正投影与三视图
机械制图正投影及三视图画法

机械制图正投影及三视图画法机械制图是机械设计过程中必不可少的一部分。
通过机械制图,可以将设计思路阐述清楚,使得设计师得以使设计成为更加可靠、经济、美观的产品。
其中,正投影及三视图是机械制图中最关键的内容之一。
正投影正投影是指将三维空间中的物体按照与视点相同的垂直方向上投影到平面上。
在机械制图中,正投影是最为常用的制图方法之一。
正投影的绘图方法相对简单,需要先确定三个坐标轴,在投影平面上绘制出对应坐标值,再以对应投影点搭建成三维模型。
正投影分为三种形式,分别为主视图、俯视图和左视图,即三视图。
三视图三视图是机械制图中最为基础的绘制方法之一,包括主视图、俯视图和左视图。
三视图的基本原则是将三个主视图按照一定比例排列在平面上,使得三个视图交错呈现,从而能够确定物体的形状和尺寸。
主视图是物体在投影方向上的正视图,也是最基本的视图。
通常将最能表示物体形状及尺寸的主视图画在最前面。
俯视图是物体在垂直于主视图方向上的投影视图。
而左侧图则是物体在主视图和俯视图的空间方向上的投影视图。
为了使三视图绘制更加准确,需要在投影过程中注意以下几点:1.确定三视图位置,首要考虑主视图位置关系。
2.利用已知尺寸推断未知尺寸,注意减少量算误差。
3.保持三个视图之间的比例关系一致。
三视图画法三视图绘制的常用画法有两种,分别是手绘画法和工具辅助画法。
手绘画法手绘画法主要是通过人工绘制,利用直尺和绘图笔进行三视图绘制。
其优点是无需电脑等辅助设备,具备灵活性高的特点。
但其缺点即是容易产生量测误差或绘图质量不高的问题。
在进行手绘画法时,需要注意以下几点:1.应先在草稿纸上画出物体轮廓。
2.在草稿纸上画出轴线和主视图及其相应的辅助构图线。
3.将主视图、俯视图、左侧图按照一定比例绘制在纸上。
其中,主视图位于中央、俯视图位于主视图上方、左侧图位于主视图左侧。
4.将三个视图的形状和尺寸精细地绘制出来,并标注尺寸。
工具辅助画法工具辅助画法是指利用计算机等辅助绘图工具,通过CAD等软件进行自动化绘图,现如今机械设计工作中有越来越广泛的应用。
正投影法与三视图

2.2物体上点、直线、平面的投影
(3)一般位置直线
空间直线对三个投影面都倾斜,称为一般位置直线。一般位置直线的三面投影均与投影轴倾斜,其投影不反映空间直线的实长,也不反映该直线与投影面的实际倾角。
2物体上点、直线、平面的投影 【例4】 已知直线AB的V、H两面投影,求其W面投影。
② 根据点的投影规律,求出各点的水平投影a、b、c、d、e、f; ③ 根据正面投影中各点的连接顺序,将求得的各点的水平投影连接,即为所求。
2.3 基本几何体的投影 任何物体均可以看成由若干基本体组合而成。常见的基本立体棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球和圆环等。
2.3 基本几何体的投影
2.3.1 六棱柱
2.3 基本几何体的投影
2.3.1 六棱柱
3、画三视图、表面求点
m
mLeabharlann mnn2.3 基本几何体的投影
2.3.1 六棱柱
3、尺寸标注
标出确定底面大小的尺寸(正棱柱可标注端面多边形外接圆的尺寸或确定端面多边形面积的尺寸,括号内尺寸属多余、参考尺寸,可不标注)和棱柱的高度尺寸。
2.3 基本几何体的投影
2.2物体上点、直线、平面的投影
将形体上空间点A分别向H、V和W三个投影面作垂线(投射线),其垂足a、a′ 和a"即为点A在三个投影面上的投影。
2.2物体上点、直线、平面的投影
1.点的三面投影
物体上点的投影
2物体上点、直线、平面的投影 空间点用大写字母表示(如A),点的投影用小写(如V面a'加撇,H面a不撇,W面a"加两撇)。 点两面投影位置连线与投影轴的相交点,用ax、ay、az表示,oy展开为oyH、oyW(同一轴)
【例10】 已知平面的两投影,求第三投影。
建筑初步讲稿(正投影图和三视图知识)

