北师版七年级数学上册第二章培优测试卷含答案
北师版七年级数学上册第二章综合测试卷含答案
北师版七年级数学上册第二章综合测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．【2022·江西】下列各数中，负数是( )A ．－1B ．0C ．2D ．3 2．－7的相反数是( )A ．－7B ．－17C ．7 D.17 3．下列各数中最大的是( )A ．－3B ．－2C ．0D ．14．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是－1，那么点B 表示的数是( ) A ．0 B ．1C ．2D ．35．下列计算中，正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝⎛⎭⎪⎫－13×3＝－3C ．(－3)2÷(－2)2＝32 D ．0－7－2×5＝－176．【母题：教材P 64习题T 1】【2022·湖州】2022年3月23日下午，“天宫课堂”第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播，某一时刻观看人数达到3 790 000人，用科学记数法表示3 790 000，正确的是( )A．0.379×107 B．3.79×106C．3.79×105D．37.9×105 7．【2023·重庆一中模拟】有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示．如果a＋b＝0，那么下列结论正确的是()A．|a|＞|c| B．a＋c＜0 C．abc＜0 D.ab＝18．下列说法中，正确的是()A．一个有理数不是正数就是负数B．|a|一定是正数C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D．两个数的差一定小于被减数9．已知|a＋3|＝5，b＝－3，则a＋b的值为()A．1或11 B．－1或－11 C．－1或11 D．1或－11 10．【新考法】小时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a ＋b的值为()A．－6或－3 B．－8或1C．－1或－4 D．1或－1二、填空题(每题3分，共24分)11．【母题：教材P 26习题T 3】在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有________________________，分数有________________________．12．【跨学科】等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．吐鲁番盆地的等高线标注为－155 m ，表示此处的高度________海平面155 m ．(填“高于”或“低于”) 13．近似数2.30精确到__________位．14．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于________．15．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是________．16．【母题：教材P 39习题T 3】有5袋苹果，每袋以50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是________．17．若x ，y 为有理数，且(3－x )4＋|y ＋3|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 025的值为________．18．当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中．通常，一个“二维码”由1 000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1 000个方格只有200个方格作为数据码，根据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码，现有三名网友对2200的理解如下：YYDS(永远的神)：2200就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；DDDD(懂的都懂)：2200等于2002；JXND(觉醒年代)：2200的个位数字是6.其中对2200的理解错误的网友是________(填写网名字母代号)．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分)19．【母题：教材P29习题T2】将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．(用“＜”号连接起来)－22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3|.20．【母题：教材P 73复习题T 6】计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＋15＋27＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－65；(2)－(－1)＋32÷(1－4)×2；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－162÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－132÷|－6|2;(4)(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．21．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2.求a ＋ba ＋b ＋c＋m 2－cd 的值．22．【新考法】若“⊗”表示一种新运算，规定a ⊗b ＝a ×b ＋a ＋b ，请计算下列各式的值． (1)－6⊗2； (2)[(－4)⊗(－2)]⊗12.23．在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b |＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b ＋|a ＋1|的值．24．学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．鲁能巴蜀中学七年级的小张同学从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩1 500只，喜欢统计的小张本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以1 500只为标准，其中每天超过1 500只的记为“＋”，每天不足1 500只的记为“－”，统计表格如下：(1)本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？