人教版七年级数学上册第一章培优测试卷含答案

人教版七年级数学上册第一章培优测试卷
七年级数学·上(R 版) 时间：90分钟 满分：120分
一、选择题(每题3分，共30分)
1．【教材P 4练习T 3变式】【2020·孝感】如果温度上升3 ℃记作＋3 ℃，那么温
度下降2 ℃记作( ) A ．－2 ℃
B ．＋2 ℃
C ．＋3 ℃
D ．－3 ℃
2．【2020·温州】数1，0，－2
3，－2中，最大．．
的是( ) A ．1
B ．0
C ．－2
3
D ．－2
3．【2021·玉林】计算－1＋2的结果是( )
A ．1
B ．－1
C ．3
D ．－3
4. 随着科学技术的不断提高，5G 网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2025
年，全球5G 用户将达到1 570 000 000人．将1 570 000 000用科学记数法表示为( ) A ．1.57×109
B ．157×107
C ．1.57×108
D ．157×109
5．【教材P 20练习T 2(2)改编】计算314＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋534＋⎝ ⎛
⎭
⎪⎫－825时，用运算律最为恰当的是( )
A.⎣
⎢⎡⎦⎥⎤314＋⎝ ⎛
⎭⎪⎫－235＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤534＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－825 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫31
4＋534＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－825 C.⎣
⎢⎡⎦⎥⎤314＋⎝ ⎛
⎭⎪⎫－825＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋534 D ．以上都不对
6．【2020·福建】如图，数轴上两点M ，N 所对应的有理数分别为m ，n ，则m －
n 的结果可能是( )
A ．－1
B ．1
C ．2
D ．3
7．下列说法正确的是( )
A ．一个数的绝对值一定是正数
B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C ．负数的绝对值一定是正数
D ．绝对值小于3的整数有3个 8．下列运算正确的是( )
A.⎝ ⎛
⎭
⎪⎫－7289÷8＝－919 B ．15×23＋(－12)×
2
3＝－18 C.⎝
⎛⎭⎪⎫1－12－13×0＝16 D ．4÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫2－12＝－6 9．【2020·枣庄】有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的
是( )
A ．|a |＜1
B ．ab ＞0
C ．a ＋b ＞0
D ．1－a ＞1
10．一根100 m 长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的1
3，第三次截去
剩下的14……如此下去，直到截去剩下的1
100，则剩下的小棒长为( ) A.1
2 m
B ．1 m
C ．2 m
D ．4 m
二、填空题(每题3分，共24分)
11．把(－1)－(－3)＋(－5)－(＋6)改写成省略括号和加号的形式为
_________________________________．
12．【教材P 51复习题T 3改编】2 022的相反数是________，绝对值是________，
倒数是________．
13．将数59 840精确到千位是__________．
14．比较大小：－0.3________－1
3(填“＞”“＜”或“＝”)．
15．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是－1，那么点B 表示的数
是________．
(第15题) (第17题)
16．如果|a ＋2|＋(b －3)2＝0，那么a b ＝________.
17．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为－1时，输出的数值为
________．
18．已知|m |＝4，|n |＝6，且|m ＋n |＝m ＋n ，则m －n ＝__________．
三、解答题(19，24题每题12分，20题16分，21题6分，其余每题10分，共
66分)
19．(1)【教材P 14习题T 1变式】将下列各数填在相应的大括号里：
－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－1
2.
整数：{ …}； 分数：{ …}； 正有理数：{ …}； 负有理数：{ …}．
(2)【教材P 51复习题T 1改编】把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大
的顺序，用“<”号把这些数连接起来．
20．计算(能简算的要简算)： (1)－6＋10－3＋|－9|； (2)－49－⎝ ⎛
⎭⎪⎫－118＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫－18－59；
(3)23×⎝ ⎛
⎭⎪⎫1－14－16×1.5; (4)－42÷(－2)3－(－1)2 023－49÷
2
3.
21．现规定一种新运算“*”：a *b ＝a b －2，例如：2*3＝23－2＝6.试求⎝ ⎛⎭
⎪⎫
－32*2*2
的值．
22．【教材P 26习题T 9变式】某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中
抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
(1)若标准质量为450 g ，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？ (2)若该食品的合格标准为450 g±5 g ，求该食品的抽样检测的合格率．
23．某景区工作人员接到任务后，驾驶电瓶车从景区大门出发，向东走2 km 到
达A 景区，继续向东走2.5 km 到达B 景区，然后又回头向西走8.5 km 到达C 景区，最后回到景区大门．
(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1 km ，建立如图所
示的数轴，请在数轴上表示出上述A ，B ，C 三个景区的位置．
(2)若电瓶车充足一次电能行走15 km ，则该工作人员能否在电瓶车一开始充足电
而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．
24．如图，用线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数(数轴上表示1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2)．请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围：
(1)包含所有大于－4且小于0的数(画在数轴①上)；
(2)包含－1.5，π这两个数，且只含有5个整数(画在数轴②)上；
(3)同时满足以下三个条件(画在数轴③上)：
①有很多对互为相反数；
②有最小的正整数；
③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于5但小于6.
答案
一、1.A 2.A 3.A 4.A 5.B 6.C 7.C 8．A 9.D
10．B 点拨：剩下的小棒长为100×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－14×…×⎝ ⎛⎭
⎪⎫1－1100＝100×
1100＝1(m)．
二、11.－1＋3－5－6 12.－2 022；2 022；1
2 022 13．6.0×104 14.＞ 15.
3 16.－8 17.－2 18．－2或－10
三、19.解：(1)整数：{(－1)2，－|－2|，－22，0，…}；
分数：{－(－2.5)，－1
2，…}； 正有理数：{－(－2.5)，(－1)2，…}； 负有理数：{－|－2|，－22，－1
2，…}． (2)图略．
－22<－|－2|<－1
2＜0<(－1)2<－(－2.5)．
20．解：(1)原式＝－6＋10－3＋9
＝(－6－3＋9)＋10 ＝10；
(2)原式＝－49＋118－18－5
9 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－49－59＋⎝ ⎛⎭⎪⎫118－18 ＝－1＋1 ＝0；
(3)原式＝(23×1.5)×⎝ ⎛
⎭⎪⎫1－14－16 ＝(8×1.5)×⎝ ⎛
⎭⎪⎫1－14－16 ＝12×⎝ ⎛
⎭⎪⎫1－14－16 ＝12－3－2
＝7；
(4)原式＝－16÷(－8)－(－1)－49×
3
2 ＝2＋1－2
3 ＝73.
21. 点方法：观察新运算法则，找出新运算规律，把新运算转换成几种已学习
过的基本运算，同时要注意运算顺序． 解：⎝ ⎛⎭⎪⎫
－32*2*2
＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－322－2*2 ＝14*2 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫142－2 ＝－3116.
22．解：(1)450×20＋(－6)＋(－2)×4＋1×4＋3×5＋4×3＝9 000－6－8＋4＋15＋12
＝9 017(g )．
答：抽样检测的20袋食品的总质量为9 017 g . (2)19
20×100%＝95%.
答：该食品的抽样检测的合格率为95%. 23．解：(1)如图所示．
(2)电瓶车一共走的路程为|＋2|＋|＋2.5|＋|－8.5|＋|＋4|＝17(km)．因为17>15，
所以该工作人员不能在电瓶车一开始充足电而途中不充电的情况下完成此次任务．
24．解：(1)如图所示．
(2)如图所示．(答案不唯一)
(3)如图所示．(答案不唯一)。