三视图的应用和重要性
应用
三视图广泛应用于建筑、机械、电子等领域,是工程设计和制造中不可或缺的工 具。
重要性
三视图能够准确地表达物体的形状和结构,帮助设计师更好地进行设计和交流, 提高设计效率和准确性。同时,三视图也是工程技术人员进行技术交流和技术文 档编写的重要依据。
03
正投影图与三视图的关系
正投影图与三视图的区别与联系
建筑初步讲稿:正投影图 和三视图知识
• 正投影图的介绍 • 三视图的介绍 • 正投影图与三视图的关系 • 正投影图和三视图在建筑设计中的应
用 • 案例分析
01
正投影图的介绍
正投影图的定义和特点
定义
正投影图是一种通过正投影法将三维 物体转换为二维图形的方法。
特点
正投影图能够真实地反映物体的形状、 大小和相对位置,具有直观性和准确 性。
通过正投影图,设计师可以快速准确 地表达设计想法,提高设计效率和质 量,减少后期的修改和调整工作。
施工的指导依据
在建筑施工过程中,正投影图是施工 队伍进行施工的指导依据,确保建筑 物的形状、尺寸和位置符合设计要求。
02
三视图的介绍
三视图的定义和特点
定义
三视图是物体在三个互相垂直的投影 面上的正投影图,包括主视图、俯视 图和左视图。
区别
正投影图是一种单面投影,只表达物体的一个面;而三视图则通过三个互相垂直的投影面,表达物体 的长、宽、高三个方向的尺寸和形状。
联系
三视图中的任何一个视图都可以看作是从正投影图中沿着一定方向旋转一定角度后得到的。
如何从正投影图绘制三视图
根据正投影图,确定物体的长、 宽、高三个方向的尺寸和形状。
根据正投影图的投影方向,确 定三个视图的摆放位置,即主 视图、俯视图和左视图。
正投影法与三视图

三视图
第三节 三面正投影图的形成及其规律
二、三视图之间的对应关系
(一)位置关系
俯视图在主视图的正下方, 左视图在主视图的正右方。
第三节 三面正投影图的形成及其规律
第三节 三面正投影图的形成及其规律
(二)尺寸的度量关系
思考一个问题: 物体的大小是由长、宽和高三个方向的尺寸所决定的,三 视图中的每一个视图能反映几个方向尺寸?
长对正 高平齐 宽相等
第三节 三面正投影图的形成及其规律
(二)尺寸的度量关系
长
宽
宽 高
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
长对正 高平齐 宽相等
第三节 三面正投影图的形成及其规律
(三)物体的方位关系
上
上
左
右后
前
上 后
下
下
后
左
右左Βιβλιοθήκη 右前下前主视图反映:上、下 、左、右 俯视图反映:前、后 、左、右 左视图反映:上、下 、前、后
第三节 三面正投影图的形成及其规律
三、三视图的画法
1 .识读 可视轮廓线用粗实线绘制,不可视轮廓线用虚线绘制。
同一平面内的形体分割线不是轮廓线。 2.步骤
a、结构分析(分析物体的基本形体组成及其形状、大小、 位置关系) b、确定主视图(反映物体的主要形状特征) c、根据模型尺寸,选择合适的绘图比例。 d、用H铅笔画底图,用H铅笔画对称轴线,最后用B 铅笔加深轮廓线。 e、擦去辅助线。
根据立体图,画三视图
谢 谢!
谢谢!
练习
填空
1.国家标准规定,机件的三视图按_____投影法绘制的。 2.在三投影面体系中,三个投影面分别称为____、_____、_____, 用字母__、__、__表示,三投影面的交线称为____,三交线的 交点称为___。
正投影与三视图

画图时应注意的问题 1、先画主体部分,后画次要部分。 2、几个视图要配合着画。
不要先画完一个视图,再画另一个视图。
3、各部分之间画出分界线
4、描深时先画圆或圆弧,后画直线,不可 见 部分用虚线画出,对称线、轴线和圆的中心 线均用点划线画出。
画法说明 1、同一张图样中,同类图线的宽度应基本一致。 2、虚线、点划线相交时,应使两小段相交。
3、两直线相交处要避免间隙或线段出界。 4、两线相切的切点处,应画成一条线粗。
选择主视图 是主要视图。选择表现形态结构最多的面,同 时兼顾其他两个视图 虚线尽量少
画图步骤 a、确定画图比例和图纸幅面
一、正投影
投影中心 投影线 被投影物体 投影面
种类 中心投影 平行投影
工程图样一般都是采用正投影
二、 正投影的基本特征
真实性 积聚性 收缩性
真实性 物体上的平面(或直线), 与投影面平行时,它的投 影反映实形(或实长)。
积聚性 物体上的平面(或直线), 与投影面垂直时,它的投 影积聚为一 图服务,并力求体
现技术特征。
俯视图和左视图都反映了物体的宽度, 而且宽相等。
5、三视图的投影规律
主
高
视 图
平 齐
长对正
俯 视 图
左 视 图
宽相等
四、三视图的绘制
笔:粗实线 矩形笔; 其余
园锥形笔
线:粗实线 可见的轮廓线
虚 线 不可见的轮廓线
细实线 尺寸标注线
点划线 中心线、对称线、轴线
可视轮廓线用实线,不可视轮廓线用虚线。 同一平面内的形体分割线不是轮廓线。
三视与正交投影的相关知识