(2)本周共使用口罩多少只？(3)若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，且本周所用的普通医用口罩和N95型口罩数量之比为4：1，求本周七年级所有同学购买口罩的总金额．25．【规律探索题】观察下列等式并回答问题．第1个等式a 1＝11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13，第2个等式a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15，第3个等式a 3＝15×7＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17，第4个等式a 4＝17×9＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19…… (1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式； (2)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．答案一、1.A 【点拨】正数有2，3，负数有－1，0既不是正数也不是负数，故选A.2．C3．D 【点拨】将选项中各数由小到大排列为－3<－2<0<1，故选D.4．D 【点拨】由题意可得原点O 的位置，如图所示，那么点B表示的数是3，故选D.5．D 【点拨】－2－1＝－3，A 错误；3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝3×(－3)×3＝－27，B 错误；(－3)2÷(－2)2＝9÷4＝94，C 错误；0－7－2×5＝0－7－10＝－17，D 正确．故选D.6．B 【点拨】根据科学记数法的概念可得3 790 000＝3.79×106，故选B.7．C 【点拨】由数轴可知，a ＜b ＜c ，因为a ＋b ＝0，所以a ＜0，b >0，a ＝－b ，所以c >0.|a |＝|b |＝b <c ＝|c |，故A 错误；a ＋c ＝－b ＋c ＝c －b >0，故B 错误；a <0<b <c ，则abc <0，故C 正确；a b ＝－bb ＝－1，故D 错误，故选C.8．C 【点拨】0是有理数，它不是正数，也不是负数，故A 错误；|a |不一定是正数，有可能为0，故B 错误；若a ＋b >0，a ≤b ，则a ≤0，b >0或a >0，b >0，故C 正确；2－(－1)＝3>2，故D 错误．故选C.9．B 【点拨】|a ＋3|＝5，则a ＋3＝±5，解得a ＝－8或a ＝2，则a ＋b ＝－8＋(－3)＝－11或a ＋b ＝2＋(－3)＝－1，故选B.10．A 【点拨】如图，设内圈上的数为c ，外圈上的数为d .因为(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋6＋(－7)＋8＝4，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，所以内外两圈的和都是2，横、竖的和也都是2. 由－7＋6＋b ＋8＝2，得b ＝－5； 由6＋4＋b ＋c ＝2，得c ＝－3； 由a ＋c ＋4＋d ＝2，得a ＋d ＝1.当a ＝－1时，d ＝2，则a ＋b ＝－1＋(－5)＝－6； 当a ＝2时，d ＝－1，则a ＋b ＝2＋(－5)＝－3.故选A.二、11.－4，－0.8，－15，－343，－|－24|；＋8.3，－0.8，－15，－34312．低于13．百分 【点拨】2.30精确到小数点后两位，即百分位． 14．0；－4 【点拨】设|a |≤3.14，其中正有理数有a 1，a 2，a 3，…，则负有理数有－a 1，－a 2，－a 3，…，还有0，a 1＋a 2＋a 3＋...＋0＋(－a 1)＋(－a 2)＋(－a 3)＋ 0不小于－4而不大于3的整数有－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，则所有整数加起来为－4.15．－3或1 【点拨】设这个数为a ，当a ＜－1时，－1－a ＝2，解得a ＝－3；当a ＞－1时，a －(－1)＝2，解得a ＝1.16．244千克 【点拨】4＋(－5)＋3＋(－2)＋(－6)＝－6(千克)，所以这5袋苹果的总质量为50×5－6＝244(千克)．17．－1 【点拨】由题意，可知3－x ＝0，y ＋3＝0，解得x ＝3，y ＝－3.所以⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 025＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3－32 025＝(－1)2 025＝－1. 18．DDDD 【点拨】2200就是200个2相乘，所以YYDS 理解正确；2200是200个2相乘，2002是2个200相乘，所以2200不等于2002，所以DDDD 理解错误；因为21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，所以2n 的个位数以2，4，8，6为一个周期循环出现．因为200÷4＝50，所以2200的个位数是6，所以JXND 理解正确．故填写DDDD.三、19.【解】如图所示．－22＜－2.5＜－|－2|＜0＜－(－1)＜|－3|.20．【解】(1)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＋27＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－65 ＝－17－1＝－87.(2)原式＝1＋9÷(－3)×2＝1＋(－3)×2＝1－6＝－5.(3)原式＝136÷⎝ ⎛⎭⎪⎫162÷36 ＝136×36×136＝136.(4)原式＝1＋(－2.45－2.55)×8＝－39.21．【解】由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以m 2＝4.所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd ＝00＋c＋4－1＝0＋4－1＝3. 22．【解】(1)－6⊗2＝－6×2＋(－6)＋2＝－16.(2)[(－4)⊗(－2)]⊗12＝[－4×(－2)＋(－4)＋(－2)]⊗12＝2⊗12＝2×12＋2＋12＝312.【点拨】观察新运算法则，找出新运算规律，把新运算转换成几种已学习过的基本运算，同时要注意运算顺序．23．【解】因为OA ＝OB ，a <0<b ，所以a ＋b ＝0，a ＝－b .由数轴知b ＞1，所以a ＜－1，所以a ＋1＜0，所以原式＝0＋1－a －1＝－a .24．【解】(1)因为以1 500只为标准，其中每天超过1 500只的记为“＋”，每天不足1 500只的记为“－”，且48＞11＞－5＞－14＞－20，所以周一七年级同学使用口罩最多，数量是1 500＋48＝1 548(只)．