+⋅⋅⋅-⋅⋅=4.21192122ρρη （8）如果考虑到圆柱形液体的长度L 并非无限长，还有r /L 量级的进一步修正．【实验仪器】 F 3F 1+F 2图1 液体中小球受力分析图落球法粘滞系数测定仪（见图2）、小钢球、蓖麻油、米尺、液晶数显千分尺、游标卡尺、液体密度计、电子天平、电子秒表和温度计等．【实验内容】1．调整粘滞系数测定仪（1）调整底盘水平，在底盘横梁上放重锤部件，调节底盘旋纽，使重锤对准底盘的中心圆点；（2）将实验架上的上，下二个激光器接通电源，可看见其发出红光．调节上、下二个激光器，使其红色激光束平行，并对准锤线；（3）收回重锤部件，将盛有被测液体的量筒放置到实验架底盘中央，并在实验中保持位置不变；（4）在实验架上放上钢球导管；（5）将小球放入钢球导管，看其是否能挡阻光线，若不能，则适当调整激光器位置．2．测量下落小球的匀速运动速度（1）测量上、下二个激光束之间的距离；（2）放小球入钢球导管，当小球落下，阻挡上面的红色激光束时，光线受阻，此时用秒表开始计时，到小球下落到阻挡下面的红色激光束时，计时停止，读出下落时间，重复测量6次以上．3．测量小钢球的密度ρ 2（1）用电子天平测量小钢球的质量m，测量一次；（2）用千分尺测其直径d，测量十次，计算平均值；（3）计算小钢球的密度ρ 2．23 / 44．用液体密度计测量蓖麻油的密度ρ 1（单次测量）．用游标卡尺测量量筒的内径D（测量六次）．用温度计测量液体温度（液体粘滞系数随温度变化很快，因此需要标明测量是在什么温度下进行的．）．5．用公式（8）计算η 值，η 值保留三位有效数据，η 的单位为kg·m-1·s-1．6．用滚筒法测量蓖麻油的粘滞系数，根据落球法的测量结果和仪器说明书，选择合适的转子和转速。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验题目：落球法测定液体的黏度
实验目的：本实验的目的是通过用落球法测量油的粘度，学习并掌握测量的原理和方
法。
实验原理：
1、
斯托克斯公式
粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。
如果小球在液体中下落时的速度v 很小，球的半径r 也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的 vr F πη6= （1）
η是液体的粘度，SI 制中，η的单位是s Pa ⋅ 2、
雷诺数的影响
雷诺数R e 来表征液体运动状态的稳定性。
设液体在圆形截面的管中的流速为v ，液体的密度为ρ0，粘度为η，圆管的直径为2r ，则 2e v r
R ρη
=
（2）
奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响： ...)1080
191631(62
+-+
=e e R R rv F πη （3） 式中16
3e
R 项和1080192e R 项可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。
随着R e 的增大，高次修正项的影响变大。
3、
容器壁的影响
考虑到容器壁的影响，修正公式为
...)1080191631)(3.31)(4.21(62
+-+++=e e R R h r R r rv F πη （4）
4、
η的表示
因F 是很难测定的，利用小球匀速下落时重力、浮力、粘滞阻力合力等于零，由式（4）得
...)1080
191631)(3.31)(4.21(6)(342
03+-+++=-e e R R h r R r rv g r πηρρπ（5）
η...)