三视与正交投影的相关知识在学习技术绘图和工程制图时,了解三视图和正交投影是非常重要的。
它们是描述三维物体的二维投影,以便更好地理解和绘制工程图纸。
本文将介绍三视图和正交投影的相关知识。
一、三视图三视图是将三维物体投影到三个平面上得到的正交投影。
这三个平面分别是主平面、左侧平面和顶视平面。
通过观察三个平面上的投影,可以充分了解物体的形状和尺寸。
1. 主平面主平面是一块垂直于观察者眼睛方向,面对观察者的平面。
在主平面上,我们可以看到物体的前、上、后、下四个面的轮廓。
这些轮廓线可以绘制在主平面上,形成主视图。
2. 左侧平面左侧平面是一个与主平面垂直、与观察者的左侧呈90度的平面。
在左侧平面上,我们可以看到物体的左、上、右、下四个面的轮廓。
这些轮廓线可以绘制在左侧平面上,形成左视图。
3. 顶视平面顶视平面与主平面和左侧平面相似,是一个垂直于观察者眼睛方向,面对观察者的平面。
在顶视平面上,我们可以看到物体的上、前、下、后四个面的轮廓。
这些轮廓线可以绘制在顶视平面上,形成顶视图。
通过绘制三个平面上的轮廓线,我们可以形成三个视图,即主视图、左视图和顶视图。
这三个视图可以提供完整的物体外观信息,有助于设计和制造。
二、正交投影正交投影是一种将三维物体投影到二维平面上的方法。
在正交投影中,投影线垂直于投影平面,保持物体的真实形状和尺寸。
通过正交投影,我们可以得到正面、侧面和顶面的二维视图,用来展示物体的各个面。
正交投影包括正视投影、侧视投影和顶视投影。
1. 正视投影正视投影是将物体的正面投影到垂直于观察者的平面上。
在正视投影中,投影线垂直于观察者的视线方向,因此保持了物体的真实形状和尺寸。
正视投影可以显示物体的正面轮廓。
2. 侧视投影侧视投影是将物体的侧面投影到垂直于观察者的平面上。
在侧视投影中,投影线垂直于观察者的视线方向,可以显示物体的侧面轮廓。
3. 顶视投影顶视投影是将物体的顶面投影到垂直于观察者的平面上。
在顶视投影中,投影线垂直于观察者的视线方向,可以显示物体的顶面轮廓。
第三章 正投影法与三视图

投影法是工程制图的基本理论。工程制图依靠投影法 来确定空间几何原形在平面图纸上的图形。有了投影法, 人们就能利用平面图形正确地表达物体的形状。本模块介 绍了投影法的基本概念和三视图的形成及其性质。
学习情境一 投影法的基本概念 学习情境二 三视图的形成及性质
目录
学习情境一 投影法的基本概念
若两点无左右、前后距离差,点A在点B正上方或正 下方时,两点的H面投影重合,点A和点B称为对H面的重 影点。同理,若一点在另一点的正前方或正后方时,则 两点是对V面的重影点;若一点在另一点的正左方或正右 方时,则两点是对W面的重影点。
目录
学习情境一 点的投影 四、两点的相对位置
目录
学习情境二 直线的投影
反之,如果两直线的各同面投影相互平行,则两直线在空间一定相互平行。
目录
学习情境二 直线的投影 三、两直线的相对位置
如果空间两直线相交,则它们的同面投影 必定相交,且投影的交点符合点的投影规律。
如图,由于直线AB与直线CD相交于点K,则ab与cd交于k,a´b´与c´d´交 于k´,a〞b〞与c〞d〞交于k〞。反之,如果空间两直线的同面投影均相交, 且交点符合空间点的投影规律,则这两条直线在空间一定相交。
1 投影的形成
内容
2 投影的分类
3 正投影的特性
目录
学习情境一 投影法的基本概念
一、投影的形成
光线照射物体时,会在地面或墙壁上产生物体 的影子,影子和物体之间存在着相互对应的关系, 利用这种关系在平面上绘制出物体的图像,以表示 物体的形状和大小,这种方法称为投影法。
目录
学习情境一 投影法的基本概念
国家标准规定 物体位于观察者与 投影面之间,物体 的正面投影称为主 视图;水平投影称 为俯视图;侧面投 影称为左视图。
机械制图正投影及三视图画法