(2)1 500×5＋(48－20＋11－14－5)＝7 520(只)．所以本周共使用口罩7 520只．(3)购买普通医用口罩的金额为1×7 520×44＋1＝6 016(元)， 购买N 95型口罩的金额为3×7 520×14＋1＝4 512(元)，所以本周七年级所有同学购买口罩的总金额为 4 512＋6 016＝10 528(元)．25．【解】(1)第5个等式：a 5＝19×11＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫19－111； 第6个等式：a 6＝111×13＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫111－113. (2)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19＋…＋12×(1199－1201)＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋1199－1201)＝12×200201＝100201.。
2024北师大版七年级数学上册第二章有理数的概念及加减运算培优专题训练
七年级数学上册第二章有理数一．知识点梳理：（一）有理数的相关概念1.正数和负数可以表示具有的量，既不是正数也不是负数。
2.有理数的分类：（1）有理数可以分为和；（2）有理数可以分为，和 .3.非负数是指；非正数是指 .（二）数轴绝对值相反数1.数轴：规定了的直线叫做数轴。
数轴是研究有理数的工具。
2.任何一个有理数都可以用数轴上的来表示。
3.任何一个数都有两部分组成： .4.相反数：只有的两个数互为相反数，0的相反数是 .一个数a的相反数是 .5. 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离，叫做这个数的绝对值.一个数a的绝对值可以表示为 .6.绝对值的性质：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。
7.有理数大小的比较：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的；正数都与0；负数都 0；两个负数比较，绝对值大的反而（三）有理数的加减运算1.有理数的加法法则：同号两数相加，取的符号，并把绝对值；绝对值不等的异号两数相加，取的符号，并用较大数的绝对值较小数的绝对值;互为相反数的两数相加得；一个数同0相加得。
2.有理数的减法法则：减去一个数等于这个数的相反数。
3.有理数的运算是先定符号，再定绝对值。
要分清“+”是正号还是加号.4.数轴上点A表示数a，点B表示数b,则点A,B之间的距离是 .5.非负数的性质：若几个非负数的和为0，则每一个非负数的值为 .（四）有理数的乘法运算有理数的乘除运算法则：1.两数相乘，同号得，异号得，并把相乘。
2.任何数与0相乘都得3.几个不等于0的数相乘，积的符号由的个数决定。
当负因数有个数时，积为正；当负因数有个数时，积为负，并把绝对值相乘。
4.几个数相乘，有一个因数为0时，积为5.进行有理数乘法运算时，先确定积的符号，再确定积的绝对值 .6.进行乘除运算时，带分数要化为假分数 .（五）有理数的除法有理数的除法法则：除以一个数（不为0））等于乘以这个数的倒数（六）乘方的意义及性质1.求n个相同因数a的的运算叫做乘方，记作a n,这里a叫，n叫做 .乘方的结果叫 .2.底数是分数或负数时，要用括号把底数括起来。
北师大版七年级上册数学第二章测试题及答案
北师大版数学七年级上册第二章测试卷一、单选题1．下列说法正确的是（）A．整数包括正整数和负整数B．分数与整数统称为有理数C．有理数中不是正数就是负数D．0是最小的整数2．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元3．x是2的相反数，︱y︱=3，则x－y的值是（）A．5-B．1 C．1-或5 D．1或5-4．下列各式运算结果为负数的是（）A．−(−2)B．−|−1|C．21D．(−2)25．5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2018年10月15日20时应是（）A．纽约时间2018年10月15日5时B．巴黎时间2018年10月15日13时C．汉城时间2018年10月15日19时D．伦敦时间2018年10月15日11时6．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．6.8×109元B．6.8×108元C．6.8×107元D．6.8×106元7．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0 8．下列等式中不成立的是（）A．−(−13)−|−14|=112B．(−12)÷(−115)=(−12)×(−15)C．15÷1.6÷34=15×58×43D．(−15)÷0.5=(−15)×12二、填空题9．扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是__． 10．绝对值小于4的负整数的积是_______.11．按照图中所示的操作步骤，若输入x 的值为-3，则输出的有理数是_______.12．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是________． 13．已知210ab a -+-=，则111(1)(1)(2016)(2016)ab a b a b +++=++++_______.14．如图，在数轴上点A 表示数1，现将A 沿x 轴作如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种规律移动下去，则点13A ，点14A 之间的长度是_______.三、解答题15．画出一条数轴，把下面各数表示在该数轴上，并用“＞”连接.-4，0，3，-1，1，122-，12-16．将下列有理数分别填在相应的集合里： -2，5，-0.3，114，0，13-，51.07，-1，512，102. 正数集合：{ …}；负数集合；{ …}； 整数集合：{ …}；分数集合：{ …}. 17．计算：（1）(213−13+16)×(−78)；（2）−24×(−1)4−|−12|÷[−(12)2]；（3）−18÷(−3)2+5×(−12)3−(−15)÷5.18．已知：a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，且a 不等于零．求20172016()100a b a c d a b +⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭的值．19．现有一批水果包装质量为每筐25千克,现抽取8框样品进行检测,结果称重记录如下(单位：千克):27，24，25，28，21，26，22，27.