1080
19
1631)(23.31)(24.21()(18
1
22
0+-+++-=
e e R R h d R d v gd ρρ （6）
a.当R e <时，可以取零级解，则式（6）就成为
)
23.31)(24.21()(18
1
2
00h
d
R d v gd ++-=
ρρη （7）
即为小球直径和速度都很小时，粘度η的零级近似值。
时，可以取一级近似解，式（6）就成为
)
23.31)(24.21()(18
1
)1631(2
01h
d
R d v gd R e ++-=
+ρρη
它可以表示成为零级近似解的函数：
00116
3
ρηηdv -
= （8） c.当R e >时，还必须考虑二级修正，则式（6）变成
)
23.31)(24.21()(18
1
)1080191631(2
022h
d
R d v gd R R e e ++-=-
+ρρη
或 ])(2701911[212
1
012ηρηηdv +
+= （9） 实验内容:
1、利用三个橡皮筋在靠近量筒下部的地方，分出两个长度相等的区域，利用秒表测量小球通过两段区域的时间，调整橡皮筋的位置，并保持两段区域等长，寻找两次测量时间相等的区域，测出两段区域总长度l 。
2、选用大、中、小三种不同直径的小球进行实验。
3、用螺旋测微器测定6个同类小球的直径，取平均值并计算小球直径的误差。
4、将一个小球在量筒中央尽量接近液面处轻轻投下，使其进入液面时初速度为零，
5、分别测出6个小球通过匀速下降区l 的时间t ，然后求出小球匀速下降的速度。
6、用相应的仪器测出R 、h 和ρ0，各测量三次及液体的温度T ，温度T 应取实验开
始时的温度和实验结束时的温度的平均值。
应用式（7）计算η0。
7、计算雷诺数R e ，并根据雷诺数的大小，进行一级或二级修正。
数据记录处理:
1、基本数据：
钢球密度ρ=7.8g /3cm 油的密度ρ=0.9615g /3cm 重力加速度g =979.47c m /2s 初始温度T =C 实验后温度T =C 2、量筒参数：
1 2 3 x
σ A u
液面高度 h/cm 匀速下降区l/cm 量筒直径 D/cm
计算置信度P=下的不确定度，t=,
∆米尺=0.05 cm ， C=3，∆卡尺=0.002 cm ，C =
a. h =29.92cm h U == 0.02 cm
液面高度 h=（±）cm
b. l =12.81cm l U =
匀速下降区l=（±）cm
c. D =8.794cm D U ==0.004 cm
量筒直径D=（±）cm
3、三种小球直径d 及下落时间t ：
1 2 3 4 5 6 x
σ A u
d 1/mm t 1/s D 2/mm t 2/s D 3/mm t 3/s
(1) 计算直径在置信度P=下的不确定度，t=, ∆仪=0.01 mm ， C=3 a. 1d =2.987
mm,1d U == 0.003 mm, d 1=± 2d =2.358
mm,
2d U == 0.003 mm, d 2=±
3
d =1.556
mm,3d U = 0.003 mm, d 3=±计算小球下落速度:
a. t 1=1t = ，11
l
v t =
=0.0393m/s b. t 2=2t = ，22
l
v t =
=0.0247m/s c. t 3=3t = ，33
l
v t =
=0.0111m/s 计算液体黏度：
a. 第一种球:
)
23.31)(24.21()(18
12
00h
d
R d v gd ++-=
ρρη= Pa ·s,
2e v r
R ρη=
=, 因为<R e <进行一级修正,
00116
3ρηηdv -
== Pa ·s, 02e v r
R ρη==, 故利用第一种球测得的黏度η= Pa ·s.
b. 第二种球:
)
23.31)(24.21()(18
12
00h
d
R d v gd ++-=
ρρη= Pa ·s,
2e v r
R ρη=
=, 因为<R e <进行一级修正,
001163ρηηdv -
== Pa ·s, 0
2e v r
R ρη==, 故利用第二种球测得的黏度η= Pa ·s. c. 第三种球:
)
23.31)(24.21()(18
1
2
00h
d
R d v gd ++-=
ρρη=,
2e v r
R ρη=
=, 因为R e <,取零级解,
故利用第三种球测得的黏度η= Pa ·s
最终结果：
第一种球测得黏度：η= Pa ·s 第二种球测得黏度：η= Pa ·s 第三种球测得黏度：η= Pa ·s
思考题：
1、假设在水下发射直径为1m 的球形水雷，速度为10m/s ，水温为10℃，41.310Pa s η-=⨯⋅，试求水雷附近海水的雷诺数。
答:海水密度近似等于1.02 g /3cm , 则727.710e v r
R ρη
=
=⨯
2、设容器内N1和N2之间为匀速下降区，那么对于同样材质但直径较大的球，该区间也是匀速下降区吗反过来呢
答: 不一定，因为半径不同，则球的重力G ，所受的浮力F 和粘滞阻力f 都会有所不同，达到受力平衡G=F+f 的时间和位移量也不一定不同，因此未必也是打球的匀速下降区。
反过来也未必成立，影响粘滞阻力f 的因素很多，综合作用也可能使不同半径的球受力平衡G=F+f 的时间和位移量相同，有同样的匀速下降区。