• 二、投影法的分类
若投射光源为点光源或投 射线汇交于一点,这样的
投影法叫做中心投影法
用相互平行的投射线,在 投影面上作出物体投影的
方法叫做平行投影法
第一节 正投影法概述
• 二、投影法的分类
相对于中心投影法,平行投影法更能反映物体轮廓的 真实大小。平行投影法又可分为两类:
正投影法与斜投影法,一般用正投影法绘制机械图样
第二节 三视图的形成及其投影规律
• 一、三视图的形成
为了能够准确地反映物体的长、宽、高的形状及位置,通常用 三面投影体系来表达其形状与大小,基本表达方法是三视图
三面投 影体系 的建立 与展开
第二节 三视图的形成及其投影规律
• 一、三视图的形成
➢主视图:从工件的前方向后
投影,在V面上所得到的视图
➢俯视图:从工件的上方向下
• 二、直线的投影
直线与点的相对位置关系
a' c'
A X
V
b' C
0B
b
a' c' b'
X
0
b
ac
c
H
a
若点的投影分别在直线的三面同名投影上(会将线段的各个投影分 割成和空间相同的比例),则可判断点在线上;反之,若点的投影 有一个不在直线的同名投影上,则该点必不在此直线上。
第三节 立体表面几何元素投影分析
第三节 立体表面几何元素投影分析
• 一、点的投影
点的三 面投影 的形成
空间点A的三面投影仍为点,分别用对应的小写字 母a、a′、a〞来标记
第三节 立体表面几何元素投影分析
• 一、点的投影
点投影“宽相等” 的三种作法
第三节 立体表面几何元素投影分析
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正投影与三视图
一、教学内容分析
《正投影与三视图》是通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》(苏教版)的内容,主要包括正投影形成三视图的方法、原理,三视图的绘制(识读)方法和规律等。
三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。
学生通过学习本节内容,能具备绘制简单三视图的知识和技能,学会一种设计交流的技术语言,本节内容也是后续知识形体的尺寸标注和机械加工图的基础。
二、教学目标及分析
1.知识目标:
(1)理解投影法的基本概念和方法;
(2)掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律;
(3)掌握三视图一般绘图规则。
2.能力目标:
(1)掌握简单的三视图的绘制(识读);
(2)学会规范作图的方法和技能。
3.情感态度价值观:
(1)感受技术交流中三视图的作用;
(2)养成细致、严谨的科学态度。
4、教学重点:
(1)掌握三视图成图原理和规律;
(2)掌握简单的三视图的绘制。
5、教学难点:
对称中心线、不可见轮廓线的表示方法。
三、教学准备
多媒体课件、教学模型、多媒体教学设备。
四、教学方法与手段
教学中,引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。
总体教学流程为:“情境导入——知识建构——合作探究——内容提要——能力拓展——课后作业布置”。
本节安排1课时。
1、通过情景导入,激发学生对“技术语言的种类”进行回顾和复习以及对本节课内容产生强烈的求知欲望。
2、利用点光源和平行光源、立体模型、教具演示投影、正投影下物体形状、大小变化以及正投影的基本特性。
并建构三视图概念。
3、根据正投影特性,三视图成图原理和方法,利用平行光源、立体模型、合作探究三视图的绘制。
4、使用幻灯片展示绘制的三视图,师生共同总结三视图的一般规律和规则。
由识读三视图练习,体验三视图在技术交流中的作用并拓展学生应用能力。
五、教学过程:
教学设计“说明”
高中学生在数学学科中已经学习过三视图的相关知识,但教学目标与通用技术教材有所
不同,在这本教材中,“三视图”是为了今后在机械加工图、建筑设计图等方面的应用,实用性更强、要求也相对更高。
我在设计该节内容的过程中,主要强调了三视图的投影规律,教会学生如何规范化绘制,以及对轮廓线(可见与不可见)、对称中心线的理解。
我在安排本节课的过程中,主要采用了以下的流程,即“情境导入——知识建构——合作探究——内容提要——能力拓展——课后作业布置”。
情境导入中,我采用了造型奇特的建筑作品,激发学生兴趣,引出视图的概念,并通过对视图来源问题,进一步来说明投影的存在与重要性。
通过“手影”图片与视频展示,引出正投影,再由单个正投影所产生的视图无法完全体现一个物体的真实形状与大小,引出多(三)投影面体系。
本节课针对三视图的投影规律教会学生一如何正确进行三视图的分析,二是如何规范化进行绘制,通过房屋模型的变化(从简单到复杂),依次引出“三等关系”、可见轮廓线、不可见轮廓线与对称中心线,并进行了相应的操作。
通过学生点评与教师点评相结合的机制加深学生对三视图的理解与掌握。
最后通过两个选择项目的演示,进一步让学生认识到一个复杂的形体,往往是由简单的形体所组成,掌握简单形体的三视图,为今后进一步学习奠定基础。