为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行化简计算．(1)如果选择以25千克基准；用正、负数填写下表：(2)这8筐水果的总质量是多少?20．已知有理数x ，y 满足2|5|(4)0x y -++=，求2018()x y +的值.21．某检修小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负.某天自A 地出发，所走路程（单位：千米）为： +22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5.问：（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在A 地的什么地方？距离A 地多远？ （2）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？22．如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了0.0000524秒.已知电磁波的传播速度为83.010⨯米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离.（结果用科学记数法表示）23．阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中B→C（，）C→D（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程S．24．小明的爸爸记录了连续5天某一股票的涨跌情况（上涨为正，下跌为负），记录如下（股票交易每周只有5天）：（1）本周内该股票每股涨或跌多少元？（2）如果小明的爸爸持有该股票2500股，周五收盘后卖出，那么他赚或亏了多少？参考答案1．B【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数分为整数和分数.整数分为正整数、0和负整数；分数分为正分数和负分数.【详解】A. 整数包括正整数、零和负整数，故A错误；B. 有理数分为分数和整数，故B正确；C. 一个有理数不是正数就是零或负数，故C错误；D. 零是整数是自然数，没有最小的整数，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查有理数的分类，理解有理数的两种分类方式是解决本题的关键.2．B【解析】根据题意收入为正，支出为负，支出237元应记作﹣237元。
北师大版七年级上册数学第二章测试题附答案
北师大版七年级上册数学第二章测试卷一、单选题1．在算式4-∣-3□5∣中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( ) A ．+B ．-C ．×D ．÷2．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ）A ．—4B ．—2C ．0D ．43．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏、（25±0.2）㎏、（25±0.3）㎏的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差（ ）. A ．0.8㎏B ．0.6㎏C ．0.5㎏D ．0.4㎏4．某地，今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（ ） A ．1月1日B ．1月2日C ．1月3日D ．1月4日5．小亮在计算41N -时，误将“-”看成“+”，结果得13，则41N -的值应为（ ） A ．28-B ．54C ．69D ．54-6．如果0ab <，那么下列判断正确的是（ ） A ．0,0a b <<B ．0,0a b >>C ．0,0a bD ．0,0a b <>或0,0a b ><7．计算31(28)474⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭时，为计算简便应使用的运算律是（ ） A ．加法交换律 B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．乘法对加法的分配律8．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米 B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米 C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米 D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 9．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，…．根据上述算式中的规律，请你猜想102的末尾数字是（ ） A ．2B ．4C ．8D ．610．按键(()5)32y x -+能计算出下列哪个代数式的值（ ） A ．2(3)2-+B ．3(52)-+C ．()352-+D ．352-11．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损头每年高达680000000元，这个数据用科学记数法表示是（ ） A ．96.810⨯B ．86.810⨯C ．76.810⨯D ．76810⨯12．数轴上A 、B 、C 三点所代表的数分别是a 、1、c ，且11c a a c ---=-．若下列选项中，有一个表示A 、B 、C 三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（ ） A ． B ． C ． D ．二、填空题13．绝对值大于1而小于5的所有整数的和是________。
北师大版七年级上册数学第二章测试题带答案
10． 的倒数的绝对值是（）
A．-2018B． C．2018D．
11． 的相反数是（ ）
A． B． C．2019D．-2019
12．－3的相反数是（）
A．－3B．3C．±3D．
13．若x与3互为相反数，则|x+3|等于（）
A．0B．1C．2D．3
14．计算： （）
A． B． C．3D．-3
【详解】
解：方方的计算结果不正确．
正确的计算结果是：
原式=
=
=6×(－6)
=－36．
【点睛】
此题考查了有理数的除法，用到的知识点是有理数的除法、通分、有理数的加法，关键是掌握运算顺序和结果的符号．
24．
【解析】
试题分析：先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可．
试题解析：
原式=﹣1﹣0.5× ×（2﹣9）=﹣1﹣（﹣ ）= ．
30．若 ， ，则 ________.
31．已知 是数轴上的三个点，且 在 的右侧．点 表示的数分别是1，3，如图所示．若 ，则点 表示的数是．
32．定义一种新的运算： ，如： ，则 ________.
