疲劳分析方法及应用

第一章：疲劳的基本概念

1、疲劳

疲劳，是固体力学的一个分支，主要研究材料或结构在交变载荷作用下的强度问题，研究材料或结构的应力状态与寿命的关系。

在交变载荷作用下，材料或结构的破坏现象，叫做疲劳破坏。疲劳破坏时，应力值未超过强度极限，甚至会低于弹性极限。

2、疲劳破坏特征（较静力破坏）

a、静力破坏是一次最大载荷作用下的破坏；疲劳破坏是多次反复载荷作用下的破坏，非短期内，而是经历一定的时间。

b、静应力小于屈服极限或强度极限不会发生静力破坏；交变应力在远小于静强度极限、甚至屈服极限下，即可发生疲劳破坏。

c、静力破坏常有明显的塑性变形；疲劳破坏常没有外在宏观的显著的塑性变形。

d、静力破坏断口，呈现粗粒状或纤维状特征；疲劳破坏断口，呈现2个区域特征：平滑区、粗粒状或纤维状。

e、静力破坏的抗力主要取决于材料本身；疲劳破坏的抗力与材料、结构形状尺寸、表面状况、外界环境有关。

3、疲劳破坏过程

a、裂纹的产生——裂纹扩展——失稳断裂；

由于裂纹失稳断裂是一个很快的过程，对疲劳寿命影响非常小，在疲劳分析中一般不予考虑。所以一般考虑裂纹产生和裂纹扩展2部分的寿命。其中裂纹产生阶段占了整个疲劳寿命的极大部分。

4、疲劳分类

疲劳前循环次数：

高周疲劳：材料所受到交变应力低于材料屈服极限，甚至只有屈服极限的三分之一左右，疲劳前循环次数大于10e5到10e7；

低周疲劳：材料所受的交变应力较高，通常接近或超过屈服极限，疲劳破坏前循环次数较少，一般小于10e4到10e5.

按应力状态：

单轴疲劳：单向循环应力作用下的疲劳，即只承受单向正应力或单向剪应力。

多轴疲劳：多项应力作用下的疲劳，也称复合疲劳，如弯扭复合疲劳、双轴拉伸疲劳、三轴应力疲劳等。

按载荷的幅度与频率

恒幅疲劳：交变应力的幅度与频率均固定不变；

变幅疲劳：交变应力的幅度变化，频率不变；

随机疲劳：应力幅度与频率都随机变化。

按载荷工况与工作环境

常规疲劳：在室温、空气介质中疲劳；

低温疲劳：低于室温的疲劳；

高温疲劳：高于室温的疲劳；

机械疲劳：仅有交变应力或应变波动造成的疲劳；

热疲劳：温度循环变化产生的热应力所致的疲劳；

热—机械疲劳：温度循环与应变循环叠加的疲劳；

腐蚀疲劳：腐蚀环境与循环应力（应变）的复合作用下导致的疲劳；

接触疲劳：材料在循环接触应力作用下，产生局部永久性积累损伤，经一定的循环次数后，接触表面产生麻点、浅层或深层剥落的失效形式；

冲击疲劳：重复冲击载荷导致的疲劳。

5、疲劳载荷

疲劳载荷多次重复作用，载荷大小、方向是变化的。

疲劳载荷一般分为确定载荷和随机载荷。

确定载荷分为：a、载荷幅值不变，为等幅载荷或常幅载荷；b、载荷幅值按一定规律变化，为程序载荷或阶梯载荷。

随机载荷，即载荷幅值任意变化（绝大多数载荷都是随机载荷）。

6、交变应力、交变应变

交变应力：随时间交替变化的应力。

又定义为：在两个极值之间随时间作周期性变化的大应力（应力S 、时间t ）。 应力的一周期性变化，为一个应力循环。应力循环中，最大应力m ax S ；最小应力min S ；最大最小应力代数平均值，平均应力m S ；最大与平均应力、平均与最小应力差值的绝对值，应力幅a S ；最小应力与最大应力之比，循环特征R 。

循环特征R=-1（m S =0），为对称循环；R=0（min S =0），为脉动循环；R 为其他，为非对称循环。

交变应变：在两极值之间作周期性变化的应变，同理，最大应变m ax ε、最小应变m in ε、平均应变m ε、应变幅a ε。

7、疲劳强度、疲劳极限、疲劳寿命

疲劳强度，材料或结构在交变载荷作用下的强度。疲劳强度大小，用疲劳极限衡量。

疲劳极限r S ：在一定循环特征R 下，材料或结构可以承受无限次循环而不发生疲劳破坏的最大应力m ax S 。

疲劳寿命：发生疲劳破坏时的应力循环次数。

8、疲劳曲线（S —N 曲线）

一定循环特征R 下，标准试件分别在不同最大应力m ax S 下受交变应力作用，直至破坏得到循环次数N 。

m ax S 为纵坐标，N 为横坐标曲线，即指定循环特征R 下疲劳曲线（S —N 曲线）。

2种基本类型的S —N 曲线，随着应力幅值的下降，所以材料的疲劳寿命都增大。

黑色金属及其合金，S —N 曲线有一水平渐近线，其纵坐标即为疲劳极限r S ；

且一般规定，黑色金属及其合金经过7622e e -次循环未破坏，即认为它能承受无限次循环。

有色金属及其合金（如铝和铝合金）的疲劳曲线没有渐近线，规定8711e e -循环次数对应的应力为疲劳极限。

第二章：疲劳应力分析

疲劳应力分析包括：弹性和非弹性特性分析；应力集中和切口分析；尺寸效应；残余应力分析等。

1、弹性应力和应变

胡克定律：在弹性变形范围内，应力与应变（载荷与变形）呈正比关系。一般起始的应力应变状态总是在弹性范围内的。

2、非弹性特性

受载构件变形以弹性状态开始，而后出现局部塑性非弹性变形，同时变形的增长速度及变形量也显著提高。（如钢最大弹性伸长1%左右，而塑性变形可达百分之几十）。

3、缺口和应力集中分析

构件缺口会使局部应力提高，产生应力集中，而使疲劳破坏常发生在缺口处。 a 、构件缺口局部应力提高程度，理论应力集中系数t K 表示，

缺口处局部最大应力max σ与名义应力n σ之比：n t K σσ/max =（仅与几何形状和载荷有关，与材料无关，可查阅应力集中系数手册）

b 、构件缺口造成应力集中，对疲劳强度影响，缺口疲劳系数f K 表示， f K =无缺口疲劳极限/有缺口疲劳极限（构件几何形状、材料特性的函数）

c 、缺口疲劳敏感系数q

1/1--=t f K K q ；

缺口疲劳敏感系数q 在0与1之间变化。q=0，构件对应力集中没有敏感性；q=1，构件对应力集中非常敏感。

4、平均应力

平均应力会影响到疲劳寿命，对于同样的应力幅值，平均应力越高，疲劳寿命越短。因此，疲劳分析中，须进行平均应力修正。