长方体和正方体的特征

《长方体和正方体的特征》教学设计

峪耳崖镇中心小学王彩华

教学内容：冀教版小学数学五年级下册第61-63页。

教学目标：

1、经历观察、总结、归纳等认识长方体、正方体的过程。

2、知道长方体、正方体各部分名称以及长方体、正方体的特征，了解长方体、正

方体之间的关系。

3、积极主动参与数学活动，在总结、归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，

获得积极的学习体验。

教学重点：长方体、正方体各部分名称以及长方体、正方体的特征。

教学难点：长方体、正方体之间的关系。

课前准备：

学生准备：一个长方体、一个正方体实物、直尺

教师准备：长方体、正方体图形和模型，长方体特征报告单，多媒体课件教学过程：

一、创设情境

师：我这有一张纸，谁来说说，它是什么形状的？如果我们对厚度忽略不计，它可以看做是一个长方形，长方形是平面图形，如果我拿出一摞纸，它还能看做是平面图形吗？今天我们就一起来认识立体图形中的长方体和正方体。（板书：长方体和正方体）

师：同学们都准备了长方体和正方体的物体，现在听老师的口令：请用右手举起你的长方体，反应很快，互相看看有没有错的。好，再来，用左手举起你的正方体。很好，同学们看着实物能很准确判断长方体和正方体，如果看着图片还行吗？请看大屏幕，仔细观察，从中找出长方体和正方体形状的物体。

生：墨水盒、茶叶盒、牙膏盒是长方体，魔方是正方体。

师：谁来说一说，你还见过那些物体的形状是长方体和正方体？（关注不爱发言的同学。）同学们刚才说得很好，看来大家已经初步认识了长方体和正方

体，接下来我们就进一步研究长方体、正方体有什么特征。（板书：特征。）

二、自主探究

（一）认识长方体

师：请同学们拿起你的长方体，（摸面、棱、顶点）像老师这样摸一摸，有什么感觉？谁再来说说？谁还想说？

师：刚才大家摸到的这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间相交的边叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。（边叙述边在课件上标出：面、棱、顶点）

师：好，下面我们就从面、棱、顶点这三方面来研究长方体。好，每个小组手里面有一份报告单（师多媒体出示），要求是：

请同学们看一看、数一数、量一量、比一比，将小组同学的发现填在下面的表格中。

大家有信心完成任务吗？好，那咱们就小组当中都合作，看哪一组研究的更全面，开始。（教师巡视）

师：好，我们请一个组的同学来给大家汇报、演示一下。哪个组愿意来试一试？来两个人，一个负责汇报，一个负责演示。谁来说，谁来演示？好，来吧！下面同学仔细听，看有没有需要补充的。

1、长方体有 6 个面。

师：能说出是哪6个面吗？大家说对不对？接着？

2、每个面是什么形状？

6个面都是长方形。还有吗？有不同意见吗？两个相对的面是正方形，老师

这正好有一个这样的长方体，大家看看，是不是这样？好，接着说。

3、哪些面是完全相同的？

相对的面是相等的，前面和后面是完全相等的……

师：（哪和哪是相对的面？）你们是怎么得出这个结论的？（看出来的？那眼力真好！）其他同学呢？（看、比还得量）（如果是前面和后面的话？长方形相对的边相等，这个长是相等的，这个宽也是相等的，因此我们说前后两个面是相等的。）大家看这里，你们所说的是不是这样子的？（多媒体演示）对不对？对吗？从而证明，长方体相对的面完全相等。

4、长方体有 12 条棱。

师：12条棱。能给大家数数吗？看清楚了吗？有同学没有看清楚，拿住了，拿在一个位置，再给大家数一数。想一想，要想有次来数，怎么数好？大家想想办法，把这12条棱分？分几组？（三组）哪三组？师：怎么证明你说的是相对的呢？相对的是几条？4条。

5、哪些棱长度相等？

相对的4条棱怎样？（长度相等）指一指。这是第一组，那第二组呢？看清楚了吗？第三组？哪几条？看清楚了吗？相对的4条棱平行，长度相等。教师示范数：一组，对吗？第二组？最后，你来，第三组。这样我们有序的去数，就不会遗漏，更不会重复，看清楚了吗？

6、长方体有个顶点。

最后？8个顶点。好极了。哪个组再来说说，他们在说的时候，我们把表格填完整。好，刚才我们发现了长方体有？好，谁来给大家说一下？谁还想说？同桌互相说一说。

（出示长方体框架）大家看这样一个长方体，老师用小棒搭制了一个长方体的框架，请大家想一想，要想搭制成，需要多少根小棒？（需要12根小棒。）那好，这12根小棒我们要怎么去数？分几组？分三组，哪三组？谁来指一指？第一组,对吗?第二组？第三组？

我们把长方体的12条棱分了几组？每一组的4条棱长度？才能搭制出这样的长方体框架。好，我们看大屏幕，老师给大家提供了三组小棒，你们来看一看，哪一组小棒能搭制成这样的长方体框架。哪一组？为什么？

（二）认识正方体

我们来看，这样的12根小棒，想一想，如果搭制的话，会怎样？谁来说说？（这12根相等的小棒可以搭制出一个正方体）同意他的意见吗？没错，这就是老师搭出的正方体。

好，我们手里都有正方体，赶快摸一摸，看一看，正方体有哪些特征?把你的发现和旁边的同学说一说。谁来说一说?

正方体的所有棱长都相等，正确。六个面的面积都相等，为什么？（因为12条棱都相等）

师多媒体填表。好，谁再来说说？

（三）认识长方体与正方体的关系

大家观察整理后的表格，说一说长方体和正方体有哪些相同的地方，哪些不同的地方？

我们看到了长方体与正方体的相同之处和不同点，那好，我想问问大家，长方体的特征正方体都具备吗？那正方体的特征长方体都具备吗？不一定具备，所以我们说，正方体是特殊的长方体。如果用一个圈来表示长方体，正方体就是其中的一部分。

（四）认识棱的别名

1、长方体的长、宽、高

师：好，我们再来看这个长方体框架。大家看，在这12条棱中，相交于同一个顶点三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。我们把横着的这条棱的长度叫做长方体的长，把旁边这条棱的长度叫做长方体的宽，竖着的这条棱叫做长方体的高。

好，请同学们把你的长方体平放在桌子上，同桌互相指一指它的长、宽、高。

谁到前面来指？师把长方体竖起来。这个长方体这样放，你还能指出它的长、宽、高吗？这回呢？谁来？你觉得长方体的长、宽、高和棱的长短有关吗？那和什么有关系？（位置）

2、正方体的棱长

再看这一个，这是一个正方体框架，那相交于同一个顶点的三条棱（师边