参考答案
1．C
【解析】
互为相反数的两个数是指只有符号不同的两个数，所以 的相反数是 ，
故选C．
2．B
故选：C．
【点睛】
主要考查绝对值，倒数的概念及性质．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
11．A
【解析】
【分析】
直接利用相反数的定义分析得出答案．
【详解】
解： 的相反数是： ．
故选A．
北师大版七年级数学上册第二章单元测试培优
北师大版七年级数学上册第二章单元测试培优第二章有理数及其运算提高题一1、－2.5的相反数是______，_______2=-， 31-的绝对值等于_________ 2、下列数中：1、﹣2、1、0、﹣0.2、（﹣43）2、︱﹣2︱，负数_______个。
3、数轴上与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是。
4、若x =5，x= 。
（﹣1）2=____，（﹣1）2n+1=____ ( n 是正整数)。
_____5115-=÷ 5、计算.________)323(0)234.8()15(=-??-?+ 0_____4)31(÷-(用“>”或“<”或“=”填空) 6、在332??? ??-中，指数是，底数是。
2(5)-= ；25-= ．()=?-3412 7、如果a 、b 互为倒数，那么3ab = ．8．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃。
气温上升记作正，那么上升－5℃的意思是。
9．＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是计算|π-3.14|-π 的结果是10．已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n -等于。
11．在-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是12、绝对值小于3的所有整数有已知|a+2|+|b-3|=0,则a+b=13观察下列数：1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9…则前12项的和为。
14、某冷库的温度是零下24℃ ，下降6 ℃ 后，又下降3℃ ，则两次变化后的温度是。
15、计算：（－5）＋4＝，0－（－10.6）= ，（－1.5）－（＋3）=16互为相反数的两个数的和等于。
数轴的三要素有原点、正方向和。
17、在有理数中最大的负整数是，最小的非负数。
7/3的相反数是，0的相反数是。
18、大于－3而不大于2的整数是 19、的绝对值等于5；绝对值等于本身的数有。
北师大版七年级数学上册第二章测试题(含答案)
北师大版七年级数学上册第二章测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷(选择题 共18分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．－1的倒数是( B ) A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．0 2．下列四个数中，最大的数是(D) A ．－2B.13C ．0D ．63．下列计算错误的是( D ) A ．8－(－2)＝10B ．－5÷⎝⎛⎭⎫－12＝10 C ．－1×⎝⎛⎭⎫－13＝13D.⎝⎛⎭⎫－123＋14＝384．下列说法中正确的是( C )A ．22表示2×3的积B ．任何一个有理数的偶次幂都是正数C ．－32与(－3)2互为相反数D ．一个数的平方是49，这个数一定是235．☆下列说法中正确的有( B )①若两数的差是正数，则这两个数都是正数 ②任何有理数的绝对值一定是正数 ③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数 ④在数轴上与原点距离越大的点表示的数越大 ⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．☆探索规律；71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，……，那么72 016＋1的个位数字是( C )A ．8B ．4C ．2D ．0第Ⅱ卷(非选择题 共102分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．若零件的长度比标准长0.1 cm 记作＋0.1 cm ，那么－0.05 cm 表示 零件的长度比标准短0.05cm .8．根据美国海关和边境保护局消息，美国于2018年7月6日起对第一批清单上818个类别、价值340亿美元的中国商品加征25%的进口关税，中国于同日对同等规模的商品加征25%的进口关税．将340亿用科学记数法表示为a ×10n 的形式，则a 的值为 3.4 .9．在数－5，－3，－1，2，4，6中任意两数相除，所得的商最小的是 －6 ，最大的是 5 .10．－32－(－3)2×⎝⎛⎭⎫－13＋(－3)3÷3的值为 －15 . 11．(易错题)当x 取 －3 值时，式子(x ＋3)2＋15的值最小，最小值是 15 .12．☆按一定的规律排列的一列数依次为－2，5，－10，17，－26，…，按此规律排下去，这列数中的第9个数是 －82 .三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．把下列各数填入集合内；＋8.5，－312，0.3，0，－3.4，12，－9，413.(1)正数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫＋8.5，0.3，12，413，…；(2)整数集合；{0，12，－9，…}； (3)负分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－312，－3.4，….14．将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接： －22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3| 解：数轴表示：用“＜”连接为－22<－2.5<－|－2|<0<－(－1)<|－3|.15．计算：(1)－5－(－4)＋(－3)－(－2)； 解：原式＝－5＋4－3＋2 ＝－2.(2)⎝⎛⎭⎫－67÷⎝⎛⎭⎫－34×⎝⎛⎭⎫－45×⎝⎛⎭⎫－124； 解：原式＝－⎝⎛⎭⎫67×43×45×116 ＝－235.(3)－23÷⎝⎛⎭⎫－122＋9×⎝⎛⎭⎫－132－(－1)2 019. 解：原式＝－8×4＋9×19＋1＝－32＋1＋1 ＝－30.16．用简便方法计算：(1)－121.4＋(－78.5)－⎝⎛⎭⎫－812－(－121.4)； 解：原式＝－121.4－78.5＋8.5＋121.4＝(－121.4＋121.4)＋(－78.5＋8.5) ＝0－70 ＝－70.(2)－7×⎝⎛⎭⎫－227＋19×⎝⎛⎭⎫－227－5×⎝⎛⎭⎫－227. 解：原式＝－227×(－7＋19－5)＝－22.17．如图所示是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为－2，根据程序列出算式并求出输出的结果．解：根据程序列式计算如下： [3×2＋(－2)3]÷2 ＝[6＋(－8)]÷2 ＝－2÷2 ＝－1.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．已知|a －1|＋(b ＋2)2＝0，求(a ＋b)2 017的值． 解：由题可知a －1＝0，b ＋2＝0， 解得a ＝1，b ＝－2.则(a ＋b)2 017＝(1－2)2 017＝－1.19.现规定一种新的运算“*”∶a* b ＝a b ，如3*2＝32＝9. 计算： (1)12*3； (2)⎣⎡⎦⎤－3.5÷⎝⎛⎭⎫－78×⎝⎛⎭⎫－34*(－2＋4)． 解：(1)12*3＝⎝⎛⎭⎫123＝18. (2)⎣⎡⎦⎤3.5÷⎝⎛⎭⎫－78×⎝⎛⎭⎫－34*(－2＋4) ＝⎣⎡⎦⎤－72×⎝⎛⎭⎫－87×⎝⎛⎭⎫－34*2 ＝(－3)*2＝(－3)2 ＝9.20．某一出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？(2)若每千米的价格为5元，司机一个下午的营业额是多少？解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10－7＝－7 km.答：离明珠广场出发点7 km，在明珠广场的西边．(2)(＋9＋|－3|＋|－5|＋4＋|－8|＋6＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋10＋|－7|)×5＝(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＋7)×5＝65×5＝325元．答：司机一个下午的营业额为325元．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图所示，在数轴上的三个点A，B，C表示的数分别为－3，－2，2，试回答下列问题．(1)A，C两点间的距离是 5 ；(2)若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是6或－10 ；(3)若将数轴折叠，使A点与C点重合，则B点与哪个数重合？解；因为A点与C点重合，所以折痕与坐标轴的交点表示的数为－0.5，则B点与表示1的点重合．22．某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：(2)若每袋奶粉的标准质量为450 g，则抽样检测的总质量是多少克？解：(1)[(－10)×1＋(－5)×5＋0×5＋5×6＋10×2＋15×1]÷20＝1.5 g.所以这批样品每袋的平均质量比每袋标准质量多1.5 g；(2)450×20＋1.5×20＝9 030 g.所以抽样检测的总质量是9 030 g.六、(本题共12分)23．我们知道：12×23＝13，12×23×34＝14，12×23×34×45＝15，…，12×23×34×…×n n ＋1＝1n ＋1，试根据上面规律，解答下面两题．(1)计算：⎝⎛⎭⎫119－1×⎝⎛⎭⎫120－1×⎝⎛⎭⎫121－1×…×⎝⎛⎭⎫197－1； (2)将2 018减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15，……依此类推，直到最后减去余下的12 018，最后的结果是多少？ 解：(1)原式＝⎝⎛⎭⎫－1819×⎝⎛⎭⎫－1920×⎝⎛⎭⎫－2021×…×⎝⎛⎭⎫－9697＝－1897. (2)因为2018减去它的12得2 018×12，再减去余下的13，得2 018×12－2 018×12×13，即2018×12×23，依此类推，直到最后减去余下的12 018，得2 018×12×23×34×…×2 0172 018＝1.。
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》检测试卷(含答案)
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》检测试卷（全卷满分100，时间90分钟）一、单选题（每小题2分，共20分） 1．若有理数a ，a+2b ，b 在数轴上对应点如图所示，则下列运算结果是正数的是（ ） A ．a+b B ．a - b C ．1.5a+b D ．0.5a+1.5b2．下列各式：①－(－5)，②－|－2|，③－(－2)2，④－52，计算结果为负数的个数有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个3．下列说法中正确的选项是（ ）A ．温度由﹣3℃上升 3℃后达到﹣6℃B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．3π既是分数，又是有理数 D ．20.12 既不是整数，也不是分数，所以它不是有理数 4．把数3120000用科学记数法表示为（ ）A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×1075．下列各式中一定成立的是（ ）A ．221(1)-=-B ．331(1)=-C ．221(1)=--D ．33(1)(1)-=- 6．数轴上如果点A 表示的数2，将点A 向左移动6个单位长度后表示的数是（ ） A ．6 B ．-4 C ．-6 D ．-87．如图，数轴的单位长度为1，如果P ，R 表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（ ）A ．PB ．RC ．QD ．T8．下列说法不正确的是（ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．一个有理数不是整数就是分数C ．1是绝对值是最小的有理数D ．0的绝对值是09．下列有理数-2，(-1)2，0，|-5|，其中负数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列说法中，正确的是（ ）A ．一个数的相反数是负数B ．0没有相反数C ．只有一个数的相反数等于它本身D ．表示相反数的两个点，可以在原点的同一侧二、填空题（每小题4分，共32分） 1．已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则28a b mn +-+的值是 ． 2．你吃过拉面吗？如图把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去折5次， 会拉出 根面条．3．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“1cm ”和“9cm ”分别对应数轴上的5-和x ，那么x 的值为 ．4．已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a+b+c+d= ． 5．“腊味香肠”是居民冬季特别是春节餐桌上必不可少的传统美食，每年入冬以后，便进入灌香肠的好时节．老李、老陈、老杨三人约定每人拿出相同数目的钱共同去灌制香肠．香肠灌制完成后，老李、老陈分别比老杨多分了8、13斤香肠，最后结算时，老李需付给老杨30元，则老陈应付给老杨 元．6．34--的倒数是 ，24-（）的相反数是 . 7．纸上画有一条数轴，将纸对折后，表示5的点与表示2-的点恰好重合，则此时与表示 3.5-的重合的点所表示的数是 ．8．北京与纽约的时差为-13h （负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚），如果现在是北京时间16:00，那么纽约时间是 ．三、解答题（每小题8分，共48分）1．如图，周长为2个单位长度的圆片上的一点A 与数轴上的原点O 重合，圆片沿数轴来回无滑动地滚动．(1)把圆片沿数轴向左滚动一周，点A到达数轴上点B的位置，则点B表示的数为__________．(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动情况记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次滚动周数＋3 －1 －2 ＋4 －3 a①第6次滚动a周后，点A距离原点4个单位长度，请求出a的值；②当圆片结束第6次滚动时，点A一共滚动了多少个单位长度？2．计算：(1)﹣10﹣（﹣18）+（﹣4）(2)（﹣54）÷（﹣3）+83×（﹣92）(3)（513638-+）×（﹣24）(4)（﹣12）3+[﹣8﹣（﹣3）×2]÷43．甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时乙在前，甲在后，出发后8分钟甲、乙第一次相遇，出发后的24分钟时甲、乙第二次相遇．假设两人的速度保持不变，你知道出发时乙在甲前多少米吗？4．计算：（1）﹣7﹣11+4+（﹣2）（2）3×（—4）+（—28）÷7（3）111135 532114⎛⎫⨯-⨯÷⎪⎝⎭参考答案一、单选题（每小题2分，共20分）1．D 2．B 3．B 4．B 5．C6．B 7．D 8．C 9．A 10．C二、填空题（每小题4分，共32分）三、解答题（每小题8分，共48分）- 5 -。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北师版七年级数学上册第二章培优测试卷七年级数学 上(BS 版) 时间：100分钟 满分：120分一、选择题(每题3分，共30分) 1．【2021·重庆】2的相反数是( )A ．－2B ．2C.12D ．－122．【2021·雁塔区校级期末】在35，－12，＋3.5，0，－π2，－0.7中，负分数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．【教材P 33习题T 7变式】－a 一定是( )A ．正数B ．负数C ．0D ．以上都不正确4．对于－(－3)4，下列叙述正确的是( )A ．表示－3的4次幂B ．表示4个3相乘的积C ．表示4个－3相乘的积的相反数D ．以上都不正确5．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是( ) A ．8×106吨B ．16×106吨C ．1.6×107吨D ．16×1012吨6．下列算式正确的是( )A ．－2×3＝6 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷(－4)＝1 C ．(－2)3＝8D ．3－(－2)＝57．【2021·南京】北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00.小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间( ) A ．10：00B ．12：00C ．15：00D ．18：008．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0”和“8”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.59．【2021·泗洪县期末】有两个正数a 和b ，满足a <b ，规定把大于等于a 且小于等于b 的所有数记作[a ，b ]，例如大于等于0且小于等于5的所有数记作[0，5]．如果m 在[5，15]中，n 在[20，30]中，那么mn 的一切值所在的范围是( ) A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤16，34 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，12 C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤43，6 D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，34 10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则100！98！的值为( ) A.5049B ．99!C ．9 900D ．2!二、填空题(每题3分，共30分)11．如果盈利10%记为＋10%，那么亏损8%记为__________． 12．近似数5.0×102精确到__________位．13．【2021·南京】－(－2)＝________；－|－2|＝________.14．－2 024的相反数是__________，绝对值是__________，倒数是__________． 15．【教材P 32习题T 4变式】比较大小：－45________－34，|－5|________0，－(－0.01)________⎝ ⎛⎭⎪⎫－1102.(填“＞”“＜”或“＝”)16．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有________个．17．若|a －11|＋(b ＋12)2＝0，则(a ＋b )2 023＝________．18．已知点A 是数轴上的一点，且点A 到原点的距离为2，把点A 沿数轴向右移动5个单位长度得到点B ，则点B 表示的有理数是____________． 19．在算式1－⎪⎪⎪⎪－2 3中的 里，填入运算符号________，可使得算式的值最小．(在符号＋，－，×，÷中选择一个)20．某山上的温度从山脚处开始每升高100 m ，降低0.6 ℃，若山脚处的温度是28 ℃，则山上高度为500 m 处的温度是________ ℃.三、解答题(21题16分，22题7分，26题10分，其余每题9分，共60分)21．计算(能简算的要简算)：(1)－|3－5|＋2×(1－3)； (2)－121.4＋(－78.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－812－(－1.4)；(3)(－2)3－(－13)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－56＋13×18＋3.85×(－6)－1.85×(－6)．22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412，－2，0，(－1)2，|－3|，－313.23．【教材P 46习题T 2改编】十一期间，某风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数变化如下表所示(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数，单位：万人).若9月30日的游客人数为1万人．(1)这7天哪天的游客人数最多？哪天的游客人数最少？ (2)这7天该风景区平均每天有游客多少万人？(精确到0.01万人)24．一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？(2)若平均每千米的价格为5元，司机这天下午的营业额是多少元？25．(1)计算下列各式，将结果直接写在横线上：⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＝________，1－12＝________；⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＝________，12－13＝________；⎪⎪⎪⎪⎪⎪14－13＝________，13－14＝________．(2)将(1)中每行计算的结果进行比较，利用你发现的规律计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪14－13＋…＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪12 024－12 023.26．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，|x－2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x＋1|＝|x－(－1)|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离．发现问题：|x＋1|＋|x－2|的最小值是多少？探究问题：如图，点A，B，P分别表示数－1，2，x，AB＝3.因为|x＋1|＋|x－2|的几何意义是线段P A与PB的长度之和，所以当点P在线段AB上时，P A＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，P A＋PB＞3.所以|x＋1|＋|x－2|的最小值是3.解决问题：(1)|x－4|＋|x＋2|的最小值是________；(2)利用上述思想方法及下面的数轴直接写出满足|x＋3|＋|x－1|＞4的x的取值范围；(3)当a为何值时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2?答案一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.D 7．C 8.C 9.A 10.C二、11.－8% 12.十 13.2；－214．.2 024；2 024；－12 024 15.<；>；＝ 16．7 17.－1 18.7或3 19.× 20.25三、21.解：(1)原式＝－2＋2×(－2)＝－2＋(－4)＝－6；(2)原式＝(－121.4＋1.4)＋(－78.5＋8.5)＝－120－70＝－190； (3)原式＝－8－26＝－34；(4)原式＝79×18－56×18＋13×18＋(3.85－1.85)×(－6)＝14－15＋6＋2×(－6)＝5－12＝－7.22．解：－⎝⎛⎭⎪⎫－412＝412，(－1)2＝1，|－3|＝3. 如图所示．由数轴得－⎝⎛⎭⎪⎫－412＞|－3|＞(－1)2＞0＞－2＞－313. 23．解：(1)由题意知，该风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数如下表所示(单位：万人).日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数2.63.43.83.42.62.81.6由此可知，10月3日的游客人数最多，10月7日的游客人数最少． (2)这7天该风景区平均每天的游客人数为 17×(2.6＋3.4＋3.8＋3.4＋2.6＋2.8＋1.6)≈2.89(万人)．24．解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10－7＝－7(km)．答：出租车离出发地明珠广场7 km ，在明珠广场的西边．(2)(9＋|－3|＋|－5|＋4＋|－8|＋6＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋10＋|－7|)×5＝(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＋7)×5＝65×5＝325(元)．答：司机这天下午的营业额是325元．25．解：(1)12；12；16；16；112；112(2)原式＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12 023－12 024＝1－12 024＝2 0232 024.26．解：(1)6(2)满足|x＋3|＋|x－1|＞4的x的取值范围为x＜－3或x＞1.(3)当a为－1或－5时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.。